Böyük ddlr qanunu

İslam dinində canlıları öldürən, ölüləri dirildən, sağlamları xəstə edən, xəstələri sağaldan yalnız Allahdır.Əzrail ölüm əsnasında bir səbəb,vasitədir.

ElviNəcəfov

Mələk – dini bir termindir. Mələk – bir çox dində inanılan səmavi varlıqlara verilən addır. Mələklərin vəzifələri Allaha xidmət etməkdir. Mələklərə inamın var olduğu hər dində mələklərə fərqli baxış var.İslam dininə görə mələklərin iradələri vardır. Lakin şeytan tərəfindən müsəllət olunmadıqları üçün bu iradələrini insan kimi pis istiqamətdə istifadə edə bilmə qabiliyyətləri yoxdur. Başqa sözlə günahsız varlıqlardır.İslam dinində xüsusilə dörd böyük mələk olaraq xatırlanan dörd əsas mələk vardır. Bunlar: Cəbrayıl, Mikayıl, İsrafil və Əzrayıldır.

Uca Allah buyurur: “Kim Allaha, Onun mələklərinə və elçilərinə, Cəbrailə və Mikailə düşməndirsə, şübhəsiz ki, Allah da o kafirlərə düşməndir”. (əl-Bəqərə surəsi, 97)

Mələk nurdan yarandığı üçün, onun müəyyən forması yoxdur. Hətta cinsiyyətidə olmaz. İnsan kimi üzvlərdən təşkil tapmayıb. Nurun müəyyən forması olmadığı üçün, təsəvvür etməkdə mümkün deyil. Nurdan yarandığları üçün, görmək də mümkün deyil. İslam peyğəmbəri ilk dəfə Cəbraili görəndə, özündən getmişdi. Biz onları görmədiyimiz üçün və o barədə elmi dairəmiz məhdud olduğu üçün, onları insan kimi təsəvvür edirik. “Fatir” surəsinin 1-ci ayəsində Allah buyurur. Allah iki-üç və dörd qanadlı mələkləri öz elçiləri qərar vermişdir. Ayəyə əsasən, onların qanadlara malik olmasını görürük. Deməli mələyin qanadı var. Hansı mələyin yüksək pilləyə malik olması, qanadlarının çoxluquna görə ölçülür. Mərhum Əllamə Təbətəbai qanaddan məqsəd, onlardakı güclərə işarə olmasına ehtimal edib.

Cəbrail – Cəbrail sözünün mənası Allahın qulu deməkdir. “Cirb” kəliməsi qul, “İl” kəliməsi isə Allah deməkdir. Qiyamətdə hesabları verən, vəhyə aid olan işlərə baxar. Islam dinində dörd böyük mələkdən biridir. Adının etimologiyasından da aydın olduğu kimi İslam dinində Cəbrayılın çox qüvvətli bir mələk olduğuna inanırlar. Vəzifəsi peyğəmbərlərə vəhy gətirmək, onlara Allahın əmr və qadağanlarını bildirməkdir, yəni Allahdan peyğəmbərlərə xəbər və məlumat daşıyar. İslam dininə görə inanılan bütün peyğəmbərlərə vəhy gətirən Cəbrayıldı.

Ən böyük mələk olan Cəbrail, yeddi cəhətə görə insan olmaq istəyib. Camaat namazına görə, alimlərin məclisində iştirak etmək üçün, iki küsülünü barışdırmaq üçün, yetimə nəvaziş etmək üçün, xəstənin görüşünə getmək üçün, cənazədə iştirak etmək üçün, həccdə hacılara su paylamaq üçün.

Bu yeddi əməlin savabı o qədər çoxdur ki, Cəbrail kimi mələk o əməllərdəki savabı qazanmaq üçün , insan olmağı arzu edib.

