Press "Enter" to skip to content

Riyaziyyat 7-ci sinif

2. Oyun zərini bir dəfə atdıqda yuxarı üzə düşən xalın cüt olması ehtimalını tapın. 3. Oyun zərini üç dəfə atdıqda hər dəfə 1 xalının düşməsi ehtimalını müəyyən edin. 4. Boşqabda 5 şəkərbura, 7 paxlava və 4 kətə var. Samir onlardan birini götürdü. Onun paxlava seçməsi ehtimalı neçədir? Bəs kətə götürməsi ehtimalı? 5. Nənənin fincanlarının 5-i qırmızı rəngli naxışla, 12-si isə yaşıl rəngli naxışla bəzədilib. Nənə fincanların birinə çay süzdü. Bu fincanın yaşıl rəngli naxışla bəzədilmiş olması hadisəsinin ehtimalını müəyyən edin. 6. Anar fikrində hər hansı ikirəqəmli ədəd tutmuşdur. Aşağıdakı hadisələrin ehtimalını müəyyən edin: a) ədədin 3 rəqəmi ilə qurtarması hadisəsi; b) ədədin rəqəmlərinin eyni olması hadisəsi; c) ədədin rəqəmlərinin cəminin 5 olması hadisəsi;

Riyaziyyat 1-ci sinif

В настоящий момент дополнительные накопительные скидки (от 2% до 25%) предоставляются 56.101 образовательному учреждению . Чтобы узнать, какая скидка действует для всех сотрудников Вашего образовательного учреждения, войдите в свой личный кабинет “Инфоурок”.

  • Сейчас обучается 113 человек из 42 регионов

Курс повышения квалификации

Организация краеведческой деятельности детей в учебно-воспитательном процессе начальной школы

от 1500 руб. от 750 руб.
Базовая скидка для всех: 40%
Дополнительная скидка: 10% ( только до 9 марта )

К данной скидке мы можем добавить скидку Вашего образовательного учреждения (она зависит от того, сколько Ваших коллег прошло курсы “Инфоурок”)

В настоящий момент дополнительные накопительные скидки (от 2% до 25%) предоставляются 56.101 образовательному учреждению . Чтобы узнать, какая скидка действует для всех сотрудников Вашего образовательного учреждения, войдите в свой личный кабинет “Инфоурок”.

Курс повышения квалификации

Дислексия, дисграфия, дискалькулия у младших школьников: нейропсихологическая диагностика и коррекция

от 1500 руб. от 750 руб.
Базовая скидка для всех: 40%
Дополнительная скидка: 10% ( только до 9 марта )

К данной скидке мы можем добавить скидку Вашего образовательного учреждения (она зависит от того, сколько Ваших коллег прошло курсы “Инфоурок”)

В настоящий момент дополнительные накопительные скидки (от 2% до 25%) предоставляются 56.101 образовательному учреждению . Чтобы узнать, какая скидка действует для всех сотрудников Вашего образовательного учреждения, войдите в свой личный кабинет “Инфоурок”.

  • Сейчас обучается 770 человек из 78 регионов

Дети с УО в семье и школе

240 руб. 120 руб.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Müəllim:
Qənbərova
Ofelya
Xəzər rayonu 136 saylı tam
orta məktəb

2 слайд http://ru.bloggif.com/text?id=25b226c69a25fe9ce61bf2995942e5ce
5 слайд http://learningapps.org/create?new=103#preview

6 слайд Yardımçı sual:

Bu misalların oxşar
və
fərqli cəhətləri nədir?

8 слайд http://learningapps.org/create?new=301#preview
9 слайд Əşyaların ümumi sayını rənglərinə görə istənilən ardıcıllıqla toplayıb tapın.
Misal 2
10 слайд 4+3=7 2+4=6
3+4=7 4+2=6
4+1=5 2+5=7
1+4=5 5+2=7

11 слайд Bəhram kompyuterdə oynamağı çox
sevir.Anası deyir ki, sən bu misalları
həll etsən istədiyin qədər kompyuterdə
oynayacaqsan.

12 слайд 2+6=6+2
5+4=4+5
2+7=7+2
1+9=9+1

13 слайд M İ S A L L A R I
H Ə L L
E D İ N
3+4= 8+2=
4+3= 2+8=
2+6= 7+3=
6+2= 3+7=
9+1= 10+0=
1+9= 0+10=

14 слайд VAXT
GEDİR.

15 слайд Müstəqil iş.
7+2=9 2+7=9 5+3= _____
4+3= _____ 4+5= _____
3+2= _____ 6+2= _____
6+3= _____ 9+1= _____
1+5= _____ 7+0= _____
2+3= _____ 4+6= _____
5+0= _____ 8+2= _____
4+1= _____ 7+3= _____
5+2= _____ 1+7= _____

16 слайд Qiymətləndirmə:
Müstəqil iş əsasında aparılır.
Müzakirə əsasında aparılır.

17 слайд 1.Bu günkü dərsimiz xoşunuza gəldimi?
2.Bu gün nə öyrəndiniz?
3.Hansı tapşırıq sizin üçün çətin idi?
4.Bütün tapşırıqları başa düşdünüzmü?
5.Hansı tapşırıqların olmasını istərdiniz?
Monitorinq;

18 слайд www.prometheanplanet.ru
http://www.jigsawplanet.com
www.animathion.com
www.google.com
www.kurikulum.az
calameo.com/read/004258154103298acc9e1
http://learningapps.org/display?v=pxuojbqc501

19 слайд DİQQƏTİNİZƏ
TƏŞƏKKÜR EDİRƏM.
GÖRƏ

Краткое описание документа:

Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qen Qenberova Ofelyaberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Of Qenberova Ofelyaelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qen Qenberova Ofelyaberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Of Qenberova Ofelyaelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qen Qenberova Ofelyaberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Of Qenberova Ofelyaelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qen Qenberova Ofelyaberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Of Qenberova Ofelyaelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qen Qenberova Ofelyaberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Of Qenberova Ofelyaelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya Qenberova Ofelya

Лучшее для учеников, педагогов и родителей

Опытные
онлайн-репетиторы

  • По любым предметам 1-11 классов
  • Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ

Riyaziyyat 7-ci sinif

Əziz yeddincilər! Sizə təqdim olunan VII sinif “Riyaziyyat” dərsliyi 5 fəsildən ibarətdir. Hər fəsildə yeni mövzularla tanış olacaq, yeni biliklər əldə edəcəksiniz. Dərsliyə daxil edilmiş mövzular sizin sərbəst olaraq biliklərə yiyələnməyinizə kömək edəcəkdir. Hər mövzu “Fəaliyyət” başlığı altında müəyyən əməliyyatların icrası ilə başlayır. Siz fəaliyyətdə verilən tapşırıqları yerinə yetirməklə yeni mövzuya giriş etmiş olacaqsınız. Fəaliyyət zamanı əldə etdiyiniz nəticələri dərslikdə verilmiş qaydalarla təsdiq etmiş olacaq, nümunələr əsasında öyrənilən biliyin tətbiqini müşahidə edəcək və verilən çalışmaların həllinə özünüz sərbəst olaraq tətbiq edəcəksiniz. Hər fəsilin sonunda “Özünüzü yoxlayın” başlığı altında verilən tapşırıqları yerinə yetirməklə özünüzü qiymətləndirə biləcəksiniz. VII sinif riyaziyyat kursunda: rasional ədədləri oxumağı, yazmağı, müqayisə etməyi, çoxluqların birləşməsi və kəsişməsi xassələrini məsələlər həllinə tətbiq etməyi; natural üstlü qüvvət daxil olan ifadələri sadələşdirməyi, müxtəsər vurma düsturlarını; sadə faiz artımı və mürəkkəb faiz artımı düsturlarını sadə məsələlərin həllinə tətbiq etməyi, həyati situasiyaya uyğun xətti tənlik və ya iki dəyişənli iki xətti tənliklər sistemini qurmağı; çoxhədlilər üzərində toplama, çıxma və vurma əməllərini yerinə yetirməyi; birdəyişənli xətti tənliyi, modul işarəsi daxilində dəyişəni olan tənliyi və ikidəyişənli iki xətti tənliklər sistemini həll etməyi, seçmə üsulu ilə modul işarəsi daxilində dəyişəni olan sadə bərabərsizliklərin həllini müəyyən etməyi; üçbucağın əsas elementləri və onlar arasındakı münasibətləri həndəsi təsvir etməyi, üçbucağın daxili bucaqlarının cəmi haqqında teoremi və xarici bucağının xassəsini tətbiq etməyi; parçanın orta perpendikulyarını, bucağın tənbölənini və tərəflərinə görə üçbucağı qurmağı, verilmiş nöqtəyə nəzərən verilmiş fiqurla simmetrik fiquru qurmağı, y = kx + b tənliyi ilə verilmiş düz xəttin qrafikini qurmağı;

ölçmənin nəticəsinin mütləq və nisbi xətasını tapmağı; məlumatları diaqram, histoqram və ya qrafik şəklində təqdim etməyi; aparılan sınaqda elementar hadisələrin sayını tapmağı və ehtimalların toplanması düsturunu tətbiq etməyi öyrənəcəksiniz. Yeni dərs ilində sizə uğurlar arzu edirik.

I FƏSİL. RASİONAL ƏDƏDLƏR. ÜÇBUCAĞIN ELEMENTLƏRİ 1.1. Rasional ədədlərin yazılışı və oxunuşu Rasional ədədlər çoxluğu– Q Fəaliyyət 1. – 3 ədədindən 1 vahid böyük və 1 vahid kiçik tam ədəd hansıdır? 2. Bu ədədlər hansı ədədlər çoxluğuna daxildir? 3. 2,7 ədədinin hansı tam ədədlər arasında yerləşdiyini deyin. 4. – 2,7 ədədindən böyük və ona ən yaxın olan tam ədədi müəyyən edin. 5. – 2,7 ədədindən kiçik və ona ən yaxın olan tam ədədi müəyyən edin. 6. 1,5 ədədini məxrəci 2 olan kəsr şəklində yazın. – 1,5 ədədini məxrəci 2 olan kəsr şəklində yazmaq üçün surətdə neçə yazılmalıdır? 7. 11 = 3 bərabərliyində kəsrin surətində hansı ədəd yazılmalıdır? 8. 6 = 36 bərabərliyində kəsrin məxrəcində hansı ədəd yazılmalıdır? Sizcə, bütün ədədləri kəsr şəklində göstərmək mümkündürmü? Fikirlərinizi əsaslandırın. a n şəklində göstərilə bilən ədədə rasional ədəd deyilir. Burada a – tam ədəd, n isə natural ədəddir. a ∈ Z, n ∈N. Nümunə Misal: Verilmiş ədədləri məxrəci natural ədəd olan kəsr şəklində göstərin: 0,5; 1,3; – 0,25. Həlli: 0,5 = 1 2; 1,3 = 13 10; -0,25 = -25 100 = -1

4. Qeyd: Surətdəki mənfi işarəsini lazım gəldikdə kəsr xəttinin və ya məxrəcdəki ədədin qarşısında da yazmaq olar: -1 4 = -1 4 = 1 -4. İstənilən tam ədəd həm də rasional ədəddir, çünki istənilən tam ədədi məxrəci natural ədəd olan kəsr şəklində göstərmək mümkündür: 7 = 7 1; -5 = -15 3.

