Tətbiqi Ekonometrika

Bəli, Oyunlar Nəzəriyyəsi, yalnız iqtisadiyyatda deyil, kifayət qədər çox sahədə istifadə edilirdi. İkinci Dünya Müharibəsi, tarixdə elm adamlarının ən böyük rolu olduğu müharibələrdən biridir. Müharibənin qazanılmasına yalnız riyaziyyatçıların və fiziklərin deyil bütün elm sahələrinin əməyi lazım və vacib idi. Elm müharibənin nəticəsini dəyişdirdiyi kimi döyüş də elmin qədərini və irəliləməsini dəyişdirib istiqamətləndirdi. O illərin məntiqini də yaxşı anlamaq lazımdır. O illərdə riyaziyyatın hər problemin açarı olduğu inancı var idi. Kifayət qədər yaxşı hesablansa, hər şeyi riyazi olaraq izah edə bilərsiniz. Oyunlar Nəzəriyyəsinin Nash tərəfindən 1950-ci illərin əvvəllərində bitirilməsi ilə birlikdə bu “inanc” artıq özünə yer tapmışdı.

Kız Oyunları

Kızlar için en iyi bedava online oyunların bir koleksiyonu.

Özellikle kadınların özgürleşmesi sırasında kızlar için oyun seçimi zordur. Genelde özgürleşmenin kızlara ve kadınlara daha çok zarar verdiği hissine kapılıyoruz. Bugünün bağımsız ve kendi kendine yeten kızlar, hiçbir konuda yardıma ihtiyaç duymadıkları ve her şeyi tek başlarına idare edecekleri izlenimini veriyorlar. Her ne kadar doğru olsa da – erkekler hala yararlı olduklarını hissetmeye ihtiyaç duyuyorlar! Traktörlü ve biçerdöverli kızlar için oyun kategorisini doldurup doldurmayacağımızı düşünüyorduk, ama sonra eski alışkanlıkları korumaya ve buraya Barbie, yemek yapma, çivi, elbise, düğün, çocuk, krem, solitaire ve hayvanlarla oyun eklemeye karar verdik. Lütfen kendinize hakaret etmeyin – bunun yerine eğlenin. Daha fazla oku.

Top Kız Oyunları

Ellie Pro Photographer
Queen Mal Mistress of Evil
Empress Creator
Princess Cyberpunk 2200
Princess Bridesmaids Weekend
JMKit PlaySets: My Home Makeover
Lolirockstars Maker
Fantabulous Emancipation Of Harlequin
Baby Hazel Alien Friend
JMKIT Playsets: Back To School

Harley Quinn Villain Princess

DecoRate: Design Champions

My Dolphin Show

Princess Soup Kit

BFFs Unicorn Party

Bonnies Pink Home

Tooth Fairy Lifestyle

Baby Hazel Parrot Care

Barbie Dating Makeover

Holographic Trends

Baby Hazel Stomach Care

Baby Hazel Pet Doctor

En Yeni Kız Oyunları

Wedding Planner

Baby Taylor Family: Camping

Fashion-Body-Spa-Salon-ag

Bag Design Shop

Shoe Maker

DressUp

Santa Haircut

Funny Camping Day

Pizza Margherita – Cooking with Emma

Pet House – Little Friends

Zucchini Spaghetti Bolognese – Cooking with Emma

Day At School Game

Cake Shop: Bakery Chef Story

Easter Jigsaw

Tavsiye Edilen Kız Oyunları

Snail Bob

Color Pixel Art Classic

Glamorous Winter

Doll House Games Design and Decoration

Little Dentist

Year Round Fashionista: Elsa

Pow

En Çok Oynanan Kız Oyunları

GoJiyo

Color Pixel Art Classic

Busted

JMKit PlaySets: My Home Makeover

My Dolphin Show 7

Anna Tattoo Studio

Ladybug Hospital Recovery

Ice Slushy Maker

Foot Surgery

Barbies Birthday Cake

Toastelia

JMKIT Playsets: Back To School

Burger Restaurant Express

Eric Cheating On Ariel

En Çok Oy Alan Kız Oyunları

Ellie Pro Photographer

Queen Mal Mistress of Evil

Beautiful Princesses – Find a Pair

Empress Creator

Princess Cyberpunk 2200

Princess Bridesmaids Weekend

JMKit PlaySets: My Home Makeover

Lolirockstars Maker

Fantabulous Emancipation Of Harlequin

Baby Hazel Alien Friend

JMKIT Playsets: Back To School

Disney Travel Diaries: Greece!

