Hidrodinamik: Qanunlar, tətbiqetmələr və həll olunmuş məşq

Teoreminin riyazi ifadəsindən başqa bir şey olmayan Bernoulli tənliyi belə ifadə olunur:

Şüyüdün müalicəvi xüsusiyyətləri

Adi şüyüd və onun toxumları çox təsirli müalicəvi xüsusiyyətlərə malikdir. Məhz bu səbəbdən şüyüd və onun toxumları əczaşılıqda müxtəlif dərman preparataların tərkibində istifadə olunur.

Şüyüd xüsusilə mədə-bağırsaq sistemi üçün faydalıdır – iştahanı artırır, köplə mübarizə aparır, bağırsaqların fəaliyyətini yaxşılaşdırır, bağırsaqlara yüngül işlədici təsir edir.

Körpə uşaqlarda şüyüd suyu təsirli köpəleyhinə vasitə kimi istifadə olunur. Körpələrin əksəriyyəti həyatının təxminən 3-4-cü ayına kimi köpdən əziyyət çəkir. Hal hazırda bu problemi həll etmək üçün müxtəlif preparatlar satılır. Lakin ev şəraitində şüyüddən çox yaxşı tədii köpəleyhinə dərman hazırlamaq olar. Bunun üçün 1/2 çay qaşığı şüyüd toxumu 1/2 stəkan qaynar suda 30 dəqiqə ərzində dəmlənilir, yaxşı süzülür və gün ərzində 3-4 dəfə 1/2-1 çay qaşığı miqdarında uşağa verilir. Dəmləməni hər gün hazırlamaq lazımdır. Anaların əksəriyyəti bu vasitəni istifadə etdikdən sonra uşağın daha sakit və rahat olmasını, daha yaxşı yatmasını görür.

Şüyüd toxumu dəmləməsi tək uşaqlarda deyil, həm də böyüklərdə təsirli köpəleyhinə vasitə kimi istifadə oluna bilər.

Şüyüd antioksidant maddələrlə zəngindir, orqanizmi ziyanlı maddələrdən təmizləyir, “pis” xolesterinlə mübarizə aparır.

Şüyüd spazmolitik xüsusiyyətlərinə malikdir. Bağırsaq, mədə spazmı zamanı, spazmla bağlı olan baş ağrıları zamanı şüyüd toxumu dəmləməsi çox tez və yaxşı kömək edir.

Şüyüd toxumu həmçinin bəlğəmgətirici və iltihabəleyhinə xüsusiyyətlərə malikdir. Öskürək, bronxit zamanı 1 xörək qaşığı şüyüd toxumu 1 stəkan qaynar suda 1/2 saat ərzində dəmləyin (termosda dəmləmək daha yaxşıdır), yaxşı süzün və gün ərzində stəkanın 1/3 hissəsi olmaqla için. Qəbuldan əvvəl dəmləməyə 1/2 çay qaşığı bal əlavə edin.

Şüyüd toxumu dəmləməsi insanın sinir sisteminə də çox müsbət təsir edir – sakitləşdirir, yuxusuzluqla mübarizədə kömək edir, baş ağrıları azaldır.

Şüyüd həmçinin ödqovucu təsirinə malikdir, qara ciyərin fəaliyyətinə müsbət təsir edir.

Şüyüd toxumu dəmləməsi müxtəlif böyrək, sidik kisəsi, sidik yolları iltihabları zamanı çox yaxşı müalicəvi təsir edir. Bu dəmləmə xüsusilə sistit (sidik kisəsi iltihabı) zamanı tez-tez istifadə olunur. Şüyüd toxumu dəmləməsi sidikqovucu təsir edir, iltihabı azaldır. Təbii ki, vasitə əsas müalicə ilə yanaşı istifadə olunmalıdır.

Belə hesab olunur ki, şüyüd toxumu dəmləməsi analarda laktasiyanı (südün ifrazı) artırır. Bu səbəbdən şüyüd toxumunu analar üçün olan xüsusi südartıran çaylara daxil edirlər.

Sidikqovucu təsirinə malik olan şüyüd toxumu dəmləməsi həmçinin arterial təzyiqinin normallaşmasına kömək edir. Arterial hipertenziyadan (yüksək təzyiq) əziyyət çəkən insanlar bu dəmləməni əsas müalicə ilə yanaşı köməkçi müalicəvi vasitə kimi istifadə edə bilərlər.