Rasional ədədlər çoxluğu Q hərfi ilə işarə edilir. Natural ədədlər çoxluğu tam ədədlər çoxluğunun, tam ədədlər çoxluğu isə rasional ədədlər çoxluğunun alt çoxluğudur: N ⊂ Z ⊂ Q. Rasional ədədlər çoxluğu da natural ədədlər və tam ədədlər çoxluğu kimi sonsuzdur. Rasional ədədlər üzərində toplama, çıxma, vurma, bölmə və qüvvətə yüksəltmə əməllərini yerinə yetirmək mümkündür. Çalışmalar 1. Aşağıdakı təkliflərdən hansılar doğrudur? Cavabınızı nümunələrlə izah edin. 1. hər bir rasional ədəd həm də natural ədəddir; 2. hər bir tam ədəd həm də rasional ədəddir; 3. hər bir tam ədəd həm də natural ədəddir; 4. hər bir natural ədəd həm də tam ədəddir; 5. 0 rasional ədəddir, 1 rasional ədəd deyil; 6. hər bir natural ədəd həm də rasional ədəddir. 2. –27 ədədini məxrəci hər hansı natural ədəd olan, məsələn, -27 1 ve ya -54 2 şəklində kəsr ədəd kimi göstərmək olar. –1,2; – 0,33; -3 8 15; 6; 0; 12; 4,1; 53,2 ədədlərini məxrəci hər hansı natural ədəd olan kəsr şəklində necə göstərərsiniz? 3. Verilmiş ədədləri məxrəci: a) 1; b) 3; c) 10; ç) 1000 olan kəsr şəklində yazın: –7; – 3,2; – 0,8; 9; 0; 21; 7. 4. Elə ədəd yazın ki: 1. həm tam, həm də rasional ədəd olsun; 2. kəsr ədəd olmasın, rasional ədəd olsun; 3. tam ədəd olsun, natural ədəd olmasın. 5. Verilmiş A və B çoxluqlarının elementləri tam ədədlər olan alt çoxluqlarını yazın. A=

9 ; – 82>, B= 6. Əməlləri yerinə yetirin, alınmış nəticələrin hansı ədədlər çoxluğuna aid olduğunu söyləyin: a) 7,3 + (– 22,8); b) 3 4 – (-0,25) c) -21 44 + 7 22; ç) – 12,4 · 0,2; d) 5 6 : -1 2 + 1 3 e) -4,6 + -9,2 – 4 2 3

ə) 1 3 11 : -1 11; f) 1,5 . 8 9 : -5 12; g) -3 1 2 + 4 4 5 – 6,7; h) 8 – 15 6 7 + 0 . -55 201 . 7. İfadələrin qiymətini hesablayın: a) 0,15 – 0,15 • 6,4 -3 8 + 0,175 b) 0,45 – 0,45 • 3,4 1 1 2 – 1,1 c) 0,47 • 3,5 – 3,5 1 8 – 1,125 Cavabda alınmış nəticələrin yazılışını izah edin və onların hansı ədədlər çoxluğuna aid olduğunu əsaslandırın. 8. İfadələrin qiymətini tapın:

9. İfadələrin qiymətini hesablayın:

10. Dəyişəni olan ifadələr qurun və dəyişənin hər hansı rasional qiymətində hər ifadənin qiymətini tapın.

11. Cədvəldə sətir və sütunda verilmiş ədədlərin cəmini riyazi ifadə şəklində yazın. Alınmış ədədləri boş xanalara yazaraq cədvəli tamamlayın. Nəticələrin hansı çoxluğa aid olması haqqında fikirlərinizi söyləyin. 12. 6 sütun və 6 sətirdən ibarət vurma cədvəli tərtib edin: Birinci sətirdə: × (vurma); -7 12 ; 0,25; 2; 3 5

11; 0,7 ədədlərini, birinci sütunda isə: × (vurma); 11 7; -3 1 2; 0,2; –3; – 5 9 ədədlərini yazın. Cədvəli tamamlayın.

1.2. Ədəd oxu. İki nöqtə arasındakı məsafə Ədəd oxu Fəaliyyət 1. Dəftərinizdə ədəd oxu çəkin. 2. – 3 və 3 arasında olan tam ədədləri ədəd oxu üzərində yerləşdirin. 3. Ədəd oxu üzərində 2 ədədinin yerini göstərin. –2 ədədi harada yerləşir? Fikirlərinizi söyləyin. 4. 1 2 kəsrini ədəd oxu üzərində göstərin. – 1 2 kəsrinin ədəd oxu üzərində harada yerləşdiyini müəyyən edin. 5. 2 1 2 ədədini ədəd oxu üzərində göstərin. -2 1 2 dədi ədəd oxu üzərində harada yerləşir? Fikirlərinizi söyləyin. Nümunə Misal: –3,6; −23 4; – 0,5 ədədlərinə uyğun nöqtələri ədəd oxu üzərində qeyd edin. Həlli: Verilmiş ədədlərə uyğun nöqtələri A, B və C ilə işarə edək:

Göründüyü kimi, – 3,6 ədədi – 4 və – 3 ədədləri arasında, −2 3 4 ədədi – 3 və – 2 arasında, – 0,5 ədədi isə –1 və 0 ədədləri arasında yerləşir. Ədəd oxu üzərində verilmiş hər hansı A və B nöqtələri arasındakı məsafəni təyin edək. MəsafəFəaliyyət A(–3) və B(21 5) nöqtələri arasındakı məsafəni tapın. 1. Dəftərinizdə hesablama başlanğıcı O olan ədəd oxu çəkin.

2. A(– 3) və B(21 5) nöqtələrini bu ədəd oxu üzərində qeyd edin. 3. Ədədin modulunun tərifini yadınıza salın. OA və OB məsafələrini tapın. 4. AB məsafəsini təyin edin. Fikirlərinizi söyləyin. 5. 21 2 – (–3) fərqini tapın. Hansı nəticəyə gəldiniz? AB məsafəsi ilə 21 5 – (–3) fərqi arasında nə kimi əlaqə var?

Nümunə Misal: a) A(–2,8) və B(3,1); b) C(1,3) və D(6,7) nöqtələri arasındakı məsafəni təyin edin. Həlli:

1. A və B nöqtələrini ədəd oxu üzərində qeyd edək: A və B nöqtələri arasındakı məsafə AB parçasının uzunluğuna bərabərdir. Şəklə əsasən AB = OA + OB olduğunu yaza bilərik. Bilirik ki, OA = |–2,8| = 2,8 və OB = |3,1| = 3,1. Onda AB = 2,8 + 3,1 = 5,9 olar. Digər tərəfdən bilirik ki, 3,1 – (–2,8) = 5,9-dur. Deməli, A və B nöqtələri arasındakı məsafəni taparkən B və A nöqtələrinin koordinatlarının fərqini hesabladıq.

2. C və D nöqtələrini ədəd oxu üzərində qeyd edək. Şəklə əsasən: CD = OD – OC = 6,7 – 1,3 = 5,4. Cavab: a) 5,9; b) 5,4. Ədəd oxu üzərində iki nöqtə arasındakı məsafə bu nöqtələrin koordinatlarının fərqinin moduluna bərabərdir. A(x) və B(y) nöqtələri üçün AB = | x – y | Çalışmalar 1. Verilmiş ədədlərə uyğun nöqtələri ədəd oxu üzərində qeyd edin: -41 2; – 3,5; – 1,2; – 0,8; 13 5; 4,5; 0,5. Bir neçə ədədə uyğun nöqtəni özünüz qeyd edin. 2. Ədəd oxu üzərində (şəkil 1) verilmiş nöqtələrin koordinatını təxmini müəyyən edin:

Bu ədəd oxu üzərində hər hansı bir nöqtə seçin və onun koordinatını tapın.

3. a) A(–3) və B(2,5); b) A(-3 4) və B(-21 4); c) A(10,5) və B(22,7) olarsa, AB məsafəsini təyin edin. ç) Hər hansı iki nöqtənin koordinatını yazın və aralarındakı məsafəni təyin edin. 4. a) MN = 3,54 və M(–2,9) olarsa, N nöqtəsinin koordinatını təyin edin; b) MN = 6,8 və N(4,35) olarsa, M nöqtəsinin koordinatını təyin edin.

5. Ədəd oxu üzərində koordinatları əks ədədlər olan iki nöqtə qeyd edin. Onların arasındakı məsafənin sıfıra bərabər olması fikri doğrudurmu? 6. Şəkil 2-yə əsasən AB məsafəsini necə təyin etmək olar?

Bu ədəd oxu üzərində koordinatı tam ədəd olan hər hansı C nöqtəsi qeyd edin. AC və BC parçalarının uzunluğunu tapın. 7. Şəkil 3-ə əsasən K nöqtəsinin koordinatını tapmaq üçün hansı əməldən istifadə edilməlidir? K-nın koordinatını tapın.

8. Hesablama başlanğıcı O nöqtəsi olan ədəd oxu üzərində A, B, M və N nöqtələri verilmişdir. 1. AB = OA – OB olarsa, A və B nöqtələri ədəd oxu üzərində hansı vəziyyətdə yerləşmiş olar? 2. MN = OM + ON olarsa, M və N nöqtələri hesablama başlanğıcına nəzərən hansı tərəfdə yerləşər? Cavabınızı əsaslandırın. 9. OB = 3,5 sm, OA = 4 · OB olarsa, AB məsafəsini təyin edin (bütün hallara baxın). Hər bir hal üçün A və B nöqtələrinin O hesablama başlanğıcına nəzərən vəziyyətini müəyyən edin və koordinatlarını tapın. 10. Ədəd oxu üzərində ixtiyari iki nöqtə qeyd edin və onlar arasındakı məsafəni tapın. 11. Aşağıdakı model hansı ədədlərin hasilini təsvir edir?

–3 · 2; –5 · 2; –2 · 2 hasillərini modelləşdirin. 12. Hər bir xanadakı ədəd özünün altında yerləşən iki xanadakı ədədin hasilinə bərabərdir. Boş xanadakı ədədləri tapın (şəkil 5).

13. Boş xanalara (şəkil 6) elə ədədlər yazın ki, sətir və sütunlardakı ədədlərin hasili 216 olsun.

1.3. Sonsuz dövri onluq kəsr Aşağı siniflərdə adi kəsri onluq kəsrə çevirməyi öyrəndiniz. Lakin bütün adi kəsrləri sonlu onluq kəsr şəklində göstərmək mümkün deyil. 0,(6); 5,2(7)Fəaliyyət 2 3 kəsrini onluq kəsrə çevirin. 1. 2. 3. 4.

2 ədədini 3-ə bölün. Alınmış tamı vergüllə ayırın. Tamdan sonra onda birlər mərtəbəsindəki rəqəmi təyin edin. Sonra yüzdə birlər mərtəbəsindəki rəqəmi təyin edin. Bölməni davam edərək mində birlər mərtəbəsindəki rəqəmi tapın. Hansı nəticəyə gəldiniz? Fikirlərinizi söyləyin. 5. Bölməni nə vaxta kimi davam etdirmək olar? Fikirlərinizi söyləyin. Əgər kəsrin yazılışında bir rəqəm və ya bir neçə rəqəmlər qrupu sonsuz sayda təkrarlanırsa, belə kəsrə dövri onluq kəsr deyilir. Dövri onluq kəsrləri qısa şəkildə yazmaq üçün vergüldən sonra təkrarlanan rəqəm və ya rəqəmlər qrupu mötərizədə yazılır: 2 3 = 0,666. = 0,(6). Oxunuşu: sıfır tam dövrdə altı. Nümunə Misal: 1) 7 9; 2) 5 12; 3) 62 99 kəsrlərini dövri onluq kəsrə çevirin.

1) 7 9 = 0,777. = 0, (7)

2) 5 12 = 0, 41666. = 0,41(6) 3) 62 99 = 6,0202. = 6, (02)

Dövri onluq kəsrlərin iki növü var 1) saf dövri onluq kəsrlər, 2) qarışıq dövri onluq kəsrlər. Dövri vergüldən dərhal sonra başlayan kəsr saf dövri onluq kəsr adlanır. Məsələn: 2,(5); 0,(37); 12,(524) və s. Yazılışında vergüldən bir və ya bir neçə rəqəm sonra dövr başlayan kəsr qarışıq dövri onluq kəsr adlanır. Məsələn: 8,7(5); 0,02(63); 4,0(172) və s. 3,25(7) – oxunuşu: üç tam yüzdə iyirmi beş dövrdə yeddi. İxtisar olunmayan kəsrin məxrəcindəki ədədin sadə vuruqları icərisində 2 və 5-dən fərqli sadə vuruq da varsa, bu kəsri onluq kəsrə çevirdikdə dövri onluq kəsr alınır. Sonlu onluq kəsrlər: 5 16 = 0,3125; 72 25 = 2,88; 19 50 = 0,38; 13 20 = 0,65. Dövri onluq kəsrlər: 1 6 = 0,1(6); 5 12 = 0,41(6); 9 26 = 0,3(461538). Çalışmalar 1. Verilmiş kəsrləri onluq kəsr şəklində yazın. Onlardan hansının sonlu, hansının dövri onluq kəsr olacağını əvvəlcədən təxmin edin.

