Riyaziyyat muellimi

yazılan dördrəqəmli ədədlər çoxluğunun neçə elementi var? 2) A = hərflər çoxluğu ilə hansı sözləri yazmaq olar? mən, sim, sən, əsir sözlərinin hərflər çoxluğunu işarə edin və A çoxluğunun alt çoxluğu olub-olmadığını yazın. 5. Minayə xala deyir ki, onların ailəsi 1976-cı ildən başlayaraq 14 il ərzində hər il yayı Şuşada dincələrdilər. Minayə xalagilin ailəsinin Şuşada dincəldiyi illəri göstərən çoxluğu yazın. 1993-cü il bu çoxluğa aiddirmi? Aşağıda verilmiş B və C çoxluqlarından hansı bu çoxluğun alt çoxluğudur? Bu çoxluğun alt çoxluğu olan daha iki çoxluq da siz yazın. B =

Riyaziyyat

Nayma Qəhrəmanova Famil Hüseynov RİYAZİYYAT 5 Ümumtəhsil məktəblərinin 5-ci sinfi üçün “Riyaziyyat” fənni üzrə dərslik Azərbaycan Respublikası Təhsil Nazirliyinin 24.05.2016-cı il tarixli 354 №-li əmri ilə təsdiq edilmişdir.

Qəhrəmanova Nayma Mustafa qızı, Hüseynov Famil Hüseyn oğlu Ümumtəhsil məktəblərinin 5-ci sinfi üçün “Riyaziyyat” fənni üzrə dərslik. “Radius”, Bakı, 2016, 208 səh. Çingiz Qacar Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyasının həqiqi Məsləhətçi: üzvü, fizika-riyaziyyat elmləri doktoru, akademik Fərman Məmmədov fizika-riyaziyyat elmləri namizədi İxtisas redaktorları:

Məhəmməd Kərimov Fizika-riyaziyyat və informatika təmayüllü liseyin müəllimi

Dil redaktoru: Asəf Həsənov Dərsliklə bağlı rəy, irad və təkliflərin [email protected] və [email protected] elektron ünvanına göndərilməsi xahiş olunur. Əməkdaşlığınız üçün əvvəlcədən təşəkkür edirik! Müəlliflik hüquqları qorunur. Xüsusi icazə olmadan bu nəşri və yaxud onun hər hansı hissəsini yenidən çap etdirmək, surətini çıxarmaq, elektron informasiya vasitələri ilə yaymaq qanuna ziddir. © Azərbaycan Respublikasının Təhsil Nazirliyi, 2016

I Fəsil Bu fəsildə nəyi öyrənəcəksiniz? Mövqeli və mövqesiz say sistemlərini; Çoxrəqəmli ədədləri yazmağı, oxumağı və ekvivalent formalarda ifadə etməyi; Çoxrəqəmli ədədləri müqayisə etməyi, yuvarlaqlaşdırmağı; Çoxluqlara aid məsələlər həll etməyi; Hesab əməllərinin xassələrini tətbiq etməklə hesablamalar aparmağı; Çoxrəqəmli ədədlər üzərində dəqiq və təqribi hesablamalar aparmağı; Fikrə uyğun dəyişənli ifadələr yazmağı, dəyişənli ifadələrə uyğun fikirlər söyləməyi, dəyişənin verilən qiymətində ifadənin qiymətini hesablamağı; Sadə tənlikləri həll etməyi, sadə məsələləri tənlik qurmaqla həll etməyi; Əməllər sırasını tətbiq etməklə ədədi ifadələrin qiymətini hesablamağı.

Yoxlama və möhkəmləndirmə tapşırıqları 1. Hasilləri tapın. 12 ⋅ 12 13 ⋅ 13 16 ⋅ 16 12 ⋅ 13 13 ⋅14 16 ⋅ 17 12 ⋅14 13 ⋅ 15 16 ⋅ 18 Ədədlərin düzülüş qaydasını müəyyən edin. Nöqtələrin yerinə2. uyğun ədədləri yazın. 1) 729 990, 729 991, 729 992, . 729995 2) 277 040, 277 050, 277 060, . 277 100 3) 423 400, 423 500, 423 600, . 424 200 3. Qafur kitabxanadan aldığı kitabdan 1-ci gün 10 səhifə, 2-ci gün 25 səhifə, 3-cü gün 40 səhifə oxudu. Bu qayda ilə Qafur kitabı 5 günə oxuyub qurtardı. Qafurun oxuduğu kitab neçə səhifədir? 4. Çıxma əməllərini yerinə yetirin. 1000 – 1 10 000 – 1 300 000 – 1 1000 – 10 10 000 – 10 300 000 – 10 1000 – 100 10 000 – 100 300 000 – 100 1000 – 1000 10 000 – 1000 300 000 – 1000 Mərtəbə vahidlərinə görə ayrılışını yazmaqla verilmiş ədədləri 5. nümunəyə uyğun cəm şəklində ifadə edin. 1) 402027 = 4⋅100000 + 2⋅1000 + 2⋅10 + 7 402027 = 400000 + 2000 + 20 + 7 2) 312 008 3) 42 422 4) 100 111 5) 504 022 6. Bir neçə saatlıq müşahidələr marketə orta hesabla saatda 95 müştəri gəldiyini göstərdi. 12 saatlıq iş müddətində marketə təxminən neçə müştəri gələr? 7. Konsertə gələn tamaşaçılar arasında 14-18 yaşlı gənclərin sayı qalan tamaşaçıların sayından 3 dəfə çox idi. Konsertdə cəmi 480 tamaşaçı varsa, onlardan neçə nəfəri 14-18 yaşlı gənc idi? 8. Şəkildə Rasimin yediyi qoğaldan qalan hissə göstərilmişdir. Qoğalın yeyilmiş hissəsini kəsrlə ifadə edin. 9. Əvvəlcə qismətin neçə rəqəmli olduğunu müəyyən edin. Bu, sizə

bölmə əməlini düzgün yerinə yetirməyə kömək edəcək. 4848 : 4 11984 : 56 36036 : 18 12048 : 6 36132 : 12 480024 : 24

Yoxlama və möhkəmləndirmə tapşırıqları 1. Verilmiş ədədləri nümunəyə uyğun olaraq minliklərə tamamlayın. 745 + 255 = 1 000 1) 3) 214906 2. Şəkildəki 12 745 + 255 = 13 12745 4) 530798 bucaqları 000 2) 425 ölçün. Dəftərinizdə eyni 892 ölçülərdə bucaqlar çəkin.

1) Əhmədin 9 metal pulu var. Bu şərtə görə hər bir hal üçün 3. Əhmədin nə qədər pulu olduğunu tapın. a) Əhmədin bütün pulları 10 qəpiklikdir; b) Əhmədin bütün pulları 20 qəpiklikdir; c) Əhmədin pulunun 5-i 20 qəpiklik, qalanları isə 5 qəpiklikdir. 2) Əhmədin 3 manat 60 qəpik pulu 20 və 50 qəpikliklərdir. Hər qəpiklikdən neçə dənə ola bilər? 4. Taksi saatda 80 km sürətlə A şəhərindən B şəhərinə 6 saata getdi. Taksinin sürəti saatda 20 km az olsaydı, bu yolu neçə saata qət edərdi? 5. 1) 2 2) 3 5 kq neçə qramdır? 4 m neçə santimetrdir? 3) 2 3 hissəsi 24 olan ədədin 4 9 hissəsini tapın. Xanaların yerinə elə ədədlər yazın ki, müqayisə doğru olsun. 6. 7 ∎ 81 845 012. Doqquzrəqəmli ədəd səkkizrəqəmli ədəddən böyükdür. 2) Rəqəmlərinin sayı eyni olan natural ədədlərdən ən yüksək mərtəbəsindəki vahidlərinin sayı çox olan ədəd böyükdür. Əgər həmin mərtəbənin rəqəmləri eynidirsə, onda bir pillə aşağı mərtəbədəki rəqəmlər müqayisə edilir və s. Məsələn, 3 245 416 3 213 127 3 1

1. Müqayisə edin. 1) 71 455 və 712 455 2) 9 178 248 və 11 345 100 3) 287 211 və 287 011 4) 89 008111 və 90 095 700 Boş xanaya elə rəqəm yazın ki, müqayisə doğru olsun. 2. 1) 41∎157 > 411 487 3) 841 300 27∎68 2009-cu il üçün Azərbaycanın illik dövlət büdcəsi 15 milyard 3. dollar, Gürcüstanın dövlət büdcəsi 4 milyard dollar, Ermənistanın illik dövlət büdcəsi isə 3 milyard dollar olmuşdur. Azərbaycanın illik dövlət büdcəsini bu ölkələrin illik dövlət büdcələri ilə müqayisə edin. 4. Uzunmüddətli tapşırıq. Hər hansı ölçü böyük ədədlərlə ifadə olunduqda insanlar təəccübünü bildirmək üçün “Bu astronomik ədəddir.” deyirlər. Bu ifadə yəqin ki, astronomik ölçülərin böyüklüyü ilə bağlıdır. Cədvəldə Günəşlə digər planetlər arasındakı ən uzaq və ən yaxın məsafələr verilmişdir. www.kidsastronomy.com,www.astronomy.com,www.kids.nineplanets Günəşə ən yaxın məsafə Günəşə ən uzaq məsafə Planetlər (km-lə) (km-lə) Merkuri 46 milyon 70 milyon Venera 107 milyon 109 milyon Yer 147 milyon 152 milyon Mars 205 milyon 249 milyon Yupiter 741 milyon 817 milyon

Saturn 1 milyard 350 min 1 milyard 510 milyon Uran 2 milyard 75 milyon 3 milyard Neptun 4 milyard 45 milyon 4 milyard 55 milyon Pluton 4 milyard 44 milyon 7 milyard 38 milyon 1) Günəşə ən yaxın planet hansıdır? Ən uzaq planet hansıdır? 2) Cədvəldəki ədədləri rəqəmlərlə yazın.

Natural ədədlər və ədəd oxu Natural ədədlər ədəd oxu üzərində başlanğıc nöqtəsindən müəyyən miqyasla ardıcıl olaraq vahid uzunluqlu parçalar ayırmaqla qeyd edilir. Hər bir natural ədədə ədəd oxu üzərində yeganə nöqtə uyğundur. Bu nöqtəyə uyğun ədəd nöqtənin koordinatı adlanır. Məsələn, A nöqtəsinin koordinatı 3-dür və A(3) kimi yazılır. Başlanğıc nöqtənin koordinatı 0-dır: 0 (0).

Nöqtənin koordinatı onun koordinat başlanğıcından məsafəsini göstərir. Ədəd oxu üzərində böyük natural ədədə uyğun nöqtə kiçik natural ədədə uyğun nöqtədən sağda yerləşir. 1. 1) Ədəd oxu üzərində hər 1 sm 1 vahidə uyğundur. Qeyd olunmuş nöqtələrin koordinatlarına uyğun ədədi yazın.

2) Aşağıdakı ədəd oxu üzərində hər 1 sm 100 vahidə uyğundur. Qeyd olunmuş nöqtələrin koordinatlarına uyğun ədədi yazın.

2. Dəftərinizdə hər 1 sm-lik bölgü 2500 vahidə uyğun olmaqla ədəd oxu çəkin və 7500, 10000, 12500 ədədlərinə uyğun nöqtələri qeyd edin. 3. Müqayisə işarəsinin köməyilə verilmiş ədədləri artan sırada düzün. Ədəd oxu üzərində verilmiş ədədlərdən hansına uyğun nöqtə daha sağda yerləşir? 1) 301617 311761 3) 41308 40108 310167 8018 8110118 40083 2) 811 4) 7688 7886 8108 7868 181 Siyahıyaalma zamanı şəhər əhalisinin 217822 nəfər 4. olduğu müəyyən olunmuşdur. Qəzetlərdən biri şəhər əhalisinin təxminən 217 min nəfər, digər bir qəzet isə 218 min nəfər

olduğunu yazmışdır. Hansı məlumat dəqiq məlumata daha yaxındır? 5. Məsələlərdən hansında dəqiq hesablama, hansında isə təxminetmə aparmaq daha düzgün olardı? 1) Mağazada alma 3 kq-lıq torbalarla 3 manat 15 qəpiyə, 5 kq-lıq torbalarla 4 manat 20 qəpiyə satılır. Hansı daha sərfəlidir? 2) Ülkər 3 kq pendir almaq üçün kassaya 20 manat verdi. 1 kq pendirin qiyməti 3 manat 50 qəpikdir. Kassir nə qədər pul qalığı qaytarmalıdır?

