Sürəti hesablayın

BAKU.WS xəbər verir ki, aktiv sosial şəbəkə istifadəçilərindən olan Vahid Qasımov isə maraqlı bir “Excel” faylı hazırlayaraq, əhalinin evdə istifadə etdiyi hansı cihazın ayda nə qədər elektrik enerjisi sərf etdiyini təxmini hesablayıb.

Ağırlıq mərkəzini necə hesablamaq olar

Ağırlıq mərkəzi (CG) cismin çəkisinin paylanmasının mərkəzidir və burada cazibə qüvvəsinin hərəkət etdiyi hesab edilə bilər. Bu, cismin bu nöqtə ətrafında necə fırlanmasından və ya fırlanmasından asılı olmayaraq, mükəmməl tarazlıqda olduğu nöqtədir. Bir cismin ağırlıq mərkəzini necə hesablayacağınızı bilmək istəyirsinizsə, cismin çəkisini tapın: və üzərindəki hər hansı cisim, verilənlərin yerini tapın və məlum kəmiyyətləri ağırlıq mərkəzini hesablamaq üçün tənliyə qoyun. Ağırlıq mərkəzini necə hesablayacağınızı bilmək istəyirsinizsə, sadəcə bu addımları yerinə yetirin.

addım

Kalkulyator

Ağırlıq Kalkulyator Mərkəzi

Metod 1/4: Çəkini müəyyənləşdirin

1. Obyektin çəkisini hesablayın. Ağırlıq mərkəzini hesablayarkən etməli olduğunuz ilk şey cismin çəkisini tapmaqdır. Tutaq ki, çəkisi 30 kq olan mişarın çəkisini hesablayırsınız. Simmetrik bir cisim olduğundan, boş olduqda onun ağırlıq mərkəzi tam olaraq mərkəzində olacaqdır. Amma rokerin üzərində müxtəlif çəkilərdə olan insanlar oturursa, problem bir az daha mürəkkəbdir.

Metod 2/4: Tarixi təyin edin

• Yapboz üçün mərkəz = verilənlərdən 8 fut uzaqda.
• Uşaq 1 = məlumat nöqtəsindən 1 fut uzaqda
• Uşaq 2 = məlumat nöqtəsindən 15 fut uzaqda

Metod 3/4: Ağırlıq mərkəzini tapın

1. Anını tapmaq üçün hər bir cismin sıfır nöqtəsindən məsafəsini çəkisinə çarpın. Bu, hər bir obyekt üçün sizə an verir. Hər bir obyektin tarixdən məsafəsini çəkisinə vurmaq üçün:
   • Dənizdən qorunan: 30 lbs. x 8 fut = 240 fut. X lb.
   • Uşaqlar 1 = 40 lbs. x 1 fut = 40 fut x funt.
   • Uşaqlar 2 = 60 lbs. x 15 fut. = 900 fut. X lb.
2. Üç anı birlikdə əlavə edin. Sadəcə olaraq hesablama aparın: 240 fut x lb. + 40 fut. X lb. + 900 fut. X lb = 1180 fut. X lb. Ümumi moment 1180 fut x lb-dir.
3. Bütün obyektlərin çəkisini əlavə edin. Rokçunun, birinci uşağın və ikinci uşağın çəkisinin cəmini tapın. Bunu etmək üçün çəkiləri əlavə edin: 30 lbs. + 40 kq + 60 kq = 130 kq
4. Ümumi anı ümumi çəkiyə bölün. Bu, istinad nöqtəsindən obyektin ağırlıq mərkəzinə qədər olan məsafəni verir. Bunu etmək üçün sadəcə olaraq 1180 fut x lb-ni bölün. 130 lbs ilə.
   • 1180 fut x lb. ÷ 130 funt = 9,08 fut
   • Ağırlıq mərkəzi verilənlər bazasından 9,08 fut məsafədədir və ya rokçu mişarın sol tərəfinin ucundan 9,08 fut məsafədə ölçülür, başlanğıc nöqtəsi burada yerləşirdi.