Ice Cream Pancake

Baby Hazel Science Fair

Princess Spring Fashion Show

Baby Hazel: Smoked Salmon Sandwiches

High School Cheerleader Dress Up

Puffy Sleeves Fashion

GirlsPlay City

Winx Club Hair Salon

Wheel of Outfits

Baby Doll House Cleaning Game

Unicorn Hairstyles

Christmas Trend 2019 Riding Boots

Marinett Freaky Black Friday Sale

Year Round Fashionista: Belle

Anime Girls Fashion Makeup

Popsy Surprise Valentines Day Prank

Adventure Bedtime Stories

Ice Slushy Maker

Summer Braided Hairstyles

Disney Princesses Rainbow Dresses

Cute Kitty Care

Cotton Candy

Rosie’s Fashion Week

Pow

Friendzone Dressup

Disney Princesses: Boho Vs Edgy

Celebrity BFFs Coachella Fun

Hiking in Style

Kızlar için oyunlar. Ücretsiz, PC ve mobil cihazlarda kullanılabilir

Birçok kişi kızların oyun oynayamayacağını ve oyunsever olamayacağını söyler. Bunun bir saçmalık olduğunu düşünüyoruz. Her yaştan kız çocukları oyun oynamaktan hoşlanır ve kız oyunları kategorimizde en sevdikleri oyunları bulabileceklerine inanıyoruz. Kategoriye dalış yapın ve makyaj oyunlarından, cerrahi oyunlara kadar birbirinden farklı oyunlar oynamanın tadını çıkarın. Güzel bir feminen karakter olarak oynayın veya onlardan biri olun. Yemek yapma becerilerinizi sergileyin veya güncel moda bilginizi gösterin. Yakışıklı bir erkeğe aşık olun ve ilk buluşmada ne yapılacağını bildiğinizi kanıtlayın. Kutlamalar ve peri masalı karakterleri için en çılgın kıyafetleri tasarlamaktan çekinmeyin. Bebekleri giydirin ve muhteşem saç stilleri yaratın veya alışverişe gidin ve bir kuruş bile harcamadan sanal alışveriş yapmanın keyfini sürün!

Kız oyunları kategorimizde, Disney dünyası karakterleriyle birlikte oynayabileceksiniz. Frozen Elsa, Barbie veya Anna ile oynayın ve onlarla arkadaş olun. Peri masallarında değilseniz, mutfağa gidin ve dondurmadan peynirli keke kadar birbirinden değişik lezzetli tarifler yapın, fakat evcil hayvanlarınızı oraya getirmeyin! Bir filmin karakterleriyle oyun oynamayı tercih eder misiniz? Sorun değil, Minions burada ve sizinle eğlenceli zaman geçirmek istiyor. Ayrıca, hastane ortamındaki oyunlarımızı deneyebilirsiniz. Çılgın bir diş doktoru veya cerrah olun, hastaları ameliyat edin ve onları iyileştirin. Eğer bu sizi mutlu etmediyse, ünlü Papa Louie’ye işinde yardımcı olabilirsiniz. O halde fazla beklemeyin, en beğendiğiniz oyunu seçin!

Hakkımızda
Bizimle iletişime geçin
Gizlilik Politikası
Şartlar ve koşullar
Blog
Geliştiriciler
Siteniz için oyunlar

Tətbiqi Ekonometrika

Bildiyimiz kimi oliqapoliyalar (bir neçə satıcının oxşar əmtəələri satdığı bazar) inhisar məhsul buraxılışına nail olmaq istəsə də, bunun üçün əməkdaşlıq tələb olunur ki, bunun təmin edilməsi isə bəzən çətin olur. Bu bölmədə əməkdaşlıq arzu olunan, lakin çətin olduqda insanların qarşılaşdığı problemlərə yaxından nəzər salacağıq. Əməkdaşlığı təhlil etmək üçün “Oyunlar nəzəriyyəsi” haqqında bir qədər məlumat almaq lazımdır.

