Coxluq. n

Sonsuz çoxluğun nümunəsi geniş formada aşağıdakı şəkildə ifadə olunan N təbii ədədlər toplusudur:

çoxluq

2) мат. совокупность элементов, объединённых по какому-л. признаку. Çoxluq ölçüsü мера множества, qeyrisəlis çoxluqlar nəzəriyyəsi теория нечётких множеств, açıq çoxluq открытое множество, qapalı çoxluq замкнутое множество, mücərrəd çoxluq абстрактное множество, sonsuz çoxluqlar бесконечные множества, törəmə çoxluqlar производные множества

2. большинство (большая часть, большее число кого-л., чего-л.). Səs çoxluğu ilə seçilmək быть избранным большинством голосов, əksər çoxluq (böyük əksəriyyət) подавляющее большинство, çoxluq təşkil etmək harada, nədə составлять большинство где, в чём

3. разг. обилие (очень большое количество кого-л. чего-л.). Məhsul çoxluğu (bolluğu) обилие урожая

4. многочисленность; множественность. Səbəblərin çoxluğu множественность причин, formaların çoxluğu множественность форм, faktların çoxluğu многочисленность фактов

1) большинство, множество; 2) обилие, избыток.
1. разграниченный
2. ограниченный. мат. Hüdudlu çoxluq ограниченное множество
3. отграниченный

1. безграничный, беспредельный, безбрежный. Hüdudsuz okean безбрежный океан, hüdudsuz çöllər безграничные степи; imkanlar hüdudsuzdur возможности безграничны

2. неограниченный. мат. Hüdudsuz çoxluq неограниченное множество, физ. hüdudsuz mühit неограниченная среда

прил. совершенный (обладающий совершенством, полнотой, достоинством), превосходный, безукоризненный. Mükəmməl dəzgahlar совершенные станки, mükəmməl səhnə əsəri совершенное сценическое произведение

нареч. в совершенстве, превосходно, безукоризненно. Riyaziyyatı mükəmməl bilmək в совершенстве знать математику, mükəmməl öyrənmək в совершенстве изучить, yeni texnikaya mükəmməl yiyələnmək в совершенстве овладеть новой техникой; мат. mükəmməl ədəd совершенное число, mükəmməl çoxluq совершенное множество

1. урегулированный, упорядоченный. Nizamlı hərəkət упорядоченное движение, nizamlı çoxluq мат. упорядоченное множество

2. стройный (ровно, правильно расположенный). Nizamlı cərgələr стройные ряды

3. дисциплинированный (приученный или привыкший к соблюдению строгой дисциплины). Nizamlı (intizamlı) döyüşcü дисциплинированный боец, nizamlı şagird дисциплинированный ученик

1. измеримый (поддающийся измерению). мат. Ölçülən kəmiyyət измеримая величина, ölçülən funksiya измеримая функция, ölçülən çoxluq измеримое множество

2. мерный (совершающийся в определённом темпе; размеренный, ритмичный). Ölçülən qaçış спорт. размеренный бег

1
прил. безграничный, беспредельный, бесконечный:
1. не имеющий видимых границ. Sonsuz səxra безграничная степь, sonsuz meşələr бесконечные леса

2. не ограниченный в своих проявлениях. Sonsuz məhəbbət безграничная любовь, sonsuz kədər безграничная скорбь, sonsuz sevinc беспредельная радость; физ. sonsuz müqavimət бесконечное сопротивление; мат. sonsuz hasil бесконечное произведение, sonsuz ardıcıllıq бесконечная последовательность, sonsuz düz xətt бесконечная прямая, sonsuz kəsr бесконечная дробь, sonsuz silsilə бесконечная прогрессия, sonsuz çoxluq бесконечное множество; sonsuz dərəcədə безгранично, беспредельно, бесконечно

2
1. бездетный (не имеющий своих детей)
2. бесплодный (не способный производить потомство); sonsuz olmaq не иметь своих детей

См. также в других словарях:

