Həcmi kubmetrlə hesablayın
Şəkil 4. Drezdendəki bir çeşmədən su ilə əmələ gələn parabolik tağ. Mənbə: Pixabay.
Qövs (həndəsə): ölçü, tağ növləri, nümunələr
TheyayHəndəsədə, iki nöqtəni birləşdirən hər hansı bir əyri xəttdir. Düz bir xətdən fərqli olaraq əyri bir xətt, hər nöqtədə istiqaməti fərqli olan bir xətdir. Bir qövsün əks tərəfi bir seqmentdir, çünki bu, iki nöqtəni birləşdirən düz bir hissədir.
Həndəsədə ən çox istifadə olunan qövs dairə qövsüdür. Ümumi istifadədə olan digər tağlar parabolik arch, eliptik arch və catenary archdir. Kemer forması memarlıqda dekorativ element və struktur element kimi də tez -tez istifadə olunur. Bu, qapıların və pəncərələrin, eləcə də körpülərin və su kəmərlərinin lintellərinə aiddir.
Şəkil 1. Göy qurşağı üfüqdə iki nöqtəni birləşdirən əyri bir xəttdir. Mənbə: Pixabay
- 1 Tağ və onun ölçüsü
- 2 Yay növləri
- 2.1 Dairəvi qövs
- 2.2 Parabolik tağ
- 2.3 Katenar tağ
- 2.4 Eliptik tağ
- 3.1 Nümunə 1
- 3.2 Nümunə 2
Yay və onun ölçüsü
Bir qövsün ölçüsü, iki nöqtəni birləşdirən əyrinin növündən və yerindən asılı olan uzunluğudur.
Dairəvi bir qövsün uzunluğu hesablamaq üçün ən sadə üsullardan biridir, çünki tam bir qövsün və ya bir dairənin perimetrinin uzunluğu məlumdur.
Bir dairənin perimetri ikidir pi radionun vaxtı: p = 2 π R. Uzunluğu hesablamaq istəyirsinizsə bunu bilərək s dairəvi bir açı qövsündən ibarətdir α (radianla ölçülür) və radius R, bir nisbət tətbiq olunur:
(s / p) = (α / 2 π)
Sonra təmizləmə s əvvəlki ifadədən və perimetri əvəz etməkdən səh radiusun bir funksiyası olaraq ifadəsi ilə R, sizdə var:
s = (α / 2 π) p = (α / 2 π) (2 π R) = α R.
Yəni, dairəvi bir qövsün ölçüsü, dairəvi qövsün radiusunun açısal açılma vaxtlarının məhsuludur.
Ümumiyyətlə, bir arx üçün problem daha mürəkkəbdir, antik dövrün böyük mütəfəkkirləri bunun qeyri -mümkün bir iş olduğunu təsdiq etmişlər.
1665 -ci ildə diferensial və inteqral hesabın yaranmasından sonra hər hansı bir qövsün ölçülməsi problemi qənaətbəxş şəkildə həll edildi.
Diferensial hesablama icad edilməzdən əvvəl, həllər yalnız həqiqi qövsə yaxınlaşan çoxbucaqlı xətlər və ya ətraf qövsləri ilə tapıla bilərdi, lakin bu həllər dəqiq deyildi.
Yay növləri
Həndəsə baxımından qövslər, təyyarədəki iki nöqtəni birləşdirən əyri xəttə görə təsnif edilir. İstifadəsinə və memarlıq formasına görə başqa təsnifatlar var.
Dairəvi qövs
Təyyarənin iki nöqtəsini birləşdirən xətt müəyyən bir radiusun bir dairəsi olduqda, dairəvi bir qövsə sahibik. Şəkil 2, A və B nöqtələrini birləşdirən R radiuslu dairəvi bir c qövsünü göstərir.
Şəkil 2. A və B nöqtələrini birləşdirən R radiusunun dairəvi qövsü. Rikardo Perez tərəfindən hazırlanmışdır.
