Optika fizikası

Прямая, проходящая через центры кривизны сферических поверхностей, называется главной оптической осью линзы. В случае тонких линз можно приближенно считать, что главная оптическая ось пересекается с линзой в одной точке, которую принято называть оптическим центром линзы. Луч света проходит через оптический центр линзы, не отклоняясь от первоначального направления. Все прямые, проходящие через оптический центр, называются побочными оптическими осями.

Оптика. Разновидности, основные понятия, описание

Оптика возникла много веков назад как наука, изучающая свойства света – часть дисциплины физики. Это также становилось все более важным для практического применения, как важная область технологии.

Свойства света уже достаточно точно известны в течение многих десятилетий, поэтому большая часть современных исследований в области оптики сосредоточена на приложениях. Например, можно изучать техническую оптику, которая фокусируется на принципах работы и дальнейшей оптимизации различных оптических компонентов и устройств.

Полезные статьи:

Оптика играет решающую роль в области фотоники. В основном к отношению различных свойств света и его распространения, например, через прозрачные оптические материалы. Это также имеет очень важное экономическое значение как средство для многих других современных технологий.

Однако многие детали генерации и обнаружения света лежат за пределами области оптики, которая в основном занимается распространением света. Фотоника включает в себя другие важные области, такие как лазерная физика, которые взаимодействуют с оптической физикой.

В настоящее время оптика имеет дело не только с видимым светом, но также с инфракрасным и ультрафиолетовым светом, поскольку они имеют много общих свойств с видимым светом и часто используются с аналогичными оптическими компонентами.

Геометрическая оптика

Геометрическая оптика – это широко используемая концепция в оптике, где распространение света описывается геометрическими световыми лучами. Эквивалентный термин – “лучевая оптика”.

Сделаны следующие предположения относительно световых лучей:

• Они не имеют поперечного удлинения, то есть имеют нулевую толщину.
• В однородных оптических материалах (например, оптических стеклах или воздухе) представляют собой прямые линии.
• Отражаются или отклоняются (преломляются) на гладких оптических границах раздела с определенными законами, определяющими направления исходящих лучей.
• Могут быть остановлены, например, при попадании в некоторую оптическую апертуру.
• Световые лучи могут пересекаться, не влияя друг на друга.

Попытки физической интерпретации световых лучей могут быть успешными лишь в весьма ограниченной степени. Например, лучи интерпретировались как траектории некоторых быстро движущихся частиц света, но эта картина не согласуется с различными наблюдениями.

Существует некоторое сходство между геометрическими световыми лучами и реальными световыми лучами, в частности с лазерными лучами. Такой луч может быть, по крайней мере, относительно узким и распространяться по прямой линии в однородной среде. Однако реальные световые лучи всегда имеют конечное поперечное удлинение и проявляют явление дифракции.

Поэтому геометрические лучи являются лишь довольно абстрактным представлением реальных световых лучей. Их поведение может быть получено из волновой оптики в предельном случае исчезающей оптической длины волны.

Отражение световых лучей

Предполагается, что на поверхности плоского зеркала луч света отражается так, что выходной угол равен входному углу (оба измеряются относительно нормального направления). Для изогнутого зеркала этот расчет выполняется на основе тангенциальной плоской плоскости.

Модифицированные законы могут применяться в случае дифракционных решеток, где дополнительные дифрагированные лучи выходят под разными углами.

Преломление световых лучей

Когда луч попадает на границу раздела между двумя разными прозрачными средами, часть отражается, а другая часть пропускается; для последней, которая преломляется, направление распространения обычно изменяется в соответствии с законом преломления Снеллиуса.

Изогнутые лучи

В оптически неоднородных средах световые лучи могут распространяться по кривым, а не по прямым линиям. В геометрической оптике можно соответственно предположить криволинейные траектории лучей.

Физическая оптика

Некоторые физические явления довольно ясно показывают, что свет обладает свойствами волн, хотя довольно короткие длины волн света не всегда делают это очевидным. Однако процессы интерференции и дифракции трудно объяснить без оптических волн. Примерно в 1865 году Джеймсу Клерку Максвеллу удалось продемонстрировать, что свет действительно можно идентифицировать с поперечными электромагнитными волнами с частотами порядка сотен терагерц.

