Mühazirə Mövzu: Sertifikasiyanın mahiyyəti və məzmunu. Plan əsas terminlər və anlayışlar

Muavr-Laplas düsturuna əsasən axtarılan ehtimalın təqribi qiyməti

MÖVZU 3 .ARDICIL TƏKRAR SINAQLAR.BERNULLİ SXEMİ

2. Ə.Ə.Hüseynov, S.Y.Qasımov. Ehtimal nəzəriyyəsi və riyazi statistika. Bakı, Çaşıoğlu, 2006.

MÖVZU 3 .ARDICIL TƏKRAR SINAQLAR.BERNULLİ SXEMİ

1.Bernulli düsturu və Bernulli teoremi.

1.1.Bernulli sınaqları.

Tutaq ki, müəyyən şərtlər kompleksi daxilində ardıcıl sınaqlar aparılır.Əgər hər bir sınağın nəticəsi digər sınağın nəticəsinə təsir etmirsə, onda belə sınaqlara asılı olmayan sınaqlar deyilir.

Aparılan asılı olmayan hər sınağın nəticəsi “uğurlu” və ya “uğursuz” ola bilər, yəni gözlənilən təsadüfiü A hadisəsi baş verə, yaxud baş verməyə bilər.Asılı olmayan sınağın iki nəticəsindən birinin baş verməsi halına Y.Bernulli baxmışdır və onu Bernulli sxemi adlandırırlar.

Tərif.Eyni bir sınağın təkrarından ibarət sınaqlar aşağıdakı iki şərti ödədikdə, Bernulli sınaqları adlanır:

a) sınaqlar asılı olmayandırlar;

b) hər bir sınağın yalnız iki nəticəsi vardır və bu nəticələrin ehtimalı bütün sınaqlar üçün eynidir;

c) Bernulli sınağının nəticələrindən birini şərti olaraq “+”, digərini isə

1.2.Bernulli düsturu və Bernulli teoremi.

Tutaq ki, n sayda asılı olmayan sınaq aparılır və hər bir sınaqda A hadisəsinin baş verməsi ehtimalı sabit p ədədinə, baş verməməsi ehtimalı isə q=1-p ədədinə bərabərdir.i-ci sınağın nəticəsini ilə işarə edək.Bu ardıcıllığın m hissəsində A hadisəsi, qalan n-m hissəsində isə olarsa, belə ardcıllıqların sayı olar.

Sınaqlar asılı olmadıqlarından onların nəticələri – hadisələr də asılı deyillər və ehtimalların vurulması qaydasına görə belə ardıcıllığın ehtimalı ədədinə bərabər olar.Onda uyuşmayan (birgə olmayan) hadisələrin ehtimalları haqqında qaydaya görə m-qədər A-dan və n-m qədər -dən ibarət ardıcıllıqların ehtimalları cəmi

Aparılan n Bernulli sınağında “+” nəticənin baş vermə sayını ilə işarə edək.Beləliklə aşağıdakı nəticəyə gəlirik:

Bernulli düsturu. Tutaq ki, aparılan n Bernulli sınağında müsbət nəticənin başvermə sayı -dir. Hər sınaqda müsbət nəticənin baş vermə ehtimalı isə p- dir.Bu halda

ehtimallarına binomial paylanma deyilir.Bu paylanma m=0,1,…, n ədədləri ilə -lər arasında uyğunluq şəklində verilir. (1) ehtimalı binomunun ayrılışında -nın əmsalına bərabər olduğuna görə, ona binomial ehtimal deyilirlər.Binomial ehtimalların çoxluğu binomial paylanma, n və p sabitləri isə onun parametrləri adlanır.

Məsələ 1.Hər 100 yeni doğulan uşaqdan orta hesabla 51-i oğlan, 49-u isə qız olur.Bir ailədə 3 uşaq var.Onlardan heç olmasa ikisinin oğlan olma ehtimalını tapın.

Həlli. Bu məsələdə, n=3, p=0.51, q=0.49 – dur.Bernulli düsturuna əsasən axtarılan ehtimal

olacaqdır.Deməli, 3 uşaqlı 100 ailədən orta hesabla 515-də heç olmasa iki oğlan olacaqdır.

Binomial paylanmanın xassələri:

Bu münasibətin doğruluğunu iki mülahizədən almaq olar.Birincisi, n ardıcıl asılı olmayan sınaqlar zamanı hadisələr ardıcıllıqları tam sistem təşkil edir və onlardan hər hansının baş verməsi yəqin hadisədir.İkincisi, axırıncı münasibətin doğruluğu

binomunun açılışından alınır.

2) ehtimalı m-dən asılı funksiya kimi özünün ən büyük qiymətini (n+1)p ədədi kəsr olduqda (n+1)p ədədinin tam qiymətində, tam ədəd olduqda isə m=(n+1)p və m=(n+1)p-1 qiymətlərində alır.

Tərif. ehtimal özünün ən böyük qiymətini qiymətində alarsa, onda ədədi binomial paylanmanın modası, isə maksimal ehtimal adlanır.

Məsələ 2 . 729 tələbəsi olan fakultədə nə qədər tələbənin yanvarın birində anadan olması ehtimalı ən böyükdür.

Həlli. (702; 1/365) parametrli binomial paylanmadan istifadə edə bilərik.

olduğuna görə, ən böyük ehtimallı ədəd 2 və 1, maksimal ehtimal isə

3) n sayda Bernulli sınaqlarında müsbət nəticənin r-dən az syda baş verməsi ehtimalını kimi hesablamaq olar.

2. BİNOMİAL PAYLANMA ÜÇÜN ASİMPTOTİK DÜSTURLR.

Ehtimal nəzəriyyəsində ehtimalı üçün müxtəlif asimptotik düsturlar verilmişdir.Burada Puasson və Muavr-Laplas düsturları ilə tanış olacayıq.

2.1.Puasson teoremi).

Bu münasibət hər bir k-ya görə müntəzəm ödənilir.