Parabolik tağ
Parabola, əyri şəkildə havaya atılan bir cismin izlədiyi yoldur. İki nöqtəni birləşdirən əyri parabola olduqda, şəkil 3 -də göstərildiyi kimi bir parabolik qövsə sahibik.
Şəkil 3. A və B. Parabolik qövsü birləşdirən nöqtələr Ricardo Perez tərəfindən hazırlanmışdır.
Bu, yuxarıya doğru hortumdan çıxan su axınının aldığı formadır. Su mənbələrində parabolik qövs müşahidə edilə bilər.
Şəkil 4. Drezdendəki bir çeşmədən su ilə əmələ gələn parabolik tağ. Mənbə: Pixabay.
Katenar tağ
Katenar tağ başqa bir təbii tağdır. Katenariya, zəncir və ya ipin iki ayrı nöqtədən sərbəst şəkildə asıldığı zaman təbii olaraq yaranan əyridir.
Şəkil 5. Katenar tağ və parabolik tağ ilə müqayisə. Hazırladı: Ricardo Pérez.
Katenariya parabolaya bənzəyir, lakin şəkil 4 -də göründüyü kimi deyil.
Ters çevrilmiş katenar arch arxitekturada yüksək sıxılma gücünə malik bir struktur element kimi istifadə olunur. Əslində, bütün mümkün formalar arasında ən güclü yay növü olaraq göstərilə bilər.
Möhkəm bir katar tağ qurmaq üçün asılmış bir ipin və ya zəncirin şəklini kopyalayın, sonra kopyalanan forma onu qapı və ya pəncərə lintelinə köçürmək üçün çevrilir.
Eliptik tağ
İki nöqtəni birləşdirən əyri ellipsin bir parçası və ya hissəsidirsə, qövs eliptikdir. Ellips, verilən iki nöqtəyə olan məsafəsi həmişə sabit bir kəmiyyət əlavə edən nöqtələrin lokusu olaraq təyin olunur.
Ellips təbiətdə görünən bir əyridir: 1609 -cu ildə Johannes Kepler tərəfindən göstərildiyi kimi, Günəş ətrafındakı planetlərin traektoriyasının əyrisidir.
Praktikada, yerə iki dayaq və ya kağız üzərində iki sancaq bağlayaraq onlara bir ip bağlayaraq bir ellips çəkmək olar. Sonra ip marker və ya qələm ilə sıxılır və əyri izlənir. Bir ellips parçası elliptik bir qövsdür. Aşağıdakı animasiya ellipsin necə çəkildiyini göstərir:
Şəkil 5. Gərilmiş ipdən istifadə edərək ellipsin çəkilməsi. Mənbə: Wikimedia Commons
Şəkil 6, G və H nöqtələrini birləşdirən elliptik bir qövs göstərir.
Şəkil 6. İki nöqtəni birləşdirən elliptik tağ. Hazırladı: Ricardo Pérez.
Tağların nümunələri
Aşağıdakı nümunələr bəzi xüsusi tağların perimetrinin necə hesablanacağına aiddir.
Misal 1
Şəkil 7, kəsilmiş dairəvi qövslə bitmiş bir pəncərəni göstərir. Şəkildə göstərilən ölçülər ayaqdadır. Qövsün uzunluğunu tapın.
Şəkil 7. Pəncərənin dairəvi qövsünün uzunluğunun hesablanması. (Öz şərhlər – Pixabaydakı pəncərə görüntüsü)
Pəncərə lövhəsinin dairəvi qövsünün mərkəzini və radiusunu əldə etmək üçün görüntü üzərində aşağıdakı konstruksiyalar aparılır:
-KL seqmenti çəkilir və onun biseksoru çəkilir.
-O zaman M. adlandırdığımız lintelin ən yüksək nöqtəsi yerləşir. Sonra KM seqmenti nəzərə alınır və mediatrixi izlənir.
İki bisektorun kəsişməsi N nöqtəsidir və eyni zamanda dairəvi qövsün mərkəzidir.
