Вектор электрической индукции

Əgər a və b vektorları kollineardırsa və a vektoru b-dən fərqlidirsə, onda elə k ədədi var ki, b=ka. Müstəvidə verilmiş istənilən vektoru kollinear olmayan iki vektorun ayrılışı şəklində göstərmək olar və bu ayrılış yeganədir.

Vektor qrafikası

Kompüterdə qrafik informasiyanın təqdim olunması üçün iki yanaşmadan istifadə olunur. Onlardan birinin – rastr qrafikasının mahiyyəti və onun çatışmazlıqları ilə ötən dərsdə tanış oldunuz. Rastr qrafikasında olan problemləri həll etmək üçün ikinci yanaşmadan – vektor qrafikasından istifadə olunur. Şəkil, sxem, çertyoj kimi rəsmlərdə obyektlərin konturlarını yüksək dəqiqliklə və aydın göstərmək lazım olduqda vektor görüntülərin üstünlüyü üzə çıxır.
Vektor qrafikasında obyektlər ayrı-ayrı nöqtələrin (piksellərin) yığını kimi deyil, xətlər toplusu kimi yaradılır. Xəttin forması riyazi qanunauyğunluqlar vasitəsilə təsvir olunur. Başqa sözlə, vektor qrafikasında ekrana, yaxud çapa çıxarılan xətlərin yerinin, uzunluğunun və istiqamətinin müəyyən olunması üçün riyazi düsturlardan istifadə edilir. Məsələn, bildiyiniz kimi, düz xətti göstərmək üçün iki parametr kifayətdir. Düz xəttin tənliyi y = kx + b düsturu ilə verilir. Koordinat sistemində k və b parametrlərini bilməklə düz xətti çəkmək mümkündür. Yəni bu halda düz xətt boyunca yerləşən hər bir nöqtənin yerini və rəngini göstərmək tələb olunmur. Nəticədə görüntünün həcmi azalır və onu heç bir təhrif olmadan böyüdüb-kiçiltmək imkanı yaranır.
Bununla belə, vektor qrafikasında rənglərin arasında rəvan keçidi, səlis sərhədləri və xətləri təsvir etmək çətin olur. Bu elementlər fotoqrafiya və rəsm əsərlərinə xasdır. Buna görə də, vektor qrafikasından çox zaman sxemlərin, planların yaradılmasında istifadə edilir. Vektor görüntülərlə işləmək üçün çoxlu proqramlar işlənib hazırlanıb. Onların içərisində Corel DRAW, Adobe Illustrator, Adobe Freehand kimi proqramlar daha geniş yayılıb. İnternet üçün animasiyalar hazırlamaq məqsədilə nəzərdə tutulmuş Adobe Flash proqramı da vektor qrafikası prinsiplərinə əsaslanır. Göstərilən proqramların hamısı kommersiya məhsullarıdır, ancaq sərbəst (ödənişsiz) yayılan proqramlar da vardır. Belə proqramlara örnək olaraq Inkscape, OpenOffice.org Draw, Skencil kimi proqramları göstərmək olar.
Vektor redaktorlarının hamısında rəsm və redaktə üçün əsas alətlər dəsti bir-birinə bənzərdir. Bunların içərisində seçdirmә alәtlәri çox önəmlidir.
OpenOffice.org Draw proqramı düz xətlər, müxtəlif növ əyrilər, düzbucaqlılar, çevrələr və başqa fiqurlar çəkməyə imkan verir. Üçölçülü qrafika alətləri paralelepiped, konus, silindr və bu kimi üçölçülü həndəsi cisimlər çəkmək üçün nəzərdə tutulub. Bundan başqa, bu proqramın köməyi ilə veb-səhifələr üçün müxtəlif idarəetmə elementləri (düymələr, mətn boksları, radio düymələri və s.) yaratmaq olar.
Yaradılmış rəsmləri proqramın öz formatında – ODG formatında saxlamaq, eləcə də BMP, GIF, JPEG, PNG, TIFF və WMF də daxil olmaqla bütün tanınmış formatlara çevirmək olar.


Müəllif: Mahmudzadə Ramin Əli Nazim oğlu, Sadıqov İsmayıl Calal oğlu,İsayeva Naidə Rizvan qızı
Mənbə:İnformatika Ümumtәhsil mәktәblәrinin 9-cu sinfi üçün dәrslik

• Teqlər:
• vektor qrafikası
• , informatika
• , piksellər

Вектор электрической индукции

Вектором электрической индукции (или вектором электрического смещения) ($\overrightarrow$) называют физическую величину, которая определяется в системе СИ как:

где $_0$ — электрическая постоянная, $\overrightarrow$ — вектор напряженность, $\overrightarrow$ — вектор поляризации.