Mikai l- Mikail adının mənası Allahın qulu deməkdir. “Mik” kəliməsi qul, “İl” kəliməsi isə Allah deməkdir. İslam dinində dörd böyük mələkdən biridir. Mikailin adı Quran və sünnədə sabit olmuşdur. Bu mələyin gördüyü iş barədə İbn Kəsir (Allah ona rəhmət eləsin) buyurmuşdur: “Mikail yağış və bitkilər üçün təyin edilmiş mələkdir” (əl-Bidəyə və ən-Nihəyə 1/41). Kainatdakı təbiət hadisələrindən vəzifəlidir. Uca Allahın əmri ilə külək və buludları Rəbbinin istədiyi yerə aparır və bitkilərin yetişməsində mühim rol oynayır.

Ruzi, ucuzluq, bahalıq, iqtsadi nizama ağalıq, hər bir maddəni hərəkətə gətirən mələkdir. Ucuzluq, bahalılıq, qıtlıq, bolluq, xoş əhval və dinclik gətirməklə vəzifəlidir. İnsanların ruzilərini çatdırmaq və Allahın iradəsinə görə təbiət hadisələrini təşkil etməklə vəzifəli mələkdir.

Mikayıl iudaistik, xristian və müsəlman ənənələrinə görə Allaha ən yaxın olan mələklərdən biri. Bibliyada Mikayıl şeytan ilə vuruşan göy ordusunun başçısı kimi təmsil edilir. Xristianlıqda o, arxmələklərdən biri olan buludlarda rəhmətə getmiş Məryəmi də aparır. Quranda Mikayıl həmçinin Cəbrayıl ilə bərabər qeyd edilir.

İsrafil – “İsraf” kəliməsi qul, “İl” kəliməsi isə Allah mənasını verən bir sözdür. İsrafilin adı Quranda zikr olunmasa da sünnədə zikr olunmuşdur. İslam dinində dörd böyük mələkdən biridir. Allahın əmriylə qiyamət günü sura (şeypur) üfürməklə vəzifələndirilmişdir. Dirildən, 3 dəfə sur ifa edər (yəni xüsusi səs çıxarar). Birinci dəfə üfürdüyündə göylərdə və yerdə olan hər şeyin yox olacağına, ikinci dəfə üfürdüyündə isə, bütün insanların təkrar diriləcəyinə və məhşər yerində toplanmaq üzrə sövq ediləcəklərinə inanılır. Birinci surda hamı ölər, ikinci surda hamı qəbirdən qalxar, 3-cü surda isə hamı dirilib Allah qarşısında hesabat verər. Gündüz üç dəfə və gecə üç dəfə Cəhənnəmə baxıb, ağlayar. İsrafil sura iki dəfə üfürəcək. İsrafil sura üfürəndə surdan böyük bir səs çıxacaq və yeddi qat göylərə və yerin hər tərəfinə çatacaq. Eşidənlərin hamısı yerdə olsun, göylərdə olsun öləcək. Vəsiyyətlərini belə edə bilməyəcəklər. Bərat (əfv olunmaq) gecəsində əməllər nüsxəsi dünya səmasında vəzifəli olan İsrafilə veriləcək

İsrafil əleyhissalam, “yenidən həyat vermə” hərəkətində vəzifəlidir. Rəbbimizin “həyat vermə” ilə əlaqədar əmr və iradəsini tətbiq edər. Xüsusilə bahar aylarında görülən dirilişdə “Muhyi” adının təcəllisinə vəsilə olar. Ölümdən sonrakı dirilişimizdə də yenə bu mələk vəzifəlidir.

Əzrail – can alan mələkdir. Hər gün hər bir ailəyə beş dəfə daxil olub, çıxar. Əzrail. İslam dinində 4 böyük mələkdən biridir.Ruhları almaqla vəzifələndirilib, Quran-ı Kərimdə “Mələk-ül-mevt” yəni “Ölüm Mələyi” olaraq zikr edilmişdir.Bu böyük mələyin əmrində köməkçi mələklər də vardır.

İslam dinində canlıları öldürən, ölüləri dirildən, sağlamları xəstə edən, xəstələri sağaldan yalnız Allahdır.Əzrail ölüm əsnasında bir səbəb,vasitədir.