-İndi dairəvi qövsün R radiusu ilə üst -üstə düşən NM seqmentinin uzunluğunu ölçməliyik: R = 2.8 fut.
-Radiusa əlavə olaraq qövsün uzunluğunu bilmək üçün qövsün meydana gətirdiyi bucağı bilmək lazımdır. Hansı iki üsulla müəyyən edilə bilər, ya bir ölçü cihazı ilə ölçülür, ya da alternativ olaraq trigonometriya istifadə edərək hesablanır.
Göstərilən halda, qövsün meydana gətirdiyi bucaq 91.13º -dir, bu radiana çevrilməlidir:
91.13º = 91.13º * π / 180º = 1.59 radian
Sonda uzunluğu hesablayırıq s düsturundan istifadə edərək yay s = α R.
s = 1.59 * 2.8 fut = 4.45 fut
Misal 2
Yarım böyük oxu bilməklə, şəkil 8-də göstərilən elliptik qövsün uzunluğunu tapın r və yarı kiçik eksen s ellipsdən.
Şəkil 8. GH arasındakı elliptik tağ. Hazırlayan: Ricardo Pérez.
Ellipsin uzunluğunu tapmaq uzun müddət riyaziyyatda ən çətin problemlərdən biri idi. Eliptik inteqrallarla ifadə olunan həllər əldə edə bilərsiniz, ancaq ədədi bir dəyərə sahib olmaq üçün bu inteqralları güc seriyasında genişləndirməlisiniz. Dəqiq bir nəticə bu seriyaların sonsuz şərtlərini tələb edir.
Neyse ki, 1887-1920 -ci illər arasında yaşayan Hind riyazi dahisi Ramanujan bir ellipsin ətrafına çox dəqiq bir şəkildə yaxınlaşan bir düstur tapdı:
Elipsin perimetri = π [3 (r + s) – √ ((3r + s) (r + 3s))]
R = 3 sm və s = 2.24 sm olan bir ellipsin perimetri 16.55 sm -dir. Ancaq göstərilən elliptik qövsün bu dəyərin yarısı var:
Eliptik tağın uzunluğu GH = 8.28 sm.
İstinadlar
- Clemens S. 2008. Həndəsə və Triqonometriya. Pearson Təhsil.
- García F. Java -da sayısal prosedurlar. Ellipsin uzunluğu. Qurtarıldı: sc.ehu.es
- Dinamik həndəsə. Yaylar. Geometriadinamica.es saytından bərpa edildi
- Piziadalar. Ətrafımızdakı ellipslər və parabolalar. Piziadas.com saytından bərpa edildi
- Vikipediya Arxa (həndəsə). Bərpa edildi: es.wikipedia.com
Həcmi kubmetrlə hesablayın
Kubmetr (qısaldılmış “m”) həcmi ölçmək üçün cihazdır (yanları düz bir metr uzunluğunda və ya 1000 litr olan bir kubun həcminə bərabərdir). Kubmetr müxtəlif praktiki tapşırıqlar və fəaliyyətlər üçün üstünlük verilən ölçü vahididir – məsələn, tikinti layihəsində nə qədər betona ehtiyacınız olduğunu hesablamaq istəyirsinizsə. Uzunluğu “L”, eni “B” və hündürlüyü “H” olan verilmiş kuboid üçün həcm ‘düsturu ilə hesablana bilər.Həcmi = L * W * H kubmetrlə hesablanır, burada L, B və H hamısı metrlə ölçülür.
