Qeyri-məxsusi inteqrallar

Burada sağ tətəfdə duran hər iki qeyri-məxsusi inteqralların varlığı fərz olunur.

RİYAZİYYAT (MÜHAZİRƏLƏR)

Bu mühazirələr toplusunda Funksiya anlayışı, Limitlər, Funksiyanın kəsilməzliyi, Dəyişən və sabit kəmiyyətlər, Törəmə anlayışı, Törəmənin həndəsi, mexaniki və iqtisadi mənası, Törəmənin tapılması qaydaları, Mürəkkəb funksiyanın törəməsi, Yüksək tərtiblt törəmələr, Diferensial haqqında anlayış, Orta qiymət teoremləri, Yüksəktərtibli törəmələr, Funksiyanın tədqiqi, Funksiyanın artması və azalması, Çoxdəyişənli funksiya, Çoxdəyişənli funksiyanın limiti və kəsilməzliyi, Xüsusi törəmələr, Tam diferensial, Yüksək tərtibli xüsusi törəmələr, Çoxdəyişənli funksiya anlayışı, Çoxdəyişənli funksiyanın ekstremumu, Empirik düsturlar haqqında anlayış, İkidəyişənli funksiyanın ekstremumu, Şərti ekstremum, İbtidai funksiya və qeyri-müəyyən inteqral, Qeyri-müəyyən inteqralın əsas xassələri, Əsas inteqral cədvəli, İbtidai funksiya və qeyri-müəyyən inteqral, Qeyri-müəyyən iqteqralın tapılması üsulları, İnteqrallamanın əsas üsulları, Müəyyən inteqral, Müəyyən inteqralın əsas xassələri,Müəyyən və qeyri-müəyyən inteqrallar arasında əlaqə, Müəyyən inteqral, Nyuton-Leybnis düsturu, Müəyyən inteqralın hesablanması üsulları, Nyuton-Leybnis düsturu, Müəyyən inteqralın bəzi tətbiqləri, Müəyyən inteqralın həndəsi və mexaniki tətbiqləri, Müəyyən inteqralın təqribi hesablama üsulları, Qeyri-məxsusi inteqrallar, Puasson inteqralı, Matrislər və determinantlar, Matrislər üzərində əməllər, Tərs matris, Matris anlayışı, Xətti tənliklər sisteminin həll üsulları, Ədədi sıralar, onların yığılması, Yığılan sıraların xassələri, Müsbət hədli sıralar və onların yığılma əlamətləri, Əsas anlayışlar,İşarəsini dəyişən sıralar, Mütləq və şərti yığılan sıralar, İşarəsini növbə ilə dəyişən sıralar, Leybnis tnoremi, Qüvvət sıraları, onların yığılma oblastı, Avel teoremi, Qüvvət sıralarının hədvəhəd diferensiallanması və inteqrallanması, Teylor və Makloren sıraları, İşarəsini dəyişən sıralar, Diferensial tənliklər, Birtərtibli bircins və bircins olmayan xətti diferensial tənliklər, Əsas anlayışlar, İkitərtibli diferensial tənliklərin intqerallanan növləri, Sabit əmsallı ikitərtibli xətti bircins və bircins olmayan diferensial tənliklər, Sadə ikitərtibli diferensial tənliklər mövzularına dair mühazirə mətnləri toplanmışdır.

Yükləməyə Keç [1,55 Mb] [ : 1072] –>

Qeyri-məxsusi inteqrallar

►Tutaq ki, f(x) funksiyası sonsuz yarıqapılı intervalında kəsilməzdir. Istənilən ba üçün inteqralı mövcüddur və b dəyişdikcə da dəyişir, inteqral b yuxarı sərhədinin kəsilməz funksiyasıdır. Bu inteqralın b şərtində dəyişməsinin xarakterini öyrənək.

Tərif. Əgər

Limiti varsa və sonludursa, onda həmin limitə f(x) funksiyasının intervalında qeyri-məxsusi inteqral deyilir və

simvolu ilə işarə edilir. Deməli, tərifə əsasən

Bu halda deyirlər ki, qeyri-məxsusi inteqral var, yaxud yığılır. Əgər b şərtində inteqralının sonlu limiti yoxdursa, onda deyirlər ki, qeyri-məxsusi inteqralı dağılır, yaxud yoxdur.

