Fənn sillabusu Kafedra: Fizika, riyaziyyat və informatika Fənnin adı: Fizika

3. Dərslər azərbaycan dilində keçiləcəkdir. Lakin dərsdə sualları, imtahanda cavabları və nəhayət esseləri Azərbaycan, Rus və ya İngilis dilində ifadə etmək olar.

b/m.p.f.d.S.K.rüstəmovanın “Fizikanın tədrisi metodikası” fənnindən “Fizikanın tədrisində məsələ həllinin əhəmiyyəti. Fizika məsələlərinin təsnifatı və həlli üsulları” mövzusunda açıq dərsi keçirildi

13 aprel 2022-ci il tarixdə GDU –nun Fizika və texniki fənlər fakültəsində II kurs Fizika müəllimliyi ixtisasında Fizika kafedrasının baş müəllimi, p.f.d. Rüstəmova Samirə Kamandir qızının “Fizikanın tədrisi metodikası” fənnindən “Fizikanın tədrisində məsələ həllinin əhəmiyyəti. Fizika məsələlərinin təsnifatı və həlli üsulları” mövzusunda açıq dərsi keçirildi.

Açıq dərsdə Fizika və texniki fənlər fakültəsinin dekanı prof.M.S.Quliyev., Fizika kafedrasının müdiri dos.N.İ.Quliyev., professor – müəllim heyəti üzvləri iştirak edirdilər.

B/m.S.K.Rüstəmova mövzunu tələbələrə əyani tədris vasitələrindən istifadə etməklə izah etdi. Müxtəlif növ məsələlərə aid nümunələr göstərdi.

Açıq dərsin sonunda tələbələrin iştirakı ilə müzakirə keçirildi və açıq dərs “yaxşı” qiymətləndirildi

Developed by Asif Hasanov © 2016- gdu.edu.az / Bütün hüquqlar qorunur

Fənn sillabusu Kafedra: Fizika, riyaziyyat və informatika Fənnin adı: Fizika

1. N.M.Mehtiyev. Ümumi fizika kursu. Bakı, Çaşıoğlu, 2010.

2. Abdinov C.Ş., Axundova N.M., Cəfərova S.Z. Fizika. Bakı. 2007.

3. N.M.Mehtiyev. Ümumi fizika kursu. Bakı, Çaşıoğlu, 2010.

4. B.D.Əliyev, Q.T.Həsənov. Ümumi fizika kursu. Bakı, Çaşıoğlu, 2005.

5. N.M.Qocayev. Ümumi fizika kursu. Optika. Bakı, 1998.

6. M.H.Ramazanzadə. Fizika kursu. Bakı, Maarif, 1987.

7. N.Ş.Məmmədzadə. Fizika. Bakı. Maarif. 1996.

8. Y.Ş.Feyziyev, R.M.Rzayev. Ümumi fizika kursu. Bakı. 2001.

9. Y.Q.Nurullayev, R.F.Babayeva, M.M.Tağıyev, Fizika praktikumu. Bakı, Çaşıoğlu, 2003.

10. Т.И.Трофимова. Курс физики. М.: Высшая школа. 2003.

11. И.В.Савельев. Курс общей физики. Т. III. М.: Наука. 1987.

12. Д.В.Сивухин. Общий курс физики. Т.IV,V-1,V-2. М.: Высшая школа. 1987.

13. А.А.Детлаф, Б.М.Яворский. Курс физики. Т. III. М.: Высшая школа. 1989.

14. Э.В.Шпольский. Атомная физика. Т. I, II. М.: Наука. 1984.

KURS İŞİ – Bu fənn üzrə kurs işi nəzərdə tutulmayıb.

• Tövsiyyə olunan dərsliklər və dərs vəsaitləri:

2. Friş S.A. Timoryeva A.N. Ümumi fizika kursu. I, II, III hissələr, 1962.

3. Qocayev N. M. Ümumi fizika kursu. Mexanika. Bakı,1978.

4. Xaйкин С.Э. Физические основы механики.М.,1971.

5. Ramazanzadə M. H. Fizika kursu. Bakı,1987.

6. Кикоин И.К. Кикоин А.К. молекулярная физика. М.,1963.