İsbatı. Bu münasibət aşağıdakı bərabərliklərdən alınır:

Teoremə əsasən n kifayət qədər böyük, p isə kifayət qədər kiçik olduqda

asimptotik bərabərliyi doğrudur.

Bu düsturdan adətən olduqda istifadə edilir.

2.2. Muavr – Laplasın lokal teoremi

n-in kifayət qədər böyük qiymətlərində Bernulli düsturundan istifadə texniki cəhətdən çətinlik yaradır.Laplasın lokal teoremi ehtimalları hesablamaq üçün asimptotik yaxınlaşma düsturudur.( olduqda, deyirlər ki, f(x) -n asimptotik yaxınlaşmasıdır).

Qeyd edək ki, xüsusi halda p=1/2 üçün asimptotik düstur 1730-cu ildə Muavr tərəfindən alınmışdır.1783 cü ildə isə Laplas bu düsturu istənilən

üçün isbat etmişdir.

Teorem. Əgər asılı oımayan sınaqlar zamanı müsbət nəticənin baş veməsi ehtimalı, p sabitdirsə, onda

doğrudur, burada və x müəyyən sonlu parçada dəyişdikdə bütün k=0,1,…,n qiymətlərində yığılma müntəzəmdir.

Teoremə əsasən aparılan n sınaqda hadisənin m dəfə baş verməsi ehtimalı təqribən

bərabərliyi ilə təyin edilir.

-in müsbət qiymətləri üçün funksiyasının qiymətləri cədvəli işlənib hazırlanmışdır. tək funksiya olduğu üçün -in mənfi qiymətləri üçün də həmin cədvəldən istifadə etmək olar.

Məsələ 3. Qeyri standart detalın hazırlanması ehtimalı 0.004-dür.1000 detaldan beşinin qeyri standart olması hadisəsinin ehtimalını təyin edin.

Puasson düsturuna əsasən

İndi isə bu ehtimalı Muavr-Laplas düsturuna əsasən hesablayaq:

Muavr-Laplas düsturuna əsasən axtarılan ehtimalın təqribi qiyməti

Bu ehtimalın Bernulli düsturuna əsasən tapılmış dəqiq qiyməti isə

Beləliklə, ehtimalının Muavr-Laplasın təqribi düsturuna əsasən hesablanmış nisbi xətası və ya 13.6%, Puasson düsturuna əsasən isə və ya 0.7% təşkil edir.

2.3. Muavr – Laplasın inteqral teoremi.

Aparılan n sayda Bernulli sınağında “ müsbət” nəticənin baş vermə sayının müəyyən parçada yerləşməsi ehtimalını hesablamaq üçün asimptotik düsturu Muavr – Laplasın inteqral troremindən almaq olar.

Teorem.

münasibəti müntəzəm ödənilir.

funksiyasına Laplas funksiyası deyilir.

Laplas funksiyasının müsbət x-lər üçün qiymətləri cədvəli işlənib hazırlanmışdır.Bu funksiya tək funksiyadır, yəni

şərti ödənilir.Bu isə o deməkdir ki, funksiyasının mənfi x-lər üçün qiymətlərini axırıncı düsturun köməyi ilə hesablamaq olar.

Cədvəldə funksiyasının qiymətləri üçün verilmişdir. olduqda qəbul ertmək olar.

Laplas funksiyasının qiymətləri cədvəlindən istifadə etmək üçün münasibətini aşağıdakı kimi yazaq:

Qeyd edək ki, hadisəsi hadisəsi ilə eynigüclü hadisədir.Ona görə də asılı olmayan n sınaqda hadisənin ən azı , ən çoxu isə dəfə başverməsi ehtimalınl təqribən bərabərliyi ilə hesablamaq olar.

Məsələ 4.Sığorta şirkətində 10000 abtomobil sığorta edilmişdir.Qəza nəticəsində istənilən avtomobilin sıradan cıxma ehtimalı 0.006-dır.Sığorta edilmiş hər bir avtomobilin sahibi ildə 12 manat sığota haqqı ödəyir və avtomobilin sıradan cıxması nəticəsində çirkətdən 1000 manat alır.İlin sonunda a) şirkətin bankrot olması hadisəsinin, b) ən azı 40000 manat mənfəət əldə etməsi ehtimalını təyin edin.

Həlli. a) Tutaq ki, il ərzində n sayda avtomobil qəza nəticəsində sıradan cıxmışdır.Şirkətin bankrot olması üçün onun avtomobil sahiblərinə ödədiyi məbləğ il ərzində ödənilmiş sığorta haqqından cox olmalıdır.Bu isə o deməkdir ki,

bərabərsizliyi ödənilməlidir.Bu bərabərsizliyi n-ə görə həll etsək və n-in tam ədəd olduğunu nəzərə alsaq olduğunu alarıq.

Beləliklə, şirkətin bankrot olması üçün il ərzində ən azı 120 avtomobil qəza nəticəsində sıradan çıxmalıdır.Bu isə il ərzində 120, yaxud 121,…, yaxud da 10000 avtomobilin sıradan cıxması deməkdir.Beləliklə, baxılan halda qəbul etmək lazımdır.

Bu halda axtarılan ehtimal

b) Sığorta şirkətinin il ərzində 40000 manat mənfəət əldə etməsi üçün

bərabərsizliyi ödənilməlidir.Buradan isə olduğunu alırıq.

Bu halda = ədədi ən azı 79 avtomobilin sıradan çıxması hadisəsinin ehtimalıdır. Ən çoxu 78 avtomobil sıradan şıxdıqda şirkət ən azı 40000 manat mənfəət əldə edər. Bu hadisələr qarşılıqlı hadisələr olduğu üçün axtarılan ehtimal olar/

3. Muavr_Lapalasın inteqral teoreminin tətbiqləri.

Asılı olmayan n sayda sınaqların hər birində A hadisəsinin baş vermə ehtimalı p ədədinə bərabərdir.

Muavr – Laplasın inteqral teoremini bərabərsizliyinin ehtimalının qiymətləmdirməsinə tətbiq edək.

