Qeyri-müəyyən inteqral: xassələr, tətbiqetmələr, hesablama (nümunələr)

-Cəbri və trigonometrik əvəzetmələr.

İt dişləməsi zamanı İLK YARDIM

İnsanların istənilən istiqanlı heyvanlar (it, pişik, siçovul, tülkü, canavar və s.) tərəfindən dişlənməsi zamanı əsas təhlükə onların quduzluq virusu ilə yoluxmasıdır!

Saglamolun.az bildirir ki, quduzluq – istənilən məməli heyvanların ağız şirəsi ilə insana keçən təhlükəli infeksion xəstəlikdir. Əgər insanı quduz heyvan dişləyərsə, xüsusi müalicə sxemi tətbiq edilmədiyi halda onu 100% hallarda ölüm gözləyir!! Bu hal uşaqda baş verdikdə onun həlak olması daha qısa müddət ərzində baş verir!

Buna görə də hər hansı heyvan dişləməsi zamanı ən əsas vəzifə dərhal “təcili yardım” çağırmaq və zərərçəkmiş insanı travmatoloji məntəqəyə çatdırmaqdır! Tibb işçiləri tərəfindən müayinəyə qədər isə zərərçəkənə mütləq ilk tibbi yardım göstərmək lazımdır.

Dişləyən heyvanın “ev heyvanı” olduğunu, “itin quduza oxşamadığını”, “yaranın kiçik olduğunu” düşünərək özünüzü sakitləşdirmək və həkimə getməyi ləngitmək olmaz! Belə ki, quduzluğa yoluxmuş heyvanlar adi görunə bilər, vaxtlı-vaxtında quduzluğa qarşı vaksinasiya edilməyən ev heyvanları isə çöl heyvanları tərəfindən asanlıqla quduzluğa yoluxa bilərlər. Yaranın kiçik olmasının da heç bir əhəmiyyəti yoxdur – quduz heyvanın çox kiçik ağız suyu damcısı da insanın xəstəliyə yoluxmasına kifayət edir.

Travmatoloji məntəqədə həkim tərəfindən lazım olan müayinələr aparıldıqdan sonra zərərçəkənin quduzluq virusu ilə yoluxma ehtimalı müəyyən edilir. Belə hallarda vaxtında göstərilən tibbi yardım insanın həyatını xilas etməyə imkan verir! Əvvəllər quduzluğun müalicəsi, 40 gün ərzində qarın nahiyəsinə ağrılı iynə vurulması şəklində aparılırdı. Hal-hazırda isə bu, qol nahiyəsinə vurulan 5-6 inyeksiya şəklində aparılır.

Beləliklə, əgər yaxınlarınızdan kimisə it dişləyərsə, tez bir zamanda “təcili yardım” çağırın, onlar gələnədək isə özünüz dişlənmə sahəsindəki yaranı diqqətlə nəzərdən keçirin. Əgər bu zaman yara sahəsindən zərərçəkənin həyatı üçün təhlükəli olan qanaxma olarsa, təcili olaraq güclü qanaxmalar zamanı olan ilk tibbi yardımı göstərin (bax, “Qanaxma zamanı ilk tibbi yardım”).

Əgər qanaxma güclü və insanın həyatı üçün təhlükəli olmazsa, onu dayandırmaq lazım deyil. Bu halda heyvanın ağız suyunun yaradan çıxan qan axını ilə yuyulması daha yaxşıdır. Dişlənən yeri axar suyun altına tutub bir neçə dəqiqə sabunla (məişət-paltar sabunu ilə yumaq daha yaxşıdır) yaxşı-yaxşı yuyun. Daha sonra yaranı steril salfet ilə qurulamaq, yara ətrafındakı zədələnməyən sahəyə isə yod və ya brilyant yaşılı (“zelyonka) sürtmək lazımdır. Bəzi mütəxəssislər yaranın özünü hidrogen peroksid məhlulu ilə də təmizləməyi məsləhət görürlər.

Yara təmizləndikdən sonra onun üzərinə tənzif və ya pambıq tampon qoyaraq yara səthinə güclü təzyiq etmədən sarğı qoymaq və ya plastr ilə bərkitmək lazımdır. İnsanın vəziyyəti ağır deyilsə, ilk tibbi yardım göstərdikdən sonra zərərçəkəni müstəqil şəkildə yaxınlıqdakı tibb müəssisəsinə çatdıra bilərsiniz. Bunu təcili şəkildə etmək lazımdır!

Əksər hallarda itlərin hücumuna uşaqlar məruz qalırlar. Əlbəttə ki, hər vasitə ilə it və digər heyvanların hücumuna məruz qalmağın qarşısını almaq, sonradan uşağı müalicə etməkdən daha yaxşıdır. Ona görə də uşağınıza həyətdəki it və pişiklərlə, hətta yad adamların ev itləri ilə də oynamağa, onlara yaxın gəlməyə, onları hirsləndirməyə və s. hərəkətlərə icazə verməyin. Ancaq elə vəziyyət yarana bilər ki, it uşağa qəflətən də hücum edə bilər.