Hamilə qadınlarda şüyüd toxumu dəmləməsi toksikoz zamanı istifadə olunur (ürəkbulanmasını azaldır). Həmçinin bu dəmləmə hamilə qadınları tez-tez narahat edən ödemlərin (şişkinlik) azalmasına kömək edir.

Saglamolun.Az

Hidrodinamik: Qanunlar, tətbiqetmələr və həll olunmuş məşq

The hidrodinamik Mayelərin hərəkəti və hərəkətdə olan mayelərin sərhədləri ilə qarşılıqlı təsirlərinin öyrənilməsinə diqqət yetirən hidravlikanın bir hissəsidir. Etimologiyasına gəlincə, sözün mənşəyi Latın dilindədir hidrodinamik.

Hidrodinamikanın adı Daniel Bernoulli ilə əlaqədardır. 1738-ci ildə əsərində nəşr etdirdiyi hidrodinamikanı tədqiq edən ilk riyaziyyatçılardan biri idiHidrodinamik. Hərəkətdə olan mayelər insan bədənində, damarlar arasında dolaşan qanda və ya ağciyərlərdən axan havada olur.

Mayelər həm gündəlik həyatda, həm də mühəndislikdə çoxsaylı tətbiqlərdə olur; məsələn, su təchizatı borularında, qaz borularında və s.

Bütün bunlar üçün bu fizika sahəsinin əhəmiyyəti açıq görünür; tətbiqləri səhiyyə, mühəndislik və inşaat sahələrində boş yerə deyil.

Digər tərəfdən, hidrodinamikanın mayelərin öyrənilməsi ilə məşğul olduqda bir sıra yanaşmaların bir elmi hissəsi olduğunu aydınlaşdırmaq vacibdir.

Təxminlər

Hərəkətdə olan mayeləri öyrənərkən onların analizini asanlaşdıran bir sıra təxmini işləri aparmaq lazımdır.

Bu şəkildə mayelərin anlaşılmaz olduğu və bu səbəbdən təzyiq dəyişikliyi altında sıxlığının dəyişməz qaldığı düşünülür. Bundan əlavə, özlülük mayesinin enerji itkilərinin əhəmiyyətsiz olduğu qəbul edilir.

Nəhayət, maye axınlarının sabit bir vəziyyətdə baş verdiyi düşünülür; yəni eyni nöqtədən keçən bütün hissəciklərin sürəti həmişə eynidir.

Hidrodinamikanın qanunları

Mayelərin hərəkətini tənzimləyən əsas riyazi qanunlar və nəzərə alınacaq ən vacib kəmiyyətlər aşağıdakı hissələrdə ümumiləşdirilmişdir:

Davamlılıq tənliyi

Əslində davamlılıq tənliyi, kütlənin qorunması üçün bir tənlikdir. Bu şəkildə xülasə etmək olar:

Bir boru verilmiş və iki hissə S verilmişdir₁ və S₂, V sürətdə dövran edən bir maye var₁ və V.₂sırasıyla.

İki bölməni birləşdirən bölmə giriş və ya istehlak istehsal etmirsə, onda bir hissədə birinci hissədən keçən maye miqdarının (buna kütləvi axın deyilir) eyni olduğunu söyləmək olar. ikinci hissə.

Bu qanunun riyazi ifadəsi aşağıdakılardır:

Bernoulli prinsipi

Bu prinsip, qapalı bir boru kəməri ilə dolaşan ideal bir mayenin (sürtünmə və viskozite olmadan) hər zaman yolunda sabit bir enerjiyə sahib olacağını müəyyənləşdirir.

Teoreminin riyazi ifadəsindən başqa bir şey olmayan Bernoulli tənliyi belə ifadə olunur:

v 2 ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = sabit

Bu ifadədə v nəzərə alınan hissədən keçən mayenin sürətini, ƿ mayenin sıxlığını, P mayenin təzyiqini, g cazibə sürətinin dəyərini və z z ağırlıq.

Torricelli Qanunu

Torricelli teoremi, Torricelli qanunu və ya Torricelli prinsipi Bernoulli prinsipinin müəyyən bir işə uyğunlaşmasından ibarətdir.

