Kəsr ədədlər

Nəticə: Əgər məxrəcləri eyniləşdirmək daha çox hesablama tələb edirsə, surətləri bərabərləşdirməyə çalışın.

Kəsrləri necə yazmaq olar

Kəsrləri yazmağı öyrənmək bir çox insan tipinə tətbiq oluna bilən faydalı bir bacarıqdır. Müəllimlər və tələbələr ev tapşırığı və ya tədqiqat tapşırıqları, eləcə də kimya və həndəsə üzrə bacarıqlardan istifadə edə bilərlər. Aşpazlar bundan peşəkar resept kartları üçün də istifadə edə bilərlər. Tiplənmiş fraksiyalar maliyyə və statistik hesabatlarda da görünür. Bəzi fraksiyalar asan yazmaq üçün onluqlara çevrilə bilər; lakin, təmsil olunan məlumatları düzgün çatdırmaq üçün bəzi fraksiyalar payda/məxrəcdə qalmalıdır. Kəsr simvollarının yazılması bəzi proqramlarda avtomatik format funksiyası ilə və ya kəsrləri düzgün formada ifadə etmək üçün xüsusi olaraq hazırlanmış düymə vuruşları ilə həyata keçirilə bilər.

addım

Metod 1/3: Kəsrləri kompüterə daxil edin

1. Kəsiri daxil etmək üçün bölmə simvolundan istifadə edin. Bu, əvvəlcə paylayıcını (kəsirin yuxarıdakı rəqəmi), slash düyməsini irəli yazmaqla edilə bilər ( / ) və məxrəc (kəsirin alt nömrəsi). Bir nümunə 5/32 kimi görünə bilər.
   • Kəsrə malik tam ədədi yazmaq üçün sadəcə olaraq tam ədədi, ardınca boşluq qoyaraq yazın və yuxarıdakı təlimatlara əməl edərək kəsri daxil edin. Məsələn, 1 1/2.

• Bu funksiya adətən standart olaraq aktiv edilir. Bununla belə, “Söz Parametrləri”nə keçərək onun aktiv olub olmadığını yoxlaya bilərsiniz, görünən dialoq qutusunda “Düzeltmə” düyməsini və sonra “Avtomatik Düzəliş Seçimləri” üzərinə klikləyin. Orada siz Avtomatik Düzəliş funksiyasını yandıra və ya söndürə bilərsiniz, həmçinin onun müəyyən şeyləri nə vaxt və necə düzəldəcəyini redaktə edə bilərsiniz.
• Nəzərə alın ki, bu funksiya bütün fraksiyalar üçün işləməyə bilər.

• 1/2 = Hər şey + 0 1 8 9
• 1/4 = Hər şey + 0 1 8 8
• 3/4 = Hər şey + 0 1 9 0

• Kursoru kəsr istədiyiniz yerə qoyun.
• basın Ctrl + F9 eyni zamanda bir cüt sahə mötərizəsini daxil etmək üçün.
• Kursoru sahə mötərizələrinin içərisinə qoyun və EQ F (n, d) yazın. “N” say, “d” isə məxrəcdir.
• Siz bütün böyük hərflərdən istifadə etməli və bir boşluqda EQ-ya əməl etməlisiniz.
• basın ? Shift + F9 eyni zamanda fraksiya yaratmaq üçün.

• Sayğacı yazın və vurğulayın.
• Menyudan Format seçin, Şrift düyməsini basın və sonra Üst skript seçin.
• Növbəti addım üçün formatlaşdırmanı təmizləmək üçün Ctrl və boşluq düyməsini basın.
• İrəli kəsişmə daxil edin ( / ).
• Məxrəci yazın və vurğulayın. Format, sonra Font və sonra Subscript seçin.
• basın Ctrl + Kosmos formatlaşdırmanı yenidən silmək və girişinizə davam etmək üçün.