“Oyunlar nəzəriyyəsi” insanların strateji situasiyalarında necə davrandığının öyrənilməsidir. “Strateji” dedikdə hər bir insanın hansı tədbirlər görməklə bağlı qərara qəbul edərkən digərlərinin bu tədbirə necə cavab verə biləcəyini nəzərə almalı situasiya nəzərdə tutulur.

Oliqapolistik bazardakı firmaların sayı az olduğundan hər bir firma strategiya ilə hərəkət etməlidir.

Hər bir firma mənfəətin yalnız onun nə qədər istehsal etməsindən asılı olduğunu bilir. İstehsalla bağlı qərarlar qəbul edərkən oliqapoliyadakı hər bir firma onun istehsal qərarlarının bütün digər firmaların istehsal qərarlarına necə təsir göstərə biləcəyini nəzərə almalıdır.

Rəqabətli və ya inhisarçı bazaların üçün “Oyunlar nəzəriyyəsi”nə ehtiyac yoxdur. Rəqabətli bazarda hər bir firma bazarla müqayisədə o qədər kiçikdir ki, digər firmalara strateji qarşılıqlı fəaliyyət mövcud deyil. Lakin, “Oyunlar nəzəriyyəsi” oliqopoliyaların davranışının öyrənilməsi üçün çox əhəmiyyətlidir.

Oyunlar nəzəriyyəsi necə əmələ gəldi?

İnsan davranışlarının oyunlar vasitəsilə izah ediləcəyi fikrini ilk düşünən Macarıstanda doğulan böyük riyaziyyatçı John von Neumann olmuşdur. Elə onun bu fikrinin əmələ gəlməsinə 1928-ci ildə yazdığı məqalə yol açmışdı. Sonra 1944-cü ildə Oskar Morgenstern ilə John von Neumann’ın birlikdə yazdıqları “Oyunlar Nəzəriyyəsi və İqtisadi Davranış” kitabı işıq üzü gördü. Kitabla birlikdə, bu mövzu çox qısa zamanda universitetlərə dərs olaraq da girdi. Artıq xüsusilə riyaziyyat bölmələrində “Oyunlar Nəzəriyyəsi” dərsləri verilirdi.

Ancaq Von Neumann ilə Morgenstern’in kitabının üçdə biri cəmi “sıfır” olan iki nəfərlik oyunlar üçün yazılmışdı. İkidən çox oyunçusu olan oyunlara aid olan hissə, kitabda böyük yer tutmasına baxmayaraq tamamlanmamışdı. Ona görə də bu növ oyunlar üçün bir tam həllin olması sübuta yetirilməmişdi. Kitabın son 80 səhifəsi isə cəmi “sıfır” olmayan oyunlara ayrılmışdı və Von Neumann bu növ oyunları da əslində bir mənada cəmi “sıfır” olan oyunlara çevirməyə cəhd edirdi.

Əlbəttə Von Neumann kimi əfsanəvi bir adamın yazdığı kitabda bu qədər çox açıq olması, gənc və ehtiraslı riyaziyyatçılara böyük bir meydan oxuma şansı yaradırdı. John Forbes Nash Jr. bu meydan oxuyanların ən yaxşısı idi.

Cəmi “Sıfır” olan və olmayan oyunlar nə deməkdir?

Ümumiyyətlə oyunları cəmi “sıfır” olan oyunlar və cəmi “sıfır” olmayan oyunlar deyə ikiyə ayırmaq mümkündür.

Cəmi “sıfır” olan oyun modeli: Məsələn futbol, cəmi sıfır olan bir oyundur. Bir komanda digərini 1-0 məğlub etdiyində, digər komanda da 0-1 məğlub olmuş olur. Məğlubiyyət ilə qələbənin cəmi sıfır olur. Bənzər şəkildə poker də cəmi “sıfır” olan bir oyundur. Oyuna girən pul miqdarının cəmi, qazanan və itirən oyunçuların önündəki pul miqdarının cəminə bərabərdir – yəni nəticə sıfırdır. Bu növ oyunlar mütləq bir qalibiyyət, ya da mütləq bir məğlubiyyət yaratdığı üçün “oyun” anlayışının özünü meydana gətir. Amma gündəlik həyatda, xüsusilə də insan əlaqələrində və iqtisadiyyatda bu oyunlara çox az rast gəlinir.