Bu məqsədlə işarə edək. n in böyük qiymətlərində ehtimalını tapmaq olar:

Deməli, Muavr – Laplasın inteqral teoremininə görə

Beləliklə aşağıdakı teoremin doğruluğunu alırıq.

Bernulli teoremi. Tutaq ki, aparılan n Bernulli sınaqlarında müsbət nəticənin baş vermə sayı , hər bir sınaqda müsbət nəticənin baş vermə ehtimalı isə p-dir.Bu halda

A hadisəsinin p baş vermə ehtimalına əsasən əvvəcədən onun həqiqətən baş verməsi və ya baş verməməsi haqqında qəti fikir söyləyə bilmərik.Lakin külli miqdarda təcrübələrdə aşağıdakı faktın doğruluğu aşkar edilmişdir: ehtimalı vahidə yaxın hadisələr sanki hökmən baş verir, ehtimalı sıfra yaxın olan hadisələr isə çox nadir hallarda baş verir.Birinci növ hadisələri praktiki yəqin, ikinciləri isə praktiki mümkün olmayan hesab edirlər.Hadisənin praktiki mümkün olmaması üçün onun ehtimalı nə dərəcədə kiçik olmalıdır? Bu suala birqiymətli cavab vermək olmaz, çünkü burada baxılan hadisənin nə dərəcədə əhəmiyyətli olması nəzərə alınmalıdır.Məsələn, riyazi statistikada ehtimalı 0.001 və 0.005 sərhədləri arasında yerləşən hadisələr praktiki mümkün olmayan hesab edilir.

Bernulli teoremi təsdiq edir ki, külli miqdarda sınaqların seriyasında hadisələrin tezliyi ilə onun ehtimalı arasında fərqin istənilən qədər kiçik olması praktiki yəqin hadisədir.Beləliklə, bu teorem ehtimalın statistik tərifini əsaslandırır.

Bernulli teoremi 1713-cü ildə müəllifin ölümündən 8 il sonra latın dilində nəşr edilmişdir.Mütəxəssislər bu teoremi ehtimal nəzəriyyəsinin inkişafında mühüm kəşf kimi qiymətləndirmişlər.

Akademik B.V. Qnedenko: “ Bernulli teoremini mübaliğəsiz ehtimal nəzəriyyəsinin bir elm kimi varlığının başlanğıcı hesab etmək olar”.

Akademik A.A.Markov: Böyük ədədlər qanununun başlanğıcını qoyan teorem, birinci dəfə Bernullinin işində çap və isbat edilmişdir.Y. Bernulli özünün teoremini dəqiq söyləmiş və tam ciddiliklə isbat etmişdir

1.A hadisəsinin başvermə tezliyinin p ehtimalından kənarlaşmasının ədədini aşmaması hadisəsinin ehtimalını tapın.Bu ehtimal aşağıdakı kimi hesablanır:

Axırıncı bərabərkikdə dörd parametr var. Onlardan üçü məlum olduqda dördüncüsünü tapmaq olar

Məsələ 5. Qeyri standart məmulatın hazırlanması ehtimalı 0.2-lir. Seçilmiş 625 məmulat içərisində yararlıların hissəsinin onun ehtimalından kənarlaşmasının mütləq qiymətcə 0.04-ü aşmaması ehtimalını tapın.

Həlli.Bu məsələdə, .ehtimalını hesablamaq tələb olunur.Nisbi tezliyin sabit ehtimaldan kənarlaşması düsturundan istiufadə edək:

2.Tezliyin ehtimaldan kənarlaşmasının ədədini aşmaması hadisəsinin verilmiş ədədinindən kiçik olmaması üçün neçə sınaq aparılmalıdır?

İnteqral teoremə əsasən

olduğunu yaza bilərik. Deməli, .Laplas funksiyasının qiymətləri cədvəlindən verilmiş və -ya görə n- tapırıq. Bunun üçün Laplas funksiyasının qiymətləri cədvəlindən şərtini ödəyən ədədini tapırıq.Bu funksiya monoton artan olduğu üçün olduğunu yaza bilərik.Buradan isə olduğunu alırıq.

Məsələ 6. Qutudan neçə detal çıxarmaq lazımdır ki, keyfiyyətsiz detalların nisbi tezliyinin ehtimaldan kənarlaşmasının 0.01 –i aşmamsını 0.95 ehnimalla gözləmək mümkün olsun.

Həlli. Riyazi model olaraq Bernulli sxemini götürək və Müavr – Laplasın inteqral teoremindən istifadə edək.

şərtini ödəyən a ədədinin tapılmasına gətirilir.

3. Sınaqların sayı və ehtimalı verildikdə mütləq qiymətinin mümkün sərhədlərini tapın.Başqa sözlə, və n verildikdə-nı tapmaq lazımdır.

bərabərliyini ödəyən -nı

Məsələ 7. Texniki nəzarət şöbəsi təsadüfi seçilmiş 800 məmulatın standartlara uyğunluğunu yoxlayır. Məmulatın standart olması ehtimalı 0.7-yə bərabərdir.0.9625 ehtimalla standart məmulatların hissəsinin hüdudlarını təyin edin.

Həlli. Məlumdur ki,

Laplas funksiyasının qiymətləri cədvəlindən

oduqda x=2.08 olduğunu alırıq.Beləliklə, .Buradan isə olar.

Beləliklə, standart məmulatların hissəsinin (0.266, 0.334) intervalında yerləşdiyini 0.9625 ehtimalla gözləmək olar.

Mühazirə Mövzu: Sertifikasiyanın mahiyyəti və məzmunu. Plan əsas terminlər və anlayışlar

Sınaq məsələsi – məhsulun xarakteristikalarının kəmiyyət və keyfiyyət qiymətlərinin alınmasıdır. Yeni verilmiş şəraitdə tələb olunan funksiyaları yerinə yetirmək xüsusiyyətinin qiymətləndirilməsidir. Bu məsələ sınaq laboratoriyalarında həll olunur. Onun həlli, məhsulun parametrlərini göstərməklə, tərtib olunmuş sınaq protokoludur.