Metod 2/3: Mac-da kəsrləri yazın

1. Menyu çubuğunuzda “Sistem Parametrləri” na keçin. Burada mac-ınız üçün bütün parametrləri tapa bilərsiniz.
   • “Dil və region” seçin.
   • “Klaviatura Parametrləri” düyməsini basın.
   • “Giriş mənbələri” sekmesini vurun.
   • “Menyu çubuğunda daxiletmə menyusunu göstər” qutusunun seçildiyinə əmin olun.
   • Sistem parametrlərindən çıxın.
   • İndi bunu etdikdən sonra ekranınızın yuxarı sağ tərəfindəki menyu çubuğunda ölkənizin bayrağı görünməlidir.
2. Menyu çubuğunuzda Daxiletmə menyusuna klikləyin. Bu sizə Mac-dakı bütün xüsusi simvollara giriş imkanı verir.
   • “Emoji və simvolları göstər” düyməsini basın.
   • Axtardığınız kəsri axtarış sahəsinə daxil edin (məsələn, 1/2 = yarım, 1/8 = səkkizinci, 1/4 = dörddəbir). Axtarış nəticələrində siz sənədinizə daxil etmək istədiyiniz fraksiyanı görəcəksiniz.
   • Nəticələr sahəsində kəsr üzərinə iki dəfə klikləyin və o, üzərində işlədiyiniz sənədə daxil edilməlidir.
3. Tez-tez istifadə olunan fraksiyaları “Sevimlilər”inizdə saxlayın. Bu, tez-tez istifadə etdiyiniz fraksiyaları tez və axtarmadan istifadə etməyə imkan verir.
4. Səhifələrdə avtomatik düzəliş funksiyasını yandırın. Mac-in əksər standart proqramlarında (məsələn, Mail, Safari, Mətn Redaktəsi və s.) bu funksiya artıq aktivdir, lakin Səhifələrdən istifadə edirsinizsə, funksiyanı özünüz üçün yandırın.
   • Səhifələrdə olarkən “Parametrlər”ə keçin.
   • “Avtomatik Düzəliş” seçin
   • Bir neçə variantı olan bir qutu göstərilir. Burada “Simvol və mətnin dəyişdirilməsi”nin yanındakı onay qutusunu seçin.
   • Sonra istifadə etməkdə maraqlı olduğunuz simvolları və əvəzediciləri yoxlayın. Bu halda, “Kəsrlər” qutusunu seçdiyinizə əmin olun.
5. Səhifələr sənədinizdə kəsr yazın. İndi hazırsan. Numeratoru (yuxarıdakı rəqəm), irəli kəsik () yazmaqla başlayın / ) və sonra məxrəc (aşağıdakı rəqəm). Səhifələr indi bunu avtomatik olaraq kəsr kimi görünmək üçün dəyişməlidir.

Metod 3/3: Kopyalayın və Yapışdırın

1. Kəsrinizi kopyalayın və yapışdırın. Yuxarıdakı üsullardan birini istifadə etməkdə çətinlik çəkirsinizsə, hər zaman kəsrinizi başqa sənəddən və ya İnternetdən kopyalayıb yapışdıra bilərsiniz.
2. Kəsri tapın. İstədiyiniz fraksiya sənədin başqa bir yerində və ya bəlkə də başqa sənəddə görünürsə, siz onu tez surətdə köçürə və yapışdıra bilərsiniz.
   • Kursorunuzla istifadə etmək istədiyiniz kəsri vurğulayın.
   • Vurğulanmış mətnə ​​sağ vurun və “kopyala” düyməsini basın.
   • Sənədə qayıdın və kursoru mətni istədiyiniz yerə qoyun. Yenidən sağ klikləyin və “yapışdır” düyməsini basın.
   • Mətn işlədiyiniz sənədin formatına uyğun gəlmirsə, yeni daxil edilmiş fraksiyanı vurğulayın və şrift və şriftin ölçüsünü sənəddəki mətnə ​​dəyişdirin.
3. İnternetdə axtarın. Əgər kəsri başqa sənəddə məşq etməmisinizsə, onu internet səhifəsində kəsr + “kəsr” sözünü axtararaq tapa bilərsiniz. Məsələn, əgər siz 1/10-u daxil etmək üçün “1/10 fraksiyasını” axtarın.
   • Axtardığınız fraksiyanı tapana qədər nəticələrə klikləyin. Sonra yuxarıdakı kimi kəsri vurğulayın və onu kopyalayıb sənədinizə yapışdırın.
   • Formatlaşdırmanı dəyişdirmək lazımdırsa, kəsri yenidən vurğulayın və sonra onu düzgün şrift və şrift ölçüsünə dəyişdirin. Lazım olduqda onu qalın (və ya müntəzəm) etmək də lazım ola bilər.

