Qeyri-müəyyən inteqral: xassələr, tətbiqlər, hesablamalar (nümunələr)

Aşağıda qeyd olunan nominallara malik ödəniş kartlarını rəsmi satış nöqtələrindən əldə etmək mümkündür:

Rəsm çəkmək

Sual: Peyğəmbərlərin, övliyanın və ya kafirlərin, yaxud heyvanların rəsmlərini çəkmək haramdır?

CAVAB

İstər hörmət etmək, istər təhqir etmək üçün olsun, istər böyük olsun, istər kiçik olsun, istər insan, istər heyvan rəsmi olsun, canlı rəsm çəkmək və heykəl düzəltmək haramdır, böyük günahdır. Hədisi-şəriflərdə buyurulur ki:

“Canlı rəsmi çəkənə, qiyamətdə “çəkdiyin rəsmə can ver” deyə əzab olunar.” (Müslim)

“Dünyada (zərurətsiz) canlı rəsmi çəkənə, qiyamətdə bu rəsmə can verməsi söylənərək əzab edilər. Halbuki o, rəsmə can verə bilməz.” (Nəsai)

“Canlı rəsmi çəkən, qiyamətdə ən şiddətli əzab görəcəkdir.” (Buxari)

“Canlı rəsmi çəkərək Allahu təalanın yaratdıqlarına bənzətməyə çalışanlar, qiyamətdə ən şiddətli əzaba uğrayarlar.” (Buxari, Müslim)

“Ya Əli, bütləri, rəsmləri məhv et.” (Müslim)

“Əlinizə keçən canlı rəsmlərini cırıb, pozun.” (Müslim)

“Rəsm, cünub və it olan otağa rəhmət mələkləri girməz.” (Əbu Davud, Nəsai, İbni Hibban)

“Köpək və heykəl olan otağa rəhmət mələkləri girməz.” (Müslim)

“Cəbrayıl əleyhissəlam “Biz, köpək və rəsm olan otağa girmərik” dedi.” (Buxari, Tabərani)

“Məni aləmlərə rəhmət olaraq göndərən Allahu təala çalğıları, cahiliyyət işlərini və bütləri yox etməyimi əmr etdi.” (Əbu Nuaym)

“(Zərurətsiz) canlı rəsmi çəkənlərin yeri cəhənnəmdir. Axirətdə çəkilən rəsmlərə can veriləcək, o rəsmi çəkənlərə Cəhənnəmdə əzab verəcəkdir.” (Buxari, Müslim)

Rəsulullah, canlı rəsmi çəkənləri lənətlədi. (Buxari)

İsəvi dinində Əflatun fəlsəfəsi və Romalıların bütpərəstliyi qarışaraq, rəsmlərdə, heykəllərdə, ilahlıq sifətləri (Əbədi var olmaq, hər istədiyini edə bilmək, öldürmək, diriltmək, şəfa vermək, qeybləri bilmək xüsusiyyəti) olduğuna inandılar. Belə olduqlarına inanılan rəsmlərə, heykəllərə büt deyilir. Bunlar Allahu təalaya ortaq edilmiş olur. Bunlara hörmət etməyə tapınmaq deyilir. Tapınma işinə də şirk deyilir.

Ehtiyaclar üçün rəsm caizdir

Üzəri örtülü rəsm saxlamaq caizdir. Şəxsiyyət vəsiqəsi, sənədlər və başqa lazımlı ehtiyaclar üçün, rəsm çəkdirərək üzərləri örtülü olaraq saxlamaq caizdir.

İslam dini insanlarla lağ edilməsinə və canlılara tapınılmasına və gənclərin əxlaqsızlığa sürüklənməsinə, evlilərin başdan çıxarılmasına alət olan insan rəsmlərini, heykəlləri haram etmiş, canlıların anatomik hissələrinin, bitkilərin və hər növ fizika, kimya, astronomiya, inşaat rəsmlərini halal etmiş, sərbəst buraxmışdır. Elmdə, texnikada lazım olan rəsmlərin hazırlanmasını, bunlardan fayda əldə etməyi əmr buyurmuşdur. İslam dini hər şeydə olduğu kimi, rəsmləri də faydalı və zərərli olmaqla iki yerə ayırmış, faydalı olanlarını əmr, zərərli olanlarını qadağan etmişdir. (S. Əbədiyyə)

Rəsulullahın qəbrinin rəsmi

Sual: Peyğəmbərimizin qəbiri və sanduqası (məzarı) deyə paylanan rəsmlər doğrudur?