7. Kalaşnikov S. Q. Elektrik bəhsi. Bakı,1980.

8. Грабовский Р.И. Курс физики. М. 2007

9. V.Nəsirov, G.Aslanov Elektrik və maqnetizm “Adiloğlu” Bakı 2008

10. Ümumi fizika kursu A.Mehrabov 2002

11. T.Əzizov Fizikadan mühazirə kursu (4 hissə) 2003-2006

12. Əmiraslanov A. Fizikadan laboratoriya praktikumu 1989

• Fənnin təsviri və məqsədi:

tələbələrə müyyən eksperimental ( təcrübi) iş vərdişlərini aşılamaq, onları fiziki kəmiyyətlərin dəqiq ölçü üsulları ilə, əsas fiziki cihazlar və təcrübi nəticələrin sadə işlənməsi metodları ilə tanış etmək, laborator işlərinin aparılmasında nəticələrin qiymətləndirilməsi, xətaların hesablanması, qiymətləndirilməsi kimi bacarıqların aşılanması

• Davamiyyətə verilən tələblər:

Qiymətləndirmə:

gündəlik sorğuya görə-seminar və mühazirədə iştiraka görə-laboratoriya işlərinin düzgün yerinə yetirilməsinə və təhvil verilməsinə görə-ev tapşırıqlarına görə-sərbəst işlərə görə-kollokviumlara görə

• Davranış qaydalarının pozulması halları olduqda:

• Dərsə gecikən tələbələr qaib alır.
• Tələbələr Universitetin təyin etdiyi daxili intizam qaydalarını gözləməli, bir birinə hörmətlə yanaşmalı və dərsin gedişinə mane olmamalı, tələbə kimi dərsin gedişinin normal təşkilinə maraqlı olmalıdır
• Dərs vaxtı texniki avadanlıqlardan (mobil telefon, kalkulyator, kompüter və s.) istənilən formada istifadə, dərs zamanı yemek yemək, digər tələbələrlə danışaraq dərsin gedişionə mane olmaq – dərsi pozma kimi hesab edilir və belə tələbə auditoriyadan kənarlaşdırılır.

• Dərsə, verilən tapşırıqlara məsuliyyətlə yanaşmalı, vaxtinda yerinə yetirilməsinə çalışmalı, seminar və laboratoriya işlərinə hazır gəlməli, dərs zamanı qrup yoldaşlarının fikirlərinə diqqətlil olmalı, dinləməli, öz münasibtətini müasir tələb olunan formada bildirməlidir

8. Təqvim planı:

Mühazirə 30 saat

Laboratoaiya 10 saat

Mühazirə mövzuları üzrə açıqlama

Mövzu № 1

1. Giriş.2. Fizikanın əsas mövzusu və əsas tədqiqat obyekti.3. Fizikanın tədqiqat üsulları.

4. Fizika və texnika.5. Fiziki modellər (mexanikada).6. Skalyar və vektorial kəmiyyətlər.

Mövzu №2 Maddi nöqtənin kinematikası.

1. Hərəkətin təsnifatı.2. Maddi nöqtənin bərabər sürətli düzxətli hərəkəti.3. Düzxətli dəyişən hərəkət. Bərabərdəyişən hərəkət.4. Maddi nöqtənin əyrixətli hərəkətinin kinematikası.5. Bərk cismin fırlanma hərəkətinin kinematikası.

Mövzu № 3 Klassik dinamika.

1. Nyutonun qanunları.2. İmpulsun saxlanma qanunu.3. Kütləsi dəyişən cismin hərəkət tənliyi.

4. Mexaniki qüvvələr:-. Sürtünmə qüvvələri (sükunət, sürüşmə, diyirlənmə və özlü sürtünmə);

-. Elastiki qüvvələr. Hük qanunu (deformasiyalar);-. Cazibə qüvvəsi. Ümumdünya cazibə qanunu.

5. Klassik mexanikanın tətbiq olunma hüdudları.

Mövzu № 4 İş.Enerji.

Mexaniki iş və güc.

1. Sabit və dəyişən qüvvənin işi.2. Ağırlıq qüvvəsinin gördüyü iş3. Elastilik qüvvəsinin gördüyü iş.

4. Sürtünmə qüvvəsinin gördüyü iş.5. Enerji. Kinetik və potensial enerji.6. Enerjinin saxlanması qanunu.7. Kürələrin elastik və qeyri-elastik toqquşması.

Mövzu № 5 Hidrostatika və dinamika

1. Mayelərin xassələri . Mayelərin axını.2. Bernulli tənliyi. Torriçelli düsturu.3. Real maye axını.Özlüklük. Laminar və turbulent axın. Reynolds ədədi.4. Real mayenin laminar axını.

5. Puazeyl düsturu.6. Cismin maye daxilində hərəkəti. Stoks düsturu.

Mövzu №6 Qazların kinetik nəzəriyyəsi.

1. Statistik fizika və termodinamika.Molekulyar kinetik təsəvvürlər.2. Termodinamik sistem və onun halı 3. İdeal qazın hal tənliyi.4. Kinetik nəzəriyyənin əsas tənliyi5. Kinetik nəzəriyyənin əsas tənliyindən çıxan nəticələr.6. Sərbəstlik dərəcəsi.7. Enerjinin sərbəstlik dərəcəsinə görə paylanması.