İcma sualları və cavabları

1/2 +3/4 cavabını necə yaza bilərəm?

Bir neçə yol var: 5/4, 1¼, 1 1/4 və 1-1/4. (Əksər yol üçün yuxarıdakı üsul 1, addım 3-ə baxın.)

Mən kəsr xətti ilə tənlik yazmaq istəsəm nə etməli? Mən bunu necə edim?

Bunu Chromebook-da necə edə bilərəm?

10-dan 9-a necə yazmaq olar?

8/7-ni sözlərlə necə yaza bilərəm?

2-nin üzərində b * l * h necə yazılır?

4/7 x 1/4 x 2/3 nədir?

Məsləhətlər

• Word-də ümumi fraksiyaları simvollara çevirən Math AutoCorrect funksiyasını silməyi də nəzərdən keçirə bilərsiniz. Bu, yazarkən bütün fraksiyaların formatını seçməyə imkan verir. Bunu etmək üçün “Parametrlər”ə keçin, “Düzdürmə” və sonra “Avtomatik Düzəliş Parametrləri” seçin və “Riyaziyyatda Avtomatik Düzəliş” sekmesini seçin. Sonra parametrləri istədiyiniz kimi dəyişdirin.

Kəsr ədədlər

Tam və natural ədədləri başa düşmək və digər uşaqlara başa salmaq asandır. Çünki bu ədədlər barədə onlar gündəlik həyatlarında kifayət qədər eşidiblər. Bəs kəsr ədəd nədir?

Kəsr ədədlərin ən sadə izahı meyvə və ya tort üzərində verilir. Tutaq ki, iki uşağa $1$ alma verilib. Onda dava salmamaq üçün hərəsinə bu almanın yarısı təqdim olunur. Yəni hər uşaq yarım almaya sahib olacaq. Bu “yarım” sözü riyazı dildə $\dfrac$ kimi işarə edilir və “ikidə bir” kimi oxunur. Yəni, almanı $2$ yerə bölüb $1$ hissəsini götürürük. Eynilə $\dfrac$, $\dfrac$, $\dfrac$ və s. kəsrləri tort və ya pizza üzərində izah edilə bilər. Ortadakı xətt kəsr xətti, bu xəttin aşağı hissəsindəki ədəd məxrəc, yuxarı hissəsindəki ədəd isə surət adlanır. Deməli, kəsr ədədlər, kəsr xətti, surət və məxrəcdən ibarətdir. Bu terminləri yadda saxlayın.

Əgər surət məxrəcdən kiçikdirsə bu kəsr düzgün kəsr, surət məxrəcdən böyükdürsə bu kəsr düzgün olmayan kəsr adlanır. $\dfrac$ düzgün kəsr, $\dfrac$ isə düzgün olmayan kəsrdir.

İndi gəlin kəsr ədədləri müqayisə edək və onlar üzərində sadə əməllərə baxaq.

Kəsr ədədlərin müqayisəsi

Tutaq ki, bizə $\dfrac$ və $\dfrac$ kəsr ədədlərini müqayisə etmək lazımdır. Əgər ikinci kəsrin surət və məxrəcini iki vuruq şəklində göstərsək, görərik ki, bu iki kəsr bərabərdir.

Surət və məxrəcdəki eyni vuruqlar bir-birini aparır. Buna ixtisar deyirlər. Surət və məxrəcdəki $3$ vuruğu ixtisar olunmaqla ikinci kəsrin birinciyə bərabər olması alınır. Bunu şəkil ilə belə izah etmək olar.

