Riyaziyyat fənnini necə sevdirməli

Adi kəsr ( ərəb sözüdür )- vahidin hissəsinə və ya vahidin bir neçə hissəsinə ( paylarına )
deyilir . Vahidin neçə bərabər hissəyə bölündüyünü göstərən ədəd kəsrin məxrəci , ondan götürülmüş hissələrin sayını göstərən ədəd isə kəsrin surəti adlanır . Burada işlənən « məxrəc » və « surət » terminləri ərəb sözləridir .

RİYAZİYYAT DÜNYASI

Yaşadığımız dünya böyük surətlə dəyişir. Bu gün insan həyatını kompyutersiz təsəvvür etmək olmur. Komputerlər tədrisin daha yaxşı, daha səmərəli aparılması üçün yardımçı bir vasitəyə çevrilir.

İnternetin yaranması tədris prosesində gorunməmiş imkanlar açır, yeni tədris formaları yaradır.

Çin filosofu Konfusi 2500 il bundan əvvəl belə bir kəlam söyləmişdi: “Eşidirəm və unuduram. Görürəm və yadda saxlayıram. Yerinə yetirirəm və anlayıram”

Məhz bu kəlam əsas götürülərək, belə bir saytı yaratmaq qərara alınır. Bu sayt 5-10 yaşlı məktəblilər üçün nəzərdə tutulmuşdur. Burada onlar riyaziyyatdan öyrəndiklərini nə dərəcədə qavradıqlarını yoxlaya bilərlər.

Seçilmiş məsələlərin həlli şagirdlərin yaradıcı , intellektual qabiliyyətlərini və məntiqi düşünmə bacarıqlarının inkişafına kömək edəcəkdir.

Məntiqi düşünmə bacarığının inkişaf etdirilməsi kiçik yaşlı şagirdlərin riyazi dünyagörüşünü daha da genişləndirir. Və gündəlik həyatda ətraf mühitin qanunauyğunluqlarını daha inamla dəyərləndirməyə kömək edir.

Yazılmış məsələlər istirahət saatlarında müxtəlif yaşlı insanlarda böyük maraq yaradır.

Vebsaytda əyləncəli məsələlərə də, məntiq məsələlərinə də yer ayrılmışdır.

Bu məsələlər şagirdlərə intellektual səviyyəni artırmağa kömək edir. Onların araşdırma və düşünmə qabiliyyətinin daha da inkişaf etməsinə səbəb olur.

Bu isə, gələcəkdə riyazi müsabiqələrdə iştirak etmək və qalib gəlmək üçün bir təməl yaradır.

Məsələlərin həllinə valideynlərimiz də yardımçı ola bilərlər.

Həll etdiyiniz məsələlərin doğruluğuna əmin olmaq üçün bizə göndərə bilərsiniz.

Oyun və əyləncə məqsədli riyaziyyat bu elmin bir hissəsi olaraq sagirdlərin bacarıqlarının və məntiqi düsünmə qabiliyyətlərinin inkisafına komək edir.

Riyaziyyatin inkisafının bütün mərhələlərində riyazi oyunlarla ( ədədi oyunlar, həndəsi tapmacalar, qəfəs oyunları, kombinatorika məsələləri ) qarşılaşmaq mümkündür.

Hal–hazırda riyazi oyunlardan şagirdlərə riyaziyyatı sevdirmək və tədris məqsədi ilə istifadə edilir.

Riyazi oyunlar haqqında məlum olan ən qədim mətnlərdən biri bizim eradan əvvəl XVII əsrə aid Rhind Papirusudur. Bu mətnin istifadə etdiyi mənbələr isə bizim eradan əvvəl XIX əsrə aiddir.

Bu mətndəki məsələlədən biri aşağıdakı kimidir:

7 evin hər birində 7 pişik var. Hər bir pişik 7 siçan, hər bir siçan isə 7 sünbül topası yeyir. Hər bir sünbül topasından 7 qab məhsul almaq mümkündürsə, siçanlar cəmi neçə qab məhsul yeyər?