CAVAB

Xeyr, doğru deyil. Peyğəmbər əfəndimizin qəbiri mühafizə üçün bağlanmışdır, fotoşəklinin çəkilməsi mümkün belə deyil. Ancaq xaricdən, ziyarət edilən yerdən fotoşəkili çəkilə bilər. Rəsulullahın qəbri, sanduqası və ya türbəsinin içi deyə göstərilən rəsmlər uydurmadır. Həzrəti Mövlananın Konyadakı qəbrinin köhnə bir fotoşəkili və ya başqa rəsmlər, Peyğəmbər əfəndimizin qəbrinin rəsmi deyə, pis niyyətli və ya cahil kəslər tərəfindən paylaşılır.

Fotoqrafiya və rəsm

Sual: Fotoşəkil çəkmək ilə rəsm çəkmək fərqlidir?

CAVAB

Bəli, fərqlidir. Fotoşəkil çəkmək, güzgüdəki görünüşü sabitləşdirmək kimi olub, caizdir. Ancaq insan və ya heyvan rəsmi çəkmək, bir zərurət olmadıqca caiz olmaz.

Fotoqrafçılıq

Sual: Fotoqrafçılıq məsləyi caizdir?

CAVAB

Əl ilə çizilmədiyi üçün caizdir. Haram rəsmləri çəkmək caiz olmaz.

Təmsili rəsm (təxəyyüldə canlandırılan)

Sual: Peyğəmbərlərin və Əshabı kiramın, məsələn Həzrəti Ömərin, Həzrəti Əlinin təmsili rəsmlərini çəkmək caizdir?

CAVAB

Xeyr, caiz deyildir.

Miniatür rəsm

Sual: Miniatür rəsm də, rəsm hökmündədir?

CAVAB

Heykəl düzəltmək və rəsm çəkmək

Sual: İslamiyyətdən əvvəlki bəzi haqq dinlərdə, canlı rəsm çəkmək və heykəl düzəltmək caiz idi?

CAVAB

Bəli, caiz idi. Bir ayəti-kərimə məali:

“Onlar Süleymana qalalardan, heykəllərdən, hovuzlar qədər (geniş) ləyənlərdən, sabit qazanlardan nə diləyərsə edərdilər. Ey Davud ailəsi, şükr edin! Qullarımdan şükr edən azdır!” (Səba 13)

Burada sözü keçən heykəllər, peyğəmbərlərə və alimlərə aid rəsmlər idi. Peyğəmbər əfəndimiz bu barədə, “Onlar, aralarından saleh bir adam öləndə, qəbri başında bir məscid bina edərlər və o məscidin içində o rəsmləri çəkərdilər” buyurmuşdur. Onların ibadətlərini xatırlayaraq, daha çox ibadətə sarılsınlar deyə belə edirdilər. Bax bu xüsus, rəsm çəkməyin o dövrdə mübah (halal) olduğunu göstərir. Muhamməd əleyhissəlamın dini ilə bu, nəsh edilmiş, canlı rəsmi çəkmək və heykəl düzəltmək qadağan edilmişdir. (Qurtubi təfsiri)

Rəsm çəkmək

Şeyxülislam Mustafa Səbri Əfəndi, rəsm haqqında xülasəylə deyir ki:

Zərurətsiz canlı varlıqlarının rəsmlərini çəkməyi dinimiz qadağan etmişdir. Hədisi-şəriflərdə buyurulur ki:

“Axirətdə ən şiddətli əzaba layiq olanlar bunlardır:

1. Bir peyğəmbərin qatili,
2. Bir peyğəmbərin öldürdüyü,
3. Ana-atasından birinin qatili olanlar,
4. Canlı varlıqların rəsmini çəkənlər,
5. Elmindən faydalanılmayan alimlər.”