Cəmi “sıfır” olmayan oyun modeli: Bu model, tərəflərin də bir-birlərinə rəqib olmaqla yanaşı, hər iki tərəfin də qazanclı ola biləcəyi tarazlıq vəziyyətləri də mövcuddur.

Von Neumann’ın 1928-ci ildəki məqaləsi və daha sonra norveçli iqtisadçı Morgensten’lə birlikdə 1944-cü ildə nümayiş etdikləri kitab, cəmi “sıfır olan” oyunlar məsələsini böyük ölçüdə həll etmişdir, amma cəmi “sıfır olmayan” oyunları həll etmirdi. Bu gün bildiyimiz “Oyun nəzəriyyəsi”, əslində iki teoremə söykənir. Bunlar, Von Neumann’ın 1928-ci ildəki “minimum-maksimum” teoremi ilə Nash’a Nobel qazandıran 1950-ci ildəki “Tarazlıq Teoremi”dir.

Oyunçuları öz aralarında əməkdaşlıq etdikləri və etmədikləri oyunların nəticəsində ciddi bir fərq əmələ gəlir. Von Neumann’ın teoreminin real həyatla böyük bir əlaqəsi yoxdu id. Halbuki Nash’ın teoremi, tamamilə real həyatı izaha istiqamətlidir. Bu sayədə Nash’ın teoremi siyasətdən iqtisadiyyata, biologiyadan başqa sahələrə qədər bir çox yerlərdə tətbiq olunmuş və öz uğurlu nəticəsini tapmışdır.

Dustaqların Dilemması (The Prisoner’s Dilemma)

Oyunlar Nəzəriyyəsi, əsas olaraq iki teorem üstünə qurulmuşdur. Bunlardan birincisini, yəni “min-max teoremi” adı ilə bilinən teorem, hansı ki keçən əsrin riyaziyyatçısı John von Neuman irəli sürmüşdür. İkincisi və çox daha əhəmiyyətlisini isə Nash irəli sürmüşdür. Buna da ‘Nash Tarazlığı’ deyilir. “Nash tarazlığı” ilə əlaqədar teorem dərhal dövrün ən yaxşı beyinləri tərəfindən test edildi. Bu testlərdən biri üçün inkişaf etdirilən oyunlardan biri “Dustaqların Dilemması” idi. Bu oyunu, Nashın doktor müəllimi Al Tucker icad etmişdi

Dustaqların dilemması polis tərəfindən yaxalanmış iki cinayətkar haqqında oyundur. Onları Bonni və Klayd adlandıraq. Polisin Bonni və Klaydı qanunsuz silah daşıma kimi kiçik cinayətdə ittiham etmək üçün kifayət qədər sübutu var və hər biri həbsdə bir il keçirəcək. Polis bu iki nəfərin bank oğurluğunda iştirak etməsindən şübhələnsə də onları bu böyük cinayətdə ittiham etmək üçün ciddi sübutu yoxdur. Polis Bonni və Klaydı ayrı-ayrı otaqlarda dindirir və onlardan hər birinə aşağıdakı sövdələşməni təklif edirlər:

“Bu dəqiqə səni bir illiyə həbs edə bilərik. Lakin bank oğurluğunu və ortağının da bu işdə əli olduğunu da boynuna alsan sənə bəraət verər və azad edərik. Ortağın isə 20 il iş alacaq. Lakin əgər hər ikiniz cinayəti boynunuza alsanız sizin ifadənizə ehtiyac olmayacaq və məhkəmə xərclərindən azad olub 8 il iş alacaqsanız.

Qəddar bank oğruları olan Bonni və Klayd yalnız öz hökmləri haqqında düşünərsə onların nə edəcəyini düşünürsünüz? Onlar cinayəti etiraf edəcəklər yoxsa susacaqlar? Təsvir 2-də onların hər birinin seçimi göstərilmişdir. Hər bir dustağın iki strategiyası var: etiraf etmək və ya susmaq. Hər bir dustaq üçün çıxarılan hökm onun özünün və cinayət ortağının seçdiyi strategiyadan asılıdır.

