Riyaziyyat standartları

Orta ixtisaslı

Bəşəriyyətin ən dahi riyaziyyatçıları kimlər olub?

Riyaziyyatı çox vaxt bəşəriyyətin dili adlandırırlar. O bizim dünyanı və cəmiyyətimizi anlamaq üçün vacibdir.

Yunan riyaziyyatçısı olan Pifaqor ən dahi insanlardan biri hesab edilir. O bizim eradan əvvəl 570-495-ci illərdə Yunanıstanda yaşayıb. O Pifaqor məktəbinin yaradıcısı kimi məşhurdur. Onun adı həmçinin triqonometriyada məşhur teorem ilə də bağlıdır. Lakin bir çox mənbələr bu teoremi məhz onun isbat etməsi ilə bağlı şübhələrini bildirmişlər. Bununla yanaşı, Pifaqor teoremi müasir ölçmələrdə və texnoloji avadanlıqlarda mühüm rol oynayır. Pifaqoru hətta müasir riyaziyyatın banisi adlandırmaq olar.

Andrew Wiles

Bu siyahıya daxil olan dahilərdən yeganə insandır ki, hələ də yaşayır. Andrew Wiles Ferm-in sonuncu teoremini isbat etmiş bir şəxs kimi məşhurdur. O teoremin həllini tapmaq üçün 7 il ərzində özünü 4 divar arxasına həbs etmişdi. O biləndə ki, tapdığı həll düzgün deyil, daha bir il də 4 divar arasına çəkilmişdi.

İsaak Nyuton və Vilhelm Leybniç

Bu hər iki dahi riyaziyyat elminin inkişafına eyni səviyyədə töhfə bəxş etmişlər. Onların hər ikisi riyaziyyatda hesablamanın inteqral və differensial təhlilini yaratmışlar.

Leonardo Pizanskiy

O orta əsrlərin dahi riyaziyyatçılarından biridir. Müasir mühasibat sistemini və ümulilikdə maliyyə hesablanmalarını ərəb rəqəmləri olmadan təsəvvür etmək çətindir. Məhz Leonarda Pizanskiy Avropada ilk dəfə bunlardan istifadə etmişdir.

Alan Turing

Alan Turing 20-ci əsrin dahi insanlarından biridir. O ikinci dünya müharibəsi zamanı çoxsaylı kəşflər etmiş və almanların şifrələnmiş ismarıclarının kodlarının açılması metodunu yaratmışdı. O həmçinin kompüterlə işləmiş ilk əsl alimlərdən biri hesab edilir.

Rene Dekart

Fransız filosof, fizik və riyaziyyatçı Rene Dekart öz radikal təxmin metodu ilə məşhurdur. Bununla yanaşı, bu alim riyaziyyata böyük töhfələr vermişdir. Rene Dekart Nyuton və Leybniç ilə birgə müasir hesablama sistemini yaratmışdır.

Evklid həndəsənin banisi hesab edilir. Onun ən dahiyanə zəhməti isə elementlər idi. Evklid bir çoxsaylı teoremləri və hipotezləri isbat etmişdir.

Bernhard Riemann

Bu alim 19-cu əsrin görkəmli riyaziyyatçılarından biridir. O həndəsəyə bir çox töhfələr bəxş etmişdir. Bir çox teoremlər isə onun adını daşıyır. Riemann hipotezi minilliyin ən çətin 7 tapşırığı siyahısına daxildir və Clay riyaziyyat institutu bu tapşırıqların hər birini həll edə biləcək şəxsə 1 milyon ABŞ dolları ödəyəcək.

Carl Friedrich Gauss

O riyaziyyatın kralı hesab edilir. Bir çoxları Gauss-u inanılmaz əqli imkanları sayəsində tanıyır. O uşaq olarkən saniyələr ərzində 1-dən 100-ə qədər olan rəqəmlərin cəmini hesablaya bilirdi. Onun adı riyaziyyatın demək olar ki, bütün sahələrindəki əsaslı araşdırmalar ilə bağlıdır: cəbr, riyazi təhlil, kompleks funksiya nəzəriyyəsi, ehtimal nəzəriyyəsi, həmçinin astronomiya, geodeziya və mexanika.