“Qiyamət günündə Cəhənnəmdən müdhiş bir boyun uzanar. Bu boyundakı başın hər tərəfə baxaraq dəhşət saçan iki gözü, çox həssas iki qulağı və söylədiyi ildırım kimi sözlərlə dinləyənləri təəccübə salacaq bir də danışması vardır. Belə deyər: Mən bu üç sinif insana əzabla vəzifəliyəm: 1- İnadkar cəbbarlar, 2- Şirkə girənlər, 3- Rəsm çəkənlər.”

“Rəsm çəkənlərin yeri Cəhənnəmdir. Orada, rəsm çəkənin hər çəkdiyi rəsm üçün bir şəxs yaradılaraq ona işgəncə edər.”

“Qiyamətdə canlı rəsmi çəkənlərə, “çəkdiyiniz rəsmə can verin” deyilər və əzaba məruz qalarlar.”

“Rəhmət mələkləri, köpək və ya rəsm olan otağa girməzlər.”

“Canlı rəsmi çəkənə, o rəsmə can verənə qədər əzab edilər.”

Açıqlama: Əlbəttə onların çəkdiyi rəsmə can verməsi əsla mümkün olmaz, əzabı da əbədi olmaz deməkdir. Burada əbədi demək, uzun müddət deməkdir. (Cəzasını çəkdikdən sonra Cənnətə girər.)

“Qiyamətdə, ən şiddətli əzaba uğrayacaq olan, Allahın yaratmaq sifətini təqlid edəndir. Cənabı Haqq buyurar ki: “Mənim yaratdığım kimi yaratmağa cəhd edən qədər, zalım, həddini bilməz kimsə yoxdur”

Açıqlama: “Heç bir rəssam, Cənabı Haqqın yaradan sifətini təqlid məqsədi ilə rəsm çəkməz. Bu baxımdan bu hədisi-şərifin onlarla əlaqəsi yoxdur” deyilə bilməz. Çünki heç bir rəssamın, Allahu təala ilə yaratmaq yarışına çıxmaq ehtimalı olmadığını Peyğəmbərimiz də bilir. Ancaq bu hərəkətləri nə niyyətlə olursa olsun yaratmaq kimi qəbul ediləcək və o dərəcədə yaratmağa bənzəmiş sayılacaq.

Ölü, diri birinin rəsminə illərlə tapınılsa, o rəsm bundan bir şey anlamaz. Cinayətkarların rəsmlərini çəkmək və ya gələcəkdə cinayət işləyəcəksə rəsmlərini saxlamaq, zərurət olduğu üçün, “Zərurətlər üzürlü şeyləri mübah edər”qaydasına görə bunun günahı olmaz.

Tarixi şəxsiyyətlərin etdikləri üstün xidmətlərin xatırlanmasına vəsilə olacaq rəsmlərin, heykəllərin hörmətlə xatırlanması və gələcək nəsillər üçün örnək olmasının faydalı olacağı iddiası doğru deyildir. Dinimiz bunları rəsm cəhətdən başqa, faydasız və boş xərc olmaları baxımından da qadağan edir. Çünki heykəllərin yerinə, o kimi yüksək şəxslərin adına nisbət edilən bir sıra xeyir və yaxşılıqlar edilsə, hər kəs faydalanar. Üstəlik savabından da işarə edilən kəslər istifadə etməklə həm xatırlatma, həm də hörmət vəzifəsini yerinə yetirmə məqsədləri daha ciddi, daha iqtisadi bir surətdə hasil olar. Sonra ölülərdən, dirilərdən kimsəyə zərrə qədər faydası olmayan bu ruhsuz rəsmlərin, heykəllərin, ibrət alacaq gözlərə qarşı həqiqi bir faydası olmaz.