Bir az mürəkkəb hala baxaq. $\dfrac$ və $\dfrac$ kəsrlərini müqayisə etməyə çalışaq. Əslində bu halda da birinci və ikinci kəsrin ixtisar etməklə bərabər olduğunu görmək olar. Amma bunu ilk baxışdan görmək mümkün deyil.

Bu cür ədədləri müqayisə etmək üçün ümumi qayda var.

Kəsr ədədləri müqayisə etmək üçün onları ümumi məxrəcə gətirib surətlərini müqayisə etmək lazımdır. Hansı kəsrin surəti böyükdürsə, həmin kəsr böyükdür.

Bu tərif intuitiv olaraq aydındır. Tortu eyni ölçüdə hissələrə böldükdən sonra kim çox hissə yesə qarınqulu da odur.

Ümumi məxrəcə gətirmənin ən sadə yolu isə odur ki, birinci kəsrin surət və məxrəcini ikinci kəsrin məxrəcinə, ikinci kəsrin surət və məxrəcini birinci kəsrin məxrəcinə vururuq.

Alt-alta vurmanı tətbiq etsək hər iki surətin $157573$ olduğunu görərik. Beləliklə hər iki kəsrin əslində $\dfrac$ olduğunu görməsək də, onların bərabərliyinə əmin olduq.

Çox vaxt müqayisə üçün kəsrləri eyni məxrəcə gətirməyə ehtiyac olmur. Məsələn, tortu $5$ yerə bölüb $2$ hissəsini sizə verdilər. Əgər həmin tortu $7$ yerə bölüb $2$ hissəsini versəydilər hansı hissələr daha böyük olardı? Aydındır ki, $7$ yerə bölünən tortun hissələri daha kiçik olacaq. Deməli, $\dfrac > \dfrac$. Buradan belə nəticə çıxarırıq ki, surətlər bərabər olduqda məxrəcə baxmaq lazımdır. Hansı kəsrin məxrəci daha böyükdürsə, o kəsr kiçikdir.

Bu qaydanı hətta müxtəlif surətli kəsrlərin müqayisəsi zamanı da istifadə etmək olar. Tutaq ki, $\dfrac$ və $\dfrac$ kəsrlərini müqayisə etməliyik. Onda $\dfrac=\dfrac$ yazsaq görərik ki, $\dfrac$ və $\dfrac$ kəsrlərinin surətləri eyni olsa da, ikinci kəsrin məxrəci böyükdür. Deməli,

Nəticə: Əgər məxrəcləri eyniləşdirmək daha çox hesablama tələb edirsə, surətləri bərabərləşdirməyə çalışın.

Çox vaxt intuitiv olaraq hətta müxtəlif kəsrləri də müqayisə etmək olur. Məsələn, $\dfrac$ və $\dfrac$ kəsrlərini müqayisə edək. Bunların hər ikisi $1$-dən kiçikdir. Amma birinci kəsr $1$-dən $\dfrac$ qədər kiçik olduğu halda, ikinci kəsr $\dfrac$ qədər kiçikdir. $\dfrac > \dfrac$ olduğu üçün ikinci kəsr $1$-ə daha yaxındır. Deməli,

Başqa bir misala baxaq. $\dfrac$ və $\dfrac$ kəsrlərini necə tez müqayisə edə bilərik. Bundan əvvəl daha sadə misala baxaq. $\dfrac$ və $\dfrac$ kəsrlərinin müqayisəsini tort üzərində aparsaq dərhal aydın olur ki, tortun yarısı onun $\dfrac$ hissəsindən kiçikdir. Eynilə $\dfrac < \dfrac$. Doğrudan da

$\dfrac < \dfrac$ olduğu üçün $\dfrac < \dfrac$. Yəni surət və məxrəci $1$ vahid artırdıqda alınan kəsr həmişə əvvəlki kəsrdən böyük olacaq.

Məxrəclər eyni, surətlərdə isə $ab+a$ və $ab+b$ aldıq. $ab$ hər iki surətdə olduğu üçün $a$ və $b$-dən hansı böyükdürsə o kəsr də böyük olacaq. Deməli, düzgün kəsr halında həmişə $a< \dfrac$. Əgər düzgün olmayan kəsrə baxsaq $\dfrac > \dfrac$ alarıq.