Natural ədədlərin yuvarlaqlaşdırılması Natural ədədlər aşağıdakı qaydada yuvarlaqlaşdınlır: 1) Yuvarlaqlaşdırma tələb olunan mərtəbədəki rəqəm qeyd edilir. 2) Bu rəqəmin sağında 5, 6, 7, 8 və ya 9 olduqda, qeyd olunan rəqəm bir vahid artırılır və bu mərtəbədən sağdakı rəqəmlər sıfırlarla əvəz edilir. Məsələn, 2478164 ≈ 2480000 3) Bu rəqəmin sağında 0, 1, 2, 3 və ya 4 olduqda, qeyd olunan rəqəm dəyişmir və bu mərtəbədən sağdakı rəqəmlər sıfırlarla əvəz edilir. Məsələn, 2 47 8164 ≈ 2000 000 Nümunə. 3627845 ədədini göstərilmiş mərtəbəyə qədər yuvarlaqlaşdıraq. onluqlara qədər: 3627845 ≈ 3627850 yüzlüklərə qədər: 3627845≈ 3627800 minliklərə qədər: 3627845 ≈ 3628000 1. Ədədləri qeyd olunmuş mərtəbələrə qədər yuvarlaqlaşdırın. 1) 83 745 2) 632 895 3) 7 211 4) 19 976 975 215 82735061 ədədini: a) onluqlar; b) yüzlüklər; c) minliklər; d) 2. onminliklər; e) yüzminliklər mərtəbəsinə qədər yuvarlaqlaşdırın. 3. 24A6342 yeddirəqəmli ədədində A-nın yerinə elə rəqəmlər yazın ki, bu ədədi yüzminliklərə qədər yuvarlaqlaşdırdıqda iki milyon beş yüz min alınsın. 4. 1) A > 117 834 şərtini ödəyən ən kiçik ədədi yüzminliklərə və onminliklərə qədər yuvarlaqlaşdırın. 2) Yüzlüklərə qədər yuvarlaqlaşdırdıqda 4700 alman ən böyük və ən kiçik ədədi yazın. 5. 1) 182723 ədədini yüzlüklərə və minliklərə qədər yuvarlaqlaşdırın. Yuvarlaqlaşdırmadan alman ədədlərlə 182723ü müqayisə edin. Fikrinizi ümumiləşdirərək yazın. 2) 41A7B8 altırəqəmli ədədində A+B = 7-dir. A və B-nin yerinə elə rəqəmlər yazın ki, onminliklərə qədər yuvarlaqlaşdırdıqda 420 min alınsın. 6. Ədəd oxu üzərində modelləşdirilmiş yuvarlaqlaşdırmanı bir neçə

cümlə ilə yazılı olaraq təqdim edin.

7. 5675, 2789, 7543 ədədlərinin yüzlüklərə qədər yuvarlaqlaşdırılmasını nümunəyə uyğun olaraq ədəd oxu üzərində modelləşdirin.

Şəkildə həndəsi fiqurlar təsvir olunmuşdur. Başqa sözlə desək, şəkildə həndəsi fiqurlar çoxluğu təsvir olunmuşdur. Hər bir fiqur bu çoxluğun elementidir. Çoxluqlar onları təşkil edən elementlərə görə adlanır. Məsələn, həndəsi fiqurlar çoxluğu, samit hərflər çoxluğu, cüt ədədlər çoxluğu və s. Çoxluqlar latın əlifbasının böyük hərfləri ilə işarə edilir və çoxluğun elementləri böyük mötərizə “<>” daxilində yazılır. Məsələn, birrəqəmli tək ədədlər çoxluğu: A = 3 ədədinin A çoxluğuna daxil olması “∈“ işarəsinin köməyilə 3 ∈ A kimi yazılır. “3 ədədi A çoxluğuna daxildir” kimi oxunur. “6 ədədi bu çoxluğa daxil deyil” fikri “∉ “ işarəsinin köməyi ilə 6 ∉ A kimi yazılır. Çoxluğun elementlərinin sayı sonlu və ya sonsuz ola bilər. Məsələn, sait hərflər çoxluğu – A = sonlu, natural ədədlər çoxluğu – N = isə sonsuzdur. Heç bir elementi olmayan çoxluq boş çoxluq adlanır. Məsələn, Ayda yaşayan adamlar çoxluğu, 15-dən 20-yə qədər ədədlər arasında 7-yə bölünən ədədlər çoxluğu. Boş çoxluqlar “∅“ işarəsinin köməyi ilə yazılır. 1. 1) Təkliklər mərtəbəsindəki rəqəmi 5 olan ikirəqəmli ədədlər çoxluğunu yazın. 2) Azərbaycan ərazisindən keçən çay adlarından ibarət beş elementli çoxluq yazın. 3) Elementlərinin bir neçəsi kvadrat, romb, dairə kimi yazılmış çoxluğu necə adlandırardınız? Bu çoxluğa daxil ola bilən daha iki fiqurun adını əlavə edin. 2. Verilən elementin çoxluğa aid olub-olmadığını müvafiq işarələrin köməyi ilə yazın:

– göbələk – M hərfi ilə işarə edilmiş meyvələr çoxluğuna; – ördək – E hərfi ilə işarə edilmiş ev quşları çoxluğuna; – 28 – C hərfi ilə işarə edilmiş ikirəqəmli cüt ədədlər çoxluğuna; – 328 – D hərfi ilə işarə edilmiş 9-a bölünən ədədlər çoxluğuna; 3. Aşağıda verilənlərdən hansına boş çoxluq demək olar? Boş çoxluqlara aid daha iki nümunə göstərin. 1) 5a sinfində oxuyan 3 yaşlı uşaqlar; 2) dördayaqlı toyuqlar; 3) C hərfi ilə başlayan qız adları; 4) 15-dən böyük, 20-dən kiçik olan və 13-ə qalıqsız bölünən ədədlər.

Çoxluqlar Bərabər çoxluqlar. Alt çoxluqlar 1. Əgər B çoxluğunun hər bir elementi, həm də A çoxluğuna daxildirsə, onda B

çoxluğuna A çoxluğunun alt çoxluğu deyilir. Məsələn, B düzbucaqlılar çoxluğu A dördbucaqlılar çoxluğunun alt çoxluğudur. Bu fikir “⊂“ işarəsinin (çoxluğun çoxluğa daxil olması) köməyi ilə B ⊂ A kimi yazılır. Hər bir çoxluq özünün alt çoxluğudur: A ⊂ A Boş çoxluq istənilən çoxluğun alt çoxluğudur: ∅ ⊂ A 2. Əgər A çoxluğunun bütün elementləri B çoxluğuna daxildirsə və eyni zamanda B çoxluğunun bütün elementləri A çoxluğuna daxil olarsa, onda bu çoxluqlar bərabər çoxluqlar adlanır. Yəni A ⊂ B və B ⊂ A isə, onda A = B. Məsələn, A = və B = çoxluqlarının elementləri yalnız düzülüşləri ilə fərqlənir. A və B bərabər çoxluqlardır və A = B kimi yazılır. 1. Hansı çoxluq digər çoxluğun alt çoxluğudur? 1) M – cüt ədədlər çoxluğu, L – 4-ə qalıqsız bölünən ədədlər çoxluğu. 2) S – sinifdəki qızlar çoxluğu, R – sinifdəki şagirdlər çoxluğu. 3) E – ev quşları çoxluğu, P – toyuqlar çoxluğu. 2. A = çoxluğu verilmişdir. 1) A çoxluğunu necə adlandırmaq olar? 2) A çoxluğu hansı çoxluqların alt çoxluğudur? İşarələrlə yazın: a) B – 11-ə bölünən ədədlər çoxluğunun b) C – ikirəqəmli ədədlər çoxluğunun c) D – tək ədədlər çoxluğunun 3. D – çoxluğu təkliklər mərtəbəsindəki vahidlərin sayı onluqlar mərtəbəsindəki vahidlərin sayından 3 vahid böyük olan ikirəqəmli ədədlər çoxluğudur. Bu çoxluğun neçə elementi var? 4. 1) 3, 4, 5, 6 rəqəmlərinin hər birindən bir dəfə istifadə etməklə

yazılan dördrəqəmli ədədlər çoxluğunun neçə elementi var? 2) A = hərflər çoxluğu ilə hansı sözləri yazmaq olar? mən, sim, sən, əsir sözlərinin hərflər çoxluğunu işarə edin və A çoxluğunun alt çoxluğu olub-olmadığını yazın. 5. Minayə xala deyir ki, onların ailəsi 1976-cı ildən başlayaraq 14 il ərzində hər il yayı Şuşada dincələrdilər. Minayə xalagilin ailəsinin Şuşada dincəldiyi illəri göstərən çoxluğu yazın. 1993-cü il bu çoxluğa aiddirmi? Aşağıda verilmiş B və C çoxluqlarından hansı bu çoxluğun alt çoxluğudur? Bu çoxluğun alt çoxluğu olan daha iki çoxluq da siz yazın. B =

Çoxluqlar Çoxluqların birləşməsi A = çoxluğu 1-dən 20-yə qədər ədədlər arasından 2-yə qalıqsız bölünən ədədlər çoxluğudur. B = 1-dən 20-yə qədər ədədlər arasından 3-ə qalıqsız bölünən ədədlər çoxluğudur. C = 1-dən 20-yə qədər ədədlər arasından 2-yə və ya 3-ə qalıqsız bölünən ədədlər çoxluğudur. C çoxluğu A və B çoxluğunun birləşməsidir. Çoxluqların birləşməsi “∪“ işarəsinin köməyilə yazılır: C =A ∪ B = . İki çoxluğa daxil olan bütün elementlərdən təşkil olunmuş çoxluğa bu çoxluqların birləşməsi deyilir. Hər iki çoxluğa daxil olan element onların birləşməsinə bir dəfə yazılır.

Çoxluqların kəsişməsi A çoxluğu 1-dən 20-yə qədər ədədlər arasından 2-yə bölünən ədədlər çoxluğu, B çoxluğu isə 3-ə bölünən ədədlər çoxluğudur. D= çox luğu həm 2-yə, həm də 3-ə bölünən ədədlər çoxluğu olmaqla 6-ya bölünən ədədlər çoxluğudur. D çoxluğu A və B çoxluqlarının kəsişməsini göstərir. D çoxluğunun elementləri hər iki çoxluğa aiddir. İki çoxluğun ən azı bir ortaq elementi varsa, bu çoxluqlar kəsişən çoxluqlardır. Çoxluqların kəsişməsi “∩“ işarəsinin köməyi ilə yazılır: D = A ∩ B = İki çoxluğun bütün ortaq elementlərindən təşkil olunmuş çoxluğa bu çoxluqların kəsişməsi deyilir. Çoxluqların birləşməsini və kəsişməsini Venn diaqramı vasitəsi ilə daha aydın şəkildə təqdim etmək olar. 1. Aşağıdakı diaqramlardan hansı çoxluqların birləşməsini, hansı kəsişməsini göstərir?

A = , B = hərflər çoxluğunun birləşməsini 2. və kəsişməsini yazın. Bu çoxluqların birləşməsinə aid olan hərflərlə sözlər yazın. 3. a) Bir sinifdəki şagirdlərin 18 nəfəri ingilis, 12 nəfəri alman dilini öyrənir. Bu şagirdlərin 6 nəfəri həm ingilis, həm də alman dilini öyrənir. Bu sinifdə neçə şagird var? Bu şagirdlərdən neçə nəfəri yalnız ingilis dilini öyrənir? Venn diaqramı ilə təqdim edin. b) 50-dən kiçik natural ədədlər çoxluğuna daxil olan, 5-ə bölünən ədədlər çoxluğunu, 3-ə bölünən ədədlər çoxluğunu, həm 3-ə, həm də 5-ə bölünən ədədlər çoxluğunu Venn diaqramı ilə təqdim edin.

Çoxluqlar Venn diaqramının tətbiqi ilə məsələ həlli. Məsələ 1. 5a sinfinin oğlanlarından 5 nəfəri məktəbin voleybol, 7 nəfəri isə futbol dərnəyinin üzvüdür. Onlardan 3 nəfəri həm fütbol, həm də voleybol

dəməyinin üzvüdür. 5a sinfindən neçə nəfər bu dərnəklərdə məşğul olur? 1. Hər iki çoxluğa aid olan şagirdlərin sayını Venn diaqramında dairələrin kəsişdiyi hissədə yerləşdirək. 2. Yalnız voleybol dərnəyində olanların sayı 2 nəfər olacaq, çünki qalan 3 nəfər həm voleybol, həm də futbol dəməyinin üzvləridir. 3. Analoji olaraq yalnız futbol dərnəyinin üzvlərinin sayı 4 nəfər olacaq. 4. İki dərnəkdəki şagirdlərin sayı 2 + 4 + 3 = 9 nəfər olacaq. 1. Uşaqlar arasında aparılan sorğunun nəticələrinə görə bir sinifdəki şagirdlərdən 6 nəfəri tərəvəz yeməklərini, 12 nəfəri ət yeməklərini sevir. Onlardan 4 nəfəri həm tərəvəz, həm də ət yeməklərini sevir. Uşaqlardan neçə nəfəri yalnız ət yeməklərini sevir? Sorğu neçə nəfər arasında keçirilmişdir? 2. Mağazada aparılan müşahidələrə (bir gün ərzində) görə alıcılardan 12 nəfəri qadın ayaqqabısı, 8 nəfəri kişi ayaqqabısı aldı. Onlardan 5 nəfəri həm qadın, həm də kişi ayaqqabısı aldı. Alıcılardan neçə nəfəri yalnız kişi ayaqqabısı aldı? Bir gün ərzində neçə cüt ayaqqabı satıldı? 3. Venn diaqramı düzbucaqlı və düzbucaqlının daxilində kəsişən dairələr kimi də verilə bilər. A = çoxluğunu şəkildə

verilən Venn diaqramında tələb olunan şərtlərə görə yerləşdirin. B – 5-ə bölünən ədədlər, C – cüt ədədlər, D – həm 5-ə bölünən, həm də cüt ədədlər çoxluğudur. 4. 5 elementi iki kəsişən çoxluqda elə yerləşdirin ki, hər bir çoxluğa aid elementlərin sayı verilən qaydada olsun (Venn diaqramı ilə təqdim edin). 1) birində 2, digərində 4 2) hər birində 4 element; element; 4) birində 4, digərində 3 3) hər birində 3 element; element. 5-ci sinifdəki 28 şagirddən hər biri ya Səməd Vurğunun, ya da 5. Bəxtiyar Vahabzadənin heç olmasa bir şeirini əzbər bilir. Səməd Vurğunun şeirini bilənlər 20 nəfər, Bəxtiyar Vahabzadənin şeirini bilənlər isə 16 nəfərdir. Şagirdlərdən neçəsi həm Səməd Vurğunun, həm də Bəxtiyar Vahabzadənin şeirlərini əzbər bilir? 6. 1-dən 30-a qədər ədədlər arasından 2-yə bölünən, 3-ə bölünən, həm 2- yə, həm də 3-ə bölünən ədədləri Venn diaqramı ilə təqdim edin.