VIII əsrdən başlayaraq əyləncəli riyazi məsələlər latın dilində olan mənbələrdə də görünməyə başlayır. Yunan-Roma mədəniyyətinə aid olan və əvvəllər heç qarşılaşmadığımız aşağıdakı kimi bir problemi nümunə olaraq göstərə bilərik:

Bir qayıqçı canavarı , keçini və kələmi çayın o biri sahilinə keçirməlidir və hər gedişdə qayığa yalnız bunlardan birini ala bilər. Qayıqçı onları o biri sahilə sağ- salamat necə keçirə bilər?

XVII əsrdə fransız riyaziyyatçısı və dilçisi Bachet de Meziriac bir əsərində “Josephus oyunu”, çayı keçmə və tərəzi (çəki daşları) problemləri, ədədlərlə əlaqədar oyunlar, sehirli kavadratlar kimi mövzulara da toxunmuşdur.
Əyləncə məqsədli bu cür problemlər zəka problemləri olaraq günümüzə qədər gəlib çıxmışlar. Bu problemlərdən bir çoxu hesab kitablarında hələ də yer alır və onlar yalnız müasir zamana uyğun bir şəkildə dəyişdirilmişlər. Əyləncəli riyazi problemlərin tədqiqi mədəniyyət tarixi anlamında da müxtəlif məlumatlar verir.

Bu çür əyləncəli məsələləri şərti olaraq aşağıdakı kimi qruplara bölürlər :

Çoxluq hesabı:

Burada verilənlərdən istifadə edərək bir dəstədəki insanların sayının, bir insanın yaşının, bir çubuğun və ya ağacın uzunluğunun tapılması tələb edilir.

Hovuz problemləri:

Hindlilərdə, ərəblərdə və daha sonra da Avropada çox rastlanan problem nümunələrindəndir.

Müxtəlif ölçülü boruların hər birinin ayrı – ayrılıqda bir hovuzu (qabı) su ilə doldurma müddətləri verilir və boruların birlikdə bu hovuzu (qabı) doldurma müddətinin hesablanması tələb edilir.

Qutu problemləri :

Bu tip problemlərdən biri “Alma bağının gözətçisi” problemidir. Burada,

gözətçi alma bağından X alma toplamışdır; bağdan çıxarkən topladığı almaların müəyyən bir hissəsini yolda qarşılaşdığı üç (və ya daha çox) adamla bölüşür : birinci adama topladığının yarısını və əlavə bir alma; ikinciyə qalan almaların yarısını və əlavə bir alma; . verir; sonunda gözətçidə tək bir alma qalır. Gözətçinin bağdan necə alma topladığı soruşulur?

Hərəkət problemləri:

Bu tip problemlərin məzmunu adətən aşağıdakı kimi olur:

— bir yolçunun müəyyən məsafəni qət etməsi;
— iki məntəqədən fərqli sürətlərlə bir – birinə doğru hərəkət edən iki yolçunun qarşılaşması;
— bir məntəqədən müxtəlif zamanlarda eyni istiqamətdə iki adam yola çıxır; ikinci hərəkətə başlayan yolçunun sürəti birincinin sürətindən daha böyük olur və ikincinin birinciyə nə zaman çatacağı soruşulur.

Belə məsələlər arasında sabit sürətli hərəkətlər üstünlük təşkil etsə də, yolun müəyyən hissələrində sürətin dəyişdiyi, yolçunun hərəkətində müəyyən fasilələrin olduğu və ya hərəkət istiqamətinin əksinə dəyişdiyi hallarla da qarşılaşmaq mümkündür.

Bu tip nümunələr arasında “ Dovşan və tazı ” , “ Aslan “ və s. adları verilmiş məsələlər vardır və onların məzmunu , adətən , aşağıdakı kimi olur :

Bir quyuya düşən aslan və ya hörümçək gündüz yuxarıya doğru daha çox yol qət edir , axşamlar isə bir qədər aşağı sürüşür ; aslanın neçə gündən sonra quyudan çıxa biləcəyi soruşulur.

Bu məzmunlu məsələlər daha çox XXV və XXVI əsrlərdə Pacioli və Tartaglia tərəfindən tədqiq edilmişdir.Məsələn , Tartaglianın qələmindən çıxan bir mətndə aşağıdakı kimi bir problemlə qarşılaşırıq :

Bir ağacın təpəsində bir sican, aşağıda isə bir pişik var; sican gündüz aşağı və gecə müəyyən qədər yuxarı hərəkət edir, pişik isə gündüz yuxarı dırmanır və gecə bir qədər aşağı düşür, bundan əlavə ağac gündüzlər boy atır və gecələr bir qədər qısalır və s.