Xüsusilə, bir cazibə içərisindəki bir mayenin cazibə qüvvəsinin təsiri altında kiçik bir çuxurdan keçərkən davranış tərzini araşdırır.

Bu prinsip belə ifadə edilə bilər: bir dəliyi olan bir gəmidəki bir mayenin yerdəyişmə sürəti, hər hansı bir cəsədin mayenin olduğu səviyyədən, vakumda sərbəst düşmə sürətidir. çuxurun ağırlıq mərkəzində yerləşən.

Riyazi olaraq, ən sadə versiyasında belə xülasə olunur:

Sözügedən tənlikdə V_r mayenin dəlikdən çıxarkən orta sürətidir, g cazibə sürətlənməsidir və h dəliyin mərkəzindən mayenin səthinin müstəvisinə olan məsafəsidir.

Proqramlar

Hidrodinamikanın tətbiqi həm gündəlik həyatda, həm də mühəndislik, inşaat və tibb kimi müxtəlif sahələrdədir.

Bu şəkildə bəndlərin dizaynında hidrodinamik tətbiq olunur; məsələn, eyni relyefi öyrənmək və ya divarlar üçün lazımi qalınlığı bilmək.

Eyni şəkildə, kanallar və su boruları tikintisində və ya bir evin su təchizatı sistemlərinin dizaynında istifadə olunur.

Aviasiyada, təyyarələrin qalxmasına üstünlük verən şərtlərin öyrənilməsində və gəmi gövdələrinin dizaynında tətbiqləri var.

Məşq həll edildi

Bir mayenin sıxlığı gəzdirdiyi bir boru 1.30 is 10 təşkil edir 3 Kg / m 3 ilkin hündürlük z ilə üfüqi uzanır₀= 0 m. Bir maneəni aşmaq üçün boru z hündürlüyünə qalxır₁= 1.00 m. Borunun kəsiyi sabit qalır.

Aşağı səviyyədə bilinən təzyiq (S₀ = 1.50 atm), yuxarı səviyyədəki təzyiqi təyin edin.

Bernoulli prinsipini tətbiq edərək problemi həll edə bilərsiniz, buna görə də etməlisiniz:

Sürət sabit olduğu üçün aşağıya enir:

Əvəz etmək və təmizləməklə aşağıdakıları əldə edəcəksiniz:

P₁ = 1,50 ∙ 1,01 ∙ 10 5 + 1,30 ∙ 10 3 ∙ 9,8 ∙ 0- 1,30 ∙ 10 3 ∙ 9,8 ∙ 1 = 138 760 Pa

İstinadlar

1. Hidrodinamik. (nd). Vikipediyada. 19 may 2018-ci il tarixində es.wikipedia.org saytından alındı.
2. Torricelli teoremi. (nd). Vikipediyada. 19 may 2018-ci il tarixində es.wikipedia.org saytından alındı.
3. Batchelor, G.K. (1967).Maye Dinamikasına Giriş. Cambridge University Press.
4. Quzu, H. (1993).Hidrodinamik(6-cı red.). Cambridge University Press.
5. Mott, Robert (1996).Tətbiqi maye mexanikası(4 ed.). Meksika: Pearson Təhsili.

§ 9.8. Гидродинамика. Ламинарное и турбулентное течение

Движение воды в реке или по трубам водопроводов, движение огромных масс атмосферного воздуха, крови в кровеносных сосудах, движение самолета, пули, снаряда, ракеты, автомобиля, лопастей вентилятора, парашюта, полет птиц и насекомых, семечка одуванчика — все эти движения подчиняются законам гидро- и аэродинамики. Стремительное развитие авиации и ракетной техники, водного транспорта во многом связано с этим разделом механики. Изучение движения жидкостей и газов имеет очень важное значение для техники.

Жидкости и газы существенно отличаются друг от друга. Различие между жидкостями и газами обусловлено большой сжимаемостью газов. Несмотря на это, явления в неподвижных жидкостях и газах, как мы видели, аналогичны (закон Паскаля, закон Архимеда).

При исследовании движения в жидкостях и газах эта аналогия во многом сохраняется.

Опыты и расчеты показывают, что при скоростях, значительно меньших скорости звука (при нормальных условиях 340 м/с), можно не учитывать сжимаемость воздуха и других газов (она достаточно мала). Это дает право применять к газам те же законы, что и к очень мало сжимаемым жидкостям. Поэтому в дальнейшем под словом «жидкость» мы будем понимать как жидкости, так и газы в обычном значении этих слов.