Kəsr ədədlərin toplanması və çıxılması

Kəsr ədədləri toplamaq üçün onların müqayisəsində olduğu kimi ortaq məxrəcə gətirmək lazımdır. Bundan sonra surətləri toplayıb surətə yazırıq. Məxrəcdə isə elə ortaq məxrəc qalır.

İndi gəlin surəti surət ilə, məxrəci məxrəc ilə toplayaq, görək nə alınar. $\dfrac$ və $\dfrac$ kəsrlərinə baxaq.

Aldığımız $\dfrac = 0,7$ ədədi, $\dfrac = 0,666…$ və $\dfrac = 0,714285…$ arasında yerləşir. Bunun ixtiyarı kəsr üçün doğruluğunu göstərək. Tutaq ki, $\dfrac$. Göstərməliyik ki,

Məsələ 1: İsbat edin ki, üç qonşu tək ədəddən biri 3-ə bölünür.

Digər məqalələr

Natural ədədlər

Əşyaları sayarkən istifadə etdiyimiz ədədlərə natural ədədlər deyilir. 1, 2, 3, . ədədlərinin hamısı natural ədədlərdir. Bu ədədləri müsbət tam ədədlər də adlandırırlar. Sıfır (0) isə natural ədəd deyil.

Sadə və mürəkkəb ədədlər

Yalnız 1-ə və özünə bölünən ədədlərə sadə ədədlər deyilir. 1 özü sadə ədəd sayılmır. Sadə ədədlərin başqa adı əsli ədədlərdir. 1-dən böyük olub sadə olmayan ədədlərə mürəkkəb ədədlər deyilir.

Mənfi ədədlər

3+5=8 olduğunu “alma” misalında başa salmaq asandır. Bəs (-3)+(-5)=(-8) və ya (-3)+5=2 olduğunu necə başa düşək və kiçik bacı-qardaşlarımıza necə başa salaq. Bu halda bizə almadan daha “güclü” misal lazımdır.

© Müəllif hüquqları qorunur

Bu saytdakı bütün məqalələr Cəfər N.Əliyev tərəfindən yazılıb. Onlar hər hansı üçüncu şəxs tərəfindən digər resurslarda çap edilərsə mənbə və müəllifin adı göstərilməlidir. Sayt özü həmin şərtlərə əməl edir.

© Copyright Jsoft

Cəbri kəsrləri necə ləğv etmək olar

İlk baxışda cəbr kəsrləri çox mürəkkəb görünür və təlimsiz bir şagird onlarla heç bir şeyin edilə bilməyəcəyini düşünə bilər. Dəyişənlərin, ədədlərin və hətta dərəcələrin qarışığı qorxu yaradır. Ancaq eyni qaydalar ümumi (məsələn, 15/25) və cəbr kəsrlərini azaltmaq üçün istifadə olunur.