İlk olaraq, Bonnin qərarına baxaq. O, belə düşünür: “Mən Klaydın nə edəcəyini bilmirəm. Əgər o, susarsa, mənim ən yaxşı strategiyam cinayəti etiraf etmək olar. Onda mən azad olar və bir ili həbsxanada keçirmərəm. Əgər o, cinayəti etiraf edərsə yenə də mənim üçün ən yaxşı strategiya cinayəti etiraf etmək olar. Onda mən həbsxanada 20 il deyil 8 il keçirəcəyəm. Deməli, Klaydın nə etməsindən asılı olmayaraq cinayəti etiraf etməyim yaxşı olardı”

Oyunlar nəzəriyyəsini dilində digər oyunçuların hansı strategiyanı seçməsindən asılı olmayaraq oyunçu üçün ən yaxşı olan strategiya “dominant” strategiya adlandırılır. Bu halda cinayətin etiraf edilməsi Bonni üçün dominant strategiyadır. Klaydın cinayəti etiraf etməsindən və ya susmasında asılı olmayaraq o, həbsxanada daha az vaxt keçirəcək.

Təsvir 1
Bonninin Qərarı
Etiraf etmək
Susmaq
Klaydın Qərarı
Etiraf etmək
Bonni 8 il iş alır
Klayd 8 il iş alır
Bonni 20 il iş alır
Klayd azad edilir
Susmaq
Bonni azad edilir
Klayd 20 il iş alır
Bonni 1 il iş alır
Klayd 1 il iş alır

İndi isə Klaydın qərarına nəzər salaq. O da Bonni kimi seçimlə üzləşir və demək olar ki, eyni qaydada düşünür. Bonninin nə etməsindən asılı olmayaraq, cinayəti etiraf etməklə Klayd həbsxanada keçirəcəyi müddəti azalda bilər.

Nəticə etibarilə Bonni və Klayd hər ikisi cinayəti etiraf edir və hə ikisi həbsxanada 8 il keçirir. Lakin onlar üçün bu dəhşətli nəticədir. Əgər onların hər iş susmuş olsaydı daha yaxşı olardı – onlar qanunsuz silah gəzdirməyə görə 1 il həbsxanada yatacaqdılar. Hər biri öz maraqlarını güddüyündən hər ikisi onlar üçün daha pis olan nəticəni əldə edir.

Əməkdaşlıq etməyin nə qədər çətin olduğunu bilmək üçün Bonni və Klaydın polis onları yaxalamazdan əvvəl cinayəti etiraf etməməklə bağlı razılığa gəldiyini təsəvvür edin. Aydındır ki, onlar bu razılaşmaya əməl etmiş olarlarsa, bu onların hər ikisi üçün daha yaxşı olardı. Belə olduqda onların hər biri həbsxanada bir il keçirərdi. Lakin bu iki cinayətkar yalnız razılığa gəldiyinə görə doğrudan da susacaqmı? Onlar ayrı-ayrılıqda dindirildiyindən “şəxsi maraq məntiqi” üstün gəlir və onları cinayəti etiraf etməyə vadar edir. Fərdi yanaşmada əməkdaşlıq məntiqsiz olduğundan iki cinayətkarın əməkdaşlıq etməsi çətindir.

Yəni, əməkdaşlıq olmayan (non-cooperative) oyundakı dominant strategiya ilə əməkdaşlıq olan oyundakı (coorperative) dominant strategiya bir-birindən çox fərqlidir. “Dustaqların Dilemması” oyunu, Nash’ın tarazlıq anlayışı ilə ziddiyyət təşkil edirdi. Çünki Nash, hər oyunçunun öz ən yaxşı strategiyasını izləyəcəyini, o biri oyunçuların da elə edəcəyini fərz edərdi. Halbuki oyun bunun mütləq ki belə olmayacağını göstərirdi.