Это открытие объяснило многие явления, например, в контексте дифракции и поляризации. Некоторые из первых практических результатов были объяснениями ограниченных оптических характеристик, например, микроскопов и телескопов, и намеками на дальнейшую оптимизацию их характеристик.

Помимо улучшенного понимания, в результате эволюции физической оптики и волновой оптики появилось много новых типов устройств и принципов работы. Например, были созданы мощные спектрометры на основе дифракционных решеток, диэлектрические покрытия (тонкопленочные покрытия) стали очень важными в различных областях фотоники, а оптические резонаторы играют важную роль, например, в качестве оптических фильтров и лазерных резонаторов.

Большая часть физической оптики требует довольно сложных и частично абстрактных математических методов, хотя значительно упрощенных математических методов все еще достаточно для многих целей. Численные методы вычислений стали очень важными, что во многих случаях значительно упрощает работу.

Волновая оптика

Ранние попытки научного описания световых и оптических явлений были основаны на корпускулярных теориях (разработанных Рене Декартом, Исааком Ньютоном и другими), предполагая, что свет состоит из мелких частиц, которые, по крайней мере, в свободном пространстве движутся по прямым линиям со скоростью. Это соответствует геометрической оптике, где свет представлен геометрическими лучами. Начиная с 17-го века ученые, такие как Роберт Гук и Кристиан Гюйгенс, более внимательно следили за доказательствами волновой природы света. Это привело к волновой теории света (волновая оптика), которая была математически разработана Гюйгенсом с публикацией в 1690 году, а позже более подробно инженером-строителем Огюстеном-Жаном Френелем.

Волновая оптика не сразу была принята в качестве подходящей модели для описания природы света; только в начале 19-го века она получила действительно широкое признание в научном сообществе. Особенно после наблюдения так называемого пятна Араго Домиником-Франсуа-Жаном Араго, с важным вкладом Огюстена-ЖанаФренель. Основываясь на волновой теории, теперь можно хорошо описать следующие важные оптические явления:

• эффекты дифракции света, например, на узких оптических щелях (позже изучены более подробно, например, Томасом Янгом)
• явления интерференции
• поляризация света (с новаторским вкладом Огюстена-Жана Френеля)

В 1860-х годах Джеймс Клерк Максвелл отождествил оптические волны с электромагнитными. Однако многие продуктивные исследования в области волновой оптики уже были возможны до этого,т.е без понимания детальной физической природы световых волн.

Современные приложения волновой оптики могут быть математически основаны на уравнениях Максвелла как наиболее фундаментальной основе. Из него можно напрямую вывести волновое уравнение, которое является дифференциальным уравнением второго порядка во времени и пространстве. Для монохроматического света получается уравнение Гельмгольца.

Во многих случаях используются упрощенные уравнения, которые являются приблизительными, но довольно точными в определенных ограниченных областях. Также часто используется параксиальное приближение. Скалярные волновые модели, игнорирующие поперечную природу электромагнитных волн, также широко используются в оптике, например, для расчета мод волокна. Для некоторых приложений требуются более сложные модели для полного описания распространения электромагнитных волн.

Под волновой оптикой обычно понимают полностью классический подход, не принимающий во внимание какие-либо квантовые эффекты.

Очень важной концепцией в волновой оптике является фурье-оптика, которая по существу означает применение поперечных пространственных преобразований Фурье. Это позволяет как для интуитивного качественного объяснения различных явлений и методов проектирования, так и для количественных расчетов. Такие вычисления могут быть частично выполнены только аналитическими средствами.

Часто численное программное обеспечение используется для моделирования распространения света на основе какого-либо волнового уравнения. Хотя этот подход в принципе может быть довольно общим, требования к времени вычислений и памяти могут быть чрезмерными, если не использовать различные ограничивающие допущения – например, что свет распространяется только в одном направлении.