Həzrəti Ömər adına bir heykəlin olması, onun şanlı işlərinə zərrə qədər bir əskiklik gətirməz. Rəsulu-Əkrəm əfəndimiz üçün bir heykəl düzəltmək bir hörmət deyil, əksinə son dərəcə ədəbsizlikdir. İsa əleyhissəlamın divarlara qoyulan rəsmlərinə kədər hiss etməmək mümkün deyil.

Həzrəti Ömərin zamanında fəth edilən diyarlardan Kisra Sarayında maddi qiymət və gözəlliyi cəhətiylə bu gün milyonlarla, bəlkə milyardlarla dəyişə bilən zinətli bir xalça qənimətlər arasında ələ keçirilmişdir. Xəlifə Həzrəti Ömərin əmri ilə o qiymətli xalça, kəsilib kiçik parçalar halına gətirilərək qazilərə verilmişdir. Bu hadisəyə heyrət edənlər çıxa bilər. Halbuki yaxşı düşünüləndə Həzrəti Ömərin bu məsələdəki qərarı yenə özünə yaraşan böyüklükdən irəli gələr. Çünki yeni bir dinə sahib olan bir millətin başına, daha çox qadınlara yaraşan bir xərc və zinət tutqunluğunu müsəllət etməmək üçün belə edilməsi lazım idi. Dünyanı heçə sayan Həzrəti Ömərə görə belə şeylərin heç əhəmiyyəti yoxdur. Əgər bu kimi çox ehtişamın bir hökmdar üçün faydası olsaydı, Kisra dövlətinə faydası olar, onu yıxılmaqdan qoruyardı.

Təbiət mənzərəsi olan şahanə tablolar belə, insanlığın doğrudan doğruya ehtiyac hiss etdiyi şeylərdən sayılmaz. Amma bu kimi gözəl sənət əsərlərinə, bəzi sərvət sahibləri milyonlar verməkdən çəkinməz. Halbuki bu pulla bir çox kasıb sevindirilə bilər.

Canlı varlıqların rəsmini çəkmək və bunları evlərdə saxlamaqdakı qadağanın hikmətini bütpərəstliyi önləmək olaraq düşünənlər var. “Bu gün bu rəsmlərə, heykəllərə tapınacaq qədər yolunu azmış yoxdur. Yaxud mən əsla rəsmə tapınmaram” deyərək öz-özünə fətva verən bəzi çoxbilmişlər, ağıl və idrakdan məhrumdur. Bu, “İçkinin qadağanlığının səbəbi, sərxoşluq verdiyi üçündür. Mən sərxoş olmayacaq qədər içirəm” deməyə bənzəyər. Hər cür əmrə tabe olan xidmətçi, səbəb axtaran, məna verən xidmətçidən daha çox məqbul olar.

Çox böyük bir alimin ən cahil və ən axmaq bir xidmətçisinə qarşı verdiyi əmrlərin, xidmətçi tərəfindən, “Bizim əfəndinin istəyi belə olmalıdır, helə olmalıdır” tərzində veriləcək mənalara görə edilməsi çox qəribə səhvlər doğurar. Halbuki, Cənabı Haqq və ya Rəsuli-Əkrəm ilə bizim aramızdakı nisbət, misalda göstərilən nisbət və məsafə ilə müqayisə edilə bilməz. Onun üçün filan hökmün səbəbi budur deyə, hökm verə bilmərik. Ona görə də rəsmin qadağanlığının səbəbi də yuxarıda söylədiklərimizdən ibarət deyildir. Başqa necə hikmətləri vardır. Dini hökmlərin gizli hikmətlərini açıqlamağa qalxmaq bizim kimi acizlərin işi deyildir. Belə yüksək işlərə qarışmaq həddini aşmaq olar.

Qeyri-müəyyən inteqral: xassələr, tətbiqlər, hesablamalar (nümunələr)

The qeyri-müəyyən inteqral törəmənin tərs əməlidir və onu işarələmək üçün uzadılmış “s” simvolundan istifadə olunur: ∫. Riyazi olaraq F (x) funksiyasının qeyri -müəyyən inteqralı yazılır:

F (x) = f´ (x) inteqradı dəyişənin funksiyasıdır x, öz növbəsində inteqral və ya əks törəmə adlanan başqa f (x) funksiyasının törəməsidir..