• çoxluq — is. 1. Bir şeyin çox olması; bolluq, firavanlıq. Bazarda meyvənin çoxluğu. Məhsulun çoxluğu. Adamların çoxluğu. – <Dilara> evlərində heç vaxt həddindən artıq çoxluq və bəzək düzək görməmişdi. M. İ.. 2. Sayca çox olan hissə; əksəriyyət… … Azərbaycan dilinin izahlı lüğəti
• əksəriyyət — ə. çoxluq … Klassik Azərbaycan ədəbiyyatında islənən ərəb və fars sözləri lüğəti
• bərəkət — ə. çoxluq, bolluq … Klassik Azərbaycan ədəbiyyatında islənən ərəb və fars sözləri lüğəti
• hərrəşən — (Sabirabad) bolluq, çoxluq … Azərbaycan dilinin dialektoloji lüğəti
• bəsi — f. 1) çoxluq, çox; 2) bir çox … Klassik Azərbaycan ədəbiyyatında islənən ərəb və fars sözləri lüğəti
• disar — f. 1) üst paltar; 2) örtük; 3) çoxluq, bolluq … Klassik Azərbaycan ədəbiyyatında islənən ərəb və fars sözləri lüğəti
• füzuni — f. çoxluq, artıqlıq … Klassik Azərbaycan ədəbiyyatında islənən ərəb və fars sözləri lüğəti
• külliyyət — ə. 1) bütünlük, ümumilik; 2) çoxluq … Klassik Azərbaycan ədəbiyyatında islənən ərəb və fars sözləri lüğəti
• kəsrət — ə. 1) çoxluq, bolluq; 2) həddən ziyadəlik, artıqlıq; 3) basabas, qələbəlik … Klassik Azərbaycan ədəbiyyatında islənən ərəb və fars sözləri lüğəti
• qələbə — ə. 1) qalib gəlmə, üstün gəlmə, zəfər; 2) çox olma; çoxluq … Klassik Azərbaycan ədəbiyyatında islənən ərəb və fars sözləri lüğəti
• şiddət — ə. 1) çoxluq, artıqlıq; 2) sərtlik, bərklik; 3) zabitəlilik; 4) ağır vəziyyət, çətinlik. Şiddəti təb qızdırmanın şiddəti … Klassik Azərbaycan ədəbiyyatında islənən ərəb və fars sözləri lüğəti

coxluq.n

Çoxluq nəzəriyyəsi – riyaziyyatın çoxluqların ümumi xassələrini öyrənən bölməsi. Bir çox riyazi fənnlər, o cümlədən cəbr, analiz, ölçü nəzəriyyəsi, stoxastik və topologiya çoxluq nəzəriyyəsinə əsaslanırlar.Əsası alman riyaziyyatçısı Qeorq Kantor tərəfindən qoyulmuşdur.

Mündəricat

• 1 Anlayışlar!
  • 1.1 Dəqiq Alt Çoxluğu
  • 1.2 Bərabərlik
  • 1.3 Boş çoxluq
  • 1.4 Çoxluqların kəsişməsi
  • 1.5 Çoxluqların birləşməsi

  Anlayışlar! [ redaktə | əsas redaktə ]

  Hər hansı bir çoxluğu təşkil edən obyektlərə bu çoxluğun elemnti deyilir. Çoxluqlar böyük hərflərlə işarə olunur. elemntlər isə uyğun kiçik hərflərlə işarə olunur.

  Çoxluq nəzəriyyəsində münasibəti o deməkdir ki, çoxluğunun elementidir. Bunun inkarı isə kimi işarə edililirlər. Bu münasibət isə onu göstərir ki, çoxluğunun elementi deyil.

  Dəqiq Alt Çoxluğu [ redaktə | əsas redaktə ]

  A çoxluğu B-nin altçoxluğudur

  Bir çoxluq digər çoxluğun o vaxt dəqiq altçoxluğu adlanır ki, çoxluğuna aid olan ixtiyari element həm də çoxluğunun elementi olsun.

  o zaman -nin üstçoxluğu adlanır. Formal olaraq:

  Bərabərlik [ redaktə | əsas redaktə ]

  İki çoxluq o zaman bərabərdirlər ki, onlar eyni elementlərə malik olsunlar.
  Bu analyış çoxluq nəzəriyyəsinin əsası hesab olunur. Formal olaraq belə ifadə olunur:

  Boş çoxluq [ redaktə | əsas redaktə ]

  Tərkibində heç bir element olmayan çoxluq boş çoxluq adlanır. O və ya ilə işarə olunur. Bərabərlik qanunundan alınır ki, yalnız bir nir boş çoxluq mövcuddur. Digər boş çoxluqlar elə həmin elementləri əhatə edirlər, yəni bərabərdirlər. Uyğun olaraq: və müxtəlif olurlar. Çünki sonuncu çoxluq birincidən fərqli olan elementə sahibdir. Boş çoxluq hər bir çoxluğun alt çoxluğudur. Boş çoxluğu həmçinin aşağıdakı kimi də ifadə etmək olar:

  – A çoxluğunun boş alt çoxluğudur. Aşkar

  Çoxluqların kəsişməsi [ redaktə | əsas redaktə ]

  və -nin kəsişmə çoxluğu

  Bir qeyri-xətti çoxluğu verilir. Bu çoxluqdan yaranmış kəsişmə çoxluğu A və B çoxluqlarına aid olan elemntlərdən təşkil olunur. Daha dəqiq desək, A və B çoxluqlarının kəsişməsindən yaranan çoxluğun elementləri, bu hər iki çoxluğun altçoxluğudur. Formal olaraq:

  Set nəzəriyyəsi: xüsusiyyətləri, elementləri, nümunələri, məşqləri

  The qurma nəzəriyyəsi Çoxluqlar deyilən varlıqlar arasındakı əlaqələrin öyrənilməsindən məsul olan məntiq-riyaziyyatın bir qoludur. Dəstlər eyni təbiətdəki cisimlərin kolleksiyaları ilə xarakterizə olunur. Bu obyektlər çoxluğun elementləridir və bunlar ola bilər: rəqəmlər, hərflər, həndəsi fiqurlar, obyektləri təmsil edən sözlər, obyektlərin özləri və digərləri.

  19-cu əsrin sonlarında set nəzəriyyəsini təklif edən Georg Cantor idi. 20-ci əsrdə digər görkəmli riyaziyyatçılar rəsmiləşmələrini həyata keçirərkən: Gottlob Frege, Ernst Zermelo, Bertrand Russell, Adolf Fraenkel və başqaları.

  Venn diaqramları bir çoxluğu təmsil etməyin qrafik yoludur və içərisində çoxluğun elementləri olan qapalı bir müstəvidən ibarətdir.

  Məsələn, rəqəm 1-də ümumi elementləri olan A və B ortaq elementləri olan iki A və B dəsti göstərilir. Bunlar A və B kəsişmə dəsti adlanan formada yazılmış yeni bir dəst meydana gətirir. aşağıdakı kimi simvolik:

  xüsusiyyətləri

  Çoxluq həndəsədə nöqtə, xətt və ya təyyarə anlayışında olduğu kimi ibtidai bir anlayışdır. Konsepsiyanı ifadə etmək üçün nümunələrə işarə etməkdən yaxşı bir yol yoxdur:

  İspaniya bayrağının rənglərindən əmələ gələn E dəsti. Çoxluğu ifadə etməyin bu yolu anlama ilə adlanır. Uzatma ilə yazılmış eyni E dəsti:

  Bu vəziyyətdə qırmızı və sarı E dəsti elementləridir. Qeyd etmək lazımdır ki, elementlər mötərizədə verilmişdir və təkrarlanmır. İspaniya bayrağı vəziyyətində, ikisi təkrarlanan üç rəngli zolaq (qırmızı, sarı, qırmızı) var, lakin bütöv ifadə edildikdə elementlər təkrarlanmır.

  Fərz edək ki, ilk üç sait hərfi ilə əmələ gələn V dəsti:

  P (V) ilə işarələnən V güc dəsti, V elementləri ilə əmələ gələ bilən bütün dəstlərin çoxluğudur:

  Dəstlərin növləri

  Sonlu dəst

  Elementlərinin sayılacağı bir çoxluqdur. Sonlu dəstlərin nümunələri, İspan əlifbasının hərfləri, Kastilianın saitləri, Günəş sisteminin planetləri və başqalarıdır. Sonlu çoxluqdakı elementlərin sayına onun əsaslığı deyilir.

  Sonsuz dəst

  Sonsuz çoxluq, elementlərinin sayının sayıla bilməyəcəyi kimi başa düşülür, çünki elementlərinin sayı nə qədər çox olsa da, daha çox element tapmaq həmişə mümkündür.

  Sonsuz çoxluğun nümunəsi geniş formada aşağıdakı şəkildə ifadə olunan N təbii ədədlər toplusudur:

  N = Aydındır ki, sonsuz bir çoxluqdur, çünki nə qədər təbii ədəbiyyat olsa da, ən böyüyü həmişə sonsuz bir müddətdə tapıla bilər. Şübhəsiz sonsuz bir dəstin kardinallığı ∞-dir.

  Boş dəst

  Heç bir element içerməyən çoxluqdur. Boş V dəsti Ø və ya içərisində elementləri olmayan bir cüt düymə ilə işarələnir:

  Boş dəst bənzərsizdir, buna görə “boş bir dəst” demək səhv olmalıdır, düzgün forma “boş çoxluq” deməkdir.