Leonhard Euler

O bəşəriyyət tarixinin ən dahi riyaziyyatçılarından biri hesab olunur. Euler riyaziyyat, mexanika, fizika, astronomiya və bir sıra tətbiqi elmlərə bir sıra yeniliklər gətirmişdir. Euler ilk dəfə olaraq təhlili, cəbri, triqonometriyanı, rəqəm nəzəriyyəsini və digər dissiplinləri vahid bir sistemdə birləşdirmişdir. Riyaziyyatın əhəmiyyətli hissəsi o zamandan bəri Eulerə əsasən tədris edilir.

Riyaziyyat standartları

Təhsil alan tələbələr proqramlaşdırmanın əsaslarını, riyazi və kompüter modelləşdirilməsini öyrənir, alqoritmləşdirmə metodları, kompüter qurğuları, Elektron Hesablama Maşınları (EHM) arxitekturası, kombinato, analiz, məlumatların ötürülməsi və saxlanılması, nəzəri proqramlaşdırma kimi informatika ilə bağlı anlayışlar əldə edir. Bundan başqa, tələbələr “Analitik həndəsə”, “Cəbr”, Riyazi analiz”, “Riyazi statistika”, “Ehtimal nəzəriyyəsi”, “Riyazi məntiq” kimi riyazi fənlər üzrə sistemli biliklər qazanır. Həmçinin pedaqogikanın əsasları, psixologiya, informatika və riyaziyyatın tədrisi metodları kimi elmlər dərindən öyrədilir.

Bu ixtisas sahibi nə işlə məşğul olur (iş öhdəlikləri)

• ➝ Şagirdlərin təhsil və təlim yollarını müəyyənləşdirmək üçün psixoloji və pedaqoji diaqnostika aparmaq
• ➝ Tədris planına və öz dərs cədvəlinə uyğun olaraq tədris yükünə görə təyin olunan siniflərdə (qruplarda) riyaziyyat və informatika fənni üzrə təməl və seçmə dərsləri həyata keçirmək
• ➝ Müasir texnologiyalardan istifadə edərək fərdin yaş inkişaf xüsusiyyətlərini nəzərə alaraq Azərbaycan xalqının tarixinə, milli-mədəni dəyərlərinə hörmət hissi yaratmaq;
• ➝ Əmək funksiyasını vicdanla yerinə yetirmək
• ➝ Əmək intizamına və etik davranış qaydalarına əməl etmək
• ➝ Əmək qanunvericiliyinin tələblərini yerinə yetirmək
• ➝ Dövlətin təhsil siyasətini yerinə yetirmək
• ➝ Təhsil və tərbiyə alanların tədris və tərbiyə işini dövlət standartları səviyyəsində mənimsəməsi üçün zəruri şərait yaratmaq
• ➝ Pedaqoji etikaya, əxlaqa riayət etmək, bilik və bacarığını şagirdlərdən və müəllim yoldaşlarından əsirgəməmək, tədrisin təşkilində yenilikləri yaradıcılıqla tətbiq etmək
• ➝ Müəllim-şagird münasibətində mənəvi dəyərlərə hörmət etmək, tədris intizamına ciddi riayət etmək, KSQ və BSQ-lər zamanı, dərs məşgələləri zamanı obyektivliyə xələl gətirməmək
• ➝ Metodiki və pedaqoji araşdırmalar aparmaq, tədris-metodik vəsaitlər hazırlamaq
• ➝ Qoyulmuş əmək normalarını yerinə yetirmək
• ➝ Əməyin mühafizəsi və əmək təhlükəsizliyinin təmin edilməsi üzrə tələblərə riayət etmək
• ➝ Məktəbin əmlakına vicdanlı münasibət bəsləmək
• ➝ İnsanların həyat və sağlamlığına və məktəbin əmlakının qorunmasına təhlükə yaradan hallar haqqında bilavasitə rəhbərliyə məlumat vermək
• ➝ Digər işçilərin vəzifə öhdəliklərini yerinə yetirməsinə mane olmamaq
• ➝ Özünü ləyaqətli aparmaq
• ➝ Müntəzəm olaraq ixtisasının artırılması üzərində çalışmaq
• ➝ Hər hansı bir səbəb üzündən işə çıxmaq mümkün olmadıqda isə dərhal rəhbərliyə (tədris işləri üzrə direktor müavininə, direktora) məlumat verməyə borcludur

