Riyazi funksiyaların qurulması
Funksiya hər hansı kəmiyyətin bir qiyməti digər kəmiyyətin də müəyyən qayda ilə ona uyğun hər hansı qiymət almasına səbəb olur. Onda ikinci dəyişən kəmiyyət birincidən asılı olur. Birinci dəyişənə sərbəst (asılı olmayan), ikinci dəyişənə isə asılı dəyişən deyilir. Sərbəst dəyişənə arqument, asılı dəyişənə isə onun funksiyası deyilir. X çoxluğundan hər bir x elementinə Y çoxluğunun yeganə y elementini qarşı qoyan uyğunluğa (qaydaya) funksiya deyilir və y = f (x) kimi yazılır, y-ə x-in obrazı deyilir.
Funksiyanın yigilma oblasti
Barcha fanlardan o’zbek tilida referatlar mega to’plami, arxiv mutlaqo bepul.
Funksiyaning uzluksizligi va uzilishi. Uzluksiz funksiyaning xossalari
Подробности Автор: AIM EDITOR Родительская категория: Рефераты Категория: Математика (Рефераты) Опубликовано: 25 Июнь 2017 Просмотров: 10642
4.2916666666667 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Rating 4.29 (12 Votes)
Funksiyaning uzluksizligi va uzilishi. Uzluksiz funksiyaning xossalari. Kesmada uzluksiz bo’lgan funksiya haqida teorema.
Reja
Tayanch ibora va tushunchalar
Argument orttirmasi, funksiya orttirmasi, funksiya uzluksizligi, funksiyaning uzulishi, oraliqda uzluksiz, ikkita uzluksiz funksiya yig’indisi , ko’paytmasi va nisbati uzluksizligi, kesmada uzluksiz funksiyalar xossalari, funksiyaning uzilishi, 1-tur uzilish, 2-tur uzilish, bartaraf etiladigan(yo’qotiladigan) uzilish, elementar funksiyalarning uzuksizligi va uzilishi.
Скачать Файл:
Ushbu ma’lumotni yuklab olish uchun ro’yxatdan o’ting. Ma’lumotlar mutlaqo bepul. Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь или войдите на сайт.
Please register or login to download this file.
Riyazi funksiyaların qurulması
Riyazi funksiyaların qurulması bugünki, elektron dərsimizin əsas mövzusu olacaq. Odur ki, əziz dostlar, dəyərli oxucularım və dinləyicilərim, həmçinin gadirov.com saytının daimi ziyarətçiləri, youtube abunəçilərim və sosial şəbəkə istifadəçilərim sizləri Hesablama Əməliyyatları moduluna həsr olunmuş elektron dərslikdə salamlayıram. Bildirmək istəyirəm ki, bu nəşrin məzmunu müstəsna olaraq “Azərbaycanda Peşə Təhsili və Təliminin inkişafına Avropa İttifaqının dəstəyi” Texniki Yardım layihəsinin məsuliyyətidir və heç bir halda Avropa İttifaqının mövqeyini əks etdirmir. Qeyd etmək istəyirəm ki, bu saytda dərc olunacaq Hesablama Əməliyyatları modulu ilə bağlı mövzular Hesablama Əməliyyatları kitabının elektron versiyasında da mövcuddur. Həmin dərslikdən də istifadə edə bilərsiniz.
- 1 Riyazi funksiyaların qurulması
- 1.1 Funksiya nədir?
- 1.2 Funksiyanın analitik üsulla (düsturla) verilməsi
- 1.3 Funksiyanın cədvəl şəklində verilməsi
- 1.4 Funksiyanın qrafik şəklində verilməsi
Riyazi funksiyaların qurulması
Funksiya nədir?
Riyaziyyatın əsas anlayışlarından biri “funksiya”dır. Funksiya sabit və ya dəyişən kəmiyyətlərdən istifadə edilərək verilə bilər. Dəyişən kəmiyyət müxtəlif ədədi qiymət ala bilən kəmiyyətə, sabit kəmiyyət isə yalnız bir ədədi qiymət ala bilən kəmiyyətə deyilir. Məsələn, küləyin sürəti, avtomobilin hərəkəti, qrunt suyunun təzyiqi və s. dəyişən kəmiyyətlərdir. İlin fəsillərinin sayı, çevrənin uzunluğunun diametrinə olan nisbəti və s. sabit kəmiyyətdir.
Funksiya hər hansı kəmiyyətin bir qiyməti digər kəmiyyətin də müəyyən qayda ilə ona uyğun hər hansı qiymət almasına səbəb olur. Onda ikinci dəyişən kəmiyyət birincidən asılı olur. Birinci dəyişənə sərbəst (asılı olmayan), ikinci dəyişənə isə asılı dəyişən deyilir. Sərbəst dəyişənə arqument, asılı dəyişənə isə onun funksiyası deyilir. X çoxluğundan hər bir x elementinə Y çoxluğunun yeganə y elementini qarşı qoyan uyğunluğa (qaydaya) funksiya deyilir və y = f (x) kimi yazılır, y-ə x-in obrazı deyilir.
Funksiyanın təyin oblastı, arqumentin ala biləcəyi qiymətlər çoxluğuna deyilir. Arqumentdən asılı olaraq, funksiyanın aldığı qiymətlər çoxluğuna isə onun qiymətlər çoxluğu deyilir.
Funksiya ümumi şəkildə y=f(x) kimi işarə olunur. Burada x – arqument, f(x) isə funksiyadır.
Funksiyanın analitik üsulla (düsturla) verilməsi
Funksiya analitik üsulla (düsturla) verilə bilər.
Məsələn, y(x) = x2 + 1 və ya y = x2 + 1
x = 3 olduqda, y(3) = 32 + 1= 10 olur. y = 2 olduqda x = 1 və ya x = – 1 olar.
Funksiyanın cədvəl şəklində verilməsi
Funksiya cədvəl şəklində verilə bilər. Məsələn:
Cədvələ əsasən deyə bilərik ki, x = – 3 olduqda, y = 2 olur. x = 1 olduqda, y = 2 olur. Bu cədvəl x-in – 3; – 1; 0; 1; 2; 3 tam qiymətləri üçün hər hansı funksiyanın qiymətlər cədvəlidir.
Funksiyanın qrafik şəklində verilməsi
Funksiya qrafik şəklində verilə bilər. Funksional asılılığı əyani şəkildə təsvir etmək üçün qrafikdən istifadə edilir. Yuxarıdakı cədvəldə verilmiş koordinatlar cütünü koordinat sistemində qeyd edin və onları ardıcıl olaraq xətlə birləşdirin. Qrafikə əsasən, məsələn, x = 1 olduqda, y = 2 qiymətini aldığını demək olar.
© İstifadə edilərkən gadirov.com-a istinad olunmalıdır
Sizə aşağıdakı mövzular faydalı ola bilər:
- Xətti qrafiklərin və piktoqramların qurulması
- Histoqramların və nöqtəli diaqramların qurulması
- Excel proqramının müasir praktikaya tətbiqi
- Excel proqramı vasitəsilə məsələlərin həlli
- Piktoqramların təhlili haqqında
İDRAK MƏKTƏBİ
Funksiyanın təyin oblastı və qiymətlər çoxluğunun tapılması.
2 ноября, 2010 | Author: İdrak-M
Göygöl rayonu Üçtəpə kənd orta məktəbini
riyaziyyat və informatika müəllimi.
Quliyeva Nurlan
Funksiya mövzusuna orta məktəb proqramında geniş yer verilir. Demək olar ki, bütün siniflərdə müəyyən həcmdə tədris olunur. Riyaziyyatın maraqlı, lakin , ağır bölmələrindən biridir. Konstruktivizm nəzəriyyəsinin öyrənmədə mühüm rol oynadığını nəzərə alaraq konstruktiv təlim prinsiplərinə əsasən dərs hazırladım. İnteraktiv-qarşılıqlı aktiv metodla “Funksiyanın təyin oblastı və qiymətlər çoxluğu” nun tapılması mövzusunu x sinifdə tədris etdim.
Riyaziyyat əqlin inkişafında mühüm rol oynadığından beynin məşqidir və konstruktiv nəzəriyyədə özünü doğruldur. Mövzunu anlayıb başa düşmək, onu biliyə çevirərək tapşırıqları həll etmək üçün güclü təsəvvürə malik olmaq, xəyalında canlandırdığın obyekt haqqında mühakimə yürütmək, faktları dəqiqləşdirib mövzuya tətbiq etmək lazımdır. Dərsin axtarış adlanan ilk hissəsində funksiyanın təyin oblastı və qiymətlər çoxluğunu tapılmaq üçün funksiya haqqında olan bütün məlumatları araşdırırıq. Dərsin 20 dəqiqəsi müzakirələrə sərf olunur.
Riyaziyyat fənni öz daxilində idraka əsaslanan elmdir, onun özülü qədimdən yaradıcılıq üzərində qurulub. Şagirdlərin araşdırmaq, yaratmaq, təhlil etmək kimi yaradıcılıq qabiliyyətlərinə əsaslanaraq araşdırmanı sual-cavab üstündə qururam.
Öncədən dərsin dizaynını cəkərək hansı sualları və tapşırıqları verəcəyimi müəyyən etmişdim. Sinifi komandalara böləndən sonra komandalarla işə başladım.
Dərsin axtarış elementi ilə başlayan birinci hissəsində qarşıya qoyduğum məqsəd, şagirdlərin funksiya haqqında biliklərini ortaya çıxartmaq və onları inkişaf etdirərək müxtəlif funksiyaların təyin oblastını və qiymətlər çoxlugunu tapmaq idi.
İlk sualım belə oldu.
Sual: Funksiya nədir?
Cavablar: Kəmiyyətlər arasında asılılıqdır.
Kəmiyyətin birinin dəyişməsi ilə o biri də dəyişir.
Funsiya ifadə etdiyi obyektlərin dəyışməsini göstərir.
Funksiya sərbəst dəyışənə görə dəyişir.
Sual: Təbiətdə asılı kəmiyyətlərə aid misallar göstərin.
Cavablar: Suyun artması yağıntıdan asılıdır.
Qaynama temreparurdan asılıdır.
Zəlzələlər textonik hərəkətlərdən asılıdır.
Quraqlıq havaların isti keçməsindən asılıdır.
Yuxarıdakı fikirləri ümumiləşdirərək şagirdlər funksiya haqqında aşağıdakı nəticəyə gəlirlər.
Funksiya iki dəyişən kəmiyyət arasında asılılıqdır.
Kəmiyyətlərdən biri sərbəst, digəri asılı dəyişir.
Sərbəst dəyişənin hər bir qiymətinə asılı dəyişənin yeganə qiyməti uygun gəlir.
Müəllimin şərhi:
Sərbəst dəyişənin-arqumentin aldığı qiymətlər çoxluğu funksiyanın təyin oblastıdır. D(f) kimi işarə olunur.
Asılı dəyişənin-funksiyanın tapılmış qiymətləri funksiyanın qiymətlər çoxluğudur. E(f) kimi işarə olunur.
Sual: Bir neçə funksiya yazın.
Cavablar: y = 2x + 5, y = 4 – x, f(x) = 7x – ½, f(x) = √x-5, y = x2, f(x) = 5/x-9
Sual: y = kx + b ( k və b ədədlərdi) funksiyası haqqında nə deyə bilərsiniz?
Cavablar:
Xətti funksiyadır, sərbəst dəyişənin dərəcəsi vahiddir.
Qrafiki düz xətdir.
Sərbəst dəyişən istənilən qiyməti ala bilər. D(f) = R
Asılı dəyişən istənilən qiyməti ala bilər. E(f) = R
x -1 0 1 4
2x + 5 3 5 7 9Tapşırıq: f(x) = √x-5 funksiyanın təyin oblastını və qiymətlər çoxluğunu tapın.
Həlli: 1) x-5 ≥ 0, x ≥ 5
D(f) = [ 5, ∞ ), E(f) = R
Tapşırıq: f(x) = 5/x-9 funksiyanın təyin oblastını və qiymətlər çoxluğunu tapın.
Həlli: Funksiya x – in məxrəci sıfra cevirən qiymətində təyin olunmayıb. 9 məxrəci sıfra çevirir.
D(f) = (-∞, 9) U (9, ∞), E(f) = R
Sual: Kvadrat funksiyalar haqqında nə deyə bilərsiniz?
Cavab: Funksiyanın təyin oblastı bütün həqiqi ədədlər çoxluğudur.
D(f) = R
Qiymətlər çoxluğu müsbət həqiqi ədədlər çoxluğudur.
E(f) = (0, ∞)
Araşdırmanı dərslikdəki çalışmaları həll etməklə davam etdiririk. Xüsusi hallarla rastlaşırıq.
y = (x – 1)/( x2 + 4)
y = √ x2 + 3
Müəllümin şərhi: Verilmiş hallarda kəsr sıfra, kökaltı ifadə mənfiyə çevrilmir. Arqument həmişə müsbət olur-kvadrat olduğuna görə.
Dərsin “ Təsəvvürlərin əks olunması” hissəsində şagirdlər komandaların işçi vərəqlərində tərtib olunmuş misalları həll edirlər. Dərsin 7-10 dəqiqəsi bu mərhələyə sərf olunur.
Komandalarin işci vərəqlərindən birinin nümünəsi:
Komanda 1.
Funksiyanın qrafiki nədir?
Tərs mütənasib və düz mütənasib asılılığı necə başa düşürsünüz?
Funksiyanın təyin oblastı nədir?
y = √x-8 funksiyasının qrafikini qurun
y = √(3 – 1/x) funksiyanın təyin oblastını tapın.
Şagirdlər işçi vərəqlərində olan tapşırıqları yerinə yetirdikdən sonra hər komandadan bir seçilmiş şagird işi təqdim etdi. 10 dəqiqəlik təqdimat komandaların üzvləri və müəllim tərəfindən qiymətləndirildi. Səhvlər araşdırılaraq düzəldildi.
Konstruktiv təlimlə qurulmuş riyaziyyat dərsində funksiyalar haqqındakı biliklər genişləndi, müxtəlif funksiyaların təyin oblastı və qiymətlər çoxluğu tapıldı.
Comments are closed, but trackbacks and pingbacks are open.