Metod 4/4: Cavabınızın Yoxlanması

1. Diaqramda ağırlıq mərkəzini tapın. Əgər tapdığınız ağırlıq mərkəzi obyekt sistemindən kənardadırsa, səhv cavabınız var. Məsafələri birdən çox nöqtədən ölçmüş ola bilərsiniz. Lütfən, yalnız sıfır nöqtəsi ilə yenidən cəhd edin.
   • Tahterevalli üzərində oturan insanlar üçün ağırlıq mərkəzi məs. Kirpiğin solunda və ya sağında deyil, kirpikdə bir yerdə olun.Bunun birbaşa insanın üzərində olması lazım deyil.
   • Bu, iki ölçülü problemlər üçün hələ də doğrudur. Probleminizdəki bütün obyektləri uyğunlaşdırmaq üçün kifayət qədər bərabər olan bir kvadrat çəkin. Ağırlıq mərkəzi bu kvadratın içində olmalıdır.
2. Kiçik bir cavab alsanız, riyaziyyatınızı yoxlayın. Başlanğıc nöqtəsi kimi sistemin bir ucunu seçmisinizsə, kiçik bir cavab ağırlıq mərkəzini bir ucun yanında yerləşdirir. Bu düzgün cavab ola bilər, lakin çox vaxt səhvin əlamətidir. Anı hesablayanda etdin çoxalmaq çəki və məsafə birlikdə? Bu anı tapmaq üçün doğru yoldur. Əgər təsadüfən əlavə etdi əvəzinə onları birlikdə, adətən daha kiçik cavab alırsınız.
3. Birdən çox ağırlıq mərkəziniz varsa, problemlərin həlli. Hər bir sistemin yalnız bir ağırlıq mərkəzi var. Birdən çoxunu tapsanız, bütün anları bir araya əlavə etmək addımını atlamış ola bilərsiniz. Ağırlıq mərkəzidir Ümumi an bölünür Ümumi çəki. Paylaşmağa ehtiyac yoxdur hər an keçmiş hər yalnız hər bir obyektin yerini bildirən çəki.
4. Cavabınız tam ədədlə söndürülübsə, sıfır nöqtənizi yoxlayın. Nümunəmizə cavab 9,08 futdur. Deyək ki, siz cəhd edin və cavabı 1,08 fut, 7,08 fut və ya “.08” ilə bitən başqa bir rəqəm alırsınız. Bu, çox güman ki, başlanğıc nöqtəsi olaraq rokçunun sol ucunu seçdiyimizə görə baş verib, siz isə bizim başlanğıc nöqtəmizin sağ ucunu və ya başqa nöqtəni tam ədəd seçmisiniz. Hansı tarixi seçdiyinizdən asılı olmayaraq, cavabınız doğrudur! Sadəcə bunu xatırlamalısan başlanğıc nöqtəsi həmişə x = 0-dır. Budur bir nümunə:
   • Bunu həll etdiyimiz üsul, kirpiklərin sol ucundakı tarixdir. Cavabımız 9,08 fut idi, buna görə də bizim kütlə mərkəzimiz sol tərəfdəki tarixdən 9,08 futdur.
   • Sol tərəfdən 1 fut məsafədə yeni bir tarix seçsəniz, kütlə mərkəzi üçün 8,08 fut cavab alacaqsınız. Kütləvi nöqtə 8,08 futdur yeni tarixdən, sol ucundan 1 fut məsafədədir. Kütləvi nöqtə 8,08 + 1 = 9,08 futdur sol ucundan, əvvəllər də eyni cavabı aldıq.
   • (Qeyd: Məsafəni ölçərkən, bu məsafələri xatırlayın sol tarixi mənfi isə məsafələr sağ müsbətdir.)
5. Bütün ölçmələrinizin düz xətlərdə olduğundan əmin olun. Tutaq ki, siz “rokçuda uşaqlar”ın başqa bir nümunəsini görürsünüz, lakin bir uşaq digərindən çox hündürdür və ya bir uşaq yuxarıda oturmaq əvəzinə rokçu altında asılır. Fərqə əhəmiyyət verməyin və bütün ölçmələrinizi kirpik xəttinin düz xətti boyunca aparın. Məsafələrin bucaqlarının ölçülməsi yaxın, lakin bir qədər uzaq olan cavablara gətirib çıxaracaq.
   • Kirpik problemləri üçün diqqət yetirdiyiniz tək şey ağırlıq mərkəzinin kirpiklərin sol-sağ xətti boyunca olduğu yerdir. Daha sonra siz ağırlıq mərkəzini iki ölçüdə hesablamaq üçün daha təkmil üsulları öyrənə bilərsiniz.