Sovetlər Birliyi ilə Amerika arasında o zamanlar ən sürətli zamanlarını yaşayan silahlanma yarışı, əslində “Dustaqların Dilemması” oyununa göstərilə biləcək ən yaxşı nümunədir. İki dövlət də, əgər əməkdaşlıq etsəydilər və yarışı buraxsaydılar, bu hər iki ölkə üçün ən yaxşı variant olardı. Amma hər ikisi üçün də dominant strategiya sonuna qədər silahlanmaq idi. (Təsvir 2)

Təsvir 2
Birləşmiş Ştatların (ABŞ) Qərarı
Silahlanmaq
Tərksilah olmaq
Sovet İttifaqının
Qərarı
Silahlanmaq
ABŞ risk edir
SSRİ risk edir
ABŞ risk edir və zəifləyir
ABŞ təhlükəsiz və qüdrətlidir
Tərksilah olmaq
ABŞ təhlükəsiz və qüdrətlidir
SSRİ risk edir və zəifləyir
ABŞ təhlükəsizdir
SSRİ təhlükəsizdir

Bəli, Oyunlar Nəzəriyyəsi, yalnız iqtisadiyyatda deyil, kifayət qədər çox sahədə istifadə edilirdi. İkinci Dünya Müharibəsi, tarixdə elm adamlarının ən böyük rolu olduğu müharibələrdən biridir. Müharibənin qazanılmasına yalnız riyaziyyatçıların və fiziklərin deyil bütün elm sahələrinin əməyi lazım və vacib idi. Elm müharibənin nəticəsini dəyişdirdiyi kimi döyüş də elmin qədərini və irəliləməsini dəyişdirib istiqamətləndirdi. O illərin məntiqini də yaxşı anlamaq lazımdır. O illərdə riyaziyyatın hər problemin açarı olduğu inancı var idi. Kifayət qədər yaxşı hesablansa, hər şeyi riyazi olaraq izah edə bilərsiniz. Oyunlar Nəzəriyyəsinin Nash tərəfindən 1950-ci illərin əvvəllərində bitirilməsi ilə birlikdə bu “inanc” artıq özünə yer tapmışdı.

Oyunlar Nəzəriyyəsi, hərbidən ictimai elmlərə, iqtisadiyyatdan biologiyaya qədər çox sahədə tətbiq olunurdu. Nash, nəzəriyyəsinin bir hissəsini yay aylarında işlədiyi «RAND» şirkətində tamamladı. «RAND», Amerikan ordusunun elmi araşdırma ehtiyacını qarşılamaq üzrə silah istehsalçıları tərəfindən qurdurulmuş bir elm şirkəti idi. O illərin atmosferi, «RAND»ın hələ özünü qoruyan gücü və əlaqələri, Nash’ın və digər riyaziyyatçıların əməyi yalnız elm dünyasını deyil ədəbiyyat və kinoya da öz təsirini göstərmişdi.

Nash Tarazlığı ( The Nash Equilibrium )

“Nash tarazlığı” hər oyunçunun strategiyasının digər oyunçuların strategiyalarına ən uyğun cavab olan strategiyalar profilidir. “Nash tarazlığı” anlayışı geniş əsaslı oyunlarda etibarlı olma üstünlüyünə malikdir . Bu tarazlıqda Nash’ın təklifi tam olaraq bu idi: Bütün oyunçuların özünə görə ən yüksək qazancı gətirəcək bir strategiyası var amma bu “dominant strategiya” oyunda yalnız bir oyunçu olmadığı üçün (yəni oyunda bir neçə oyunçu iştirak edir) tətbiq oluna bilməz, ona görə də bir “tarazlıq” vəziyyəti əmələ gəlməlidir. İndi oxuyunca çox sadə görünə bilər, amma həqiqətən bu böyük bir “fikri sıçrayış”ı ifadə edirdi və bu “sıçrayış”ı da ortaya qoyan insan bir dahi idi.

“Nash tarazlığı” strategiyası bir oyunçunun rəqibinin oynayacağını düşündüyü strategiyaya qarşı özü baxımından ən yaxşı strategiyadır. “Nash tarazlığı” strategiyası seçildiyində də kimsə o tarazlıqdan kənara çıxmaq istəmir. Nash ağır riyaziyyat istifadə edərək, belə bir tarazlığın çox şərtlərdə mövcud olduğunu isbat etmiş, Von Neuman’ın yanaşmasına ümumiləşdirmiş həll çıxarmış və “tarazlıq anlayışı”nı meydana gətirmişdir. Beləcə “oyun nəzəriyyəsi”nin bir çox sahədə istifadəsinə yol açmış və 1994-cü ildə Nobelə mükafatına layiq (Amerikan iqtisadçısı John C. Harsanyi və Alman riyaziyyatçısı və iqtisadçısı Reinhard Selten ilə birlikdə) olmuşdu. Bu gün “Nash tarazlığı” iqtisadiyyat xaricində biologiya və siyasət elmi kimi son dərəcə fərqli sahələrdə istifadə edilə bilən əhəmiyyətli bir anlayışdır.