Ona görə də, itlərin hucumu zamanı özlərini necə qoruya biləcəklərini əvvəlcədən uşağınıza öyrədin:

– it hücüm etməyə hazırlaşarsa, dərhal cəld şəkildə mağazaya, binanın giriş qapısına girmək, ağaca, hasara dırmaşmaq və s. lazımdır;

– heç bir zaman arxanı itə çevirmə, ondan qaçmağa çalışma – o istənilən halda səndən tez qaçır! İtdən gizlənmək istədiyin yerə üzün itə tərəf olmaqla sakit addımlarla get;

– əgər gizlənməyə yer olmazsa, bu halda kürəyini istənilən vertikal səthə (divar, avtobus dayanacağı, yaxınlıqda dayanan avtomobil və s.) dirəyib əlinə iti qorxuda biləcək hər hansı bir əşya (taxta, karton parçası, daş və s.) götürmək lazımdır. Bu məqsədlə çantadan, çətirdən və s. əşyalardan da istifadə etmək olar. Yaxınlıqda heç nə olmasa, əynindəki üst paltarı çıxararaq onu əlinə burub sərbəst ucu ilə itin hücumunu dəf etmək olar. Bu zaman bərkdən qışqıraraq köməyə çağırmaq lazımdır.

Saglamolun.Az

Qeyri-müəyyən inteqral: xassələr, tətbiqetmələr, hesablama (nümunələr)

The qeyri-müəyyən inteqral türevinin tərs işidir və bunu ifadə etmək üçün uzanan “s” simvolu istifadə olunur: ∫. Riyazi olaraq F (x) funksiyasının qeyri-müəyyən inteqrasiyası yazılır:

İnteqrand F (x) = f´ (x) dəyişənin funksiyasıdır xbu da öz növbəsində inteqral və ya antiderivativ adlanan başqa bir f (x) funksiyasının törəməsidir.

Öz növbəsində, C olaraq bilinən bir sabitdir inteqrasiya daimi, hər zaman hər qeyri-müəyyən inteqralın nəticəsini müşayiət edir. Nümunə ilə mənşəyini dərhal görəcəyik.

Tutaq ki, bizdən aşağıdakı qeyri-müəyyən inteqralı tapmağımızı xahiş edirik:

Dərhal f´ (x) x ilə müəyyən edilir. Bu o deməkdir ki, f (x) funksiyasını elə gətirməliyik ki, onun törəməsi x olsun, çətin olmayan bir şey olsun:

F (x) çıxarmaqla f´ (x) əldə etdiyimizi bilirik:

İndi funksiya: f (x) = ½ x 2 + 2 də tələbi ödəyir, çünki hasilat xətti və sabitin törəməsi 0-dır, f (x) = ilə nəticələnən digər funksiyalar:

½ x 2 -1, ½ x 2 + 15; ½ x 2 – √2…

Və ümumiyyətlə formanın bütün funksiyaları:

Problemin doğru cavablarıdır.

Bu funksiyalardan hər hansı birinə deyilir antivivativ və ya f´ (x) = x ibtidai və dəqiq olmayan bir inteqrasiya olaraq bilinən bir funksiyanın bütün antidivivlərinin bu dəstinə aiddir.

İlkəllərdən yalnız birini bilmək kifayətdir, çünki göründüyü kimi, aralarındakı yeganə fərq inteqrasiyanın daimi C-sidir.

Əgər problem ilkin şərtləri ehtiva edirsə, onlara uyğun C dəyərini hesablamaq mümkündür (aşağıdakı həll nümunəsinə baxın).

Qeyri-müəyyən bir inteqral necə hesablanır

Əvvəlki misalda ∫x.dx hesablandı, çünki f (x) funksiyası məlum olduqda inteqranla nəticələndi.

Bu səbəbdən, əsas inteqrallar ən populyar funksiyalardan və onların törəmələrindən tez həll edilə bilər.

Bundan əlavə, bir inteqral həll edilərkən imkanları genişləndirən bəzi vacib xüsusiyyətlər var. Ol k həqiqi bir rəqəm, onda doğrudur:

1.- ∫kdx = k ∫dx = kx + C

2.- ∫kf (x) dx = k ∫f (x) dx

3.- ∫h (x) dx = ∫ [f (x) ± g (x)] dx = ∫f (x) dx ± ∫g (x) dx

4.- ∫x n dx = [x n + 1 / n + 1] + C (n–1)

5.- ∫x -1 dx = ln x + C

İnteqraldan asılı olaraq, inteqralları həll etmək üçün bir sıra cəbri və ədədi metodlar mövcuddur. Burada qeyd edirik:

-Cəbri və trigonometrik əvəzetmələr.