Harada bu ixtisasa sahiblənmək olar

• ➝ Azərbaycan Dövlət Pedaqoji Universiteti (Bakı, Şamaxı, Şəki, Ağcabədi, Quba filialları)
• ➝ Bakı Dövlət Universiteti
• ➝ Bakı Dövlət Universiteti (Qazax filialı)
• ➝ Bakı Qızlar Universiteti
• ➝ Gəncə Dövlət Universiteti
• ➝ Xəzər Universiteti
• ➝ Lənkəran Dövlət Universiteti
• ➝ Mingəçevir Dövlət Universiteti
• ➝ Naxçıvan Dövlət Universiteti
• ➝ Naxçıvan Müəllimlər İnstitutu
• ➝ Bakı Mühəndislik Universiteti
• ➝ Sumqayıt Dövlət Universiteti

Bu ixtisas üzrə harada çalışmaq olar?

• ➝ Dövlət məktəblərdə
• ➝ Özəl məktəblərdə
• ➝ Kurslarda-Kaspi, Hədəf, Dərs Evi, Zirvə, Prestij-S, Ulduz, Pillə, Qafqaz, Unikal, Premum-S tədris mərkəzi, Avantaj tədris mərkəzi
• ➝ Repetitor fəaliyyəti

Bu ixtisas üzrə lazım olan bilik və bacarıqlar (kompetensiyalar)

• ➝ Təşkilatçılıq qabiliyyətləri – Bu qabiliyyət müəllimin uşaqları birləşdirmək, onları məşğul etmək, vəzifələri bölüşdürmək, işi planlaşdırmaq, görülən işə yekun vurmaq və s. bacarığında özünü göstərir.
• ➝ Didaktik qabiliyyətlər – Buraya tədris materialını, əyani vasitələri, avadanlıqlığını seçmək və hazırlamaq, tədris materialını başa düşülən şəkildə, aydın, ifadəli, inandırıcı və ardıcıl nəql etmək, idrakı maraqların və mənəvi tələbatların inkişafını stimullaşdırmaq, tədris-idrak fəallığını yüksəltmək və s. konkret bacarıqlar daxildir.
• ➝ Perspektiv qabiliyyətlər – Bu, şagirdlərin daxili aləmini görmək bacarığında, onların emosional vəziyyətini obyektiv qiymətləndirməkdə, psixikanın xüsusiyyətlərini üzə çıxarmaqda özünü göstərir.
• ➝ Kommunikativ qabiliyyətlər – Bu qabiliyyətlər müəllimin şagirdlər, onların valideynləri, həmkarları, tədris müəssisəsinin rəhbərliyi ilə pedaqoji cəhətdən məqsədyönlü münasibət yarada bilməsində özünü göstərir.
• ➝ Suqqestiv (təlqinedici) qabiliyyətlər – Bu, şagirdlərə emosional-iradi təsir göstərməkdən ibarətdir.
• ➝ Tədqiqatçılıq qabiliyyətlər – Bu, pedaqoji situasiyaları və prosesləri dərk etmək və obyektiv qiymətləndirmək bacarığında özünü göstərir.
• ➝ Elmi–idrakı qabiliyyətlər – Bu, seçdiyi sahə üzrə elmi bilikləri mənimsəmə qabiliyyətidir.
• ➝ Müəllimdə praktiki fəaliyyət üçün bu qabiliyyətlərin hamısı eyni dərəcədə vacib deyil. Son illərin elmi ədqiqatları göstərir ki, bu qabiliyyətlər içərisində “aparıcı” və “köməkçi” qabiliyyətlər vardır. Aparılan çoxsaylı sorğuların nəticələrinə görə, didaktik, təşkilatçılıq qabiliyyətləri aparıcı qabiliyyətlərə aid edilir, qalanlar isə köməkçi qabiliyyətlər hesab olunur.
• ➝ İnformasiya Kommunikasiya Texnologiyalarından istifadə bacarıqları.

İxtisasın gələcəyi

Bu ixtisasından gələcəyindən söz açsaq, qeyd edə bilərik ki, dünya və cəmiyyət var olduqca müəllimlik peşəsi də var olacaq və onlara daim ehtiyac duyulacaqdır. Çünki bugünkü və gələcəkdəki ixtisaslı kadrlar müəllimlər tərəfindən yetişdirilir və cəmiyyətimizdə savadlı, peşəkar müəllimlərə ehtiyac var. Eyni zamanda Riyaziyyat və İnformatika elminin günü-gündən inkişafı ixtisasın vacibliyinə, yəni bu sahə üzrə daha çox savadlı müəllimlərin olmasını tələb edir. İnformatika və riyaziyyat elə elmdir ki, bütün yeni texnologiyalar bu fənlərin bilikləri nəticəsində ərsəyə gəlir.