Şəkil 1. Qeyri -müəyyən inteqral riyazi modelləşdirmə üçün ən güclü vasitələrdən biridir. Mənbə: Wikimedia Commons. Wallpoper / İctimai sahə.

Öz növbəsində, C kimi tanınan sabitdir sabit inteqrasiya, bu həmişə hər qeyri-müəyyən inteqralın nəticəsini müşayiət edir. Onun mənşəyini dərhal bir nümunə ilə görəcəyik.

Aşağıdakı qeyri -müəyyən I inteqralını tapmağımızı istədiyimizi düşünün:

Dərhal f´ (x) x ilə eyniləşdirilir. Bu o deməkdir ki, f (x) funksiyasını elə təmin etməliyik ki, onun törəməsi x olsun, bu çətin deyil:

F (x) -i fərqləndirərək f´ (x) əldə etdiyimizi bilirik, bunu yoxlayırıq:

İndi funksiya: f (x) = ½ x 2 + 2 də tələbi yerinə yetirir, çünki törəmə xətti və sabitin törəməsi 0 -dır. F (x) = verən digər funksiyalar bunlardır:

½ x 2 -1, ½ x 2 + 15; ½ x 2 – √2…

Və ümumiyyətlə formanın bütün funksiyaları:

Problemin düzgün cavablarıdır.

Bu funksiyalardan hər hansı birinə deyilir əleyhinə və ya f´ (x) = x-in primitividir və qeyri-müəyyən inteqral kimi tanınan funksiyanın bütün antitörəmələrinin bu çoxluğuna aiddir.

Primitivlərdən yalnız birini bilmək kifayətdir, çünki göründüyü kimi, aralarındakı yeganə fərq inteqrasiyanın sabit C -dir.

Əgər problem ilkin şərtləri ehtiva edirsə, C dəyərini onlara uyğunlaşdırmaq üçün hesablamaq mümkündür (aşağıdakı həll edilmiş nümunəyə baxın).

• 1 Qeyri-müəyyən inteqralı necə hesablamaq olar
  • 1.1 – İşlənmiş nümunə
  • 2.1 Hərəkət
  • 2.2 İqtisadiyyat
  • 3.1 Həlli

  Qeyri -müəyyən bir inteqralı necə hesablamaq olar

  Əvvəlki nümunədə, ∫x.dx hesablandığı üçün f (x) funksiyası məlum olduğu üçün inteqral ilə nəticələndi.

  Bu səbəbdən ən tanınmış funksiyalardan və onların törəmələrindən əsas inteqrallar tez həll edilə bilər.

  Bundan əlavə, inteqralın həlli zamanı imkanlar dairəsini genişləndirən bəzi vacib xüsusiyyətlər var. Ol k həqiqi bir rəqəm, onda doğrudur:

  1.- ∫kdx = k ∫dx = kx + C

  2.- ∫kf (x) dx = k ∫f (x) dx

  3.- ∫h (x) dx = ∫ [f (x) ± g (x)] dx = ∫f (x) dx ± ∫g (x) dx

  4.- ∫x n dx = [x n + 1 / n + 1] + C (n ≠ -1)

  5.- ∫x -1 dx = ln x + C

  İnteqraldan asılı olaraq, inteqralların həlli üçün müxtəlif cəbri, eləcə də ədədi üsullar mövcuddur. Burada qeyd edirik:

  -Cəbri və triqonometrik əvəzetmələr.

  – Hissələr üzrə inteqrasiya

  -Rasional tipli inteqrallar üçün sadə kəsrlərdə parçalanma

  Birdən çox üsulla həll oluna bilən inteqrallar var. Təəssüf ki, verilmiş inteqralı həll etmək üçün ən effektiv metodu aprior müəyyən etmək üçün vahid meyar yoxdur.