Natural ədədlərin toplanması və çıxılması a + b = c bərabərliyində a və b-yə toplananlar, c-yə onların cəmi deyilir. Toplamanın yerdəyişmə xassəsi. a + b = b + a. 47 + 43 = 43 + 47 Toplananların yerini dəyişdikdə cəm dəyişmir. Toplamanın qruplaşdırma xassəsi: (a + b) + c = a + (b + c) (57 + 84) + 16 = 57 + (84 + 16) Toplamanın xassələri hesablamaları əlverişli üsulla aparmağa kömək edir. Nümunə: 37 + 24 + 63 = 37 + 63 + 24 =100 + 24 = 124 50 + 37 + 63 = (50 + 37) + 63 = 50 + (37 + 63) = 50 + 100 = 150 1. Toplama əməlinin xassələrini tətbiq edin. a) Yerdəyişmə xassəsini b) Qruplaşdırma xassəsini a + e; b + d + a e + b + d; c + b + e + a c) Dəyişənlərin verilən qiymətlərində yazılışlarınızın doğru olduğunu yoxlayın. a = 85, b = 54, c = 32, d = 43, e = 66 Əlverişli üsulla hesablayın. 2.

3. Bir top parçadan 1-ci gün 56 m, 2-ci gün 45 m, üçüncü gün isə bu iki gündə satıldığı qədər parça satıldı. 3 gündə cəmi neçə metr parça satıldı? 4. Səidin, Samirin və Elmirin birlikdə 56 manat pulu var. Səidin pulu Elmirin pulundan 2 dəfə çoxdur. Elmirin pulu Samirin pulundan 8 manat azdır. Onların hər birinin ayrılıqda nə qədər pulu var? 5. Palindrom ədədlər sağdan sola və soldan sağa oxunuşu eyni olan ədədlərdir. Palindrom ədəd almaq üçün verilən ədədlə onun tərsinə yazılışından alman ədəd toplanılır. Bu proses palindrom ədəd almana qədər davam etdirilir. 1) 275 2) 384 3) 637 4) 846 5) 2834 6. 1 kq yağ, 1 kq pendir və 2 kq ətə 25 manat pul verilmişdir. 1 kq

yağ, 1 kq pendir və 3 kq ətə verilən pul isə 33 manatdır. 1 kq yağ 1 kq pendirdən 3 manat bahadırsa, 1 kq pendirin qiyməti nə qədərdir? (207 + ∎ ) + 118 = 207 + (126 + ∎ ) (1405 + 348) + ∎= ∎ + (348 + 902)

Natural ədədlərin toplanması və çıxılması a – b = c bərabərliyində a-ya azalan, b-yə çıxılan, c-yə isə fərq deyilir. Natural ədədləri çıxarkən azalan çıxılandan kiçik olmamalıdır. Çıxma əməlini yerinə yetirərkən aşağıdakı qaydaları bilmək faydalıdır. a – b – c = a – (b + c) a + b – c = (a + b) – c = (a – c) + b = a 1. Misalları + (b – c) yuxarıda verilən 45 – 12 – 9 = 33 – 9 = 24 qaydaları tətbiq 45 – 12 – 9 = 45 – (12 + 9) = 45 – 21 = etməklə həll 24 edin. 56 + 23 – 16 = (56 – 16) + 23 = 40 + 2. 1) Birinci rəfdə 23 = 63 42 kitab, ikinci 56 + 23 – 16 = 56 + (23 -16) = 56 + 7 rəfdə bundan 23 = 63 8237 – 1224 – 313 3555 – 2333 – 222 897 + 222 – 122 958 + 126 – 58 kitab çox, üçüncü rəfdə isə birinci və ikinci rəfdəkilərin cəmi qədər kitab var. Üç rəfdə birlikdə neçə kitab var? 2) Üç yeşikdə 185 kq nar var. Birinci yeşikdə 62 kq, ikincidə bundan 14 kq az nar var. Üçüncü yeşikdə neçə kiloqram nar var? 3. Elxan əmi eyni gündə 345 manat maaş alıb və 500 manat da lotereya ilə udub. O, pulunun 50 manatını ailə üzvlərinə aldığı hədiyyələrə, 85 manatını isə ərzağa xərclədi. Aşağıdakı ifadələrdən hansının qiyməti Elxan əminin pulunun qalan məbləğinə uyğun deyil? 1) 345 + 500 – 50 – 85 2) (500 + 85) – (50 + 345) 3) (500 + 345) (85 + 50) 4. Müqayisə edin. 1) 312 + 245 – 112 437 – 89 – 37 2) 2455 + (1322 – 96) (2455 – 96) + 1322 5. Aşağıdakı fikirləri nümunələr üzərində izah edin. 1) “Toplananlardan biri nə qədər artarsa, cəm də bir o qədər artar”

2) “Çıxılan nə qədər artarsa, fərq də bir o qədər azalar” 3) “Azalan nə qədər artarsa, fərq də bir o qədər artar. 6. Mövcud qanunvericiliyə görə bələdiyyə sədri vəzifəsinə namizəd ən azı bütün seçicilərin yarısından bir nəfər çox sayda seçicinin səsini qazanarsa, bu vəzifəyə seçilə bilər. Keçiriləcək yeni seçkilərdə namizəd ən azı 80421 səs toplamalıdır. Bu seçkilərdə cəmi neçə seçicinin iştirakı nəzərdə tutulur?

Natural ədədlərin toplanması və çıxılması 1. Hesablayın. 768 012 + 28 200 671 700 – 65 901 75 243 + 9 465 700 000 – 14 215 Aşağıdakı misallara görə hansı fikri ümumiləşdirmək olar? 2. Azalam sabit saxlamaqla çıxılanın dəyişdiyi bir neçə misal yazın. Nəticələrə görə fikrinizi bir neçə cümlə ilə izah edin. 3. 1) Elə iki müxtəlif beşrəqəmli ədədin cəmini yazın ki, cəm ən kiçik olsun. 2) Elə iki müxtəlif beşrəqəmli ədədin cəmini yazın ki, cəm beşrəqəmli olmaqla ən böyük olsun. 3 nümunə yazın. 4. Fabrik istehsal etdiyi uşaq ayaqqabılarının satışı üçün ən azı 5 mağaza ilə müqavilə bağlamağı planlaşdırır. Satış üzrə menecerlər 10 böyük mağazanın keçənilki nəticələrini araşdırmış və aşağıdakı cədvəli tərtib etmişlər. Mağazanın Keçən il satılan Mağazanın Keçən il satılan adı ayaqqabıların sayı adı ayaqqabıların sayı Karusel Cahan 112 800 2 700 №1 Karusel Səyyah 4650 59 650 №2 Tak-tuk 12 700 4 fəsil 84 500 Əkiz 21 000 Körpü 36 670 qardaşlar Aləm 412 000 Qala 345 450 1) Satış nəticələrini artan sıra ilə düzsək, Körpü mağazasının adı hansı mağazadan sonra yazılmalıdır? 2) Fabrikin hansı mağazalarla müqavilə bağlamasının ehtimalı daha böyükdür? 3) “Cahan, Aləm və Qala mağazalarının satdığı ayaqqabıların birlikdə sayı 1 milyon cütdən çoxdur” fikri doğrudurmu? Hesablamalarla izah edin.

4) Uşaq ayaqqabısı satışına görə 2-ci yerdə olan mağaza ən azı daha nə qədər ayaqqabı satsaydı, 1-ci yerdə olan mağazanı qabaqlayardı? 5) Bu mağazalar birlikdə cəmi neçə cüt ayaqqabı satmışlar? Hesablamaları kalkulyatorla yerinə yetirin. Bir-birinizin nəticələrini yoxlayın.

Ümumiləşdirici tapşırıqlar 1. Ədədləri rəqəmlərlə yazın və artma sırası ilə düzün. 12 milyon 465 min 340; yüz altmış beş min üç yüz qırx doqquz; 3 milyard; 4000 yüzlük; 255 min 300; 1270 onluq; 450 min 2. Kalkulyatordan istifadə etməklə hesablayın. 1) 245 125 + 13245 + 55 5) 14 000 − 1 259 − 436 209 6) 62 000 − 12 735 − 249 2) 4 400 + 600 + 1070 + 130 7) 16 600 − 7 600 − 459 3) 2060 + 25 + 440 + 2975 8) 12 400 − 8 400 − 2515 440 Üç müxtəlif yeddirəqəmli 3. 4) 2073 + 127 + 225 + 1775 ədədin cəmi 4 500000-dir. Bu ədədlərdən ən böyüyü ən çoxu neçə ola bilər? 4. Yerdən Günəşə qədər olan məsafə orta hesabla 149 000 000 km, Yerdən Aya qədər olan məsafə orta hesabla 382 240 km-dir. Yerdən Aya qədər məsafə Yerdən Günəşə qədər olan məsafədən nə qədər azdır? 5. Büdcədən 2 ay ərzində xərclənən 1000000000 manatın yarısı təhsil, səhiyyə sahələrinə və sosial ehtiyaclara sərf olunmuşdur. Bu məqsədlər üçün xərclənən pul məbləği haqqında deyilmiş hansı fikir doğrudur? a) beş milyon b) əlli milyon c) beş yüz milyon manat manat manat Məsələləri ifadə qurmaqla həll edin. 6. 1) Əsmər kitabın 32 səhifəsini oxumuşdur. O, bundan sonra hər gün 16 səhifə oxuyarsa, neçə gündən sonra 192 səhifəlik kitabı oxuyub qurtarar? 2) Anbardakı 6 böyük qutunun hər birində 10000 qələm, 3 orta ölçülü qutunun hər birində 1000 qələm, 8 kiçik ölçülü qutunun hər birində 100 qələm var. Bu qutularda cəmi neçə qələm var? 7. Verilən beş ifadənin qiymətinin 10-a bölündüyünə diqqət edin. Bu qayda ilə daha 2 ifadə yazın. 1 + 2 + 3 + 4 = 10 6 + 7 + 8 + 9 = 30 11 + 12 + 13 + 14 = 50

16 + 17 + 18 + 19 = 70 21 + 22 + 23 + 24 = 90 8. Bakıda saat 12:00 olduqda Milanda saat 10:00 olur. Bakı vaxtı ilə saat 10:00-da havaya qalxan təyyarə Milan vaxtı ilə 11:30-da yerə endi. Təyyarə Bakıdan Milana neçə saata uçdu?

Ümumiləşdirici tapşırıqlar Uzunmüddətli tapşırıq. Layihə işi. 1. Cədvəldə Azərbaycanda istehsal olunan ümumi neft hasilatı və bu hasilatda ARDNŞ-nin payı göstərilmişdir. ARDNŞ – Azərbaycan Respublikası Dövlət Neft Şirkəti (SOCAR) Azərbaycan ərazisindəki neft və qaz yataqlarının axtarışı, kəşfiyyatı və işlənməsi, emalı və nəqli, qazın daxili və xarici bazarlarda satışı, habelə ölkə ərazisində sənayenin və əhalinin təbii qazla təchizatı ilə məşğul olur. Cədvələ görə suallara cavab verin. www.socar.az Neft hasilatı – min tonla ARDNŞ-inAzərbaycan İllər payı (ümumi) 2010 8460 50796 2009 9543 50419 2008 8651 44527 2007 8801 42601 2006 8994 32273 2005 8967 22220 1) 2007, 2008, 2009-cu illərdəki neft hasilatını tonlarla göstərən ədədləri müxtəlif formada yazın. 2) Hansı ardıcıl iki ildə neft hasilatının fərqi daha böyükdür? 3) “2009 və 2010-cu ildə hasil olunmuş neftdən “ARDNŞ”-in payı 4) “Əsrin müqaviləsi” təxminən 18 milyon tondur”, fikri neçənci ildə doğrudurmu? imzalanmışdır? Bu layihə çərçivəsində ilk neft hasilatı neçənci ilə təsadüf edir? BakıCeyhan neft kəməri haqqında nə bilirsiniz? 5) Azərbaycan Respublikası Dövlət Neft Fondu bildirir ki, 2011-ci ilin yanvar-mart ayları ərzində fondun büdcə gəlirləri təxminən 3260 milyon manat, büdcə xərcləri isə

1400 milyon manat təşkil etmişdir. Büdcə gəliri büdcə xərclərindən nə qədər çox olmuşdur? Bu ədədi sözlə yazın. Məlumat www.oilfund.az saytından götürülmüşdür.