2. Elementləri onluq və dövri onluq kəsrlər olan A çoxluğunun elə altçoxluğunu yazın ki, onun elementləri: a) dövri onluq kəsrlər; b) saf dövri onluq kəsrlər; c) qarışıq dövri onluq kəsrlər olsun: A = 3. 0, 1, 2, 4, 8 rəqəmlərindən istifadə etməklə bir neçə dövri onluq kəsr yazın. Saf və qarışıq dövri onluq kəsrləri ayırın.

4. Verilmiş dövri onluq kəsrləri cədvəldə göstərildiyi kimi araşdırın: 0,777. ; 0,54222. ; 9,8101010. ; 3023,555. ; 29,00787878. ; 8,0020202. ; 0,191919. ; 3,678678678. ; 0,73827382.

Dövr Dövrə Dövr edən Tam edən qədərki rəqəmlərin hissə rəqəmlər rəqəmlər sayı

78,12666. 78,12(6) 78

5. Qarışıq ədədi dövri onluq kəsrə çevirmə alqoritmini araşdırın: 1. Qarışıq ədədi tam və kəsr hissəsinin cəmi şəklində yazın və kəsr hissənin surətini məxrəcinə bölün. Məsələn: 5 1 3 = 5 + 1 3 = 5 + 0, (3). 2. Tamı alınan sonsuz dövri onluq kəsrin tam hissəsi ilə toplayın: 5 + 0,(3) = 5,(3). 3. Alınmış ədəd axtarılan ədəddir. Bu alqoritmə əsasən 1 11 15; 3 7 12; 45 11; 2 41 99 ədədlərini dövri onluq kəsr şəklində göstərin. Onların növünü müəyyən edin. 6. Əhməd 11 12 kəsrini onluq kəsrə çevirərək 0,916(6) ədədini aldı. Əhmədin nəticəsi doğrudurmu? 7. Məxrəci 9, 99, 999, 9999 olan bir neçə kəsr ədəd yazın və onları dövri onluq kəsrə çevirin. Bu kəsrlər hansı xüsusiyyətə malikdir? Fikrinizi izah edin. 8. Aynur 3 12; 6 15; 49 14; 18 36; 121 55 kəsrlərini sonlu onluq kəsrlərə cevirməyin mümkün olduğunu iddia edir. Anar isə onun fikrinin səhv olduğunu israr edir və bunu kəsrlərin məxrəcindəki ədədlərin sadə vuruqlarının içərisində 3, 7, 11 ədədlərinin olması ilə izah edir. Sizcə, onlardan hansı doğru söyləyir? Fikirlərinizi əsaslandırın.

9. Atmosfer Yer üzündən təqribi 3000 km yuxarıya qədər davam edir. Şəkildə bəzi hadisələrin baş verdiyi yüksəkliklər (hissə ilə) təsvir edilib. Şəkildən istifadə edərək suallara cavab verin: 1. Hava şarının qalxa bildiyi yüksəklik nə qədərdir? 2. Ulduzlarla əlaqədar hadisələrin baş verdiyi yüksəklik meteoroloji hadisələrin baş verdiyi yüksəklikdən nə qədər çoxdur? Qütb şüalarının başladığı yüksəklik Ulduzlarla əlaqədar yüksəklik Hava şarının qalxa bildiyi yüksəklik Sərnişin təyyarəsinin qalxa bildiyi yüksəklik Meteoroloji hadisələrin baş verdiyi yüksəklik 3. 275 km, 1000 70 km, 501 9 km yüksəklikdə hansı hadisə baş verə bilər? Bu ədədləri dövri onluq kəsr şəklində yazın. 4. Sərnişin təyyarəsinin qalxdığı yüksəklik hava şarının qalxdığı yüksəklikdən nə qədər aşağıdadır? Şəklə əsasən digər suallar tərtib edin və cavablandırın.

1.4. Dövri onluq kəsrin adi kəsrə çevrilməsi Fəaliyyət 23,(45) saf dövri onluq kəsrini adi kəsrə çevirin. Həlli: Saf dövri onluq kəsri adi kəsrə çevirmək üçün aşağıdakı alqoritmi icra edin. 1. Verilmiş ədədi X ilə işarə edin: X = 23,4545. 2. Dövri onluq kəsrdə dövr edən rəqəmlərin sayını müəyyən edin: 23,4545. = 23,(45) ədədində dövr edən rəqəmlərin sayı 2-dir. 3. Dövri onluq kəsri sıfırlarının sayı dövrdəki rəqəmlərin sayına (iki sıfır) bərabər olan mərtəbə vahidinə (100-ə) vurun: 23,4545. · 100 = 2345,45. 4. Alınmış ədədlə verilmiş ədədin fərqini tapın: 100 X – X = 2345,45. – 23,4545. = 2322. 5. 99X = 2322 bərabərliyindən X-i tapın: X = 2322 99 Beləliklə, 23, (45) = 2322 99 = 23 45 99 = 23 5 11.

Başqa sözlə, saf dövri onluq kəsri adi kəsrə çevirdikdə tam hissə olduğu kimi qalır, kəsr hissənin məxrəcində dövr edən rəqəmlərin sayı qədər 9, surətdə isə dövr edən ədəd yazılır. Fəaliyyət 0,12(3) qarışıq dövri onluq kəsrini adi kəsrə çevirin. Həlli: Qarışıq dövri onluq kəsri adi kəsrə çevirmək üçün aşağıdakı alqoritmi icra edin. 1. X = 0,12(3) işarə edək. Dövr edən rəqəmlərin sayı 1-dir.

2. Bu ədədi sıfırlarının sayı dövrdəki rəqəmlərin sayına (bir) bərabər olan mərtəbə vahidinə (10-a) vuraq. 0,12333. · 10 = 1,2333. 3. 10X – X = 1,2333. – 0,12333. bərabərliyindən X-i tapın: 9X = 1,11; X = 111 100 : 9; X = 111 900 Beləliklə, 0,12(3) = 111 900 = 37 300

Başqa sözlə, qarışıq dövri onluq kəsri adi kəsrə çevirdikdə tam hissə olduğu kimi qalır, kəsr hissənin məxrəcində əvvəlcə dövr edən rəqəmlərin sayı qədər 9, sonra isə vergüldən dövrə qədərki rəqəmlərin sayı qədər 0 yazılır. Vergüldən sonrakı ədəddən dövrə qədərki ədəd çıxılır və alınan fərq kəsrin surətində yazılır. 12, 214(17) qarışıq dövri onluq kəsrində tam hissə 12, vergüldən sonrakı ədəd 21417, dövrə qədərki ədəd 214, dövrdəki ədəd isə 17dir.

Çalışmalar 1. Verilmiş bərabərliklərdə * işarəsinin yerinə lazımi ədədi yazın:

2. 10X – X = 4,333. – 0,4333. bərabərliyinə görə X-i adi kəsr şəklində təyin edin. 3. 1. Verilmiş saf dövri onluq kəsrləri adi kəsrə çevirin: 0,(2); 1,(3); 3,(54); 21,(23); 0,(673); 7,(256); 16,(002); 0,(0001); 5,(01). 2. Verilmiş qarışıq dövri onluq kəsrləri adi kəsrə çevirin: 0,1(3); 1,2(5); 7,0(4); 2,23(7); 10,1(45); 0,25(83); 16,5(02); 0,000(1). 4. Dövri onluq kəsri adi kəsrə çevirərək hesablamanı yerinə yetirin: a) 9,(4) + 1,(2); b) 2,(34) + 0,(21); c) 19,(27) – 3,(73); ç) 6,(5) · 18; d) 8,1 (6) : 2 11 19; e) 1,(645) – 4,(001). 5. Cədvəli tamamlayın:

6. Tapın: a) 0,(12) ədədinin 10%-ni; b) 1,(5) hissəsi 25 olan ədədi; c) 45-in 3,(1) hissəsini; ç) 75%-i 10,2(7) olan ədədi. 7. Samir 0,(5) hissəsi 50 olan ədədin üzərinə 15%-i 2,1(2) olan ədədi əlavə etdi. Samir hansı ədədi aldı? 8. Şərtində dövri onluq kəsr iştirak edən məsələ tərtib edərək həll edin.

Aşağıdakıları təyin edin: 1. 2. 3. 4. 10. a)

bir ilin 0,(6) hissəsi neçə aydır? 180 kq-ın 0,0(5) hissəsi neçə qramdır? 660 ədədinin 0,4(35) hissəsi nə qədərdir? 3,(5) hissəsi 4,(12) olan ədədi təyin edin. yazılışlarında olan səhvləri

müəyyən edin. Düzgün yazılış necə olar? Qeyd. yazılışı üçrəqəmli ədədi ifadə edir. 11. 0,(a) və 7,b(a) ədədlərini kəsr şəklində yazın.

Qarışıq dövri onluq kəsri mərtəbə toplananlarının cəmi şəklində göstərməklə də adi kəsrə çevirmək olar. Aşağıdakı dövri onluq kəsrləri nümunədə verildiyi kimi mərtəbə toplananlarının cəmi şəklində göstərməklə adi kəsrə çevirin: a) 1,2(5); b) 0,23(4); c) 7,9(2); ç) 1,5(4); d) 0,64(7); e) 0,25(14)

14. 3,(9) = 4; – 2,(99) = – 3; 6,56(9) = 6,57 bərabərliklərinin doğruluğunu araşdırın. Eyni qayda ilə 7,(9999); 0,12(99); – 3,8(999) dövri onluq kəsrləri hansı ədədə çevrilər? Burada nə üçün dövri onluq kəsrlərin sonlu onluq kəsrə və ya tam ədədə çevrildiyini izah edin.

1.5. Rasional ədədlərin müqayisəsi Tam və müsbət kəsr ədədlərin müqayisəsini aşağı siniflərdə öyrənmisiniz. Fəaliyyət a və b rasional ədədlərinin ədəd oxu üzərindəki üç vəziyyətini nəzərdən keçirin: 1. a və b rasional ədədləri koordinat başlanğıcından sağ tərəfdə yerləşir.

Bu halda a və b rasional ədədlərinin müqayisəsi haqqında fikirlərinizi söyləyin. 2. a və b rasional ədədləri koordinat başlanğıcından sol tərəfdə yerləşir.

Bu halda a və b rasional ədədlərinin müqayisəsi haqqında fikirlərinizi söyləyin. 3. a və b rasional ədədləri koordinat başlanğıcının müxtəlif tərəflərində yerləşir

Bu halda a və b rasional ədədlərinin müqayisəsi haqqında fikirlərinizi söyləyin. Nümunə Misal: -2 15 və -5 21 kəsrlərini müqayisə edin. Həlli: VI sinif riyaziyyat kursundan bildiyiniz kimi, iki mənfi ədəddən modulca böyük olan ədəd modulca kiçik olan ədəddən kiçikdir.

Nümunə Misal: 2,(34) və 2,34 ədədlərini müqayisə edin. Həlli: 2,(34) dövri onluq kəsrdir. Onu açıq şəkildə yazaq: 2,(34) = 2,343434. 2,34 ədədi isə sonlu onluq kəsrdir. Onun sonuna sonsuz sayda sıfır yaza bilərik: 2,34 = 2,34000. Göründüyü kimi, hər iki ədədin yazılışında tam hissədə, onda bir və yüzdə bir mərtəbədə eyni rəqəm durur. Lakin birinci ədəddə mində bir mərtəbədə 3, ikinci ədəddə isə 0 durur. Deməli, 2,(34) > 2,34. Cavab: 2,(34) >2,34.