hərəkət kurs
Metod 1 Üç ölçülü orqanların həcmini hesablayın
- 1 metr = 100 santimetr
- 1 santimetr = 10 millimetr
- 1 kilometr = 1000 metr
- 1 millimetr = 0,001 metr
- Bizə məsələn. Yemək otağınızın həcmini (m ilə) hesablayın. Ölçmələrimiz göstərir ki, qonaq otağının uzunluğu 4 m, eni 3 m və hündürlüyü 2,5 m-dir. Otağın həcmini müəyyən etmək üçün onun uzunluğunu, enini və hündürlüyünü vururuq:
- 4 * 3 * 2.5
- = 12 * 2.5
- = 30. Otağın həcmi var 30 m
- Məsələn, quyu quraşdırmadan əvvəl bağçanızda silindrik bir çuxurun həcmini hesablayaq. Çuxurun diametri 1,5 m, dərinliyi 1 m-dir. Radiusu almaq üçün diametrini 2-ə bölün: 0,75 m Sonra bütün dəyişənləri silindrlər üçün düsturla çarpın:
- 3,14159 * 0,75 * 1
- = 3,14159 * 0,5625 * 1
- = 1.767. Çuxurun həcmi var 1.767 m.
- Məsələn, sferik isti hava şarının həcmini təyin edək. İsti hava balonunun diametri 10 m-dir.Şarın radiusunu almaq üçün 10-u 2-yə bölün, yəni. 5 m. Sonra düsturda “r” üçün istifadə edin:
- V = 4/3 pi * 5
- V = 4/3 * 3.14159 * 125
- V = 4.189 * 125
- V = 523.6. Balonun həcmi var 523,6 m.
- Məsələn, dondurma konusunun (dondurma konusu) həcmini hesablayaq. Buz konusu olduqca kiçikdir – onun radiusu 2,8 sm və hündürlüyü 13,9 sm-dir. Metrlərə çevrildikdə 0,028 m və 0,139 m-dir.Aşağıdakıları edin:
- V 1/3 * 3,14159 * 0,028 * 0,139
- V = 1/3 * 3,14159 * 0,000784 * 0,139
- V = 1/3 * 0,000342
- V = 1,141. Buz konusunun miqdarı 1,141 m və ya 0,000114 m.
- Məsələn, kiçik taxıl silosunun həcmini hesablayaq. Silosun hündürlüyü 12 m, radiusu 1,5 m olan silindrik gövdəsi var.Sexin hündürlüyü 1 m olan konusvari dam örtüyü var. Damın həcmini və yatağın silindrik gövdəsini ayrıca hesablayaraq, yatağın ümumi həcmini hesablaya bilərik:
- V = Pi * r * H + 1/3 Pi * r ‘* H’
- V = 3,14159 * 1,5 * 12 + 1/3 * 3,14159 * 1,5 * 1
- V = 3,14159 * 2,25 * 12 + 1/3 * 3,14159 * 2,25 * 1
- V = 3,14159 * 27 + 1/3 * 3,14159 * 2,25
- V = 84.822 + 2.356
- V = 87,178. Saxlamanın həcmi var 87,178 kubmetr.
Metod 2 Betonun həcmini təyin etmək üçün sürətli hiylə
- Yenə də bizə kvadrat metr sahə lazımdır.
- Xatırlatma: Kvadratlar və ya düzbucaqlılar olan sahə ilə vurula bilər Uzunluq Eni təyin olunsun. Dairələr ilə belədir Pi * r. Daha mürəkkəb formalar üçün s-də riyazi təlimatlara baxın.
- Sahə = 3 * 2 = 6 m²
- V = 6 m² * 0,3 m = 1,8 m³. Deməli bizə lazımdır 1.8 m Beton.
Məsləhətlər
- Həmişə mümkün qədər dəqiq ölçməyə çalışın.
Ölçü vahidlərinin mənası
Ölçü vahidi a fiziki böyüklüyü ölçmək üçün istifadə olunan şərti istinad müəyyən bir obyekt, maddə və ya fenomen.
Bu istinad, konvensiya ilə məsələnin ölçülərini hesablamağa imkan verən standart bir kəmiyyət təyin etməklə qurulur.
Ölçü vahidləri uzunluq, kütlə, tutum, sahə, həcm, temperatur, vaxt, elektrik intensivliyi və ya işıq intensivliyi kimi şeyləri hesablamağa və ya ölçməyə imkan verir.