Dəyişənli ifadələr Ədədi ifadə – əməl işarələri və mötərizələrin köməyilə ədədlərdən təşkil olunmuş ifadələrə deyilir. Dəyişənli ifadə – əməl işarələri və mötərizələrin köməyilə ədədlərdən və hərflə işarə edilmiş dəyişənlərdən təşkil olunmuş ifadələrdir. Məsələ: Kərimin oxuduğu kitabların sayı Dilarənin oxuduğu kitabların sayından 4 ədəd çoxdur. Kərimin oxuduğu kitabların sayma uyğun ifadə yazın. Biz Kərimin Dilarədən 4 kitab çox oxuduğunu bilirik. Dilarənin oxuduğu kitabların sayını isə bilmirik. Bu sayı dəyişən qəbul edərək nlə işarə edək. Bu halda, Kərimin oxuduğu kitabların sayı n + 4 olur. Bu ifadənin qiyməti n dəyişəninin qiymətindən asılı olaraq dəyişir. Məsələn, n = 8 olduqda n + 4 ifadəsinin qiyməti 8 + 4 = 12-dir. 1. Təklifi ifadə şəklində yazın və bu ifadənin qiymətini hesablayın: a) 46755 və 3746 ədədlərinin cəmindən 7698 çıxın; b) 3253 və 1349 ədədlərinin fərqinə 452 əlavə edin. 2. 5a sinfində oxuyan şagirdlərdən 14 nəfəri qız, qalanları oğlandır. Şagirdlərin ümumi sayma uyğun dəyişənli ifadə yazın. Oğlanların sayını n qəbul edin. 3. Dəyişənin n = 12 qiymətində ifadələrin qiymətlərini müqayisə edin. n + 4 4 + n n + 0 n – 0 n – 1- 4 n (n + 2) + 7 (n + 2) + 7 (4 + 1) n – 6 27 – n n – 7 24 – (n + 7) 1) Lalənin a manat pulu var. Səbinənin pulu Lalənin pulundan 3 4. manat, Rasimin pulu isə Səbinənin pulundan 5 manat çoxdur. Hansı ifadə Rasimin pulunun miqdarını göstərir? a) 5 + a – 3 b) a + 3 + 5 c) 5 – a – 3 2) Avtobusda n nəfər sərnişin var idi. Növbəti dayanacaqda 6 sərnişin düşdü, 8 nəfər isə mindi. Avtobusda neçə sərnişin oldu? Sərnişinlərin sayını göstərən ifadəni yazın. n = 32 olduqda məsələni həll edin.

5. A + B = 10 olarsa, AB425 beşrəqəmli ədədində A və B-nin yerinə elə rəqəmlər yazın ki, a) ən böyük ədəd; b) ən kiçik ədəd alınsın. Bu ədədlərin fərqini tapın. 6. Mağaza sahibi bir çanta üçün s manat ödəmişdir. O, çantaları alış qiymətinə 1 manat mağaza xərclərini və n manat mağaza gəlirini əlavə etməklə satır. Bir çantanın satış qiymətini göstərən ifadəni yazın. s = 24 manat, n = 5 manat olarsa, bir çantanın qiymətini tapın. 7. n – 7 + 10 ifadəsinə uyğun məsələ yazın. n = 28 olduqda ifadənin qiymətini tapın.

Məsələn, Əlizadə Akif Soyadı: m = Ə+L+İ+Z+A+D+Ə = 7+18+14+32+1+5+7=84 Adı: n = A + K + İ + F = 1+16+14+8 = 39 m + n = 84 + 39 = 123 1) “m + n ifadəsinin qiyməti həmişə m-dən böyük olacaq” fikri doğrudurmu? 2) m > n bərabərsizliyi həmişə doğrudurmu? Sinfinizdəki nümunələr üzərində bunu araşdırın və fikirlərinizi söyləyin. 3) 7+18+14+18+14 və 3+7+2+24+1+31+13+18 ifadələri ilə özünü təqdim etmiş şagirdin adını və soyadını müəyyən edin. 4) m + n ifadəsinin qiyməti nədən asılı deyildir? a) Şəxsin adındakı və soyadındakı hərflərin sayından b) Şəxsin adındakı və soyadındakı hərflərin əlifba sırasındakı yerindən c) Şəxsin oğlan və ya qız olmasından 5) m – n = 0 yazılışını sözlə ifadə edin. Sinfinizdəki adlar və soyadlar arasında belə bir hala rast gəlinirmi? Bu, mümkün hal sayıla bilərmi? Fikirlərinizi yazın. 2. Verilən şərtlərə görə 2a + 3b + c + d ifadəsinin qiymətini hesablayın. a – ən böyük ikirəqəmli ədəddir. b – 18-dən sonra gələn ilk cüt ədəddir.

c – ən kiçik üçrəqəmli ədəddir. d – onluqlar mərtəbəsi 2 olan ən kiçik üçrəqəmli ədəddir.

Toplama və çıxma əməlləri. Tənliklər Məsələ. Nigar qiyməti 12 manat olan elektron qulaqcıq almaq istəyir. Onun 8 manatı var. Nigara daha neçə manat lazımdır? Məsələdə verilən məlumatlara uyğun cədvəl quraq: 1. Cədvələ uyğun Elektron qulaqcığın qiyməti bərabərliyi 12 man sözlərlə yazaq: olan pul: 8 çatmayan pul: x olan pul + man man çatmayan pul = elektron qulaqcığın qiyməti. 2. Sözləri cədvəldəki ədədlərlə və hərflə əvəz edək: 8 + x = 12 x = 12 – 8 x = 4 man (çatmayan pul). Toplama və çıxmanın qarşılıqlı əlaqəsindən istifadə etməklə məchulu tapmaq olar. a və b verilənlər, x məchul ədəddir. 1. Məchul toplananı taparkən cəmdən məlum toplanan çıxılır. a + x = b isə, x = b – a 2. Məchul azalam tapmaq üçün fərq ilə çıxılam toplamaq lazmdır. x – a = b isə, x = b + a 3. Məchul çıxılam tapmaq üçün azalandan fərqi çıxmaq lazmdır. a – x = b isə, x = a – b 1. Məsələlərə uyğun modellər qurun. Modelləri sözlərlə və tənliklərlə ifadə edin. 1) Nərgizin 53 manat pulu var idi. Stolüstü lampa aldıqdan sonra onun 39 manat pulu qaldı. Stolüstü lampanın qiyməti neçə manatdır? 2) Novruz bayramı qabağı 5-ci sinifdə oxuyan 38 şagirdin bir hissəsi məktəbin həyətini təmizlədi, qalan 18 nəfəri isə ağacların dibini bellədi. Şagirdlərdən neçə nəfəri həyəti təmizləməklə məşğul oldu? 2. Cədvəllərə uyğun məsələlər qurun və həll edin. 3. Tənlikləri 28 şagird 65 m parça həll edin. n 17 41 m x m 2) şagird şagird

x + 18 = 65 49 – x = 21 72 + x = 117 4. Məsələləri tənlik 82 – x = 42 x – 217 = 53 x + 54 = 96 x – 72 = 138 qurmaqla həll edin. 172 – x = 63 x – 153 = 42 1) Ramin və Tahir eyni modelli təyyarə konstruksiyası quraşdırırdılar. Tahir konstruksiyanı Ramindən 8 dəqiqə tez quraşdırdı. Ramin bu işə 22 dəqiqə vaxt sərf etmişsə, Tahir nə qədər vaxt sərf etmişdir? 2) Telefonun qiyməti 24 manat, tozsoranla telefonun qiyməti arasındakı fərq isə 63 manatdır. Tozsoranın qiyməti neçə manatdır?

Ümumiləşdirici tapşırıqlar 1. Bir uşaq bağçasının tikintisi iki yüz əlli min manata başa gəlmişdir. Bu məbləğ haqqında deyilmiş fikirlərdən hansı doğrudur? 1) yarım milyon 2) iki milyon 3) dörddə bir yarım milyon Kanadanın ərazisi doqquz milyon doqquz yüz səksən dörd min2. altı yüz yetmiş kvadrat kilometr, Azərbaycanın ərazisi səksən altı min kvadrat kilometrdir. Hansı ölkənin ərazisi daha böyükdür və nə qədər böyükdür? 3. 1) Bir iş adamının şəxsi hesabında 458234 manat pul var. Bu iş adamının milyonçu olması üçün ona ən azı daha neçə manat lazımdır?

2) Şagird fikrində tutduğu ədədi əvvəlcə 18 vahid artırıb, sonra isə alınan cəmdən 57 çıxaraq 17 aldı. Şagird fikrində hansı ədədi tutmuşdur? 1) Üç ardıcıl natural cüt ədədin cəmi 420-dir. Bu ədədlərdən ən kiçiyini tapın. 2) Hər biri özündən əvvəlkindən 50 vahid böyük olan 3 natural ədədin cəmi 450-dir. Bu ədədlərdən ən kiçiyini tapın. Yüzlüklərə qədər yuvarlaqlaşdırdıqda 35 600-ə bərabər olan ən kiçik və ən böyük ədədi yazın. Tənlikləri həll edin. a + 12 = 43 92 − k = 65 56 + x = 72 b – 76 = 81 m − 21 = 35 108 – 35 = d 121 – x = 48 14 + x = 84 n + 63 = 91 Dəyişənli ifadələrə uyğun fikirlər yazın. 7. 1) h + 9 2) 12 – x 3) h – 5 Eyni modeldən olan çantanı Arifə Lətifədən 4 manat baha, Könül 8. isə Arifədən 3 manat ucuz almışdır. Lətifənin çanta üçün verdiyi pulu x qəbul etməklə Könülün verdiyi pulu tapmaq üçün dəyişənli ifadə yazın. Dəyişənə müxtəlif qiymətlər verməklə ifadənin qiymətini tapın. Modellərə uyğun tənlik və məsələ qurun.

Əlinin yaşı: 14 Oyunların sayı: 21 Yaşların Elvinin Qalib Məğlub fərqi: 4 yaşı: ? oyunlar: 17 oyunlar: ? Aslan yeni filmin CD-ni almaq istəyir. O, gündəlik xərclərinə 10. qənaət edərək 7 manat yığıb. CD-nin qiyməti isə 15 manatdır. Aslana bu filmin CD-ni almaq üçün daha neçə manat lazımdır?

Vurma əməli və onun xassələri a ⋅ b ifadəsi a və b ədədlərinin hasili, a və b isə vuruqlar adlanır. a ⋅ b, 7 ⋅ a yazılışları uyğun olaraq ab, 7a kimi də yazılır. a ⋅ 1 = a, istənilən ədədi 1-ə vurduqda hasil həmin ədədə bərabər olur. a ⋅ 0 = 0, vuruqlardan heç olmazsa biri 0-a bərabər olduqda hasil də sıfra bərabər olur. Qruplaşdırma xassəsi Paylama xassəsi: Yerdəyişmə a · b · c = a · (b · c) = (a · b) · a(b + c) = ab + ac xassəsi c a(b – c) = ab – ac a · b = b · a 6 · 5 · 4 = (6 · 5) · 4 = 6 · (5 · 8 · (2 + 9) = 8 · 2 + 8 5 · 4 = 4 · 5 4) · 9 a b 1. Şəkildə 5 və 5 sinif şagirdlərinin idman dərsində meydançadakı düzülüşləri verilmişdir. İdman dərsində hər sinifdən neçə şagird iştirak edir? Məsələnin həllini toplama və vurma əməllərinin köməyi ilə yazın.

Əlverişli üsulla hesablayın. Mümkün olan hallarda 2 · 5 = 10, 4 ·2. 25 = 100, 8 · 125 = 1000 hasillərindən istifadə edin. 6 ⋅ 12 ⋅ 30 1 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 8 25 ⋅ 8 ⋅ 4 3. a = 8, b 35 ⋅ 46 ⋅ 0 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 4 ⋅ 35 ⋅ 3 = 12, 4 ⋅ 47 ⋅ 25 5 ⋅ 6 10 ⋅ 43 ⋅ 10 5 ⋅ 2 ⋅ 7 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 8 ⋅ 125 ⋅ 7 ⋅ 8 ⋅ 1 ⋅ c = 18 5 ⋅ 7 4 125 olarsa, ifadələrin qiymətini 75 ⋅ 63 ⋅ 0 tapın. 1) a ⋅ (b + c) 2) b ⋅ (c – a) 3) b ⋅ a ⋅ c 4) 2 ⋅ a ⋅ b ⋅ c Pərvizgilin həyətində hər cərgədə n sayda olmaqla 2 cərgə 4.

qızılgül kolu var. Hər kolun üzərində m sayda gül açmışdır. Qızılgüllərin ümumi sayma uyğun hərfi ifadəni yazın. n = 8, m = 6 olduqda ifadənin qiymətini tapın. 5. Dördmərtəbəli məktəb binasının hər mərtəbəsində 20 sinif otağı, hər otaqda isə 15 parta var. Bu məktəbdə cəmi neçə parta var?

Vurma əməli və onun xassələri 1. Xanaların ümumi sayını vurmanın paylama xassəsini tətbiq etməklə tapın. 1)

Damalı dəftərdə 2. xanaları rəngləməklə vurma əməlinin paylama xassəsini ifadə edən modellər çəkin və hasili bu qaydanı tətbiq etməklə hesablayın. 1) 6 ⋅ (7 + 5) 2) (5 + 8) ⋅ 4 3) 5 ⋅ (10 + 4) 3 ⋅ (11 + 6) 3) Vurmanın paylama xassəsini vuruqlardan birini cəm və ya fərqlə 3. ifadə etməklə müxtəlif cür tətbiq etmək olar. Hasilləri nümunəyə uyğun əlverişli üsulla tapın. 1) 4 ⋅ 27 = 4 ⋅ (20 + 7) = 80 + 30 ⋅ 21 5 ⋅ 1094. A 28 = 108 20 ⋅ 97 198 ⋅ 5 2) 4 ⋅ 27 = 4 ⋅ (25 + 2) = 100 46 ⋅ 25 25 ⋅ 38 + 8 = 108 şəhərindən sürəti saatda 85 km, 3) 4 ⋅ 27 = 4 ⋅ (30 − 3) = 120 B şəhərindən isə sürəti saatda 105 km olan iki avtomobil eyni − 12 = 108 vaxtda qarşı-qarşıya hərəkətə başladılar. 4 saatdan sonra bu avtomobillər C şəhərində görüşdülər. A və C, B və C, A və B şəhərləri arasındakı məsafəni tapın. 5. Hansı ifadə 8 ⋅ 98 hasilinə uyğundur? а) (8 ⋅ 90) − (8 ⋅ 8) b) (8 ⋅ 100) − (8 ⋅ c) (8 ⋅ 100) + (8 ⋅ 2) 2) 4⋅n ifadəsinin köməyi ilə Elmirin həftəlik maaşını hesablamaq 6. olar. 4-bir saatlıq əmək haqqının məbləğini, n isə işlədiyi saatların sayını göstərir. Elmir keçən həftə 44 saat, bu həftə isə 40 saat işləmişdir. Elmirin iki həftədə qazandığı pulun məbləğini iki üsulla tapın. Vurmanın paylama xassəsini bu məsələ üzərində izah edin. 7. Ön və arxa bloklarda eyni sayda kub var. Modellər üzərində vurma əməlinin xassələrini təqdim edin. Hər bir yazılışı real situasiyaya uyğun izah edin.

