ПРЕДЕЛЬНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ «ПО МЭНКЬЮ»

Прочитав их, въедливый старшеклассник и, тем более, вредный младшекурсник может задать преподавателю вопросы, на которые не так-то просто ответить. Например: что значит «превышают»? В какой (одной!) единице измерения человек это делает и каким инструментом? Как это проверить нам, наблюдателям? Что значит «предельные»? «Почему, если речь идет о неравенстве, на основе этого принципа позже (в главе 14 на с. 300) выводится равенство — предельных затрат и выручки — для фирмы)»? И причем здесь «оптимальность» [2] ?

Мэнкью Н.Г. Принципы экономикс

Н. Грегори Мэнкью известен у нас как автор учебника по макроэкономике, издававшегося на русском языке. Мы рады представить первое издание его новой книги «Принципы экономикс», которая выходит в России почти одновременно с ее заокеанским оригиналом. За те несколько месяцев, что прошли со дня выхода этой книги в США, она уже стала самой популярной в университетах многих штатов. Права на ее издание приобретены издательствами многих стран, в том числе западноевропейских.
В жизни макроэкономические процессы обязательно сказываются на деятельности конкретных фирм, а совокупная деятельность компаний формирует макроэкономические тенденции развития. Именно такой — интегрированной, увязанной в единый узел интересов — и предстает экономическая теория на страницах «Принципов экономикс» профессора Гарвардского университета Н. Г. Мэнкью. В этом ее новизна и перспективность.
Н. Грегори Мэнкью, хорошо известный в мире как автор, который стремится сделать текст максимально удобным, полезным и интересным, свою новейшую работу написал так, что от нее невозможно оторваться. Каждый, кто ознакомится с этой книгой, поймет, что экономика — это не только очень полезная наука, но еще и бесконечно интересная.

ПРЕДЕЛЬНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ «ПО МЭНКЬЮ»

Нигде специально это не оговаривая, авторы учебников заменяют принцип эффективного использования ограниченных ресурсов совсем другим: сравнения предельных затрат и предельных результатов. Принцип этот в учебнике Мэнкью введен в число первых четырех базовых принципов экономической теории, но, что характерно, среди них нет принципа ограниченности ресурсов. Этот принцип остается «за кадром». Он упоминается при разъяснении первого принципа: «Человек выбирает», но оказывается ненужным в комментариях к третьему принципу: «Рациональный человек мыслит в терминах предельных изменений». Его описание заканчивается словами: «Рационально мыслящий человек предпринимает действия тогда и только тогда, когда получаемые предельные блага превышают его предельные издержки» [1] .

Прочитав их, въедливый старшеклассник и, тем более, вредный младшекурсник может задать преподавателю вопросы, на которые не так-то просто ответить. Например: что значит «превышают»? В какой (одной!) единице измерения человек это делает и каким инструментом? Как это проверить нам, наблюдателям? Что значит «предельные»? «Почему, если речь идет о неравенстве, на основе этого принципа позже (в главе 14 на с. 300) выводится равенство — предельных затрат и выручки — для фирмы)»? И причем здесь «оптимальность» [2] ?

На самом деле никто и не думает наблюдать чужие «блага», равно как и издержки их получения, — они часто могут быть и ненаблюдаемыми в принципе. Что до прилагательного «предельные», то оно имеет ценность скорее историческую [3] , чем содержательную. Наверное, только теоретик, достаточно далекий от практики принятия хозяйственных решений, мог дать такое определение «предельных изменений»: «Предельные изменения — небольшие изменения, вносимые в план действий» (курсив мой. — Л.Г.) [4] . По сути дела, речь идет не о чем-то вроде «бесконечно малых» величин, как подсказывает интуиция тому, кто знаком хоть немного с основами высшей математики (на уровне первой производной), и даже не о просто малых величинах («единицах») или следующих, последних.

Речь на самом деле идет просто о предстоящих изменениях вне зависимости от их масштабов, причем (по возможности) всех, которые удается принять во внимание, предусмотреть. Если взять, например, такой документ, как бизнес-план, который состоит только из планируемых изменений — какой-то на сотни тысяч рублей, какой-то на миллиарды долларов (например, на газопровод «Северный поток»), то в нем сравниваются все предстоящие изменения, приведенные к денежной форме, а для принятия решения об экономической приемлемости, а не об «оптимальности» внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return — IRR) сравнивается со ссудным процентом «с точностью до неравенства». О чем-то похожем на равенство (не более того) для этих сравниваемых величин можно с большой степенью условности говорить только на уровне экономики в целом, как это и делается в учебнике Самуэльсона — Нордхауза [5] .

В этом же учебнике – в главе 7 «Несовершенная конкуренция и монополия» – в последнем параграфе «Предельный доход и монополия» последний подпараграф имеет очень красноречивое название: «Принцип предельности: что было, то прошло». Уже из самого этого названия видно, что термин «предельность» совершенно случаен и не отражает суть дела, которая стоит при принятии решений в обращенности исключительно в будущее, в предстоящие затраты и результаты. Размер их не имеет значения.