İslam mifologiyasında Əzrail qiyamətə qədər bütün canlıların canını almağa ya özü yada əmrindəki mələklərlə davam edər.Əzrail saleh və təmiz müsəlmanların ruhunu (canını) alarkən onlara çox gözəl şəkliylə görünüb müjdələr verdiyini və acı eşitməyəcək şəkildə ruhlarını cəsədlərindən ayırdığı bilinməkdədir.

Günahkarların canı, acı və iztirab verilərək alınar. İbrahim əleyhissəlam, Əzrail günahkarların canını almaq halındakı surətini görüncə; “Ey can alan mələk! Bir günahkar sənin bu şəklini gördükdən sonra bir şey görməsə ona kifayət edər.” demişdir.İslam dinindən olmayanlar ilə mürtəd (dindən çıxmış) və pozğunların canları Əzrail ən-Naziat adındakı köməkçiləri tərəfindən alınar. Bunların canları çıxarkən budaqları ən incə sinir uclarına qədər çatan tikanlı bir çalının çəkilərək boğazından çıxarılmasından daha şiddətli ağrı çəkəcəkləri bildirilmişdir.

Əzrail; qiyamət qopduqdan sonra, bütün mələklərin də canını alacaq; ən son, Allah da onun canını alacaq və Allahdan başqa heç bir canlı qalmayacaq. Daha sonra bütün canlılar dirildiləcək və hesaba ediləcəksiniz, sonunda; iman və əməllərinə görə Cənnət və ya Cəhənnəmə gönd ə riləcəklər.

Münkər və Nakir – Qəbirdə insanı sorğuya çəkən dəyişik görünüşlü mələklərdir. Bu sorğu nəticəsinə görə insanın qəbir həyatını yaxşımı və ya pismi keçirəcəyi təyin olunar.

Qəbir aləmində bizi iki mələk qarşılayar: Münkər və Nakir. Bir yanaşmaya görə “münkər və nakir” bir mələk növünün adıdır ki, hər adamın qəbirinə bunlardan ikisi göndərilər. İmana və ibadətə dair suallar soruşarlar. Veriləcək cavaba görə qəbir əzabı və ya səadəti başlar. Həyatı, iman dairəsində istiqamətlə keçmiş bir insan üçün, bu iki mələk qəbirdə “nurani bir yoldaş”dırlar. Onu qəbrin təkliyindən və dəhşətindən qurtarar, fərahlandırarlar.

Kiramən və Katibin – Hər insanın sağ və sol çiyinində oturub, etdiyi yaxşı və pis işləri yazarlar. Kiramən və Katibin insanın ağılından keçən pis işləri həyata keçirmədiyi müddətcə yazmazlar. Yaxşı işlərini isə niyyət anında dərhal yaxşılıq xanasına yazarlar.Qoruma mələkləri adıyla da bilinirlər.

Məlik – Cəhənnəmin gözətçisi. Məlik Cəhənnəmi mühafizə edən mələklərin rəhbəridir. Yeddi cəhənnəmin mühafizəçisidir. Məlik pis mələk deyildir. “Onlar cəhənnəmdə ağlayacaqlar, Məlikə yalvaracaqlar.” “Onun üzərində on doqquz (gözətçi mələk) vardır. Biz Cəhənnəm gözətçilərini yalnız mələklərdən etdik və onların sayını (on doqquza) qaldırdıq ki, (bu) kafirlər üçün ancaq bir sınaq olsun, özlərinə Kitab verilənlər yəqinlik hasil etsinlər, iman gətirənlərin imanı artsın …” (əl-Muddəssir surəsi, 30-31)

Rizvan – Cənnətə görə məsuliyyət daşıyır.

Şeytan – Mələk deyil, “cin”-dir. Nurdan yox, oddan yaradılmşdır. Allaha üsyan etdiyi üçün cənnətdən qovulmuşdur.Qiyamət gününə qədər ona vaxt verilmişdir.

