Press "Enter" to skip to content

Azərbaycan respublikasi təhsil naziRLİYİ azərbaycan döVLƏT İqtisad universiteti nəzdində

2. цепочечный. Silsiləvi əlaqə цепочечная связь, silsiləvi istehsalat цепочечное производство, silsiləvi struktur цепочечная структура

1 Ədədi ardıcıllıq və onun verilmə üsulları

həqiqi ədədlər çoxluğuna ədədi ardıcıllıq və ya sadəcə olaraq ardıcıllıq deyilir.
Ardıcıllıq müxtəlif üsullarla verilə bilər. Onlardan biri analitik üsuldur. Bu zaman ardıcıllığın ümumi həddi düstur şəklində verilir.

3)
Ardıcıllığın verilməsinin digər üsulu rekurrent (qayıtma) üsuludur. Bu zaman müəyyən həddən başlayaraq ardıcıllığın hər bir həddi özündən əvvəlki bir və ya bir neçə hədlə müəyyən olunur. 3) Fibonaççi ardıcıllığı (və ya ədədləri)

Burada üçüncüdən başlayaraq hər bir hədd özündən əvvəlki iki həddin cəminə bərabərdir. Bu ardıcıllığı aşağıdakı rekurrent münasibət şəklində vermək olar:

Qeyd edək ki, bəzi hallarda rekurrent münasibət verilmiş ardıcıllığın ümumi həddini tapmaq olur. Məsələn, riyazi induksiya üsulu ilə göstərmək olar ki, 1) bəndində verilən ardıcıllığın ümumi həddi şəklindədir.
Ardıcıllığı müəyyən əlamətə əsasən sözlərlə təsvir etməklə də vermək olar.

2)Məhdud və qeyri məhdud ardıcıllıqlar
Əgər elə M ədədi varsa ki, ardıcıllığının hər bir həddi bərabərsizliyini ödəyir, onda bu ardıcıllığa yuxarıdan məhdud ardıcıllıq deyilir.Elə həqiqi ədədi varsa ki, ardıcıllığının bütün hədləri bərabərsizliyini ödəyir, onda həmin ardıcıllığa aşağıdan məhdud ardıcıllıq deyilir.

Tərif 3. Həm aşağıdan həm də yuxarıdan məhdud ardıcıllığı məhdud ardıcıllıq adlanır, yəni elə və M ədədləri var ki, bərabərsizliyi istənilən üçün ödənir.
Qeyd edək ki, məhdud ardıcıllığa aşağıdakı kimi də tərif vermək olar: elə ədədi varsa ki, ardıcıllığının bütün hədləri

(1)
bərabərsizliyini ödəyir, onda həmin ardıcıllığa məhdud ardıcıllıq deyilir.
Tərif 4. Məhdud olmayan ardıcıllıq qeyri-məhdud ardıcıllıq adlanır, başqa sözlə, istənilən müsbət M ədədi üçün elə nömrəsi varsa ki,

(2)
bərabərsizliyi ödənir, onda ardıcıllıq qeyri-məhdud ardıcıllıqdır.
Ardıcıllıqların yuxarıdan məhdud olduğunu göstərin.

Azərbaycan respublikasi təhsil naziRLİYİ azərbaycan döVLƏT İqtisad universiteti nəzdində

Bu vəziyyət riyazi olaraq məhdud və qeyri-məhdud anlayışları vasitəsilə izah edilir. Məhdudluq və qeyri-məhdudluğun intuitiv başa düşülmələrindən (təsəvvüründən) istifadə edərək biz aşağıdakı dəqiq anlayışlara gəlirik.

an  – məhdud ardıcıllıqdır: l  0nan l

an  – qeyri məhdud ardıcıllıqdır: l  0nan l və ya

l  0n an l

(1)-(10) ardıcıllıqlarından məhdud və qeyri-məhdud ardıcıllıqları ayırdıqdan sonra məhdud ardıcıllıqların özünü aparmasını daha ətraflı təhlil etmək təbiidir.