Addımlar

Metod 1 /3: Fraksiyaların azaldılması

1. 1 Cəbri kəsrləri təsvir etmək üçün istifadə olunan terminləri öyrənin. Aşağıdakı terminlər cəbri kəsrləri nəzərdən keçirərkən çox yayılmışdır və nümunələri nəzərdən keçirərkən daha çox istifadə ediləcəkdir:
   • Hesablayıcı. Fraksiyanın yuxarı hissəsi (məsələn, (x + 5)/ (2x + 3)).
   • Məxrəc. Fraksiyanın aşağı hissəsi (məsələn, (x + 5) /(2x + 3)).
   • Ümumi bölücü. Bu, fraksiyanın yuxarı və aşağı hissələrinin bölündüyü ədədin adıdır. Məsələn, 3/9 ümumi amil 3 -ə malikdir, çünki hər ikisi 3 -ə bölünür.
   • Faktor. Bunlar, vurulduqda müəyyən bir ədəd istehsal edən ədədlərdir. Məsələn, 15, 1, 3, 5 və 15 faktorlarına genişləndirilə bilər. 4 faktorları 1, 2 və 4 -dür.
   • Sadələşdirilmiş forma. Cəbr kəsrinin sadələşdirilmiş formasını əldə etmək üçün bütün ümumi faktorları ləğv edin və eyni dəyişənləri qruplaşdırın (məsələn, 5x + x = 6x). Başqa heç bir şey ləğv edilmirsə, onda fraksiyanın sadələşdirilmiş forması var.
2. 2 Sadə kəsrlər üçün addımları nəzərdən keçirin. Adi və cəbr kəsrləri ilə əməliyyatlar oxşardır. Məsələn, 15/35 hissəsini götürək. Bu hissəni sadələşdirmək üçün bunu etmək lazımdır ortaq bölücü tapın. Hər iki ədəd beşə bölünür, buna görə də 5 -i həm payda, həm də məxrəcdə ayıra bilərik: 15 → 5 * 335 → 5 * 7 İndi edə bilərsiniz ümumi amilləri azaltmaq, yəni payda və məxrəcdə 5 -in üstündən xətt çəkin. Nəticədə sadələşdirilmiş bir hissə alırıq 3/7.
3. 3 Cəbr ifadələrində ümumi faktorlar adi olanlarla eyni şəkildə fərqlənir. Əvvəlki nümunədə 15 -dən 5 -ni asanlıqla ayırd edə bildik – eyni prinsip 15x – 5 kimi daha mürəkkəb ifadələrə aiddir. Ümumi amili tapın. Bu vəziyyətdə, 5 olacaq, çünki hər iki termin (15x və -5) 5 -ə bölündüyü üçün əvvəlki kimi ümumi amili seçin və üzərinə köçürün sola.15x – 5 = 5 * (3x – 1) Hər şeyin düzgün olub olmadığını yoxlamaq üçün mötərizədəki ifadəni 5 -ə vurmaq kifayətdir – nəticə əvvəldəki rəqəmlərlə eyni olacaq.
4. 4 Kompleks üzvlər sadə olanlarla eyni şəkildə seçilə bilər. Cəbri kəsrlər üçün adi olanlarla eyni prinsiplər tətbiq olunur. Bir hissəni azaltmağın ən asan yolu budur. Aşağıdakı hissəni nəzərdən keçirin: (x + 2) (x-3)(x + 2) (x + 10) Diqqət yetirin ki, həm sayıcı (yuxarıda), həm də məxrəcdə (aşağıda) (x + 2) termini var, buna görə də kəsrdəki ümumi 5 faktoru ilə eyni şəkildə ləğv edilə bilər. 15/35: (x + 2)(x-3) → (x-3)(x + 2)(x + 10) → (x + 10) Nəticədə sadələşdirilmiş bir ifadə alırıq: (x-3) / (x + 10)

