İnteqral anlayışının daxil edilməsi metodikası

Смотрите видео на портале epicube.su совершенно бесплатно и без регистрации. Наша видеотека каждый день обновляется лучшими роликами со всего мира!

Müəyyən inteqralın tətbiqləri

«Müəyyən intеqralın tətbiqləri» dərs vəsaiti mövcud təhsil müəssisələrinin fizika-riyaziyyat və tехniki fakültələrin prоqramlarında difеrеnsial və intеqral hеsabının bölməsi kimi öz əksini tapmış müəyyən intеqral və оnun tətbiqlərinə həsr оlunmuşdur. Dərs vəsaitində müəyyən intеqralın əsas anlayışları və nəzəri əsasları şərh еdilmiş, о cümlədən praktiki məsələ və misallar həllinə gеniş yеr vеrilmişdir. Qеyd еtmək lazımdır ki, müəyyən intеqralın tətbiqlərindən əvvəl intеqrallama qaydalarının vеrilməsi də zəruri hеsab еdilmişdir. Mövcud dərs vəsaitinin tərtibatında həndəsi və fiziki məsələrin həlli izahlı vеrilməklə yanaşı, əyanilik baхımından məsələlərə uyğun qrafiklər də öz əksini tapmışdır. «Müəyyən intеqralın tətbiqləri» tехniki iхtisas üzrə təhsil alan tələbələr üчün faydalı bir ədəbiyyat kimi istifadə оluna bilər.

Yükləməyə Keç [1,43 Mb] [ : 38] –>

• Geri qayıt
• İnfo
  • Tarix – 03.02.23
  • Müəllif – Seltenet Veysova
  • Oxundu – 245
  • Rəylər – 0

  İnteqral anlayışının daxil edilməsi metodikası

  metodu qısadır və Nyuton-Leybnis düsturunun çıxarılışını tələb etmir.

  əyyən inteqralı bu metodla daxil edərkən müəyyən inteqral

  anlayışının əsasında duran cəmləmə metodu ideyası (müəyyən inteqral

  ən belə yaranmışdır) ikinci plana keçir. İkinci metodla inteqral

  əminin limiti kimi müəyyən inteqralı daxil edərkən inteqralın öyrə-

  əsinə çox vaxt lazım olur, çünki müəyyən inteqral anlayışına gəti-

  ən məsələlərə baxmaq üçün böyük hazırlıq işi aparmaq tələb olunur,

  ə Nyuton-Leybnis düsturunu nəzərdən (çünki, təkcə tərifə əsas-

  lanaraq sonsuz c

  əmin limiti kimi müəyyən inteqralı hesablamaq çə-

  əyyən inteqral anlayışına belə yanaşma, başqa sözlə axta-

  rılması müxtəlif həndəsi və fiziki məsələlərin həllinə gətirilən hər hansı

  limit növünün xüsusi növü kimi baxıldıqda, görünür ki, müəyyən inteq-

  ral daha aydın və müvafiq olur, şagirdlər isə onun daxil edilməsini zə-

  ruri qanunauyğunluq kimi qəbul edirlər.

  əktəb üçün sınaq dərslik və dərs vəsaitlərini müxtəlif müəl-

  ər tərəfindən müəyyən inteqralın öyrənilməsi şərhinin qısa xarak-

  a) Son vaxtlarda yazılmış tədris vəsaitlərinin əksəriyyətində müəy-

  ən inteqral anlayışının daxil edilməsinin birinci variantı qəbul edilir.

  əsələnin şərhinə ibtidai funksiyanın öyrənilməsi ilə baş-

  lanılır. (tərif verilir və ibtidai funksiyanın tapılmasının əsas teoremləri

  ə qaydaları isbat edilir). Sonra əyrixətli trapesiyanın sahəsinin tapıl-

  ması məsələsinə baxılır, göstərilir ki, mənfi olmayan f(x) funksiyası ha-

  lında oturacağı [a, x] olan əyrixətli trapesiyanın S(x) sahəsi, bu f(x)

  funksiyasının ibtidai funksiyalarından biridir, habelə qeyd edilir ki, [a,

  ] parçasında bu ibtidai funksiyanın artımı oturacağı [a, b] olan əyri-

  ətli trapesiyanın sahəsinə bərabərdir. Sonra

  əsinə f(x) funksiyasının a-dan b-yə inteqralı deyilir, burada F(x) isə

  funksiyasının ibtidai funksiyasıdır.