Nəzarət məsələsi – məhsulun xarakteristikalarının normativ sənədlərdə verilmiş tələblərə, o cümlədən sınaqların nəticələrinə görə, uyğunluğunu müəyyən etməkdir. Bu məsələni sınaq protokolu əsasında sertifikatlaşdırma üzrə orqanın ekspertləri həll edir. Odur ki, nəzarət məsələsini ekspert qiymətləndirmə məsələsi adlandırmaq olar.

Məhsulun sertifikatlaşdırılmasında bu hər iki əməliyyat parametrlərin ölçülməsi ilə bağlıdır. Keyfiyyət sistemlərinin və xidmətlərin sertifikatlaşdırılması sistemləri ölçü texnikası tətbiq etmədən vizual, yaxud orqanoleptik metodların (auditlər, yoxlamalar, sorğular və s.) köməyi ilə uyğunluğun qiymətləndirilməsini nəzərdə tutur. Heyətin sertifikatlaşdırılması zamanı müəyyən olunmuş qaydalara görə sertifikatlaşdırma imtahanı aparılır. Bütün obyektlər xammallara, materiallara, məmulatlara, avadanlığa və alətə qoyulmuş normaların tələblərinə uyğunluğuna nəzarət olunur.

• Obyektlərin, yaxud istehsalat proseslərinin mərhələlərinin aşağıdakı nəzarət formaları ola bilər.:
• səyyar – aparılma müddətləri reqlamentləndirilmir;
• fasiləsiz – fasiləsiz (daimi aparılır);

• vizual – nəzarət obyekti gözlə yoxlanılır və onun NTS-in tələblərinə uyğunluğu təyin edilir (burada bütün əməliyyatların yerinə yetirildiyi, markaların mövcudluğu, müşayiətedici sənədlərin olması yoxlanılır);
• orqanoleptik – ekspert – mütəxəssislər tərəfindən aparılan subyektiv nəzarət (bunlarla qiymətləndirilir);
• alət – ölçmə alətinin, kalibrlərin, cihazların, stendlərin, sınaq maşınlarının və s. köməyi ilə aparılan sınaq. Bu növ nəzarət əllə aparılan, avtomatlaşdırılmış və avtomatik ola bilər.

Avtomatlaşdırılmış nəzarət – ölçmə zamanı subyektivliyi aradan götürməyə imkan verən, xüsusi vasitələrdən istifadə olunmasına əsaslanır.

Ən mütərəqqi növ avtomatik nəzarətdir, yəni detalları və düyümləri hazırlayarkən fasiləsiz nəzarət aparmağa imkan verən avtomatik nəzarət vasitələrindən istifadə olunur. Bu növ nəzarət diyirlənmə yastıqlarının istehsalında geniş tətbiq olunur.

İstehsalın həcmindən asılı olaraq , aşağıdakı nəzarət növbələrini fərqləndirirlər:

• tam – burada nəzarət olunan məhsulun keyfiyyəti haqqında qərar hər bir məhsul vahidinin yoxlanılmasının nəticələrinə görə qəbul edilir;
• seçmə – burada keyfiyyət haqqında qərar, məhsul partiyasından, yaxud axınından NTS-in tələblərindən asılı olaraq götürülmüş bir, yaxud bir neçə seçmənin yoxlamalarının nəticələrinə görə qəbul edilir;
• istehsalat prosesinin xidmətinə təsirin xarakterinə görə aktiv və passiv nəzarətləri fərqləndirirlər:
• aktiv – nəzarətdə alınmış nəticələrdən məmulatların hazırlanma prosesinin fasiləsiz idarə edilməsi üçün istifadə olunur. Aktiv nəzarət texnoloji avadanlığa qoşulmuş cihazlarla yerinə yetirilir.
• dağıdılmaqla – nəzarətdən sonra məhsulun təyininə görə istifadəsi qeyri – mümkün olur;
• dağıdılmadan aparılan nəzarətdən sonra məhsul təyininə görə istifadəsi üçün yararlı qalır.

• həndəsi parametrlərə – burada detalların, düyümlərin və aqreqatların və s. xətti və bucaq ölçülərinə, səthlərin forma və yerləşmələrinə və oxların vəziyyətlərinə nəzarət olunur;
• mexaniki xüsusiyyətlərə – möhkəmliyə, bərkliyə, müxtəlif xarici mühitlərdə plastikliyə nəzarət olunur;
• mikro və makro struktura nəzarət – burada metalloqrafik tədqiqatlar aparılır;
• kimyəvi xüsusiyyətlərə– əşyanın tərkibinin kimyəvi analizi aparılır və müxtəlif mühitlərdə kimyəvi dözümlülüyü yoxlanılır;
• xüsusi nəzarət – işığın və qazın buraxılması və kipliyi yoxlanılır.

Məhsulun sınağı – nəzarətin müxtəlif növlüyüdür, ona görə də onlara da sistemli yanaşma xasdır. Sınaq sisteminə aşağıdakı əsas elementlər daxildir: obyekt (məmulat, məhsul), sınağın kateqoriyası, sınaqların və ölçmələrin aparılması üçün vasitələr (sınaq avadanlığı və yoxlama, yaxud qeydedici vasitələr), sınağın icraçısı, sınağa normativ – texniki sənədlər (proqram, metodikalar).

• tədqiqat – tədqiqedici;
• işlənmə – çatdırma, ilkin, qəbul;

İstismar – nəzarət altında istismar, dövri istismar, müfəttiş.

Təqdimat sınaqlarını – lazım gəldikdə məhsulun həyat tsiklinin ixtiyari mərhələsində aparırlar. Məhsulun istehsalı prosesində alınan materiallar, komplektləyici məmulatlar giriş nəzarətində, müəssisədə hazırlanan tərkib hissələr isə əməliyyatlar üzrə nəzarətdə nəzarət nəzarət sınaqlarına uğradıla bilər. Tədqiqat sınaqlarını obyektin bu, yaxud digər xarici faktora təsirindən (XTF) özünü necə aparacağını öyrənmək üçün, yaxud lazımi həcmdə informasiya olmadıqda aparırlar.