Çalışmalar 1. Nübar verilmiş ədədlərin əksini və tərsini taparaq aşağıdakı cədvəldə yazdı. Onun nəticələrinin içərisində səhv olanları araşdırın:

2. Ədədləri artan sırada düzün: -2 5; -15 7; -4 15; -3 1 32; 0,3; 2 25; 20 7; -3, (5). 3. Ədədləri azalan sırada düzün: -1 12; -5 9; -4 3; -7 1 2; 0,07; -2, (6); 9 4; 5 24. 4. Verilmiş kəsrlərin hansı qonşu tam ədədlər arasında yerləşdiyini təyin edin. a) – 4,009; b) – 0,999; c) 4,(3); ç) – 91,(72); d) -7 85; e) 67 7. 5. a) – 4 və – 3; b) – 18 və – 17; c) – 100 və – 99 ; ç) –1 və 0 ; d) 4 və 5 ədədləri arasında yerləşən bir neçə rasional ədəd yazın. 6. Müqayisə qaydalarını yada salaraq ədədləri müqayisə edin:

7. Verilmiş ədədlərə uyğun nöqtələri ədəd oxu üzərində təxmini qeyd edərək müqayisə edin. –1,(21); –4,00(9); –3,5; -39 19; 0; -1; 7 99; 5,8 (37). 8. Ədəd oxu üzərində m və n ədədləri qeyd edilmişdir (şəkil 1).

1. Həmin ədəd oxu üzərində – m, – n; 2m; 3n; 0,5m; 11 2n ədədlərini qeyd edin. 2. Hansı ədəd böyükdür: 3n və ya 1 3n? 3. Hansı ədədin modulu kiçikdir: m3 və ya 0,5m? 9. Ədəd oxu üzərində koordinatları a və b olan nöqtələrin vəziyyəti təsvir olunmuşdur (şəkil 2).

1. Bu ədəd oxu üzərində koordinatları b + a və b – a olan nöqtələrin yerini qeyd edin. 2. Hansı ədəd böyükdür: b + a və ya b – a? 3. b + a və b – a ədədlərindən hansının modulu kiçikdir? 10. 1. Bir ədədin modulu ikincinin modulundan böyükdürsə, birinci ədədin ikincidən böyük olduğunu söyləmək olarmı? 2. Hər hansı iki mənfi ədəddən birinin modulu digərinin modulundan böyükdürsə, bu ədədlərin müqayisəsi haqqında nə demək olar? 11. Aşağıdakı suallara cavab verin. Nümunələr göstərməklə cavabınızı əsaslandırın: 1. İki ədədin cəmi toplananların birindən böyük, digərindən kiçik ola bilərmi? 2. İki ədədin cəmi toplananların hər birindən kiçik ola bilərmi? 3. İki ədədin cəmi toplananların hər birindən böyük ola bilərmi? 4. İki ədədin hasili vuruqların hər birindən böyük ola bilərmi? 5. İki ədədin cəmi onların hasilinə bərabər ola bilərmi? 6. İki ədədin cəmi onların hasilindən böyük ola bilərmi? 12. a) |a| >|a + 5|; b) |a| , 4 bərabərsizliyini ödəyən ədədləri ədəd oxu üzərində təsvir edin. Həlli: Modulu 4-dən böyük olan ədədlər ədəd oxu üzərində 4-dən sağda və – 4-dən

solda yerləşir, çünki burada yerləşən istənilən ədədin modulu 4-dən böyükdür.

Çalışmalar 1. –3; –1,3; –0,9; 0; 2,8; 7 ədədlərindən hansı aşağıdakı bərabərsizliyin həllidir? a) –2,5 ≤ x 1.

4. 1. Düzbucaqlının eni uzunluğundan kıçıkdir. Şəklə əsasən (şəkil 1) düzbucaqlının enini müəyyən etmək üçün bərabərsizlik yazın və düzbucaqlının eninə uyğun mümkün qiymətləri tapın. 2. Düzbucaqlının eni uzunluğundan böyük deyil, perimetri (şəkil 1) isə 28 sm-dir. Düzbucaqlının eninin ala biləcəyi ən böyük natural ədəd hansıdır? 3. Üçbucağın perimetri 36 mm-dən böyük, 38mm-dən kiçikdir. Tərəflərindən ikisi 11 mm və 9 mm olarsa, üçüncü tərəf hansı iki natural ədəd arasında yerləşər? 5. Tam həllər çoxluğu: a) x = –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; b) x = –1; 0; 1; с) x = –20; –19; … ; –1; ç) x = 2; 3; 4;…; d) x = …; – 10; –9 e) x = ∅ olan hər hansı bərabərsizlik yazın.

6. Verilmiş bərabərsizliklərin bir neçə həllini yazın a) |x + 4,2| 7; ç) |x| + 2,5 , 1) natural üstlü qüvvəti deyilir. 1

Üstü 1 olan a ədədinin qüvvəti a-ya bərabərdir: a1 = a. a ifadəsinin oxunuşu: “a üstü n və ya a-nın n-ci qüvvəti”. n

Qüvvətin qiymətinin hesablanması qüvvətə yüksəltmə əməli adlanır. Nümunə Misal: 35 2 5 3 (−1)9; 04; (−7)4 qüvvətlərinin qiymətini hesablayın: Həlli:

Qüvvətə yüksəltmə əməli üçüncü pillə əməli adlanır. Mötərizə olmayan ifadələrdə əvvəlcə üçüncü pillə əməlləri (qüvvətə yüksəltmə), sonra ikinci pillə əməlləri (vurma, bölmə), daha sonra isə birinci pillə əməlləri (toplama, çıxma) yerinə yetirilir. an qüvvətində əsas (a) müsbət ədəd olarsa, an qüvvəti müsbət ədəddir. an qüvvətində əsas (a) mənfi ədəd olarsa, n cüt ədəd olduqda, an müsbət ədəd, n tək ədəd olduqda, an mənfi ədəd olur. Yəni cüt sayda mənfi ədədlərin hasili müsbət ədəd, tək sayda mənfi ədədlərin hasili mənfi ədəddir: (−3)4 = 81; (−3)3 = −27. a · 10nFəaliyyət Ədədi standart şəkildə göstərilməsi: 1. 43672 ədədini mərtəbə toplananlarının cəmi şəklində göstərin: 43672= 4 · 10000 + 3 · 1000 + 6 · 100 + 7 · 10 + 2 2. Alınmış mərtəbə vahidlərini 10-un qüvvəti şəklində göstərin. 43672= 4 · 104 + 3 · 103 + 6 · 102 + 7 · 101 + 2 3. Hər toplananı oxuyun və onların yazılışı haqqında fikirlərinizi deyin. 10-dan kiçik olmayan hər bir tam ədədi a · 10n (n ∈ N) şəklində yazmaq mümkündür. Belə yazılışa ədədin standart şəkli deyilir. Burada 1≤ a 0 və a 0 olduqda isə iti bucaq əmələ gətirir. x-in yerinə istənilən ədəd yazaraq onu verilmiş k ədədinə vurduqda və nəticəni verilmiş b ədədi ilə topladıqda müəyyən ədəd alınır, deməli, xətti funksiyanın təyin oblastı bütün ədədlər çoxluğudur. İxtiyari x ədədi üçün kx +b ifadəsinin qiyməti də ixtiyari ədəd olduğundan, y = kx + b funksiyasının qiymətlər çoxluğu da bütün ədədlər çoxluğudur.

Çalışmalar 1. (şifahi) Aşağıdakı düsturla verilmiş funksiyalardan hansılar xətti funksiyadır? Nə üçün? Hər bir xətti funksiyada k və b-ni təyin edin.

2. Cədvəldə verilmiş koordinatlara uyğun nöqtələri düzbucaqlı koordinat sistemində qeyd edərək ardıcıl birləşdirin. Alınan qrafik hansı fiqurdur? Bu qrafiklərə uyğun funksiyaları düsturla necə vermək olar? k-nın qiymətini müəyyən edin.

3. 1. Düzbucaqlı koordinat sistemində absisi 6 olan nöqtələr hansı fiquru əmələ gətirir? Bu halda alınmış düz xətti hansı düsturla vermək olar? 2. y = – 3 sabit funksiyasının qrafikinə aid olan nöqtələr hansı fiquru əmələ gətirir? 3. Bir neçə sabit funksiya yazın və onların qrafikini qurun. Bu qrafiklərin OX və OY oxları ilə qarşılıqlı vəziyyətlərini müəyyən edin. 4. Düsturla verilmiş funksiyalara uyğun qiymətlər cədvəli tərtib edin və qrafiki qurun. Bu funksiyaların qrafiki hansı fiqurdur? Xətti funksiyanın qrafikini qurmaq üçün ən az neçə nöqtənin koordinatını bilmək kifayətdir? Nə üçün?

5. Samir və Nail y(x) = 2x + 3 düsturu ilə verilmiş funksiyanın qrafikini qurdular. Samirin çəkdiyi düzbucaqlı koordinat sistemində absis və ordinat oxları üzərində seçilmiş vahid parça bir dama, Nailin çəkdiyi koordinat sistemində isə absis və ordinat oxları üzərində seçilmiş vahid parça iki dama idi. Onların

qurduqları qrafik nə ilə fərqlənər? Parta yoldaşınızla birlikdə siz də qrafikləri onlar kimi quraraq aşağıdakıları təyin edin, aldığınız nəticələri müzakirə edin:

6. y = x + 2 funksiyasının qrafikini qurun. Qrafikə əsasən M(0; 2), N(1; 3), A(–1; 1), B(– 4,7; – 2,7), C -21 2 ; 1 2 nöqtələrinin həmin qrafikin üzərində yerləşib yerləşmədiyini müəyyən edin. Qrafik qurmadan bu nöqtələrin y = x + 2 funksiyasının qrafikinə aid olub-olmadığını necə müəyyən etmək olar? 7. y = 2x − 1 3 funksiyasının qrafikinin A 0 ; – 1 3 , B(1; – 2), 1 3 ; 1 3 , D(2;3) nöqtələrinin hansından keçdiyini qurma aparmadan müəyyən edin. 8. y = – 0,5x – 2 funksiyasının qrafikini qurun və onun üzərində x-in elə qiymətlərini göstərin ki, həmin qiymətlərdə y müsbət və ya mənfi işarəyə malik olsun. Bu düz xəttin üzərində a) absisi müsbət, ordinatı mənfi işarəyə malik olan; b) absisi mənfi, ordinatı müsbət işarəyə malik olan; c) absisi və ordinatı mənfi işarəyə malik olan; ç) absisi və ordinatı müsbət işarəyə malik olan bir neçə nöqtə göstərin (əgər varsa). Qrafikin hansı rüblərdə yerləşdiyini söyləyin. 9. Şəkil 2-də verilmiş qrafiklərə əsasən x və y dəyişənlərinin qiymətlər cədvəlini tərtib edin və funksiyanın düsturunu verin. Hər bir hal üçün qrafiklər OX oxunun müsbət istiqaməti ilə necə bucaq əmələ gətirir?

10. Fərid düzbucaqlı koordinat sistemində verilmiş aralıqlarda sabit funksiyaların qrafiklərini qurdu və hər hansı fiqur aldı. Həmin fiqurun perimetrinin 20 sm olduğunu müəyyən etdi. Fəridin çəkdiyi fiquru siz də çəkin və perimetrin düzgün tapıldığını müəyyən edin. 1) x dəyişəni – 3 və 3 arasında olduqda, y = – 2; 2) y dəyişəni – 2 və 2 arasında olduqda, x = 3; 3) x dəyişəni – 3 və 3 arasında olduqda, y = 2; 4) y dəyişəni – 2 və 2 arasında olduqda, x = – 3.

