Elektrik sahəsinin potensialı. Nöqtəvi yükün potensialı. Ekvipotensial səth

Nöqtəvi yükünün yaratdığı sahənin yükdən r məsafəsində olan nöqtədəki potensialı:

Elektrik potensialı: düstur və tənliklər, hesablama, nümunələr, çalışmalar

The elektrik potensialı elektrik sahəsinin mövcud olduğu istənilən nöqtədə, bu sahənin yük vahidi başına potensial enerjisi olaraq təyin edilir. Nöqtə yükləri və nöqtə və ya davamlı yük paylamaları bir elektrik sahəsi meydana gətirir və bu səbəblə əlaqəli bir potensiala sahibdirlər.

Beynəlxalq Vahidlər Sistemində (SI), elektrik potensialı volt (V) ilə ölçülür və V. ilə qeyd olunur. Riyazi olaraq belə ifadə olunur:

U, yük və ya paylanma ilə əlaqəli potensial enerjidir və q_{və ya} müsbət bir test yüküdür. U skalar olduğundan potensial da elədir.

Tərifdən 1 volt sadəcə 1 Joule / Coulomb (J / C), burada Joule enerji üçün SI vahidi, Coulomb (C) isə elektrik yükü üçün vahiddir.

Tutaq ki, nöqtə yükü q. Bu yükün q adlı kiçik, müsbət bir test yükü ilə meydana gətirdiyi sahənin təbiətini yoxlaya bilərik_{və ya}, prob kimi istifadə olunur.

Bu kiçik yükü nöqtədən daşımaq üçün W işi lazım idi üçün nöqtəyə qədər b, fərqinin mənfi olmasıdır potensial enerji Bu nöqtələr arasında:

Hər şeyi q arasında bölmək_{və ya}:

Burada V_b b və V nöqtəsindəki potensialdır_üçün a nöqtəsidir. Potensial fərq V_üçün – V_b potensialıdır haqqında b və V adlanır_ab. Abunəçilərin sırası vacibdir, əgər dəyişdirilərsə potensialını təmsil edəcəkdir b a ilə əlaqəli.

Elektrik potensialı fərqi

Yuxarıda göstərilənlərdən belə çıxır:

İndi iş, elektrik qüvvəsi arasındakı skaler məhsulun ayrılmaz hissəsi kimi hesablanır F q və q arasında_{və ya} və yerdəyişmə vektoru dℓ a və b nöqtələri arasında. Elektrik sahəsi vahid yükləmə üçün güc olduğundan:

Və = F/ q_{və ya}

Test yükünü a-dan b-yə daşımaq üçün iş:

Bu tənlik, yükün elektrik sahəsi və ya onu istehsal edən paylama əvvəllər məlum olduğu təqdirdə potensial fərqi birbaşa hesablamağın yolunu təklif edir.

Həm də qeyd olunur ki, potensial fərq vektor olan elektrik sahəsindən fərqli olaraq skaler bir kəmiyyətdir.

Potensial fərq üçün işarələr və dəyərlər

Əvvəlki tərifdən müşahidə edirik Və və dℓ dik, potensial fərqi ΔV sıfırdır. Bu, belə nöqtələrdəki potensialın sıfır olması demək deyil, sadəcə V_üçün = V_b, yəni potensial sabitdir.

Bunun baş verdiyi xətlər və səthlər deyilir potensial. Məsələn, bir nöqtə yükünün sahəsinin ekvivalent potensial xətləri yükə konsentrik çevrələrdir. Ekvivalent potensial səthlər konsentrik kürələrdir.

Potensial, elektrik sahəsi yükü proyeksiyalayan radial xətlərdən ibarət olan müsbət bir yüklə yaranarsa, sahədən uzaqlaşdıqca potensial getdikcə azalacaq. Test yükü olaraq q_{və ya} müsbətdir, q-dan uzaqlaşdıqda daha az elektrostatik itələmə hiss edir.

Əksinə, əgər yük nə mənfi, test yükü q_{və ya} (pozitiv) yaxınlaşdıqca daha aşağı potensialda olacaqdır q.

Elektrik potensialı necə hesablanır?

Yuxarıda verilmiş inteqral potensial fərqini və buna görə də müəyyən bir nöqtədə potensialı tapmağa xidmət edir b, başqa bir nöqtədə istinad potensialı bilinirsə üçün.

Məsələn, bir nöqtə yükünün vəziyyəti var nəməsafədə yerləşən bir nöqtədə elektrik sahəsi vektoru r yükün sayı:

Və = kq / r 2 r

Harada k, beynəlxalq sistem vahidlərində dəyəri olan elektrostatik sabitdir:

k = 9 x 10 9 Nm 2 / C 2 .

Və vektorrbirləşdirən xətt boyunca vahid vektordur nə P nöqtəsi ilə

Tərifində əvəz edilmişdirΔV:

Bu nöqtəni seçmək b məsafədə olmaq r yükün və a → ∞ potensialının 0 olduğu zaman V_üçün = 0 və əvvəlki tənlik belədir:

V seçin_üçün A → a mənalı olduqda = 0, çünki yükdən çox uzaq bir nöqtədə onun olduğunu qəbul etmək çətindir.