Məktəbdə şagirdlər hər gün 48. saat olmaqla həftədə 5 gün və il ərzində 34 həftə dərs keçirlər. Bu məktəbin şagirdləri il ərzində neçə saat dərs keçirlər? Vurmanın qruplaşdırma xassəsinin tətbiqini bu məsələnin həlli üzərində göstərin.

Vurma əməli və onun xassələri Əlverişli üsulla hesablama aparmaq üçün vurmanın paylama xassəsinin ab + ac = a(b + c), ab – ac = a(b – c) şəklində yazılışından istifadə etmək səmərəli olur. Nümunə: 32 ⋅ 46 − 26 ⋅ 32 = 46 ⋅ 32 − 26 ⋅ 32 = (46 − 26) ⋅ 32 = 20 ⋅ 32 = 640 1. Vurma əməlinin xassələrindən istifadə etməklə hesablayın. 1) 32 – 46 – 26 2) 75 – 85 – 85 3) 26 – 58 – 58 32 73 16 4) 44 – 18 + 12 5) 19 – 42 – 17 6) 121 – 21 + 79 44 42 121 a = 192, b = 18, c = 8 olduqda ifadələrin qiymətini hesablayın. 2. 1) ac + bc 2) bc + ba 3) ab – a 4) ac – b İfadələrin qiymətlərini tapın. Hesablamalar zamanı hansı 3. bilikləriniz köməyinizə gəlir? 1) 4500 − (150 + 150 + 150 + 150) 2) 4800 + 120 + 120 + 120 + 120 + 120 + 200 3) 12 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 4) 400 : 2 : 2 : 2 : 2 4. Hasilləri tapın. Bu hasillərin hansından müxtəlif hasilləri tapmaq üçün istifadə etmək olar? 25 ⋅ 2 65 ⋅ 4 56 ⋅ 10 25 ⋅ 4 65 ⋅ 6 56 ⋅ 8 1) 2) 3) 25 ⋅ 10 65 ⋅ 8 56 ⋅ 4 25 ⋅ 800 65 ⋅ 12 56 ⋅ 12 Nümunə: 25 ⋅ 14, 25 ⋅ 802, 25 ⋅ 816, 25 ⋅ 798, və s. 5. Nümunəyə uyğun olaraq tez hesablama üsulundan istifadə edin. 35 ⋅ 35 65 ⋅ 65 15 ⋅ 15 75 ⋅ 75 85 ⋅ 85 45 ⋅ 45 A məntəqəsindən eyni vaxtda əks istiqamətlərə 6. hərəkət edən iki avtomobildən birinin sürəti saatda 85 km, digərinin sürəti isə bundan 15 km azdır. 6 saat sonra bu iki avtomobil arasındakı məsafə neçə kilometr olacaq? 7. Teatra bilet uşaqlar üçün 2 manat 40 qəpik, böyük 1 ər üçün 7

manat 30 qəpikdir. 2 uşaq və 2 böyük biletinə nə qədər pul ödənilməlidir? 8. İfadələrin qiymətini vurma əməlinin xassələrindən istifadə etməklə hesablayın. 45 ⋅ 7 – 23 ⋅ 7 2 ⋅ 75 ⋅ 5 8 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 125 38 ⋅ 9 – 9 ⋅ 17 6 ⋅ 4 ⋅ 4 ⋅ 5 9 ⋅ 2 ⋅ 50 ⋅ 3

Yuvarlaq ədədlərə vurma Yuvarlaq ədədləri vurarkən əvvəlcə vurma əməlini sondakı sıfırları nəzərə almadan yerinə yetirmək, sonra isə hasilin sonuna vuruqlardakı sıfırların sayı qədər sıfır yazmaq olar. 1. Misalları həll edin və hər sütuna bir misal da siz əlavə edin. 7 ⋅ 6 5 ⋅ 12 4 ⋅ 25 7 ⋅ 60 50 ⋅ 12 4 ⋅ 250 70 ⋅ 60 50 ⋅ 120 40 ⋅ 250 70 ⋅ 600 50 ⋅ 1200 40 ⋅ 2500 700 ⋅ 600 500 ⋅ 1200 400 ⋅ 2500 7000 ⋅ 600 5000 ⋅ 1200 4000 ⋅ 2500 Cədvələ görə məsələləri həll Bir Bağlamaların Qiyməti edin. bağlamadaki rəngi (manatla) 1) Müştəri 4 bağlamada zərflərin sayı 1500 zərf aldı. Mavi 200 Bağlamalardan 3-ü eyni Sarı 300 rənglidir. Müştəri zərfləri Boz 400 hansı bağlamalarla almışdır? 2) Müştəri 3 bağlama zərfə 302. manat pul verdi. Müştəri zərfləri hansı bağlamalarla seçmişdir və cəmi neçə zərf almışdır? 3) 1700 zərfi ən az sayda bağlamalarla necə seçmək olar? 3. Vurma əməllərini yerinə yetirin. 150 ⋅ 150 120 ⋅ 1200 450 ⋅ 450 170 ⋅ 170 140 ⋅ 1400 250 ⋅ 250 180 ⋅ 180 101 ⋅ 1010 350 ⋅ 350 Qırmızı rənglə verilmiş hasillərdən digər hasilləri tapmaq üçün4. istifadə edin. 9 ⋅ 207 6 ⋅ 403 9 ⋅ 200 6 ⋅ 3 9 ⋅ 57 6 ⋅ 470 1) 9 ⋅ 50 2) 6 ⋅ 70 9 ⋅ 257 6 ⋅ 473 9 ⋅ 7 6 ⋅ 400 1) Samir gündə 5. 30 dəqiqə riyaziyyat dərsi ilə məşğul olarsa, o neçə günə: a) 12

saat; b) 15 saat; c) 22 saat vaxtını riyaziyyata sərf etmiş olacaq? 2) Siz gündə riyaziyyatla təxminən neçə dəqiqə məşğul olursunuz? Sizin 2 həftədə, 4 həftədə, 6 həftədə riyaziyyata sərf etdiyiniz vaxt neçə saat olar? 6. A (345 − 70) : 25 ⋅ 8

Əməllər sırası 1. Məsələləri ifadələr qurmaqla həll edin. 1) Futbol klubu üçün alınan 24 idman dəstinə 552 manat ödənildi. 50 idman dəsti üçün neçə manat ödənilməlidir? 1. Nəyi tapmalıyam? Nə məlumdur? 50 idman dəstinə verilən pulu tapmalıyam. 24 idman dəstinə verilən pulun 552 manat olduğu məlumdur. 2. Plan. 50 idman dəstinə verilən pulu tapmaq üçün bir idman dəstinin qiymətini tapmalıyam. Bir idman dəstinin qiymətini dəstlərin sayına, yəni 50-yə vursam, verilən suala cavab taparam. 3. Həll. 50 idman dəstinə verilən pulu aşağıdakı kimi hesablamaq olar. 50 ⋅ (552 : 24) = 50 ⋅ 23 = 1150 (manat) 4. Cavab: 1150 manat 2) Avtobus nəzərdə tutulan yolu 75 km/saat sürətlə 6 saata qət etdi. Avtobus bu yolu geri qayıdarkən 90 km/saat sürətlə hərəkət etməklə qət etdi. Avtobus geriyə neçə saata qayıtdı? 3) Şəbinə 3 kq pendir və 2 kq yağ üçün 32 manat ödədi. Günay eyni növdən olmaqla 2 kq pendir və 2 kq yağ üçün 28 manat ödədi. 1 kq pendirin və 1 kq yağın qiyməti neçə manatdır? 2. Şəklə uyğun məsələlər qurun. Məsələləri uyğun ifadələr yazmaqla həll edin. 1 kq pendir 6 keks 1 kq toyuq 1 kq ət 8 manat 1 manat 4 manat 8 manat Hasilləri elə ifadə edin ki, 4 ⋅ 75 = 300, 4 ⋅ 25 = 100, 4 ⋅ 55 = 2203. hasillərindən istifadə etmək mümkün olsun. 24 ⋅ 75 36 ⋅ 25 8 ⋅ 55 32 ⋅ 75 48 ⋅ 25 12 ⋅ 55 4 ⋅ 26 ⋅ 48 − 212 ifadəsinin qiymətini təxmini tapmaq üçün hansı 4. ifadədən istifadə etmək daha düzgün olardı?

4 ⋅ 30 ⋅ 50 − 200 yoxsa 4 ⋅ 25 ⋅ 50 − 200 5. İfadələrin qiymətini əlverişli üsullarla hesablayın. 1) 500 : 25 ⋅ 14 ⋅ 5 3) 25 ⋅ 125 ⋅ 4 ⋅ 8 5) 250 : 5 ⋅ 12 ⋅ 4 : 2) 40 ⋅ 50 ⋅ 9 ⋅ 2 ⋅ 4) 16 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ 5 3 25 6) 86 + 22 + 14 − 11

Ümumiləşdirici tapşırıqlar 1. Bölmə əməllərini yerinə yetirin. Əvvəlki misala görə sonrakı misalda qisməti və qalığı müəyyən etmək olarmı? 732 : 6 640 : 20 620 : 124 734 : 6 650 : 20 624 : 124 736 : 6 655 : 20 744 : 124 Müqayisə edin. 17 + 5 ⋅ 8 (17 + 5) ⋅ 8 8 ⋅ 12 ⋅ 4 8 ⋅ 4 ⋅ 12 ⋅ 4 (50 − 18) ⋅ 2

300 ⋅ 70 + 70 ⋅ 70

980 ⋅ 35 1000 ⋅ 35 – 20 ⋅ 6 ⋅ 14 ⋅ 8 6 ⋅ 7 ⋅ 16 35 Məsələləri tənlik qurmaqla həll 3. edin. 1) Ayan 24 muncuğu hər birində eyni sayda olmaqla 3 qrupa ayırdı. Hər qrupda neçə muncuq oldu? 2) Rəhimin 77 kitabı var. O, kitablarını hər birində bərabər sayda olmaqla 7 rəfə düzdü. Rəhim hər rəfə neçə kitab qoydu? 3) Ədədi 4 vahid artırıb, alınan ədədi üç dəfə azaltsaq 8 alınar. Bu ədədi tapın. 4. Bu ədədləri tapın. Məsələləri tam-hissə modeli qurmaqla həll edin. 1) İki ədədin cəmi 74, fərqi 44-dür. 2) İki ədədin cəmi 138-dir. Ədədlərdən biri digərindən 36 vahid çoxdur. 3) Üç ardıcıl cüt ədədin cəmi 78-dir. 5. Mağazada 45 cüt uşaq və böyük ayaqqabısının satışından kassaya 912 manat pul daxil oldu. Bir cüt uşaq ayaqqabısı 18 manat, bir cüt böyük ayaqqabısı isə 24 manatdır. Satılan uşaq və böyük ayaqqabılarının sayını tapın. 6. Qruplarla iş. Qruplara aşağıdakı kimi tapşırıqlar təqdim olunur. Fikrinizdə bir ədəd tutun. Həmin ədədi 2-yə vurun, hasilə 40 əlavə edin. Nəticəni 2- yə bölün. Alınan ədəddən

fikrinizdə tutduğunuz ədədi çıxın. Cavab 20 oldu. Hər qrup təqdim olunmuş tapşırıqlar üzərində araşdırmalar aparır, ümumiləşdirmələr edir. Qruplar oxşar tapşırıqlar qurmağa çalışırlar. Araşdırmalar yalnız dərs müddətində deyil, qruplarla uzunmüddətli tapşırıq kimi də yerinə yetirilə bilər.