Əmək haqqı

Bir stavka dərs yükü 18 saat olmaqla aşağıdakı kimidir. Eyni zamanda müəllimin ali təhsilli və orta ixtisas təhsilli olmasından asılı olaraq da maaşlar dəyişir. Bundan başqa, maaş artımına müəllimlərin pedoqoji stajı da təsir edir.

Ali təhsilli

• ➝ 3 ilə qədər olduqda 462 manat; 1 saatı-25.67 manat
• ➝ 3-8 il arası olduqda 495 manat; 1 saatı-27.56 manat
• ➝ 8-13 il arası olduqda 522 manat; 1 saatı-29.00 manat
• ➝ 13-18 il arası olduqda 554 manat; 1 saatı-30.75 manat
• ➝ 18 ildən çox olduqda 594 manat; 1 saatı-33.00 manat

Orta ixtisaslı

• ➝ 3 ilə qədər olduqda 422 manat; 1 saatı-23.44 manat
• ➝ 3-8 il arası olduqda 443 manat; 1 saatı-24.51 manat
• ➝ 8-13 il arası olduqda 462 manat; 1 saatı-25.57 manat
• ➝ 13-18 il arası olduqda 488 manat; 1 saatı-27.11 manat
• ➝ 18 ildən çox olduqda 509 manat; 1 saatı- 27.11 manat

Ümumtəhsil məktəbləri üçün Riyaziyyat fənni üzrə üzrə təhsil proqramı (kurikulumu) (I-IV siniflər) (STANDARTLAR)

•milyon dairəsində əşyaları bir-bir və ya qruplarla saymağı, onluq say sistemində mərtəbə vahidlərinin qiymətini müəyyən etməyi, ədədləri oxumağı və yazmağı, müxtəlif ekvivalent formalarda təsvir etməyi, mərtəbə toplananlarının cəmi şəklində göstərməyi, ədədin hissəsini tapmağı bacarır;

•mənfi olmayan tam ədədlər üzərində hesab əməllərini aparmağı bacarır, bu əməllər arasındakı əlaqələri başa düşür və onlardan məsələlərin həllində istifadə edir;

•kəsrlər haqqında ilkin məlumatlar əldə edir;
•məsələ həllində və hesablamalarda gözəyari qiymətləndirmə aparır.
Cəbr və funksiyalar

•ədədlər arasında əlaqələrin ifadəsində, təsvirində, sadələşdirilmasində, məsələlərin həl¬lin¬də müvafiq simvollar, əməllər və xassələrdən istifadə edir;

•sadə tənlikləri həll edir;

•müxtəlif kəmiyyətlər (qiymət, miqdar, dəyər, sürət, zaman, gedilən yol; əmək məhsuldarlığı, işin müddəti, işin həcmi) arasında funksional asılılıqları ifadə edir və bu biliklərdən məsələ həllində istifadə edir.

•əşyaların fəzada qarşılıqlı vəziyyətini müəyyən edir, sadə fiqurları (nöqtə, parça, düz xətt, bucaq, üçbucaq, düzbucaqlı, kvadrat, dairə, kub) tanıyır, təsvir edir, onların bəzi xüsusiyyətlərini bilir, bu biliklər əsasında müqayisələr aparır və onlardan məsələ həllində istifadə edir.

•seçilmiş şərti ölçü vahidinin verilmiş kəmiyyətdə neçə dəfə yerləşdiyini müəyyənləşdirməklə ölçmə əməliyyatının mənasını başa düşür, vahidlər arasında əlaqə yarada bilir.

•kəmiyyətlərin ölçülməsində və müqayisəsində uyğun ölçü vahidləri və alətlərindən düzgün istifadə edir və bu biliklər əsasında riyazi və praktik çalışmaları yerinə yetirir.

•perimetri və sahə anlayışlarını başa düşür, bu biliklərdən praktik işlərin və çalışmaların yerinə yetirilməsində istifadə edir.

Statistika və ehtimal
•məlumatları toplayır, sistemləşdirir və alınan nəticələri şərh edir;

•ehtimalla bağlı bəzi ifadələri (mümkündür, qeyri-mümkündür, baş verə bilər, baş verə bilməz) bilir və onlardan sadə proqnozların verilməsində istifadə edir.

