Kompleks dəyişənli funksiyalar nəzəriyyəsi Mətn: dərs vəsaiti /O. H. Həmzəyev, F. B. Hüseynov, S. F. Rzayev; elmi red. R. Rzayev; Azərb. Resp. Təhsil Nazirliyi, Azərb. Dövlət Pedaqoji Un-ti
$a Kompleks dəyişənli funksiyalar nəzəriyyəsi $h [Mətn] : $b [dərs vəsaiti] $c O. H. Həmzəyev, F. B. Hüseynov, S. F. Rzayev ; elmi red. R. Rzayev ; Azərb. Resp. Təhsil Nazirliyi, Azərb. Dövlət Pedaqoji Un-ti.
Riyaziyyat
Riyaziyyat — real həyatın miqdar və fəza münasibətlərinə dair məsələlərin həllinin bu obyektlərin xassələrini zərurət üzündən ideallaşdırma yolu ilə tapılmasına əsaslanan elm, təbiət elmlərinin bazisi.
Əsas məlumatlar
Adətən tədqiq olunan obyekt və proseslərin ideallaşdırılmış xüsusiyyətləri aksiomlar şəklində formalaşdırılır. Bundan sonra isə bu aksiomlar əsasında dəqiq yollarla digər məntiqi cəhətcə doğru xassələr (teoremlər) əldə edilir. Bu nəzəriyyə ümumilikdə tədqiq olunan obyektin riyazi modelini əmələ gətirir.
Riyaziyyatda ilkin fəza və miqdar münasibətlərindən çıxış edərək daha abstrakt münasibətlər alınır ki, bu da müasir riyaziyyatın predmetidir.
Ənənəvi olaraq riyaziyyat 2 hissəyə – nəzəri və tətbiqi riyaziyyata bölünür. Nəzəri riyaziyyat riyaziyyatın strukturu daxilində ciddi analiz aparılmasını həyata keçirir. Tətbiqi riyaziyyatisə riyaziyyatla əlaqəli digər elm və mühəndis sahələri üçün öz modellərini təqdim edir.
Riyaziyyatın sahələri
Riyaziyyat elmi aşağıdakı sahələrə bölünür:
- Riyazi analiz
- Diferensial tənliklər
- Riyazi fizika
- Həndəsə və topologiya
- Ehtimal nəzəriyyəsi və riyazi statistika
- Riyazi məntiq, cəbr və ədədlər nəzəriyyəsi
- Tətbiqi riyaziyyat
- Diskret riyaziyyat və riyazi kibernetika
Orta məktəblərdə əsasən elementar riyaziyyat öyrədilir. Onun tərkibinə aşağıdakılar daxildir:
- hesab
- elementar cəbr
- elementar həndəsə: planimetriya və stereometriya
- elementar funksiyalar nəzəriyyəsi və analizin elementləri.
Ali məktəblərdə ixtisasdan asılı olaraq aşağıdakılar tədris olunur :
- Riyazi analiz
- Cəbr
- Analitik həndəsə
- Xətti cəbr və həndəsə
- Diskret riyaziyyat
- Riyazi məntiq
- Diferensial tənliklər
- Diferensial həndəsə
- Topologiya
- Funksional analiz və inteqral tənliklər
- Kompleks dəyişənli funksiyalar nəzəriyyəsi
- Xüsusi törəməli tənliklər
- Ehtimal nəzəriyyəsi
- Riyazi statistika
- Təsadüfi proseslər nəzəriyyəsi
- Variasiya hesabı və optimallaşdırma üsulları
- Ədədi üsullar
- Ədədlər nəzəriyyəsi
İnkişaf tarixi
İlk rəqəmlərin və say sistemlərinin meydana gəlməsi
Ədəd və ölçüyə aid anlayışların meydana gəlməsi Daş Dövrünə qədər uzanır. Yüz min illərlə insanlar heyvanların yaşadığı vəziyyətdən fəqli olmayan bir şəkildə mağaralarda yaşamışlar. Öz enerjilərinin çoxunu yemək tapmağa sərf edirdilər. Ov etmək və balıq tutmaq üçün silahları, bir-biriləri ilə əlaqə qurmaq üçün isə danışıq dilini inkişaf etdirdilər. Daş Dövrünün sonlarına doğru yaradıcı sənətlərlə heykəllər və rəsmlər yaradaraq öz yaşayışlarını rəngləndirdilər. Tunc dövründə isə ticarət elə inkişaf etdi ki, yüzlərcə kilometr uzaqlıqdakı kəndlər belə ticarət əlaqələrinə girirdilər. Tuncun əridilməsi ilə bu metallardan alətlər və silahlar düzəldilirdi. Bu da ticarətin və yeni dillərin daha da inkişaf etməsinə şərait yaradırdı. Şəraitdən asılı olaraq əllə tutula və gözlə görülə bilən əşyaları təyin etmək üçün bəzi rəqəmsal terminlər ortaya gəlirdi. Riyaziyyatın da ilk dəfə ortaya çıxdığı vaxt Tunc Dövrüdür. Məşhur bir riyaziyyatçı olan Adam Smitin “insan ağlının məhsulu ən dəqiq düşüncələrdir” deyə izah etdiyi rəqəmsal terminlərdən istifadə çox yavaş-yavaş inkişaf edirdi. Rəqəm köklərinin izlərinə qədin Yunan və Kelt dillərində rast gəlinir. Rəqəm anlayışı inkişaf etdirildikcə toplama üsulu ilə daha da böyük rəqəmlər meydana gəlməyə başladı. Məsələn, 2 ilə 1 toplanaraq 3, 2 ilə 2 toplanaraq 4, 2 ilə 3 toplanaraq 5 əldə edildi. Bəzi Avstraliya qəbilələrindən örnəklər:
Murray qəbiləsi: 1=enea,2=petçeval,3=petçeval-enea,4=petçeval-petçeval.
Kamilaraoi qəbiləsi: 1=ma,2=bulan,3=quliba,4=bulan-bulan,5=bulan-quliba.