1 Özünüqiymətləndirmə 1. 47 · 25 – 25 · 43 ifadəsinin qiyməti hansı ədədə bərabərdir? a) 200 b)100 c)50 2419 + 2637 cəmini təxmini hesablamaq üçün hansı 2. ifadədən istifadə etmək daha düzgün olardı? Fikirlərinizi izah edin. a) 2000 + 3000 b) 2000 + 2500 c) 2500 + 2500 A4568 : 344 misalında A-nın yerinə hansı rəqəmlər yazılsa,3. natamam qismət ikirəqəmli olar? Qismətin 1-ci rəqəmi ən çoxu neçə ola bilər? a) 3-dən böyük; b) 3-dən kiçik; 7 c) 3-ə bərabər; 1 3 Nazilə 2005 : 5 misalını həll edərkən 0:5 4. bölmə addımına uyğun rəqəmi qismətə yazmağı unutmuşdur. Nazilənin cavabı düzgün cavabdan nə qədər fərqlənir? a) 10 dəfə b) 160 vahid c) 360 vahid kiçikdir kiçikdir kiçikdir Bağlamadakı kitablar 12 şagirdin hər birinə 8 ədəd olmaqla5. paylandı, 4 kitab isə artıq qaldı. Bağlamada neçə kitab var idi? 6. 845 · 6 hasili üçün vurmanın paylama xassəsini tətbiq edin. 7. 26·74·30 hasilinin 70 000-dən böyük və ya kiçik olduğunu hansı təxminlərə görə söyləmək olar? Fikrinizi əsaslandırın. 8. a-nın hansı qiymətində bərabərlik doğrudur? Bunu siz necə müəyyən edirsiniz? Bu haqda yazın. 6 · 125 = 6a + 6 – 120 (2 + 5) · 4 = 2a + 5a 4651 · 1000 hasilinə uyğun ədəd necə oxunur? 9. a) 465 min b) 4 milyon 651 c) 46 milyon 510 min min İfadələrin qiymətini tapın. 10. 3 3 2 5 – (96 : 24) + (96 : 12) 4 : 2 + 24 : 8 Verilən ədədləri rum rəqəmləri ilə yazın. 11. 18 39 41 58 69 350 7 111 12. Vurma əməlinə aid bir misalda vuruqlardan biri 4 dəfə artırılmışdır. Hasilin eyni olması üçün ikinci vuruğu necə

dəyişmək lazımdır? 13. Bölmə əməlinə aid bir misalda qismət 4, bölən ilə bölünənin cəmi isə 25-dir. Bölən və bölünəni tapın. Məsələni tam-hissə modeli ilə həll edin. 14. Əvvəlcə qisməti təxmin edin. Sonra bölmə əməllərini yerinə yetirin. 1) 320286 : 4 2) 52268 : 26 3) 320019 : 16

II Fəsil Bu fəsildə nəyi öyrənəcəksiniz? Ədədin bölənlərini müəyyən etməyi; Düzgün kəsrləri, düzgün olmayan kəsrləri və qarışıq ədələri yazmağı, oxumağı və müqayisə etməyi; Bərabər kəsrləri və bu kəsrlərə uyğun ixtisar olunmayan kəsri sadə kəsrləri müəyyən etməyi; düzgün olmayan kəsrləri qarışıq ədədlərə çevirməyi; Məxrəcləri bərabər olan kəsrləri toplamağı və çıxmağı; Qarışıq ədədləri toplamağı və çıxmağı; Ədədə görə hissənin və hissəsinə görə ədəin tapılmasına aid məsələlər həll etməyi; Məsələləri tam-hissə modeli quramaqla həll etməyi; Kəsrləri dairəvi diaqramla təqdim etməyi.

Ədədin bölənləri Hər hansı natural ədədin qalıqsız bölündüyü hər bir natural ədəd həmin ədədin böləni adlanır. 1 ədədi istənilən natural ədədin bölənidir. Ədədin bölənləri həmin ədəddən böyük deyil. Natural ədədin bölənləri sayı sonludur. Verilmiş ədədi iki vuruğun hasili şəklində müxtəlif cür göstərməklə onun bölənlərini tapmaq olar: 24 = 1 · 24; 24 = 2 · 12; 24 = 3 · 8; 24 = 4 · 6 olduğundan 24 ədədinin bölənləri çoxluğu olur. 1. Ədədlərin bölənlərini yazın. 1) 18 2) 72 3) 84 4) 36 5) 96 6) 104 2. Ədədlərin bölənlərini yazın. Hər iki ədədin bölündüyü ən böyük ədədi seçin. 1) 12 və 30 2) 27 və 45 3) 25 və 36 4) 16 və 40 5) 15 və 42 3. Bir ədədin bölənləri çoxluğunda 1-i və həmin ədədin özünü nəzərə almasaq, onun qalan bölənləri 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 ədədləridir. Bu hansı ədəddir? 4. Kərim dayının aldığı pomidor şitillərinin sayı 90-dan çox, 100-dən azdır. O, şitilləri hər cərgədə 16 və ya 24 dənə olmaqla əkərsə, artıq şitil qalmaz. Kərim dayı neçə pomidor şitili almışdır? 5. 1) 165 ədədinin bölənlərindən birinin 5 olduğu məlumdur. Onun digər bölənlərini tapın. 2) 9-a bölünən bütün ədədlər 3-ə bölünür. 3-ə bölünən bütün ədədlər də 9-a qalıqsız bölünürmü? Fikirlərinizi misallar üzərində izah edin. 6. 70-dən böyük, 100-dən kiçik olan və 4-ə qalıqsız bölünən natural ədədləri seçin. Bu ədədlərdən hansılarının 8-ə qalıqsız bölündüyünü araşdırın. 7. Bölünmə əlamətlərindən istifadə etməklə verilən ədədlərin bölənləri çoxluğunu yazın. 1) 328 2) 240 3) 2464 çoxluğuna hansı ədədlər daxil edilsə, o, 96 8.

ədədinin bütün bölənləri çoxluğu olar?

Adi kəsrlər Vahidin bir və ya bir neçə bərabər hissəsinə adi kəsr deyilir. Adi kəsrlər m n şəklində (m və n natural ədədlərdir) yazılır. Burada n kəsrin məxrəci, m isə kəsrin surəti adlanır: m n → surət məxrəc. Məxrəc vahidin neçə bərabər hissəyə bölündüyünü, surət isə bu hissələrdən neçəsinin götürüldüyünü göstərir. 1. Bərabər hissələri uyğun kəsrlərlə yazın. a) rəngli hissələri; b) ağ hissələri. a)

1) Torbada 5 mavi, 3 qırmızı, 2 ağ şar var. Ağ şarlar bütün şarların 2. hansı hissəsini təşkil edir? 2) Günel stadiondan evə qədər olan 7 km yolun 6 km-ni avtobusla, qalan yolu isə piyada getdi. Günel yolun hansı hissəsini piyada getdi? 3. 1) Ədəd oxu üzərində qeyd olunmuş nöqtələrə uyğun kəsrləri yazın.

2) Dəftərinizdə ədəd oxları çəkin və kəsrlərə uyğun nöqtələri qeyd edin. a) 1 b) 1 c) 2 4. Nərgiz və Elçin 2 4 7 eyni böyüklükdə dairələr çəkdilər. Nərgiz çəkdiyi dairəni 6 bərabər hissəyə böldü və 5 hissəsini rənglədi, Elçin isə çəkdiyi dairəni 9 bərabər hissəyə böldü və 5 hissəsini rənglədi. Kimin çəkdiyi dairənin rəngli hissəsi daha böyükdür? Şəkil çəkməklə göstərin. 5. Fiqurların rəngli hissələrinə uyğun kəsrləri yazın.

Kəsrlər və bölmə əməli Məsələ. Əli, Lalə, Vəli və İsa 3 qoğalı öz aralarında bərabər böldülər. Onların hər birinin yediyi qoğalı kəsrlə ifadə edin. 3:4 = 3 4 4 nəfər 3 qoğalı öz aralarında bərabər bölmək üçün hər qoğalı 4 bərabər dilimə bölməlidirlər. Hər uşaq hər qoğaldan bir dilim yesə, hər biri 3 4 qoğal yemiş olar. Hər bir kəsr bir qisməti göstərir. Bu kəsrin surəti bölünəni, məxrəci böləni, kəsr xətti isə bölmə işarəsini göstərir və tərsinə. a : b = a b 1. 1) 3 almanın 5 nəfər arasında bərabər bölünməsini şəkillə və kəsrlə göstərin. 2) Kütləsi 5 kq olan qarpızı 12 bərabər dilimə böldülər. Hər dilimin kütləsi neçə kiloqram oldu? 2. Şəkildə kekslərin bərabər bölünməsi modelləşdirilmişdir. Rəngli hissə bir nəfərə düşən payı göstərir. Modeli bölmə əməli və kəsrlə ifadə edin.

3. Bölmə əməllərini kəsrlə yazın və modelləşdirin. 1) 2 : 5 2) 6 : 7 3) 3 : 11 4) 4 : 5 5) 7 : 9 4. 1) x : 5 20 70 olduğundan, deməli, 3 10 > 2 7 Bu kəsrlərin surətlərini bərabərləşdirməklə müqayisə edək: 2 7 = 2·3 7·3 = 6 21 3 10 = 3·2 10·2 = 6 20 6 20 > 6 21 olduğundan, deməli, 3 10 > 2

Surət və məxrəci müxtəlif olan kəsrləri kəsr kartları ilə modelləşdirməklə müqayisə etmək olar. Məsələn, 1 2 və 5 6 kəsrlərinə uyğun hissələrdən görünür ki, 5 6 > 1 2. Kəsrlərin müqayisəsi ədəd oxu üzərində daha əyani görünür. 1 4 2 7 > 6 3 2,75 2) Tam hissələri eyni olan onluq kəsrlərdən kəsr hissəsinin ondabirlər mərtəbə vahidlərinin sayı çox olan kəsr böyükdür. 2,84 > 2,75 3) Tam hissələri və ondabirlər mərtəbə vahidlərinin sayı bərabər olan kəsrlərdən yüzdəbirlər mərtəbə vahidlərinin sayı çox olan kəsr böyükdür. 2,84 > 2,81 və s. Onluq kəsrlərin müqayisəsini modellər üzərində əyani şəkildə görmək olar.

Modellərə uyğun onluq kəsrləri 1. yazın və müqayisə edin (> , , , 10 kimi yaza bilərik. 10-dan böyük istənilən ədəd – 11,12,13 və s. n-in yerində ola bilər. 2) Elşənin kompüter oyunları CD-lərinin sayı 10-dan azdır. Bu fikrə uyğun riyazi yazılış: n 10. Burada “>” işarəsi “böyük və ya bərabərdir” kimi oxunur. Bu fikirlərə uyğun riyazi yazılışlar bərabərsizliklər adlanır. 1. Fikirləri bərabərsizliklərlə ifadə edin. 1) Arif karandaşlarından 3-nü bacısına verdi. İndi onun karandaşlarının sayı 5-dən azdır. 2) Rəhilənin ən çoxu 10 manat pulu olar. 3) Lətifə xanımın mağazada xərclədiyi pul 15 manatdan çox, 20 manatdan az olardı. 2. Bərabərsizliklərə uyğun fikirlər yazın. 1) x > 8 2) x a a-nın verilən bərabərsizlikləri ödəyən ən kiçik natural qiymətini4. tapın. 1) a > 36 · 9 2) a > 55 · 3) 28000 : 4 4) 5580 : 18 11 7 6. 1) Hansı ədədlərin üzərinə 5 əlavə etsəniz, 60-dan kiçik ədəd almar? Bu fikrə uyğun bərabərsizlik yazın. Bu ədəd ən çoxu neçə ola bilər? 2) 200 5 b) a 5 2) Ədəd oxu üzərində hansı bərabərsizliyin həllər çoxluğu göstərilmişdir? a) a > 6 b) a > 8 c) a 100 bərabərsizliyini ödəyən ən kiçik 4. natural qiymətini tapın. 2) a-nın 45 + 2a – a 200 : 10 bərabərsizliyini ödəyən a-nın ən kiçik natural qiymətini tapın. Təkrar çalışmalar 1) Misalları həll edib alınan qalıqları toplasanız, cəm 9-a bərabər olar. Həllinizi düzgün yerinə yetirdiyinizi bu şərtə görə yoxlayın. 1) 64 : 6 2) 128 : 5 3) 97 : 6 4) 569 : 4

2) Şəkildə düzbucaqlı formasında olan tərəvəz sahəsinin planı 1 : 50000 miqyası ilə (hər 50 m 1 mm) çəkilmişdir. Şəkildə uyğun ölçmələr aparmaqla tərəvəz sahəsinin real ölçülərini, perimetrini və sahəsini tapın.

Ümumiləşdirici tapşırıq 1. Ədədlərin faizini tapın. 48-in 15%-ni 300-ün 25%-ni 84-ün 14%-ni 58-in 50%-ni 50-nin 18%-ni 396-nin 3%-ni Müqayisə edin. 2. 1) 40-ın 30%-i ilə 140-ın 30%-ni. 2) 50-nin 20%-i ilə 20-nin 50%-ni. Müqayisə üçün hesablamalar aparmaq vacibdirmi? 3. Rəngli xanaların yerinə elə ədədlər yazın ki, bərabərlik doğru olsun. 7 · 6 = (3 + 3) · (4 · 8) : 2 = (8 · 4) : (18 : 3) + 4 = + 6 ( – 2) : 2 = 10 : 2 (18 : 2) · 5 = · 5 16 – 3 = 4 · – 3 12 + = (6 · 2) + 5 + (7 – 4) = 9 + (7 – 4) Tənlikləri həll edin və cavabları yoxlayın. 4. 2x + 24 = 42 2c – 68 = 78 91 = m + 19 70 + 2n = 746 + t = 4d – 58 = 12 753 – 2p = 266 947 275 98 = n – 18 Tam hissə modelini araşdırın. 5. Toğrulun 16, anasının isə 52 yaşı var. Neçə il əvvəl anası yaşca Toğruldan 4 dəfə böyük idi? Göstəriş: Onların yaşları arasındakı fərq həmişə eynidir.