В СГС вектор электрического смещения определен как:

\[\overrightarrow=\overrightarrow+4\pi \overrightarrow\ \left(2\right).\]

Вектор $\overrightarrow$ не является чисто полевым вектором, так как он учитывает поляризованность среды. Этот вектор связан с объемной плотностью заряда соотношением:

Из (3) мы видим, что единственным источником $\overrightarrow$ являются свободные заряды, на которых данный вектор начинается и заканчивается. В точках, где свободные заряды отсутствуют, вектор электрической индукции непрерывен. Изменение напряженности поля, которые вызваны наличием связанных зарядов, учитываются в самом векторе $\overrightarrow$.

Связь вектора напряженности и вектора электрического смещения

Связь вектора напряженности и вектора электрического смещения, если среда изотропна, еще можно записать как:

\[\overrightarrow=\left(_0\overrightarrow+_0\varkappa \overrightarrow\right)=\left(_0+_0\varkappa \right)\overrightarrow=\varepsilon _0\overrightarrow\left(4\right),\]

Использование вектора $\overrightarrow$ существенно облегчает анализ поля при наличии диэлектрика. Так, например теорема Остроградского – Гаусса в интегральном виде при наличии диэлектрика может быть записана как:

При переходе через границу раздела двух диэлектриков для нормальной составляющей вектора $\overrightarrow$ можно записать:

где $\sigma $ — поверхностная плотность распределения зарядов на границе диэлектриков. $\overrightarrow$ — нормаль, которая проведена в сторону второй среды.

Для тангенциальной составляющей:

Единицей измерения в системе СИ вектора электрической индукции служит $\frac.$

Поле вектора $\overrightarrow$ можно изображать с помощью линий электрического смещения. Направление и густота определяются аналогично линиям вектора напряженности. Однако в отличие от вектора $\overrightarrow$ линии вектора электрической индукции начинаются и заканчиваются только на свободных зарядах.

Подработка для студентов
Начни работу по профессии и зарабатывай первые деньги еще будучи студентом

Задание: Пластины плоского конденсатора имеют заряд q. Как изменится вектор электрической индукции, если пространство между пластинами сначала было заполнено воздухом, а за тем диэлектриком с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon \ne _$.

Пусть поле в конденсаторе в первом случае характеризуется вектором смещения ($_=1$):

Заполним пространство между пластинами конденсатора однородным и изотропным диэлектриком. Под действием поля в конденсаторе диэлектрик поляризуется. На его поверхности появляются связанные заряды с плотностью ($_$). Они создают дополнительное поле, напряженность которого равна:

Векторы поля $\overrightarrow$ и $\overrightarrow$ направлены в противоположные стороны, при чем:

Результирующее поле в присутствии диэлектрика можно записать как:

Зная, что плотность связанных зарядов можно найти как:

Подставим (1.5) в (1.4), получим:

\[E=E_1-\varkappa E\ \left(1.6\right).\]

Выразим из (1.6) напряженность поля E, получим:

Следовательно, вектор электрической индукции в диэлектрике равен:

Ответ: Вектор электрической индукции не изменится.

Vektor nədir?

Bir çox fiziki kəmiyyətlər təkcə qiyməti ilə deyil, həm də istiqaməti ilə xarakterizə olunur. Belə kəmiyyətlərə vektor deyilir. Buna qüvvə və sürəti misal gətirmək olar.

Başlanğıcı və sonu olan istiqamətlənmiş düz xətt parçasına vektor deyilir. Vektoru ya başlanğıc və sən nöqtələri, ya da kiçik latın hərfləri ilə üzərində ox işarəsi qoymaqla işarə edirlər, $\overrightarrow$ və ya $\vec$ kimi. Düz xətt parçasının uzunluğuna bu vektorun uzunluğu deyilir və $|\overrightarrow|$ və ya $|\vec|$ kimi işarə edilir.

Müstəvinin istənilən nöqtəsi də vektor sayılır. Bu vektora sıfır vektor deyilir və $\vec$ kimi işarə edilir. Müstəvidə $M$ nöqtəsi kimi verilən sıfır vektoru $\overrightarrow$ kimi işarə edə bilərik. Bu vektorun uzunluğu sıfıra bərabərdir. $|\vec | = 0$.