Sənətlərin və ticarətin sürətlə inkişafı rəqəm və ədəd anlayışının dəqiqləşməsinə yardım etdi. Rəqəmlər iki əlin barmaqları vasitəsi ilə təsvir edilirdi. Beləliklə say sistemləri yarandı. Məsələn, Amerika hinduları 307-lik say sistemindən istifadə etmişlər. 20-lik say sistemindən isə Meksikada Maya qəbiləsi və Avropada Keltlər istifadə edirdilər. Rəqəmləri hesablamaq üçün onlar hissələrə bölündülər. Sayma üçün üstü düyünlü ipdən, taxta üzərində düymələrdən istifadə edilirdi.Bu alətlərin köməyi ilə rəqəmsal qeydlər tutulurdu. Bu metodlardan istifadə tədricən rəqəmlər üçün müəyyən işarələrin meydana gəlməsi prosesini sürətləndirdi. Daş Dövrünə aid ən qə hesablama çubuğu 1937-ci ildə Vestonikada qazıntı zamanı aşkar edilmişdir. Hesablama çubuqlarının və daha sonralar isə abakın meydana gəlməsi tez-tez söylənilən “qədim zamanlarda saymaq üçün barmaqlardan istifadə edilirdi” cümləsi keçərliliyini itirmiş oldu. Bu dövrdən sonra rəqəmlər mərtəbələrə görə ifadə edilməyə başlanıldı. Bu isə daha böyük rəqəmlərin meydana gəlməsinə şərait yaratdı. Beləcə, qədim riyaziyyat meydana çıxdı. 14 rəqəmi bəzən 10+4, bəzən 15-1 olaraq göstərilirdi. Ancaq 20-nin 10+10 deyil 2×10 deyə ifadə edilməsi ilə vurma əməli də meydana gəlmiş oldu. Vurma əməlindən sonra isə bölmə əməlinin də yaranması Şimali Amerika qəbilələrində ilk kəsrlərin meydana gəlməsini sürətləndirdi.
Riyaziyyat bizim eradan əvvəl
Eradan əvvəl cisim anlayışı yarandı. İnsanlar cisimlərin uzunluqlarının və içindəkilərin ölçülməsinin lazım olduğunu bildikdə ümumilikdə insan vücudunun hissələrindən istifadə edirdilər; barmaq, ayaq və qarış kimi sadə ölçülərdən istifadə edilirdi. Yavaş-yavaş arşın, qulac kimi ölçü sistemləri meydana gəlirdi. Ev inşa edərkən qədim Hind kəndliləri də, Orta Avropada qütb evi inşa edənlər də ölçüləri düz xətlər boyunca və yerə görə düz bucaq altında qurmaq üçün bəzi qaydalar yaratdılar. Beləliklə, qədim həndəsə elmi və simmetriya kəlməsi yaranmağa başladı. Bəzi tarix öncəsi rəsmlərdə üçbucaq rəqəmlər, bəzilərində isə “müqəddəs” ədədlər yer almağa başladı. Bunların çox gözəl nümunələrinə Minos və Qədim Yunan vazalarında, daha sonra isə Bizans və Ərəb mozaikalarında, Fars və Çin divar xalılarında rast gəlinir.
Şərq riyaziyyatı
Şərq riyaziyyatı elmi əsaslı idi. Təqvimin hesablanması, tarlaların ölçülməsi, vergilərin toplanması artıq daha mükəmməl riyazi biliklər tələb edirdi. Odur ki, ilk dəfə Qədim Şərqdə arifmetika cəbrə çevrilməyə başladı. Qədim Misir riyaziyyatı ilə əlaqədar bilgilərin çox hissəsi iki qaynağa dayanır. Bunlar 85 məsələni əhatə edən Rhind papirusu və 25 məsələni əhatə edən Moskva riyazi papirusudur. Buradakı əlyazmalar yazılarkən içindəki məsələlər bəlkə də lap qədimlərdən bəri bilinirdi. Amma bu papiruslarda istifadə edilən say sistemi 10-luq say sistemi idi. Papiruslarda hər rəqəmin öz simvolu var idi. 10 rəqəmindən böyük rəqəmlər üçün isə ayrıca simvollardan istifadə edilirdi. Bu cür sistemləri Roma rəqəmlərisistemindən bilirik: MDCCCXXVII=1878. Bu sistemdən istifadə edən misirlilər vurmanı toplamalarla əvəz edən və əsasən toplamadan ibarət olan arifmetika yaratdılar. Məsələn, misirlilər 3-ü 13-ə vurmaq üçün 3×4=12, 3×8=24, 24+12=36, 36+3=39 kimi bir metoddan istifadə edirdilər. Göründüyü kimi cavab eynidir. Qədim Misir riyaziyyatının ən önəmli kəşfi kəsrlərlə edilən hesablamalardır. Bütün kəsrlər payı bir olan başqa kəsrlərin toplamı şəklində yazılırdı. Qədim Misirlilər ilk dəfə olaraq silsilə anlayışını və həndəsi olaraq artan bir ardıcıllığın düsturunu kəşf etmişdilər.
Mesopotamiya riyaziyyatı
Mesopotamiya riyaziyyatı Misir riyaziyyatının heç bir vaxtda gəlib-çatmadığı bir səviyyəyə çatdı. Burada yüzillər içində belə irəliləmələr aşkar bilinir. Eradan əvvəl 2100-cü illərə aid qədim mətnlərdə belə hesab izləri açıq-aydın görünür. Bu mətnlərdə 10-luq sistemin üzərinə 60-lıq sistemin əlavə edildiyi vurma cədvəlləri var idi. Hətta qüvvət üstü anlayışı belə mixi yazılarla təsvir edilmişdi. Amma bu onların riyaziyyatının tipik xüsusiyyəti deyildi. Qədim Misirlilər daha böyük hər rəqəmi yeni bir simvol ilə işarə edərkən, Şumerlilər eyni işarədən istifadə edərək qiymətini tapdıqları yerə görə təyin edirdilər. Ayrıca 60-lıq say sistemi insanlığın əldə etdiyi qalıcı bir mənfəət oldu. Günümüzdə istifadə etdiyimiz saatın 60 dəqiqə və 3600 saniyəyə bölünməsinin də, dairənin 360 dərəcəyə, hər dərəcənin 60 dəqiqəyə, hər dəqiqənin də 60 saniyəyə bölünməsinin də kəşfləri qədim Şumerlilərə məxsusdur.
