Analitik Həndəsə (mühazirələr)

Bu mühazirələr toplusunda Vektor anlayışı və vektorlar üzərində əməllər, Vektor fəza və vektor alət fəza, Vektorların xətti asılılığı, vektorların koordinatları, iki vektor skalyar hasili, Müstəvidə affin və düz bucaqlı koordinat sistemi, Parçanın müəyyən nisbətdə bölünməsi, Polyar koordinat sistemi, Müstəvi üzərində affin və düzbucaqlı koord sistemlərinin çevrilməsi, Düz xətlərə aid metrik və afin məsələlər, Məktəb riyaziyyat kursunun məsələləri həllinə düz xətt tənliklərinin tətbiqi, Müstəvidə afin çevrilmə və onun analitik ifadəsi. Müstəvinin afin çevrilmələr qrupu və onun alt qrupları, Həndəsi çevrilmələrin məktəb həndəsə məsələlərinə tətbiqləri, Ellips, hiberbola və parabolanın kanonik tənlikləri, direktrisləri, Hiperbolanın asimptotları, Iki tərtibli xətlərin polyar tənlikləri, İki tərtibli xəttin ümumi tənliyi, asimptotik istiqaməti, toxunanı, mərkəzi, diametri və onun təyini, İki diametrin qoşmalıq şərti, baş istiqamətlər, Ümumi tənliyin kanonik şəklə gətirilməsi, Fəzada afin və düzbucaqlı koordinat sistemləri nöqtənin və vektorun

Analitik həndəsə

Analitik həndəsə– həndəsə bölməsi; nöqtə, düz xətt, müstəvi, vektor, ikitərtibli xətt, ikitərtibli səth və onlara dair məsələləri öyrənir. Həndəsi işə Cəbriyyə analizi tətbiq edən və Cəbriyyə problemlərin həllində həndəsi anlayışları istifadə edən bir riyaziyyat sahəsi. Rene Dekart cəbr və həndəsəni birləşdirən analitik həndəsənin ixtiraçısıdır. Əsas tədqiqat vasitələri koordinat üsulu və cəbri üsullardır. Koordinat üsulu 17-ci əsrdə astronomiya, mexanika və texnikanın sürətli inkişafı ilə əlaqədar yaradılmışdır. Müasir dövrdə düzbucaqlı Dekart koordinat sistemindən başqa daha ümumi olan afin koordinat sistemi və digər koordinat sistemlərindən istifadə edilir. Düz xətt üzərində nöqtənin bir, müstəvi üzərində iki (x – absis, y – ordinat), fəzada isə üç (x – absis, y – ordinat, z – aplikat) koordinatı olur. Müstəvi üzərində xətt koordinatları f(x,y)=0 tənliyini ödəyən nöqtələr çoxluğu kimi tərif olunur. f(x,y) funksiyası x və y dəyişənlərinə nəzərən n dərəcəli çoxhədli olarsa, f(x,y)=0 xəttinə n tərtibli cəbri xətt deyilir. Analitik həndəsədə bir və ikitərtibli cəbri xətlər öyrənilir. Müstəvi üzərində düz xəttin tənliyi Ax+By+C=0 şəklindədir (A2+B2≠0). x və y bu düz xətt üzərindəki ixtiyari nöqtənin Dekart (və ya afin) koordinatlarıdır. Müstəvi üzərində düz xətlərin qarşılıqlı vəziyyətlərinə dair məsələlər onların tənliklərinin tədqiqinə gətirilir. Müstəvi üzərində ikitərtibli xətt Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0 (1) tənliyi ilə ifadə olunur. Onun tipi və koordinat sisteminə nəzərən vəziyyəti (I)- in əmsallarına görə təyin edilir. Koordinat sisteminin çevrilməsi nəticəsində (I) əyrisi ellips, hiperbola, parabola, xəyali ellips,bir cüt kəsişən həqiqi və ya xəyali düz xətt, bir cüt üst-üstə düşən və ya düşməyən paralel düz xətlərdən birinə gətirilir. Fəzada koordinatları f (x,y,z)=0 tənliyini ödəyən nöqtələr çoxluğuna səth deyilir. f (x,y,z) funksiyası x,y,z koordinatlarına nəzərən n dərəcəli çoxhədlidirsə, f (x,y,z)=0 səthi n tərtibli cəbri səth adlanır. Anaklitik həndəsədə bir və ikitərtibli səthlər öyrənilir. Fəzada birtərtibli səth, yəni müstəvi Ax+By+Cz+D=0, ikitərtibli səth isə Ax2+By2+Cz2+Dxy+Exz++Fyz+Gx+Hy+Mz+N=0 (2) tənliyi ilə ifadə olunur (A2+B2+C2≠0). Fəzada xətt iki səthin kəsişməsi, düz xətt isə iki müstəvinin kəsişməsi kimi verilir. Fəzada düz xəttin kanonik tənliyi x-a/m=y-b/n=z-c/p şəklindədir. a,b,c düz xətt üzərindəki verilmiş nöqtənin, m,n,p onun istiqamətləndirici vektorunun koordinatlarıdır. Koordinat sisteminin çevrilməsindən istifadə edərək (2) səthi aşağıdakı səthlərdən birinə gətirilir: ellipsoid, xəyali ellipsoid, bir və ikioyuqlu hiperboloidlər, həqiqi və xəyali konuslar, elliptik, hiperbolik və xəyali elliptik silindrlər, elliptik və hiperbolik paraboloidlər, parabolik silindr, bir cüt xəyali kəsişən və paralel müstəvilər, bir cüt kəsişən müstəvi, bir cüt həqiqi paralel müstəvi, üst-üstə düşən müstəvilər. Analitik həndəsələrdə öyrənilən həndəsi obrazlardan mexanika, bərk cism fizikası, nəzəri fizika və mühəndis işlərində geniş istifadə edilir. [1]

