Oxluqlar nəzəriyyəsi Haqqinda Melumat – Vikipedia
Qeyri-səlis çoxluğun -kəsirlər çoxluğundan istifadə edərək tələb olunan dəqiqliklə onun mənsubiyyət funksiyasını bərpa etmək olar.
Что означает MLLR?
Вы ищете значения MLLR? На следующем изображении вы можете увидеть основные определения MLLR. При желании вы также можете загрузить файл изображения для печати или поделиться им со своим другом через Facebook, Twitter, Pinterest, Google и т. Д. Чтобы увидеть все значения MLLR, пожалуйста, прокрутите вниз. Полный список определений приведен в таблице ниже в алфавитном порядке.
Основные значения MLLR
На следующем изображении представлены наиболее часто используемые значения MLLR. Вы можете записать файл изображения в формате PNG для автономного использования или отправить его своим друзьям по электронной почте.Если вы являетесь веб-мастером некоммерческого веб-сайта, пожалуйста, не стесняйтесь публиковать изображение определений MLLR на вашем веб-сайте.
Все определения MLLR
Как упомянуто выше, вы увидите все значения MLLR в следующей таблице. Пожалуйста, знайте, что все определения перечислены в алфавитном порядке.Вы можете щелкнуть ссылки справа, чтобы увидеть подробную информацию о каждом определении, включая определения на английском и вашем местном языке.
| Акроним | Определение |
|---|---|
| MLLR | Максимального правдоподобия линейной регрессии |
| MLLR | Мастер трудового законодательства и отношений |
Çoxluqlar nəzəriyyəsi
Çoxluqlar nəzəriyyəsi – riyaziyyatın çoxluqların ümumi xassələrini öyrənən bölməsi. Bir çox riyazi fənlər, o cümlədən cəbr, riyazi analiz, ölçü nəzəriyyəsi, stoxastik və topologiya çoxluq nəzəriyyəsinə əsaslanırlar. Əsası alman riyaziyyatçısı Qeorq Kantor tərəfindən qoyulmuşdur.
Mündəricat
- 1 Anlayışlar
- 1.1 Alt Çoxluğu
- 1.2 Bərabərlik
- 1.3 Boş çoxluq
- 1.4 Çoxluqların kəsişməsi
- 1.5 Çoxluqların birləşməsi
Anlayışlar Redaktə
Hər hansı bir çoxluğu təşkil edən obyektlərə bu çoxluğun elementi deyilir. Çoxluqlar böyük hərflərlə, çoxluğun elementləri isə uyğun kiçik hərflərlə işarə olunur.
Çoxluq nəzəriyyəsində a ∈ A münasibəti o deməkdir ki, a A çoxluğunun elementidir. Bunun inkarı isə a ∉ A kimi işarə edililirlər. Bu münasibət isə onu göstərir ki, a A çoxluğunun elementi deyil.
Alt Çoxluğu Redaktə
A çoxluğu B-nin altçoxluğudur
Bir çoxluq A digər çoxluğun B o vaxt altçoxluğu adlanır ki, A çoxluğuna aid olan ixtiyari element həm də B çoxluğunun elementi olsun.
B o zaman A -nin üstçoxluğu adlanır. Formal olaraq:
Bərabərlik Redaktə
İki çoxluq o zaman bərabərdirlər ki, onlar eyni elementlərə malik olsunlar.