11. y = 0; y = 3; x = 0; x = 2 düz xətlərinin hansı fiquru əmələ gətirdiyini müəyyən edin. 1 2 ; 2 3 nöqtəsi harada yerləşir? Fiqurun sahəsini hesablayın. 12. Camal xətti funksiyanın qrafikini araşdıraraq aşağıdakı təklifləri müəyyən etdi. Onun fikirlərinə münasibətinizi bildirin. Hansı təklifin doğru, hansının yanlış olduğunu əsaslandırın. 1. y = 9x + 1 funksiyasının qrafiki ordinat oxunu (0;1) nöqtəsində kəsir; 2. y = – 5x – 7 funksiyasının qrafiki absis oxunun müsbət istiqaməti ilə kor bucaq əmələ gətirir və ordinat oxunu kəsmir; 3. y = 3x-4 2 və y = 1,5x – 2 funksiyalarının qrafikləri üst-üstə düşür; 4. y = 7x+12 10 və y = 6-4x 5 funksiyalarının hər ikisinin qrafiki OY oxunu eyni nöqtədə kəsir. 13. y = kx + 2 funksiyasının qrafiki a) M(– 2; 4), b) N(5; 2) nöqtəsindən keçdiyi məlumdursa, k – bucaq əmsalının qiymətini tapın. 14. y = – 3x + b funksiyasının qrafiki a) A(– 7; – 12), b) B(3; – 7) nöqtəsindən keçdiyi məlumdursa, b-nin qiymətini təyin edin. 15. Eyni düzbucaqlı koordinat sistemində y = 10 – 2x və y = 2x + 2 funksiyalarının qrafikini qurun. Hər qrafikin OX oxunun müsbət istiqaməti ilə əmələ gətirdiyi bucağın növünü deyin. Bu qrafiklərin kəsişmə nöqtəsinin absisini və ordinatını müəyyən edin. 16. Şəkil 3-də verilmiş qrafiklərin koordinat oxları ilə kəsişmə nöqtəsinin koordinatlarını müəyyən edin. Alınmış üçbucaqların sahələrini tapın.

17. y = 13 – x funksiyasının qrafikini qurun və onun koordinat oxları ilə kəsişmə nöqtəsinin koordinatlarını təyin edin. Alınmış düzbucaqlı üçbucağın sahəsini hesablayın.

5.3. Düz mütənasib asılılığın qrafiki Fəaliyyəty = kx 1. Düz mütənasib kəmiyyətlər hansılardır? Düz mütənasib asılılıq hansı düsturla verilir? 2. y = kx + b düsturunda b = 0 olarsa, düstur necə yazılar? Bu düstur hansı asılılığı bildirir? 3. Düzbucaqlı koordinat sistemində y = 3x funksiyasının qrafikini qurun. x = 0 olarsa, y hansı qiyməti alar? (0; 0) cütü hansı nöqtənin koordinatlarıdır? y x = 3 bərabərliyi nəyi bildirir? 4. y = – 3x funksiyasının qrafikini qurun. y x = -3 əsasən A(– 2; 6), B(12; – 36), C(– 100; 300) nöqtələrinin qrafik üzərində yerləşdiyini əsaslandıra bilərsinizmi? 5. y = 3x və y = – 3x funksiyalarının qrafiklərinin hansı rüblərdə yerləşdiyini söyləyin. Qrafiklərin yerləşdikləri rüblərlə k bucaq əmsalı arasında hansı əlaqə var? Hər iki düz xəttin OX oxunun müsbət istiqaməti ilə əmələ gətirdiyi bucağın növünü müəyyən edin. Fikirlərinizi deyin. y = kx (k ≠ 0) düsturu ilə verilən asılılığa düz mütənasib asılılıq deyilir. Düz mütənasib asılılığın qrafiki O(0; 0) koordinat başlanğıcından keçən düz xətdir. k > 0 olduqda düz mütənasib asılılığın qrafiki I və III rüblərdə, k AC (şəkil 1). Teoremin hökmü: ACB > ABC.

Teoremin isbatı: Üçbucağın AB tərəfi üzərində elə D nöqtəsi qeyd edək ki, AD = AC olsun (şəkil 2). Alınmış ADC üçbucağı bərabəryanlıdır, deməli, 1 = 2. D nöqtəsi A ilə B nöqtələri arasında yerləşir. Deməli, CD şüası ACB bucağının daxili şüasıdır.

Onda ACB > 1. 2 BCD üçbucağının xarici bucağıdır, deməli, 2 > ABC olar. Beləliklə, ACB > 1= 2 > ABC və ACB > ABC alarıq. Teoremin birinci hissəsi isbat olundu. Teoremin ikinci hissəsini isbat edək: Teoremin şərti: 2) ΔABC-də ACB > ABC. Teoremin hökmü: AB > AC (şəkil 1). Teoremin isbatı: Əksini fərz edək: tutaq ki, AB = AC-dir. Onda ABC üçbucağı bərabəryanlı və ACB = ABC olar. Bu isə teoremin şərtinə ziddir. Deməli, AB = AC ola bilməz. İndi fərz edək ki, AB AC olar. Teoremin ikinci hissəsi isbat olundu. Nəticə: İki bucağı bərabər olan üçbucaq bərabəryanlıdır (nə üçün?).

Çalışmalar 1. Şəkil 3-də verilmiş üçbucaqlarda hər tərəfin qarşısında duran bucağı və hər bucağın qarşısında duran tərəfi göstərin.

2. ABC üçbucağının tərəfləri şəkil 4-də olduğu kimi kiçik latın hərfləri ilə, bucaqları isə α (alfa), β (beta) və γ (qama) yunan hərfləri ilə işarə olunub. Hər bucağın qarşısındakı tərəfi və hər tərəfin qarşısındakı bucağı yazın. 3. a) AB > AC > BC; b) MN = MK 1 və ABD > 2. Burada ABD > 2 bərabərsizliyindən alınır ki, AB 7 olduğu üçün bu parçalar üçbucağın tərəfləri ola bilər. c) 3 + 5 = 8 olduğu üçün bu parçalar üçbucağın tərəfləri ola bilməz. Qeyd. Üçbucaq bərabərsizliyinin ödəndiyini yoxlamaq üçün iki kiçik tərəfin cəminin ən böyük üçüncü tərəfdən böyük olduğunu yoxlamaq kifayətdir.

Çalışmalar 1. Cədvəldə üçüncü tərəfin uzunluğunu göstərən xanaya elə ədəd yazın ki, ABC üçbucağını qurmaq a) mümkün olsun; b) mümkün olmasın.

2. Tərəfləri müxtəlif uzunluqlara malik a) düzbucaqlı üçbucaq, b) korbucaqlı üçbucaq və c) itibucaqlı üçbucaq çəkin. Bu üçbucaqların istənilən iki tərəfinin uzunluqları fərqini üçüncü tərəfin uzunluğu ilə müqayisə edin. Hansı nəticəni aldınız? Bu nəticəni bərabərsizlik şəklində ifadə edin. 3. Tərəflərinin uzunluqları açıq bucağın dərəcə ölçüsünün aşağıda verilmiş hissələrinə bərabər olan üçbucaqlar qurmaq mümkündürmü (uzunluq vahidi santimetrdir)? Əgər mümkündürsə, bu üçbucağın növünü müəyyən edin. 4. Bərabəryanlı üçbucağın iki tərəfi: a) 7 sm və 15 sm; b) 6 dm və 30 sm; c) 120 mm və 3 sm 2 mm olarsa, onun perimetrini tapın. 5. Üçbucağın perimetri 145 sm-dir. Onun tərəflərindən birinin uzunluğu 8 dm 3 sm ola bilərmi? Nə üçün? Cavabınızı əsaslandırın. 6. a, b və c üçbucağın tərəfləridir. a = 3,17 sm, b = 0,75 sm, c natural ədəddir. Üçbucağın perimetrini müəyyən edin.

7. Şəkil 1-də ABCD dördbucaqlısı verilmişdir. AC parçasının uzunluğunun ABCD dördbucaqlısının perimetrinin yarısından kiçik olduğunu isbat edin (şəkil 1).

5.17. Məlumatın toplanması üsulları FəaliyyətSorğu, müşahidə, təcrübə Sorğu anketi Mağazaya verdiyiniz sifariş neçə günə gəlib sizə çatır? ______________________________________ Növbəti 1 il ərzində neçə manatlıq ev əşyası almağı düşünürsünüz?_________________________ Mağazada göstərilən xidmət sizi qane edirmi? Əla □ Yaxşı □ Orta □ Aşağı □ Çox aşağı Mağazadan alınan əşya sizi qane etdimi? Əla □ Yaxşı □ Orta □ Aşağı □ Çox aşağı Növbəti 1 il ərzində bu mağazadan nəsə almaq istərdinizmi? Əla □ Yaxşı □ Orta □ Aşağı □ Çox aşağı Sağ tərəfdə verilmiş sorğu anketini diqqətlə araşdırın. Anketi tərtib edən hansı növ məlumatı toplamağı qarşısına məqsəd qoyub? Bu anketin nəticələrindən istifadə edərək keyfiyyəti və xidməti necə artırmaq olar? Anketə hansı digər sualları daxil etmək istərdiniz? Əlavələrinizi edərək onları yoldaşlarınızla müzakirə edin. Statistika riyaziyyatın bir bölməsi olub, məlumatın işlənməsi və analiz edilməsi yollarını öyrənir. Statistika məlumatın qərar vermək üçün istifadəyə yararlı hala gəlməsini təmin edir. Qərarların verilməsi illərin bilik və təcrübəsinə əsaslanır. Hər hansı qərarın verilməsi üçün lazımi məlumatın toplanması vacib amildir. Məlumat müxtəlif mənbələrdən əldə edilir. Onlarla tanış olaq: 1. Şəxs və ya təşkilat tərəfindən yayılan informasiya – Bu məlumat mənbəyinə, məsələn, Dövlət Statistika Komitəsinin, qəzet, jurnal, radio və televiziyanın verdiyi xəbərləri göstərmək olar. 2. Təcrübə (eksperiment) – Aparılan təcrübələr məlumatın toplanmasında əsas rol oyanayan mənbələrdəndir. Məsələn, yuyucu tozları sınaqdan keçirməklə onlardan hansının daha effektli olduğunu

müəyyən etmək olar. 3. Sorğu və ya müsahibə üsulu – Bu halda insanların müxtəlif fikirləri toplanır, bu məlumatlar sonradan kodlaşdırılır, cədvəl şəklinə salınır və analiz üçün hazırlanır. Sorğu yazılı və ya şifahi aparıla bilər. Müəyyən məlumatı əldə etmək məqsədlə tərtib olunan sorğuda verilən suallar elə qurulmalıdır ki, onlara verilən cavablar lazımi nəticəni çıxarmağa səbəb olsun. Müsahibə üzbəüz və ya telefonla aparılan sorğudur. 4. Müşahidə – Bu halda araşdıran insan vəziyyəti təbii şəraitdə müşahidə edərək qiymətləndirir. Bu üsul müəyyən zaman ərzində obyektin seyr edilməsidir. Müşahidənin hansı məqsədlə aparılması nəticənin düzgün çıxarılmasına səbəb olur. Müşahidə duyğu üzvləri vasitəsilə aparılır.

Çalışmalar 1. Sorğu anketində gəlir haqqında sual verilir. Bəzən bu sual “Sizin illik gəliriniz nə qədərdir?“, bəzən isə “Gəlirinizin uyğun gəldiyi intervalı qeyd edin” kimi yazılır. a) Siz sorğu anketi düzəltmək istəsəniz hansı formaya üstünlük verərsiniz? b) Bu formalardan hansı sizə daha dəqiq məlumat verər? Cavabınızı izah edin. 2. Son iki gün ərzində televiziya və ya radionun “Xəbərlər” proqramından hansı məlumatı aldığınızı söyləyin. Hər hansı məlumatdan aldığınız nəticəni söyləyin. 3. Mağazalar şəbəkəsinin direktoru paytaxtda sorğu apararaq işləyən qadınların alış-veriş zamanı ay ərzində marketdə keçirdikləri vaxtı öyrənmək istəyir. a) Direktorun toplamaq istədiyi məlumatın mənbəyini müəyyən edin. b) Bu sorğu anketini elə tərtib edin ki, lazım olan məlumatı toplamağa kifayət etsin.