Həmçinin bax

• Differensial (riyaziyyat)
• Xətti cəbr

Xarici keçidlər

• Koordinat Həndəsə mövzuları interaktiv animasiyalar ilə

İstinadlar

• Katz, Victor J. (1998), A History of Mathematics: An Introduction (2nd Ed.), Reading: Addison Wesley Longman, ISBN 0-321-01618-1

1. ↑Azərbaycan Milli Ensiklopediyası (25 cilddə) . 1-ci cild: A – Argelander ( 25 000 nüs. ). Bakı: “Azərbaycan Milli Ensiklopediyası” Elmi Mərkəzi. 2009. səh. 470. ISBN 978-9952-441-02-4 . (#script_parameter)

Avqust 11, 2021
Ən son məqalələr

Maiden

Maidə surəsi

Maiko

Mail.ru

Mail Amanov

Mail Rəhimov

Mail Yaqub

Mailə Muradxanlı

Main Page

Mais Əmrahov

Ən çox oxunan

La Liqa 2008-09

La Manş

La Manş boğazı

La Manş kanalı

La Skala

analitik, həndəsə, həndəsə, bölməsi, nöqtə, düz, xətt, müstəvi, vektor, ikitərtibli, xətt, ikitərtibli, səth, onlara, dair, məsələləri, öyrənir, həndəsi, işə, cəbriyyə, analizi, tətbiq, edən, cəbriyyə, problemlərin, həllində, həndəsi, anlayışları, istifadə, ed. Analitik hendese hendese bolmesi noqte duz xett mustevi vektor ikitertibli xett ikitertibli seth ve onlara dair meseleleri oyrenir Hendesi ise Cebriyye analizi tetbiq eden ve Cebriyye problemlerin hellinde hendesi anlayislari istifade eden bir riyaziyyat sahesi Rene Dekart cebr ve hendeseni birlesdiren analitik hendesenin ixtiracisidir Esas tedqiqat vasiteleri koordinat usulu ve cebri usullardir Koordinat usulu 17 ci esrde astronomiya mexanika ve texnikanin suretli inkisafi ile elaqedar yaradilmisdir Muasir dovrde duzbucaqli Dekart koordinat sisteminden basqa daha umumi olan afin koordinat sistemi ve diger koordinat sistemlerinden istifade edilir Duz xett uzerinde noqtenin bir mustevi uzerinde iki x absis y ordinat fezada ise uc x absis y ordinat z aplikat koordinati olur Mustevi uzerinde xett koordinatlari f x y 0 tenliyini odeyen noqteler coxlugu kimi terif olunur f x y funksiyasi x ve y deyisenlerine nezeren n dereceli coxhedli olarsa f x y 0 xettine n tertibli cebri xett deyilir Analitik hendesede bir ve ikitertibli cebri xetler oyrenilir Mustevi uzerinde duz xettin tenliyi Ax By C 0 seklindedir A2 B2 0 x ve y bu duz xett uzerindeki ixtiyari noqtenin Dekart ve ya afin koordinatlaridir Mustevi uzerinde duz xetlerin qarsiliqli