-Hissələrə görə inteqrasiya

-Rasional tipin inteqrasiyası üçün sadə kəsrlərə ayrılma

Birdən çox metodla həll edilə bilən integral var. Təəssüf ki, müəyyən bir inteqrasiyanı həll etmək üçün əvvəlcədən ən təsirli metodu təyin etmək üçün tək bir meyar yoxdur.

Əslində, bəzi metodlar müəyyən inteqralların həllinə digərlərindən daha tez çatmağa imkan verir. Ancaq həqiqət budur ki, inteqral həll bacarıqlarını əldə etmək üçün hər metodla tətbiq etməlisiniz.

– Nümunə həll edildi

Subradikal kəmiyyət üçün sadə dəyişən dəyişiklik edək:

İki ifadənin hər hansı birində hər iki tərəfi çıxarmaq belə verir:

İndi I kimi göstərəcəyimiz inteqralın yerini tuturuq:

I = ∫x √ (x-3) dx = ∫ (u + 3) (√u) du = ∫ (u + 3) u 1/2 du

Dağıtım mülkiyyətini və bərabər əsaslı güclərin vurulmasını tətbiq edirik və əldə edirik:

I = ∫ (u 3/2 + 3 u 1/2 ) du

Əvvəlki hissədən 3 əmlak:

I = ∫ u 3/2 du + ∫ 3u 1/2 du

İndi 4 kimi tətbiq olunan əmlak tətbiq olunur güclər qaydası:

Birinci inteqral

. U 3/2 du = [u 3/2 + 1 / (3/2 + 1)] + C₁ =

İkinci inteqral

U 3u 1/2 du = 3 ∫u 1/2 du = 3 [u 3/2 / (3/2)] + C₂ =

Sonra nəticələr I-də birləşdirilir:

I = (2/5) u 5/2 + 2u 3/2 + C

İki sabit problemsiz birinə birləşdirilə bilər. Nəhayət, əvvəllər edilmiş dəyişən dəyişikliyini qaytarmağı və nəticəni orijinal dəyişən x ilə ifadə etməyi unutmayın:

I = (2/5) (x-3) 5/2 + 2 (x-3) 3/2 + C

Nəticəni faktorlaşdırmaq mümkündür:

I = 2 (x-3) 3/2 [(1/5) (x-3) +1] + C = (2/5) (x-3) 3/2 (x + 2) + C

Proqramlar

Qeyri-müəyyən inteqrasiya təbii və sosial elmlərdəki çoxsaylı modellərə aiddir, məsələn:

Hərəkat

Hərəkət problemlərinin həllində, sürətini bilməklə və sürətini bilməklə bir cibin sürətini hesablamaq.

İqtisadiyyat

Məsələn, məhsulların istehsal xərclərini hesablamaq və bir tələb funksiyasını modelləşdirməklə.

Tətbiqi məşq

Bir cisimin Yerin cazibə qüvvəsindən qaçması üçün tələb etdiyi minimum sürət belədir:

-v Yerdən qaçmaq istəyən cismin sürətidir

-y planetin mərkəzindən ölçülən məsafəsidir

-M quru kütləsidir

-G sabit cazibə qüvvəsidir

Arasındakı əlaqəni tapmağı xahiş edir v Y Y, obyektə başlanğıc sürət v verilsə, qeyri-müəyyən inteqralların həlli_{və ya} və Yerin radiusu məlumdur və R adlanır.

Həll

İnteqrasiya qaydalarını istifadə edərək həll etmək üçün bizə iki qeyri-müəyyən inteqral təqdim olunur:

Mən₂ = -GM ∫ (1 / y 2 ) dy = -GM ∫ y -2 dy = -GM [y -2+1 / (- 2 + 1)] + C₂ = GM. Y -1 + C₂

Məni eyniləşdiririk₁ və mən₂:

İki sabit birinə birləşdirilə bilər:

İnteqrallar həll edildikdən sonra, aşağıdakı şərtlər olan ilkin şərtləri tətbiq edirik: cisim Yerin səthində olanda onun mərkəzindən R məsafədədir. Bəyanatda y-nin Yerin mərkəzindən ölçülən məsafə olduğunu izah edirlər.

Və yalnız səthdə olmaq ona planetin cazibə qüvvəsindən xilas olacağı ilkin sürət vo verilmişdir. Bu səbəbdən v (R) = v olduğunu təyin edə bilərik_{və ya}. Bu vəziyyətdə, bu şərti yeni əldə etdiyimiz nəticə ilə əvəzləməyimizə heç bir şey mane olmur:

Və v_{və ya} bilinir və G, M və R də bilinir, C inteqrasiya sabitinin dəyəri üçün həll edə bilərik:

Hansı inteqralların nəticəsi ilə əvəz edə bilərik:

Və nəhayət v 2 , faktorinq və uyğun qruplaşdırma:

Bu sürətlə əlaqəli ifadədir v ilkin sürətlə planetin səthindən (radius R) atılan bir peykin vo, məsafədə olduqda Y planetin mərkəzindən.