Real qazlar. Statistik paylanmalar.

1. Qazların mayeləşməsi. Mayenin böhran halı.2. Real qazların hal tənliyi. Van-der-Vaals tənliyi. Böhran nöqtəsi.

Statistik paylanmalar:

3. Qaz molekullarının sürətə görə paylanması. Maksvel paylanması.4. Cazibə sahəsində olan qaz. Barometrik düstur.5. Bolsman paylanması.

Mövzu № 7 Termodinamikanın qanunları.

1. Termodinamik sistemin daxili enerjisi.2. Həcmin dəyişməsi zamanı görülən iş.3. Termodinamikanın I-ci qanunu.4. İdeal qazın daxili enerjisi və istilik tutumu.5. Adabatik proses.. Puasson tənliyi.

6. İzoproseslərdə qaz genişlənərkən gördüyü iş

Termodinamikanın II- ci qanunu.

1. Dönən və dönməyən proseslər.2. Termodinamikanın II- ci qanunu.3. Karno tsikli.4. Entropiya.5. Ideal qazın entropiyası.

Mövzu № 8 Elektrostatika

1. Elektrik yükləri. Kulon qanunu.2. Elektrik sahəsi. Elektrik sahəsinin intensivliyi.3. Elektrik sahəsinin potensialı. Elektrik sahəsində görülən iş.4. Potensiallar fərqi ilə sahə intensivliyi arasında əlaqə.

5. İntensivlik vektorunun süli. Qauss teoremi.6. Elektrik dipolu. Dipolun elektrik sahəsi.7. Naqilləri elektrik tutumu. Kondensatorlar.8. Elektrik sahəsinin enerjisi.9. Keçiricilər elektrik sahəsində.

10. Dielektriklər elektrik sahəsində.

Mövzu № 9 Sabit elektrik cərəyanı. Metalların keçiriciliyi.

1. Sabit elektrik cərəyanı və onun yaranma şərtləri.2. Metalların klassik elektron nəzəriyyəsi.3. Elektron nəzəriyyəsinə əsasən Om qanununun izahı.4. Metalların istilik keçiriciliyi ilə elektrik keçiriciliyi arasında əlaqə.5. Coul-Lens qanununun elektron nəzəriyyəsinə əsasən izahı.

6. Om qanununun inteqral şəkli. Potensiallar fərqi. E.H.Q. Gərginlik.7. Kirxhof qaydaları.

8. Metalların klassik elektron nəzəriyyələrinin çətinlikləri.9. Om qanununun tətbiqi hüdudları.

Mövzu № 10 Müxtəlif maddə və mühitlərdə elektrik cərəyanı.

1. Qazlarda elektrik cərəyanı.2. Plazma.3. Vakuumda elektrik cərəyanı.4. Kontakt potensiallar fərqi. Volta qanunu.5. Termoelektrik hərəkət qüvvəsi. Termoelektrik effect (Zeebek effekti)6. Peltye effekti (elektrotermik effekt)7. Tomson effekti (elektrotermik effekt)

Mövzu № 11 Maqnit sahəsi.

1. Maqnit sahəsi.2. Maqnit sahəsinin induksiyası.3. Cərəyanın maqnit sahəsinin induksiyası. Bio-Savar-Laplas qanunu.4. Maqnit sahəsinin cərəyanlı naqilə təsiri. Amper qüvvəsi.5. Maqnit sahəsinin hərəkət edən yüklü zərrəciyə təsiri. Lorens qüvvəsi.6. Düzxətli cərəyanlı naqilin maqnit sahəsi.7. Dairəvi cərəyanın əmələ gəlmiş maqnit sahəsinin induksiyası..8. Cərəyanlı naqillərin qarşilıqlı təsir qüvvəsi.9. Maqnit sahəsinin burulğanlılığı.Vakuumda maqnit sahəsi üçün tam cərəyan qanunu.

10. Maqnit sahəsində cərəyanlı naqilin hərəkəti zamanı görülən iş.11. Maqnit seli. Maqnit sahəsi üçün Qauss teoremi.12. Hərəkət edən yükün maqnit sahəsi.

Elektromaqnit induksiyası.

1. Faradey təcrübəsi. Lents qaydası.2. İnduksiya cərəyanının e.h.q.- nin təyini. Faradey qanunu.

3. İnduksiya zamanı konturda axan elektrik yükü. Maqnit sahəsinin intensivliyinin ölçülməsi.

4. Öz- özünə induksiya. Dövrənin açılması və qapanmasızamanı yaranan ekstra cərəyanlar.