3. Siniflər üzrə təlim nəticələri və məzmun standartları
I sinfin sonunda şagird:
•say və ədəd anlayışlarını, onlar arsındakı əlaqəni başa düşdüyünü nümayiş etdirir;
•toplama və çıxma əməllərinin mənasını başa düşdüyünü nümayiş etdirir;

•toplama və çıxmaya aid sadə hesablamaları yerinə yetirir, onlardan məsələ həllində istifadə edir və təxminetmə bacarığı nümayiş etdirir;

•ədədi və dəyişəni olan sadə fadələr haqqında təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir;
•ədədi bərabərsizliklər və tənliklər haqqında təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir;

•müəyyən əlamətlərdən asılı olaraq kəmiyyət və keyfiyyət dəyişiklikləri haqqında mühakimələr yürüdür;

•əşyaları əlamətlərinə və fəzadakı vəziyyətlərinə görə müqayisə edir;
• sadə həndəsi fiqurları tanıyır və verilmiş əlamətlərə görə onların təsnifatını aparır;
•eyni adlı kəmiyyətləri müqayisə edir;
•standart və standart olmayan ölçü vahidlərindən istifadə edir;
•əşyalar və hadisələr haqqında məlumatlar toplayır;
•toplanmış məlumatlara əsasən proqnozlar verir.
Məzmun xətləri üzrə əsas və alt-standartlar
1. Ədədlər və əməllər
1.1. Say və ədəd anlayışlarını, onlar arasındakı əlaqəni başa düşdüyünü nümayiş etdirir.
1.1.1. 20 dairəsində bir-bir düzünə və tərsinə sayır.
1.1.2. 20 dairəsində iki-iki ritmik sayır.
1.1.3. 20 dairəsində ədədləri oxuyur və yazır.
1.1.4. Hər bir ədədə uyğun əşya qrupunu müəyyən edir.
1.1.5. Əşyalar çoxluğundan tələb olunan sayda əşyanı ayırır.

1.1.6. 20 dairəsində ədədlər arasındakı münasibətləri “>”, ”
1.3.2. Sıfrın necə alındığını əşyalar üzərində nümayiş etdirir.

1.3.3. 20 dairəsində toplama və çıxma əməllərini müxtəlif üsullarla (yazılı, şifahi, sətirdə, sütunda, saymaqla) yerinə yetirir.

1.3.4. Toplama və çıxmaya aid müxtəlif növ sadə məsələləri həll edir.
1.3.5. Həyati problemlərin həllində təxminetmə bacarığı nümayiş etdirir.
2. Cəbr və funksiyalar
2.1. Ədədi və dəyişəni olan sadə ifadələr haqqında təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir.
2.1.1. Sadə ədədi ifadələri oxuyur və yazır.
2.1.2. Sadə ədədi ifadələrin qiymətini hesablayır.
2.1.3. Şifahi şəkildə söylənmiş riyazi fikri yazılı ifadə edir.
2.1.4. Dəyişəni olan ifadələr haqqında ilkin təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir.
2.2. Ədədi bərabərsizliklər və tənliklər haqqında təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir.
2.2.1. Sadə ədədi bərabərsizliklərlə bağlı mühakimələr yürüdür.
2.2.2. Tənliklər haqqında ilkin təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir.
2.3. Müəyyən əlamətlərə (kəmiyyət və keyfiyyət) görə dəyişikliklər haqqında mühakimələr yürüdür.
2.3.1. Əlamətlərinə görə (forma, ölcü və rəng) dəyişmələri müəyyən edir.
2.3.2. Sabit və dəyişən kəmiyyətləri fərqləndirir.
3.1. Əşyaları əlamətlərinə və fəzadakı vəziyyətlərinə görə müqayisə edir.
3.1.1. Əşyaları əlamətlərinə (ölçüsünə, formasına, rənginə) görə fərqləndirir.
3.1.2. Əşyanın fəzada vəziyyətini müəyyənləşdirir.
3.1.3.Əşyanın yerinin dəyişdirilməsinə aid praktik tapşırıqları yerinə yetirir.
3.2. Sadə həndəsi fiqurları tanıyır və verilmiş əlamətlərə görə onların təsnifatını aparır.
3.2.1. Sadə həndəsi fiqurlar formasında olan əşyaları tanıyır.
3.2.2. Sadə həndəsi fiqurları əlamətlərinə (rənginə, formasına, ölçüsnə) görə təsnif edir.
3.2.3. Məsələlərin həllində və sxematik təsvirində sadə həndəsi fiqurlardan istifadə edir.
4.1. Eyni adlı kəmiyyətləri müqayisə edir.
4.1.1. Hadisələrin vaxtını müqayisə edir.
4.1.2. Əşyaların uzunluqlarını müqayisə edir.
4.1.3. Əşyaların kütləsini müqayisə edir.
4.1.4. Qabların tutumlarını müqayisə edir.
4.2. Standart və şərti ölçü vahidlərindən istifadə edir.
4.2.1. Uzunluğun ölçülməsində şərti ölçü vahidlərindən istifadə edir.
4.2.2. Verilmiş parçanın uzunluğunu ölçür.
4.2.3. Uzunluğu verilmiş parçanı çəkir.
4.2.4. Tam saatları müəyyən edir.
4.2.5. Pul vahidlərindən (manat, qəpik) hesablamalarda istifadə edir.
4.2.6. Əşyanın kütləsini tərəzinin köməyi ilə kiloqramla ifadə edir.
4.2.7. Tutumun ölçülməsində standart və şərti ölçü vahidindən istifadə edir.
5. Statistika və ehtimal
5.1. Əşyalar və hadisələr haqqında məlumatlar toplayır.
5.1.1. Verilmiş obyektlərə (əşya, şəkil, diaqram) aid suallar tərtib edir
5.1.2. Suallar əsasında topladığı məlumatları təqdim edir.
5.2. Məlumatlar əsasında proqnozlar verir.
5.2.1. Təkrarlanan (dövri) sadə proseslərdə qanunauyğunluğu müəyyən edir.