Cəbr haqqında
Cəbrin əsaslarını əl-Xarəzmi təşkil etmişdir. Cəbr sözü də Xarəzminin “Əl-kitabüll-Muhtasar fi Hisabil Cəbri vəl-Mükabelə” (Cəbr və Tənliklərə aid kitab) adlı əsərindən gəlməkdədir. Bu əsər eyni zamanda şərq və qərbin ilk müstəqil cəbr kitabı olmuşdur. Əl-Xarəzmidən başlayaraq cəbr çox dəyişmiş və inkişaf etmişdir. Ayrıca Cəzərinin Kitabül-Hiyal adlı kitabında da cəbrlə əlaqədar məlumatlar vardır.
Cəbr quruluş və əlaqə ilə əməliyyat aparan bir riyaziyyat budağıdır. Bilinməyən qiymətlərin, simvol və hərflərlə işarələnərək qurulan tənliklərlə tapılması ya da bilinməyənlərin arasındakı əlaqənin tapılması əsasına dayanır. Tənlik qurma və həll etmə, həll metodlarını axtarma və tənliklərlə və oradan hərəkət funksiyaları ilə üç əsas müddəa ilə xarakterizə edilir.
Həndəsə haqqında
Həndəsə (geometriya) – fiqurlar arasındakı əlaqələrlə məşğul olan bir elm olmaqla yanaşı riyaziyyatın bir alt növüdür. Geometriya sözü yunanca geo-yer və metro-ölçmə sözlərinin birləşməsindən əmələ gəlmişdir. Yunan tarixçisi Herodota görə Həndəsənin başlanğıc yeri Qədim Misir olmuşdur. Ona görə də həndəsə sözü Misir mənşəlidir. Bu sözdən istifadə Əflatun, Aristotel ve Salesə qədər gedib çıxır. Yalnız Evklid geometriya sözünün yerinə Elements sözünü də əlavə etmişdir. Elements sözünün yunancası stoicheia sözüdür.
Riyaziyyatda istifadə olunan ədədlər
| >,1.21,!> | >,3,pi ,!> | >>,!> | ||
| Natural ədədlər | Tam ədədlər | Rasional ədədlər | Həqiqi ədədlər | Kompleks ədədlər |
Kompleks dəyişənli funksiyalar nəzəriyyəsi [Mətn] : [dərs vəsaiti] /O. H. Həmzəyev, F. B. Hüseynov, S. F. Rzayev ; elmi red. R. Rzayev ; Azərb. Resp. Təhsil Nazirliyi, Azərb. Dövlət Pedaqoji Un-ti.
Dərs vəsaitində kompleks ədədlər, kompleks dəyişənli funksiyalar, sadə konform inikaslar, xətti çevirmələr, Koşi inteqralı, analitik funksiyalar sırası, analitik funksiyanın qüvvət sırasına ayrılışı, Loran sırası və məxsusi nöqtələr, çıxışlar nəzəriyyəsi və analitik davam və riman səthləri mövzuları yer alıb.
Ümumi Qiymətləndirmə: 0
01805nam a2200337 a 4500
vtls000476660
20160223163200.0
160223s2015 aj ka frf 000 0 aze c
$c (cilddə) : 20 man.
$a 201602231632 $b kat2 $y 201602101031 $z kompl2
$a ANL $b aze $e psbo
$a В161.55 $2 rubbk
$a Həmzəyev, O. H.
$a Kompleks dəyişənli funksiyalar nəzəriyyəsi $h [Mətn] : $b [dərs vəsaiti] $c O. H. Həmzəyev, F. B. Hüseynov, S. F. Rzayev ; elmi red. R. Rzayev ; Azərb. Resp. Təhsil Nazirliyi, Azərb. Dövlət Pedaqoji Un-ti.
$a Bakı $b Qismət $c 2015.
$a 293, [3] s. $b şək., cədv. $c 21 sm.
$a Biblioqr.: s. 292-293.
$a Dərs vəsaitində kompleks ədədlər, kompleks dəyişənli funksiyalar, sadə konform inikaslar, xətti çevirmələr, Koşi inteqralı, analitik funksiyalar sırası, analitik funksiyanın qüvvət sırasına ayrılışı, Loran sırası və məxsusi nöqtələr, çıxışlar nəzəriyyəsi və analitik davam və riman səthləri mövzuları yer alıb.
$a Fizika-riyaziyyat elmləri $x Riyaziyyat $x Riyazi təhlil $x Kompleks dəyişənli funksiyalar nəzəriyyəsi $2 ANL_SH
$a Kompleks dəyişənli funksiyalar nəzəriyyəsi $x Riyazi təhlil $2 ANL_SH
$a Hüseynov, F. B. $4 aut $4 edt
$a Rzayev, S. F. $4 aut
$a Rzayev, R. $c fiz.-riyaz. e. d-ru, prof. $4 edt
$a Azərbaycan Respublikası $b Təhsil Nazirliyi $b Azərbaycan Dövlət Pedaqoji Universiteti.
$a predm1 $b 02.2016
$a VIRTUA40
Həmzəyev, O. H.
Kompleks dəyişənli funksiyalar nəzəriyyəsi [Mətn] : [dərs vəsaiti] /O. H. Həmzəyev, F. B. Hüseynov, S. F. Rzayev ; elmi red. R. Rzayev ; Azərb. Resp. Təhsil Nazirliyi, Azərb. Dövlət Pedaqoji Un-ti.
Fizika-riyaziyyat elmləri Riyaziyyat Riyazi təhlil Kompleks dəyişənli funksiyalar nəzəriyyəsi
Kompleks dəyişənli funksiyalar nəzəriyyəsi Riyazi təhlil
Dərs vəsaitində kompleks ədədlər, kompleks dəyişənli funksiyalar, sadə konform inikaslar, xətti çevirmələr, Koşi inteqralı, analitik funksiyalar sırası, analitik funksiyanın qüvvət sırasına ayrılışı, Loran sırası və məxsusi nöqtələr, çıxışlar nəzəriyyəsi və analitik davam və riman səthləri mövzuları yer alıb.