Eyni problem (yazılış tərzi bir qədər dəyişdirilmiş olsa da ), demək olar ki, elə həmin zamanlarda Kardano tərəfindən də araşdırılmışdır. Kardanonun diqqətini cəlb edən məsələni günümüzdə aşağıdakı kimi ifadə etmək mümkündür:

iki quş yerin ekvatoru üzrə eyni məntəqədən əks istiqamətlərdə üçüşa başlayırlar ; birinci quşun sürəti ədədi silsilə, ikinci quşın sürəti isə həndəsi silsilə ilə dəyişirsə, bu quşlar harada görüşərlər?

Tərəzi (çəki) problemləri:

Tərəzi (çəki ) problemlərinin tipik ifadələrindən biri aşağıdakı kimidir : 1 kq ilə N kq arasında bütün tam ağırlıkları çəkmək üçün ən az sayda neçə çəki daşına sahib olmaq lazımdır?

O dövrlərdə qarşıya çıxan tərəzi problemlərini şərti olaraq iki qrupa bölmək mümkündür : bu problemlərin bəzilərində çəki daşları yalnız tərəzinin bir gözünə , bəzilərində isə tərəzinin hər iki gözünə qoyula bilər.

— Birinci halda 1,2,4,8. 2 n-1 kq- lık çəki daşları ilə (2 n-1 -1) kq-a qədər olan ağırlıkları çəkmək mümkündür və bu zaman 1+2+2 2 +2 3 +. +2 n-1 =2 n -1 bərabərliyi diqqətə alınır.

— Çəki daşlarının tərəzinin hər iki gözünə qoyula bilməsi halında çəki daşlarının ağırlıqları 3- ün qüvvətləri şəklində olur və
1,3,3 2 ,3 3 . 3 n-1 kq ağırlıqlı n sayda çəki daşından istifadə edərək (3 n -1)/2 kq-a qədər olan bütün tam ağırlıqları çəkmək mümkündür və bu zaman 1+3+3 2 +3 3 +. +3 n-1 =(3 n -1)/2 eyniliyi diqqətə alınır.

Burada min illərlə müxtəlif xalqlar tərəfindən yaradılmış, insanların məntiqlə düşünüb danışmasına xidmət edən maraqlı məlumatlar da toplanmışdır.

Boş vaxtlarını daha səmərəli keçirmək üçün müxtəlif əyləncəli məlumatlar da nəzərdə tutulmuşdur.

Bütün bölmələr üzrə sayta yeni əlavə olunan materiallar:

1.Düzbucaqlı üçbucaqda metrik münasibətlər-III .

2.Düzbucaqlı üçbucaqda metrik münasibətlər-IV.

Riyaziyyat fənnini necə sevdirməli?

Bu gün Azərbaycan təhsilinin və təhsil sahəsində çalışanların əsas məqsədi dünyanın təhsil meridianına çıxmaq, inkişaf etmiş ölkələrin təhsil təcrübəsi fonunda daha mükəmməl bir sistemin yaradılmasına nail olmaqdan ibarətdir. Bu məqsədə çatmaq üçün təhsil sahəsində aparılan islahatlarda müəllimin də üzərinə mühüm vəzifələr düşür. Bu vəzifələrdən ən mühümü müəllimin yüksək tədris keyfiyyətinə nail olmaqdır. Bunun ən səmərəli yolu şagirdlərdə fənnə maraq yaratmaqdır.

Hər bir fənni, dərsi maraqlı etmək, sevdirmək o qədər də asan olmayan bir işdir. Bu iş müəllimin pedaqoji ustalığından, fənni, uşaqları necə sevməsindən asılıdır. Hər bir fənnin özünəməxsus çətinlikləri olduğu kimi riyaziyyat fənninin də çətinlikləri az deyil. Bunu riyaziyyat fənnini tədris edən müəllim olduğum üçün deyil, həqiqət olduğuna görə yazıram. Çoxları bunu etiraf etməsə də riyaziyyat fənni ilk baxışda “quru” təsir bağışlayır və onun dərinlikləri hamını qorxudur. Bəziləri bəzən “Bu fənni necə maraqlı etmək olar, orada düsturlar, rəqəmlər, hərflərdən başqa heç nə yoxdur” deyə fikirləşirlər.