İcma sualları və cavabları

Nə üçün ağırlıq mərkəzlərini hesablayırıq?

Ağırlıq mərkəzi (CG) xüsusilə təyyarələrdə və avtomobillər və qatarlar kimi digər nəqliyyat vasitələrində çox vacibdir. Avtomobil elə layihələndirilməlidir ki, CG müəyyən həddlər daxilində olsun ki, avtomobil hərəkətdə olarkən balanslaşdırılsın.

1310 mm MS polad üçün ağırlıq mərkəzini tapmalıyam. Bunu necə edə bilərəm?

Nə üçün ağırlıq mərkəzini təyin etmək lazımdır və onu real həyatda harada tətbiq edə bilərəm?

5 ton ağırlığında L şəkilli cismin ağırlıq mərkəzini necə hesablaya bilərəm?

Təkərlər üzərində bir obyektin ağır olduğunu necə bilə bilərəm?

Dairəvi elementin ağırlıq mərkəzini necə tapmaq olar?

Bu düstur bütün 3D obyektlər üçün istifadə edilə bilərmi?

Məsləhətlər

• Ümumi kütlə paylanması üçün ağırlıq mərkəzinin tərifi belədir (d r dW /? DW), burada dW çəki diferensialıdır, r mövqe vektoru və inteqrallar bütün bədən üzərində Stieltjes inteqralları kimi şərh edilməlidir. Bununla belə, onlar sıxlıq funksiyasına imkan verən paylanmalar üçün daha şərti Riemann və ya Lebesq həcm inteqralları kimi ifadə edilə bilər. Bu tərifdən başlayaraq, bu məqalədə istifadə olunanlar da daxil olmaqla, CG-nin bütün xassələri Stieltjes inteqrallarının xassələrindən əldə edilə bilər.
• İki ölçülü obyekt üçün CG-ni tapmaq üçün x oxu boyunca CG-ni tapmaq üçün Xcg =?XW /?W düsturundan və y oxu boyunca CG-ni tapmaq üçün Ycg =?YW/?W düsturundan istifadə edin. Onların kəsişdiyi nöqtə ağırlıq mərkəzidir.
• Dönmə nöqtəsi üzərində əyilmiş mişarı tarazlaşdırmaq üçün bir insanın hərəkət etməli olduğu məsafəni tapmaq üçün düsturdan istifadə edin: (çəkisi köçürüldü) / (ümumi çəki) = (məsafə CG hərəkət edir) / (məsafə çəkisi köçürülür). Bu düstur yenidən yazıla bilər ki, çəkinin (insan) hərəkət etməli olduğu məsafə CG ilə dönmə nöqtəsi arasındakı məsafəyə bərabərdir və şəxsin çəkisinin ümumi çəkiyə bölünməsi ilə bərabərdir. Beləliklə, ilk uşaq hərəkət edir -1,08 fut * 40 funt / 130 funt = -33ft və ya -4in. (mişarın kənarına doğru). Və ya digər uşaq hərəkət etməlidir -1,08 fut * 130 funt / 60 funt = -2,33 fut və ya -28 düym. (mişarın ortasına doğru).

Xəbərdarlıqlar

• Nəzəriyyəni dərk etmədən bu mexaniki texnikanı kor-koranə tətbiq etmək cəhdləri səhvlərlə nəticələnə bilər. Əvvəlcə bunun arxasında duran qanunları / nəzəriyyələri anlayın.

