Azərbaycan qoruqları

Bu saytdakı bütün məqalələr Cəfər N.Əliyev tərəfindən yazılıb. Onlar hər hansı üçüncu şəxs tərəfindən digər resurslarda çap edilərsə mənbə və müəllifin adı göstərilməlidir. Sayt özü həmin şərtlərə əməl edir.

Bucaqlar

Müstəvidə bir nöqtədən çıxan iki şüanın əmələ gətirdiyi fiqura bucaq deyilir. Həmin nöqtəyə bucağın təpəsi, şüalara isə tərəfləri deyilir. Bucaqları dərəcə və ya radianla ölçürlər.

Bucağın dərəcə ilə ölçülməsi qədim Babilistana təsadüf edilir. O zaman 60-lıq say sistemi tətbiq edilirdi və ildə olan günlərin sayı təxminən 360-a bərabər götürülürdü. Ona görə də tam dövrəmi (və ya çevrəni) 360 sayırdılar. Dərəcədən daha kiçik ölçü vahidi isə dəqiqə ($1°=60^\prime$ ) və saniyədir ($1^\prime = 60^<\prime\prime>$).

Radian, uzunluğu radiusa bərabər olan qövsə uyğun bucaqdır. Açıq bucağa ($180°$) uyğun qövsün üzərində $π$ (təxminən 3,141593) irrasional ədədi qədər radius yerləşir.

Tam bucaq $360°$-dir $(2π)$. Yəni hər iki şüa üst-üstə düşür.

Açıq bucaq $180°$-dir $(π)$. Yəni şüaların biri digərinin davamı olub bir düz xətt üzərində yerləşir.

Düz bucaq $90°$-dir $\Big( \dfrac <\pi> \Big)$ . Yəni şüalar perpendikulyardır.

İti bucağın dərəcə ölçüsü $90°$-dən kiçikdir.

Kor bucağın dərəcə ölçüsü $90°$-dən böyük, $180°$-dən kiçikdir.

Tənbölən bucağın təpəsindən çıxıb onu iki bərabər hissəyə bölən şüadır.

Tamamlayıcı bucaqlar bir-birini $90°$-yə (düz bucağa) tamamlayan bucaqlara deyilir.

İki düz xəttin kəsişməsindən alınan bucaqlar

İki düz xəttin kəsişməsindən 4 bucaq əmələ gəlir.

Qonşu bacaqlar. Bir tərəfi ortaq olub, digər tərəfləri bir-birinin davamı olan (yəni bir düz xətt üzərində yerləşən nöqtədən bu düz xəttin əks istiqamətlərində uzanan) tamamlayıcı şüaların yaratdığı bucaqlara qonşu bucaqlar deyilir. Şəkildə $ \alpha $ və $ \beta $ qonşu bucaqlardır. Qonşu bucaqların cəmi $180°$-dir, çünki birlikdə bu iki bucaq acıq bucaq əmələ gətirir.

Qarşılıqlı bucaqlar. Tərəfləri bir-birinin tamamlayıcı şüaları olan bucaqlara qarşılıqlı bucaqlar deyilir. Şəkildə $ \alpha $ ilə $ \alpha’ $ və $ \beta $ ilə $\beta’ $ qarşılıqlı bucaqlardır.

Qarşılıqlı bucaqlar bərabərdir. Şəklə diqqət yetirsək bir tərəfdən $ \alpha $ və $ \beta $ qonşu bucaqlar olduğu üçün cəmi $180°$-dir. Digər tərəfdən $ \beta $ və $ \alpha’ $ qonşu bucaqlar olduğundan onların da cəmi $180°$-dir.

$ \alpha + \beta = 180°; \alpha’ + \beta = 180° $

Buradan alınır ki, $ \alpha = \alpha’ = 180 – \beta $. Eynilə göstərmək olar ki $ \beta = \beta’ $.

İki düz xəttin üçüncü ilə kəsişməsindən alınan bucaqlar

Şəkildən görünür ki, iki düz xətt üçüncü ilə kəsişərkən 8 bucaq alınır.

Uyğun bucaqlar. $1-5$, $2-6$, $4-8$, $3-7$ uyğun bucaqlardır.

Çarpaz bucaqlar. $4-6$ və $3-5$ daxili çarpaz, $1-7$ və $2-8$ xarici çarpaz bucaqlardır.

Birtərəfli bucaqlar. $4-5$ və $3-6$ daxili birtərəfli, $2-7$ və $1-8$ xarici birtərəfli bucaqlardır.

Teorem: İki paralel xətt üçüncü xətlə kəsişərkən alınan uyğun bucaqlar bərabərdir.

İsbatı: Bunu isbat etmə üçün $b$ xəttini $c$ üzrə sürüşdürüb $a$ üzərinə salsaq yetər. Bu zaman $\angle 1$ ilə $\angle 5$, $\angle 2$ ilə $\angle 6$, $\angle 4$ ilə $\angle 8$, $ \angle 3$ ilə $\angle 7$ bir-birinin üstünə düşəcək.