Tədqiqat sınaqları bütün verilmiş növ obyektlər toplusu haqqında informasiyanı almaq məqsədilə, əsasən, tipik nümayəndə üzərində aparılır. Beləliklə, bu sınaqlar obyektin xüsusiyyətlərinin xarakteristikalarını öyrənmək, məhsula ilkin tələbləri formalaşdırmaq, texniki həlləri seçmək, məhsulun və onun tərkib hissələrinin xarakteristikalarını təyin etmək, istehsalın, istismarın və məhsula nəzarətin daha effektiv metodlarını seçmək; istismar şəraitini təyin etmək üçün aparılır.

Tədqiqat sınaqlarını çox vaxt təyinedici və qiymətləndirici sınaqlar kimi aparırlar. Təyinedici sınaqların aparılmasında məqsəd bir, yaxud bir neçə kəmiyyətin qiymətlərini verilmiş dəqiqlik və doğruluqla tapmaqdır. Bəzən sınaq zamanı obyektin yararlıq faktını müəyyən etmək, yəni verilmiş nümunənin qoyulmuş tələblərə cavab verib-vermədiyini təyin etmək kifayətdir. Belə sınaqlar qiymətləndirici sınaqlar adlanır.

Obyektin keyfiyyətinə nəzarət etmək üçün aparılan sınaqlar nəzarət sınaqları adlanır. Nəzarət sınaqlarının aparılmasında məqsəd komplektləyici məmulatların, yaxud tərkib hissələrin müəyyən nümunələrinin hazırlanma zamanı texniki şərtlərə uyğunluğunu yoxlamaqdır. Sınaqlar nəticəsində alınmış məmulatlar texniki şərtlərdə nəzərdə tutulmuş qiymətlərlə tutuşdurulur və sınanılan (yoxlanılan) obyektin normativ-texniki sənədlərə, (komplektləyici məmulatların təchizatının sənədlərə) uyğunluğu haqqında rəy verilir.

Çatdırma sınaqlarını texniki sənədlərdə edilən dəyişikliklərin məhsulun keyfiyyət göstəricilərinə təsirini qiymətləndirmək üçün aparırlar. Bu sınaqlrın vacibliyi məhsulun layihələndiricisi tərəfindən ya texniki tapşırığı tərtib edərkən, ya da layihələndirmə prosesində müəyyən edilir. O həmçinin sınaqların proqramını və metodikasını tərtib edir.

Sınaqlara məhsulun təcrübi yaxud əsas nümunələrini və onun tərkib hissələrini uğradırlar. Sınaqları bir qayda olaraq, lazım gələrsə hazırlayanları da cəlb etməklə, layihəçi təşkilat aparır ya da təşkil edir.

İlkin sınaqların aparılmasında məqsəd nümunələrin qəbul sınaqlarına təqdim edilməsinin mümkünlüyünü təyin etməkdir. Sınaqlar standarta, yaxud nazirliyin, müəssisənin normativ metodiki sənədinə uyğun aparılır. İlkin sınaqların proqramı məmulatın istismar şəraitinə maksimum yaxınlaşdırılmış olur. Normativ-metodiki sənədlər olmadıqda sınaqların vacibliyini layihəçi təşkilat təyin edir.

İlkin sınaqları, attestasiya olunmuş sınaq avadanlıqlarından istifadə etməklə, attestasiya olunmuş sınaq şöbələri aparır. Baş təşkilatlara həvalə olunmuş məhsulun sınağını onların iştirakı ilə, ya da onların nəzarəti altında aparırlar.

Sınaqların nəticələrinə görə akt, hesabat tərtib olunur və məmulatların qəbul sınaqlarına təqdim olunmasının mümkünlüyü təyin olunur.

Qəbul sınaqlarını məhsulun istehsalının məqsədəuyğunluğunu və mümkünlüyünü təyin etmək üçün aparırlar.

Fərdi istehsalın məmulatlarının qəbul sınaqlarını bu məmulatların istismara verilməsinin məqsədəuyğunluğunu həll etmək üçün aparırlar. Sınaqlara məhsulun təcrübi yaxud, əsas nümunələri (partiyaları) uğradılır. Qəbul sınaqlarını, attestasiya olunmuş avadanlıqlardan istifadə etməklə, attestasiya olunmuş sınaq şöbələri aparır.

Qəbul sınaqlarında texniki tapşırıqda göstərilmiş bütün göstəricilərin və tələblərin qiymətlərinə nəzarət olunur. Modelləşdirilmiş, yaxud modifikasiya olunmuş məhsul nümunələrinin qəbul sınaqları imkan daxilində bu məhsul nümunələrinin tutuşdurulma sınaqlarının yerinə yetirilməsi ilə aparılır.

İxtisas sınaqları – aşağıdakı hallarda aparılır: sınaq nümunələrini və seriyalı məhsulu hazırlayanlar müxtəlif olduqda, həmçinin lisenziyalar üzrə məhsulları və başqa müəssisədə istifadə olunan məhsulları istehsalata buraxdıqda müəssisənin konkret seriyalı məhsulun buraxılışına hazırlığını qiymətləndirilməsini, qalan hallarda ixtisas sınaqlarının aparılmasının vacibliyini qəbul komissiyasının müəyyən edir.

İxtisas sınaqlarına birinci sənaye partiyasının nümunələri, həmçinin lisenziyalar üzrə buraxılan və digər müəssisədə istifadə olunan məhsulların birinci nümunələri uğradılır.

Qəbul – təhvil sınaqları məhsulun təchizatı, yaxud istifadə yararlığı haqqında qərar qəbul etmək üçün aparılır. Bu sınaqlara, hazırlanmış hər bir məhsul vahidi, ya da partiyadan ya da partiyadan seçimi uğradılır. Sınaqlar məhsulu istehsal edən müəssisənin texniki nəzarət xidməti tərəfindən aparılır. Lakin gələrsə, sifarişçi təşkilatın nümayəndələri sınaqların aparılmasında iştirak edə bilər.