Ayrı yük paylanması üçün elektrik potensialı

Bir bölgədə paylanan bir çox nöqtə yükü olduqda, hər birinin yaratdığı fərdi potensialı əlavə edərək fəzadakı istənilən P nöqtəsində istehsal etdikləri elektrik potensialı hesablanır. Belə ki:

Cəmləmə i = -dən N-ə qədər uzanır və hər bir yükün potensialı əvvəlki hissədə verilmiş tənlikdən istifadə edərək hesablanır.

Davamlı yük paylamalarında elektrik potensialı

Nöqtə yükünün potensialından başlayaraq ölçülə bilən ölçüdə yüklü bir cismin yaratdığı potensialı istənilən P nöqtəsində tapmaq olar.

Bunun üçün cəsəd bir çox kiçik sonsuz kiçik yüklərə bölünür dq. Hər biri a ilə bütün potensiala kömək edir dV sonsuz.

Sonra bütün bu töhfələr ayrılmaz bir şəkildə əlavə olunur və beləliklə ümumi potensial əldə edilir:

Elektrik potensialının nümunələri

Müxtəlif cihazlarda elektrik potensialı mövcuddur, bunun sayəsində elektrik enerjisi əldə etmək mümkündür, məsələn batareyalar, avtomobil batareyaları və elektrik prizləri. Elektrik potensialı da təbiətdə elektrik fırtınaları zamanı qurulur.

Batareyalar və batareyalar

Hüceyrələrdə və batareyalarda elektrik enerjisi, içlərindəki kimyəvi reaksiyalar sayəsində yığılır. Bunlar dövrə bağlandıqda, birbaşa cərəyanın axmasına və bir ampulün işığına və ya avtomobilin başlanğıc mühərrikinin işləməsinə imkan verən zaman meydana gəlir.

Fərqli gərginliklər var: 1,5 V, 3 V, 9 V və 12 V ən çox yayılmışdır.

Çıxış

Ticari AC elektrik enerjisi ilə işləyən cihazlar və cihazlar içəriyə qoyulmuş divar prizinə qoşulur. Məkandan asılı olaraq gərginlik 120 V və ya 240 V ola bilər.

Yüklənmiş buludlarla yer arasındakı gərginlik

Elektrik yükünün atmosferdə hərəkət etməsi səbəbindən elektrik fırtınaları zamanı meydana gələn şeydir. 10 sıra ola bilər 8 V.

Van Der Graff generatoru

Bir rezin konveyer bant sayəsində, izolyasiya silindrinin üstünə qoyulmuş keçirici kürə üzərində toplanan sürtünmə yüklənmə əmələ gəlir. Bu, bir neçə milyon volt ola biləcək bir potensial fərq yaradır.

Elektrokardiyogram və elektroensefalogramma

Ürəkdə qütbləşən və depolarizasiya edən, potensial fərqliliklərə səbəb olan ixtisaslaşmış hüceyrələr var. Bunlar bir elektrokardiyogram istifadə edərək bir zamanın funksiyası olaraq ölçülə bilər.

Bu sadə test, insanın sinəsinə kiçik siqnalları ölçməyə qadir elektrodlar qoyularaq həyata keçirilir.

Çox aşağı gərginliklər olduqları üçün onları rahat şəkildə gücləndirməlisiniz və sonra kağız lentə yazmalı və ya kompüter vasitəsilə izləməlisiniz. Həkim nəbzləri anormalliklərə görə analiz edir və beləliklə ürək problemlərini aşkarlayır.

Beynin elektrik aktivliyi EEG adlanan oxşar bir prosedurla da qeyd edilə bilər.

Məşq həll edildi

Yük Q = – 50.0 nC nöqtədən 0.30 m məsafədə yerləşir TO və aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi B nöqtəsindən 0,50 m. Aşağıdakı suallara cavab verin:

a) Bu yükün yaratdığı A-dakı potensial nə qədərdir?

b) B-də potensial nə qədərdir?

c) q yükü A-dan B-yə keçərsə, hərəkət etdiyi potensial fərq nə qədərdir?

d) Əvvəlki cavaba görə potensialı artır və ya azalır?

e) q = – 1.0 nC olarsa, A-dan B-yə keçdikdə onun elektrostatik potensial enerjisi necə dəyişir?

f) Test yükü A-dan B-yə keçdikdə Q-nin yaratdığı elektrik sahəsi nə qədər iş görür?

Həll

Q nöqtə yüküdür, buna görə A-dakı elektrik potensialı aşağıdakılarla hesablanır:

V_TO = kQ / r_TO = 9 x 10 9 x (-50 x 10 -9 ) / 0,3 V = -1500 V

Həll b

V_B = kQ / r_B = 9 x 10 9 x (-50 x 10 -9 ) / 0,5 V = -900 V

Həll c

ΔV = V_b – V_üçün = -900 – (-1500) V = + 600 V

Həll d

Yük q müsbətdirsə potensialı artır, mənfi olarsa potensialı azalır.