  Boş dəstin xüsusiyyətləri arasında hər hansı bir dəstin alt dəsti olduğuna sahibik:

  Bundan əlavə, bir dəst boş bir dəstin alt hissəsidirsə, mütləq deyilən çoxluq vakum olacaqdır:

  Unitar dəst

  Vahid dəsti, tək bir elementi olan hər hansı bir çoxluq adlanır. Məsələn, Yerin təbii peyklərinin dəsti, yeganə elementi Ay olan vahid bir dəstdir. 2-dən az və sıfırdan böyük tamsayıların B çoxluğu yalnız 1 elementə malikdir, ona görə də vahid çoxluqdur.

  İkili dəst

  Yalnız iki elementə sahib olduqda çoxluq ikili olur. Məsələn X çoxluğu, x x 2 = 2-nin həqiqi ədədi həllidir ki, bu genişlənmə dəsti belə yazılmışdır:

  Universal dəst

  Universal dəst eyni tip və ya təbiətdəki digər dəstləri özündə cəmləşdirən bir dəstdir. Məsələn, universal təbii ədədlər həqiqi ədədlər çoxluğudur. Lakin həqiqi ədədlər həm də bütöv ədədi və rasional ədədi həm də universal bir çoxluqdur.

  Əsas əşyalar

  – Dəstlər arasındakı münasibətlər

  Məclislərdə, onlarla elementləri arasında müxtəlif əlaqələr qurula bilər. İki A və B dəsti aralarında tam olaraq eyni elementlərə sahibdirsə, bərabərlik əlaqəsi qurulur və aşağıdakı kimi göstərilir:

  TO = B

  A çoxluğunun bütün elementləri B çoxluğuna aiddirsə, B-nin bütün elementləri A-ya aid deyilsə, o zaman bu çoxluqlar arasında belə qeyd olunan bir daxiletmə münasibəti var:

  A ⊂ B, lakin B ⊄ A

  Yuxarıdakı ifadə oxuyur: A B-nin bir alt hissəsidir, lakin B A-nın bir hissəsi deyil.

  Bəzi və ya bəzi elementlərin bir dəstə aid olduğunu göstərmək üçün, üzvlük simvolu ∈ istifadə olunur, məsələn x elementinin və ya elementlərin A çoxluğuna aid olduğunu söyləmək üçün simvolik olaraq belə yazılmışdır:

  Bir element A çoxluğuna aid deyilsə, bu əlaqə belə yazılır:

  Üzvlük əlaqəsi, yalnız güc dəsti istisna olmaqla, bir dəstin elementləri ilə çoxluq arasında mövcuddur, güc dəsti, bu dəstin elementləri ilə meydana gələ biləcək bütün mümkün dəstlərin toplanması və ya dəstidir.

  – Daxil olma xüsusiyyətləri

  Daxil olmağın ilk xüsusiyyəti, hər dəstin özündə olduğunu və ya başqa sözlə, özünün bir alt qrupu olduğunu bildirir:

  Daxil olmağın digər xüsusiyyəti transitivlikdir: əgər A, B-nin bir alt hissəsidirsə və B öz növbəsində C-nin bir alt hissəsidirsə, A-nın C-nin bir alt hissəsidir, simvolik formada, keçid əlaqəsi belə yazılır:

  (A ⊂ B) ^ (B ⊂ C) => A ⊂ C

  Aşağıda daxilolmanın keçiciliyinə uyğun Venn diaqramı verilmişdir:

  – Çoxluqlar arasındakı əməliyyatlar

  Kəsişmə

  Kəsişmə, ilk iki ilə eyni universal dəstə aid yeni bir dəstin yaranmasına səbəb olan iki dəst arasındakı bir əməliyyatdır. Bu baxımdan qapalı bir əməliyyatdır.

  Simvolik olaraq kəsişmə əməliyyatı belə tərtib edilmişdir:

  Nümunə aşağıdakılardır: “elementlər” sözündəki hərflərin A çoxluğu və “təkrarlanan” sözlərin hərflərin B çoxluq, A ilə B arasındakı kəsişmə belə yazılmışdır:

  A⋂B = ⋂ = . A, B və A⋂B-nin universal dəsti İspan əlifbasının hərflərindən ibarətdir.