Riyaziyyat
Riyaziyyat — real həyatın miqdar və fəza münasibətlərinə dair məsələlərin həllinin bu obyektin xassələrini zərurət üzündən ideallaşdırma yolu ilə tapılmasına əsaslanan elm, təbiət elmlərinin bazisi.Bəli Belədir Riyaziyyat böyük elmdir
Mündəricat
- 1 Əsas məlumatlar
- 2 Riyaziyyatın sahələri
- 3 İnkişaf tarixi
- 3.1 İlk rəqəmlərin və say sistemlərinin meydana gəlməsi
- 3.2 Riyaziyyat bizim eradan əvvəl
- 3.3 Şərq riyaziyyatı
- 3.4 Mesopotamiya riyaziyyatı
- 3.5 Cəbr haqqında
- 3.6 Həndəsə haqqında
Əsas məlumatlar
Adətən tədqiq olunan obyekt və proseslərin ideallaşdırılmış xüsusiyyətləri aksiomlar şəklində formalaşdırılır. Bundan sonra isə bu aksiomlar əsasında dəqiq yollarla digər məntiqi cəhətcə doğru xassələr (teoremlər) əldə edilir. Bu nəzəriyyə ümumilikdə tədqiq olunan obyektin riyazi modelini əmələ gətirir.
Riyaziyyatda ilkin fəza və miqdar münasibətlərindən çıxış edərək daha abstrakt münasibətlər alınır ki, bu da müasir riyaziyyatın predmetidir.
Ənənəvi olaraq riyaziyyat 2 hissəyə–nəzəri və tətbiqi riyaziyyata bölünür. Nəzəri riyaziyyat riyaziyyatın strukturu daxilində ciddi analiz aparılmasını həyata keçirir. Tətbiqi riyaziyyat isə riyaziyyatla əlaqəli digər elm və mühəndis sahələri üçün öz modellərini təqdim edir.
Riyaziyyatın sahələri
Riyaziyyat elmi aşağıdakı sahələrə bölünür:
- Riyazi analiz
- Diferensial tənliklər
- Riyazi fizika
- Həndəsə və topologiya
- Ehtimal nəzəriyyəsi və riyazi statistika
- Riyazi məntiq, cəbr, xətti cəbr və ədədlər nəzəriyyəsi
- Tətbiqi riyaziyyat
- Diskret riyaziyyat və riyazi kibernetika
Orta məktəblərdə əsasən elementar riyaziyyat öyrədilir. Onun tərkibinə aşağıdakılar daxildir:
- hesab
- elementar cəbr
- elementar həndəsə: planimetriya və stereometriya
- elementar funksiyalar nəzəriyyəsi və analizin elementləri.
Ali məktəblərdə ixtisasdan asılı olaraq aşağıdakılar tədris olunur :
- Riyazi analiz
- Cəbr
- Analitik həndəsə
- Xətti cəbr və həndəsə
- Diskret riyaziyyat
- Riyazi məntiq
- Diferensial tənliklər
- Diferensial həndəsə
- Topologiya
- Funksional analiz və inteqral tənliklər
- Kompleks dəyişənli funksiyalar nəzəriyyəsi
- Xüsusi törəməli tənliklər
- Ehtimal nəzəriyyəsi
- Riyazi statistika
- Təsadüfi proseslər nəzəriyyəsi
- Variasiya hesabı və optimallaşdırma üsulları
- Ədədi üsullar
- Ədədlər nəzəriyyəsi
İnkişaf tarixi
İlk rəqəmlərin və say sistemlərinin meydana gəlməsi
Ədəd və ölçüyə aid anlayışların meydana gəlməsi Daş Dövrünə qədər uzanır. Yüz min illərlə insanlar heyvanların yaşadığı vəziyyətdən fəqli olmayan bir şəkildə mağaralarda yaşamışlar. Öz enerjilərinin çoxunu yemək tapmağa sərf edirdilər. Ov etmək və balıq tutmaq üçün silahları, bir-biriləri ilə əlaqə qurmaq üçün isə danışıq dilini inkişaf etdirdilər. Daş Dövrünün sonlarına doğru yaradıcı sənətlərlə heykəllər və rəsmlər yaradaraq öz yaşayışlarını rəngləndirdilər. Tunc dövründə isə ticarət elə inkişaf etdi ki, yüzlərcə kilometr uzaqlıqdakı kəndlər belə ticarət əlaqələrinə girirdilər. Tuncun əridilməsi ilə bu metallardan alətlər və silahlar düzəldilirdi. Bu da ticarətin və yeni dillərin daha da inkişaf etməsinə şərait yaradırdı. Şəraitdən asılı olaraq əllə tutula və gözlə görülə bilən əşyaları təyin etmək üçün bəzi rəqəmsal terminlər ortaya gəlirdi. Riyaziyyatın da ilk dəfə ortaya çıxdığı vaxt Tunc Dövrüdür. Məşhur bir riyaziyyatçı olan Adam Smitin “insan ağlının məhsulu ən dəqiq düşüncələrdir” deyə izah etdiyi rəqəmsal terminlərdən istifadə çox yavaş-yavaş inkişaf edirdi. Rəqəm köklərinin izlərinə qədin Yunan və Kelt dillərində rast gəlinir. Rəqəm anlayışı inkişaf etdirildikcə toplama üsulu ilə daha da böyük rəqəmlər meydana gəlməyə başladı. Məsələn, 2 ilə 1 toplanaraq 3, 2 ilə 2 toplanaraq 4, 2 ilə 3 toplanaraq 5 əldə edildi. Bəzi Avstraliya qəbilələrindən örnəklər:
Sənətlərin və ticarətin sürətlə inkişafı rəqəm və ədəd anlayışının dəqiqləşməsinə yardım etdi. Rəqəmlər iki əlin barmaqları vasitəsi ilə təsvir edilirdi. Beləliklə, say sistemləri yarandı. Məsələn, Amerika hinduları 307-lik say sistemindən istifadə etmişlər. 20-lik say sistemindən isə Meksikada Maya qəbiləsi və Avropada Keltlər istifadə edirdilər. Rəqəmləri hesablamaq üçün onlar hissələrə bölündülər. Sayma üçün üstü düyünlü ipdən, taxta üzərində düymələrdən istifadə edilirdi. Bu alətlərin köməyi ilə rəqəmsal qeydlər tutulurdu. Bu metodlardan istifadə tədricən rəqəmlər üçün müəyyən işarələrin meydana gəlməsi prosesini sürətləndirdi. Daş Dövrünə aid ən qədim hesablama çubuğu 1937-ci ildə Vestonikada qazıntı zamanı aşkar edilmişdir. Hesablama çubuqlarının və daha sonralar isə abakın meydana gəlməsi ilə tez-tez söylənilən “qədim zamanlarda saymaq üçün barmaqlardan istifadə edilirdi” cümləsi keçərliliyini itirmiş oldu. Bu dövrdən sonra rəqəmlər mərtəbələrə görə ifadə edilməyə başlanıldı. Bu isə daha böyük rəqəmlərin meydana gəlməsinə şərait yaratdı. Beləcə, qədim riyaziyyat meydana çıxdı. 14 rəqəmi bəzən 10+4, bəzən 15–1 olaraq göstərilirdi. Ancaq 20-nin 10+10 deyil 2×10 deyə ifadə edilməsi ilə vurma əməli də meydana gəlmiş oldu. Vurma əməlindən sonra isə bölmə əməlinin də yaranması Şimali Amerika qəbilələrində ilk kəsrlərin meydana gəlməsini sürətləndirdi.