4. Üzərində bir neçə yarpaq olan zoğu kəsdilər və onu rəngli su olan qaba qoydular. Bir neçə gündən sonra yarpaqların zoğlarının boyandığını müşahidə etdilər. Zoğu əvvəl eninə, sonra isə uzununa kəsərək gördülər ki, rəngli su ancaq oduncaq olan hissəni boyamışdır. Qabıq və özək boyanmamışdır. Bu təcrübə nəyi göstərir? Torpaqdan sorulan su və mineral duzlar yarpaqlara, çiçək və meyvələrə gövdənin hansı hissəsi vasitəsilə çatdırılır? Təcrübəni siz də aparın və nəticəni müşahidə edin. 5. Tarixi şəxsiyyətlər (Cavanşir, Babək, Yusif Əbu Sac, Şəmsəddin Eldəniz, İbrahim Xəlilullah, Qara Yusif, Uzun Həsən) haqqında məlumat toplayın, onları oxşar və fərqli cəhətlərinə görə təhlil

edin. 6. Hər bir şagird həftə ərzində ailədə istifadə edilən ərzağın kütləsi və dəyərini müəyyən edərək büdcəyə uyğun ailənin tələbatlarının müəyyənləşdirilməsi haqqında məlumat hazırlayır. Bu məlumatın toplanmasının hansı üsulla həyata keçirildiyini izah edir.

8. Xətti ölçüləri olmayan hər hansı cismin həcmini menzurka (ölçü silindri) vasitəsilə ölçmək olur. Bunun üçün cisim müəyyən həcmli mayenin içinə salınır. Bu zaman cismin sıxışdırıb çıxardığı mayenin həcmi cismin həcminə bərabər olur. Aparılan iki təcrübənin nəticəsi cədvələ yazılıb. Buradan hansı məlumatı əldə etmək olar? Şəkildəki cismin həcmi nə qədərdir?

5.18. Məlumatın təqdim edilməsi. Diaqram, histoqram, qrafik Çalışmalar 1. Səməd Qubada yaşayır və onun alma bağında 20 ağac var. Payızda Səməd bağındakı alma ağaclarından aşağıdakı kütlədə məhsul götürdü:

Nümunəyə görə cədvəl 1-i tamamlayın və suallara cavab verin. Cədvəl 1

1) Məhsulunun kütləsi: a) 100 kq-dan az olan; b) 120 kq-dan az olan neçə ağac var? 2) Kütləsi 90 kq-dan az olan ağaclar bütün ağacların neçə faizini təşkil edir? Üçüncü sütunun nəticələrinə əsasən histoqram qurun. 2. Cədvəl 2-də fəhlələrin iş vaxtı verilmişdir.

1. İş vaxtı 2 saatdan az olan fəhlələrin sayı neçədir? 2. İş vaxtı 5 saatdan çox olan fəhlələrin sayı neçədir? 3. Cədvələ əsasən qrafik qurun. Bunun üçün absis oxu zamanı, ordinat oxu isə fəhlələrin sayını əks etdirən düzbucaqlı koordinat sistemi çəkin və orada qurulmuş nöqtələri ardıcıl əyri ilə birləşdirin. Qrafikə əsasən fikirlərinizi söyləyin.

3. Məktəbə gələn VII sinif şagirdləri müxtəlif nəqliyyat növündən istifadə edirlər. Onların sayı cədvəl 3-də verildiyi kimi paylanmışdır. Bu cədvələ əsasən suallara cavab verin və ikinci sütunda verilənləri sütunlu diaqram şəklində, üçüncü sütunda verilənləri qrafik şəklində təsvir edin.

1. Avtobus və minik avtomobilindən istifadə edən şagirdlər bütün şagirdlərin neçə faizini təşkil edir? 2. Metro və qatardan istifadə edənlər avtobusdan istifadə edən şagirdlərin neçə faizidir? 4. Aşağıda Azərbaycan və Hindistan əhalisinin yaş paylanması sütunlu diaqramla təsvir edilmişdir.

1. Bu histoqramlardan hansı Azərbaycanın, hansı Hindistanın əhalisinin yaş paylanmasının təsviri ola bilər? Cavabınızı əsaslandırın (uzunömürlülüyə görə). 2. Azərbaycan əhalisinin əksəriyyətini hansı yaş qrupu təşkil edir? 3. Hindistan əhalisinin əksəriyyətini hansı yaş qrupu təşkil edir?

4. Hər ölkənin əhalisinin 50%-indən çoxu hansı ardıcıl iki yaş qrupunu əhatə edir? 5. Ümumi Daxili Məhsul (ÜDM) bir ölkənin sərhədləri çərçivəsində müəyyən bir müddət ərzində ixrac, dövlətdaxili istifadə və ehtiyat üçün istehsal olunan son məhsulların və xidmətlərin toplam dəyəridir. Adambaşına düşən ÜDM ölkədə yaşayan insanların həyat səviyyəsinin əsas göstəricilərindən biri kimi qəbul edilir. Şəkil 1-də verilmiş qrafikdə Azərbaycan Respublikasında 1992-ci ildən 2008-ci ilə qədər ÜDM-n dəyəri təsvir edilmişdir. Qrafikə əsasən hansı məlumatları almaq olar? Suallara cavab verin, nəticəni necə əldə etdiyinizi izah edin.

1. 2007-ci ildə ÜDM nə qədər olmuşdur? 2. 2002-ci ildə olan ÜDM 1992-ci ildəki ÜDM-dən nə qədər fərqlənir? 3. 2006-cı ildə olan ÜDM 1995-ci ildəki ÜDM-dən nə qədər çox olmuşdur? 6. Şəkil 2-də gün ərzində havanın temperaturunun dəyişməsi qrafiki verilmişdir.

Gün ərzində olan ən yüksək temperaturla ən aşağı temperaturun neçə dərəcə Selsi olduğunu aydınlaşdırın. 7. İmtahan verən 50 tələbənin topladığı ballar əsasında məlum olub ki, onların heç biri 450-dən az bal toplamayıb. Bu məlumatın cədvəlini qurmaq üçün intervallar aşağıdakı kimi seçilib: [450, 500), [500, 550),…, [650, 700]. Əgər 12 tələbənin balı [450, 500), 16 tələbənin balı [500, 550) intervalına, 10 tələbənin balı [550, 600) intervalına, 8 tələbənin balı [600, 650) intervalına düşübsə, onda: 1. 500-dən az bal toplayan tələbələr neçə faizdir?

2. [500, 550) yarımintervalına düşən tələbələr neçə faizdir? 3. 550-dən az bal toplayan tələbələr neçə faizdir? 4. 700-dən az bal toplayan tələbələr neçə faizdir?

8. Şagirdin həftəlik dərs oxumağa sərf etdiyi vaxt xətti diaqramla verilmişdir. Onun cüt günlərdə dərsə sərf etdiyi müddət həftəlik dərsə sərf etdiyi müddətin hansı hissəsini təşkil edir?

Dairəvi diaqramın qurulması: Hazırlıq mərhələsi: 1. Verilənlərin cəmi tapılır. 2. Cəmə daxil olan hər ədədin cəmin hansı hissəsini təşkil etdiyi müəyyən edilir. 3. Hər hissəyə uyğun mərkəzi bucaq təyin edilir (bunun üçün 360°-ni hissə göstərən ədədə vurun). Qurma mərhələsi: 1. Hər hansı radisua malik dairə çəkilir. 2. Mərkəzi bucaqlar qurulur (transportirlə). 3. Hər mərkəzi bucağa uyğun sektor müxtəlif rənglərlə rənglənir. 4. Əlavə olaraq hər rəngin nəyə uyğun olduğu qeyd edilir. Nümunə 2011-ci ildə Azərbaycanın şəhər və kənd əhalisinin sayı cədvəldəki kimi verilmişdir:

Hazırlıq mərhələsi: 1. Azərbaycan əhalisi (şəhər və kənd əhalisinin cəmi) 9 mln. 306 min nəfər olmuşdur. 2. Şəhər əhalisi: 4 mln. 990 min : 9 mln. 306 min ≈ 0,53; Kənd əhalisi: 4 mln. 316 min : 9 mln. 306 min ≈ 0,47. 3. Hər hissəyə uyğun mərkəzi bucağı təyin edək: 360 · 0,53 ≈ 191° və 360 · 0,47 ≈169°

Qurma mərhələsi: 1. Hər hansı radiusa malik dairə çəkin. 2. 191°-li və 169°-li mərkəzi bucaqları qurun. 3. Hər hissəni rəngləyin.

9. Dünyadakı qitələrin sahəsini dairəvi diaqram şəklində təsvir edin. (Hesablamaları kalkulyatorla yerinə yetirin.)

10. 150 nəfər arasında aparılan araşdırma işə götürmə ilə bağlı müsahibədə namizədlərin ən çox buraxdıqları ümumi səhvləri müəyyən edib. Nəticələr aşağıdakı kimidir.

1. Sütunlu və dairəvi diaqram, qrafik qurun. 2. Bu məlumatı ən yaxşı təsvir edən diaqram hansıdır? Qrafik haqqında nə deyə bilərsiniz? 11. İdarələrdə istifadə olunan kompüterlərin antivirus proqramının olub-olmaması ilə bağlı sorğu keçirilib. Aşağıda göstərilmiş cədvəldə sorğunun nəticələri faizlə göstərilib:

a) Sütunlu və dairəvi diaqram qurun. b) Bu diaqramların hansı verilmiş məlumatı daha dolğun təsvir edir?

5.19. Proqnozlaşdırma Proqnoz – hər hansı tədqiqat obyektinin gələcək vəziyyəti haqqında verilmiş fərziyədir. Proqnozlaşdırma isə proqnozun elmi metodlar əsasında emal edilməsi prosesidir. Proqnozun 100% həyata keçəcəyini söyləmək mümkün olmasa da, proqnozlaşdırma insan fəaliyyətinin planlaşdırılmasında mühüm mərhələ hesab edilir. Proqnozlaşdırma əsasında müxtəlif müddətləri əhatə edən proqramlar (planlar) işlənib hazırlanır. Çalışmalar 1. Aşağıdakı cədvəldə 2011-2013 illərdə bəzi ölkələrdən Türkiyəyə gedən adamların sayı verilmişdir. Cədvəldə verilənləri sütunlu diaqramla təsvir edin. Diaqrama əsasən hansı fikirləri söyləmək və hansı proqnozları vermək olar? 2. Cədvəldə iki avtomobil firmasının 1 il ərzində üç aylıq intervallarla satış cədvəli verilmişdir. Cədvələ əsasən xətti diaqram qurun.

Diaqrama əsasən hansı fikirləri söyləmək və hansı proqnozları vermək olar? 3. Aşağıda Fatmanın (a) və Sevilin (b) 1 günlük bədən temperaturlarını göstərən qrafiklər verilmişdir. Qrafiklərə əsasən bu xəstələrin eyni saatda olan bədən temperaturlarını araşdırın və növbəti saat üçün hansı proqnozları verməyin mümkünlüyünü söyləyin.

5.20. Nisbətən mürəkkəb hadisə üçün əlverişli halların sayı Hər hansı bir hadisənin baş verməsi üçün mövcud əlverişli halların araşdırılmasında müxtəlif üsullardan istifadə edilir. Bu üsulları tətbiq etməklə hər hansı halın nəzərdən qaçırılması aradan qaldırılmış olur. Məsələn: bir neçə rəqəmdən ibarət ədədi yazmaq üçün əlverişli halları araşdırarkən cədvəl üsulundan istifadə edilir. Nümunə Misal 1: Yazılışında 3, 7 və 9 rəqəmləri iştirak edən bütün ikirəqəmli ədədləri yazın. Həlli: Tələb olunan ikirəqəmli ədədləri yazmaq üçün aşağıdakı kimi cədvəl tərtib edək:

Cədvəldən göründüyü kimi, əlverişli halların sayı: n =3·3= 9-dur. Nümunə Misal 2: Seymurun 3 şalvarı və 5 köynəyi var. O, bu paltarları neçə üsulla geyinə bilər? Həlli: Seymur hər şalvarı 5 köynəklə geyə bilər. Aşağıdakı cədvələ əsasən bütün halların sayını müəyyən edək:

Cədvəldən göründüyü kimi, əlverişli halların sayı: n =3·5= 15-dir. Belə tapşırıqları yerinə yetirmək üçün hər dəfə cədvəl qurmağa ehtiyac yoxdur. Bunun üçün “hasil qaydası”ndan istifadə etmək olar. Nümunə Misal 3: A, B, C, D və E hərflərindən ibarət ikihərfli kod yazın. Həlli: Kodun 1-ci hərfi bu hərflərdən istənilən biri ola bilər: n = 5. İkinci hərf də istənilən hərf ola bilər, deməli: m = 5 olar. Onda vurma üsuluna görə bu hərflərdən düzəldilən ikihərfli kodu: n · m = 5 · 5 = 25 halda yazmaq olar. Əgər hərflərin təkrarlanmaması tələb olunarsa, bu halların sayı 5· 4= 20 olar.