Ölçü vahidləri qədim dövrlərdən bəri istifadə edilmişdir. Bu səbəblə zamanla təkcə insanın ehtiyaclarına deyil, həm də mövcud texnologiyaya görə dəyişiblər. Bu, müxtəlif ölçü vahidləri sistemlərinin mövcud olduğunu və mövcud olduğunu göstərir.
Beynəlxalq vahidlər sistemi
Hal-hazırda ölçmə sistemlərinin ən geniş yayılmışı metrik sistemə əsaslanan Beynəlxalq Vahidlər Sistemi (Sİ) adlanır.
Beynəlxalq Vahidlər Sistemində kəmiyyət göstərilən kəmiyyətlər bunlardır:
Böyüklüklər Ölçü vahidi Rəmz Uzunluq metr m Kütləvi kiloqram Kiloqram Vaxt ikinci s İstilik Kelvin K Elektrik cərəyanının intensivliyi amp TO Maddə miqdarı köstəbək köstəbək Parlaq intensivliyi şam CD Bu siyahıdan Beynəlxalq Vahidlər Sistemi bir sıra düşünür əldə edilmiş ölçü vahidi. Bunların arasında aşağıdakıları qeyd edə bilərik:
Alınan miqdar ölçü vahidi simvol Səs kubmetr / litr m 2 və ya L Sıxlıq kubmetr üçün kiloqram kq / m 2 Tezlik Hertz və ya Hertz Hz Zorla Newton N İş və enerji İyul J Təzyiq Paskal Pa Güc Watt və ya watt W Elektrik enerjisi Columbio C Elektrik potensialı Volt V Elektrik müqaviməti Ohm Ω Əməliyyat olunan radiasiya dozası Sievert Sv SI-də uzunluq ölçmə vahidləri
Vahid Rəmz Ekvivalentlik Kilometr km 1000 m Hektometr hm 100 m Ölçü bənd 10 m Metr m 1 m Decimetr dm 0,1 m Santimetr santimetr 0,01 m Milimetr mm 0,001 m SI-də səth ölçmə vahidləri
Vahid Rəmz Ekvivalentlik Kvadrat kilometr km 2 1 000 000 m 2 Kvadrat hektometr hm 2 10.000 m 2 Kvadrat dekametr bənd 2 100 m 2 Kvadrat metr m 2 1 m 2 Kvadrat desimetr dm 2 0,01 m 2 Kvadrat santimetr santimetr 2 0.0001 m 2 Kvadrat millimetr mm 2 0.000001 m 2 SI-də kütlə ölçmə vahidləri
Vahid Rəmz Ekvivalentlik Kiloqram Kiloqram 1000 qr Hektogram hg 100 qr Decagram dag 10 g Qram g 1 q Decigram dg 0,1 q Santigram cg 0,01 q Milliqram mq 0,001 q SI-də tutumun ölçü vahidləri
Vahid Rəmz Ekvivalentlik Kiloliter kl 1000 l. Hektolitr hl 100 l. Dekalitr dal 10 l. Litr l 1 l. Deciliter dl 0,1 l. Santilitr cl 0,01 l. Mililitr ml 0.001 l. SI-də həcm ölçmə vahidləri
Vahid Rəmz Ekvivalentlik Kubik kilometr km 3 1 000 000 000 m 3 Kubik hektametr hc 3 1 000 000 m 3 Kub dekametr dac 3 1000 m 3 Kub metr m 3 1 m 3 Küp dekimetr DC 3 0.0001 m 3 Kub santimetr santimetr 3 0.000001 m 3 Kub millimetr mm 3 0.000000001 m 3 Anglo-Saxon ölçü vahidləri sistemi
Bu günə qədər Beynəlxalq Birlik Sistemini qəbul etməyən tək ölkələr ABŞ, Birma və Liberiyadır.
Bu ölkələrdə sözdə Anglo-Sakson vahid modeli, kütlə, uzunluq, səth və həcm böyüklüklərinə aiddir.
- Uzunluq: Bu modeldə aşağıdakı ölçü vahidləri istifadə olunur: mil, düym (in), ayaq (ft), həyət (yd), çubuq (rd), zəncir (ch), furlong (xəz), mil (mi) və liq.