Metod 2 /3: Cəbr kəsrlərinin azaldılması

1. 1 Bölmədə, yəni kəsrin yuxarı hissəsində ortaq faktoru tapın. Cəbr kəsrini ləğv edərkən ilk addım onun hər iki hissəsini sadələşdirməkdir. Nümunə ilə başlayın və onu mümkün qədər çox amilə yaymağa çalışın. Bu hissədə aşağıdakı hissəni nəzərdən keçirin: 9x-315x + 6 Nümunə ilə başlayaq: 9x -3. 9x və -3 üçün ümumi faktor 3. Adi ədədlərlə olduğu kimi 3 -ü mötərizədən çıxarın: 3 * (3x -1). Bu çevrilmə nəticəsində aşağıdakı fraksiya əldə ediləcək: 3 (3x-1)15x + 6
2. 2 Bölmədə ortaq faktoru tapın. Yuxarıdakı nümunəyə davam edək və məxrəci yazaq: 15x + 6. Əvvəlki kimi, hər iki hissənin bölündüyü nömrəni tapın. Və bu vəziyyətdə ümumi faktor 3 -dir, buna görə də yaza bilərsiniz: 3 * (5x +2). Fraksiyanı aşağıdakı kimi yenidən yazaq: 3 (3x-1)3 (5x + 2)
3. 3 Eyni üzvlərin sayını azaldın. Bu mərhələdə, hissəni sadələşdirə bilərsiniz. Bölücü və məxrəcdəki eyni terminləri ləğv edin. Bizim nümunəmizdə bu rəqəm 3 -ə bərabərdir.
   3(3x-1) → (3x-1)
   3(5x + 2) → (5x + 2)
4. 4 Fraksiyanın ən sadə formada olduğunu təyin edin. Bölmə və məxrəcdə ortaq amillər qalmadıqda kəsr tamamilə sadələşdirilir. Parantez içərisində olan şərtləri ləğv edə bilməyəcəyinizə diqqət yetirin – yuxarıdakı nümunədə x -in 3x və 5x -dən ayrılmasının heç bir yolu yoxdur, çünki tam şərtlər (3x -1) və (5x + 2) -dir. Beləliklə, fraksiya daha da sadələşdirilməyə qarşı çıxır və son cavab belə görünür:
   (3x-1)
   (5x + 2)
5. 5 Fraksiyaları özünüz kəsin. Metodu öyrənməyin ən yaxşı yolu, problemləri təkbaşına həll etməkdir. Düzgün cavablar nümunələrin altında verilmişdir. 4 (x + 2) (x-13)(4x + 8) Cavab: (x = 13) 2x-x5x Cavab:(2x-1) / 5

Metod 3 /3: Xüsusi Texnikalar

1. 1 Mənfi işarəni kəsrin xaricinə köçürün. Aşağıdakı hissənin verildiyini düşünün: 3 (x-4)5 (4-x) (x-4) və (4-x) “demək olar ki,” eynidir, lakin “tərs” olduqları üçün dərhal qısaldıla bilməzlər. Lakin (x – 4) -1 * (4 – x) olaraq yazıla bilər, necə ki (4 + 2x) 2 * (2 + x) olaraq yazılır. Buna “işarənin geri çevrilməsi” deyilir. -1 * 3 (4-x)5 (4-x) İndi eyni şərtləri ləğv edə bilərsiniz (4-x): -1 * 3(4-x)5(4-x) Beləliklə, son cavabı alırıq: -3/5.
2. 2 Kvadratlar arasındakı fərqi tanımağı öyrənin. Kvadratların fərqi, (a – b) ifadəsində olduğu kimi, bir ədədin kvadratının başqa bir ədədin kvadratından çıxarılmasıdır. Tam kvadratların fərqi həmişə iki hissəyə bölünə bilər – cəm və müvafiq kvadrat köklərin fərqi. Sonra ifadə aşağıdakı formada olacaq: a – b = (a + b) (a -b) Bu texnika cəbr kəsrlərində ümumi terminlər axtararkən çox faydalıdır.
   • Məsələn: x – 25 = (x + 5) (x -5)
3. 3 Polinom ifadələrini sadələşdirin. Polinomlar, x + 4x + 3 kimi ikidən çox terminli kompleks cəbr ifadələridir. Xoşbəxtlikdən, bir çox polinomları faktorizə etmək olar. Məsələn, yuxarıdakı ifadə (x + 3) (x + 1) olaraq yazıla bilər.
4. 4 Unutmayın ki, dəyişənlər faktorizasiya edilə bilər. Bu, x + x kimi eksponensial ifadələrdə xüsusilə faydalıdır. Burada dəyişəni daha az dərəcədə mötərizənin xaricinə yerləşdirə bilərsiniz. Bu vəziyyətdə bizdə var: x + x = x (x + 1).

İpuçları

• Bu və ya digər ifadəni düzgün faktorize etdiyinizi yoxlayın. Bunu etmək üçün faktorları çoxaldın – nəticə eyni ifadə olmalıdır.
• Bir hissəni tamamilə sadələşdirmək üçün həmişə ən böyük faktorları seçin.

Xəbərdarlıqlar

• Eksponentlərin xüsusiyyətlərini heç vaxt unutma! Bu xassələri möhkəm xatırlamağa çalışın.