Müəssisədə dövlət qəbul komissiyada fəaliyyət göstərirsə, sınaqlar bu komissiyanın nümayəndələri tərəfindən aparırlar. Sınaqlar zamanı əsas parametrlərin qiymətlərinə və məmulatın işə yararlılığına nəzarət olunur.

Sınaqların aparılma qaydası dövlət ümumtexniki tələblər və texniki şərtlər standartlarında, fərdi istehsalat məhsulu üçün isə texniki tapşırıqda müəyyən olunmuşdur.

Dövrü sınaqları aşağıdakı məqsədlə aparırlar:

Məhsulun keyfiyyətinə dövri nəzarət;

Növbəti sınaqlar arasındakı dövrdə texnoloji prosesin sabitliyinə nəzarət;

İstifadə olan sənədlər əsasında məmulatların hazırlanmasının davam etdirilməsinin və onların qəbulunun mümkünlüyünü təsdiq etmək.

Qəbul nəzarət zamanı tətbiq olunan sınaq metodlarının effektivliyini təsdiq etmək.

Dövri sınaqla seriyalı (kütləvi) istehsal olunan məhsullar üçün nəzərdə tutulmuşdur. Dövri sınaqlarda texnoloji prosesin sabitliyindən asılı olan, lakin qəbul – təhvil sınaqlarında yoxlanılmayan göstəricilərin qiymətlərinə nəzarət aparılır. Sınaqlar üçün dövlət standartlarına və texniki şərtlərə uyğun seçilmiş qəbul-təhvil sınaqlarından keçmiş məhsul nümunələri təqdim olunur.

Tipik sınaqlar bir tip ölçüdə məhsulun vahid metodika üzrə nəzarəti üçün aparılır. Bu sınaqları konstruksiyada, yaxud texnoloji prosesdə edilən dəyişiklikləri effektivliyini və məqsədəuyğunluğunu qiymətləndirmək üçün aparırlar. Sınaqlara konstruksiyasında, yaxud hazırlanma texnoloji prosesində dəyişikliklər olmuş məhsul nümunələri uğradılır. Tipik sınaqları dövlət qəbul komissiyasının nümayəndələrinin iştirakı ilə məhsulu hazırlayan təşkilat, yaxud sınaq təşkilatı aparır. Sınaqların proqramı edilmiş dəyişiklərin xarakterindən asılı olaraq müəyyən olunur.

Müfəttiş sınaqlar hazır və istismarda olan məhsul nümunələrinin keyfiyyətinin sabitliyinə nəzarət etmək məqsədilə seçmə yolu ilə yerinə yetirilir. Onları xüsusi səlahiyyətli təşkilatlar (dövlət və sahə nəzarət orqanları, xarici ticarət əməliyyatları yerinə yetirən və i.a. təşkilatlar) bu məhsula normativ-texniki sənədlərə uyğun aparır.

Sertifikatlaşdırma sınaqları məhsulun təhlükəsizlik və ətraf mühitin mühafizəsi tələblərinə uyğunluğunu, bəzi hallarda isə məhsulun mühüm keyfiyyət göstəricilərini; etibarlılığını, iqtisadi cəhətdən sərfəli olmasını və s. təyin etmək üçün aparılır.

Sertifikatlaşdırma sınaqlar məhsulun faktiki xarakteristikalarının normativ-texniki sənədlərin tələblərin tələblərinə uyğunluğunun təsdiqinə yönəldilmiş tədbirlər sisteminin elementidir. Sertifikatlaşdırma sınaqları, bir qayda olaraq, istehsalçıdan asılı olmayan sınaq mərkəzləri tərəfindən aparılır. Sınaqların nəticələrinə görə məhsula normativ-texniki sənədlərin tələblərinə uyğunluq sertifikatı, yaxud nişanı verilir. Sertifikat məhsulun təchizatçısı və istehlakçısı tərəfindən sınaqların nəticələrinin qarşılıqlı tanınmasına nəzərdə tutur ki, bu da xarici ticarət əməliyyatlarında xüsusi əhəmiyyət kəsb edir.

Nəzarət altında istismar məhsulun onun tətbiq olunduğu şəraitdə normativ – texniki sənədlərin tələblərinə uyğunluğunu təsdiq etmək, etibarlılıq haqqında məlumatları əldə etmək, çatışmamazlıqların aradan qaldırılması üzrə məsləhətlərin, tətbiq olunmanın effektivliyinin yüksəldilməsi və həmçinin gələcək layihələrdə istifadə olunacaq verilənlərin alınması üçün ayrılmış nümunələr istismar mühitinə uyğun şəraitdə yoxlanılır. Nəzarət altında istismarın nəticələrini istehlakçı istehsalçıya (hazırlayana) göndərəcək bildiriş vərəqəsinə, yaxud istismar yerində jurnala daxil edir.

Dövri istismar sınaqlar – əgər məhsulun keyfiyyət göstəricilərinin dəyişməsi təhlükəsizliyə, sağlamlığa, ətraf mühitə qorxu yaradarsa, ya da tətbiqinin effektivliyi aşağı düşürsə, onun sonrakı istismarının mümkünlüyünü, yaxud məqsədəuyğunluğunu təyin etmək üçün aparılır. İstismar olunan hər məhsul vahidi müəyyən olunmuş qanuna uyğun aparılır. Sınaqlar zamanı məhsulun normativ-texniki sənədlərdə (standartlarda, təlimatlarda, qaydalarda) müəyyən olunmuş təhlükəsizlik və ekoloji normalara və tələblərə və həmçinin onun tətbiqinin effektivliyini təyin edən normalara və tələblərə və istismar sənədlərində göstərilmiş normalara və tələblərə uyğunluğuna nəzarət olunur.

Sahələrarası sınaqlar ,bir qayda olaraq,komissiyada bir neşə nazirliyin numayəndələri iştirak etdikdə,qəbul sınaqları zamanı aparılır.