Çalışmalar 1. Cədvəllər üsulundan istifadə etməklə aşağıdakı rəqəmlərdən düzəldilmiş bütün ikirəqəmli ədədləri yazın: a) 1, 4, 5; b) 2, 0, 7, 6; c) 0, 5, 7, 9. 2. Orxan və Sərxan əkiz qardaşlardır. Samir onların ad gününü təbrik etmək üçün qardaşların hər birinə top hədiyyə etmək istəyir. Mağazada yalnız 3 rəngdə top vardır: ağ, qara və xallı. Samir neçə üsulla qardaşlara 2 top ala bilər? 3. 7a sinfinin bazar ertəsi üçün tərtib olunacaq dərs cədvəlində birinci dərsə ya fizika, ya da riyaziyyat fənnini, ikinci dərsə isə ya Azərbaycan dili, ya da ədəbiyyat fənnini salmalı idilər. Cədvəlin birinci və ikinci dərsini belə tərtib etmək üçün neçə variant (əlverişli hal) mümkündür? 4. A şəhərindən B şəhərinə getmək üçün əvvəlcə çaya qədər gedib oradan çayın digər sahilinə keçmək lazımdır. Çaya qədər avtobusla, velosipedlə, avtomobillə və ya piyada getmək olar. Çayı isə qayıqla, katerlə və ya üzərək keçmək olar. A şəhərindən B şəhərinə getmək üçün neçə üsul mövcuddur? 5. Ana ikimeyvəli kompot hazırlamaq üçün 7 növ meyvəni neçə üsulla seçə bilər? 6. Qutuda 8 müxtəlif rəngli təbaşir vardır. Əvvəlcə Rəna, sonra isə Seymur bu qutudakı təbaşirlərdən birini götürür. Belə seçilən iki təbaşir üçün neçə əlverişli seçim halı olduğunu müəyyən edin. 7. 1, 2, 3, 4, 5 və 6 rəqəmlərindən ikirəqəmli ədədlər düzəldilmişdir. Əgər ədədin yazılışında rəqəmlər: a) təkrarlanarsa, b) təkrarlanmazsa, belə ikirəqəmli ədədlərin tərtibində neçə əlverişli hal olduğunu müəyyən edin. Hər bir halın baş verməsi hadisəsinin ehtimalını tapın. 8. 1. Ənvər, Sahib, Ceyhun və Elgiz şahmat oynayırlar. Hər oyunçunun digəri ilə yalnız bir oyun oynadığı məlumdursa, neçə partiya oyun təşkil olunmuşdur? 2. Oyundan sonra Ənvər, Sahib, Ceyhun və Elgiz bir-birinə öz şəkillərini bağışladılar. Dostlar bir-birinə cəmi neçə şəkil bağışladılar?

9. Menyuda isti və soyuq yeməklərin siyahısı verilmişdir. Nahar üçün menyudakı yeməkləri neçə üsulla seçə bilərsiniz (bir isti və bir soyuq yemək seçməklə)?

Əlverişli halların sayını qrafların köməyi ilə də daha asanlıqla müəyyən etmək olar. Qraf nöqtələrdən (təpələr) və bu nöqtələri birləşdirən parçalardan (tillər) ibarət həndəsi fiqurdur. Təpələrdə məsələnin şərtində verilmiş elementlər yerləşdirilir, tillər isə bu elementlər arasındakı əlaqəni göstərir. Nümunə

Misal: 0, 1 və 2 rəqəmlərindən düzəldilmiş bütün üçrəqəmli ədədləri yazın. Həlli: Üçrəqəmli ədədin birinci rəqəmi ya 1, ya da 2 ola bilər. İkinci və üçüncü rəqəmlər isə istənilən üç rəqəmdən biri ola bilər. Onda qraf sağdakı formada olacaq. Qrafdan aydın görünür ki, 0, 1 və 2 rəqəmlərindən təşkil olunan 18 sayda üçrəqəmli ədəd var. 10. Beş dost rastlaşır və bir-birinin əlini sıxaraq salamlaşırlar. Qrafla təsvir edərək neçə əlsıxma hadisəsinin olduğunu müəyyən edin. 11. İş görüşməsindən sonra hər iş adamı özünün vizit kartını digərlərinə verdi. Əgər görüşdə: a) 3 nəfər; b) 4 nəfər; c) 5 nəfər iştirak edirdisə, cəmi neçə vizit kartı paylandığını müəyyən edin. 12. Kafenin menyusunda iki növ birinci yemək: borş və sup; üç növ ikinci yemək: balıq, plov və toyuq; iki növ içki: kompot və çay olduğu məlumdur. Üç çeşiddən ibarət şam yeməyini neçə üsulla

seçə bilərsiniz (bir birinci yemək, bir ikinci yemək və bir içki seçməklə)? 13. Gülay beşrəqəmli telefon nömrəsinin 2-ci və 5-ci rəqəmini unudub, lakin rəqəmlərin cüt olduğunu xatırlayır. O ən çox neçə üsulla həmin nömrənin unudulmuş rəqəmlərini müəyyən edə bilər? Əgər rəqəmlərin cüt olduğunu xatırlamasa, ən çox neçə hala baxmalıdır? 14. a) 1, 2, 4; b) 0, 2, 5, 8 rəqəmlərindən təşkil olunmuş neçə müxtəlif üçrəqəmli ədəd yazmaq mümkündür? 1) hər rəqəmdən bir dəfə istifadə etməklə; 2) rəqəmlər təkrarlanmaqla.

5.21. Hadisənin ehtimalı Fəaliyyət

1. Oyun zərini bir dəfə atın. Zərin yuxarı tərəfə düşən üzünün hansı xal olduğunu zərə baxmadan söyləyə bilərsinizmi? Aşağıda verilmiş hadisələrin baş verməsini xarakterizə edin: 1. Yuxarı üzə “6” xalının düşməsi mümkün hadisədirmi? Yuxarı üzə “1” xalının düşməsi hadisəsi ilə “4” xalının düşməsi hadisəsi haqqında nə deyə bilərsiniz? Onlar eyni imkanlı hadisələrdirmi? Bəs “0” xalının düşməsi hadisəsi necə hadisədir? 2. Oyun zərinin bir dəfə atılmasında neçə mümkün hal baş verə bilər? Yuxarı üzə “5” xalının düşməsi üçün neçə əlverişli hal var? 3. Yuxarı üzə “5” xalının düşməsi hadisəsinin əlverişli hallar sayının mümkün hallar sayına nisbətini müəyyən edin. Bu kəsr nəyi bildirir? Cavabınızı izah edərək fikirlərinizi əsaslandırın. Aparılan hər hansı təcrübənin, müşahidənin nəticəsi elementar hadisə adlanır. Məsələn: qəpik pulun atılması təcrübə, onun hər hansı üzünün düşməsi isə elementar hadisədir. Bundan sonra elementar hadisəni sadəcə hadisə adlandıracağıq. Hər hansı hadisənin baş verməsi zamanı “bu hadisə daha çox ehtimallıdır” və ya “daha az ehtimallıdır”, bəzən isə “eyniimkanlıdir” söyləməklə onların baş verməsi ehtimallarını müqayisə etmək bir qədər çətindir. Bir çox hallarda bu məlumat kifayət etmir, ona görə də hadisənin baş verməsi ehtimalı ədədlərlə ifadə edilir. Riyaziyyatda hadisənin ehtimalı P hərfi ilə (“probabilite” ingilis sözünün baş hərfi) işarə edilir: A hadisəsinin ehtimalı P(A) (və ya Phadisənin adı və ya işarəsi, məsələn: Pyağış yağma hadisəsi ) şəkilində yazılır. Hadisənin baş verməsinin əlverişli hallar sayının mümkün hallar sayına nisbətinə bu hadisənin ehtimalı deyilir.

Phadisənin ehtimalı hadisənin baş verməsinin əlverişli hallar sayı hadisənin baş verməsinin mümkün hallar sayı A hadisənin baş verməsi üçün əlverişli hallar sayını n(A) ilə, mümkün (eyni imkanlı) hallar sayını n ilə işarə edək: P (A) = n(A) n Yəqin (mütləq baş verən) hadisənin ehtimalı 1-dir: Pyəqin = n n = 1. Mümkün olmayan hadisənin ehtimalı 0-dır: Pmümkün olmayan = 0 n = 0 Nümunə Misal: 20 qəpiklik pulun bir dəfə atılmasından ibarət aparılan sınaqda düşən üzün rəqəm və ya xəritə olması ehtimalını tapın.

Həlli: Qəpik pulu atarkən rəqəm üzünün və ya xəritə üzünün düşməsi hadisəsi yəqin hadisədir. Rəqəm üzün və ya xəritə üzün düşməsi hadisələri isə eyniehtimallı olduğuna görə: Prəqəm = Pxəritə = 1 2. Nümunə Misal: Oyun zərinin bir dəfə atılmasından ibarət sınaqda yuxarı üzə düşən xalın 4 olması ehtimalını tapın.

Həlli: Oyun zərini atarkən baş verən elementar hadisə yuxarı üzə: 1, 2, 3, 4, 5 və 6 xallarından birinin düşməsidir. Bütün bu hallar eyniehtimallıdır və onların hər hansı ikisi eyni zamanda baş verə bilməz, deməli, – yəqin hadisənin ehtimalı (1) onlar arasında bərabər bölünür. Beləliklə, bu hadisələrin hər birinin başvermə ehtimalı: 1 6 -dir. P4 xalının düşməsi = 1 6 -dir. Çalışmalar 1. Verilmiş hadisələrin yəqin və ya mümkün olmayan hadisə olduğunu müəyyən edərək ehtimalını tapın: 1. riyaziyyatdan keçiriləcək növbəti kiçik summativ qiymətləndirmədə bütün sinif şagirdlərinin “əla” qiymət alması hadisəsi; 2. sabahkı dərslərin hamısının ekskursiya ilə əvəz edilməsi hadisəsi; 3. ilin sonuncu fəslinin qış olması hadisəsi. Yəqin və mümkün olmayan hadisələrə nümunə göstərin.

2. Oyun zərini bir dəfə atdıqda yuxarı üzə düşən xalın cüt olması ehtimalını tapın. 3. Oyun zərini üç dəfə atdıqda hər dəfə 1 xalının düşməsi ehtimalını müəyyən edin. 4. Boşqabda 5 şəkərbura, 7 paxlava və 4 kətə var. Samir onlardan birini götürdü. Onun paxlava seçməsi ehtimalı neçədir? Bəs kətə götürməsi ehtimalı? 5. Nənənin fincanlarının 5-i qırmızı rəngli naxışla, 12-si isə yaşıl rəngli naxışla bəzədilib. Nənə fincanların birinə çay süzdü. Bu fincanın yaşıl rəngli naxışla bəzədilmiş olması hadisəsinin ehtimalını müəyyən edin. 6. Anar fikrində hər hansı ikirəqəmli ədəd tutmuşdur. Aşağıdakı hadisələrin ehtimalını müəyyən edin: a) ədədin 3 rəqəmi ilə qurtarması hadisəsi; b) ədədin rəqəmlərinin eyni olması hadisəsi; c) ədədin rəqəmlərinin cəminin 5 olması hadisəsi;

ç) ədədin 6-nın bölünəni olması hadisəsi; d) sonuncu rəqəmin 7 olması hadisəsi; e) onluq mərtəbədəki rəqəmlə təklik mərtəbədəki rəqəmin fərqinin 2 olması hadisəsi

7. Nərd oyununda iki zər atılır və yuxarı üzə düşən xallar cəmlənir. Oyunçu nərd daşını alınan ədəd qədər hərəkət etdirir. Rahibin mars olmaması üçün cəmi 10 olan xallara ehtiyacı var. Sizcə, cəmi 10 olan xalların düşməsi ehtimalı neçədir? Bəs bu xalların 6-6 olması ehtimalı neçə olar? 8. İlk 100 natural ədədin içərisindən hər hansı bir ədəd seçin. Bu ədədin: a) 10-a bölünən olması hadisəsinin; b) 5-ə bölünən olması hadisəsinin; c) 12-yə bölündükdə qalıqda 5 alınması hadisəsinin; ç) rəqəmlərinin cəminin 7 olması hadisənin ehtimalını müəyyən edin. 9. Praktik iş: Parta yoldaşınızla birlikdə iki zərin atılmasından ibarət sınaq aparın. 1. hər biriniz iki zəri 36 dəfə atın. Hər atılmadan sonra hər kəs aldığı nəticəni nümunədə göstərildiyi kimi yazsın.