İstinadlar

1. Haeussler, E. 1992. İdarəetmə və İqtisadiyyat üçün Riyaziyyat. Grupo Editorial Iberoamérica.
2. Hiperfizika. Sürətdən qaçın. Qurtarıldı: hthyperphysics.phy-astr.gsu.edu.
3. Larson, R. 2010. Dəyişənin hesablanması. 9-cu. Nəşr. McGraw Hill.
4. Purcell, E. 2007. Analitik Həndəsə ilə Hesablama. 9-cu. Nəşr. Pearson Təhsil.
5. Wolfram MathWorld. İnteqral nümunələr. Mathworld.wolfram.com saytından bərpa edildi.

Xəbərlər və yeniliklər

Xidmətlərimizlə bağlı ən son yeniliklər və müxtəlif mövzularda mətumatlandırıcı bloqlar burada!

Etibarnamə nədir və necə yazılır? – Dynamex.az

Eibarnamə nədir? Bağlamanı digər şəxs təhvil ala bilərmi? Elektron etibarnamə necə yazılır? Türkiyədən necə sifariş etmək olar?

Etibarnamə yazma qaydası | Etibarname nedir | Elektron etibarname telimat | Online etibarname | Asan etibarname | Turkiyeden sifaris

Etibarnamə nədir?

Etibarnamə hər hansı bir işin icrasını bir nəfərin başqa bir nəfərə etibar etdiyini bildirən sənəddir. Türkiyədən sifariş etdiyiniz bağlamanı asanlıqla yaxın tanışınız gəlib təhvil ala bilər.

Bağlamanı başqası mənim yerimə götürə bilərmi?

Müştərilərin məlumatları və bağlamaları bizim tərəfimizdən qorunduğu üçün faktiki olaraq mümkün deyil. Lakin siz yaxın tanışınızın adına etibarnamə yazaraq asanlıqla bağlamanızı başqasının təhvil almasına icazə verə bilərsiniz. Bunun üçün siz karqo şirkətinin saytında həmin şəxsə onlayn qaydada etibarnamə yazmalısınız. Bu proses 2 dəqiqədən uzun çəkmir. Türkiyədən sifarişiniz anbarımıza çatdığı zaman həmin şəxs sadəcə şəxsiyyət vəsiqəsini təqdim etməklə bağlamanı təhvil ala bilər.

Elektron etibarnamə necə yazılır?

Etibarnamə yazılması 2 dəqiqədən uzun sürməyən sadə bir prosesdir. Bunun üçün dynamex.az saytında Hesabım bölməsinə daxil olun. Açılan səhifədə Etibarnamələr bölməsinə klikləyin. “Yeni etibarnamə” yazısının üzərinə klikləyin və görünən xanaları aşağıdakı qaydada dolurun.

Etibarnaməni verəcəyiniz şəxsin:

• Adı, soyadı
• Ata adı
• Telefon nömrəsi (işlək nömrə olması gərəkdir.)
• Şəxsiyyət vəsiqəsinin seriya nömrəsi. Misal 1. AZE096000 (köhnə nəsil vəsiqə). Misal 2. AA1610000 (yeni nəsil vəsiqə).
• Şəxsiyyət vəsiqəsinin FİN kodu – Şəxsiyyət vəsiqəsinin üzərindəki ən aşağıdakı son 1 reqemden əvvəlki 7 hərf və rəqəmlərdir. Yeni nəsil vəsiqələrdə ayrıca qeyd olunur.
• Doğum tarixi
• Qeyd – Bu hissədə əlavə bildirmək istədiyiniz qeydlərinizi yaza bilərsiniz.(istəyə bağlı)

Ən sonda “yadda saxla” deyərək etibarnaməni yarada bilərsiniz. Etiarnaməsini yaratdığınız şəxs Dynamex anbarına yaxınlaşa və bağlamanı asanlıqla təhvil ala bilər.

Türkiyədən necə sifariş edə bilərəm? – Türkiyədən sifariş

Son illərdə Azərbaycanda alış-verişi onlayn etməyə üstünlük verənlərin sayı bir neçə dəfə artıb. Daha çox Türkiyə saytlarına üstünlük verən dəyərli müştərilərimiz sifarişlərini Bakı və Gəncə anbarında təhvil ala bilirlər. Türkiyədən sifariş adlı məqaləmizdə sizə özəl sifariş taktikalarını qeyd etmişik.