- Səth: kvadrat fut (kv ft və ya ft²); kvadrat həyət (kv yd və ya yd²); kvadrat çubuq (kvadrat rd və ya ’’ rd²); kök; akr (ac); ev evi; kvadrat mil (kv mi və ya mi²) və kvadrat liqası.
- Kütlə: taxıl (qr), draxma; unsiyası (oz); funt (lb); daş (st); işarədə; qısa sentner (ABŞ ctw); uzun sentner (UK ctw); qısa rüb (ABŞ qtr); uzun rüb (Böyük Britaniya qtr); qısa ton (ABŞ ton); uzun ton (İngiltərə tonu).
- Səs:
- Qatı maddələrin həcmi: kub düym (in³ və ya cu in); kub fut (ft³ və ya cu ft); kub həyət (yd³ və ya cu yd); hektar ayaq; kub mil (mi³ və ya cu mi).
- Quru üçün həcm: pint (pt); dördüncü (qt); galon (gal); pek (pk); buşel (bu).
- Mayelər üçün həcm: minimum; maye draxma (fl dr); maye unsiyası (fl oz); solungaç; pint (pt); dördüncü (qt); galon (bar) və barel.
Anglo-Sakson modeli ilə SI arasındakı bərabərlik
Hər iki sistem arasındakı ekvivalentləri daha yaxşı başa düşmək üçün ən çox istifadə olunan vahidlərin ifadə olunduğu aşağıdakı sxemə əməl edək:
- Kütləvi
- 1 unsiya (ons) = 28.35 g
- 1 funtfunt) = 453.6 g
- 1 daş (daş) = 6.35 kq
- 1 düym (düym) = 2.54 sm
- 1 ayaq (ayaq) = 30.48 sm
- 1 həyət (həyət) = 91.44 sm
- 1 milmil) = 1,609 km
- 1 pintpint) = 473.17 ml
- 1 galon (galon) = 3.78 l
Hesablamada ölçü vahidləri
İnformatika bu gün istehsalın və sosial ünsiyyətin bütün sahələrini əhatə edir. Buna görə kompüterlər (kompüterlər), smartfonlar və daha çox kimi hər cür hesablama cihazlarına tətbiq olunan mövcud ölçü vahidlərini bilmək rahatdır.
Hesablamada ölçü vahidləri üç kateqoriyaya görə təsnif edilir: saxlama, tezlik (prosessor, yaddaş və qrafika) və rabitə (məlumat ötürmə sürəti).
Saxlama ölçü birimi
Kompüterin saxlanması üçün ölçü vahidləri istinad kimi ikili koddan istifadə edirlər.
Vahidlər Rəmz Ekvivalentlik Bit 1 Bayt b 8 bit Kilobayt KB 1024 bayt Meqabayt MB 1024 KB Gigabayt GB 1024 MB Terabayt Vərəm 1024 GB Petabayt PB 1024 TB Ekzabayt EB 1024 PB Zetabayt ZB 1024 EB Yottabyte YB 1024 ZB Brontobayt BB 1024 YB İkili koduna da baxın.
Kompüter tezlik ölçmə vahidləri
Digər elementlər arasında prosessor, qrafika və ya yaddaşa istinad edərək məlumatların kompüterdə işlənmə sürəti ölçülür. Hertz və ya herts (hz). Hal hazırda megahertz və ya megahertz (MHz) və gigahertz və ya gigahertz (GHz).
Məlumat ötürülməsinin ölçü vahidləri (kompüter rabitəsi)
Kompüter rabitəsində ölçü vahidləri ifadə edilir bps, yəni saniyədə bit. Əsas olanlar:
Vahidlər Rəmz Ekvivalentlik Kilobit Kbps 1000 bps Meqabit Mbps 1.000.000 bps və ya 1000 Kbps Gigabit Gbit / s 1.000.000.000 bps və ya 1.000 Mbps
Comments are closed, but trackbacks and pingbacks are open.