Поскольку геометрическая оптика достаточна для реалистичных описаний, этот подход часто предпочтительнее волновой оптики, поскольку он требует гораздо меньших вычислительных затрат.

Связанный термин – “физическая оптика”, который может интерпретироваться как то же самое, что и волновая оптика, или в более ограниченном смысле, когда применяются определенные приближения. Термин подчеркивает, что такие волновые модели физически более реалистичны, чем геометрическая оптика, даже если они не основаны на полных уравнениях Максвелла.

Квантовая оптика

Хотя описание света как классических электромагнитных волн, разработанное в 19 веке, было чрезвычайно успешным, в начале 20 века стало очевидно, что существуют явления, которые трудно объяснить на этой основе.

Например, Альберт Эйнштейн понял, что фотоэлектрический эффект, по-видимому, предполагает, что световая энергия доставляется не непрерывно, а в определенных дискретных пакетах, которые в настоящее время называются фотонами.

Дальнейшее развитие квантовой механики привело к физическому описанию. Хорошо согласует волновую природу и кажущиеся свойства частиц света, хотя полученную физическую модель трудно объединить с интуитивными идеями, а некоторые аспекты квантовой физики все еще являются предметом дискуссий, в основном касающихся интерпретаций.

Обратите внимание, что, нет логических недостатков или пробелов в понимании в том смысле, что явления не могут быть должным образом описаны или предсказаны.

Область оптики, которая конкретно занимается квантовыми эффектами, называется ” квантовой оптикой”. В последние годы квантовая оптика привела к интересным технологическим разработкам. Важными ключевыми словами являются 2 квантовая криптография” (для безопасной передачи данных на основе физических принципов) и “квантовые вычисления”.

Квантовая оптика – это часть оптики (наука и технология света), которая занимается квантовыми эффектами. Во многих случаях такие эффекты изучаются в контексте фундаментальных исследований. Однако они также очень важны в лазерной физике:

• Фундаментальные квантово-механические процессы, такие как спонтанное и вынужденное излучение, имеют основополагающее значение для общей работы и производительности лазеров.
• Квантовые эффекты создают лазерный шум, например, вызывают конечную ширину линии и конечный уровень шума интенсивности, даже если все технические источники шума подавлены. Аналогичным образом, они устанавливают нижний предел шума усилителя оптических усилителей.

Другая область квантовой оптики включает в себя неклассический свет, такой как сжатые состояния света, обладающие необычными свойствами квантового шума. Эта область в некоторой степени связана с темой квантовых неразрушающих измерений, которые позволяют, например, определять интенсивность светового луча, не изменяя его.

Квантовые технологии

Квантовая оптика имеет практическое применение, например, квантовая криптография, которая представляет собой использование квантовых эффектов для безопасной передачи информации, и квантовая метрология. Прикладные области также называются квантовой фотоникой как областью квантовой технологии.

Следующие типы продуктов специфичны для этих областей:

• однофотонные излучатели
• источники пар фотонов
• малошумящие фотоприемники, например, для подсчета фотонов
• оптические ловушки
• системы для квантовой криптографией, включая квантовое распределение ключей
• части для научных исследований по квантовым вычислениям

Техническая оптика

Техническая оптика основана на оптической физике, но фокусируется на оптических компонентах и системах для преобразования и использования света, а не на изучении свойств самого света. Некоторые примеры для областей деятельности и технической оптики:

• Методы моделирования и проектирования для разработки оптических систем все еще уточняются и оптимизируются. В то время как в ранние времена были определены сложные математические методы, численные вычислительные методы становятся все более и более важными. Частично они основаны на ранее разработанных математических методах, а частично заменяют аналитические методы численными подходами, которые иногда значительно более практичны.
• Оптические материалы и их изготовление дополнительно оптимизируются, и иногда разрабатываются новые материалы.
• Также разрабатываются различные оптические компоненты и устройства, и вводятся новые концепции. Некоторый прогресс в оптических технологиях основан на новых материалах или улучшенных технологиях изготовления, которые могут быть использованы, например, для улучшения характеристик оптических систем или их упрощения, компактности и удешевления. Например, новые технологии изготовления асферичной оптики и высококачественной пластиковой оптики позволяют создавать чрезвычайно компактные фотокамеры с поразительными показателями производительности.