5.2.2. Müəyyən əlamətə görə verilmiş əşyalar və ədədlər çoxluğunda nizamı pozan (çatışmayan) elementi islah (bərpa) edir.

II sinfin sonunda şagird:

•ədəd anlayışını, ədədin strukturunu, ədədlər arasındakı münasibətləri başa düşdüyünü nümayiş etdirir;

•hesab əməllərinin mənasını və onlar arasındakı əlaqəni başa düşdüyünü nümayiş etdirir;

•100 dairəsində ədədlər üzərində şifahi və yazılı toplama və çıxmaya, vurma və bölməyə aid sadə hesablamaları yerinə yetirir, təxminetmə bacarığını nümayiş etdirir;

•ədədi və dəyişəni olan sadə ifadələrin qiymətini hesablayır;
•ifadələri müqayisə edir, tənliklər haqqında təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir;
•asılı kəmiyyətlərin dəyişməsi haqqında mühakimələr yürüdür;
•istiqamət və məsafə haqqında təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir;
•sadə həndəsi fiqurları tanıyır və təsvir edir;
•eyni adlı kəmiyyətlərin müqayisəsini aparır;
•alətlər vasitəsilə kəmiyyətlərin ölçüsünü vahidlərlə ifadə edir;
•müxtəlif üsul və formalarla topladığı məlumatları təqdim edir;
•toplanmış məlumatlara əsasən proqnozlar və şərhlər verir.
Məzmun xətləri üzrə əsas və alt standartlar
1. Ədədlər və əməllər

1.1. Ədəd anlayışını, ədədin strukturunu, ədədlər arasındakı münasibətləri başa düşdüyünü nümayiş etdirir.

1.1.1. 100 dairəsində ədədləri oxuyur və yazır.
1.1.2. 100 dairəsində ədədləri onluq tərkibinə ayırır.
1.1.3. 100 dairəsində ədədləri müxtəlif formalarda təsvir edir.

1.1.4. 100 dairəsində ədədlərin müqayisəsinin nəticəsini “>”, ”
1.2.3.Vurmanın yerdəyişmə xassəsindən hesablamalarda istifadə edir.
1.2.4. Toplama və çıxma əməlləri arasındakı qarşılıqlı əlaqəni nümunələrlə izah edir.
1.2.5. Vurma və bölmə əməlləri arasındakı qarşılıqlı əlaqəni nümunələrlə izah edir.