Riyaziyyat bizim eradan əvvəl
Eradan əvvəl cisim anlayışı yarandı. İnsanlar cisimlərin uzunluqlarının və içindəkilərin ölçülməsinin lazım olduğunu bildikdə ümumilikdə insan vücudunun hissələrindən istifadə edirdilər; barmaq, ayaq və qarış kimi sadə ölçülərdən istifadə edilirdi. Yavaş-yavaş arşın, qulac kimi ölçü sistemləri meydana gəlirdi. Ev inşa edərkən qədim Hind kəndliləri də, Orta Avropada qütb evi inşa edənlər də ölçüləri düz xətlər boyunca və yerə görə düz bucaq altında qurmaq üçün bəzi qaydalar yaratdılar. Beləliklə, qədim həndəsə elmi və simmetriya kəlməsi yaranmağa başladı. Bəzi tarix öncəsi rəsmlərdə üçbucaq rəqəmlər, bəzilərində isə “müqəddəs” ədədlər yer almağa başladı. Bunların çox gözəl nümunələrinə Minos və Qədim Yunan vazalarında, daha sonra isə Bizans və Ərəb mozaikalarında, Fars və Çin divar xalılarında rast gəlinir.
Şərq riyaziyyatı
Şərq riyaziyyatı elmi əsassız idi. Təqvimin hesablanması, tarlaların ölçülməsi, vergilərin toplanması artıq daha mükəmməl riyazi biliklər tələb edirdi. Odur ki, ilk dəfə Qədim Şərqdə arifmetika cəbrə çevrilməyə başladı. Qədim Misir riyaziyyatı ilə əlaqədar bilgilərin çox hissəsi iki qaynağa dayanır. Bunlar 85 məsələni əhatə edən Rhind papirusu və 25 məsələni əhatə edən Moskva riyazi papirusudur. Buradakı əlyazmalar yazılarkən içindəki məsələlər bəlkə də lap qədimlərdən bəri bilinirdi. Amma bu papiruslarda istifadə edilən say sistemi 1-lik say sistemi idi. Papiruslarda hər rəqəmin öz simvolu var idi. 10 rəqəmindən böyük rəqəmlər üçün isə ayrıca simvollardan istifadə edilirdi. Bu cür sistemləri Roma rəqəmləri sistemindən bilirik: . Bu sistemdən istifadə edən misirlilər vurmanı toplamalarla əvəz edən və əsasən toplamadan ibarət olan arifmetika yaratdılar. Məsələn, misirlilər 3-ü 13-ə vurmaq üçün 3×4=12, 3×8=24, 24+12=36, 36+3=39 kimi bir metoddan istifadə edirdilər. Göründüyü kimi cavab eynidir. Qədim Misir riyaziyyatının ən önəmli kəşfi kəsrlərlə edilən hesablamalardır. Bütün kəsrlər payı bir olan başqa kəsrlərin toplamı şəklində yazılırdı. Qədim Misirlilər ilk dəfə olaraq silsilə anlayışını və həndəsi olaraq artan bir ardıcıllığın düsturunu kəşf etmişdilər.
Mesopotamiya riyaziyyatı
Mesopotamiya riyaziyyatı Misir riyaziyyatının heç bir vaxtda gəlib-çatmadığı bir səviyyəyə çatdı. Burada yüzillər içində belə irəliləmələr aşkar bilinir. Eradan əvvəl 2100-cü illərə aid qədim mətnlərdə belə hesab izləri açıq-aydın görünür. Bu mətnlərdə 10-luq sistemin üzərinə 60-lıq sistemin əlavə edildiyi vurma cədvəlləri var idi. Hətta qüvvət üstü anlayışı belə mixi yazılarla təsvir edilmişdi. Amma bu onların riyaziyyatının tipik xüsusiyyəti deyildi. Qədim Misirlilər daha böyük hər rəqəmi yeni bir simvol ilə işarə edərkən, Şumerlilər eyni işarədən istifadə edərək qiymətini tapdıqları yerə görə təyin edirdilər. Ayrıca 60-lıq say sistemi insanlığın əldə etdiyi qalıcı bir mənfəət oldu. Günümüzdə istifadə etdiyimiz saatın 60 dəqiqə və 3600 saniyəyə bölünməsinin də, dairənin 360 dərəcəyə, hər dərəcənin 60 dəqiqəyə, hər dəqiqənin də 60 saniyəyə bölünməsinin də kəşfləri qədim Şumerlilərə məxsusdur.
Cəbr haqqında
Cəbrin əsaslarını əl-Xarəzmi təşkil etmişdir. Cəbr sözü də Xarəzminin “Əl-kitabüll-Muhtasar fi Hisabil Cəbri vəl-Mükabelə” (Cəbr və Tənliklərə aid kitab) adlı əsərindən gəlməkdədir. Bu əsər eyni zamanda şərq və qərbin ilk müstəqil cəbr kitabı olmuşdur. Əl-Xarəzmidən başlayaraq cəbr çox dəyişmiş və inkişaf etmişdir. Ayrıca Cəzərinin Kitabül-Hiyal adlı kitabında da cəbrlə əlaqədar məlumatlar vardır.