“Nash tarazlığı”nın sadə məntiqini bildirən bir nümunəyə baxaq. OPEC bir neft qiyməti təsbit etmiş. O qiyməti dayanıqlı etmək üçün lazımlı istehsala müəyyən hədlər qoymuşdur. Təklif, tələb və qiyməti bir-biri ilə tutarlı fərz edək. İndi neft ixracatçısı ölkələrdən birinin istehsalını həddin üstünə çıxartmağa qərar verdiyini düşünək. Digərləri qoyulan həddə sadiq qalsın. Nə baş verər? Təklif artacağından neft qiyməti düşər. İstehsalını artıran ölkənin neft gəliri yeni qiymətlə düşürsə, bazar Nash tarazlığındadır. Çünki bu vəziyyətdə tarazlığı pozma istehsalçıların maraqlarına uyğun gəlməməkdədir. İstehsal xərci qiymətin üstündə olmasına baxmayaraq bazarda tarazlığı pozucu davranış olmamaqdadır. Əgər istehsalını artıran ölkə yeni qiymətdən daha çox neft gəliri əldə edirsə bazar Nash tarazlığında deyil. Çünki tarazlıqdan qazancla çıxan istehsalçı vardır.

“Oyunlar nəzəriyyəsi”ndə terminlogiya:

Oyunlar nəzəriyyəsi : xüsusilə ictimai elmlərdə strateji qarşılaşmaları modelləşdirməyə yarayan riyazi bir vasitədir.

Strateji qarşılaşmalar: oyunçuların gəlirləri bir-birlərinin hərəkətlərindən qarşılıqlı olaraq təsirləndiyi çəkişmə ya da qarşıdurmalardan asılıdı

Ağılçı (rasional): hər oyunçunun öz qazancını maksimum artırmağa çalışdığı oyunlar.

Ağılçılığın ortaq məlumat olması və ya mükəmməl məlumatlı oyunlar (Games with perfect information) : Bu oyunlarda bütün oyunçular özlərinin və rəqiblərinin ağılçı olduğunu bilir, və həmçinin rəqiblərinin də özlərinin bu məlumata sahib olduqlarını bildiklərini bilir. Bir sözlə bütün oyunçular bir-birinin atdığı, atacağı və ata biləcəyi bütün addımlardan xəbərdardı.

Qüsurlu məlumatlı oyunlar (Games with imperfect information): oyunçuların bir-birlərinin strategiya seçkilərini görə bilmədikləri və sanki eyni anda qərar verirlərmiş kimi oynadıqları oyunlar.

Tam məlumatlı oyunlar ( Games with complete information): Bu oyunda oyunçular öz fərdi strategiyalarını və nəticə funksiyalarını digər oyunçular kimi bilməkdədir. Buna əlavə olaraq, hər oyunçu digər oyunçuların bütün məlumata sahib olduğunu bilməkdədir.

Əskik məlumatlı oyunlar (Games with incomplete information): bu cür oyunlarda oyunçular oyunun qaydalarını və öz fərdi seçimlərini bilirlər, ancaq digər oyunçuların nəticə funksiyalarından məlumatları yoxdur .

Statik Oyunlar: Mürəkkəb riyazi hesablara girmədən “Oyun nəzəriyyəsi”nin məntiqini anlamaq üçün ən sadə oyunlar olan statik, yəni oyunçuların strategiyalarını eyni anda seçdikləri oyunları araşdırmaq faydalı olar. Strateji bir qarşılaşmağı oyun nəzəriyyəsi ilə araşdırmaq üçün isə, əvvəl bu qarşıdurmanın bir oyun olaraq təyin olunması lazımdır.