Teorem: İki paralel xətt üçüncü xətlə kəsişərkən alınan çarpaz bucaqlar bərabərdir.

İsbatı: Əvvəl daxili çarpaz bucaqlara baxaq. Şəkil 4-də $ \angle 4$ və $ \angle 6$ -ya baxaq. $ \angle 4$ və $ \angle 8$ uyğun bucaqlar olduğundan bərabərdir. $ \angle 8$ və $ \angle 6$ isə qarşılıqlı bucaqlar olduğundan bərabərdir. Deməli

$ \angle 4 = \angle 6 $

İndi xarici çarpaz bucaqlar üçün teoremin doğruluğunu isbat edək. $ \angle 1$ və $ \angle 7$ -yə baxaq. Yenə də . $ \angle 1$ və $ \angle 5$ uyğun bucaqlar olduğundan bərabərdir. $ \angle 5$ və $ \angle 7$ isə qarşılıqlı bucaqlar olduğundan bərabərdir. Deməli

$ \angle 1 = \angle 7$

Teorem: İki paralel xətt üçüncü xətlə kəsişərkən alınan birtərəfli bucaqların cəmi $180°$-yə bərabərdir.

İsbatı: Xatırladaq ki, burada iki cür birtərəfli bucaq var. Əvvəlcə Şəkil 4-də daxili birtərəfli bucaqlara baxaq. $ \angle 4$ və $ \angle 5$-ə baxaq. $ \angle 1 = \angle 5$, çünki uyğun bucaqlardır. $ \angle 1 + \angle 4 = 180°$, çünki qonşu bucaqlardır. Deməli

$ \angle 4 + \angle 5 = 180°$

İndi xarici birtərəfli bucaqların cəminin $180°$ olduğunu isbat edək. $ \angle 1$ və $ \angle 8$-ə baxaq. $ \angle 1$ ilə $ \angle 4$ və $ \angle 5$ ilə $ \angle 8$ qonşu bucaqlar olduğuna görə onların cəmi $180°$-dir. Bu o deməkdir ki,

$( \angle 1 + \angle 4 ) + ( \angle 5 + \angle 8 ) = 180°+180°=360°$

$ \angle 1 + \angle 8 = 360° – (\angle 4 + \angle 5) $

İndicə isbat etdik ki, $ \angle 4$ və $ \angle 5$ -in cəmi $180°$-yə bərabərdir.

$ \angle 1 + \angle 8 = 360° – 180° = 180° $

Tərəfləri paralel olan bucaqlar

Teorem: Tərəfləri paralel olan bucaqlar ikisi də iti və ya ikisi də kor olarsa, bu bucaqlar bərabərdir. Əgər biri iti, biri kor bucaq olarsa onların cəmi $180°$ olacaq.

İsbatı: Əvvəl iki iti və iki kor bucaq halına baxaq. Tutaq ki, $ \alpha $ və $ \beta $ bucaqlarının paralel olmayan tərəflərinin kəsişməsindən $ \gamma $ bucağı alınır. $ \alpha $ ilə $ \gamma $ bucaqları və $ \beta $ ilə $ \gamma $ bucaqları uyğun bucaqlar olduğundan bərabərdir. Deməli, $ \alpha = \gamma = \beta $. Bu bucaqlar kəsişməsə belə onları həmişə sürüşdürüb elə yerləşdirmək olar ki, paralel olmayan tərəflərin biri kəsişsin.

İndi tutaq ki, bucaqlar Şəkil 6-dakı kimi yerləşib. Bu zaman $ \beta $ bucağının tərəfini uzatsaq $ \alpha$ bucağının tərəfi ilə kəsişmədə $ \alpha $ və $ \gamma $ çarpaz bucaqları alınar. $ \gamma $ və $ \beta $ isə uyğun bucaqlardır. Deməli yenə də $ \alpha = \beta $.

İndi ikinci halı isbat edək. Tutaq ki, $ \alpha $ iti, $ \beta $ isə kor bucaqdır.

Bu halda Şəkil 7-dən görüür ki, $ \gamma $ və $ \alpha $ bucaqları uyğun bucaqlar olduğundan bərabərdirlər. $ \gamma $ ilə $ \beta $ isə birtərəfli bucaqlardır. Yenə yuxarıda isbat etdiyimiz teoremə görə

$ \gamma + \beta = 180° \Rightarrow \alpha + \beta = 180° $

Teorem isbat olundu.

Tərəfləri perpendikulyar olan bucaqlar

Teorem: Tərəfləri perpendikulyar olan bucaqların hər ikisi iti və ya kor olarsa belə bucaqlar bərabərdir. Əgər biri iti o biri kor bucaq olarsa onların cəmi $180°$-dir.