Большая часть технической оптики основана на классической оптике, то есть не включает квантовые эффекты.

Современная оптика имеет дело с распространением света не только в “простых” искусственных средах, но и, например, в атмосфере ( атмосферная оптика ) и в сильно рассеивающих биологических материалах.

Optika fizikası

Свет – это электромагнитные волны, длины волн которых лежат для среднего глаза человека в пределах от 400 до 760 нм. В этих пределах свет называется видимым. Свет с наибольшей длиной волны кажется нам красным, а с наименьшей – фиолетовым. Запомнить чередование цветов спектра легко с помощью поговорки «Каждый Охотник Желает Знать, Где Сидит Фазан». Первые буквы слов поговорки соответствуют первым буквам основных цветов спектра в порядке убывания длины волны (и соответственно возрастания частоты): «Красный – Оранжевый – Желтый – Зеленый – Голубой – Синий – Фиолетовый». Свет с большими, чем у красного, длинами волн, называется инфракрасным. Его наш глаз не замечает, но наша кожа фиксирует такие волны в виде теплового излучения. Свет с меньшими, чем у фиолетового, длинами волн, называется ультрафиолетовым.

Электромагнитные волны (и, в частности, световые волны, или просто свет) – это распространяющееся в пространстве и во времени электромагнитное поле. Электромагнитные волны поперечны – векторы электрической напряженности и магнитной индукции перпендикулярны друг другу и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Световые волны, как и любые другие электромагнитные волны, распространяются в веществе с конечной скоростью, которая может быть рассчитана по формуле:

где: ε и μ – диэлектрическая и магнитная проницаемости вещества, ε₀ и μ₀ – электрическая и магнитная постоянные: ε₀ = 8,85419·10 –12 Ф/м, μ₀ = 1,25664·10 –6 Гн/м. Скорость света в вакууме (где ε = μ = 1) постоянна и равна с = 3∙10 8 м/с, она также может быть вычислена по формуле:

Скорость света в вакууме является одной из фундаментальных физических постоянных. Если свет распространяется в какой-либо среде, то скорость его распространения также выражается следующим соотношением:

где: n – показатель преломления вещества – физическая величина, показывающая во сколько раз скорость света в среде меньше чем в вакууме. Показатель преломления, как видно из предыдущих формул, может быть рассчитан следующим образом:

• Свет переносит энергию. При распространении световых волн возникает поток электромагнитной энергии.
• Световые волны испускаются в виде отдельных квантов электромагнитного излучения (фотонов) атомами или молекулами.

Кроме света существуют и другие виды электромагнитных волн. Далее они перечислены по уменьшению длины волны (и соответственно, по возрастанию частоты):

• Радиоволны;
• Инфракрасное излучение;
• Видимый свет;
• Ультрафиолетовое излучение;
• Рентгеновское излучение;
• Гамма-излучение.

Интерференция

Интерференция – одно из ярких проявлений волновой природы света. Оно связано с перераспределением световой энергии в пространстве при наложении так называемых когерентных волн, то есть волн, имеющих одинаковые частоты и постоянную разность фаз. Интенсивность света в области перекрытия пучков имеет характер чередующихся светлых и темных полос, причем в максимумах интенсивность больше, а в минимумах меньше суммы интенсивностей пучков. При использовании белого света интерференционные полосы оказываются окрашенными в различные цвета спектра.

Для расчета интерференции используется понятие оптической длины пути. Пусть свет прошел расстояние L в среде с показанием преломления n. Тогда его оптическая длина пути рассчитывается по формуле:

Для интерференции необходимо наложение хотя бы двух лучей. Для них вычисляется оптическая разность хода (разность оптических длин) по следующей формуле:

Именно эта величина и определяет, что получится при интерференции: минимум или максимум. Запомните следующее: интерференционный максимум (светлая полоса) наблюдается в тех точках пространства, в которых выполняется следующее условие:

Разность фаз колебаний при этом составляет:

При m = 0 наблюдается максимум нулевого порядка, при m = ±1 максимум первого порядка и так далее. Интерференционный минимум (темная полоса) наблюдается при выполнении следующего условия:

Разность фаз колебаний при этом составляет:

При первом нечетном числе (единица) будет минимум первого порядка, при втором (тройка) минимум второго порядка и т.д. Минимума нулевого порядка не бывает.