veziyyetlerine dair meseleler onlarin tenliklerinin tedqiqine getirilir Mustevi uzerinde ikitertibli xett Ax2 Bxy Cy2 Dx Ey F 0 1 tenliyi ile ifade olunur Onun tipi ve koordinat sistemine nezeren veziyyeti I in emsallarina gore teyin edilir Koordinat sisteminin cevrilmesi neticesinde I eyrisi ellips hiperbola parabola xeyali ellips bir cut kesisen heqiqi ve ya xeyali duz xett bir cut ust uste dusen ve ya dusmeyen paralel duz xetlerden birine getirilir Fezada koordinatlari f x y z 0 tenliyini odeyen noqteler coxluguna seth deyilir f x y z funksiyasi x y z koordinatlarina nezeren n dereceli coxhedlidirse f x y z 0 sethi n tertibli cebri seth adlanir Anaklitik hendesede bir ve ikitertibli sethler oyrenilir Fezada birtertibli seth yeni mustevi Ax By Cz D 0 ikitertibli seth ise Ax2 By2 Cz2 Dxy Exz Fyz Gx Hy Mz N 0 2 tenliyi ile ifade olunur A2 B2 C2 0 Fezada xett iki sethin kesismesi duz xett ise iki mustevinin kesismesi kimi verilir Fezada duz xettin kanonik tenliyi x a m y b n z c p seklindedir a b c duz xett uzerindeki verilmis noqtenin m n p onun istiqametlendirici vektorunun koordinatlaridir Koordinat sisteminin cevrilmesinden istifade ederek 2 sethi asagidaki sethlerden birine getirilir ellipsoid xeyali ellipsoid bir ve ikioyuqlu hiperboloidler heqiqi ve xeyali konuslar elliptik hiperbolik ve xeyali elliptik silindrler elliptik ve hiperbolik paraboloidler parabolik silindr bir cut xeyali kesisen ve paralel musteviler bir cut kesisen mustevi bir cut heqiqi paralel mustevi ust uste dusen musteviler Analitik hendeselerde oyrenilen hendesi obrazlardan mexanika berk cism fizikasi nezeri fizika ve muhendis islerinde genis istifade edilir 1 Hemcinin bax RedakteDifferensial riyaziyyat Xetti cebrXarici kecidler RedakteKoordinat Hendese movzulari interaktiv animasiyalar ileIstinadlar RedakteKatz Victor J 1998 A History of Mathematics An Introduction 2nd Ed Reading Addison Wesley Longman ISBN 0 321 01618 1 Azerbaycan Milli Ensiklopediyasi 25 cildde 1 ci cild A Argelander 25 000 nus Baki Azerbaycan Milli Ensiklopediyasi Elmi Merkezi 2009 seh 470 ISBN 978 9952 441 02 4 script parameter Menbe https az wikipedia org w index php title Analitik hendese amp oldid 6090006, wikipedia, oxu, kitab, kitabxana, axtar, tap, hersey,