Bu analyış çoxluq nəzəriyyəsinin əsası hesab olunur. Formal olaraq belə ifadə olunur:
A = B :⟺ ∀ x ( x ∈ A ↔ x ∈ B )
Boş çoxluq Redaktə
Tərkibində heç bir element olmayan çoxluq boş çoxluq adlanır. O ∅ və ya < >> ilə işarə olunur. Bərabərlik qanunundan alınır ki, yalnız bir nir boş çoxluq mövcuddur. Digər boş çoxluqlar elə həmin elementləri əhatə edirlər, yəni bərabərdirlər. Uyğun olaraq: ∅ və < ∅ >> müxtəlif olurlar. Çünki sonuncu çoxluq birincidən fərqli olan elementə sahibdir. Boş çoxluq hər bir çoxluğun alt çoxluğudur. Boş çoxluğu həmçinin aşağıdakı kimi də ifadə etmək olar:
Çoxluqların kəsişməsi Redaktə
A və B -nin kəsişmə çoxluğu
A və B çoxluqlarının hər ikisinə eyni zamanda daxil olan bütün elementlərdən ibarət olan C çoxluğuna bu çoxluqların kəsişməsi deyilir:
Bir qeyri-xətti U çoxluğu verilir. Bu çoxluqdan yaranmış kəsişmə çoxluğu A və B çoxluqlarına aid olan elemntlərdən təşkil olunur. Daha dəqiq desək, A və B çoxluqlarının kəsişməsindən yaranan çoxluğun elementləri, bu hər iki çoxluğun altçoxluğudur. Formal olaraq:
Çoxluqların birləşməsi Redaktə
A və B çoxluqlarından heç olmasa birinə daxil olan bütün elementlərdən ibarət olan C çoxluğuna bu çoxluqların birləşməsi deyilir və simvolik olaraq А U В kimi işarə olunur. Başqa sözlə, A və B çoxluqlarından birləşməsi nəticəsində alınan yeni C çoxluğunda hər iki çoxluğun bütünü elementləri daxildir. Çoxluqların birləşməsini rəqəmlər çoxluqları üzərində göstərək: Fərz edək ki, A çoxluğu 1,2,3,4 rəqəmlərindən ibarətdir, B çoxluğu isə 3,4,5,6 rəqəmlərindən ibarətdir. Bu iki çoxluğun birləşməsi 1,2,3,4,5,6 rəqəmindən ibarət yeni çoxluq olacaq, çünki 3 və 4 rəqəmləri A çoxluğunda da, B çoxluğunda da var və tam olaraq həm A, həmdə B çoxluğu nəticədə alınan çoxluğa daxildir. Əgər А=<1,2,3,4>, B=, onda A U B = :A və B çoxluqlarından heç olmasa birinə daxil olan bütün elementlərdən ibarət olan C çoxluğuna bu çoxluqların birləşməsi deyilir və simvolik olaraq А U В kimi işarə olunur. Başqa sözlə, A və B çoxluqlarından birləşməsi nəticəsində alınan yeni C çoxluğunda hər iki çoxluğun bütünü elementləri daxildir. Çoxluqların birləşməsini rəqəmlər çoxluqları üzərində göstərək: Fərz edək ki, A çoxluğu 1,2,3,4 rəqəmlərindən ibarətdir, B çoxluğu isə 3,4,5,6 rəqəmlərindən ibarətdir. Bu iki çoxluğun birləşməsi 1,2,3,4,5,6 rəqəmindən ibarət yeni çoxluq olacaq, çünki 3 və 4 rəqəmləri A çoxluğunda da, B çoxluğunda da var və tam olaraq həm A, həm də B çoxluğu nəticədə alınan çoxluğa daxildir. Əgər А=<1,2,3,4>, B=, onda A U B = : ⋂ U := < x ∣ ∀ x ∉ A >> .
A və B çoxluqlarından yaranmış birləşim çoxluğu
- Николя Бурбаки. Основания математики. Логика. Теория множеств // Очерки по истории математики. Элементы математики. М: Издательство иностранной литературы. Башмакова, Изабелла Григорьевна (перевод с французского). 1963. 37–53.
- Г. Кантор. Труды по теории множеств. Классики науки ( 3450 nüs. ). М.: Наука. 1985.
- .
- Коэн, Пол Джозеф.Об основаниях теории множеств (PDF) . XXIX (Успехи математических наук). М. Манин, Юрий Иванович (перевод). 1974 [P. J. Cohen, Comments on the foundations of set theory, Proc. Sym. Pure Math. 13:1 (1971), 9–15.] 169–176.
- Куратовский, Казимир, Мостовский, Анджей. Теория множеств. М.: Мир. Перевод с английского М. И. Кратко под редакцией А. Д. Тайманова. 1970.
- Медведев, Фёдор Андреевич. Развитие теории множеств в XIX веке ( 2500 nüs. ). М.: Наука. 1965.
- Френкель, Адольф, И. Бар-Хиллел. Основания теории множеств. М.: Мир. Перевод с английского Ю. А. Гастева под редакцией Есенин-Вольпин, Александр Сергеевич. 1966.
Mövzu 4: qeyri-səlis çoxluqlar və qeyri-səlis məntiq
2. Qeyri-səlis çoxluqlar üzərində məntiqi əməliyyatlar.
3. Qeyri-səlis çoxluqlar üzərində cəbri əməliyyatlar.
1. Qeyri-səlis çoxluqlar. Əsas xarakteristikalarQoy – universal çoxluqdur, – nun elementidir, – müəyyən xassədir. Elementləri xassəsini ödəyən universal çoxluğunun adi, səlis altçoxluğu nizamlanmış cütlüyünün çoxluğu kimi müəyyən olur, burada – xarakteristik funksiyadır, və əgər x R xassəsini ödəyirsə 1, əks halda 0 qiymətini alır.