5. Qarşılıqlı induksiya.6. Maqnit sahəsinin enerjisi.

Dəyişən cərəyan.

1. Dəyişən cərəyanın dövrəsində müqavimət. Kvazistasionar cərəyanlar.2. Dəyişən cərəyan dövrəsində induktivlik.3. Dəyişən cərəyan dövrəsində tutum.4. Dəyişən cərəyan dövrəsi üçün Om qanunu.

5. Dəyişən cərəyan dövrəsində iş və güc. Cərəyan və gərginliyin effektiv qiyməti.

Mövzu №12 Rəqslər.

1. Harmonik rəqslər.2. Rəqqaslar (yaylı, riyazi, fiziki).(M. i.)3. Harmonik rəqsi hərəkət edən cismin enerjisi.4. Rəqslərin toplanması. Döyünmə.(Müstəqil iş).5. Harmonik rəqslərin differensial tənliyi:

– Sərbəst rəqslər.- Sönən rəqslər.- Məcburi rəqslər.6. Elektromaqnit rəqslər.7. Elektromaqnit rəqslərin differensial tənliyi.

Dalğalar

1. Dalğavari hərəkət.2. Dalğa tənliyi. Faza sürəti.3. Dalğavari tənlik (Dalğanın diferensial tənliyi).

4. Dalğanın enerjisi.5. Dalğa qrupu. Qrup sürəti. Reley düsturu. Dalğanın dispersiyası.6. Elektromaqnit dalğaları.7. Dalğaların superpozisiya prinsipi.8. Dalğaların interferensiyası.

9. Durğun dalğalar.10. İşığın interfferensiyası. Interferensiya mənzərəsi.

Mövzu № 13 Işığın difraksiyası və polyarlaşması.

1. Işığın difraksiyası. Hüygens-Frenel prinsipi.2. Bir yarıqdan işığın difraksiyası.3. Difraksiya qəfəsi. Vulf-Breqq düsturu.4. İşığın polyarlaşması. Malyus qanunu.5. İşığın polyarlaşdırma üsulları. Maddənin optik anizotropiyası.+-

Mövzu 14 Işığın maddə ilə qarşılıqlı təsiri.

1. Işığın dispersiyası.2. Işığın səpilməsi.3. Işığın udulması.4. Işığın təzyiqi.5 Dopler effekti.6 Rentgen şüalarının maddə ilə qarşılıqlı təsiri.7. Koherent (klassik) səpilmə.8. Qeyri-koherent səpilmə (Kompton effekti).

Istilik şüalanması. Şüalanma qanunları.

1. Istilik şüalanması. Mütləq qara cisim.2. Kirxhof qanunu.3. Mütləq qara cismin şüalanma qanunları:

– Stefan-Bolsman qanunu.- Vin qanunu.4. Reley-Cins qanunu.5. Plank düsturu.

Mövzu № 15 Atom fizikası haqqında məlumat.

1. Rezerford təcrübəsi. Hidrogen atomu.2. Bor postulatları.3. Hidrogen atomunun kvant nəzəriyyəsi (Bora görə).4. Frank və Hers təcrübəsi.5. Kvant ədədləri.6. Pauli prinsipi. Atomda elektron örtüklərin quruluşu.

Nüvə fizikası haqda məlumat.

1. Atom nüvəsinin quruluşu. Proton və neytron.Izotoplar. Nüvə daxilindəki çevirmələr.2. Kütlə defekti. Rabitə enerjisi.3. Radioaktivlik.4. Radioaktiv çevirmə (parçalanma) qanunu.
Verilən mövzularin bir qismi əlavə mövzu kimi (tanışlıq üçün oxu), bir qismi isə müstəqil iş kimi təqdim olunacaqdır. Materiallar “Fizika Sizin üçün” www.phys-for-you.narod.ru internet saytda xüsusi ilə Lənkəran Dövlət Universitetinin tələbələri üçün ayrilmiş səhifədə elektron variantda verilmişdir. http://www.phys-for-you.narod.ru/ldu.htm
Dərsin işlənmə forması

1. Dərslər müəllimin izahlarından və mövzu ətrafında interaktiv (qarşılıqlı) müzakirələrdən ibarət olacaqdır.

2. Keçilən dərslərin tezisləri sonra tələbələrə verilsə də, dərslərdə qeydlər götürmək olduqca vacibdir! Çünki bu tezislər dərslərdə izah, təhlil və müzakirə edilən məsələləri bütün dolğunluğuyla əks etdirməyəcəkdir.

3. Dərslər azərbaycan dilində keçiləcəkdir. Lakin dərsdə sualları, imtahanda cavabları və nəhayət esseləri Azərbaycan, Rus və ya İngilis dilində ifadə etmək olar.