ne axtarsan burda

en yaxsi meqale sayti, meqaleler, kitablar, oyrenmek, wiki, bilgi, tarix, seks, porno, indir, yukle, sex, azeri sex, azeri, seks yukle, sex yukle, izle, seks izle, porno izle, mobil seks, telefon ucun, chat, azeri chat, tanisliq, tanishliq, azeri tanishliq, sayt, medeni, medeni saytlar, chatlar, mekan, tanisliq mekani, mekanlari, yüklə, pulsuz, pulsuz yüklə, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, şəkil, muisiqi, mahnı, kino, film, kitab, oyun, oyunlar.

Analitik Həndəsə (mühazirələr)

Bu mühazirələr toplusunda Vektor anlayışı və vektorlar üzərində əməllər, Vektor fəza və vektor alət fəza, Vektorların xətti asılılığı, vektorların koordinatları, iki vektor skalyar hasili, Müstəvidə affin və düz bucaqlı koordinat sistemi, Parçanın müəyyən nisbətdə bölünməsi, Polyar koordinat sistemi, Müstəvi üzərində affin və düzbucaqlı koord sistemlərinin çevrilməsi, Düz xətlərə aid metrik və afin məsələlər, Məktəb riyaziyyat kursunun məsələləri həllinə düz xətt tənliklərinin tətbiqi, Müstəvidə afin çevrilmə və onun analitik ifadəsi. Müstəvinin afin çevrilmələr qrupu və onun alt qrupları, Həndəsi çevrilmələrin məktəb həndəsə məsələlərinə tətbiqləri, Ellips, hiberbola və parabolanın kanonik tənlikləri, direktrisləri, Hiperbolanın asimptotları, Iki tərtibli xətlərin polyar tənlikləri, İki tərtibli xəttin ümumi tənliyi, asimptotik istiqaməti, toxunanı, mərkəzi, diametri və onun təyini, İki diametrin qoşmalıq şərti, baş istiqamətlər, Ümumi tənliyin kanonik şəklə gətirilməsi, Fəzada afin və düzbucaqlı koordinat sistemləri nöqtənin və vektorun

koordinantları, Parçanın bölünmə düsturları, İki nöqtə arasındakı məsafə və metrik dusturlar, Fəzada koordinat sisteminin çevrilməsi və fəzanın oriyentasiyası, Tənlik və bərabərsizliklərin, birləşmələrin və sistemlərin həndəsi izahı, İki vektorun vektorial hasili , vektorial hasilin xassələri və tətbiqləri, Üç vektorun qarışıq hasili və onun xassələri, tətbiqləri, Fəzada düz xəttin müxtəlif tənlikləri, Düz xəttlərin qarşılıqlı vəziyyəti və iki düz xətt arasındakı bucaq, Fəzada düz xətlə müstəvinin qarşılıqlı vəziyyəti, düz xətlər və müstəvilər bağlısı, Düz xətt və müstəvi tənliklərinin məktəb həndəsə məsəllələrinə tətbiqi, Fəzada hərəkət və oxşarlıq çevrilmələri, tipləri, ayrılışı, quru kordinatlarla ifadəsi, Fəzada müstəvi tənlikləri mövzularına dair mühazirə mətnləri toplanmışdır.

Yükləməyə Keç [1,03 Mb] [ : 1492] –>

analitik həndəsə

Analitik həndəsə cəbrlə birləşməsi sayəsində düşünülmüş, hesabı qrafiklərlə, rəqəmlərlə, naməlum terminlərlə (bilinməyən) və həndəsi formalarla əlaqələndirmişdir. Alimlər Pierre de Fermat və René Descartes bu tədqiqat sahəsinin inkişafına əhəmiyyətli dərəcədə kömək etdilər.