Sahə sınaqları maraqlı nazirliyin nümayəndələrindən təşkil olunmuş komissiyanın apardığı sınaqlardır.
İSO/BEK 2 Rəhbəredici sənəddə “sınaq” termini aşağıdakı kimi təyin olunmuşdur: müəyyən olunmuş prosedura uyğun olaraq verilmiş məhsulun, prosesin, yaxud xidmətin bir, yaxud bir neçə xarakteristikalarının təyin olunmasından ibarət olan texniki əməliyyatlardır.

Sınaq prosesinin əsas təşkilediciləri aşağıdakılardır:

1.Sınaq obyekti – sınaqlara uğradılan məhsullardır. Sınaq obyektinin əsas nişanəsi odur ki, sınaqların nəticələrinə görə ancaq bu obyekt üzrə, yəni onun yararlığı, yaxud yararsızlığı, seriyalı istehsalın mümkünlüyü haqqında və s. qərar qəbul olunur. Sınaqlar zamanı obyektin xüsusiyyətlərinin xarakteristikalarını ölçmələr, analizlər, diaqnozlaşdırma, orqanoleptik metodların tətbiqi, yaxud sınaqlar zamanı müəyyən hadisələri (imtinaları, zədələri) və s. qeyd etmək olar.

Sınaqlar zamanı obyektin xüsusiyyətlərinin xarakteristikalarını ya qiymətləndirirlər, ya da onlara nəzarət edirlər. Birinci halda sınağın məqsədi obyektin xüsusiyyətlərinin kəmiyyət və keyfiyyət qiymətlərini almaq; ikinci halda isə – obyektin xarakteristikalarının verilmiş tələblərə uyğunluğunu müəyyən etməkdir.

2. Sınaq şəraiti – sınaqlar zamanı obyekt funksiyalarını yerinə yetirərkən təsir göstərən faktorların və (yaxud) rejimlərin toplusudur. Sınaq şəraiti real, yaxud modelləşdirilmiş ola bilər, obyektin xarakteristikalarının öz funksiyalarını yerinə yetirərkən və yerinə yetirmədiyi hallarda, təsirlərin mövcud olduğu, yaxud təsirlər götürüldükdən sonra təyin edilməsi nəzərdə tutula bilər.

3. Sınaq vasitələri – sınaqların aparılması üçün lazım olan texniki vasitələrdir. Bura ölçmə vasitələri, sınaq avadanlığı və köməkçi texniki quruluşlar daxildir.

4.Sınaqların icraçıları – sınaq prosesində iştirak edən heyətdir. Onun ixtisasına, təhsilinə, iş təcrübəsinə və digər kriteriyalara tələblər qoyulur.

Sınaq prosesinin normativ-metodiki əsasını aşağıdakılar təşkil edir:

• sınaqların təşkilatı – metodiki və normativ – texniki əsasını nizamlayan standartlar kompleksi;
• məhsulun işlənməsi və istehsalata qoyulması sisteminin standartlar kompleksi;
• ölçmələrin vahidliyinin təmin edilməsinin dövlət sisteminin (DÖS) standartlar kompleksi;
• məhsula və onun sınaq metodlarına tələbləri nizamlayan normativ-texniki və texniki sənədlər;
• ölçmə vasitələrinə və onlardan istifadə qaydalarına tələbləri nizamlayan normativ-texniki sənədlər.

Sertifikatlaşdırma sınaqları prosesinin strukturu şək.1-də verilmişdir.

Məhsulun sertifikatlaşdırma sınaqlarını çox vaxt funksional göstəricilərin istismar şəraitinə uyğunluğunu, təsir edən xarici faktorlara münasibətini və etibarlılıq meyarlarını qiymətləndirmək üçün aparırlar. Təsir edən xarici faktorlar məhsulun tətbiqi zamanı onun təhlükəsizlik tələblərini təyin edir və buna görə də, ümumiyyətlə, məcburi sertifikatlaşdırma çərçivəsində qiymətləndirilir. Etibarlılıq məhsulun əsas istehlak xüsusiyyəti kimi onun bazarda rəqabətə davamlılığında mühüm rol oynayır. Etibarlılıq göstəriciləri, əsasən, könüllü sertifikatlaşdırma zamanı qiymətləndirilir.

Məmulata təsir xarakterindən asılı olaraq bütün təsir edən xarici faktorlar aşağıdakı siniflərə bölünürlər:

Mühazirə 9

Mövzu:Sertifikatlaşdırmanın normativ – metodiki təminatı
PLAN
1.Sertifikatlaşdırmanın normativ – metodiki təminatının strukturu

2. Texniki şərtlərə və texniki tələblərə standartlar
Ədəbiyyat
1. QafarovА.М.,ŞıxverdiyevА.Ş.,Sertifıkatlaşdırma. Вakı. Çaşıoğlu, 2007

2.Крылова Г.Д.Основы стандартизации, сертификации метрологии. М.2001
Sertifikatlaşdırmanın aparılması və inkişafı çoxlu sayda əsaslı sənədlərdən – hüquqi, metodiki və texniki sənədlərdən istifadə etmədən mümkün deyildir. Bunlara əlavə olaraq konkret sertifikatlaşdırma sisteminin çox saylı normativ-texniki bazasını məhsulun standartları (normalar), xidmətlər, sınaq metodları, saxlanma və daşınma şəraiti və s. təşkil edir.

Qeyd edək ki, İSO/BEK 2-nin təyininə görə “Standart müxtəlif növ fəaliyyətə, yaxud onların nəticələrinə aid olan və müəyyən sahədə qaydaya salınmanın optimal səviyyəsinə nail olmağa yönəldilmiş, dəfələrlə istifadə etmək üçün ümumi qaydalar, prinsiplər, yaxud xarakteristikaları müəyyən edən, konsensus əsasında işlənmiş və tanınmış orqan tərəfindən təsdiq olunmuş sənəddir”.