Şagirdin dərsə marağı onun müstəqilliyindən, prosesdə fəal iştirak etməsindən asılıdır. Bunun üçün müəllim öz fənninə qarşı şagirddə maraq oyatmalıdır. Riyaziyyatda məsələ həlli şagirdlərin riyazi fəaliyyətini inkişaf etdirməyin səmərəli yoludur. Məsələ həlli zamanı şagirdlərin müstəqilliyi artır, təfəkkür fəallığı yüksəlir, nəzəri materialla praktik iş arasında əlaqə yaratmaq imkanı genişlənir. Bir məsələnin bir neçə yolla həll etdirilməsi şagirdin riyazi təfəkkürünün formalaşdırılmasına daha yaxşı təsir göstərir. Bu zaman onlar öz mülahizələrini irəli sürür və fikir mübadiləsi aparırlar.

Belə yanaşma – yaradıcı, düşündürücü məsələlərin düzgün seçilməsi və onların tədris olunan materialla əlaqələndirilməsi şagirdin məsələyə marağını artırır. Şagirdlərin yazı təfəkkürünün formalaşdırılması üçün məsələlərin çətinlik dərəcəsini tədricən artırmaq da məqsədəuyğundur. Uşaqlarda sərbəst məsələ tərtib etmək bacarığı yaratmaq lazım gəlir ki, çatışmayan şərti onlar axtarıb tapsınlar. Bu, çox vaxt sürətlərin müqayəsəsində istifadə edilir. Hansı sürət məlum deyilsə, şagird onu axtarıb tapıb məsələni həll etməlidir. Bu, şagirddə fənnə sevgini artırır.

Bəzən mövzulara maraq yaratmaq üçün əyləncəli elementlərdən istifadə etmək gözəl nəticə verir. Funksiya mövzusunun izahı zamanı cədvəl qurub məlum düsturla qiymətini hesablayaraq özlərinin cədvəli tamamlaması şagirdlərdə xüsusi maraq yaradır. Elə etmək lazımdır ki, dərsdə istifadə edilən əyləncə elementləri şagirdlərin təfəkkür fəaliyyətini stimullaşdırsın, onları düşünməyə, yaradıcılığa, tədqiqata sövq etsin. Yəni şagird dərsdə nəyi isə özü öyrənsin.

Şagirdlərdə müstəqil fəaliyyət bacarığını inkişaf etdirmək yollarından biri də dərslik üzərində müstəqil işdir. Müstəqil iş yerinə yetirildikdən sonra şagirdlərlə birlikdə təhlil olunmalı, nöqsan və çatızmazlıqlar qeyd olunmalıdır. Müstəqil iş müəllimin nəzarətində aparılmalı, fəal şagirdlərin fikirlərini cəmləməsinə şərait yaradılmalı, zəif oxuyan şagirdlərə fərdi şəkildə kömək göstərilməlidir.

Riyaziyyatı sevdirməyin yollarından biri də şifahi hesabı inkişaf etdirmək, əyləncəli yollarla tez hesablamaq bacarığını aşılamaqdır. Sonuncu rəqəmi 5 ilə qurtaran ikirəqəmli ədədlərin kvadrata yüksəldilməsi, istənilən ədəddən kvadrat kökün alınması proseslərinin şifahi yerinə yetirilməsi şagirdlərdə böyük maraq yaradır. Onlar həmyaşıdları arasında bu üsulları bilmələri ilə qürurlanır və bunu hamıya nümayiş etdirməyə çalışırlar.

Belə müstəqil fəaliyyətə sövq edən tapşırıqlar şagirdlərdə düşünmə qabiliyyəti, müstəqil qərarlar qəbul etmək kimi mühüm bacarıqlar formalaşdırmaqla yanaşı fənni də sevdirir.