2. hər şagird düşən eyni cütlərin sayının aparılan sınaqların sayına nisbətini tapır: eyni cütlərin sayı 36 (*)

(məsələn, ikinci şagirddə 2-1 cütü 10 dəfə düşərsə, 10 36 = 5 18 ). Aşağıdakılara dair fikir bildirin: Hər alınan cüt üçün (*) kəsrinin nəticəsini parta yoldaşınızın aldığı nəticə ilə müqayisə edin; Aldığınız nəticəni 1 6 kəsri ilə müqayisə edin. Əgər 1 6 -dən fərqli nəticə aldınızsa, bunun səbəbini izah edə bilərsinizmi? Bütün sinfin hər hansı cüt üçün aldığı nəticələrin cəminin bütün sınaqların sayına nisbətini (məsələn, sinifdə 12 şagird varsa, hər birinin 2-1 cütünün düşməsi hadisələrinin sayının 12·36 hasilinə nisbəti) tapın. Bu nəticəni 1 6 ilə müqayisə edin.

5.22. Ehtimalların cəmi Eyni zamanda baş verməyən hadisələrə uyuşmayan hadisələr deyirlir Uyuşmayan A və B hadisələrinin cəminin baş verməsi ehtimalı A hadisəsinin baş verməsi ehtimalı ilə B hadisəsinin baş verməsi ehtimalının cəminə bərabərdir: P(A+B) = P(A) + P(B) Nümunə Misal: Oyun zərinin bir dəfə atılmasından ibarət sınaq zamanı yuxarı üzə düşən xalın 5 və ya 2 olması ehtimalını tapın. Həlli: Zər bir dəfə atılarkən yuxarı üzə düşən altı eyniimkanlı xal olduğunu bilirik. Bizi maraqlandıran hadisələr yuxarı üzə düşən xalın 2 və ya 5 olması hadisəsidir. Yuxarı üzə düşən xalın 2 olması hadisəsini A ilə, 5 olması hadisəsini B ilə işarə edək. Onda P(A) = 1 6 və P(B) 1 6 -dir. Deməli, P(A + B) = 1 6 + 1 6 = 2 6 = 1 3. Cavab: 1 3 Çalışmalar 1. Zəri bir dəfə atdıqda yuxarı üzə düşən xalın: a) 2-dən böyük olması hadisəsinin ehtimalını; b) 5-dən kiçik olması hadisəsinin ehtimalını; c) tək ədəd olması ehtimalını müəyyən edin. 2. İki qəpiyin (20 qəpiklik) eyni zamanda bir dəfə atılmasından ibarət sınaqda qəpiyin, heç olmasa, birində xəritə şəkli olan üzün düşməsi hadisəsinin ehtimalını hesablayarkən Faiq fikrini belə əsaslandırdı: “Heç olmasa, bir qəpikdə xəritə şəkli olan üzün düşməsi üçün iki imkan var: ya birinci qəpikdə xəritə şəkli olan üz düşməlidir, ya da ikinci qəpikdə. Həm birinci, həm də ikinci qəpikdə xəritə şəkli olan üzün düşməsi hadisəsinin ehtimalı 1 2 -dir. 1 2 + 1 2 = 1. Deməli, heç olmasa, bir qəpikdə xəritə şəkli olan üzün düşməsi hadisəsi yəqin hadisədir”.

1. Faiq fikrini əsaslandırarkən harada səhvə yol vermişdir? 2. Əslində, Faiq fikrini necə əsaslandırmalı idi? Verilmiş sınaqda qəpiyin birində xəritə şəkli olan üzün düşməsi hadisəsinin ehtimalı neçə olar? 3. 200 lotoreya biletinin ikisində 100 manatlıq, beşində 50 manatlıq, yeddisində 20 manatlıq uduş olduğu məlumdur. Elsevərin aldığı bir biletdə: a) 100 manat udması hadisəsinin ehtimalını; b) 50 və ya 20 manat udması hadisəsinin ehtimalını; c) biletin uduşlu olması hadisəsinin ehtimalını; ç) biletin uduşsuz olması hadisəsinin ehtimalını müəyyən edin.

4. Torbada 10 qırmızı, 5 yaşıl, 25 sarı və 20 ağ kürəcik var. Torbadan təsadüfən çıxarılan bir kürəciyin rəngli olması ehtimalını tapın. 5. Atıcı üç hissəyə bölünmüş hədəfi nişan alır. Oxun birinci hissəyə dəymə ehtimalı 0,35, ikinci hissəyə dəymə ehtimalı isə 0,45-dir. Atıcının atdığı ilk oxun ya birinci, ya da ikinci hissəyə dəymə ehtimalını müəyyən edin.

6. Praktik iş: Aşağıda verilmiş cədvəli A3 formatlı kağızda (və ya lövhədə) çəkərək yazı lövhəsindən asın. Sinifdə olan hər bir şagird 20 qəpiklik pulu 10 dəfə ataraq sınaq aparsın. Aldığınız nəticələri, aşağıdakı verilmiş nümunədə olduğu kimi, sizə məxsus sütunda yazaraq cədvəli tamamlayın:

Cədvələ əsasən növbəti sualları araşdırın: 1. Hər şagirdin apardığı sınaqda rəqəm olan üzün düşməsi hadisəsinin ehtimalını 1 2 -lə müqayisə edin. 1 2 -dən fərqli alınan nəticələrin nə üçün belə olması səbəbini izah edin. 2. Şagirdlərin apardığı sınaqların nəticələrini toplayaraq rəqəm olan üzün düşməsi hadisəsinin ehtimalını və xəritə şəkli olan üzün düşməsi hadisəsinin ehtimalını müəyyən edin. Bu

ehtimallarla hər şagirdin aldığı ehtimalları araşdırın. Onlardan hansı 1 2 -ə daha yaxındır? 3. Qəpiyin atılması ilə aparılan sınaqda xəritə şəkli olan üzün düşməsi hadisəsinin ehtimalının 1 2 olması aparılan 10 sınaqdan 5-nin mütləq xəritə şəkli olan üzün düşməsi deməkdirmi? Fikirinizi əsaslandırın.

Özünüzü yoxlayın 1. x-in hansı qiymətində y(x)= 3 – 4×2 funksiyasının qiyməti – 13-ə bərabər olar? 2. y = 3x – 4 funksiyasının qrafikini qurun. 3. y = kx + b funksiyasının verilmiş qrafikinə əsasən k əmsalının işarəsini təyin edin:

4. y = kx + 3 funksiyasının qrafiki: 1. A(2; 5); b) M 1 2; -3 nöqtəsindən keçir. k-nın qiymətini tapın. 5. y = kx funksiyasının qrafiki B -3 4; 5 nöqtəsindən keçir. k-nın qiymətini müəyyən edin və alınmış funksiyanın qrafikini qurun. 6. Verilmiş funksiyalardan qrafikləri paralel və ya kəsişən olanları göstərin:

9. Verilmiş tənliklər sistemini qrafik üsulla həll edin:

10. a-nın hansı qiymətlərində tənliklər sisteminin a) kökü yoxdur, b) yeganə kökü var, c) sonsuz sayda kökü var? 11. Üçbucağın xarici bucağı 120°-dir. Onunla qonşu olmayan daxili bucaqların nisbəti 10:14 kimidir. Üçbucağın bucaqlarını təyin edin. 12. Tənliklər sistemini əvəzetmə və toplama üsulu ilə həll edin: 13. ABC üçbucağında AB = 7 sm, AC = 90 mm, BC = 0,036 m olarsa, bucaqların adını dərəcə qiymətlərinin azalma sırasına görə yazın. 14. Müəllim pərgar, xətkeş və transportiri neçə üsulla iki şagirdə verə bilər? 15. Beş gün yolda olan turistlərin hərəkət cədvəli aşağıdakı kimi verilmişdir. gün

7. 1. Farengeytə çevirin:

55°C, 12°C, 93°C, 61°C. 2. Selsiyə çevirin: 125°F, 42°F, 35°F, 112°F. 8. 5x – 6y = 7 tənliyinin qrafiki A(– a; 3a) nöqtəsindən keçir. x və yin qiymətini təyin edin.

Cədvələ uyğun qrafik qurun. 16. İki səbətdə 25 kq alma vardı. Birinci səbətdən 3,5 kq alma götürülərsə, ikinci səbətdə birincidən 5 kq çox alma olar. Əvvəl hər səbətdə neçə kiloqram alma vardı? 17. Şagird fikrində eyni rəqəmlə yazılmış hər hansı ikirəqəmli ədəd tutdu. Bu ədədin tək olması ehtimalını tapın.

TƏHSİL KOMPASI

CƏHƏTİNİZİ BİZİMLƏ MÜƏYYƏN EDİN , TƏHSİLƏ AİD REKLAM BLOGU VƏ ONLAYN KİTABLAR , DƏRSLİKLƏR , KURİKULUM TESTLƏRİ , MƏNTİQ TESTLƏRİ , İNFOMATİKA TESTLƏRİ , ABİTURİENT , blogreklamedu , HAZIRLIQ KURSLARI , 2017-2020

SON YAZILAR

Post Top Ad

  • AZƏRBAYCAN DİLİ
  • BİOLOGİYA
  • COĞRAFİYA
  • FİZİKA
  • İBTİDAİ SİNİF
  • İNFORMATİKA
  • İNGİLİS DİLİ
  • KİMYA
  • RİYAZİYYAT
  • TARİX
  • MƏNTİQ
  • KURİKULUM
  • DÖVLƏT QULLUĞU
  • MÜƏLLİMLƏRİN İŞƏ QƏBULU
  • HAZIRLIQ KURSLARI
  • REPİTİTORLAR
  • DƏRSLİKLƏR
  • BƏDİİ ƏDƏBİYYAT -PDF
  • BƏDİİ ƏDƏBİYYAT PDF 2
  • HÜQUQ ƏDƏBİYYATI -PDF, Yüklə
  • ONLAYN KİTABLAR VƏ DƏRSLİKLƏR – YÜKLƏ – PDF
  • KİTAB GÖNDƏR
  • XƏBƏR
  • ARAŞDIRMA
  • MARAQLI
  • BLOG YAZILARI
  • DÜNYA TƏHSİLİ
  • SƏNƏDLİ FİLMLƏR
  • FORUM
  • Haqqımızda
  • KSQ , BSQ , TESTLƏR

Home müəllimlərin işə qəbulu RİYAZİYYAT MƏSƏLƏLƏRİ KİTABI – PDF – YÜKLƏ

RİYAZİYYAT MƏSƏLƏLƏRİ KİTABI – PDF – YÜKLƏ

Related posts:

  1. 4-cu sinif azrbaycan dil qaydalari
  2. 4-cü sinif üçün azrbaycan dili iş dftri pdf indir
  3. 5 sinif azrbaycan dili kitabi
  4. 5-ci sinif azrbaycan tarixi drsliyi

Published in ! Без рубрики

Comments are closed, but trackbacks and pingbacks are open.