Dövlət standartlaşdırma sistemi standartların kateqoriyalara və növlərə bölünməsini nəzərdə tutur. Kateqoriya standartın yayılma sferasını təyin edir. Dövlət standartının (AZS), bütün müəssisələr, təşkilatlar və idarələr tərəfindən, onların fəaliyyəti, standartların tələblərinin təsiri altına düşürsə, tətbiq olunması məcburidir. Məcburi sertifikatlaşdırma, dövlət tərəfindən nəzarətdə olduğundan, bir qayda olaraq, dövlət standartlarının müddəalarına uyğun aparılır. Sahə standartı (SST) sənayenin və xidmətlər sferasının konkret sahəsinə tələblər qoyur. Sahə standartlarının uyğunluğuna könüllü sertifikatlaşdırmanı aparmaq olar. Müəssisə standartları sertifiktlaşdırma və akkreditasiya orqanlarında və həmçinin sınaq laboratoriyalarında istifadə olunan metodlara və proseslərə tələblər qoyur.

Məzmunundan asılı olaraq texniki şərtlərə, texniki tələblərə, parametrlərə və ölçülərə, metodlara və proseslərə, terminlərə və işarələrə, sənədlərə standartları fərqləndirirlər. Müəyyən növ məhsula aid olmayan standartlara, o cümlədən ümumi texniki və təşkilati-metodiki standartlara növlər müəyyən edilmir. Belə standartlara ümumi normalara, hesablama və layihələndirmə metodlarına standartlar, sinifləşdirmə və sənədləşdirmə sistemlərinə standartlar, fiziki kəmiyyət vahidlərinin standartları, müxtəlif iqlim şəraitində istismar üçün təchizat olunan məhsula ümumi tələblər, təhlükəsizlik üzrə tələblər, təbiətin mühafizəsi, məhsulun çeşidi və s. aiddir.

Texniki şərtlərə standartlar verilmiş həmcins məhsullar qrupu (metalkəsən dəzgahlar, traktorlar) üçün ümumi olan istismar (istehlak) xarakteristikalarını, qəbul qaydalarını, nəzarət metodlarını, markalamağa, qablaşdırmağa, daşınmağa və saxlanılmağa, təchiz olunmanın komplektliyinə, məmulatın təminatlı xidmət müddətinə və s. tələbləri müəyyən edir.

Texniki şərtlərin bölmələrinin tərkibinə aşağıdakılar daxildirlər:

• əsas parametrlər və ölçülər;
• texniki tələblər;
• təhlükəsizlik üzrə tələblər;
• komplektlilik;
• qəbul qaydaları;
• nəzarət metodları (sınaq, analiz, ölçmə);
• markalanma, daşınma və saxlanılma qaydaları;
• istismar üzrə göstəricilər;
• hazırlayanın təminatı.

Məhsulun növündən və təyinindən asılı olaraq onun fiziki-mexaniki xüsusiyyətlərinə (möhkəmliyinə, bərkliyinə, elastikliyinə, yeyilməyə davamlılığına və s.), etibarlılığına və uzunömürlülüyünə; texniki estetikliyinə (rənginə, istifadə olunmanın əlverişliyinə, yaraşığına və s.); ilkin materiallara, xammallara, yarımfabrikatlara və s. tələblər qoya bilər.

Parametrlərin (ölçülərin) standartları əsas istismar xarakteristikalarına görə məhsulun parametrik, yaxud ölçü sıralarını müəyyən edir ki, bunların da bazasında uyğun sahələr tərəfindən hazırlanmalı, konkret tip, model və mrka məhsullar layihələndirilməlidir.

Movzu Sinaq imtahani – I / MİQ /İBTİDAİ /SERTİFİKASİYA /Rasim Aliyev /077-325-70-77

Если вам понравилось бесплатно смотреть видео movzu sinaq imtahani – i / mi̇q /i̇bti̇dai̇ /serti̇fi̇kasi̇ya /rasim aliyev /077-325-70-77 онлайн которое загрузил Rasim Aliyevle Riyaziyyat ve Mentiq 05 сентября 2019 длительностью 00 ч 48 мин 27 сек в хорошем качестве, то расскажите об этом видео своим друзьям, ведь его посмотрели 11 577 раз.

Rasim Aliyev – ikivuriki•az

3 года назад

İBTİDAİ sinif müəllimlərinin MİQ-ə hazırlığı üçün video dərslərlə hazırlıqlara qoşulmaq istəyirsinizsə, 077-325-70-77 nömrəsinə whatsapp-da yaza bilərsiniz. Ödəniş: Aylıq 20 AZN.
Həmçinin MƏNTİQ hazırlığı üçün də 077-325-70 -77 nömrəsinə whatsapp-da yaza bilərsiniz. Ödəniş: Aylıq 20 AZN.

Lalə İsmayilova

1 год назад

İzledim.cox sag olun

Sedaqet Abbasova

1 год назад

14 min baxış var amma beyenen ve beyenmeyen sayı birlikde 516. tek beyenenler menle birlikde 500. Bu qeder haqq yeyen olmayın.

Elsever Hetemov

2 года назад

Salam necesiz, xahis edirem 2 ci qrup riyaziyyat sinaqlarinida izah edin

FERQLİ DERSLER

2 года назад

Salam müəllim bizə bu gün riyaziyyat bsqdı bsqda nə test düşdüyünü bilirsiniz

Nihad Zeynalov

2 года назад

Çox sağ olun testlərə bu mövzuları düşmüşdü yaza bildim Allah sizdən razı olsun.

Sumqayıt Xəyalə

2 года назад

Konul Cavadova

2 года назад

Test 16 da axı A nin 2 mislinini deyirsiz siz isə təkcə A ni görürsüz ����

Orxan Salamzade

2 года назад

Salam,müəllim.Aydın izahınıza görə təşəkkür edirəm.Bu sınaqları onlayn formada hardan əldə etmək olar?

Esmira Kazimova

2 года назад

Allah səbr versin. Savab iş görürsünüz.Çox sağ olun