Riyaziyyat müəllimləri üçün resurs bazası

Bloqu yaratmaqda məqsəd riyaziyyat müəllimlərinin daim istifadə edəcəyi resurs bazasını yaratmaqdır.

text

Riyaziyyat bütün elmlərin açarıdır. Riyaziyyat sahəsində son yeniliklər, sİniflər üzrə summativ testlər, açıq dərs nümunələri, dərs icmalları, abituriyent hazırlığı ilə bağlı materiallar və s. sayta yerləşdirilir.

Ana səhifə

Ana səhifə
Fayllar
Metodiki tövsiyələr(yeni)
Praktik riyaziyyat
İş vərəqləri
E-RESURSLAR
Videolar
_İnteraktiv tapşırıqlar
Müasir innovasiyalar
Faydalı saytlar
Peşə fəaliyyətim
Təlim üsulları
Kurikulum
Məntiq
Olimpiada sualları
Buraxılış imtahanı
Riyaziyyatçı alimlər
Riyazi-tarix
Əlaqə
test
Geogebra
Qrant layihə 2018
ONLİNE SINAQLAR

Riyazi-tarix

Kəsr -« Kəsr » termininin yaranması haqqında müxtəlif fikirlər vardır . Bəzi mənbələr göstərir ki , « kəsr » sözü « sınıq xətt » sözünün sonrakı dəyişdirilmiş formasıdır . Avropada orta əsrlərdə tətbiq olunan « sınıq » termini Əl – Xorəzminin « Hesab » kitabından götürülmüşdür . Bu termin « kəsr » sözü əvəzində işlədilirdi və « qırmaq », « sındırmaq », « parçalamaq » və s . mənaları verən ərəbcə « kəsərə » sözündən alınmışdır . Azərbaycan dilində isə « kəsr » sözü bir şeydən müəyyən qədər çatmadığı , onun normadan az olduğu kimi fikirləri ifadə edir .

Adi kəsr ( ərəb sözüdür )- vahidin hissəsinə və ya vahidin bir neçə hissəsinə ( paylarına )
deyilir . Vahidin neçə bərabər hissəyə bölündüyünü göstərən ədəd kəsrin məxrəci , ondan götürülmüş hissələrin sayını göstərən ədəd isə kəsrin surəti adlanır . Burada işlənən « məxrəc » və « surət » terminləri ərəb sözləridir .

Onluq kəsrlər – onluq kəsrlər adətən məxrəcsiz yazılır : əvvəl tam hissəni ( tam hissə olmadıqda əvəzində sifir yazılır ), sonra isə kəsr hissəsinin surətini yazırlar . Tam hissəni kəsr issəsinin surətindən vergül ilə ayırırlar . Bu halda kəsrin surəti elə yazılmalıdır ki , ondakı rəqəmlərin sayı məxrəcdəki sıfırların sayına bərabər olsun . On luq kəsrləri birinci dəfə görkəmli Səmərqənd ( indiki Özbəkistan ) alimi Qiyasəddin Cəmşid Əl – Kaşi ( XIV – XV ) tətbiq etmişdir . Qiyasəddin onluq kəsrləri tətbiq edərkən vergül işlətməmişdir . O , tam hissəni kəsr hissədən ayırmaq üçün tam hissəni qara , kəsr hissəni isə qırmızı rənglə yazmış və yaxud da sadəcə olaraq şaquli zətt çəkmişdir .

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Elektron dərs resursları

Təhsil portalı
Videodərslər
Elektron testlər
Elektron dərsliklər

Layihə işi

Şagirdlərdə dərsə maraq yaratmaq müəllimin başlıca vəzifələrindən biridir.

İnteraktiv resurslarla iş

Çevrə və düz xəttin qarşılıqlı vəziyyəti

Qruplarla iş(nümunə)

Arxiv

Google+

Dairəvi diaqramda faizin tapılması(V sinif)

Üçbucağın qurulması(V sinif)

Hava

“Müasir tədris və təlim müəllimdən əyanilik tələb edir”

Palitra qəzetindəki müsahibədən..

Günay Hüseynzadə: “Keçdiyim təlimlərdə iştirak edən müəllimlərin fikirlərinə əsaslanaraq onu deyə bilərəm ki, interaktiv lövhə ondan istifadə edən hər bir müəllimin dərsinin əvəzedilməz köməkçisidir”