Dekart tərəfindən Kartezyen təyyarəsinin kəşfi 17-ci əsrdə baş verdi. Bu gün analitik həndəsə olaraq bildiyimizin bir hissəsi, René tərəfindən “Metodun müzakirəsi” adlı bir kitabın üçüncü əlavəsində təsvir edilmişdir. Bu əsər müasir fəlsəfənin əlamətdar nöqtəsi sayılır, müəllif həndəsi traktatları lazımlı təməlləri ilə təsvir edir. “Həndəsə” adlı bir mətndə René riyazi metodu bütün elm sahələrində bilik əldə etmək üçün bir model kimi müdafiə edir. Xüsusiyyətləri müəyyənləşdirən bu riyaziyyat həvəskarı idi: nöqtə, xətt, təyyarə və dairə; elementlər və həndəsi fiqurlar arasındakı məsafələrin hesablanması strategiyalarının ayrılmasını idarə etmək.

Fermanın analitik həndəsə ilə bağlı tamamilə işi ölümündən sonra yayımlandı. Bütün mətnlərindən 1679-cu ildən bəri “Düz və Qatı Yerlərə Giriş” i vurğulayırıq. Bu əsər həndəsəni cəbri şəkildə izah edərək dəqiq elmlərə böyük töhfələr verdi.

Analitik həndəsə, zaman keçdikcə bir neçə çevrilmədən keçdi, artıq René və Dekartın təsəvvür etdiyi ilə eyni deyil. İndiki vaxtda, abscissa (x) adlanan və düzəldilmiş (y) iki dik xətt seqmenti tərəfindən əmələ gələn ortogonal oxları istifadə etməklə yanaşı, tənlikləri səth əyrilərinə bağlayır.

Analitik həndəsəni belə adlandırmaq olar: koordinat həndəsi və ya Kartezyen həndəsə. Burada həndəsə ilə cəbr arasındakı əlaqələri araşdırırıq. Bu iş, müstəvi ilə əlaqəli (x, y) və kosmosa münasibətdə (x, y, z) olan bir koordinat sistemi ilə nəticələnir.

Analitik həndəsənin koordinat sistemi ilə həndəsi məsələlərin cəbri şərhini almaq mümkündür. Bununla, riyaziyyat artıq istiqamət, istiqamət və moduldan istifadə edərək vektor məkanının həndəsəsi ilə əlaqəli şərtləri izah etmə və nümayiş etdirmə qabiliyyətinə sahibdir.

Kartezyen planı

Kartezyen müstəvisi analitik həndəsənin qrafik təsvirində istifadə olunur. İki dik ox, yəni kəsişdikləri zaman dörd 900 bucaq əmələ gətirən ortogonal oxlar tərəfindən əmələ gəlir.Kartezyen müstəvisində hər nöqtə x və y koordinatları ilə təyin olunur. Bir nöqtəni məhdudlaşdırarkən, yerini (x, y) sifariş edilmiş cütlə təmsil edirik.

Aşağıdakı şəkildə Kartezyen təyyarəsinin təsvirini görə bilərik, bu müstəvidə sifariş olunmuş cüt (xP; yP) ilə təmsil olunan P nöqtəsinin sərhədini əyani şəkildə göstərmək mümkündür:

Analitik Həndəsənin Tədris Mövzuları

Analitik həndəsə aşağıdakıları əhatə edən mövzuların öyrənilməsindən məsuldur.

• Vektor sahəsi;
• Planın tərifi;
• Məsafə problemləri;
• Düz xəttin öyrənilməsi;
• Ümumi və aşağı sətir tənliyi
• Paralellik
• Düz xətlər arasındakı açılar
• Nöqtə və xətt arasındakı məsafə
• Ətrafın öyrənilməsi;
• İki vektor arasındakı bucağı əldə etmək üçün nöqtə məhsulu;
• Vektor məhsulu.
• Ətrafın ümumi və azaldılmış tənliyi
• Düz və dairə arasındakı nisbi mövqelər
• Kəsişmə problemləri;
• Koniklərin öyrənilməsi (ellips, hiperbola və parabola);
• Məsələnin analitik tədqiqi.

* Riyaziyyat üzrə məzun olan Naysa Oliveira tərəfindən nəzərdən keçirilmişdir