Cəbr quruluş və əlaqə ilə əməliyyat aparan bir riyaziyyat budağıdır. Bilinməyən qiymətlərin, simvol və hərflərlə işarələnərək qurulan tənliklərlə tapılması ya da bilinməyənlərin arasındakı əlaqənin tapılması əsasına dayanır. Tənlik qurma və həll etmə, həll metodlarını axtarma və tənliklərlə və oradan hərəkət funksiyaları ilə üç əsas müddəa ilə xarakterizə edilir.
Həndəsə haqqında
Həndəsə (geometriya) – fiqurlar arasındakı əlaqələrlə məşğul olan bir elm olmaqla yanaşı riyaziyyatın bir alt növüdür. Geometriya sözü yunanca geo-yer və metro-ölçmə sözlərinin birləşməsindən əmələ gəlmişdir. Yunan tarixçisi Herodota görə Həndəsənin başlanğıc yeri Qədim Misir olmuşdur. Ona görə də həndəsə sözü Misir mənşəlidir. Bu sözdən istifadə Əflatun, Aristotel ve Salesə qədər gedib çıxır. Yalnız Evklid geometriya sözünün yerinə Elements sözünü də əlavə etmişdir. Elements sözünün yunancası stoicheia sözüdür.
Riyaziyyatda istifadə olunan ədədlər
Xarici keçidlər
- Riyaziyyat Qrupu yalnız www.yahoo.com ünvanında mail-i olanlar üçün
- Riyaziyyatdan məsafəli təhsil
- Akademiya.net 2005-11-24 at the Wayback Machine
Elmi-tədqiqat institutlari və universitetlərin riyaziyyat fakültələri
- AMEA Riyaziyyat və Mexanika İnstitutu 2014-08-18 at the Wayback Machine
- Bakı Dövlət Universitetinin Mexanika-riyaziyyat fakültəsi 2009-05-29 at the Wayback Machine
- Bakı Dövlət Universitetinin Tətbiqi riyaziyyat və kibernetika fakültəsi 2011-07-06 at the Wayback Machine
- Qafqaz Universiteti Riyaziyyat fakültəsi 2006-01-05 at the Wayback Machine
- ADPU Riyaziyyat və İnformatika fakültəsi 2014-06-25 at the Wayback Machine
- Ankara Özel Ders
Avqust 05, 2021
Ən son məqalələrSet adı
Setan (Xudafərin)
Setan ədədi
Seth Rollins
Setif və Gelma qətliamı
Seul
Seul E-Lend FK
Seul Milli Universiteti
Seuta
Seuta Kral Divarları
Ən çox oxunan
Matra
Matra elektrik stansiyası
Matrakçı Nasuh
Matriarxat
Matriks (geologiya)
riyaziyyat, real, həyatın, miqdar, fəza, münasibətlərinə, dair, məsələlərin, həllinin, obyektin, xassələrini, zərurət, üzündən, ideallaşdırma, yolu, ilə, tapılmasına, əsaslanan, təbiət, elmlərinin, bazisi, bəli, belədir, böyük, elmdir, mündəricat, əsas, məluma. Riyaziyyat real heyatin miqdar ve feza munasibetlerine dair meselelerin hellinin bu obyektin xasselerini zeruret uzunden ideallasdirma yolu ile tapilmasina esaslanan elm tebiet elmlerinin bazisi Beli Beledir Riyaziyyat boyuk elmdir Mundericat 1 Esas melumatlar 2 Riyaziyyatin saheleri 3 Inkisaf tarixi 3 1 Ilk reqemlerin ve say sistemlerinin meydana gelmesi 3 2 Riyaziyyat bizim eradan evvel 3 3 Serq riyaziyyati 3 4 Mesopotamiya riyaziyyati 3 5 Cebr haqqinda 3 6 Hendese haqqinda 4 Riyaziyyatda istifade olunan ededler 5 Xarici kecidler 6 Elmi tedqiqat institutlari ve universitetlerin riyaziyyat fakulteleriEsas melumatlar RedakteAdeten tedqiq olunan obyekt ve proseslerin ideallasdirilmis xususiyyetleri aksiomlar seklinde formalasdirilir Bundan sonra ise bu aksiomlar esasinda deqiq yollarla diger mentiqi cehetce dogru xasseler teoremler elde edilir Bu nezeriyye umumilikde tedqiq olunan obyektin riyazi modelini emele getirir Riyaziyyatda ilkin feza ve miqdar munasibetlerinden cixis ederek daha abstrakt munasibetler alinir ki bu da muasir riyaziyyatin predmetidir Enenevi olaraq riyaziyyat 2 hisseye nezeri ve tetbiqi riyaziyyata bolunur Nezeri riyaziyyat riyaziyyatin strukturu daxilinde ciddi analiz aparilmasini heyata kecirir Tetbiqi riyaziyyat ise riyaziyyatla elaqeli diger elm ve muhendis saheleri ucun oz modellerini teqdim edir Riyaziyyatin saheleri RedakteRiyaziyyat elmi asagidaki sahelere bolunur Riyazi analiz Diferensial tenlikler Riyazi fizika Hendese ve topologiya Ehtimal nezeriyyesi ve riyazi statistika Riyazi mentiq cebr xetti cebr ve ededler nezeriyyesi Tetbiqi riyaziyyat Diskret riyaziyyat ve riyazi kibernetika Riyazi fizika Hidrodinamika Riyazi analiz Optimizasiya Ehtimal nezeriyyesi Statistika Maliyye riyaziyyati Oyunlar Nezeriyyesi Riyazi biologiya Riyazi kimya Riyazi iqtisadiyyat Sistem analiziOrta mekteblerde esasen elementar riyaziyyat oyredilir Onun terkibine asagidakilar daxildir hesab elementar cebr elementar hendese planimetriya ve stereometriya elementar funksiyalar nezeriyyesi ve analizin elementleri Ali mekteblerde ixtisasdan asili olaraq asagidakilar tedris olunur Riyazi analiz Cebr Analitik hendese Xetti cebr ve hendese Diskret riyaziyyat Riyazi mentiq Diferensial tenlikler Diferensial hendese Topologiya Funksional analiz ve inteqral tenlikler Kompleks deyisenli funksiyalar nezeriyyesi Xususi toremeli tenlikler Ehtimal nezeriyyesi Riyazi statistika Tesadufi