  Əslində bəzi üsullar müəyyən inteqralların həllinə digərlərinə nisbətən daha tez çatmağa imkan verir. Ancaq həqiqət budur ki, inteqral həll etmək bacarığı əldə etmək üçün hər bir metodla təcrübə aparmaq lazımdır.

  – Nümunə həll edildi

  Subradikal kəmiyyət üçün sadə bir dəyişən dəyişikliyi edək:

  İki ifadədən birində hər iki tərəfin əldə edilməsi aşağıdakıları verir:

  İndi mən olaraq göstərəcəyimiz inteqralı əvəz edirik:

  I = ∫x √ (x-3) dx = ∫ (u + 3) (√u) du = ∫ (u + 3) u 1/2 du

  Dağıtım mülkiyyətini və bərabər əsaslı səlahiyyətlərin vurulmasını tətbiq edirik və əldə edirik:

  Mən = ∫ (u 3/2 + 3 u 1/2 ) du

  Əvvəlki hissədən 3 -cü əmlaka görə:

  Mən = mən 3/2 du + ∫ 3u 1/2 du

  İndi 4-cü xüsusiyyət tətbiq olunur, bu da kimi tanınır səlahiyyətlərin hakimiyyəti:

  İlk ayrılmaz

  Sən 3/2 du = [u 3/2 + 1 / (3/2 + 1)] + C₁ =

  İkinci inteqral

  ∫ 3u 1/2 du = 3 dəqiqə 1/2 du = 3 [u 3/2 / (3/2)] + C₂ =

  Sonra nəticələr I-də birləşdirilir:

  I = (2/5) u 5/2 + 2 u 3/2 + C

  İki sabit problem olmadan birinə birləşdirilə bilər. Nəhayət, əvvəllər edilmiş dəyişən dəyişikliyini qaytarmağı və nəticəni orijinal x dəyişəni ilə ifadə etməyi unutmayın:

  Mən = (2/5) (x-3) 5/2 + 2 (x-3) 3/2 + C

  Nəticəni hesablamaq mümkündür:

  I = 2 (x-3) 3/2 [(1/5) (x-3) +1] + C = (2/5) (x-3) 3/2 (x + 2) + C

  Tətbiqlər

  Qeyri -müəyyən inteqral təbii və sosial elmlərdə çoxsaylı modellərə aiddir, məsələn:

  Hərəkat

  Hərəkət məsələlərinin həllində, sürətini bilməklə mobilin sürətini hesablamaq və sürətini bilməklə mobilin vəziyyətini hesablamaq.

  İqtisadiyyat

  Məsələn, maddələrin istehsalı xərclərinin hesablanması və tələb funksiyasının modelləşdirilməsi ilə.

  Tətbiq məşqi

  Bir cismin Yerin cazibə qüvvəsindən qaçması üçün lazım olan minimum sürət aşağıdakı kimidir:

  -v, Yerdən qaçmaq istəyən cismin sürətidir

  -y planetin mərkəzindən ölçülmüş məsafədir

  -M torpaq kütləsidir

  -G qravitasiya sabitidir

  Aralarındakı əlaqəni tapmaq istənir v və və, qeyri -müəyyən inteqralların həlli, əgər obyektə ilkin sürət v verilirsə_{və ya} və Yerin radiusu məlumdur və R adlanır.

  Şəkil 2.- Süni Soyuz peyki. Çox sürət verilsə, Yerin cazibə qüvvəsindən qaçacaq, bunun üçün minimum sürətə qaçış sürəti deyilir. Mənbə: Wikimedia Commons.

  Həll

  İnteqrasiya qaydalarından istifadə edərək həll etmək üçün bizə iki qeyri -müəyyən inteqral təqdim olunur:

  Mən₂ = -GM ∫ (1 / y 2 ) dy = -GM ∫ y -2 dy = -GM [y -2+1 / (- 2 + 1)] + C₂ = GM. və -1 + C₂

  Mənə bərabər tuturuq₁ və mən₂:

  İki sabit bir yerə birləşdirilə bilər:

  İnteqrallar həll edildikdən sonra aşağıdakı şərtləri tətbiq edirik: cisim Yer səthində olduqda, mərkəzindən R məsafəsindədir. Açıqlamada y -nin Yerin mərkəzindən ölçülən məsafə olduğunu söyləyirlər.