1.2.6. Toplama və çıxma, vurma və bölmə əməlləri arasındakı qarşılıqlı əlaqələrdən hesablamalarda istifadə edir.

1.2.7. Vurma və bölmə əməllərinin komponentləri və nəticələri arasındakı əlaqələrdən hesablamalarda istifadə edir.

1.2.8. Vurma əməlini ədədin bərabər toplananlarının cəmi kimi modelləşdirir.
1.2.9. Bölmə əməlini ədədin bərabər ədədlərin çıxılması kimi modelləşdirir.
1.2.10. Toplamanın qruplaşdırma xassəsindən hesablamalarda istifadə edir.

1.3. 100 dairəsində ədədlər üzərində şifahi və yazılı toplama və çıxmaya, vurma və bölməyə aid sadə hesablamaları yerinə yetirir, təxminetmə bacarığını nümayiş etdirir.

1.3.1.100 dairəsində toplama və çıxma əməllərini müxtəlif üsullarla şifahi yerinə yetirir.
1.3.2. 100 dairəsində ədədləri yazılı toplayır və çıxır.
1.3.3. 2, 3, 4 və 5-ə vurma və bölmə cədvəllərini hesablamalarda istifadə edir.
1.3.4. Məsələ həllində əməlin seçilməsini əsaslandırır.
1.3.5. Toplama və çıxmaya aid ikiəməlli, vurma və bölməyə aid isə sadə məsələləri həll edir.
1.3.6. Həyati problemlərin həllində təxminetmə bacarığını nümayiş etdirir.
2. Cəbr və funksiyalar
2.1. Ədədi və dəyişəni olan ifadələr haqqında təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir.
2.1.1. Mötərizəsiz mötərizəli və ədədi ifadələri oxuyur və yazır.
2.1.2. Mötərizəli və mötərizəsiz ədədi ifadələrin qiymətini hesablayır.
2.1.3. Sözlərlə verilmiş müvafiq fikri riyazi ifadə edir və riyazi ifadələri sözlərlə oxuyur.
2.1.4. Məsələyə uyğun riyazi ifadə və riyazi ifadəyə uyğun məsələ qurur.
2.1.5. Dəyişənin verilmiş qiymətlərində ifadənin qiymətini hesablayır.
2.2. İfadələri müqayisə edir, tənliklər haqqında təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir.

2.2.1. Ədədi ifadələrin müqayisəsini “>”, ”
III sinifin sonunda şagird:

•ədəd anlayışını, ədədin strukturunu, ədədlər arasındakı münasibətləri, ədədin hissəsi anlayışını başa düşdüyünü nümayiş etdirir;

•hesab əməllərinin mənasını, xassələrini və onlar arasındakı əlaqəni başa düşdüyünü nümayiş etdirir;
•hesab əməllərini yerinə yetirərkən təxminetmə bacarığı nümayiş etdirir;
•riyazi ifadə anlayışlarını başa düşdüyünü nümayiş etdirir;
•ədədi ifadələri müqayisə edir və tənlik anlayışını başa düşdüyünü nümayiş etdirir;
•sadə funksional asılılıqları başa düşdüyünü nümayiş etdirir;
•istiqamət və məsafə anlayışları ilə bağlı sadə məsələləri sxematik təsvir əsasında həll edir;
•sadə həndəsi fiqurların xassələrini bildiyini nümayiş etdirir;
•eyni adlı kəmiyyətlərin müqayisəsinin nəticəsini şərh edir;
•ölçü vahidlərindən və alətlərindən istifadə edərək kəmiyyətləri ölçür;
•məlumatların təhlili üçün müxtəlif üsul və formalardan istifadə edir;
•proqnozlar verməklə ehtimal anlayışını başa düşdüyünü nümayiş etdirir.
Məzmun xətləri üzrə əsas və alt-standartlar
1. Ədədlər və əməllər

1.1. Ədəd anlayışını, ədədin strukturunu, ədədlər arasındakı münasibətləri, ədədin hissəsi anlayışını başa düşdüyünü nümayiş etdirir.

1.1.1. 1000 dairəsində ədədləri oxuyur və yazır.

1.1.2. 1000 dairəsində ədədlərin yazılışında hər bir mərtəbədəki rəqəmə görə mərtəbə vahidlərinin sayını və mərtəbə qiymətini müəyyən edir.

1.1.3. 1000 dairəsində ədədlərin müqayisəsinin nəticəsini “>”, “<", " >“, ”
2.2.3. Sadə tənlikləri həll edir.
2.3. Sadə funksional asılılıqları başa düşdüyünü nümayiş etdirir.