  əlliflər “funksiyanın qeyri-müəyyən inteqralı” istilahından, belə

  ə bu funksiyanın bütün ibtidai funksiyalar çoxluğunu başa düşə-

  ək, istifadə etmələrinə baxmayaraq “müəyyən inteqral” terminini işlət-

  əliklə, ibtidai funksiyanın artımı vasitəsilə müəyyən inteqral an-

  layışını daxil edərkən, müəllimlər bununla da hazır şəkildə Nyuton-

  Leybnis düsturunu alırlar (başqa sözlə isbatsız – tərif şəkildə). İnteq-

  ralın əyrixətli trapesiyanın sahəsi ilə əlaqəsini göstərməklə, müəlliflər

  əmin inteqralın həndəsi mənasını aydınlaşdırırlar.

  əhayət müəlliflər inteqrala inteqral cəminin limiti kimi baxırlar.

  ə anlayışını daxil etməklə və onun xassələrinə baxmaqla, sonra

  ə və onun hissələrinin sahəsi öyrənilir. Nəticədə dəyişən qüvvənin

  işi haqqında, həllində müəyyən inteqraldan istifadə olunan, məsələlərə

  əyyən inteqrala belə yanaşmaya əsaslanan inteqral hesabı ele-

  ərinin şərhi variantı ilə A.İ.Markuşeviçin “Məktəb riyaziyyat kur-

  sunda inteqral” (Сборник “Новое в школьной математики”. М.

  “Значение”, 1972), habelə М.А.Доброхотовой и А.И.Сафанови

  (сборник Статей “Дополнительные главы по курсу математики

  класса для факультативных занятий”, М. “Просвещение”, 1970)

  əqaləsində də tanış olmaq mümkündür.

  Н.И.Виленкин və С.И.Шварсбурдун riyaziyyat təmayüllü orta

  əktəbin IX-X sinifləri üçün yazdıqları “Математический анализ”

  (М., “Просвещение”, 1973) kitabında habelə [3]-də “Интеграл”

  əktəbə yaxın stildə öyrənilir. f(x) üçün bütün ibtidai

  uğu kimi f(x) funksiyasının qeyri-müəyyən inteqralı

  anlayışının daxil edilməsi və onun xassələrinin nəzərdən keçirilməsi ilə

  ət qədər tam funksiyanın in-

  teqrallanması məsələsi öyrənilir (əvəzetmə metodu ilə və hissə-hissə

  əyrixətli trapesiyanın sahəsinin tapılması məsə-

  əsinə baxılır, həm də bu sahənin varlığı isbat edilir.

  əsilməyən f(x) funksiyası üçün aşağı və yuxarı inteqral cəmləri

  anlayışlarına tərif verərək müəlliflər [a,b] parçasında kəsilməyən f(x)

  funksiyasının müəyyən inteqralı anlayışını daxil edirlər. Müəyyən

  rala yuxarı sərhəddin funksiyası kimi baxaraq müəyyən inteqralı

  hesablamaq üçün Nyuton-

  Leybnis düsturu çıxarılır. Sonra müəyyən

  inteqralın müstəvi fiqurlarının sahələrinin hesablanmasına tətbiqinə

  baxılır. Silindrik cismin, piramida və kəsik piramidanın, fırlanma cisim-

  ərin, paralel kəsiyinin sahələri məlum olan cisimlərin həcmləri, fır-

  ərinin səthinin sahələri Güldenin hər iki teoremlərinə

  Yekunlaşdıraraq qeyd edək ki, “İnteqral” mövzunun öyrənilməsinə

  ən vaxt həcminin azlığı zamanı bu mövzunun öyrənilməsinə müəyyən

  ə ya qeyri-müəyyən inteqralla başlamaq haqqında mübahisə metodik

  ədəbiyyatda praktik deyil nəzəri xaraketr daşıyır. Bununla əlaqədar

  Y.S.Dubnovun bir mülahiz

  əsini göstərək: “İnteqral hesabının öyrənilmə-

  ə müəyyən və ya diferensiallama məsələsinə müraciət etməklə müəyyən

  əminin limitini)” başlamaq haqqında köhnə metodik mübahisə

  əskinliyini itirir. Doğrudan da bu şeylərin orta məktəbdə tədrisi

  əcmin azlığı və vaxtın elə qısa parçası ilə məhdudlaşdırılmalıdır ki, hər iki

  anlayış eyni zamanda daxil edilə bilsin və sonralar paralel nəzərdən keçir-

  ək mümkün olsun. (С.М.Статью в “математическом просвещении”,

  N5,1960. М., Физматгиз, с 54)