  Və yalnız səthdə olmaq, planetin cazibə qüvvəsindən xilas olacağı ilkin sürət vo -nun verilməsidir. Buna görə v (R) = v olduğunu təyin edə bilərik_{və ya}. Bu halda, əldə etdiyimiz nəticədə bu şərti əvəz etməyimizə heç nə mane olmur:

  Və bəri v_{və ya} məlumdur və G, M və R də inteqrasiya sabitinin C dəyərini həll edə bilərik:

  Hansı ki, inteqralların nəticəsi ilə əvəz edə bilərik:

  Və nəhayət, v 2 , faktorinq və uyğun qruplaşdırma:

  Sürətlə əlaqəli ifadə budur v ilkin sürətlə planetin səthindən (R radiusunda) atılmış peykin vo, uzaqda olduqda və planetin mərkəzindən.

  İstinadlar

  1. Haeussler, E. 1992. İdarəetmə və İqtisadiyyat üçün Riyaziyyat. Qrup redaktoru Iberoamérica.
  2. Hiperfizika. Qaçış sürəti. Bərpa olundu: hthyperphysics.phy-astr.gsu.edu.
  3. Larson, R. 2010. Bir dəyişənin hesablanması. 9 -cu. Nəşr. McGraw Hill.
  4. Purcell, E. 2007. Analitik həndəsə ilə hesablama. 9 -cu. Nəşr. Pearson Təhsil.
  5. Wolfram MathWorld. İnteqralların nümunələri. Mathworld.wolfram.com saytından bərpa edildi.

  Balans haqqında məlumatı necə əldə etmək olar?

  650 nömrəsindən gələn bir SMS üçün xidmət haqqı 0.02 AZN-dir (ƏDV xaric).

  Sorğuya cavab olaraq avansda olan məbləğ, faktura borcu, son ödəmə tarixi, avans məbləği, cari borc, istifadə imkanının qalığı kimi məlumatlar mesaj şəklində göndərilir.

  Fakturasız xətt abunəçiləri:

  • 2112-ə zəng edə;
  • 2112 nömrəsinə boş SMS göndərə;
  • *111*1*7#YES yığa bilər(xidmət pulsuzdur);
  • Kabinetim vasitəsilə əldə edə bilərlər.

  2112 nömrəsinə göndərilən bir SMS və ya zəng üçün xidmət haqqı 0.02 AZN-dir.

  Sorğuya cavab olaraq balansda olan məbləğ, son istifadə tarixi və abunənin bitməsi tarixi haqqında məlumat göndərilir.

  Tez-tez verilən suallar

  Balans haqqında məlumatı necə əldə etmək olar?

  Balans haqqında məlumat əldə etmək üçün:

  Balansın artırılması üçün hansı növ ödəniş kartları mövcuddur?

  Aşağıda qeyd olunan nominallara malik ödəniş kartlarını rəsmi satış nöqtələrindən əldə etmək mümkündür:

  “GəncSim” tarifini necə aktivləşdirmək olar?

  Fakturasız xətt abunəçiləri ” GəncSim” tarifini aşağıdakı yollarla aktivləşdirə bilərlər:

  Bölgələr üçün “Limitsiz danışıq” kampaniyasını necə deaktiv etmək olar?

  Kampaniyanı dayandırmaq üçün STOP yazıb 2323 nömrəsinə SMS göndərmək və ya *232*0#YES yığmaq kifayətdir.

  Related posts:

  1. Saytda adla necə axtarış edə bilərəm?
  2. Satılmış və silinmiş elanlara necə baxa bilərəm?
  3. Telefonun klaviaturası ingiliscə olub, onu Macar dilinə necə bərpa etmək olar?
  4. Eu3 inflyasiyanı necə azalda bilərəm