4. Dərslərin mövzu ardıcıllığı iş planında göstərildiyi kimidir.

5. Sərvbəst işlərdə azərbaycan, rus və ingilis dilində hazırlanıb təhvil verilə bilər.

Dərsə hazırlaşma forması

Dərslərə hazırlaşma forması aşağıdakı kimi tövsiyə olunur:

1.Hər bir dərsdən qabaq növbəti dərsin mövzusuna uyğun oxumaq, mövzunu dərsə qədər müəyyən dərəcədə öyrənmək, əlavə .materialları dəftərə qeyd edib müəllimə göstərmək

2.Hər bir dərsdə diqqətli olmaq, diskussiyalarda aktiv iştirak etmək və qeydlər götürmək

3.Hər bir dərsdən sonra keçilmiş dərsdə danışılanları xatırlamaq, onları düşünmək və dərsdə götürülmüş qeydləri tamamlamaq lazımdır.

4.Dərslərdə ekspromt (bədahətən, meyxanavari) və assosiativ (ağla ilk gələn fikirlərlə) aktivlik göstərmək mümkün deyil. Buna görə də, hər bir dərsin mövzusuna qabaqcadan hazırlaşmaq lazımdır. Adi səviyyədə hazırcavablıq aktivlik balı sayılmayacaqdır!

SƏRBƏST İŞLƏRİN MÖVZULARI VƏ TƏHVİL VERİLMƏSİNİN SON TARİXİ

Eynşteynin nisbilik nəzəriyyəsi. Lorens çevrilmələri.

Kürələrin elastiki və qeyri–elastiki toqquşması.

Özlü mayenin hərəkəti.

Klassik mexanikanın tətbiqolunma hüdudları.

Riyazi və fiziki rəqqaslar.

Sönən və məcburi rəqslər.

Dalğa sürəti. Dalğa tənliyi.

Molekulların sürətinin təyini. Ştern təcrübəsi.

Molekulların sürətlərinə görə Maksvell paylanması.

Barometrik düstur. Bolsman paylanması.

Termodinamikanın I qanunun müxtəlif izoproses-lərə tətbiqi.

Dairəvi proseslər. İstilik maşınları.

Dönən və dönməyən proseslər.

Termodinamikanın II qanunun statistik mənası.

Molekulyar qüvvələr. Maddənin böhran halı.

Faza keçidləri. Üçqat nöqtə.

Mayelərdə daşınma hadisələri.

Kristal qəfəsin növləri. İzotrop və anizotropluq.

Bərk cisimlərin istilik xassələri.

Dipolun elektrik sahəsi.

Qauss teoreminin tətbiqləri.

Yüklənmiş sonsuz keçirici lövhənin elektrik sahəsi.

Bərabər yüklənmiş sferik səthin elektrik sahəsi.

Əks işarəli yükə malik iki paralel lövhənin elektrik sahəsi.

Yüklənmiş sonsuz silindrin elektrik sahəsi.

Dielektriklər elektrik sahəsində.

Kondensatorlar. Müstəvi kondensatorun tutumu.

Silindrik kondensatorun tutumu.

Kürəvi kondensatorun tutumu.

Elektron nəzəriyyəsinə görə Om qanununun izahı.

Termoelektrik hərəkət qüvvəsi. Termoelement.

Coul – Lens qanununun elektron nəzəriyyəsinə görə izahı. Yarımkeçiricilərin müqavimətinin temperaturdan asılılığı.

Maqnit sahəsinin cərəyanlı kontura təsiri.

Selenoidin oxu istiqamətində maqnit sahəsinin induksiyası.

Dairəvi cərəyanın maqnit sahəsi. Dairəvi cərəyanın mərkəzində əmələ gələn maqnit sahəsinin induksiyası.

Cərəyanlı maqnit sahəsinin enerjisi.

Hərəkət edən yükün maqnit sahəsi.

Elektromaqnit dalğaları. Elektromaqnit dalğalarının enerjisi.

Umov – Poytinq vektoru.

Eyni mailliyin əyriləri.

Maykelson, Jamen interferometrləri.

Yunq təcrübəsi. Eyni qalınlığın interferensiyası.

Difraksiya qəfəsi. Fəza qəfəsi.

Rentgen şüalarının difraksiyası.

Polyarlaşmış şüanın interferensiyası.

Əksolma və sınma zamanı işığın polyarizasiyası.

Nikol prizması. Süni anizotropluq.

Kerr effekti. Polyarizasiya müstəvisinin fırlanması.

İşıq sürəti. Faza və qrup sürəti.

Mikroskop və onun böyütməsi.

İstilik şüalanması qanunları.

Reley – Cins qanunu.

Optik kvant generatoru.