6. 4 tortun hər birini eyni sayda dilimlərə böldülər. Cəmi 36 dilim oldu. Ad günündə 4 masanın hər birinin ətrafında 8 qonaq əyləşmişdir. Tort bütün qonaqlara çatarmı? Bu məsələdə artıq məlumat varmı? 7. Kərim 40 manat pulunun 19%-nə DVD, qalan pulun 1 3 hissəsinə kitab aldı. Kərimin nə qədər pulu qaldı? 8. Əlinin 10 manat pulu var idi. O, iki kitab aldıqdan sonra 5 manat pulu qaldı. Əli bir kitaba nə qədər pul verdi? Məsələni tənlik qurmaqla və tam-hissə modeli qurmaqla həll edin. 9. Bərabərsizliklərə uyğun fikirlər yazın. 1) a + 5 > 25 Nümunə: Atası Zöhrəyə 5 manat verdi. İndi

Zöhrənin pulu 25 manatdan az deyil. 2) a + 4 < 12

Koordinat şəbəkəsi və koordinat cütləri 1. Koordinat şəbəkəsini dəftərinizdə çəkin. Verilmiş koordinat cütlərini koordinat şəbəkəsi üzərində qeyd edin. A (5, 3) Sıfır nöqtəsindən başlayaraq x oxu üzrə 5 vahid sağa, sonra isə y oxu üzrə 3 vahid yuxarı hərəkət edərək A nöqtəsini qeyd edin. 1. A (5, 3) 2. B (3, 6) 3. C (4, 4) 4. D (1, 5) 5. E (0, 6) 6. F (6, 3) Hansı iki nöqtəni 2. 7. G (7, 2) 8. H (8, 1) koordinat şəbəkəsi 9. I (4, 1) 10. J (2, 2) üzərində qeyd edib A və B nöqtələri ilə ardıcıl birləşdirsəniz, kvadrat alınar? 1) 1. C (2, 1) 2. D (7, 1) 4. F (8, 1) 3. E (2, 3) Tərəfi 1-ci bənddəki kvadratın tərəfindən 2 dəfə kiçik olan 2) kvadratın təpə nöqtələrinə uyğun koordinat cütlərini yazın. 2 nümunə göstərin.

Qrafik Könülün 3. televizora baxma saatları haqqında həftəlik məlumatı əks etdirir. x oxu üzərində günlər, y oxu üzərində isə saatlar verilmişdir. Məlumatları cədvəllə təqdim edin.

Dəyişənlər, asılılıqlar Məsələ. Samir bacısından 3 yaş böyükdür. Samirin yaşı ilə bacısının yaşı arasındakı asılılığı necə ifadə etmək olar? Samirin və bacısının yaşı y = x + 3 x y 1 4 2 5 3 6 4 7 Burada iki dəyişən var: bacısının yaşı, Samirin yaşı. Bacısının yaşını x, Samirin yaşını isə y hərfi ilə işarə edək. Verilənlərə əsasən y = x + 3 bərabərliyini yaza bilərik. Bu bərabərlik iki dəyişən arasındakı asılılığı Samirin yaşının bacısının yaşından asılı olaraq dəyişmə qaydasını göstərir. Asılılığı cədvəl şəklində göstərək. x-in hər bir qiymətinə görə y-in qiymətini hesablayaq: x-in istənilən x = 1 y = 1 + 3 = 4 x = 2 y = 2 + 3 = 5 qiymətində y-in x = 3 y = 3 + 3 = 6 qiymətini tapa x = 4 y = 4 + 3 = 7 bilərik. Məsələn, bacısının 25 yaşı olanda (x = 25) Samirin 25 + 3 = 28 yaşı olacaq. Cədvəldəki dəyişənlərin hər cütünü (x,y) dəyişənlərinin qiymətlərinə uyğun olaraq (1, 4), (2, 5) və s. koordinat cütləri kimi yazmaq olar. Burada 1-ci ədəd x-in, 2-ci ədəd isə y-in qiymətinə uyğundur. 1. Verilən asılılıqlara uyğun cədvəl qurun. Göstəriş: Cədvəli asan qurmaq üçün əvvəlcə x-in qiymətlərini yazın. Sonra y-in qiymətlərini hesablayın. 1) y = 4x 2) y = x + 4 3) y = 12 – x 4) y = 2x + 3 2. 1) Bir qutuda 8 karandaş var. 2, 3, 4, 5 qutudakı karandaşların sayını göstərən asılılıq cədvəlini qurun. Bu asılılığı düstur şəklində ifadə edin. 96 karandaş neçə qutuya yerləşər?

2) y = 4x düsturu ilə Nəsib dayının əmək haqqını hesablamaq olar. Burada x-iş saatlarının sayını, y – ümumi əmək haqqını, 4 isə bir saatlıq əmək haqqını göstərir. Nəsib dayı 8 saat işləsə, neçə manat əmək haqqı alar? Nəsib dayı işlədiyi saatların əvəzinə 72 manat aldı. O, neçə saat işləmişdir? 3. y = 3x + 1 asılılığına uyğun cədvəl qurun. Aşağıdakı koordinat cütlərindən hansı bu asılılığa uyğun deyil? 1) (2,7) 2) (0,1) 3) (1,4) 4) (4,1) Cədvələ görə x və y-in qiymətlərinin dəyişmə asılılığını hansı 4. düsturla ifadə etmək olar? xy xy xy 13 15 14 25 210 26 1) 37 2) 315 3) 38 49 420 410 x = 8 x = 7 x = 0 y = ? y = ? y = ?

Dəyişənlər, asılılıqlar, qrafiklər y = 2x asılılığına uyğun qrafik quraq: 1. Asılılıq cədvəlini doldurmaqla x-in və y-in qiymətlərini müəyyən edək. 2. y = 2x Koordinat x y şəbəkəsi 0 0 çəkək. 1 2 Üfüqi oxu 2 4 x, şaquli 3 6 oxu y-lə 4 8 işarə edək. 3. Cədvəldəki qiymətlərə uyğun (0, 0), (1, 2), (2, 4) və s. koordinatlar cütünü koordinat şəbəkəsi üzərində qeyd edək. 4. Qeyd olunan nöqtələri birləşdirək. Alman düz xətt parçası y = 2x asılılığının qrafiki olan düz xəttin bir hissəsidir. 1. Yaşar bacısı Rənadan 2 yaş böyükdür. Şəkildəki qrafik Yaşarın və Rənanın yaşlarının asılılığını göstərir. Asılılıq cədvəlini və qrafiki dəftərinizdə tamamlayın. Yaşar və Rənanın yaşı y = ? Günel meyvə salatı hazırlayır. 2. x y Reseptə görə salata istifadə 1 3 edilən almaların sayı 2 4 portağalların sayından 3 dəfə çox olmalıdır. Salata işlədilən almaların sayının portağalların sayından asılılıq düsturunu yazın. Bu düstura uyğun cədvəl və qrafik qurun. 3. Şəkildəki dairələrin və düzbucaqlıların sayı arasındakı asılılığı hansı düsturla yazmaq olar? Bu düstura uyğun cədvəl və qrafiki

qurun. Düzbucaqlıların sayı 5 olarsa, dairələrin sayı neçə dənə olar? . . . a) y = 2x

Qaydalar, asılılıqlar Dairələrin sayı hər sonrakı addımda əvvəlkindən 2 dairə çox olmaqla dəyişir. Hər bir addımdakı dairələrin əvəzinə həmin addımdakı dairələrin sayını yazsaq, cüt ədədlərin ardıcıl düzülüşünü alarıq: 2, 4, 6, 8, 10, . İstənilən addımdakı dairələrin sayını tapmaq üçün addımların sayı 2-yə vurulur. Bunu ümumi şəkildə y = 2n düsturu ilə yazmaq olar. 1. 2. 3. 4.

n = 1, n = 2, n = 3, n = 4, . addımların sayı . . , dairələrin sayı y = 2, y = 4, y = 6, y = 8, . . . , y = 2n 1 2 3 4 5 6 7 2 4 6 8 10 12 14

1. 1) Bir torbada 3 kq düyü var. 2 torbada, 3 torbada, . 100 torbada neçə kiloqram düyü var? Torbaların sayını t, düyünün kütləsini m ilə işarə edin. Bu asılılığı göstərən düsturu yazın və cədvəl qurun. 2) 1 qoyunun 4 ayağı var. 2 qoyunun, 3 qoyunun və s. qoyunun ayaqlarının ümumi sayını hansı düsturla ifadə etmək olar? Qoyunun sayını n, ayaqlarının sayını N-lə işarə edin. 2. Dairələrin sayının dəyişmə qaydasını müəyyən edin. Bu dəyişməyə uyğun ədədləri yazın. Bu ədədlərin dəyişmə qaydasını hansı düsturla ifadə etmək olar? 15-ci addımda neçə dairə olar? . . . 3. Şəkildə stol və stulların düzülüşü göstərilmişdir. Bu düzülüşə görə stulların sayının stolların sayından asılı olaraq dəyişmə qaydasını yazın. Stolların sayını m, stulların sayını n ilə işarə edin. 12 stolun ətrafında neçə stul olar?

. . . 4. Gül dükanından alınmış dibçəkdəki gülün boyu 12 sm-dir. Satıcının dediyinə görə gülə düzgün qulluq edilsə, bir ay ərzində hər gün təxminən 2 sm boy atar. Bu məlumatlara görə gülün boy artımı qaydasını necə yazmaq olar? Bu qayda ilə böyüsə, gülün boyu 12-ci və 30cu gün nə qədər olar?

Qaydalar, asılılıqlar 1. 1-dən 20-yə qədər olan ədədlərin cəmini tapın.

Verilən ifadəni toplananları iki-iki qruplaşdırmaqla 21-ə bərabər olan 10 toplananın cəmi şəklində yazmaq olar. Yəni 10 · 21 = 210

1-dən 10-a qədər ədədlərin cəmini artan və azalan sıra ilə altalta yazmaqla tapaq: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 _________________________________________ 11+11+11+11+11+11+11+11+11+11 Bu cəmi kvadratların köməyilə modelləşdirək. 11 ⋅ 10 = 110 Kvadratların 10 ⋅ 11= 110 110 : 2 = 55 ümumi sayı: 110 : 2 = 55 Sarı 1-dən 30-a qədər 2. kvadratların natural ədədlərin sayı: cəmini tapın. 3. Arif bağda birinci gün bir ağacın dibini bellədi. Hər sonrakı gün isə əvvəlki gündən iki ağac çox olmaqla 8 gün ərzində bağlarındaki bütün ağacların dibini belləyib qurtardı. Arifgilin bağında cəmi neçə ağac var? 4. Satıcı konserv qutularını şəkildə göstərildiyi qaydada yığmışdır. Konserv qutularının düzülüş qaydasını sözlə yazın. Cəmi neçə konserv qutusu üst-üstə yığılmışdır?

5. Rəngli dairələr hansı qayda ilə düzülmüşdür? Növbəti addımda neçə dairə olacaq? Dairələrin sayına uyğun ədədləri uyğun qayda ilə düzün. 1)

Ümumiləşdirici tapşırıqlar 1. Tənlikləri həll edin. 7x + 2x = 27 16x – 4x = 60

7x – 5x = 70 x + 123 = 562 4x + 12x = 20 + 621 – x = 235 12 a – nın hansı 2. qiymətində bərabərlik doğrudur? 1) a · (45 + 17) = 5 · 45 + 5 17 2) 5 · a + 4 · a = 9 · 18 3) 22 · a + 18 · a = (22 + 18) · 23 Nadir əmi bağdakı ağaclarının sayından 3 dəfə çox yeni ağaclar əkdi. İndi bağda 56 ağac var. Nadir əmi neçə ağac əkdi? Məsələni tənlik qurmaqla həll edin. 1) Aprel ayında havanın ən yüksək temperaturu 15° C, ən aşağı temperaturu isə 0° C olmuşdur. Fikrə uyğun bərabərsizlik yazın. 2) m – 5 < 10 bərabərsizliyini ödəyən ən kiçik natural ədəd hansıdır? Artan sıra ilə düzün. 1) 65%; 0,55; 2 2) 17%; 0,07; 1 5 10 10-dan 30-a qədər tək ədədlərin cəmini tapın. 6. Azərbaycan Respublikasının dövlət sərhədlərinin ümumi uzunluğu 3500 km-dir. Bunun 24%-i Xəzər dənizi boyuncadır. Azərbaycanın sərhədlərinin neçə kilometri Xəzər dənizinin payına düşür?

Qrafik parçanın uzunluğu və qiyməti arasındakı əlaqəni əks etdirir. Qrafikə görə tapşırıqları yerinə yetirin. 1) 1 m və 4 m parçanın qiymətini necə tapırsınız?

2) Parçanın qiyməti ilə uzunluğu arasındakı asılılıq düsturunu yazın. 3) 5 m parçaya verilən pul 3 m parçaya verilən puldan nə qədər çoxdur? 4) (5, 10) koordinat cütünə uyğun məlumatı təqdim edin. 5) 14 manata neçə metr parça almaq olar? 6) (6, 8) nöqtəsi bu qrafikin üzərində ola bilərmi?

5 Özünüqiymətləndirmə 1) 100-lük kvadratın neçə faizi rənglidir?

2) Dairənin sarı rəngli hissəsi təxminən hansı faizə uyğun gəlir?