Allah hər gün 70000 mələk yaradır. Mələk, nurdan yaranıb. İncə və lətif bir məxluqdur ki, bir simadan başqa bir simaya (it və donuz simasından başqa) yəni cildə düşə bilər. Amma cin hər formaya düşə bilər. Cəbrail (ə) 12000 dəfə İslam Peyğəmbərinə nazil olmuşdur. Cəmi iki dəfə isə öz mələk simasında nazil olub. Birinci dəfə miladi tarixilə 610-cu ildə Cəbəlun-Nur deyilən dağın Həra mağarasına Həzrəti Muhəmmədə (s) Peyğəmbərlik missiyasını Allahdan gətirərkən, ikinci dəfə isə, Əbtəh adlı çöldə nazil olaraq, Allah əmri ilə 40 gün evə getməməsini bildirir. Başqa vaxtlarda isə, Mədinə şəhərində yaşayan və simaca yaraşıqlı olan Dəhyə ibn Kəlbin simasında gələrmiş. Peyğəmbərdən başqa heç kim onun Cəbrail olmasını bilməzmiş. Mələklər eləcə də İbrahim peyğəmbərə başqa bir simada, hətta peyğəmbərin tanımadığı bir simada nazil olub. Ona salam verib, Allahın ona övlad verəcəyini müjdələdilər.(“Zariyat” surəsinin 25, 26 və 28-ci ayələri)

Böyük ddlr qanunu

BЮYЦK ЯDЯDLЯR QANUNU – son dяrяcя цmumi шяrtlяr дахилиндя, demяk olar ki, tяsadцfdяn asыlы olmayan nяticяyя gяtirян bюyцk sayda tяsadцfi amillяrin birgя яmяlinя уйьун олан цmumi prinsip. Сынагларын sayыnыn artmasы ilя ehtimalлы tяsadцfi hadisяnin baшвермя tezliyinin yaxыnlaшmasы (tezliklяrin dayanыqlыьы adlanan) bu prinsipin iшinя misal ola bilяr.
17–18 яsrлярдя Y. Bernulli асылы олмайан сынаглар ардыъыллыьындакы сынагларын щяр бириндя щяр щансы A hadisяsinin baшвермя ehtimalыnыn eyni bir p, 0p0 vя n → ∞ цчцн

мцнасибяти doьrudur, burada С_н – ilk n сынагда A hadisяsinin baшvermяlяrinin sayы, С_н ⁄н – baшvermяlяrin tezliyi, P – mюtяrizяlяrdя gюstяrilяn hadisяnin ehtimalыдыр. S. Puasson Bernulli teoremini асылы олмайан сынаглар ardыcыllыьыnda A hadisяsinin baшvermя ещтималынын сынаьын nюmrяsindяn asыlы ola bilяъяйи hal цчцn geniшlяndirmiшdir. Тутаг ki, k-ncы сынаг цчцn bu ehtimal p_к-ya bяrabяrdir, k=1, 2. vя тутаг ki,

Onda Puasson шяклиндяки B.я.q. n →∞ олдугda истянилян qeyd olunmuш ε >0 цчцn ­

олдуьуну щюкм едир. Bu щюкмцн ъидди исbatыnы P.L. Чebышev vermiшdir (1846). “Bюyцk яdяdlяr qanunu” terminiня ilk dяfя Puаssonda rast gяlinir, o, yuxarыda gюstяrilяn Bernulli teoreminin цmumilяш dirilmяsini belя adlandыrmышdыr. Tяsadцfi С_н kяmiyyяtlяrini С_н=Х₁+…+Х_н асылы олмайан tяsadцfi kяmiyyяtlяrin cяmi шяklindя ифадя етмяк mцmkцn olarsa, Bernulli vя Puassonun щюкмlяrinin sonrakы цmumilяшdirmяlяri meydana чыxыr, burada A k-нcы сынагда baш verяrsя, Х_к=1, яks halda, Х_к=0, k=1. n. Bu zaman E(С_н ⁄н) riyazi gюzlяmяsi Bernulli halы цчцn p-yя, Puasson halы цчцn — п_н-я bяrabяrdir. Baшqa sюzlя, hяr iki halda Х_1,…,Х_н orta hesabi kяmiyyяtlяrinin рийази gюzlяmяlяrinиn orta hesabiдян йайынмасыna baxыlыr.
P.L. Чebышev “Orta kяmiyyяtlяr haqqыnda” olan iшindя (1867) mцяyyяn eтmiшdi ki, qeyd olunmuш hяr hansы ε > 0 vя n → ∞-da даща цmumi фярзиййяляря gюrя асылы олмайан Х₁, Х_2,… tяsadцfi kяmiy yяtlяrи цчцn