Непосредственно в тексте этого подпараграфа развивается ложная оппозиция, заявленная в его названии: пишется «предельное — не прошлое», а на самом деле имеется в виду «будущее — не прошлое». Будущее изменяемо, прошлое — нет: «Что было, то прошло. Не оглядывайся назад. Не жалей ни о чем и не причитай о вчерашних убытках. Подсчитай дополнительные издержки, которое повлечет любое новое решение, и сравни их с дополнительными выгодами. Принимай решение на основе расчета предельных издержек и выгод» (курсив мой. — Л.Г.) [6] .

Курсивом в этой цитате выделены слова, не несущие дополнительной информации. Но только слово «любое» нейтрально, а остальные несут на себе следы чего-то вроде нейролингвистического программирования, вольного или невольного. Что значит «дополнительные»? К чему дополнительные? К тому, что было раньше? Но только что было сказано: «не оглядывайся назад». Понятно, что все новое только «дополняет» старое, частично изменяя его, но «вклад» каждого человека за всю его жизнь даже в его собственных глазах обычно видится исчезающе малым по сравнению с тем, что было сделано всеми предыдущими поколениями. Так ненавязчиво перебрасывается мостик к «бесконечно малым», «предельным» величинам [7] и удобному формальному аппарату работы с ними, изобретенному ранее физиками для своих целей и инвариантному по отношению ко времени: в классической механике все процессы могут происходить «в обратном направлении». Только включение в рассмотрение в явном виде стохастических (для начала — термодинамических) процессов заставило физиков перейти к использованию аппарата, в котором время стало анизотропным.

• [1] Мэнкью Н.Г. Принципы экономике. С. 33.
• [2] На предыдущей странице написано: «Анализ в терминах предельных измененийпозволяет принимать оптимальные решения».
• [3] В 1870-х гг. и позже экономисты начали широко пользоваться заимствованным уфизиков математическим аппаратом, в котором именно «бесконечная («предельная») малость» переменных величин позволяла анализировать наблюдаемые вприроде процессы, начиная с движения небесных тел любых размеров.
• [4] Мэнкью Н.Г. Принципы экономике. С. 32.
• [5] «В конечном счете компания реализует все инвестиционные проекты, показателинормы прибыли которых превышают значение рыночной процентной ставки. Рыночное равновесие будет достигнуто тогда, когда объем средств, которые предприятия хотят инвестировать при данной процентной ставке, сравняется с объемомсбережений, которые могут быть сделаны при данном уровне процентной ставки»(Самуэльсон П.Э., Нордхауз В.Д. Экономика. 18-е изд. С. 526).
• [6] Самуэльсон П.Э., Нордхауз В.Д. Экономика. 18-е изд. С. 358.
• [7] По факту предельными становятся величины, привязанные к предельно малой —единичной — величине либо затрат, либо результата: «Предельная склонность кпотреблению — дополнительные средства, выделяемые на потребление при увеличении располагаемого дохода на один доллар», «Предельный доход — дополнительный доход от продажи еще одной единицы произведенной продукции» (Там же.С. 1331).

Модель с человеческим капиталом и НТП (Мэнкью — Ромер — Вейль)

Доход (У) выражается функцией Кобба — Дугласа от затрат физического капитала (К), человеческого капитала (II) и эффективного труда (LE). Темп изменения эффективности труда отражает научно-технический прогресс (НТП).

Уровень образования (h) — объем человеческого капитала на единицу эффективного труда:

Данный показатель является аналогом фондовооруженности эффективного труда (k = К / LE). При постоянной численности населения он обратно пропорционален отношению Е: Я, которое характеризует производственный эффект от инвестиций в человеческий капитал: чем выше эффективность груда на рубль инвестиций в образование, тем больше этот эффект.

Выразим доход как функцию затрат эффективного труда, его фондовооруженности (k) и уровня образования (/?):

Пусть инвестиции в физический и человеческий капитал (приросты объема капитала каждого вида) равны фиксированным долям дохода:

где s_K и 5_Н — нормы сбережения для физического и человеческого капитала, их сумма меньше единицы.

Амортизация не учитывается, население растет темпом п, эффективность труда (НТП) — темпом т.

Стационарный рост — экономический рост при неизменных значениях

фондовооруженности и уровня образования (k = h = 0).

Для определения стационарного значения фондовооруженности эффективного труда прологарифмируем и продифференцируем ее формулу, затем приравняем производную нулю и получим искомое значение:

где у = Y / LE = к а № — средняя производительность эффективного труда.

Аналогичным образом получим стационарное значение уровня образования:

Из полученных формул следует, что отношение стационарных значений фондовооруженности и уровня образования равно отношению норм сбережения для физического и человеческого капитала. Найдем г/*, подставив к* и Л* в формулу средней производительности и решив уравнение:

Стационарные значения фондовооруженности и уровня образования получим подстановкой этой формулы у* в формулы k* и h*:

Из вида функции дохода следует, что в стационарном состоянии доход растет тем же темном, что и объем полезного труда (LE), поэтому темп экономического роста равен сумме экстенсивной (п) и интенсивной (т) составляющих: g = п + т. Этим темпом растут также объемы физического и человеческого капитала.