Əgər iki vektor bir düz xətt və ya paralel düz xətlər üzərindədirsə, onlara kollinear vektorlar deyilir. Kolinearlıq üçün vektorların eyni istiqamətli olması şərt deyil. Paralel düz xətlər üzərində yerləşən əks istiqamətli vektorlar da kollineardır. $\vec$ bütün vektorlara kollineardır.

Sıfırdan fərqli kollinear vektorların aşağıdakı xassələri var (Şəklə baxın).

Əgər vektorların istiqaməti və uzunluğu bərabərdirsə, bu vektorlar bərabər vektorlar sayılır və $\vec = \vec$ kimi işarə edilir. $\vec = \vec$ olması üçün $\vec \uparrow \uparrow \vec$ və $|\vec| = |\vec|$ olmalıdır.

Əgər iki vektor perpendikulyar düz xətlər üzərində yerləşibsə, onlara ortoqonal (perpendikulyar) vektorlar deyilir. Deməli ortoqonal vektorlar $90°$-li bucaq əmələ gətirir.

Bilirik ki, düz xətt xaricindəki nöqtədən bu düz xəttə yeganə paralel xətt çəkmək olar. Həmin çəkilmiş paralel düz xətt üzərində uzunluğu həmin vektora bərabər iki parça ayırmaq olar ki, bunlardan yalnız birinin istiqaməti $\vec$ ilə eyni olacaq. Bununla yeganəlik də isbat olundu.

Bu teoremdən görünür ki, riyaziyyatda vektorun istiqaməti və uzunluğunu saxlamaqla onu istənilən yerə sürüşdürmək olar. Yəni vektorları paralel köçürmə ilə istənilən yerə qoya bilərik. Ona görə həndəsədə vektora bəzən azad vektor da deyirlər. Fizikada isə vektorun hansı nöqtədən çəkilməsi əhəmiyyətlidir. Yəni, qüvvənin istiqaməti və qiyməti ilə yanaşı, onun tətbiq olunduğu nöqtə də əhəmiyyətlidir. Fizikadan “lingin tarazlıq şərtini” yada salın. Qüvvədə nə qədər uduruqsa, yolda o qədər uduzuruq. Eyni qüvvə ilə lingin qısa və uzun qoluna təsir etsək tarazlıq əldə edə bilmərik.

Digər məqalələr

Vektorların çıxılması

İki vektorun fərqi elə bir vektordur ki, onun üzərinə çıxılan vektoru gəlsək azalan vektoru alarıq. İstənilən a və b vektoru üçün a-b=a+(-b) bərabərliyi doğrudur.

Vektorların skalyar hasili

İki vektorun skalyar hasili onların uzunluğu ilə aralarındakı bucağın kosinusunun hasilinə bərabərdir. Həmçinin iki vektorun skalyar hasili onların uyğun koordinatlarının hasili cəminə bərabərdir.

Vektorun koordinatları

Bərabər vektorların uyğun koordinatları bərabərdir. Uyğun koordinatları bərabər olan vektorlar bərabərdir. İki və daha çox vektorun cəminin koordinatları onların uyğun koordinatları cəminə bərabərdir. Vektorun ədədə hasilinin hər bir koordinatı, uyğun koordinatın həmin ədədə hasilinə bərabərdir.

Vektorların toplanması

İki vektoru üçbucaq və paraleloqram qaydası ilə toplamaq olar. İstənilən a, b, və c vektoru üçün a+b=b+a kommutativlik və (a+b)+c=a+(b+c) assosiativlik qaydaları doğrudur.

Vektorun iki kollinear olmayan vektora ayrılışı

Əgər a və b vektorları kollineardırsa və a vektoru b-dən fərqlidirsə, onda elə k ədədi var ki, b=ka. Müstəvidə verilmiş istənilən vektoru kollinear olmayan iki vektorun ayrılışı şəklində göstərmək olar və bu ayrılış yeganədir.

Vektorun ədədə vurulması

Sıfırdan fərqli olan a vektorunun k ədədinə hasili elə b vektoruna deyilir ki, onun uzunluğu |b|=|k||a| olsun. b vektorunun istiqaməti isə k>0 olarsa a ilə eyni, k

© Copyright Jsoft