İşığın kombinasion səpilməsi.

Süni radioaktivlik. Süni nüvə çevrilmələri.

Kütlə defekti. Rabitə enerjisi.

QİYMƏTLƏNDİRMƏ:

Fənn üzrə krediti yığmaq üçün lazımı 100 balın toplanması aşağıdakı kimi olacaq.

50 bal – imtahana qədər O cümlədən:

10 bal – dərsə davamiyyət

20 bal – seminar dərslərindən toplanılacaq ballardır.

Seminar ərzində 3 dəfə kollokvium keçiriləcəkdir (minimum 3). Kollokviumda iştirak etmədikdə jurnalda 0 (sıfır) bal qeyd olunacaqdır.

50 bal – imtahanda toplanılacaq.

İmtahan test üsulu ilə keçiriləcəkdir. Test 50 sualdan ibarət olacaqdır. Hər bir sual bir baldır. Səhv cavablardan suallar, düzgün cavabların suallarının ballarını silir.

Qeyd: İmtahanda minimum 17 bal toplanılmasa, imtahana qədər yığılan ballar toplanılmayacaq.

İmtahan və imtahana qədər toplanan ballar cəmlənir və yekun miqdarı aşağıdakı kimi qiymətləndirilir:

A – «Əla» -91-100 B – «Çox yaxşı» -81-90 C – «Yaxşı» -71-80 D – «Kafi» -61-70

• Fənn üzrə tələblər, tapşırıqlar:

1. Tələbələr dərsə verilən tapşırıqları hər gün həm mühazirəyə, həm seminara həmdə laborator məşğələyə hazır gəlməli,
2. Dərslərdə fəal iştirak etməli,
3. Seminarda müstəqil həll etmək üçün verilən məsələləri həll etməli, həll etməyə cəhd göstərməli
4. Tapşırılan laboratoriya işlərini yazmalı, nəzəri olaraq hazırlaşmalı, işin gedişini və ardıcıllığını bilməli, təyin edəcəkləri və hesablayacaqları kəmiyyətlərin dusturunu, ifadənin çıxarılışını və xətaları cıxarmağı bacarmalıdırlar.
5. Onlar fənnin tədrisinin sonunda fiziki nəzəriyyələr, qanunlar və qanunauyğunluqlar haqqında biliklərə malik olmalı,
6. Qanunları ifadı edən riyazi münasibətəri, sadə təcrübər aparmağı, nəticələri hesablamağı, xətaları hesablanma metodlarını bilməlidir.
7. Fiziki qanunları məsələ həllinə tətbiq etməyi bacarmalıdırlar.
8. Dərsə davamiyyətə görə aldıqları qaiblar üçün referat təqdim etməlidirlər
9. Marağa görə tələbələr əlavə iş təqdim edə bilərki, bu da onların qiymətləndirilməsində nəzərə alınacaqdır.
10. Hər tələbə kurs müddətində 5 sərbəst iş yazıb təhvil verməlidir- sərbəst işin həcmi 2-3 kompüterdə yazılmış vərəq olmalıdır.
11. Dərs müddətində mobil telefon və digər kompüter avadanlığından istənilən formada istifadə qəti qadağandır – bu formada dərsi pozmuş tələbələr dərsdən kənar edilir.

Dostları ilə paylaş:

Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©muhaz.org 2023
rəhbərliyinə müraciət

Əsas anlayışlar. Cismin rəqs tənliyi

Birdəyişənli məchul funksiya və onun müxtəlif tərtibli törəmələri daxil olan hər bir bərabərlik adi diferensial tənlik adlanır. Belə tənliklər və onların müxtəlif həlli üsulları XXX – XXXIV fəsillərdə öyrənilmişdir.

Bu fəsildə çoxdəyişənli məchul funksiya və onun müxtəlif tərtibli xüsusi törəmələri daxil olan diferensial tənliklər öyrənilir. Onlara xüsusi törəməli diferensial tənliklər deyilir. Burada, fizika, mexanika və texnika məsələlərinin həlli ilə bağlı olan ikitərtibli xüsusi törəmələr konkret diferensial tənliklər tədqiq edilir. Belə tənliklərər riyazi fizika tənlikləri deyilir.

Diferensial tənliyə daxil olan törəmələrin ən yüksək tərtibli həmin tənliyin tərtibi adlanr. Məsələn, məchul U funksiyası iki x və y dəyişənindən asılı olduqda

Tənlikləri isə ikitərtibli diferensial tənliklərdir. Bu halda, ikitərtibli xüsusi törəməli diferensial tənliyin uyumu şəkli

kimi yazılır. Tənlikdə iştirak edən bütün törəmələr bir dərəcəli olduqda (1) bərabərliyi ikitərtibli xətti diferensial tənliyə çevrilir:

Tənliyin sağ tərəfi sıfra bərabər olduqda alınan

bərabərliyinə ikitərtibli xətti bircinsli diferensial tənlik deyilir. funksiyası (3) xətti bircinsli diferensial tənliyini ödəyir, yəni onun həllidir.