мцнасибяти doьrudur. Чebышev fяrz edиrdi ki, рийази gюzlяmялярi eyni bir sabitlя mяhdudlanmышdыr. Бунунла беля, isbatdan gюrцnцr ki, ДХ_к dispersiyalarыnыn mяhdudluьu vя ya n → ∞-da
=DX₁+. +DXн= o(n 2 )
шяrtinin юdяnmяsi kifayяtdir. Bеляликля, Чebышev Bernulli teoreminin geniш цmumilяшdirilmяsiнин мцмкцнлцйцнц gюstяrdi. A.A. Markov sonrakы цmumilяшdirmяlяrin мцмкцнлцйцнц гейд етди vя “B.я.q.” adыnыn Bernulli teoreminin цmumilяшdirmяlяrinin bцtцnlцklя hamыsыna, o cцmlяdяn (3)-я tяtbiq olunmasыnы tяklif etdi. Чebышev цsulu riyazi gюzlяmяlяrin цmumi xassяlяrinin мцяййян едилмясиня vя Чebышev bяrabяrsizliyi adlanan bяrabяrsizliyin istifadя olunmasыna яsaslanыr. B.я.q. mцxtяlif formalarыnыn sonrakы isbatlarы Чebышev цsulunun bu vя ya диэяр dяrяcяdя inkiшaf etdirilmяsidir. Markov Х_к tяsadцfi kяmiyyяtlяrinin lazыmi “kяsilmяsini” [onlarыn ⎥X_k –EX_k⎥≤ t_n olarsa, Х_н, к=Х_к, яks halda sыfra bяrabяr olan (т_н yalnыz n-dяn asыlыdыr) Х_к, н kюmяkчi kяmiyyяtlяrlя яvяz edilmяsi] tяtbiq edяrяk, B.я.q.-nу toplananlarыn dispersiyalarыnыn olmadыьы hallara da aid etmiшdi. Mяs., o gюstяrmiшdi ki, яgяr hяr hansы δ>0 яdяdi цчцn E⎥X_к – EX_к⎥ 1+δ kяmiyyяtlяri eyni bir sabitlя mяhdudlaшmышsa, (3) ifadяsi юdяnir.
Analoji olaraq Xinчin teoremi (1929) isbat olunur: яgяr Х₁, Х₂,… eyni paylanma qanuнуna malikdirsя vя EX₁ mюvcudдурса, onda (3) B.я.q. доьрудур.
B.я.q.-nun юdяnmяdiyi nцmunяlяr dя var. Mяs., Х₁, Х₂,… tяsadцfi kяmiyyяtlяri Koшi paylanmasыna, yяni 1/(π(1+х2)) sыxlыqlы paylanmaya malik olarsa, бу ганун юdяnmir. Burada ilk n tяsadцfi kяmiyyяtlяrin (Х₁+…+Х_н) /н orta hesabisi, ixtiyari n-dя ayrы-ayrы toplananlarда олдуьу kimi, eyni бир paylanmaya malikdir. Koшi paylanmasы цчцn riyazi gюzlяmя mюvcud deyil.
B.я.q.-nun asыlы kяmiyyяtlяrin cяminя tяtbiq edilmяsi ilk nюvbяdя Х_и vя Х_ж tяsadцfi kяmiyyяtlяrinин нюмряляри fяrqinин, yяni ǀи–жǀ-нин artmasы вя onlar arasыndakы asыlыlыьыn azalmasы ilя ялагядардыр. Buna uyьun teoremlяr ilk dяfя A.A. Markov tяrяfindяn Markov zяnciri ilя baьlы olan kяmiyyяtlяr цчцn isbat edilmiшdir (1907).
С_н /н-in А_н= (EX₁+. +EX_н)/n-dяn йайынмасы haqqыnda tяsяvvцrц Чebышev bяrabяrsizliyi vя onun dяqiqlяшdirmяlяri ilя yanaшы, mяrkяzi лимит teoremi verir.
Deyilяn nяticяlяri mцxtяlif istiqamяtlяr цчцn цmumilяшdirmяk olar. Mяs., yuxarыda hяr yerdя ehtimala gюrя йыьылма адланан yыьыlmaya baxыlыrdы. Baшqa nюv yыьыlmalara, mяs., orta kvadratik vя 1 ehtimallы (санки yяqin yыьыlma) yыьыlmalara da baxыrlar. B.я.q.-nun 1 ehtimallы yыьыlma halы цчцn цmumilяшdirilmяsini gцclяndirilmiш B.я.q. adlandыrыrlar.
Тутаг ki, Х₁, Х₂,… tяsadцfi kяmiyyяtlяr ardыcыllыьыdыr vя яvvяlki kimi С_н=Х₁,+…+Х_н. Яgяr Ан sabitlяrinin elя ardыcыllыьы mюvcuddursa ki, С_н /н–А_н→0 ifadяsinin ehtimalы н→∞ олдугда 1-я bяrabяr olsun, onda deyirlяr ki, Х₁, Х₂,… ardыcыllыьы gцclяndirilmiш B.я.q.-nu юdяyir. Х₁, Х₂,… ardыcыllыьы gцclяndirilmiш B.я.q.-nu yalnыz vя yalnыz onda юdяyir ki, ixtiyari qeyd olunmuш ε >0 цчцн