prosesler nezeriyyesi Variasiya hesabi ve optimallasdirma usullari Ededi usullar Ededler nezeriyyesiInkisaf tarixi RedakteIlk reqemlerin ve say sistemlerinin meydana gelmesi Redakte Eded ve olcuye aid anlayislarin meydana gelmesi Das Dovrune qeder uzanir Yuz min illerle insanlar heyvanlarin yasadigi veziyyetden feqli olmayan bir sekilde magaralarda yasamislar Oz enerjilerinin coxunu yemek tapmaga serf edirdiler Ov etmek ve baliq tutmaq ucun silahlari bir birileri ile elaqe qurmaq ucun ise danisiq dilini inkisaf etdirdiler Das Dovrunun sonlarina dogru yaradici senetlerle heykeller ve resmler yaradaraq oz yasayislarini renglendirdiler Tunc dovrunde ise ticaret ele inkisaf etdi ki yuzlerce kilometr uzaqliqdaki kendler bele ticaret elaqelerine girirdiler Tuncun eridilmesi ile bu metallardan aletler ve silahlar duzeldilirdi Bu da ticaretin ve yeni dillerin daha da inkisaf etmesine serait yaradirdi Seraitden asili olaraq elle tutula ve gozle gorule bilen esyalari teyin etmek ucun bezi reqemsal terminler ortaya gelirdi Riyaziyyatin da ilk defe ortaya cixdigi vaxt Tunc Dovrudur Meshur bir riyaziyyatci olan Adam Smitin insan aglinin mehsulu en deqiq dusuncelerdir deye izah etdiyi reqemsal terminlerden istifade cox yavas yavas inkisaf edirdi Reqem koklerinin izlerine qedin Yunan ve Kelt dillerinde rast gelinir Reqem anlayisi inkisaf etdirildikce toplama usulu ile daha da boyuk reqemler meydana gelmeye basladi Meselen 2 ile 1 toplanaraq 3 2 ile 2 toplanaraq 4 2 ile 3 toplanaraq 5 elde edildi Bezi Avstraliya qebilelerinden ornekler Murray qebilesi 1 enea 2 petceval 3 petceval enea 4 petceval petceval Kamilaraoi qebilesi 1 ma 2 bulan 3 quliba 4 bulan bulan 5 bulan quliba Senetlerin ve ticaretin suretle inkisafi reqem ve eded anlayisinin deqiqlesmesine yardim etdi Reqemler iki elin barmaqlari vasitesi ile tesvir edilirdi Belelikle say sistemleri yarandi Meselen Amerika hindulari 307 lik say sisteminden istifade etmisler 20 lik say sisteminden ise Meksikada Maya qebilesi ve Avropada Keltler istifade edirdiler Reqemleri hesablamaq ucun onlar hisselere bolunduler Sayma ucun ustu duyunlu ipden taxta uzerinde duymelerden istifade edilirdi Bu aletlerin komeyi ile reqemsal qeydler tutulurdu Bu metodlardan istifade tedricen reqemler ucun mueyyen isarelerin meydana gelmesi prosesini suretlendirdi Das Dovrune aid en qedim hesablama cubugu 1937 ci ilde Vestonikada qazinti zamani askar edilmisdir Hesablama cubuqlarinin ve daha sonralar ise abakin meydana gelmesi ile tez tez soylenilen qedim zamanlarda saymaq ucun barmaqlardan istifade edilirdi cumlesi kecerliliyini itirmis oldu Bu dovrden sonra reqemler mertebelere gore ifade edilmeye baslanildi Bu ise daha boyuk reqemlerin meydana gelmesine serait yaratdi Belece qedim riyaziyyat meydana cixdi 14 reqemi bezen 10 4 bezen 15 1 olaraq gosterilirdi Ancaq 20 nin 10 10 deyil 2×10 deye ifade edilmesi ile vurma emeli de meydana gelmis oldu Vurma emelinden sonra ise bolme emelinin de yaranmasi Simali Amerika qebilelerinde ilk kesrlerin meydana gelmesini suretlendirdi Riyaziyyat bizim eradan evvel Redakte Eradan evvel cisim anlayisi yarandi Insanlar cisimlerin uzunluqlarinin ve icindekilerin olculmesinin lazim oldugunu bildikde umumilikde insan vucudunun hisselerinden istifade edirdiler barmaq ayaq ve qaris kimi sade olculerden istifade edilirdi Yavas yavas arsin qulac kimi olcu sistemleri meydana gelirdi Ev insa ederken qedim Hind kendlileri de Orta Avropada qutb evi insa edenler de olculeri duz xetler boyunca ve yere gore duz bucaq altinda qurmaq ucun bezi qaydalar yaratdilar Belelikle qedim hendese elmi ve simmetriya kelmesi yaranmaga basladi Bezi tarix oncesi resmlerde ucbucaq reqemler bezilerinde ise muqeddes ededler yer almaga basladi Bunlarin cox gozel numunelerine Minos ve Qedim Yunan vazalarinda daha sonra ise Bizans ve Ereb mozaikalarinda Fars ve Cin divar xalilarinda rast gelinir Serq riyaziyyati Redakte Serq riyaziyyati elmi esassiz idi Teqvimin hesablanmasi tarlalarin olculmesi vergilerin toplanmasi artiq daha mukemmel riyazi bilikler teleb edirdi Odur ki ilk defe Qedim Serqde arifmetika cebre cevrilmeye basladi Qedim Misir riyaziyyati ile elaqedar bilgilerin cox hissesi iki qaynaga dayanir Bunlar 85 meseleni ehate eden Rhind papirusu ve 25 meseleni ehate eden Moskva riyazi papirusudur Buradaki elyazmalar yazilarken icindeki meseleler belke de lap qedimlerden beri bilinirdi Amma bu papiruslarda istifade edilen say sistemi 1 lik say sistemi idi Papiruslarda her reqemin oz simvolu var idi 10 reqeminden boyuk reqemler ucun ise ayrica simvollardan istifade edilirdi Bu cur