Sürəti hesablayın

Sürət, müəyyən bir anda bir şeyin “nə qədər sürətlə” getdiyini ölçür. Heç bir sürücülük zamanı bir avtomobilin sürətölçəninə baxmısınızsa, sürətin necə ölçüldüyünü görmüsünüz – iynə nə qədər uzanırsa, avtomobilin sürəti o qədər çox olur. Əldə etdiyiniz məlumatlardan asılı olaraq sürəti hesablamaq üçün bir neçə fərqli yol var. Ümumi təyinatlı tənlik sürət = məsafə / vaxt (və ya s = a / t) ümumiyyətlə sürəti hesablamağın ən asan yolu.

Addımlamaq

Metod 3-dən 1: Standart dərəcə tənliyindən istifadə

1. Bir obyektin keçdiyi məsafəni tapın. Bir çox insanın bir şeyin nə qədər sürətlə getdiyini anlamaq üçün istifadə etdiyi əsas tənliyi istifadə etmək həqiqətən asandır. Bilmək lazım olan ilk şey obyektin nə qədər məsafə qət etdiyi. Başqa sözlə, başlanğıc nöqtəsi son nöqtədən nə qədərdir?
   • Bu tənliyi bir nümunə ilə anlamaq daha asan olacaq. Tutaq ki, bir tema parkına avtomobil gəzirik 100 mil (təxminən 100 mil). Növbəti bir neçə addımda bu məlumatı bu tənliyi həll etmək üçün istifadə edəcəyik.

• Bizim nümunəmizdə tam olaraq deyək saat iki bu gəzintiyə çıxmağın dəyəri.

• Bizim nümunəmizdə bu tənlik 100 mil / 2 saat = 50 mil / saat (təxminən 80 kilometr / saat).

• Sürət vahidləri zaman vahidləri arasındakı məsafə vahidləri. Bizim nümunəmizdə vahidlərimiz var mil / saat məsafəni millə, saatı saatla ölçdüyümüzdən (və ya saatda mil).

Metod 3-dən 2: Digər problemlərin həlli

• Tutaq ki, bir qatarın dörd saat ərzində saatda 20 kilometr sürət qət etdiyini bilirik, amma qət etdiyi məsafəni bilməliyik. Bu vəziyyətdə tənliyi yenidən düzəldə bilərik: sürət = məsafə / vaxt sürət × vaxt = (məsafə / vaxt) × vaxt sürət × vaxt = məsafə 20 km / saat × 4 h = məsafə = 80 kilometr

• Məsələn, deyək ki, yuxarıdakı nümunə problemində cavabımıza ehtiyacımız var mil əvəzinə kilometr. Bir mildə təxminən 1,6 kilometr yol var, buna görə bunu belə çevirə bilərik: 80 kilometr × 1 mil / 1,6 kilometr = 50 mil
• Diqqət yetirin ki, kilometrlər hissənin altındadır, cavabı millərlə qoyaraq orijinal cavabdakı kilometrlərlə üst-üstə düşə bilər.
• Bu sayt ən çox yayılmış vahidlər üçün dönüşümləri ehtiva edir.

• Məsələn, deyək ki, bir təyyarə 20 mil enində bir dairədə beş dəfə uçur. Təyyarə bu səyahətini yarım saat ərzində tamamlayır. Bu nümunədə, sürəti tapmadan əvvəl təyyarənin nə qədər getdiyini dəqiq müəyyənləşdirməliyik. Tənlikdə “a” əvəzinə bir dairənin ətrafındakı məsafəyə (çevrəyə) görə tənlikdən istifadə edə bilərik. Bu tənlik dairə = 2πr, burada r = dairənin radiusu. Bunu aşağıdakı kimi həll edə bilərik: s = (2 × π × r) / t s = (2 × π × 10) /0.5 s = 62.83 / 0.5 = 125.66 mil / saat

• Bu fərqi göstərmək üçün bir avtomobildə son səyahətinizi təsəvvür edin. Səyahət boyu eyni sürəti qət etməyiniz ehtimalı çox azdır. Bunun əvəzinə yavaş başlamışdınız və tədricən ən yüksək sürətə çatdınız və işıqforlarda, tıxaclarda və s. Yavaşladınız. Səfər üçün sürətinizi hesablamaq üçün standart sürət tənliyindən istifadə edirsinizsə, bu sürət dəyişiklikləri əks olunmayacaqdır. Bunun əvəzinə getdiyiniz müxtəlif sürətlər arasında bir cavab alacaqsınız.