bяrabяrsizliклярinin eyni zamanda юdяnmяsi ehtimalы н→∞-da 1-я yaxыnlaшыr. Belяliklя, burada bцtцn cяmlяr ardыcыllыьыna бцтювлцкдя baxыlыr, adi B.я.q.-nda isя sюhbяt yalnыz ayrы-ayrы cяmlяrdяn gedir. Яgяr Х_1,Х₂,… ardыcыllыьы gцъlяndirilmiш B.я.q.-nu юdяyirsя, onda o hяmin А_н-lяr цчцн adi B.я.q.-nu da юdяyir, йяни ixtiyari qeyd olunmuш ε > 0-da vя н → ∞-da

Тярси, цmumiyyяtlя, doьru deyil.
Bernulli sxemi цчцn gцclяndirilmiш B.я.q. ilk dяfя E. Borel tяrяfindяn dяqiq ifadя edilmiш vя isbat olunmuшdur (1909).
Асылы олмайан toплаnanlar цчцn gцclяndirilmiш B.я.q.-nun doьru olmasыnыn A.N. Kolmoqorov tяrяfindяn mцяyyяn edilmiш шяrtlяri daha чox mяшhurdur: sonlu dispersiyalы kяmiyyяtlяr цчцn kafi (1930), eyni cцr paylanmыш kяmiyyяtlяr цчцn щям zяrurи, щям дя kafi (bu kяmiyyяtlяrin riyazi gюzlяmяsinin варлыьы ilя нятиъяляняn). Асылы олмайан sonlu dispersiyalы Х_1, Х₂,… tяsadцfi kяmiyyяtlяrи цчцn Kolmoqorov teoremi щюкм едир ки, A_н=E(С_н /н) olmaqla

шяrtindяn gцclяndirilmiш B.я.q.-нун doь ruлуьу алыныр.

Sərlövhə:	Azərbaycan Milli Ensiklopediyası, “Azərbaycan” xüsusi cildi (Azərbaycan dilində)
Nəşriyyat:	“Azərbaycan Milli Ensiklopediyası” Elmi Mərkəzi
Nəşr yeri:	Bakı
Nəşr ili:	2007
ISBN:	978-9952-441-01-7
Səhifələrin sayı:	881