Заметим, что при скоростях, близких к скорости звука и превосходящих ее, сжимаемость газов становится существенной. При этом газы сильно разогреваются. Такого рода процессы нельзя исследовать только законами механики, не учитывая тепловые явления.

В общем случае движения жидкости нужно учитывать наличие сил внутреннего трения или вязкости. Вязкостью называется свойство жидкости оказывать сопротивление относительному перемещению своих частей.

Явления, связанные с вязкостью и сжимаемостью, усложняют исследование движения жидкости. Поэтому вначале полезно отвлечься от усложнений, вносимых ими в картину движения жидкостей. Жидкость, вязкостью и сжимаемостью которой можно пренебречь, называют идеальной жидкостью. Мы в основном будем рассматривать явления в идеальной жидкости.

Наблюдение движения жидкостей

Один из способов наблюдения течения жидкости состоит в том, что к жидкости подмешивают алюминиевый порошок и следят при сильном освещении за движением алюминиевых блесток. Если сфотографировать жидкость с малой выдержкой, то каждая блестка дает на фотографии небольшую черточку, длина которой пропорциональна модулю скорости частиц жидкости, а направление движения указывает на направление их скорости. Полученная таким способом фотография дает наглядную картину распределения скоростей, существующих в данный момент в жидкости.

На рисунке 9.35, а, сделанном с фотографии текущей жидкости, видно, что наибольшая скорость наблюдается в самом узком сечении трубы.

При более длительной выдержке черточки на фотографии сливаются в сплошные линии (рис. 9.35, б), представляющие собой траектории частиц, которые совпадают с так называемыми линиями тока. Под этим термином понимают линии, проведенные так, что касательные к ним совпадают по направлению со скоростями частиц жидкости в соответствующих точках пространства (рис. 9.35, в). По картине линий тока можно судить не только о направлении, но и о модуле скорости в разных точках пространства текущей жидкости: там, где скорость больше, линии тока расположены гуще и, наоборот, где скорость меньше, линии тока расположены реже (см. рис. 9.35, б).

Ламинарное и турбулентное течение

Движение жидкости, при котором отдельные слои ее скользят друг относительно друга, не перемешиваясь, называется ламинарным (слоистым) течением. Движение жидкости, сопровождающееся перемешиванием ее различных слоев с образованием завихрений, называется турбулентным (вихревым).

Все многообразие движений жидкости можно разделить на эти два вида движения. Ламинарным является течение воды в спокойных реках. Оно наиболее просто и поэтому хорошо изучено. Мы в основном ограничимся рассмотрением ламинарного течения.

Однако наиболее распространенным является турбулентное движение. Именно с ним чаще всего имеют дело при изучении явлений в атмосфере, в потоках быстрых рек и океанских течениях и т. п. Примерами турбулентного движения могут служить беспорядочное движение дыма из заводских труб, завихрения воды в реках за сваями мостов и за кормой быстроходного катера, движение газов, выбрасываемых из выхлопных труб двигателей внутреннего сгорания и ракетных двигателей, образование смерчей и т. п.

Ламинарное течение переходит в турбулентное, если увеличивается скорость течения. Течение жидкости удобно наблюдать с помощью прибора, изображенного на рисунке 9.36, а, б. Прибор состоит из широкой стеклянной трубки, соединенной через боковой отросток с водопроводом. В торец трубки через пробку введена тоненькая трубочка, соединенная с сосудом, в который налита подкрашенная жидкость. Пока скорость воды невелика, струйка подкрашенной жидкости спокойно, не распадаясь, движется вместе с водой по трубе. Это ламинарное течение (см. рис. 9.36, а).

Постепенно открывая водопроводный кран, мы можем так увеличить скорость движения воды, что возникнет турбулентное течение. Жидкость завихряется, и окрашенная струйка размывается в широкую ленту с неровными краями (рис. 9.36, б).

Турбулентное движение в реальных жидкостях очень сложно. До сих пор нет полной теории его, хотя проблемы турбулентности изучаются уже более ста лет.

Наиболее простым является ламинарное (без завихрений) движение жидкостей. Его мы будем изучать в дальнейшем. Турбулентное <вихревое) движение наиболее часто встречается, но слишком сложно для изучения его в школе.