Funksiyanın limiti və kəsilməzliyi haqqında teoremlər

Bu teorem göstərir ki, iki funksiya nisbətinin limitini hesabladıqda, onları uyğun olaraq ekvivalent funksiyalarla əvəz etsək limitin qiyməti dəyişməz.

Qanazlığının əlamətləri

Qanazlığının əlamətləri qansızlıq növünə görə dəyişir. Qanazlığına səbəb olan narahatlıqlar və qanazlığının şiddətinə görə əlamətlər fərqlənə bilər. Məsələn, qan itkisi, xora, menstruasiya problemləri və ya xərçəng, anemiyaya səbəb ola bilər. Bu narahatlıqlar bəzi aşkar əlamətlər ilə özlərini göstərə bilərlər. Əgər yüngül anemiya varsa və ya anemiyanın əmələ gəlməsi uzun müddət yayılıbsa, hər hansı bir əlamət hiss etməyə də bilərsiniz.

Qan azlığı qanda hemoqlobin miqdarının yaşa və cinsiyyətə görə qəbul edilən normalardan aşağı olmasıdır. Qan azlığının səbəblərindən biri də sümük iliyində qanın özünübərpa funksiyasının azalması, müxtəlif səbəblər üzündən qan itkisinin artmasıdır.

Qan azlığı özünü necə göstərir?

1. Torpaq, buz, kirəc yemək istəyi

2. Ağız ətrafında çatlar

4. Dildə qırmızılaşma

Anemiya (qan azlığında) əlamətləri qanazlığının növünə görə dəyişsə də, bir çox qansızlıq növü üçün bəzi müştərək əlamətlər aşağıdakılardır:

Tez yorğunluq və enerji itkisi

Xüsusilə məşq zamanı fövqəladə sürətli ürək döyüntüsü

Xüsusilə məşq zamanı nəfəs darlığı və baş ağrısı

Diqqəti toplamaqda çətinlik

Yuxarıdakı ortaq əlamətlərdən başqa qanazlığı ilə yanaşı başqa əlamətlər də ortaya çıxa bilir. Qanazlığının digər əlamətlərini qansızlıq tiplərinə görə araşdırmaq faydalı ola bilər.

Dəmir çatışmazlığından dolayı yaranan qanazlığının əlamətləri:

Kağız, buz və ya toz kimi qəribə maddələrə qarşı duyulan aclıq və iştaha

Dırnaqların yuxarı doğru əyilməsi

Ağız kənarlarında çatlar

Dəmir çatışmazlığının səbəbləri:

1. Tərkibində az miqdarda dəmir olan qidalar yemək

2. Bağırsaqlar tərəfindən az miqdarda sorulma

3. Xroniki qanaxmalar

Dəmir bədəndə oksigen daşıma vəzifəsini yerinə yetirən eritrosidlərin bərpası üçün vacibdir. Gündəlik dəmir tələbatı 2 milliqramdır. Qaraciyərdə, mal ətində, həmçinin balıq məhsullarında dəmir ehtiyatı çoxdur. C vitamini və portağal şirəsi bitkilərdən alınan dəmirin sorulmasını artırır, çay və qəhvə isə bu sorulmanı azaldır.

Dəmir çatışmazlığının müalicəsindən 2 ay sonra hemoqlobin miqdarı normal səviyyəyə çatır. Sümük iliyində dəmir miqdarını bərpa etmək üçün daha uzunmüddətli müalicə lazımdır.

Fol turşusu çatışmazlığı ilə əlaqədar anemiya: Orqanizmin qırmızı qan hüceyrələrini istehsal etməsi üçün fol turşusuna ehtiyacı var. Fol turşusunun miqdarı normadan az olduqda qan hüceyrələrinin istehsalı azalır və anemiya baş verir. Keçi südü ilə qidalanma, bağırsaq xəstəlikləri, xərçəng xəstəliyi və epilepsiya üçün istifadə edilən dərmanlar da fol turşusu çatışmazlığına səbəb olur. Fol turşusunun çatışmazlığı ilə əlaqədar yaranan anemiya zamanı ishal, depressiya, dilin şişməsi və qızarması müşahidə edilir.