Misal 1. qeyri-məxsusi inteqralı hesablayın.

yəni limiti yoxdur. Deməli, qeyri-məxsusi inteqral dağılandır.

Misal 2. inteqralı hesablayın.

yəni qeyri-məxsusi inteqral dağılandır.

Misal 3. inteqralı hesablayın.

Deməli, qeyri-çəxsusi inteqral yığılandır.

►Tutaq ki, F(x) funksiyası f(x) funksiyasının ibtidai funksiyasıdır.

Əgər F(x) = F() işarəsini qəbul etsək, onda Nyuton-Leybnis düsturunun analoqunu alırıq:

f(x) 0 olduqda qeyri-məxsusi inteqralın sadə həndəsi mənası var: inteqralı, y = f(x) əyrisi, absis oxu və x=a, x=b düz xətləri ilə əhatə olunan əyrixətli trapesin sahəsini ifadə etdiyi kimi, qeyri-məxsusi inteqralı da y = f(x) əyrisi, x=a xətti və absis oxu arasında qalan qeyri-məhdud (sonsuz) oblastı sahəsini ifadə etdiyini demek təbiidir.

Başqa sonsuz intervallarda da qeyri-məxsusi inteqral anlayışı oxşar qayda ilə verilir:

2. Kəsilən funksiyaların inteqralları.

►Tutaq ki, f(x) funksiyası a intervalında təyin olunub və kəsilməzdir, lakin x=b nöqtəsində kısilir ( ). a və b nöqtələri arasında nöqtəsini götürək. Onda aydındır ki, f(x) funksiyası parçasında kəsilməzdir və onun inteqralı var. Bu halda

Limitinə qeyri-məxsusi inteqral deyilir və

simvolu ilə işarə olunur. Əgər (3) limiti varsa və sonludursa, onda deyirlər ki, (4) inteqralı yağılandır.

Əgər f(x) funksiyası parçasının daxılı bir x=c nöqtəsində kəsilirsə, onda

Burada sağ tətəfdə duran hər iki qeyri-məxsusi inteqralların varlığı fərz olunur.

2-ci tip inteqrala dəqiq fikir vermək lazımdır, çünkü bir şox hallarda səhvə yol verilir.

Parametirden asilı qeyri-məxsusi integral

Bu məqaləyə aid şərhlər yazılmayıb. Öz şərhlərinizi göndərmək üçün “Öz cavabını göndər” düyməsinə tiklayın.!

Fənnə uygun digər suallar

Tənlik nəyə deyilir?

Eynilik nəyə deyilir?

5 rəqəmli ədədin 4-e bölünməsini neçə müəyyən etmək olar?

30-un 21%-ni tapın.
A)9
B)60
C)63
D)6,3
E)630

50-ni 40% azaldın.
A)30
B)10
C)28
D)42
E)12

Ədədi silsilənin ilk n həddinin cemi Sn=n(n+1) düsturu ilə verilib. Silsilənin 10-cu həddini tapın:

Ədədi ifadənin qiyməti nəyə deyiir?

Funksiyanın dəyişmə oblastı nədir?

Bir tapşırığı birinci briqada 9 günə, ikinci briqada 12 günə yerinə yetirir.Birinci briqada üç gün işlədikdən sonra ,tapşırığın qalan hissəsini ikinci briqada yerinə yetirdi. Tapşırıq neçə günə yerinə yetirilib?

MUXTESER VURMA DUSTURU NEYE DEYILIR

Iki ardıcıl natural ədədin hasili 240 bərabərdir.Bu ədədlərin cəmini deyin.

24 ededinin butun bolenlerinin cemeni nece sade vurugun hasili seklinde gostermek olar?

Odunçu 30m uzunluğu olan odunu 5 yerə bölmək üçün 30 dəqiqə vaxt sərf elədi.Həmin uzunluqda olan odunu 3 yerə bölmək üçün nə qədər vaxt sərf olunar?

funksiyanın təyin oblastını tapın:
1) y= 1:x+3 2) y=5x+6:x(x-2) 3) y=5x-1:x-7

Sinifde 25 shagirg var.Bu shagirdlerin 10-nu oglandir.Qizlar sinifin hansi hissesini teskil edir?

10 üstü -0.49 neçe eliyir.