  Birlik

  İki dəstin vəhdəti, iki dəst üçün ümumi elementlər və iki çoxluğun ümumi olmayan elementləri tərəfindən əmələ gələn çoxluqdur. Dəstlər arasındakı birləşmə əməliyyatı simvolik olaraq belə ifadə olunur:

  Fərq

  A çoxluğunun mənfi B çoxluğunun fərq əməliyyatı A-B ilə qeyd olunur. A-B, A-da olan və B-yə aid olmayan bütün elementlərin yaratdığı yeni bir dəstdir. Simvolik olaraq belə yazılmışdır:

  Simmetrik fərq

  Simmetrik fərq, ortaya çıxan dəstin iki dəst üçün ümumi olmayan elementlərdən ibarət olduğu iki dəst arasındakı əməliyyatdır. Simmetrik fərq simvolik olaraq belə təmsil olunur:

  Nümunələr

  Nümunə 1

  Venn diaqramı çoxluqları təsvir etməyin qrafik bir yoludur. Məsələn, çoxluq sözündəki hərflərin C çoxluğu belə təmsil olunur:

  Nümunə 2

  Aşağıda Venn diaqramları ilə göstərilir ki, “dəst” sözündəki saitlər dəsti “dəst” sözündəki hərflər çoxluğunun alt hissəsidir.

  Nümunə 3

  Dəst Ñ İspan əlifbasının hərfləri sonlu bir dəstdir, bu genişləndirmə dəsti belə yazılmışdır:

  Nümunə 4

  Dəst V İspan dilindəki saitlərin the çoxluğunun bir alt hissəsidir:

  V ⊂ Ñ buna görə də sonlu bir dəstdir.

  Sonlu dəst V geniş formada belə yazılmışdır: V = və onun əsas gücü 5-dir.

  Nümunə 5

  A = və B = çoxluqlarını nəzərə alaraq A-B və B-A-nı müəyyənləşdirin.

  A – B, B-də olmayan A elementləridir:

  B – A, A-da olmayan B elementləridir:

  Həll olunmuş məşqlər

  Məşq 1

  Simvolik formada və həmçinin 10-dan az olan natural ədədlərin P çoxluğunu genişləndirmə ilə yazın.

  Məşq 2

  Tutaq ki, 210-un amili olan natural ədədlərin və 9-dan kiçik baş natural ədədlərin əmələ gətirdiyi B çoxluğunun əmələ gətirdiyi A çoxluğu hər iki çoxluğu da müəyyənləşdirin və iki çoxluq arasındakı əlaqəni qurun.

  HəllA çoxluğunun elementlərini təyin etmək üçün 210 təbii ədədin amillərini tapmağa başlamalıyıq:

  210 = 2 * 3 * 5 * 7

  Sonra A dəsti yazılır:

  Əvvəlcə 9-dan az olan B çoxluğunu nəzərdən keçiririk. 1 başın tərifinə cavab vermədiyi üçün əsas deyil: “bir ədədi yalnız və yalnız tam iki bölücüsü 1 olduqda və ədədin özüdür”. 2 bərabərdir və eyni zamanda əsasdır, çünki bir başın tərifinə cavab verir, 9-dan kiçik digər əsaslar 3, 5 və 7-dir. Yəni B çoxluğu:

  Buna görə iki dəst bərabərdir: A = B.

  Məşq 3

  Elementləri x-dən x fərqli olan çoxluğu təyin edin.

  Hər bir element, say və ya obyekt özünə bərabər olduğundan C çoxluğu boş çoxluqdan başqa ola bilməz:

  Məşq 4

  N-lərin natural ədədləri və Z tam ədədlərin çoxluğu olsun. N ⋂ Z və N ∪ Z təyin edin.

  N ∪ Z = Z, çünki N ⊂ Z.

  İstinadlar

  1. Garo, M. (2014).Riyaziyyat: kvadrat tənliklər: kvadrat tənliyi necə həll etmək olar. Marilù Garo.
  2. Haeussler, E. F., & Paul, R. S. (2003). İdarəetmə və iqtisadiyyat üçün riyaziyyat. Pearson Təhsil.
  3. Jiménez, J., Rodríguez, M., Estrada, R. (2005). Riyaziyyat 1 SEP. Eşik.
  4. Preciado, C. T. (2005). Riyaziyyat Kursu 3. Redaksiya Progreso.
  5. Riyaziyyat 10 (2018). “Sonlu Dəstlərin Nümunələri”. Qurtarıldı: matematicas10.net
  6. Vikipediya. Qurma nəzəriyyəsi. Yenilənib: es.wikipedia.com

  Related posts:

  1. Demoqrafiya
  2. F veysəlli seçilmiş əsərləri
  3. Orfoqrafiya-orfoepiya lüğəti
  4. Ədəbi dil tarixi tofiq haciyev