2.3.1. Dəyişəni olan ifadənin qiymətinin dəyişənin qiymətindən asılı olduğunu başa düşdüyünü nümayiş etdirir.

2.3.2. Kəmiyyətlər arasındakı sadə asılılıqları başa düşdüyünü nümayiş etdirir.
3.1. İstiqamət və məsafə anlayışları ilə bağlı sadə məsələləri təsvirlər əsasında həll edir.
3.1.1. Həndəsi fiqurların sadə yerdəyişmələri haqqında təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir.

3.1.2. Əşyaların və həndəsi fiqurların müxtəlif tərəflərdən görünüşləri haqqında təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir.

3.2. Sadə həndəsi fiqurların xassələrini bildiyini nümayiş etdirir.
3.2.1. Sadə müstəvi fiqurları tanıdığını nümayiş etdirir.
3.2.2. Sadə müstəvi fiqurları xətkeşin köməyi ilə çəkir.
3.2.3. Sadə fəza fiqurıarını bəzi xassələrini bildiyini nümayiş etdirir.
4.1. Eyni adlı kəmiyyətlərin müqayisəsinin nəticəsini şərh edir.
4.1.1. Kütlənin, uzunluğun, tutumun, vaxtın müqayisəsinin nəticəsini şərh edir.
4.2. Ölçü vahidlərindən və alətlərindən istifadə edərək kəmiyyətləri ölçür.
4.2.1. Kəmiyyətlərin vahidləri arasındakı əlaqələrdən hesablamalarda istifadə edir.
4.2.2. Ölçmənin dəqiqliyini artırmaq üçün daha kiçik vahidlərdən istifadə edir.
4.2.3. Çoxbucaqlının tərəflərinin uzunluqları cəmini hesablayır
4.2.4. Vaxtı və vaxt aralığını müəyyənləşdirir.
5. Statistika və ehtimal
5.1. Məlumatların təhlili üçün müxtəlif üsul və formalardan istifadə edir.
5.1.1. Müşahidə, ölçmə və təcrübə yolu ilə məlumatları toplayır.
5.1.2. Toplanmış məlumatları cədvəl və dioqramların köməyi ilə təqdim edir.
5.1.3.Toplanmış məlumatların təhlili əsasında nəticələr çıxarır.
5.2. Proqnozlar verməklə ehtimal anlayışını başa düşdüyünü nümayiş etdirir.
5.2.1. Müşahidə və sınaqlar əsasında hadisələrin baş verməsi ilə bağlı ehtimal irəli sürür.
IV sinfin sonunda şagird:

•ədəd anlayışını, ədədin strukturunu, ədədlər arasıdakı münasibətləri başa düşdüyünü nümayiş etdirir, sadə kəsrləri tanıyır və şərhlər verir;

•hesab əməllərinin mənasını, xassələrini və onlar arasındakı əlaqəni başa düşdüyünü nümayiş etdirir və onlardan istifadə edir;

•ədədlər üzərində hesab əməllərini yerinə yetirərkən və məsəslə həlli zamanı təxminetmə bacarıqları nümayiş etdirir;

•riyazi ifadələrdən istifadə edir və şərhlər verir;
•ədədi ifadələrin müqayisəsini aparır və sadə tənlikləri həll edir;
•sadə funksional asılılıqları riyazi ifadə edir və şərhlər verir;

•istiqamət və məsafə anlayışları ilə bağlı sadə məsələləri sxematik təsvir əsasında həll edir və şərhlər verir;

•sadə həndəsi fiqurların bəzi xassələrini bilir və onlardan çalışmaların həllində istifadə edir;
•eyni adlı kəmiyyətlərin müqayisəsini aparır və müqayisənin nəticəsini şərh edir;
•ölçü vahidlərindən və alətlərindən istifadə edərək kəmiyyətləri ölçür və nəticəni qiymətləndirir;
•məlumatların təhlili üçün müvafiq metod seçir və tətbiq edir;
•toplanmış məlumatlara əsasən proqnozlar verir, sadə ehtimal anlayışını başa düşür və tətbiq edir.
Məzmun xətləri üzrə əsas və alt-standartlar
1. Ədədlər və əməllər

1.1. Ədəd anlayışını, ədədin sturukturunu, ədədlər arasındakı münasibətləri başa düşdüyünü və sadə kəsrləri tanıdığını nümayiş etdirir.