Ehtimal nezeriyyesi ve riyazi statistika

Kütləvi xidmət sistemləri .

Ehtimal nəzəriyyəsi və riyazi statistika və Mürəkkəb sistemlərin ehtimal statistik metodlarla tədqiqi ixtisaslarının

Təsadüfi kəmiyyətlər ardıcıllığının yığılma növləri və onlar arasında əlaqə.

Doğuran və xarakteristik funksiyalar (çox ölçülü hal).Çevirmə düsturu.Kəsilməzlik teoremi.

Böyük ədədlər qanunu.Kolmoqorov bərabərsizliyi.Kolmoqorov teoremi.Qalıq siqma cəbri.Kolmoqorovun

“0” yaxud “1” qanunu və onun ümumiləşməsi.

Təsadüfi sıraların yığılması.Üç sıra haqqında Kolmoqorov teoremi.

Təkrar loqarifm qanunu.Xinçin qiymətləndirməsi.

Mərkəzi limit teoremləri.(qeyri klassik qoyuluşda).

Dayanıqlı və sonsuz bölünən paylanmalar, onların xassələri.Xarakteristik funksiyaların kanonik forması.

Təsadüfi proseslər.Qauss, Markov, Viner,Puasson prosesləri. Stasionar və erqodik proseslər.Korelyasiya

funksiyası.Stasionar proseslərin spektral ayrılışı.Trayektoriyalar fəzası , prosesin ehtimal

paylanması.Sonlu ölçülü paylanmalar.Kolmoqorovun uzlaşma şərtləri.

Ədəbiyyat

1. Ламперти Дж..Вероятность.Москва.”Наука”.1973.

2. Ширяев.А.Н. Вероятность.Наука.Москва.1980.

3. Боровков А.А.Теория вероятностей.Москва.Наука.1986.

4. Розанов Ю.А.Курс теории вероятностей и математической статистики. Москва. Наука.

Ardıcıl statistik analiz fənni üzrə

İstiqamət: 010000

İxtisas: TEM 010023

Tərtib edənlər: riyaziyyat elmləri doktoru, prof. Fəda Rəhimov

Giriş.Ehtimal nəzəriyyəsindən zəruri məlumatlar.Markov moment-ləri.Martinqallar və

Diskret və kəsilməz zamanlı markov prosesləri.

Markov zənciri üçün optimal dayanma məsələləri və onların riyazi qoyuluşu.

Optimal dayanma momentlərinin tapılma metodları.

Ən yaxşı obyektin seçim məsələsi.Requlyar və eksessiv funksiyalar.Ən kiçik eksessiv majorant

– optimal dayanma qaydası.

Optimal dayanma qaydalarının tapılma metodlarının tətbiqinə aid misallar.

İxtiyari təsadüfi kəmiyyətlər ardıcıllığı üçün optimal dayanma məsələsi.

Markov prosesləri üçün optimal dayanma məsələsi.

Optimal dayanma qaydalarının riyazi statistikada tətbiqi.

İki sadə statistik hipotezin ardıcıl fərqləndirilməsi (yoxlanılması). (diskret zaman halı). (Bayes

qoyuluşu,şərti-ekstremal qoyuluş, Vald kriterisi).

Viner prosesinin orta qiyməti üçün iki sadə hipotezin ardıcıl yoxlanılması.(Bayes qoyuluşu, şərti-

ekstremal qoyuluş, Vald kriterisi).

Diskret zamanlı “razladka” (pozulma) məsələsi..(Bayes qoyuluşu, şərti-ekstremal qoyuluş).

Viner prosesi üçün “razladka” (pozulma) məsələsi..(Bayes qoyuluşu, şərti-ekstremal qoyuluş).

Ardıcıl analizin effektivliyi.(Vald kriterisinin optimallığı).

1. Ширяев А.Н., Статистический последовательный анализ. Москва, Наука, 1998.

2.Вальд А. Последовательный анализ. Москва .,Физматгиз,1960

Kütləvi xidmət nəzəriyyəsinin riyazi məsələləri fənni üzrə

İstiqamət: 010000

İxtisas: TEM 010023

Tərtib edənlər: akademik Asəf Hacıyev

Kütləvi xidmət nəzəriyyəsinin ümumi anlayışları.

İstifadə olunan əsas paylanmalar və onların xarakteristikaları (Eksponensial, Erlanq, Qamma və s).

Tələblərin axını i.İntensivlik və axının parametri.Sadə axın.Axının xassələri.Bircins axın. Axının

Kütləvi xidmət sistemləri .

Kütləvi xidmətin Markov modeli. Doğum və ölüm prosesləri ilə təsvir olunan sistemlər.M/M/1 sistemi və

onun xarakteristika-ları.Gözləmə müddəti.Virtual gözləmə müddəti.Laplas çevirməsi.Düz və tərs qayıtma

müddəti, onların limit paylanması.Bərpa nəzəriyyəsinin elementləri.

Palm funksiyaları.Polaçek-Xinçin düsturu. Markov modelləri.Ölüm və doğum prosesləri.M/M/1/

Semimarkov modelləri və prioritetli sistemlər.

Markov zəncirləri üçün daxilolma üsulu.Məşğulolma intervalının tədqiqi.Qeyri–stasionar halda növbənin

xarakteristikalarının tədqiqi.Gözləmə vaxtının tədqiqi.Prioritetli sistemlərin tədqiqi.Prioritetli və itgili

sistemlərin tədqiqi.Mütləq prioritetli sistemlərin tədqiqi.

Regenerar olunan proseslər.

Regenerar olunan proseslər.Misallar.Semimarkov prosesləri.Yığın prosesləri.Onların limit paylanmaları.

Kütləvi xidmət sistemlərinin statistikası.

Giriş.Tam informasiyalı sistemlər.Natamam informasiyalı sistemlər.Çıxış axınına əsaslanan sistemin

xarakteristikalarının bərpası.İtgili sistemin statistikası.

Ədəbiyyat

1. ХинчинА.Я. Работы по теории массового обслуживания.Москва.Физматгиз.1963.