Bu təhlilə əsasən belə nəticəyə gəlirik ki, məhdud ardıcıllıqlar da “özlərini” həmişə “eyni” aparmırlar.

Məsələn (2), (4), (6), (7) ardıcıllıqlarının hər birinin özünü aparma- sında (8), (9) məhdud ardıcıllıqlarında olmayan mühüm xüsusiyyətlər müəyyən edilir, belə ki: bu ardıcıllıqların hədləri ardıcıllığın hədlərinin n nömrəsinin artması ilə bir nöqtənin ətrafına “yığılırlar” , hamısı bu nöqtəyə yaxınlaşır, hamısı bu nöqtə ilə təsvir olunan ədəddən çox az fərqlənir.

Bütün bu və başqa ifadə üsulları əlbətdə dəqiq deyil: onlar yalnız konkret vəziyyətlərin müşahidəsi nəticəsində yaranmış intuitiv anlayışları izah edir.

Hər hansı məhdud ardıcıllığın özünü aparmasındakı müəyyən edil- miş xüsusiyyətlərin dəqiq riyazi şərhinə keçmək üçün hər hansı konkret misala ətraflı baxmaq lazımdır.

    1. Nümunə olaraq aşağıdakı qayda ilə alınan cizgilənmiş sahələr ardıcıllığına baxaq (Şəkil 11). Birinci kvadratın yarısı cizgilənir, hər bir sonrakında isə əvvəlki kvadratın cizgilənməsinin qalan hissəsinin yarısı cizgilənir.

    Bu prosesin sonsuz olduğunu təsəvvür edərək və bir kvadratdan digərinə keçdikdə cizgilənmiş sahələrin necə dəyişdiyini müşahidə edərək asanlıqla müəyyən etmək olar ki, cizgilənmiş n S , S , S . S 1 2 3 sahələri ardıcıllığı 1) artandır (hər bir sonrakı cizgilənmiş sahə əvvəlkindən böyükdür); 2) (∀ )[ 1  

    olmasını istəyiriksə, aydındır ki,

    kifayətdir. Alınmış münasibət həmin ardıcıllıq hədlərini 1-dən istənilən qədər az fərqlənməsi haqqındakı bizim intuitiv fərziyyəmizi təsdiq edir və dəqiqləşdirir.

    Həmin vəziyyəti ardıcıllığın hədlərinin düz xəttin nöqtələri şəklin- də təsviri nəticəsində alınan həndəsi mənzərə ilə göstərməklə d\ nəzər- dən keçirmək məqsədəuyğundur. (Şəkil 12)

    Ardıcıllığın hədlərini təsvir edən nöqtələrin 1 nöqtəsi ətrafına “top- lanması” müəyyən edilir, yəni hər hansı həddən başlayaraq sağ ucu 1 nöqtəsində olan ixtiyari kifayət qədər kiçik parçada ardıcıllığın bütün hədləri, bu parçanın xaricində isə sonlu sayda hədlər yerləşir. Məsələn

    uzunluğu   1

    bərabər parçanı götürsək, onda onun xaricində ardı-

    cıllığın birinci üç həddi, daxildə isə dördüncüdən başlayaraq bütün

    götürdükdə, onun xaricində əvvəldən 6 hədd,

    daxildə isə bütün qalanları yerləşir.

    Aydındır ki,  çox kiçik seçsək, bu parçanın xaricində ardıcıllığın

    çox hədləri, lakin həmişə sonlu saydası, daxilində isə hər-hansı həddən başlayaraq hamısı olar.

    Qeyd etmək lazımdır ki, göstərilən halda ardıcıllığın hədləri hamısı 1 dən solda yerləşməklə onun ətrafında toplanır (çünki nSn  1).