L. Eyler göstərmişdir ki, x və y dəyişənlərin yeni �� və η dəyişənləri ilə

, kimi əvəz etməklə, (2) şəklində hər bir tənliyi aşağıdakı üç şəkildən birinə gətirmək olar:

1. Elliptik tipli tənliklər

2. Qiperbolik tipli tənliklər

3. Parabolik tipli tənliklər isə

kanonik şəklinə gətirilir.

Yeni funksiyalar daxil etmıklə (4) – (6) tənlikləri çox vaxt uyğun olaraq aşağıdakı daha sadə şəkillərə gətirilir (a – sabit ədəddir):

2. Tənliklərin həlli haqqında, sərhəd şərtlər.

►Verilmiş diferensial tənliyi müəyyən oblastda eyniliyə çevirən hər bir funksiya həmin tənliyin həlli və ya inteqralı adlanır. Ai diferensial tənliklər kimi, xüsusi törəməli diferensial tənliklərin də, ümümiyyətlə, sonsuz sayda həlli vardir. Lakin adi diferensial tənliyin ümumu həlli tənliyin tərtibi sayda ixtiyari sabitdən(parametrdən) asılı olduğu halda, xüsusi törəməli tənliyin ümumu həlli tənliyin tərtibi sayda ixtiyari funksiyadan asılı olur. Məsələn,

tənliyinin ümumu həlli şəklində funksiyadır. Burada ilə y-dən asılı olan ixtiyari funksiya işarə edilmişdir.

tənliyinin ümumu həlli də ixtiyari funksiyası vasitəsilə yazılmış

şəklində funksiyadır. Buna inanmaq üçün ( bərabərliyinin hər iki tərəfini y-ə nəzərən diferensiallamaq kifayətdir.

diferensial tənliyinin ümumu həlli iki ixtiyari funksiyadan asılıdır. Dogrudan da, əvəzləməsini apardıqda (3) tənliyi (1) şəklundə tənliyə çevrilir:

Bu tənliyin ümumu həlli ixtiyari funksiyasıdır: . Onda (3) tənliyinin ümumu həlli tənliyinin həlli olar. (2) şəklində olan sonuncu tənliyin ümumu həlli isə

şəklində funksiyadır. Burada və ixtiyari funksiyalar olduğdan sonuncu bərabərliyi

kimi yazmaq olar. Sağ tərəfdə iştirak edən funksiyası, ixtiyari funksiyasının inteqralı olduğundan, o da hər hansı ixtiyari funksiyadır.

Deməli ikitərtibli (3) tənliyinin ümumi həlli olan (4) funksiyası iki ixtiyari və funksiyalarından asılıdır.

►Xüsusi törəməli diferensial tənliklərin, ümumiyyətlə, sonsuz sayda həlli vardır. Onların xətti asılı olmayan həlləri belə sonsuz sayda ola bilər. Bu həllər içərisindən tələb olunanını, yəni qoyulan konkret məsələnin həllini ayırmaq üçün müəyyən əlavə çərtlər verilməlidir. Tənliyin növündən asılı olaraq bu əlavə şərtlər müxtəlif ola bilər.

Verilmiş tənlikdə zamanı göstərən koordinat iştirak etdikdə (belə tənliyə gətirilən məsələyə riyazi fizikanın dinamik məsələsi deyilir) əlavə olaraq başlanğıc şərtlər verilir. Bu halda axtarılan funksiyanın başlanğıc anda qiyməti (tənlikdə zamana görə birtərtibli törəmə iştirakl etdikdə) və həm də onun dəyişmə sürətinin başlanğıc anda qiyməti (tənlikdə zamana görə ikitərtibli törəmə iştirakl etdikdə) verilə bilər. Bir sıra tənlikləri həll edərkən başlanğıc çərtlərdən başqa baxılan oblastın sərhədində də şərtlər (sərhəd şərtləri) verilir. Sərhəd şərtləri olaraq axtarılan funksiyanın özünün və onun sərhədin normalı üzrə törəməsinin sərhəddə qiymətləri və ya onların müəyyən kombinasiyası verilə bilər. Tənlikdə zaman iştirak etdikdə (belə tənliyə gətirilən məsələyə riyazi fizikanın stasionar və ya statik məsələsi deyilir) onu həll edərkən ancaq sərhəd şərtləri verilir.