B12 vitamininin çatışmazlığından dolayı yaranan anemiya əlamətləri:

Əl və ayaqlarda tikan və ya sancma hissi

Toxunma duyğusunun itkisi

Büdrəyərək yerimə və getmədə çətinlik

Hər dəfə nəyisə dağıtmaq

Qol və ayaq sərtliyi

Hallusinasiya, paranoyya və şizofreniya

Xroniki qurğuşun zəhərlənməsindən dolayı yaranan anemiya əlamətləri:

Dişlərində göyümtül-qara rəngdə bir xətt

Xroniki qırmızı qan hüceyrəsinin tənəzzülündən dolayı yaranan anemiya əlamətləri:

Sarılıq (Sarı dəri və sarı göz ağı)

Qəhvəyi və ya qırmızı rəngdə sidik

Öd kisəsi daşı simptomları

Ani qırmızı qan hüceyrəsinin tənəzzülündən dolayı yaranan anemiya əlamətləri:

Qəhvəyi və ya qırmızı sidik

Sarılıq (sarı dəri rəngi)

Dəri altındakı kiçik yaralar

Böyrək çatışmazlığı əlamətləri

Bu əlamətləri gördükdə dərhal həkimə gedin:

Daimi yorğunluq, nəfəs darlığı, ürək döyüntüsü, solğun dəri və ya qan çatışmazlığının hər hansı bir əlamətidir.

Pis və ya vitamin və mineral baxımından kasıb qidalanma;

Çox ağır keçirilən menstruasiya qanaxmaları;

Xora, qastrit, babasil, qanlı və ya qatran konsistensiya ifrazat və ya kolon xərçəng əlamətləri;

İrsi olaraq anemiya (qan azlığında) ailənizdə görülürsə və uşaq dünyaya gətirməzdən əvvəl genetik məsləhətləşməyə ehtiyacınız olarsa.

Qanazlığının səbəb olduğu problemlər:

Hamilə qadınlarda:

1. Ana bətnində uşağın ölməsi

3. Bədənin müqavimətinin azalması

4. Körpənin az çəkili dünyaya gəlməsi

1. İnkişafda gerilik

2. Fiziki aktivliyin azalması

3. Bədənin müqavimətinin azalması

Yeniyetmələrdə:

1. Mütəmadi olaraq yorğunluq hissi, halsızlıq

2. İş qabiliyyətinin azalması

3. Bədənin müqavimətinin azalması

Mədə-bağırsaq yarası, xərçəng xəstəliyi, həmçinin uzun müddət aspirin və revmatizm dərmanları qəbul etmək də qan azlığına gətirib çıxarır.

Yuxu pozğunluğu, rejimsizlik, düzgün qidalanmama da bu kateqoriyaya daxildir. Körpələrdə əlavə qidalara gec başlamaq, ana südü əvəzinə inək südü ilə qidalanmaq da qan azlığına səbəb olur. (tabloid.az)

Digər xəbərləri Azərbaycan dilində xüsusi Facebook səhifəmizdə izləyə bilərsiniz.

Читать Day.Az в:

Заметили ошибку в тексте? Выберите текст и сообщите нам, нажав Ctrl + Enter на клавиатуре

Funksiyanın limiti və kəsilməzliyi haqqında teoremlər

Tərif 1. X çöxluğunun a-ya yığılan istənilən funksiyasının limiti deyilir.

Aydındır ki, a-ya yığılan heç olmazsa iki funksiyasının və funksiyasının x=a nöqtəsində limiti yoxdur. Funksiyanın nöqtədə limitinin başqa tərifi də vardır.

Tərif 2. Tutaq ki, sonlu a və A ədədləri və istənilən funksiyasının limiti deyilir.

Qeyid edək ki, A ədədi x→a şərtində funksiyasının limiti olduqda (2) bərabərsizliyinin x=a qiymətində ödənilib ödənilməməsinin heç bir əhəmiyyəti yoxdur. funksiyası x=a nöqtəsində təyin olunduqda isə onun həmin nöqtədə limiti xüsusi qiymətinə bərabər olada bilər, olmayada bilər.

Funksiya limitinin birinci tərifinə “ limitin ardıcıllıq dilində tərifi ” (və ya Heyns mənada tərifi) , ikinci tərifinə isə

“ limitin dilində tərifi ”(və ya Koşi mənada tərifi ) deyilir.

2. Limitlər haqqında əsas teoremlər.

şərtində limitinə e ədədi deyilir.

ədədi var ki, x-in Bu halda funksiyasına x=x_o nöqtəsində kəsilməyən funksiya deyilir.

► Parçada kəsilməz funksiyanın bəzi xassələri .

Xassə1. (Veyerştrasın birinci teoremi) Sonlu funksiyası həmin parçada məhduddur.