Metod 3-dən 3: Ani sürəti hesablayın

Qeyd: Bu bölmədə hesablama öyrənməyənlər üçün bilinməyən üsullardan istifadə olunur. Kömək üçün hesablama məqalələrimizə baxın.

1. Qeyd edək ki, sürət sürətin böyüklüyü kimi təyin olunur. Daha yüksək səviyyəli sürət hesablamaları qarışıq ola bilər, çünki riyaziyyatçılar və elm adamları “sürət” üçün fərqli təriflər istifadə edirlər (İngilis dilində sürət və sürət, sürətin sürət istiqaməti haqqında bir şey söylədiyi fərqli terminlər). Sürət (sürət) iki komponentdən ibarətdir: biri böyüklük və a istiqamət. Böyüklük cismin sürətinə bərabərdir. İstiqamət dəyişikliyi sürətdə (sürətdə) bir dəyişikliyə səbəb olacaq, ancaq sürətdə (sürətdə) deyil.
   • Məsələn, tutaq ki, əks istiqamətdə hərəkət edən iki avtomobil var. Hər iki avtomobilin sürətölçənləri 50 km / saat göstərdiyindən hər ikisi eyni sürətə malikdir. Ancaq bir-birlərindən ayrıldıqları üçün bir avtomobilin bir olduğunu deyə bilərik sürət (sürət) -50 km / s və birində var sürət (sürət) 50 km / s-dən.
   • Ani sürəti (sürəti) hesabladığınız kimi, ani sürəti də (sürəti) hesablaya bilərsiniz.
2. Mənfi sürətlər üçün mütləq dəyərlərdən istifadə edin. Cisimlər mənfi böyüklük sürətlərinə sahib ola bilər (başqa bir şeyə nisbətən mənfi istiqamətdə hərəkət etdikdə). Ancaq mənfi bir sürət deyilən bir şey yoxdur, buna görə də bu hallarda mütləq dəyər böyüklüyün, obyektin sürətinin.
   • Bu səbəblə yuxarıdakı nümunə problemindəki hər iki avtomobildə də bir sürət (sürət) dan 50 km / saat .
3. Mövqe funksiyasının törəməsini götürün. Zamanla əlaqədar bir obyektin mövqeyini verən s (t) funksiyanız varsa, s (t) törəməsi sizə verəcəkdir sürət (sürət) zamana görə vermək. Bu nöqtədə sürəti əldə etmək üçün t dəyişəninin (və ya zaman dəyəri nə olursa olsun) bu tənliyə bir zaman dəyəri qoymağınız kifayətdir. Buradan sürəti tapmaq asandır.
   • Tutaq ki, bir cisimin metrlərlə mövqeyi 3t + t – 4 tənliyi ilə verilmişdir, burada t = saniyələr içində vaxt. T = 4 saniyədə obyektin sürətinin nə olduğunu bilmək istəyirik. Bu vəziyyətdə bunu aşağıdakı kimi həll edə bilərik: 3t + t – 4 s ‘(t) = 2 × 3t + 1 s ‘(t) = 6t + 1
   • İndi t = 4 daxil edirik: s ‘(t) = 6 (4) + 1 = 24 + 1 = 25 metr / saniyə. Bu, texniki cəhətdən sürətin (sürətin) ölçülməsidir, lakin müsbət olduğu və istiqamətdə problemdən bəhs edilmədiyi üçün sürət üçün mahiyyət etibarilə istifadə edə bilərik.
4. Sürətləndirmə funksiyasının ayrılmaz hissəsini götürün. Sürətləndirmə yaxşılaşdırma yollarından biridir bir obyektin sürətinin zamanla dəyişməsi ölçmək. Bu mövzu bu məqalədə tam izah etmək üçün bir az çox mürəkkəbdir. Bununla birlikdə qeyd etmək faydalıdır ki, zamana görə sürət verən a (t) funksiyanız olduqda, a (t) -ın inteqrasiyası sizə zamana görə sürət verir. Nəzərə alın ki, obyektin başlanğıc sürətini bilmək faydalıdır, beləliklə qeyri-müəyyən inteqraldan əmələ gələn sabitliyi təyin edə bilərsiniz.
   • Tutaq ki, bir cisim sabit bir sürətlənməyə malikdir (a (t) = -30 ilə m / s-də verilmişdir. Həm də deyək ki, cismin başlanğıc sürəti 10 m / s-dir. Sürəti t = 12s-də tapmalıyıq). bu işi belə həll edə bilərik: a (t) = -30 v (t) = ∫ a (t) dt = ∫ -30dt = -30t + C
   • C tapmaq üçün t = 0 üçün v (t) üçün həll edirik ki, cismin başlanğıc sürəti 10 m / s-dir. v (0) = 10 = -30 (0) + C 10 = C, buna görə v (t) = -30t + 10
   • İndi t = 12 saniyəyə daxil ola bilərik. v (12) = -30 (12) + 10 = -360 + 10 = -350. Sürət (sürət) sürətin (sürətin) mütləq dəyəri olduğundan, obyektin sürətidir 350 metr / saniyə.