Bir oyunun tərifi üç əsas elementə söykənir:

Oyunçular çoxluğu (I): Bu oyunçular müxtəlif şəxslər, şirkətlər, dövlətlər və hətta heyvanlar da ola bilər. Oyunçu sayı isə ikidən sonsuza qədərdir.
Hərəkət (strategiya) çoxluğu (II): Hər bir oyunçuya aid bütün ola biləcək hərəkət variantlarının iştirak etdiyi çoxluq. Məsələn, bir firma üçün məhsul qiyməti variantları ilə bir hərəkət ,çoxluğu yaradıla bilər. Hərəkət çoxluğu da sonsuz ədəddə işçiyə sahib ola bilər. (Bu məqalədə ağırlıqlı olaraq hər oyunçu üçün məhdud ədəddə hərəkət variantı olan oyunlardan bəhs ediləcək.)
Gəlirlər: Bütün oyunçuların hər cür ola biləcək strategiya kombinasiyasını üçün hər oyunçunun oyun sonunda əldə edəcəyi qazancı ya da itkisi. Bu gəlirlər pul olaraq təyin oluna biləcəyi kimi hər oyunçu üçün fayda funksiyaları ilə də ifadə oluna bilər.

Oyun yoxsa nəzəriyyə?

Akademik tədqiqatlarda istifadə sahələri yayıldıqca əhəmiyyəti aydın olan bu vasitə, 1990’lardan etibarən Amerikada məşhur olaraq tətbiq olunmağa başlandı. Xüsusilə iqtisadiyyat sahəsində tender tənzimləmələrindən rəqabət analizlərinə qədər geniş bir tətbiq sahəsi ortaya çıxdı.

Şahmat, poker, briç kimi oyunlarda oyunçuların davranışlarını modelləşdirmək və ağılçı (rasional) strategiya seçkiləri üzərində çalışan Macar əslli Amerikalı John von Neuman, oyunlar üzərinə ilk məqaləsini 1928-ci ildə nəşr etdi. Hidrogen bombası və ilk kompüterin ixtiraçılarından sayılan bu dahi riyaziyyatçı, bir iqtisadçı olan Oskar Morgenstern ilə birlikdə, oyun nəzəriyyəsini 1944-cü ildə çap edilən “Oyun Nəzəriyyəsi və İqtisadi Davranış” adlı kitablarında ilk dəfə iqtisadiyyat sahəsinə daşıdılar. Bu kitabda iki oyunçulu, sıfır cəmli oyunları və işbirlikçi oyunları araşdırdılar. John F. Nash, 1950-53 illəri arasında nəşr etdiyi dörd çalışması ilə oyun nəzəriyyəsini inkişaf etdirdi və həm rəqabətçi həm də işbirlikçi oyunlarda istifadə edilə biləcək bir tarazlıq anlayışını ortaya çıxardı. Hələ də oyun nəzəriyyəsinin ağır yükünü onun ortaya atdığı Nash tarazlığı çəkməkdədir. Martın Shubik 1959 il çaplı “Strategiya və Bazar Quruluşu: Rəqabət, Oligopol və Oyun Nəzəriyyəsi” kitabında rəqabətçi oyun nəzəriyyəsini ilk dəfə oligopollara tətbiq etdi. 1965-ci ildə Reinhard Seldən, Nash tarazlığını məşhur formadakı oyunlarda (oyunçuların sıra ilə strategiyalarını seçdikləri oyunlar) istifadə edilə biləcək şəkildə inkişaf etdirdi. Üç ardıcıl məqaləsi ilə John Harsanyi, 1967-68 illərində nəzəriyyənin oyunçuların əskik məlumat sahibi olduğu oyunlara necə tətbiq oluna biləcəyini göstərdi. Getdikcə inkişaf edən, budaqlanıb budaqlanan oyunlar nəzəriyyəsi, iqtisadiyyat elmi üçün olduğu qədər, hüquq, siyasət, işlətmə, beynəlxalq əlaqələr və hətta biologiya kimi elmlər üçün də imtina edilməz bir riyazi vasitə oldu. İqtisadiyyatda, xüsusilə də sənaye təşkilat sahəsində nəzəri inkişaflara gətirib çıxardı və istiqamət verdi. Oyun nəzəriyyəsi eyni zamanda strateji qarşılaşmaların araşdırılmasında standart bir dil halına gəldi.