Həll e

ΔV = ΔU / q_{və ya} → ΔU = q_{və ya} ΔV = -1.0 x 10 -9 x 600 J = -6.0 x 10 -7 J.

Mənfi girişΔU B-dəki potensial enerjinin A-dan az olduğunu göstərir.

Həlli f

W = -ΔU olduğundan sahə fərqlənir+6.0 x 10 -7 J iş.

İstinadlar

1. Figueroa, D. (2005). Seriya: Elm və Mühəndislik üçün Fizika. Cild 5. Elektrostatik. Douglas Figueroa (USB) tərəfindən redaktə edilmişdir.
2. Giambattista, A. 2010. Fizika. 2-ci. Ed. McGraw Hill.
3. Resnick, R. (1999). Fiziki. Cild 2. İspan dilində 3. Ed. Compañía Editorial Continental S.A. de C.V.
4. Tipler, P. (2006) Elm və Texnologiya üçün Fizika. 5-ci Ed. Cild 2. Redaktor Reverté.
5. Serway, R. Elm və Mühəndislik üçün Fizika. Cild 2. 7-ci. Ed. Cengage Learning.

Elektrik sahəsinin potensialı. Nöqtəvi yükün potensialı. Ekvipotensial səth

Elektrik sahəsinin verilmiş nöqtəsinə gətirilmiş yükün potensial enerjisinin yükün miqdarına olan nisbəti elektrik sahəsinin potensialı adlanır:

– skalyar kəmiyyətdir,
– sahənin enerji xarakteristikası. Elektrik sahəsinin verilmiş nöqtəsində potensial nə qədər böyük olarsa, həmin nöqtəyə gətirilmiş elektrik yükün potensial enerjisi daha böyük qiymət alar.
– Elektrik sahəsində yerləşən yükün potensial enerjisi

W = q∙φ.

– sahənin verilmiş nöqtəsinə gətirilmiş vahid yükün potensial enerjisinə bərabərdir:

q=1 → φ=W_п.

– sınaq yükün qiymətindən asılı deyil.

Elektrik sahəsinin qüvvə xətləri istiqamətində elektrik sahəsinin potensialı azalır.

Elektrik sahəsinin qüvvə xətlərinə perpendikulyar istiqamətində potensial eynidir.

Şəkildə göstərilən bircins elektrik sahəsinin qüvvə xətləri soldan sağa yönəlib. Deməli, solda olan nöqtələrin potensialı böyük, sağda olan nöqtələrin potensialı kiçikdir.

φ _A > φ_B > φ_C > φ_D.

Nöqtəvi yükünün yaratdığı sahənin yükdən r məsafəsində olan nöqtədəki potensialı:

Elektrik sahəsində elə nöqtələr var ki, bu nöqtələrin potensialları bərabərdir. Nöqtəvi q₀ yükdən eyni r məsafəsində А, В, С və D nöqtələrini qeyd edək. düsturuna əsasən, bu nöqtələrin potensialları bərabərdir:

φ _A = φ_B = φ_C = φ_D.

Verilən nöqtələrdən səth keçirək.

Hər bir nöqtəsində potensialı eyni olan səthə ekvipotensial səth deyilir. Ekvipotensial səth elektrik sahəsinin qüvvə xətlərinə perpendikulyardır.

Nöqtəvi elektrik yükünün yaratdığı elektrik sahəsinin ekvipotensial səthi – mərkəzi yük üzərinə düşən kürədir.

Bircins elektrik sahəsinin ekvipotensial səthi – elektrik sahəsinin qüvvə xətlərinə perpendikulyar olan müstəvidir.

Bircins elektrik sahəsinin qüvvə xətlərinə perpendikulyar olan müstəvi – ekvipotensial səth çəkək.

Bu səthin üzərində olan А, В və С nöqtələri eyni potensiala malikdir:

φ _A = φ_B = φ_C .

Müsbət nöqtəvi q₀ yükünün öz ətrafında yaratdığı elektrostatik sahədə iki sferanı elə çəkək ki, onların mərkəzləri yükün üzərinə düşsün.

Eyni bir sfera üzərindəki nöqtələrin potensialı eynidir.

Müxtəlif sfera üzərində olan nöqtələrdəki sahənin potensialları isə müxtəlifdir. Burada nəzərə almaq lazımdır ki, qüvvə xətlərinin yönəldiyi istiqamətdə sahənin potensialı azalır:

φ _A=φ_B > φ_C=φ_D .

Bircins elektrik sahəsində qüvvə xətlərinə perpendikulyar olan iki müstəvi – ekvipotensial səth çəkək.

Eyni bir səth üzərində olan nöqtələrin potensialı eynidir:

φ _A = φ_B və φ_C = φ_D.

Müxtəlif ekvipotensial səthlərində olan nöqtələrin potensialı da müxtəlifdir:

φ_A = φ_B > φ_C = φ_D.

скачать dle 12.1
Müəllif: Ağakişiyev Səbuhi