Göstərişlər

• Təcrübə mükəmməl edir! Yuxarıdakı nümunə problemlərindəki fərqli rəqəmləri əvəz edərək öz məbləğlərinizi etməyə çalışın.
• Qabaqcıl sürət hesablamaları üçün hesablamanın sürətli bir yolunu axtarırsınızsa, buradakı onlayn törəmə kalkulyatordan və onlayn inteqral kalkulyatordan istifadə edin.

İşıqpulunu hesablamağın qaydası – KALKULUYATOR

Əhalinin istehlak etdiyi elektrik enerjisinin tariflərinin dəyişdirilməsindən ardından sosial şəbəkələrdə aylıq işıq pulu ödənişləri ilə bağlı qəbzlər paylaşılır, elektrik enerjisinin qiymətinin artıq hesablandığı iddia edilir.

BAKU.WS xəbər verir ki, aktiv sosial şəbəkə istifadəçilərindən olan Vahid Qasımov isə maraqlı bir “Excel” faylı hazırlayaraq, əhalinin evdə istifadə etdiyi hansı cihazın ayda nə qədər elektrik enerjisi sərf etdiyini təxmini hesablayıb.

Bu hesablama qaydasını daha da təkmilləşdirərək işıq pulu qiymətlərinin təxmini hesablanması üçün virtual kalkulyator hazırlayıblar.

Bu kalkulyatordan istifadə etməklə əhali evdə istifadə etdiyi məişət cihazlarının nə qədər elektrik enerjisi istehlak etdiyini öyrənəcək. Təqdim etdiyimiz virtual kalkulyator həmçinin əhaliyə enerjiyə qənaət etməyin də yollarını təklfi edəcək. Siz bu kalkulyatorun köməyindən istifadə etməklə hansı cihazı daha səmərəli işlədərək enerjiyə qənaət edə biləcəyinizi müəyyənləşdirəcəksiniz.

KALKULUYATORUN İSTİFADƏ QAYDASI
Kalkulyatorun hesablama qaydası isə çox sadədir.

İstifadə etdiyiniz məişət cihazının adını, onun gücünü və həmin cihazı ayda təxminən neçə saat işlətdiyinizi kalkulyatorun müvafiq bölmələrinə qeyd edirsiniz. Virtual kalkulyator isə sizin cihazınızın ayda neçə kvt/saat elektrik enerjisi istifadə etdiyini və ümumilikdə aylıq istifadə etdiyiniz enerjinin sərfiyyatını hesablayır. Kalkulyator həmçinin elektrik enerjisinin güzəştli hesablanan hissəsini də ümumi həcmdən çıxaraq, aylıq işıq pulunuzun neçə manat etdiyini təxmini göstərir.