    Burada hədləri sağda və ya hər iki tərəfdə yerləşməklə nöqtə ətrafını yığılan (toplanan) ardıcıllıqlara misallar göstərmək lazımdır.

    sağda yerləşməklə onun ətrafına toplanır, 1, 1

     1 .  1 n  1 1 .

    2 3 4 n

    ardıcıllığının hədləri isə onun hər iki tərəfində yerləşməklə ona ya- xınlaşır.

    Dostları ilə paylaş:

    Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2023
    rəhbərliyinə müraciət

    silsilə

    3) перен. непрерывное следование одного за другим, последовательный ряд каких-л. явлений, событий. Problemlər silsiləsi цепь проблем, surətlər silsiləsi цепь образов, çıxışlar silsiləsi цепь выступлений

    1) последовательный ряд чего-л. Mühazirələr silsiləsi цикл лекций, konsertlər silsiləsi цикл концертов

    2) ряд художественных произведений одного жанра, объединённых общей темой, действующими лицами и т.п. Lirik şeirlər silsiləsi цикл лирических стихотворений

    3. серия. Tədqiqatlar silsiləsi серия исследований, filmlər silsiləsi серия фильмов

    4. мат. прогрессия. Ədədi silsilə арифметическая прогрессия, həndəsi silsilə геометрическая прогрессия

    5. устар. род (ряд поколений, происходящих от одного предка)
    1. цепной (следующий один за другим наподобие звеньев цепи). Silsiləvi reflekslər цепные рефлексы

    2. цепочечный. Silsiləvi əlaqə цепочечная связь, silsiləvi istehsalat цепочечное производство, silsiləvi struktur цепочечная структура

    3. циклический (составляющий цикл). Silsiləvi mühazirələr циклические лекции, silsiləvi məkələlər циклические статьи, silsiləvi konsertlər циклические концерты, silsiləvi şeirlər циклические стихотворения

    сущ. от глаг. silsilələnmək
    глаг. становиться, стать цепным. Hadisələr silsilələnir происшествия становятся цепными
    цепь, гирлянда, ряд, хребет.
    1. цепочечный
    2. циклический, цикличный

    сущ. устар. глава (тот, кто возглавляет что-л., главный, старший где-л.). Nəslin silsiləcünbanı глава рода

    сущ. устар. главенство (функции и обязанности главы чего-л.)
    прил. напоминающий цепь, цепеобразный

    1. числовой. мат. Ədədi qiymət числовое значение, ədədi kəmiyyət числовая величина, ədədi ardıcıllıq числовая последовательность, ədədi vuruq числовой множитель, ədədi sıra числовой ряд, ədədi yamsal числовой коэффициент

    2. арифметический. Ədədi silsilə арифметическая прогрессия. Ədədi silsilənin fərqi разность арифметической прогрессии; ədədi proporsiya арифметическая пропорция

    3. численный. Ədədi miqyas численный масштаб
    4. штучный. Ədədi mal штучный товар, ədədi istehsalat тех. штучное производство
    геометрия. həndəsi silsilə геометрическая прогрессия.

    1. возрастающий. Artan potensial возрастающий потенциал; мат. artan silsilə возрастающая прогрессия, artan sıra возрастающий ряд

    2. прогрессирующий
    3. прогрессивный. тех. Artan kəsmə прогрессивное резание, artan dartma прогрессивное протяжение
    4. нарастающий. Artan etiraz нарастающий протест
    5. плодящийся. Artan hüceyrələr биол. плодящиеся клетки

    1. убывающий, уменьшающийся, спадающий. Azalan konsentrasiya убывающая концентрация, azalan potensial убывающий потенциал; azalan silsilə мат. убывающая прогрессия