Qeyri-səlis altçoxluğu adidən onunla fərqlənir ki, U-dan olan x elementləri üçün R xassəsi haqqında birmənalı “hə” və ya “yox” cavabı yoxdur. Bununla bağlı universal U oxluğunun qeyri-səlis A altçoxluğu nizamlanmış cütlüyün çoxluğu kimi müəyyən olur, burada – mənsubiyyətin xarakteristik funksiyasıdır (mənsubiyyət funksiyasıdır), müəyyən nizamlanmış M çoxluğundan qiymətləri alır (məsələn, = [0,1]).
Mənsubiyyət funksiyası A altçoxluğuna x elementin mənsubiyyətinin dırıcısini və ya səviyyəsini göstərir. M çoxluğu mənsubiyyət çoxluğu adlanır. Əgər = , onda qeyri-səlis A altçoxluğu adi və ya səlis çoxluq kimi baxılır.
0-da 10-a kimi olan X çoxluğuna baxaq. X çoxluğunun 5-dən 8-ə kimi bütün həqiqi ədədlərin A altçoxluğunu müəyyən edək:
A çoxluğunun mənsubiyyət funksiyasını göstərək, bu funksiya verilən elementin A-ya mənsubiyyətindən asılı olaraq X-ın hər elementinə 1 və ya 0 müqayisəyə qoyur:
1-ə müvafiq olan elementləri A çoxluğuna daxil olan elementlər kimi, 0-a müvafiq olan elementləri isə A çoxluğuna daxil olmayan elementlər kimi interpretasiya etmək olar.
Bu konsepaiyadan bir çox sahələrdə istifadə olunur. Lakin elə situasiyalar var ki, onlarda bu konsepsiyanın çevikliyi yoxdur.
Bu misalda gənc insanlar çoxluğunu təsvir edək. Formal olaraq belə yazaq
Yaşın 0-dan başlamasını nəzərə alaraq bu çoxluğun alt sarhədi 0 olmalıdr. Üst sərhədi təyin etmək bir qədər çətindir. Əvvəlcə üst sərhədi 20 yaşa bərabər götürək. Beləliklə B sərhədləri səlis qoyulmuş intervaldır. Belə bir sual gəlir meydana: 20-illik yubileyində kimsə gənc olur, lakin ertəsi gün artıq cavan deyil? Göründüyü kimi bu struktur problemdir, və üst sərhəd çəkilsə də eyni sual meydana gəlir.
B çoxluğunun yaradılmasının daha sadə yolu “gənc” və “gənc olmayanlar” ciddi bölünməsinin zəiflənməsidir. Səlis “Bəli, o gəncələr çoxluğununa daxildir” və ya “Xeyr, o gəncələr çoxluğununa daxil deyil” mülahizələrindən istifadə etməyərək “Bəli, o kifayət qədər gəncdir” və ya Xeyr, o çox da gənc deyil” daha çevik formulirovkalardan B çoxluğunu yaradaq.
Baxaq ki, qeyri-səlis çoxluğun köməyi ilə “o hələ də cavandır” ifadəsini təyin etmək olar. Birinci misal da biz çoxluğun bütün elementlərini 0 və ya 1-lə kodlaşdırırdıq. Bu konsepsoyanın ümumiləşdirilməsinin ən sadə yolu 0 və ya 1-in arasındda qiymətlərin daxil edilməsidir. Real olaraq I = [0, 1] intervalda 0 və ya 1-in arasındda qiymətlərin sonsuz qədərini təyin etmə olar.
Çoxluğun bütün elementlərinin interpretasiyası indi daha mürəkkəb olur. Əlbəttə ki, 1 ədədi B çoxluğuna daxil olan elementə müvafiqdir, 0 isə onu bildirir ki, element çoxluğa daxil deyil. Digər qiymətlər B çoxluğuna mənsubiyyət dərəcəsini təyin edirlər.
Misalçün 7 ədədi üçün belə çoxluq vermək olar:
Bu çoxluqdan müəyyən olunur ki, 1 – 0% yeddidir , 3 – 40%-dır və 7 – 100% y-dır.