sistemleri Roma reqemleri sisteminden bilirik Bu sistemden istifade eden misirliler vurmani toplamalarla evez eden ve esasen toplamadan ibaret olan arifmetika yaratdilar Meselen misirliler 3 u 13 e vurmaq ucun 3×4 12 3×8 24 24 12 36 36 3 39 kimi bir metoddan istifade edirdiler Gorunduyu kimi cavab eynidir Qedim Misir riyaziyyatinin en onemli kesfi kesrlerle edilen hesablamalardir Butun kesrler payi bir olan basqa kesrlerin toplami seklinde yazilirdi Qedim Misirliler ilk defe olaraq silsile anlayisini ve hendesi olaraq artan bir ardicilligin dusturunu kesf etmisdiler Mesopotamiya riyaziyyati Redakte Mesopotamiya riyaziyyati Misir riyaziyyatinin hec bir vaxtda gelib catmadigi bir seviyyeye catdi Burada yuziller icinde bele irelilemeler askar bilinir Eradan evvel 2100 cu illere aid qedim metnlerde bele hesab izleri aciq aydin gorunur Bu metnlerde 10 luq sistemin uzerine 60 liq sistemin elave edildiyi vurma cedvelleri var idi Hetta quvvet ustu anlayisi bele mixi yazilarla tesvir edilmisdi Amma bu onlarin riyaziyyatinin tipik xususiyyeti deyildi Qedim Misirliler daha boyuk her reqemi yeni bir simvol ile isare ederken Sumerliler eyni isareden istifade ederek qiymetini tapdiqlari yere gore teyin edirdiler Ayrica 60 liq say sistemi insanligin elde etdiyi qalici bir menfeet oldu Gunumuzde istifade etdiyimiz saatin 60 deqiqe ve 3600 saniyeye bolunmesinin de dairenin 360 dereceye her derecenin 60 deqiqeye her deqiqenin de 60 saniyeye bolunmesinin de kesfleri qedim Sumerlilere mexsusdur Cebr haqqinda Redakte Cebrin esaslarini el Xarezmi teskil etmisdir Cebr sozu de Xarezminin El kitabull Muhtasar fi Hisabil Cebri vel Mukabele Cebr ve Tenliklere aid kitab adli eserinden gelmekdedir Bu eser eyni zamanda serq ve qerbin ilk musteqil cebr kitabi olmusdur El Xarezmiden baslayaraq cebr cox deyismis ve inkisaf etmisdir Ayrica Cezerinin Kitabul Hiyal adli kitabinda da cebrle elaqedar melumatlar vardir Cebr qurulus ve elaqe ile emeliyyat aparan bir riyaziyyat budagidir Bilinmeyen qiymetlerin simvol ve herflerle isarelenerek qurulan tenliklerle tapilmasi ya da bilinmeyenlerin arasindaki elaqenin tapilmasi esasina dayanir Tenlik qurma ve hell etme hell metodlarini axtarma ve tenliklerle ve oradan hereket funksiyalari ile uc esas muddea ile xarakterize edilir Hendese haqqinda Redakte Hendese geometriya fiqurlar arasindaki elaqelerle mesgul olan bir elm olmaqla yanasi riyaziyyatin bir alt novudur Geometriya sozu yunanca geo yer ve metro olcme sozlerinin birlesmesinden emele gelmisdir Yunan tarixcisi Herodota gore Hendesenin baslangic yeri Qedim Misir olmusdur Ona gore de hendese sozu Misir menselidir Bu sozden istifade Eflatun Aristotel ve Salese qeder gedib cixir Yalniz Evklid geometriya sozunun yerine Elements sozunu de elave etmisdir Elements sozunun yunancasi stoicheia sozudur Riyaziyyatda istifade olunan ededler Redakte1 2 3 displaystyle 1 2 3 2 1 0 1 2 displaystyle 2 1 0 1 2 2 2 3 1 21 displaystyle 2 frac 2 3 1 21 e 2 3 p displaystyle e sqrt 2 3 pi 2 i 2 3 i 2 e i 4 p 3 displaystyle 2 i 2 3i 2e i frac 4 pi 3 Natural ededler Tam ededler Rasional ededler Heqiqi ededler Kompleks ededlerXarici kecidler RedakteRiyaziyyat Qrupu yalniz www yahoo com unvaninda mail i olanlar ucun Riyaziyyatdan mesafeli tehsil Akademiya net Arxivlesdirilib 2005 11 24 at the Wayback MachineElmi tedqiqat institutlari ve universitetlerin riyaziyyat fakulteleri RedakteAMEA Riyaziyyat ve Mexanika Institutu Arxivlesdirilib 2014 08 18 at the Wayback Machine Baki Dovlet Universitetinin Mexanika riyaziyyat fakultesi Arxivlesdirilib 2009 05 29 at the Wayback Machine Baki Dovlet Universitetinin Tetbiqi riyaziyyat ve kibernetika fakultesi Arxivlesdirilib 2011 07 06 at the Wayback Machine Qafqaz Universiteti Riyaziyyat fakultesi Arxivlesdirilib 2006 01 05 at the Wayback Machine ADPU Riyaziyyat ve Informatika fakultesi Arxivlesdirilib 2014 06 25 at the Wayback Machine Ankara Ozel DersMenbe https az wikipedia org w index php title Riyaziyyat amp oldid 6055074, wikipedia, oxu, kitab, kitabxana, axtar, tap, hersey,
ne axtarsan burda
en yaxsi meqale sayti, meqaleler, kitablar, oyrenmek, wiki, bilgi, tarix, seks, porno, indir, yukle, sex, azeri sex, azeri, seks yukle, sex yukle, izle, seks izle, porno izle, mobil seks, telefon ucun, chat, azeri chat, tanisliq, tanishliq, azeri tanishliq, sayt, medeni, medeni saytlar, chatlar, mekan, tanisliq mekani, mekanlari, yüklə, pulsuz, pulsuz yüklə, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, şəkil, muisiqi, mahnı, kino, film, kitab, oyun, oyunlar.
Comments are closed, but trackbacks and pingbacks are open.