8a 6b 91 ededinde a ve b nin ferqi 2 dir.serte gore en kicik ededi yaz

64+196 ededinin sade vuruqlara ayrilisi necedir?

Üç ardıcıl cüt ədədin hasilinin onların cəminə olan nisbəti 4-ə bərabərdir.Bu ədədlərin cəmini tapın

cosп/7соs4п/7cos5п/7

iki ədədin cəmi 17, onların kvadratları cəmi isə 185-dir.Bu ədədlərdən kiçiyini tapın.

-2;0;2,5;-2(5);2,6 ededlerinin azalma sirasini gosterin

ifade seklinde yazin
a)A EDEDININ 7 MISLI ILE B EDEDININ KVADRATININ 2MISLININ HASILINI

(x-2)(xy+4)=1
tənliyin tam həllərini tapın.

ogulun 24 yasi var ve onun yasinin atanin yasina nisbeti 2:4 tam 2-de 1.

a(-2.3.2kok altda 3)b(4.-6 2 kok altda 3)vektorlar arasindaki bucagin kosinusunu tapin

180 detal hazirlanmali idi.cemi 45 detal hazirlandigi melumdursa,tapsiriq nece faiz yerine yetirilib?

100x-140x+45=0

vuruqlara ayırın:(x+y-2).(x+y-2)-(x-y+z).(x-y+z)

20,08~20 teqrıbı beraberlıyının nısbı xetasını tapın.

tg20+tg40+tg80 qiymətini tapın

26 10 say sisteminden 16 kecidi

Bir ədəd o birindən 36 vahid çoxdur.Böyük ədədin 40%-i kiçik ədədin 60%-nə bərabərdir.Bu ədədləri tapın.

Fermer əkdiyi sahədən kələm və ondan 3dəfə çox yerkökü yığdı. Yerkökünün kələmdən 42 kq çox olduğu məlumdursa, hər tərəvəzdən neçə kiloqram yığıldı?

50 qarpızın arasında zahirən 8 zay qarpız var. Təsadüfən 5 qarpız seçilirş Seçilmiş qarpızlar arasında 3-nün zay olması ehtimalini tapınş

a ededi b ededinin nece faizini teskil edir

380 sade vuruqlara ayirmaq

KESRLER HAQQINDA

2- ye ve 3- e bölünen en kiçik reqem hansidir?

5(2a-3b)+(3a+b)

100 nefer seyyah 4 gunluye sefere cixir.bir gunde bir nefere sekizde yeddi corek teleb olundugu bilerek,sefer ucun nece kq corek lazimdir?

verilen heqiqi ededlerinhansi natural:tam;rasional;irrasonalededdir? a)kok alti 16 b)menfi 11 de 9 c)1,dovrde 7 d)kok alti 8 e)menfi kok alti 9

Teploxodun 9 saat erzinde çayın axınına qarşı getdiyi yol, 7 saat erzinde axın istiqametinde getdiyi yolda 68 km çoxdur. Durgun suda teploxodun süretini 50 km/saat olduğunu bilerek çayın axma süreti neçe km/saat-dır?

A(3;-2)ve(5;4) noqteleri verilib.AB vektorunu komponentleri ile yazin.

şagird kitabın 130 səhifəsini oxudu bu da kitabin butun səhifələrin 25%ni təşril edir.Kitabda neçə səhifə var.

Tam üstü qüvvət nədir və ədədin standart şəkli nədir?

7/22kesrini sonsuz dövrü onluq kesre çevirin

19-5(3x-1)=3(8-5x)

Cemin ve ferqin toremesine aid misallara numune

Qeyri-müəyyən əmsallar üsulu haqda.

Haqqımızda

Bu portalı yaradılmasında məqsədimiz ən tez yenilənən təhsil xəbərlərı məkanı yaratmaq idi. Burada sizlər heç yerdə olmayan testlər, sınaqlar, gündəlik dərslərin yoxlanılması imkanı tapacaqsınız.

Əlaqə

• Azərbaycan, Bakı şəhəri
• +994 50 686 86 44
• sbabanli@yahoo.com

Abunə

Xüsusi kampaniyalar, endirimlər, sınaqlar haqqında ən birinci məlumat almaq üçün abunə olun (PULSUZDUR)

© Bütün hüquqlar qorunur.