Xassə 2. (Veyerştrasın ikinci teoremi) Sonlu funksiyası bu parçanın heç olmasa bir α nöqtəsində özünün həmin parçadakı dəqiq aşağı sərhəddini, heç olmasa bir nöqtəsində isə dəqiq yuxarı sərhəddini alır, yəni

Xassə 3. funksiyası həmin parçanın uc nöqtələrində müxtəlif işarəli qiymətlər alırsa, onda a və b nöqtələri arasında yerləşən ən azı bir C(a c b ) nöqtəsi var ki, bu nöqtədə funksiyası sıfıra çevrilir; funksiyası həmin parcanın uc nöqtələrində bərabər olmayan funksiyasının qiymətləri çoxluğu məhdud və qapalı çoxluqdur, yəni məhdud və qapalı X çoxluğunda kəsilməyən funksiyası həmin çoxluğu məhdud və qapalı funksiyasının tərs funksiyası olan x=φ(y) funksiyası (x) (xa), (x) (xa) və = A (xa) olarsa, onda

A (xa).

Doğrudan da, xa olduqda

Bu teorem göstərir ki, iki funksiya nisbətinin limitini hesabladıqda, onları uyğun olaraq ekvivalent funksiyalarla əvəz etsək limitin qiyməti dəyişməz.

RİYAZİYYAT (MÜHAZİRƏLƏR)

Bu mühazirələr toplusunda Funksiya anlayışı, Limitlər, Funksiyanın kəsilməzliyi, Dəyişən və sabit kəmiyyətlər, Törəmə anlayışı, Törəmənin həndəsi, mexaniki və iqtisadi mənası, Törəmənin tapılması qaydaları, Mürəkkəb funksiyanın törəməsi, Yüksək tərtiblt törəmələr, Diferensial haqqında anlayış, Orta qiymət teoremləri, Yüksəktərtibli törəmələr, Funksiyanın tədqiqi, Funksiyanın artması və azalması, Çoxdəyişənli funksiya, Çoxdəyişənli funksiyanın limiti və kəsilməzliyi, Xüsusi törəmələr, Tam diferensial, Yüksək tərtibli xüsusi törəmələr, Çoxdəyişənli funksiya anlayışı, Çoxdəyişənli funksiyanın ekstremumu, Empirik düsturlar haqqında anlayış, İkidəyişənli funksiyanın ekstremumu, Şərti ekstremum, İbtidai funksiya və qeyri-müəyyən inteqral, Qeyri-müəyyən inteqralın əsas xassələri, Əsas inteqral cədvəli, İbtidai funksiya və qeyri-müəyyən inteqral, Qeyri-müəyyən iqteqralın tapılması üsulları, İnteqrallamanın əsas üsulları, Müəyyən inteqral, Müəyyən inteqralın əsas xassələri,Müəyyən və qeyri-müəyyən inteqrallar arasında əlaqə, Müəyyən inteqral, Nyuton-Leybnis düsturu, Müəyyən inteqralın hesablanması üsulları, Nyuton-Leybnis düsturu, Müəyyən inteqralın bəzi tətbiqləri, Müəyyən inteqralın həndəsi və mexaniki tətbiqləri, Müəyyən inteqralın təqribi hesablama üsulları, Qeyri-məxsusi inteqrallar, Puasson inteqralı, Matrislər və determinantlar, Matrislər üzərində əməllər, Tərs matris, Matris anlayışı, Xətti tənliklər sisteminin həll üsulları, Ədədi sıralar, onların yığılması, Yığılan sıraların xassələri, Müsbət hədli sıralar və onların yığılma əlamətləri, Əsas anlayışlar,İşarəsini dəyişən sıralar, Mütləq və şərti yığılan sıralar, İşarəsini növbə ilə dəyişən sıralar, Leybnis tnoremi, Qüvvət sıraları, onların yığılma oblastı, Avel teoremi, Qüvvət sıralarının hədvəhəd diferensiallanması və inteqrallanması, Teylor və Makloren sıraları, İşarəsini dəyişən sıralar, Diferensial tənliklər, Birtərtibli bircins və bircins olmayan xətti diferensial tənliklər, Əsas anlayışlar, İkitərtibli diferensial tənliklərin intqerallanan növləri, Sabit əmsallı ikitərtibli xətti bircins və bircins olmayan diferensial tənliklər, Sadə ikitərtibli diferensial tənliklər mövzularına dair mühazirə mətnləri toplanmışdır.

Yükləməyə Keç [1,55 Mb] [ : 1064] –>