  3. İnteqral anlayışının daxil edilməsinin birinci yanaşılmasında

  (başqa sözlə ibtidai funksiyanın artımı kimi) “İnteqral” mövzusunun so-

  nunda inteqralın fizika və həndəsə ilə əlaqəsini nümayiş etdirmək, ikin-

  i yanaşmada isə (başqa sözlə inteqrala inteqral cəminin limiti kimi

  baxıldıqda) onlardan başlamaq başqa sözlə, onlardan inteqral anlayışını

  ətirən məsələlər kimi istifadə etmək üçün məqsədə uyğun olan bir

  ə məsələyə baxaq. Belə məsələlər sırasında hər şeydən əvvəl müs-

  əvi fiqurların sahələri, yolun hesablanması, mayenin təzyiq qüvvəsi və

  s. haqqında ən mühüm məsələlər daxil edilməlidir. Bu məsələləri təhlil

  Əyrixətli trapesiyanın sahəsi haqqında məsələ

  ərz edək ki, Dekart koordinat sistemi ilə təchid edilmiş müstəvidə

  Ox oxunun [a,b

  ] parçası x=a və x=b düz xətləri, y=f(x) əyrisi ilə əhatə

  edilmiş aABb fiquru verilir. (Şəkil 18).

  ək ki, burada verilən istilahlar elementar həndəsə kursunda

  əbul ediləndən fərqlənir, burada [a,b] parçası trapesiyanın hündürlüyü,

  ə x=b paralel düz xətləri isə onun oturacaları adlanır. Habelə

  ək ki, A nöqtəsi a nöqtəsi ilə, B isə b nöqtəsi ilə üst-üstə düşə

  ər. Məsələni qoyaq: “Əyrixətli trapesiyanın sahəsini tapaq”.

  əsələnin həllinə aşağıdakı kimi başlayaq. [a,b] parçasını

  Müəyyən inteqralın tətbiqləri

  На данной странице вы можете посмотреть без регистрации видео канала на котором 0 просмотров. Рекомендуем посмотреть последнее видео онлайн.

  Сейчас смотрят
  00:17:37 PimcPimc Diary
  1 год назад 56 просмотров

  Live เยาวราช ช่วงโควิด มีอะไรขายบ้าง? ร้านยังเปิดไหม?

  00:14:33 εντροπιας γονος
  2 года назад 80 просмотров

  Alex The Weirdo (greek shitty pasta)

  00:26:36 Sl1pg8r – Daily Stuff and Things!
  7 лет назад 27 765 просмотров

  Cities Skylines Gameplay: TROLL FACE PLACE. E22

  00:06:17 Prison Entertainment
  4 года назад 39 423 просмотров

  Dani Hageman – Hello

  01:42:30 Hunter Xuman
  4 года назад 3 просмотров

  Resident Evil 2 – Claire B [2nd Run] Part 3 – Sewer Escapade

  00:00:28 moonlair360
  1 год назад 1 129 просмотров

  JAMES CHARLES SMASH OR PASS #shots #bts #comedy

  Популярные видео
  13 часов назад

  Atomic Heart “Баги, Приколы, Фейлы”

  21 час назад

  Путин впервые посетил Мариуполь после начала войны | Putin visits Mariupol – full video

  19 часов назад

  Пробуем ЕДУ из ПЕРЕХОДОВ и ВОКЗАЛОВ!**ОПАСНО ДЛЯ ЖИЗНИ**

  1 день назад

  [BadComedian] – НАПАДЕНИЕ НА Рио Браво

  1 день назад

  ДИАНА ГОТОВА МИРИТЬСЯ С БЫВШИМИ ЛУЧШИМИ ПОДРУГАМИ. КТО СДЕЛАЕТ ПЕРВЫЙ ШАГ К ПРИМИРЕНИЮ?

  11 часов назад

  Дважды влетел в отбойник на ПОРШЕ

  Сейчас ищут

  Смотрите видео на портале epicube.su совершенно бесплатно и без регистрации. Наша видеотека каждый день обновляется лучшими роликами со всего мира!

  admin@epicube.su Наша почта для ваших пожеланий и связи с нами.

  Related posts:

  1. Qurani kerim azerbaycan dilinde
  2. Bulud texnologiyaları
  3. Html dərslik
  4. Milli kitabxananın biblioqrafik məlumat kitabı