3. Simin rəqs tənliyi.

Riyazi fizikada sim dedikdə uzunluğu başqa ölçülərinə nəzərən çox böyük olan cisim nəzərdə tutulut. Tutaq ki, tarım çəkilmiş elastiki simin ucları Ox oxunun

x = a və x = b nöqtələrinə bərkidilmişdir.

M₁ M₂ φ T

0 a x x+∆x b x

Hər hansı xarıcı qüvvənin təsiri ilə simi bu müvazinət halından çıxardaraq onun nöqtələrinə başlanğıc sürət verək. Xarici qüvvənin təsirini kəsdikdə sim özbaşına müəyyən hərəkət edər. Bu halda deyillər ki, sim rəqsi hərəkət edir. Burada simin elə rəqsi hərəkətinə baxılır ki, bu hərəkət zamanı onun bütün nöqtələri Ox oxuna perpendikulyar istiqamətdə eyni bir müstəvi üzərində yerləşir. Simin belə hərəkətinə onun eninə rəqsi deyilir.

Burada əsas məsələ, simin eninə rəqsi zamanı istənilən anda onun formasına və nöqtələrinin zamandan asılı olan hərəkət qanununu təyin etməkdən ibarətdir.

Simin, absisi x olan nöqtəsinin Ox oxundan t anında meylini U(x, t) ilə işarə etsək, onda U = U(x, t) funksiyasının (OxU) koordinat sistemində qrafiki rəqsi hərəkətdə olan simin t anında formasına göstərər. Bu halda, absisi x olan nöqtənin hərəkət sürəti və bu hərəkətin təcili olar.

Fərz edək ki, simin M₁ M₂ hissəsinin elə kiçik rəqslərinə baxılır ki, bu hərəkət zamanı onun uzunluöunun dəyişməsini nəzərə almamaq olar. Bu halda, simin parçasına uyğun olan M₁ M₂ hissəsinin uzunluğu hərəkət zamanı yenə də ə bərabər olur: qövs . Bundan başqa, qəbul edək ki, istənilən anda simin bütün nöqtələrində dartılma (gərginlik) eynidir və yaranan gərginlik qüvvəsi onun toxunanı istiqamətində yönəlmişdir. M₁ M₂ hissəsinin uclarına simə toxunan istiqamətdə skalyar qiyməti N olan gərginlik qüvvəsi təsir edir. gərginlik qüvvəsinin M₂ nöqtəsində Ox oxunun müsbət istiqaməti ilə əmələ gətirdiyi bucaq φ olsa, onda

və həmin qüvvənin OU oxu üzərinə proyeksiyası

olar. Simin kiçik rəqslərinə baxıldığından qəbul etmək mümkündür. Onda, simin hərəkət tənliyini almaq üçün M₁ M₂ hissəsinə təsir edən qüvvələrin cəmini onun kütləsinin hərəkətin təcili hasilinə bərabər etmək lazımdır (Nyuton qanunu). Simin xətti saflığını ilə işarə etsək, onda M₁ M₂ hissəsinin kütləsi olar. Beləliklə, simin hərəkət tənliyi

və ya hər iki tərəfi ə ixtiyar etməklə

şəklində alınır. (4) tənliyinə simin eninə sərbəst rəqslərinin tənliyi və ya birölçülü dalğa tənliyi deyilir.

Sim xarici qüvvənin təsiri ilə rəqs etdikdə onun hərəkət tənliyi

kimi yazılır. (3) tənliyi simin məcburi rəqsinin tənliyi adlanır.

Simin eninə sərbəst rəqslərinin (2) tənliyi ikitərtibli xətti bircins, (3) tənliyi isə ikitərtibli xətti bircinsli olmayan diferensial tənlikdir.

4. Simin rəqs tənliyi üçün başlanğıc və sərhəd şərtləri.

Simin eninə sərbəst rəqslərinin

tənliyinin sonsuz sayda həlli vardır. İki ixtiyari funksiyadan asılı olan bu həllər simin sonsuz sayda rəqsi hərəkəti olduğunu göstərir.

(1) tənliyinin müəyyən həllini almaq, yəni onun ümumi həllindən müəyyən xüsusi həllini ayırmaq üçün əlavə şərtlər verilməlidir. Əlavə şərtlər iki növ olur: başlanğıc şərtlər və sərhəd şərtləri.

►Başlanğıc şərtləri simin rəqsə anda vəziyyətini göstərir. Tutaq ki, sim t = 0 anında rəqsə başlamışdır. Onda onun bu başlanğıc anda forması bir f (x) funksiyası vasitəsilə təyin olunar:

Simin nöqtələrinin hərəkətinə başlanğıc anda verilən sürət bir F(x) funksiyası vasitəsilə təyin olunur: