Ibtidai funksiya v qeyri müyyn inteqral
Первообразная существует для всех непрерывных функций. Также к первообразной часто прибавляют знак константы, так как производные функций, различающихся на константу, совпадают. Процесс нахождения интеграла называется интегрированием.
Интегралы для чайников: как решать, правила вычисления, объяснение
Решение интегралов – задача легкая, но только для избранных. Эта статья для тех, кто хочет научиться понимать интегралы, но не знает о них ничего или почти ничего. Интеграл. Зачем он нужен? Как его вычислять? Что такое определенный и неопределенный интегралы?
Если единственное известное вам применение интеграла – доставать крючком в форме значка интеграла что-то полезное из труднодоступных мест, тогда добро пожаловать! Узнайте, как решать простейшие и другие интегралы и почему без этого никак нельзя обойтись в математике.
Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.
Изучаем понятие « интеграл »
Интегрирование было известно еще в Древнем Египте. Конечно, не в современном виде, но все же. С тех пор математики написали очень много книг по этой теме. Особенно отличились Ньютон и Лейбниц, но суть вещей не изменилась.
Как понять интегралы с нуля? Никак! Для понимания этой темы все равно понадобятся базовые знания основ математического анализа. Сведения о пределах и производных, необходимые и для понимания интегралов, уже есть у нас в блоге.
Неопределенный интеграл
Пусть у нас есть какая-то функция f(x).
Неопределенным интегралом функции f(x) называется такая функция F(x), производная которой равна функции f(x).
Другими словами интеграл – это производная наоборот или первообразная. Кстати, о том, как вычислять производные, читайте в нашей статье.
Первообразная существует для всех непрерывных функций. Также к первообразной часто прибавляют знак константы, так как производные функций, различающихся на константу, совпадают. Процесс нахождения интеграла называется интегрированием.
Простой пример:
Чтобы постоянно не высчитывать первообразные элементарных функций, их удобно свести в таблицу и пользоваться уже готовыми значениями.
Полная таблица интегралов для студентов
Определенный интеграл
Имея дело с понятием интеграла, мы имеем дело с бесконечно малыми величинами. Интеграл поможет вычислить площадь фигуры, массу неоднородного тела, пройденный при неравномерном движении путь и многое другое. Следует помнить, что интеграл – это сумма бесконечно большого количества бесконечно малых слагаемых.
В качестве примера представим себе график какой-нибудь функции.
Как найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции? С помощью интеграла! Разобьем криволинейную трапецию, ограниченную осями координат и графиком функции, на бесконечно малые отрезки. Таким образом фигура окажется разделена на тонкие столбики. Сумма площадей столбиков и будет составлять площадь трапеции. Но помните, что такое вычисление даст примерный результат. Однако чем меньше и уже будут отрезки, тем точнее будет вычисление. Если мы уменьшим их до такой степени, что длина будет стремиться к нулю, то сумма площадей отрезков будет стремиться к площади фигуры. Это и есть определенный интеграл, который записывается так:
Точки а и b называются пределами интегрирования.
Бари Алибасов и группа
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы
Правила вычисления интегралов для чайников
Свойства неопределенного интеграла
Как решить неопределенный интеграл? Здесь мы рассмотрим свойства неопределенного интеграла, которые пригодятся при решении примеров.
- Производная от интеграла равна подынтегральной функции:
- Константу можно выносить из-под знака интеграла:
- Интеграл от суммы равен сумме интегралов. Верно также для разности:
Свойства определенного интеграла
- Знак интеграла изменяется, если поменять местами пределы интегрирования:
Как считать определенный интеграл? С помощью формулы Ньютона-Лейбница.
Мы уже выяснили, что определенный интеграл – это предел суммы. Но как получить конкретное значение при решении примера? Для этого существует формула Ньютона-Лейбница:
Примеры решения интегралов
Ниже рассмотрим неопределенный интеграл и примеры с решением. Предлагаем самостоятельно разобраться в тонкостях решения, а если что-то непонятно, задавайте вопросы в комментариях.
Для закрепления материала посмотрите видео о том, как решаются интегралы на практике. Не отчаиваетесь, если интеграл не дается сразу. Обратитесь в профессиональный сервис для студентов, и любой тройной или криволинейный интеграл по замкнутой поверхности станет вам по силам.
Ibtidai funksiya v qeyri müyyn inteqral
Toggle navigation MENU
- Baş Səhifə
- Riyaziyyat Tarixi
- Riyaziyyatın Sahələri
- Riyaziyyatın Sirrləri
- Riyaziyyatçılar
- Riyaziyyat Həyatımızda
- Haqqımda
- Əlaqə
- Azərbaycanım
- Azərbaycan haqqında ümumi məlumat
- Dövlət Rəmzləri
- XX əsr Azərbaycan faciələri
- Qarabağ həqiqətləri
- Xocalı Soyqırımı
- Araşdırma Bölməsi
- Qəhramanlıq Tarixi
- Qarabağ
- Qarabağ Bölgələri
- Dağlıq Qarabağ Muxtar Vilayəti
- Kurikulum .Ümumi məlumat
- Milli Kurikulumu öyrənmək üçün vəsait
- Fəal dərsin mərhələləri
- İnteraktik təlim üsulları
- 7 sinif Perspektiv Planlaşdırma
- 8 sinif Perspektiv Planlaşdırma
- Məşhur Riyaziyyatçılar
- Azərbaycan Riyaziyyatçıları
- Riyaziyyatçı Alimlər
- Evklid
- Arximed
- Pifaqor
- Nəsrəddin Tusi
- İsaak Nyuton
- Evarist Qalua
- Ogüsten Lyi Koşi
- Lütfi Ələsgərzadə
- Hikmətli,Müdrik kəlamlar
- 6 sinif
- 6 класс
- 7 sinif
- 7 класс
- Online Testlər
- Faiz
- Çevrə
- Fırlanma cisimləri
- Müsbət və mənfi ədədlər
- Fəza fiqurlarının səthi və həcmi
- Ədədi və həndəsi Silsilə
17.11.2015
11/17/2015 09:58:00 ÖS Arzu Məlikova Dərs izahları Şərh yoxdur
İbtidai funksiya və inteqral
0 Şərh:
Xahiş edirəm təkcə yazı ilə bağlı öz rəylərinizi qeyd edəsiniz.
Şəxsi suallar,öyrənmək və soruşmaq istədikləriniz varsa,əlaqə formu və ya informasiya formu
Rəy, tövsiyyə və iradlarınız üçün isə Qonaq Dəftəri dən istifadə edin!Integral 1, Ibtidai Funksiya, Qeyri Mueyyen Inteqral 28.06.2017
Video integral 1, Ibtidai funksiya, qeyri mueyyen inteqral uploaded at 28.06.2017 11:34 by user RIYAZIYYAT DERSLERI-Nigar m, duration: 14:45.
Most recent Riyaziyyat Dersleri-Nigar M channel videos
- Isbat Meseleleri.ucbucaga Aid Iki Isbat Meselesi.blok Imtahaninda Duse Bilecek Isbatlardan Numuneler
- 7 Ci Sinif Derslik.seh 182.Xetti Tenlikler Sistemine Getirilen Meseleler. – Tenliksistemi – Meselehelli
- Isbat Meseleleri.dordbucaqliya Aid Iki Isbat.bloka Duse Bilecek Isbatlar – Isbatmeseleri
Subscribe to our Telegram channel! @thewikihow_en subscribe Stay tuned on round-the-clock video trends selection!
Explore more videos from Riyaziyyat Dersleri-Nigar M
Video Views Date 168 13.03.2023 Isbat Meseleleri.bloka Hazirliq Ucun Isbat Meselesi.ucbucaga Aid Iki Isbat – Blok – Isbat – 12Martburaxili – dordbucaqliya aid isbat:youtu.be/1-OE8OTT7wg 89 12.03.2023 7 Ci Sinif Xetti Funksiyalar Movzusunda Online Dersden Bir Hisse – online dersler ucun 0552103958 94 11.03.2023 Test Toplusu 2 Ci Hisse .Triqonometrik Funksiyalar 1 Ci Bolum.bucagin Radian Derece Olcusu. – 12Mart Поделиться с друзьями:
Скопировать ссылку Добавить временную метку Включение данной опции позволит добавить к ссылке время начала воспроизведения видео, где H:M:S – часы:минуты:секунды
Копировать
Фото обложки и кадры из видео
Скопировать ссылку
Integral 1, Ibtidai Funksiya, Qeyri Mueyyen Inteqral 28.06.2017, Riyaziyyat Dersleri-Nigar M
Аналитика просмотров видео на канале Riyaziyyat Dersleri-Nigar M
Гистограмма просмотров видео «Integral 1, Ibtidai Funksiya, Qeyri Mueyyen Inteqral 28.06.2017» в сравнении с последними загруженными видео.
- Azərbaycan haqqında ümumi məlumat
Comments are closed, but trackbacks and pingbacks are open.