    2. нисходящий
    сущ. мат. уменьшаемое
    1

    1. гора. Dağa dırmaşmaq взобраться на гору, dağa çıxmaq взойти (подняться) на гору, dağdan enmək спуститься с горы, dağları aşmaq перейти, перевалить через горы, dağın ətəyi подошва горы, dağın döşü склон, скат горы, dağın başı вершина горы, dağın dibi подножие горы, dağın yalı гребень горы, qayalı dağlar скалистые горы, qarlı dağlar снежные горы, геогр. , геол. vulkanik dağlar вулканические горы, konusvari dağlar конические горы, qübbəvari dağlar куполообразные горы, adavari dağlar островные горы, yastanvari dağlar платообразные горы, yastanalı dağlar плосковерхие горы, sualtı dağlar подводные горы, tava dağlar столовые горы, tektonik dağlar тектонические горы

    2. горка, небольшая возвышенность
    3. эйлаг (летнее пастбище в горах). Dağda dəyə qurmaq поставить юрту на эйлаге
    прил. горный:

    1. относящийся к горам. Dağ adamı горный житель, dağ yolu горная дорога, dağ çayı горная речка, dağ massivləri горные массивы, dağ silsiləsi горная гряда (цепь, хребет), dağ bulağı горный источник, геогр. dağ düyümü (qovşağı) горный узел, dağ iqlimi горный климат, dağ uçgunu горный обвал, dağ sistemi горная система, dağ zirvəsi горная вершина, dağ səxrası горная пустыня, dağ seli горный поток, dağ gölləri горные озёра, dağ qolları горные отроги, dağ yeli горный ветер, dağ torpaqları почвовед. горные почвы; зоол. dağ faunası горная фауна, dağ vələmirquşu горная овсянка, dağ qaranquşu горная ласточка, dağ tetrası горный тетерев, dağ fərəsi горная курочка, dağ qartalı горный орёл, животнов. dağ biçənəkləri горные сенокосы, dağ otlağı горное пастбище, лес. dağ palıdı горный дуб, dağ şamı горная сосна

    2. относящийся к разработке полезных ископаемых. горн. Dağ (mədən) avadanlığı горное оборудование, dağ (mədən) sənayesi горная промышленность, dağ çınqılı горный гравий, dağ (mədən) işləri горные работы; dağ qatranı горная смола, dağ bülluru горный хрусталь, бот. dağ razyanası лазурник, dağ novruzu (meşə novruzu) цикламен

    ◊ dağ kimi qarşısında durmaq стоять, стать перед кем-л. горой, как преграда (о серьёзном препятствии); dağın başına qaldırmaq (çıxarmaq) kimi, nəyi возносить, вознести до небес кого, что; dağ dağa qovuşmaz, adam adama qovuşar гора с горой не сходится, а человек с человеком встретится; dalında dağ kimi durmaq kimin стоять горой за кого; gözündə dağ kimi durmaq см. dağ kimi qarşısında durmaq; elə bil üstümdən dağ götürüldü словно гора с плеч свалилась; ürəyi dağa dönmək гордиться, испытывать чувство гордости за кого-л., что-л.; dağa dönmək: 1. вырасти, стать большим; 2. испытывать радость, чувство гордости; dağa arxalanan kimi arxalanmaq kimə, nəyə надеяться, положиться как на каменную стену на кого, на что; dağı dağ üstə qoymaq горы своротить (свернуть); dağı yerindən oynatmaq сдвигать, сдвинуть горы; elə bil alçaq dağları o yaradıb возомнил о себе (о ком-л.); dağ dağa rast gəlib нашла коса на камень; dağlara düşmək скитаться, бродяжничать; dağlar qədər: 1. много, в большом количестве; 2. с гору, огромный, колоссальный; aralarında dağlar qədər fərq var отличаются друг от друга как небо и земля

    Related posts:

    1. Alqoritmlşdirmnin sasları v proqramlaşdırma
    2. Icra haqqında qanun 2015
    3. Qədim azərbaycan
    4. Vilayətin ilk şəhidi

Published in ! Без рубрики

Comments are closed, but trackbacks and pingbacks are open.