Дифракция. Дифракционная решетка

Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий, размеры которых сопоставимы с длиной волны света (огибание светом препятствий). Как показывает опыт, свет при определенных условиях может заходить в область геометрической тени (то есть быть там, где его быть не должно). Если на пути параллельного светового пучка расположено круглое препятствие (круглый диск, шарик или круглое отверстие в непрозрачном экране), то на экране, расположенном на достаточно большом расстоянии от препятствия, появляется дифракционная картина – система чередующихся светлых и темных колец. Если препятствие имеет линейный характер (щель, нить, край экрана), то на экране возникает система параллельных дифракционных полос.

Дифракционные решетки представляют собой периодические структуры, выгравированные специальной делительной машиной на поверхности стеклянной или металлической пластинки. У хороших решеток параллельные друг другу штрихи имеют длину порядка 10 см, а на каждый миллиметр приходится до 2000 штрихов. При этом общая длина решетки достигает 10–15 см. Изготовление таких решеток требует применения самых высоких технологий. На практике применяются также и более грубые решетки с 50–100 штрихами на миллиметр, нанесенными на поверхность прозрачной пленки.

При нормальном падении света на дифракционную решетку в некоторых направлениях (помимо того, в котором изначально падал свет) наблюдаются максимумы. Для того, чтобы наблюдался интерференционный максимум, должно выполняться следующее условие:

где: d – период (или постоянная) решетки (расстояние между соседними штрихами), m – целое число, которое называется порядком дифракционного максимума. В тех точках экрана, для которых это условие выполнено, располагаются так называемые главные максимумы дифракционной картины.

Законы геометрической оптики

Геометрическая оптика – это раздел физики, в котором не учитываются волновые свойства света. Основные законы геометрической оптики были известны задолго до установления физической природы света.

Оптически однородная среда – это среда, во всем объеме которой показатель преломления остаётся неизменным.

Закон прямолинейного распространения света: в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно. Этот закон приводит к представлению о световом луче как о геометрической линии, вдоль которой распространяется свет. Следует отметить, что закон прямолинейного распространения света нарушается и понятие светового луча утрачивает смысл, если свет проходит через малые отверстия, размеры которых сравнимы с длиной волны (в этом случае наблюдается дифракция).

На границе раздела двух прозрачных сред свет может частично отразиться так, что часть световой энергии будет распространяться после отражения по новому направлению, а частично пройти через границу и распространяться во второй среде.

Закон отражения света: падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения). Угол отражения γ равен углу падения α. Заметьте, что все углы в оптике измеряются от перпендикуляра к границе раздела двух сред.

Закон преломления света (закон Снеллиуса): падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред, и определяется выражением:

Закон преломления был экспериментально установлен голландским ученым В.Снеллиусом в 1621 году. Постоянную величину n₂₁ называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления.

Среду с большим значением абсолютного показателя называют оптически более плотной, а с меньшим – менее плотной. При переходе из менее плотной среды в более плотную луч «прижимается» к перпендикуляру, а при переходе из более плотной в менее плотную – «удаляется» от перпендикуляра. Единственный случай, когда луч не преломляется, это если угол падения равен 0 (то есть лучи перпендикулярны границе раздела сред).

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную n₂ < n₁ (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление полного внутреннего отражения, то есть исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол α_пр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения. Для угла падения α = α_пр, sinβ = 1, так как β = 90°, это значит, что преломленный луч идет вдоль самой границы раздела, при этом, согласно закону Снеллиуса, выполняется следующее условие:

Как только угол падения становиться больше предельного, то преломленный луч уже не просто идет вдоль границы, а он и вовсе не появляется, так как его синус теперь уж должен быть больше единицы, а такого не может быть.