İsbatı: Əvvəl iki iti və iki kor bucaq halına baxaq. Hər iki bucaq iti olduqda

$ \alpha = 90° – \gamma ; \beta = 90° – \gamma \Rightarrow \alpha = \beta $

Hər iki bucaq kor olduqda

$ \alpha = 90° + \gamma ; \beta = 90° + \gamma \Rightarrow \alpha = \beta $

İndi tutaq ki, $ \alpha $ iti, $ \beta $ isə kor bucaqdır.

Bu halda $ \alpha + \beta + 2 \cdot 90° $ tam bucaq olduğundan $360°$-yə bərabərdir.

$ \alpha + \beta + 2 \cdot 90 = 360 \Rightarrow \alpha + \beta + 180 = 360 \Rightarrow \alpha + \beta = 180 $

Teorem isbat olundu.

Bu dərsi sinif yoldaşlarınızla bölüşün ki, onlar da oxusun.

Digər məqalələr

Çevrə və bucaqların 6 xassəsi

Kəsişən vətərlər arasındakı bucaq həmin bucağın tərəfləri arasında qalan qövslərin ölçüləri cəminin yarısına bərabərdir. Çevrəni kəsən iki düz xətt arasındakı bucaq, həmin bucağın kəsişmədə əmələ gətirdiyi böyük qövs ilə kiçik qövsün fərqinin yarısına bərabərdir.

Tangenslərin cəmi və hasili

Əgər $\alpha + \beta+ \gamma = \pi$ olarsa bu bərabərlik doğrudur: $\mbox \alpha + \mbox \beta + \mbox \gamma = \mbox \alpha \ \mbox \beta \ \mbox \gamma$

İkiqat və üşqat bucağın triqonometrik funksiyaları

$\sin 2x$, $\cos 2x$, $\mbox 2x$, $\mbox 2x$, $\sin 3x$, $\cos 3x$, $\mbox3x$, $\mbox3x$ ikiqat və üçqat bucaqların triqonometrik düsturlarını çıxarmaq üçün cəmin triqonometrik funksiya düsturlarından istifadə edəcəyik.

Fales teoremi

Əgər bucağın tərəflərini kəsən xətlər onun bir tərəfində bərabər parçalar ayırırsa, o biri tərəfində də bərabər parçalar ayırır. Bucağın tərəflərini kəsən paralel xətlər onları mütənasib hissələrə bölür.

Daxilə çəkilmiş və mərkəzi bucaqlar

Təpəsi çevrənin mərkəzində olan bucağa mərkəzi bucaq deyilir. Təpəsi çevrə üzərində olub tərəfləri çevrənin tərəflərini kəsən bucağa daxili bucaq deyilir. Daxili bucaq söykəndiyi qövsün yarısı ilə ölçülür.

© Müəllif hüquqları qorunur

Bu saytdakı bütün məqalələr Cəfər N.Əliyev tərəfindən yazılıb. Onlar hər hansı üçüncu şəxs tərəfindən digər resurslarda çap edilərsə mənbə və müəllifin adı göstərilməlidir. Sayt özü həmin şərtlərə əməl edir.

© Copyright Jsoft

Azərbaycan qoruqları

Azərbaycanda 9 milli park, 11 dövlət təbiət qoruğu, 2 qeydiyyatda olmayan qoruq,24 dövlət təbiət yasaqlığı, yaşı 100-dən yuxarı 2083 ağac, 37 geoloji və paleontoloji obyektlər və 15 min hektar endemik və qiymətli meşə növü sahələri vardır.

Respublikada xüsusi mühafizə olunan təbiət ərazilərinin sahəsi 594939,1 hektardır və ümumi ərazinin 7%-ni təşkil edir.

Bununla yanaşı bir Qobustan Dövlət Tarixi-Bədii Qoruğu və Bakı Dənizkənarı Milli Park (ərazisi 80 hektar) fəaliyyət göstərirlər.

Respublika rəhbərliyinin Azərbaycanın təbii sərvətlərinin mühafizəsinə və inkişafına dair tələblərin həyata keçirilməsi ilə əlaqədar xüsusi mühafizə olunan təbiət əraziləri şəbəkəsinin və həmin ərazidəki bioloji müxtəlifliyin qorunması sahəsində ardıcıl, məqsədyönlü və intensiv iş aparılır.

Şəkil	Qoruğun adı	Yerləşdiyi rayon	Sahəsi (ha)	Yaradılma tarixi
Göygöl	Göygöl	6739	1925
Qızılağac	Lənkəran	88 400	1929
Zaqatala	Zaqatala	23 800	1929
Türyançay	Şəki	22 500	1958
Pirqulu	Şamaxı	4274	1968
Şirvan	Şirvan	6232	1969
Qarayazı	Ağstafa	9568	1978
Bəsitçay	Zəngilan	107	1974
İsmayıllı	İsmayıllı	5778	1981
Qaragöl	Laçın	240	1987
İlisu	Qax	17 381	1987
Şahbuz	Şahbuz	3139	2003
Eldar Şamı	Samux	392	2004
Korçay	Goranboy	4833,6	2008