Birinci misalda olan kimi gənc nsanların çoxluğunun xarakteristik funksiyasını verək:
Onda -nı aşağıdakı kimi təqdim etmə olar:
A = 0,3/x1 + 0/x2 + 1/x3 + 0,5/x4 + 0,9/x5,
(знак “+” işarəsi üstə gəlmə yox birləşmə əməliyyatıdır) və ya
2. Qeyri-səlis çoxluqlarının əsas xarakteristikaları
Qoy = [0,1] və universal çoxluğundan olan elementlərlə qeyri səlis çoxluğudur və mənsubiyyətlər çoxluğudur.
Qeyri səlis çoxluğunun daşıycısı U-nun nöqtələrinin elə altçoxluğudur k, onlar üçün müsbətdir. Daşıycısı və ya kimi işarələnir.
kəmiyyəti qeyri səlis çoxluğunun hündürlüyü. Əgər qeyri səlis çoxluğunun hündürlüyü 1 bərabərdirsə, onda o normal, yəni onun mənsubiyyət funksiyasının funksiyasının üst sərhədi 1-ə bərabərdir: . olduqda qeyri səlis çoxluq subnormal.
Əgər qeyri səlis çoxluq boşdur. Нечеткое множество является пустым, если для . Boş olmayan subnormal çoxluğu bu düsturla
normalaşdırmaq olar.
elementləri ki, onlar üçün A çoxluğun keçid nöqtələri adlanır.
Misal.A-nın daşıyıcısi: .
A-nın hündürlüyü:
A çoxluğu subnormaldır. Normal çoxluq bu görünüşdə olacaq: .
Qeyri-səlis çoxluq unimodaldır əgər yalnız U-dan bir x üçün .A qeyri-səlis çoxlğun nüvəsi U universal çoxluğun elə səlis altçoxluğudur ki, onun elementlərinin mənsubiyyət dərəcələri 1 bərabərdir: . Subnormal qeyri-səlis çoxlğun nüvəsi boşdur.
A qeyri-səlis çoxlğun –kəsiri U universal çoxluğun elə səlis altçoxluğudur ki, onun elementlərinin mənsubiyyət dərəcələri -dan çox ya bərabərdir:
-nın qiyməti –səviyyə adlanır
Daşıyıcını (nüvəni) sıfıra (birə) bərabər olan –səviyyə kimi nəzərdən keçirmək olar.
-kəsirlərin qəbul edilməsinin səbəbi odur ki, bir sıra təsadüflərdə onun istifadəsi mənsubiyyət funksiyalarının quruluşu üçün ekspert biliklərinin çıxarılma prosedurunu sadələşdirir. Məsələn, əgər ekspet üçün qeyri-səlis çoxluğa mənsubiyyət funksiyalarının qiymətlərinin verilməsi çətindirsə, onda o –dan az olmayan olanları versin. Qayda olaraq belə suala cavab vermək daha asandır.
Misal. “Dostlar” qeyri-səlis çoxluğunun mənsubiyyət funksiyasını bu sualları verərək qurmaq:
-Tanışlardan kimi tanış hesab edirsiniz ( >0.5)??
-Tanışlardan kimi əsl dost hesab edirsiniz ( =1)?
-Tanışlardan kimi dost hesab etmirsiniz ( = 0) ?
-kəsirlərin müıyyın edilməsinin 2 üsulu mövcuddur:
Qeyri-səlis çoxluğun -kəsirlər çoxluğundan istifadə edərək tələb olunan dəqiqliklə onun mənsubiyyət funksiyasını bərpa etmək olar.
Əgər на области определения ayrı-ayrı -kəsirlərin elementləri məlumdursa, onda onun mənsubiyyət funksiyasını belə approksimasiya etmək olar:
Misal. Qoy yuxarıda göstərilən kimi belə çoxluq verilib
Elementlərin -kəsirlərə mənsubiyyət funksiyaları yalnız 0 və 1 qiymətlərini ala bilər. A çoxluğunun onun – kəsirləri ilə təqdim edilməsi belədir:
Əgər ilkin mənsubiyyət funksiyasını -kəsirlərin kömyilə bərpa olunmuş mənsubiyyət funksiyası ilə müqayisə etsək, görmək olar ki, nəticə dəqiq deyil. Dəqiqliyi -kəsirlərin sayının altırılması, və ya onların seçiminin optimizasiyası köməyilə çoxaltmaq olar.
Dostları ilə paylaş:
Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2023
rəhbərliyinə müraciət
Comments are closed, but trackbacks and pingbacks are open.