Линзы

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой.

Линзы бывают собирающими и рассеивающими. Если показатель преломления линзы больше, чем окружающей среды, то собирающая линза в середине толще, чем у краев, рассеивающая линза, наоборот, в средней части тоньше. Если показатель преломления линзы меньше, чем окружающей среды, то всё наоборот.

Прямая, проходящая через центры кривизны сферических поверхностей, называется главной оптической осью линзы. В случае тонких линз можно приближенно считать, что главная оптическая ось пересекается с линзой в одной точке, которую принято называть оптическим центром линзы. Луч света проходит через оптический центр линзы, не отклоняясь от первоначального направления. Все прямые, проходящие через оптический центр, называются побочными оптическими осями.

Если на линзу направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после прохождения через линзу лучи (или их продолжения) соберутся в одной точке F, которая называется главным фокусом линзы. У тонкой линзы имеются два главных фокуса, симметрично расположенных относительно линзы на главной оптической оси. У собирающих линз фокусы действительные, у рассеивающих – мнимые. Расстояние между оптическим центром линзы O и главным фокусом F называется фокусным расстоянием. Оно обозначается той же буквой F.

Правила построения хода луча в линзах

Формула линзы

Основное свойство линз – способность давать изображения предметов. Изображение – это точка пространства, где пересекаются лучи (или их продолжения), испущенные источником после преломления в линзе. Изображения бывают прямыми и перевернутыми, действительными (пересекаются сами лучи) и мнимыми (пересекаются продолжения лучей), увеличенными и уменьшенными.

Положение изображения и его характер можно определить с помощью геометрических построений. Для этого используют свойства некоторых стандартных лучей, ход которых известен. Это лучи, проходящие через оптический центр или один из фокусов линзы, а также лучи, параллельные главной или одной из побочных оптических осей.

Для простоты можно запомнить, что изображение точки будет точкой. Изображение точки, лежащей на главной оптической оси, лежит на главной оптической оси. Изображение отрезка – отрезок. Если отрезок перпендикулярен главной оптической оси, то его изображение перпендикулярно главной оптической оси. А вот если отрезок наклонен к главной оптической оси под некоторым углом, то его изображение будет наклонено уже под некоторым другим углом.

Изображения можно также рассчитать с помощью формулы тонкой линзы. Если кратчайшее расстояние от предмета до линзы обозначить через d, а кратчайшее расстояние от линзы до изображения через f, то формулу тонкой линзы можно записать в виде:

Величину D, обратную фокусному расстоянию. называют оптической силой линзы. Единица измерения оптической силы является 1 диоптрия (дптр). Диоптрия – оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м.

Фокусным расстояниям линз принято приписывать определенные знаки: для собирающей линзы F > 0, для рассеивающей F < 0. Оптическая сила рассеивающей линзы также отрицательна.

Величины d и f также подчиняются определенному правилу знаков: f > 0 – для действительных изображений; f < 0 – для мнимых изображений. Перед d знак «–» ставится только в том случае, когда на линзу падает сходящийся пучок лучей. Тогда их мысленно продлевают до пересечения за линзой, помещают туда воображаемый источник света, и определяют для него расстояние d.

В зависимости от положения предмета по отношению к линзе изменяются линейные размеры изображения. Линейным увеличением линзы Γ называют отношение линейных размеров изображения и предмета. Для линейного увеличения линзы существует формула:

Во многих оптических приборах свет последовательно проходит через две или несколько линз. Изображение предмета, даваемое первой линзой, служит предметом (действительным или мнимым) для второй линзы, которая строит второе изображение предмета и так далее.

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

1. Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
2. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
3. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов, позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (адрес электронной почты здесь). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

ЗАПРЕЩЕНО использование представленных на сайте материалов или их частей в любых коммерческих целях, а также их копирование, перепечатка, повторная публикация или воспроизведение в любой форме. Нарушение прав правообладателей преследуется по закону. Подробнее.

© 2014 – 2023 EDUCON.BY – Физика и Математика – Теория и Задачи.