3) a) A, B, F nöqtələrinə uyğun koordinat cütlərini yazın. b) (2, 5) və (6, 6) koordinat cütləri hansı nöqtələrə uyğundur? 4) 512, 128, 32, 8 ədədlər ardıcıllığı hansı qayda ilə düzülmüşdür?

a) 8-ə bölünməklə b) 4-ə bölünməklə

c) 4 əlavə edilməklə 5) Rüfət hər hansı ədədi 2-yə vurub üzərinə 1 əlavə edilməsi qaydası ilə dəyişən asılılığın qrafikini qurdu. Rüfət hansı asılılığın qrafikini qurdu? a) y = 2x + 1 b) y = 2x – 1 c) y = (2 + 1)x 6) Hansı ədədin bölənləri 7) Hansı ədəd 3-ə qalıqla daha çoxdur? bölünür? a) 66 b) 48 c) 53 a) 245 b) c) 348 12342 8) Üçbucağın A bucağı neçə 9) Mötərizəni elə yazın ki, dərəcədir? bərabərlik doğru olsun. a) 78° a) 3 + 6 – 6 · 4 : 4 = 9 – 6 b) 62° b) 14 – 2 – 8 · 3 : 2 = 12 – 12 c) 85° 10) Hansı fiqur oxa nəzərən simmetrik deyil? a) 11) 7 8 + 3

8 cəmini tapın. a) 1 3 b) 1 1 c) 1 1 12) Bir kitabın qiyməti n manatdır. 10 belə kitabın 8 4 8 qiymətini hansı ifadə düzgün göstərir? a) 10n b) n + c) n – 13) 303003 ədədində 3 rəqəmlərinə uyğun mərtəbə 10 10 qiymətlərinin cəmi hansı ədədə bərabərdir? a) b) c) 300003 333000 303003

VI Fəsil Bu fəsildə nəyi öyrənəcəksiniz? Qrafik formalarda (cədvəl, barqraf , histoqram, xətti qrafik, dairəvi diaqram və s.) verilmiş məlumatları oxumağı və təqdim etməyi; Məlumatlara uyğun qrafik formanı seçməyi Məlumatgları qrafik şəkildə (barqraf, histoqram, xətti qrafik, cədvəl və s.) təsvir etməyi; Məlumatlara uyğun ədədi ortanı moda, və medianı tapmağı; Məlumatları təhlil etməyi və nəticələri təqdim etməyi; Hadisələrin baş vermə ehtimalını sözlə və kəsrlə ifadə etməyi; Ehtimalları sınaqlarla yoxlamağı; Sınaqların nəticələrini müxtəlif qrafik formada təqdim etməyi.

Məlumatı toplama və təqdimetmə 1. 5b sinif şagirdləri “Daha çox hansı meyvəni xoşlayırsan?” mövzusunda araşdırma apardılar. Onlar bu işi aşağıdakı ardıcıllıqla yerinə yetirdilər. 1. Əvvəlcə “Sevimli meyvələr” başlığı ilə cədvəl çəkdilər.

2. Hər meyvənin adı çəkildikdə bu meyvəni seçən şagirdlər əllərini qaldırdılar. 3. Cədvəldə meyvələrin adı qarşısında əlini qaldıran şagirdlərin sayı qədər tel çəkdilər. 4. Tellərin sayını uyğun xanada ədədlə yazdılar. 5. Nəticədə şəkildəki kimi cədvəl alındı. Cədvələ görə suallara cavab verin. 1) 5b sinfindən neçə şagird sorğuda iştirak etmişdir? 2) Şagirdlər ən çox hansı meyvəni seçmişlər? 3) Uşaqlar hansı meyvəni daha az xoşlayırlar? 4) Siz də sinfinizdə bu sorğunu aparın. 2. Sinif yoldaşlarınızın il ərzində oxuduqları bədii kitablar haqqında məlumat toplayın və cədvəl qurun. “Kitabların sayı” və “şagirdlərin sayı”

sütunlarını ayırın. Kitabların sayını “1,2,3,4 və daha çox” başlıqları ilə qeyd edin. 3. “Hansı heyvanı evdə saxlamaq istərdiniz?” barqrafmda 5-ci sinif şagird ləri arasında aparılan sorğunun nəticələri əks olunmuşdur. Barqrafa görə suallara cavab verin. 1) Hansı heyvanı saxlayanların sayı daha çoxdur? 2) Pişik saxlayanların sayı dovşan saxlayanların sayından neçə nəfər çoxdur? 3) Cədvələ görə sizin üçün maraqlı olan bir məlumatı təqdim edin. 4. İkisütunlu barqrafda verilən məlumatları araşdırın və yazılı təqdimat hazırlayın. Bu barqrafa görə hansı rayona getməyə qərar verilməsi daha doğru olardı? Siz də sinfinizdə bu cür araşdırma aparın. Nəticələrə görə qərar verin.

Məlumatın müxtəlif qrafik formalarda təqdimi 1. İkisütunlu barqrafda rayon mərkəzində yerləşən etnoqrafiya muzeyinə gələn xarici ölkə turistlərinin sayı haqqında məlumat verilmişdir. Barqrafa görə tapşırıqları yerinə yetirin.

1) Muzeyə iki il ərzində cəmi neçə turist gəlmişdir? 2) 2011-ci ilin hansı ayında muzeyə daha çox turist gəlmişdir? Hesablama aparmadan suala cavab vermək olarmı? 3) Barqrafda verilmiş məlumatı cədvəl şəklində təqdim edin. 4) Barqrafa görə 2 məsələ qurun. 2. Fazil sinif yoldaşları arasında sevimli idman növünü müəyyən etmək üçün sorğu aparmış və nəticələrə uyğun cədvəl qurmuşdur. Cədvələ görə barqraf qurun və 3 məsələ tərtib edin. Sevimli idman növü İdman növü QızlarOğlanlar Voleybol 6 9 Tennis 12 12 Sambo-güləş 4 18 3. Piktoqramda 3 həftə ərzində kitabxanadan kitab götürən şagirdlərin sayı haqqında məlumat verilmişdir. Piktoqrama görə təqdimat hazırlayın.

Histoqram Histoqram barqrafın bir növüdür. Histoqram məlumatın müəyyən intervallarda paylanmasını göstərir. Histoqramda sütunlar adətən bir-birinə bitişik şəkildə (boşluq olmamaqla) düzülür. 1. Sosial araşdırmalarla məşğul olan bir tədqiqatçı tamaşanın premyerasına gələn tamaşaçıların yaşı ilə bağlı topladığı məlumatı histoqram şəklində təqdim etmişdir.

1) Premyerada cəmi neçə tamaşaçı var idi? 2) Tamaşada ən çox hansı yaş qrupuna aid tamaşaçı var? 3) Bu histoqrama görə “Gənclərin teatr tamaşalarına marağı azdır”, fikrini söyləmək doğru olarmı? 4) 22-31 yaş qrupu ilə 52-61 yaş qrupu tamaşaçıları arasındakı fərq neçə nəfərdir? 2. Məktəbdə 13 yaşlı şagirdlərin kütlələri üzərində araşdırma aparılmışdır. Araşdırmanın nəticəsi histoqramla verilmişdir. Histoqramdakı məlumatları təqdim edin.

Histoqram 1. Cədvəldə bazar günü heyvanxanaya gedən şagirdlərin yaşı və sayı verilmişdir. Bu məlumatı histoqramla təqdim edin. Bazar günü heyvanxanaya gedən şagirdlər Yaşı 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Sayı 12 17 16 15 13 12 11 14 10 8 10 7 Bazar günü heyvanxanaya gedən şagirdlərin yaşları haqqında məlumata uyğun histoqram qurma addımları: 1. 6-17 yaşlı şagirdlərin yaşları eyniölçülü kiçik intervallara bölünür. İntervallar məlumatı tam əhatə etməlidir. 6-8, 9-11, 1214, 15-17 2. Üfüqi oxu 4 bərabər hissəyə bölməklə həmin intervalları qeyd edin. 3. Şaquli ox üzərində məlumatın dəyişmə intervalına görə müəyyən miqyasla (məsələn, hər bölgü 1 vahid, 2 vahid, 5 vahid, 100 vahid və s. ola bilər) qeyd olunmuş bölgülərə uyğun ədədləri yerləşdirin. 4. Məlumatlara uyğun sütunları bir-birinin yanında məsafə qoymadan yerləşdirin. 6-8 yaşa uyğun sütun 12+17+16 = 45 ədədinə uyğun olmalıdır. 5. Üfüqi və şaquli oxlar üzərində məlumatın adını yazın. 6. Histoqramın adını yazın. 2. Cədvəl bir ailənin Şamaxıda keçirdiyi tətil günlərində avtomobillə qət etdiyi məsafələri göstərir. Bu cədvələ görə histoqram qurun. 3. Cədvəldə Şamaxıda tətil Məsafələr km- Günlərin imtahanda topladığı ballar lərlə sayı üzrə tələbələrin 10-30 5 sayı verilmişdir. 31-50 3 Cədvələ görə 51-70 4 histoqram 71-90 2 qurun. İmtahanın nəticələri haqqında fikirlərinizi yazın. Tələbələrin topladığı ballar Ballar Tələbələrin sayı

20-40 41-60 61-80 81-100

Zamandan asılı xətti qrafiklər 1. Ayişə fikus gülü aldı. O, gülün boy atmasını müşahidə etdi və 1) Ayişə fikusu alanda boyu şəkildəki kimi qrafik qurdu. neçə santimetr idi? 2) İki həftə ərzində böyümədə ləngimə müşahidə olunur. Bu hansı həftələrdir? 3) Fikusun boyu 3-cü həftədə neçə santimetr olmuşdur? 4) Bitki son 2 həftədə neçə Cədvəldə uşağın bir yaşından on 2. santimetr boy atmışdır? yaşma qədər kütləsinin dəyişməsi verilmişdir. Bu məlumatlara uyğun xətti qrafik qurun. Uşağın kütləsi Yaş 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Kütlə 10 13 15 18 22 24 25 30 31 34 Qrafiki qurma addımları: 1. Üfüqi oxu x hərfi ilə işarə edin və üzərində uşağın yaşma uyğun ədədləri qeyd edin. 2. Şaquli oxu y hərfi ilə işarə edin və üzərində uşağın kütləsinə uyğun ədədləri qeyd edin. 3. Hər bir koordinat cütünə – yaş və kütləyə uyğun nöqtəni koordinat şəbəkəsi üzərində qeyd edin. 4. Bu nöqtələri birləşdirməklə xətti qrafiki ala bilərsiniz. 3. Qrafikə görə suallara cavab yazın. 1) Qrafikdə hansı məlumatlar verilmişdir? 2) Osman ən çox hansı ayda qənaət etmişdir? 3) “Osmanın mart və aprel aylarında qənaət etdiyi pul may ayında qənaət etdiyi pula bərabərdir” fikri doğrudurmu?

Zamandan asılı xətti qrafiklər 1. Arazın 300 m məsafəyə qaçış qrafıkinə görə suallara cavab verin. 1) Araz qaçış yolunun ilk 200 m-nə nə qədər vaxt sərf etmişdir? 2) Araz qaçış yolunun ilk 150 m-ni tez qaçmışdır, yoxsa sonrakı 150 m-ni?

Müxtəlif məlumatların 2. zamandan asılılığının müqayisəli 3) Araz sonuncu 50 m təhlili üçün bir koordinat məsafəni neçə saniyəyə şəbəkəsi üzərində qurulmuş 2 qaçıb? xətti qrafikdən istifadə edilir. Aşağıdakı qrafik mağazada satılan televizor və soyuducunun sayı haqqında məlumatı əks etdirir. Bu qrafikə görə təqdimat hazırlayın. 1) Hansı iki ayda televizor satışında dəyişiklik olmamış, soyuducu satışı isə kəskin aşağı düşmüşdür? 2) Hansı ayda televizor və soyuducu satışı bərabərləşmişdir? Bu ayda neçə dənə televizor, neçə dənə soyuducu satılmışdır? Cədvəldə verilmiş məlumatlara görə 3. 3) Altı ay ərzində cəmi xətti qrafik qurun. neçə televizor və soyuducu satılmışdır?

4) Qrafikə aid 3 sual tərtib edin. Kompüter və televizor satışı Aylar avqustsentyabroktyabrnoyabrdekabryanvar Kompüter 10 20 20 25 30 30 Televizor 15 25 10 10 30 20

Dairəvi diaqram 1. 40 şagird arasında “Hansı fənni daha çox sevirsiniz?” mövzusunda sorğu keçirilmişdir. Sorğunun nəticələri dairəvi diaqramla verilmişdir. Diaqrama görə suallara cavab verin.

1) Təxminən neçə şagird rəsm fənnini seçmişdir? 2) “Azərbaycan dili fənnini seçən şagirdlərin sayı təxminən bütün qalan fənləri seçənlərin sayı qədərdir.” fikri doğrudurmu? 3) Azərbaycan dilini seçənlərin sayı rəsm və tarix fənnini seçənlərin sayından təxminən neçə nəfər çoxdur? Hesablama üsullarınızı təqdim edin. 2. 1) İlkinin 1 günlük (24 saat) rejiminə uyğun dairəvi diaqram İlkinin rejimi: qurun. yemək – 2 saat 2) Bir günlük yatmaq – 8 saat rejiminizi dairəvi məktəbdə – 6 saat diaqramla təqdim ev tapşırıqları – 4 saat edin. bütün qalan işlər – 4 3. Aşağıdakı saat məlumatlara görə dairəvi diaqramı çəkin və tamamlayın.

1) Beynəlxalq tədbirdə iştirak edən qonaqlar üçün tərcüməçilər ayrılmalıdır. İspandilli tərcüməçilər ilə fransızdilli tərcüməçilərin sayı təxminən bərabərdir. Ən çox ingilisdilli tərcüməçilər tələb edilir. Alman dili tərcüməçilərinə tələbat fransız dili tərcüməçilərinə olan tələbatdan çoxdur. 2) Qonaqlar üçün cəmi 20 tərcüməçi ayrılmışdırsa, hər bir dil üzrə təxminən neçə nəfər tərcüməçi lazımdır? 4. Mağazada satılan süd məhsullarının keyfiyyəti haqqında 48 alıcı arasında sorğu aparılmışdır. Verilən cavablara görə dairəvi diaqram qurun. – Keyfiyyətdən razıyam – 24 nəfər – Keyfiyyətdən narazıyam – 16 nəfər – Fikir söyləməkdə çətinlik çəkirəm – 8 nəfər

Məlumatlar, qrafik formalar 1. Qrafikdə köşkdə satılan qəzet və jurnallar haqqında məlumat verilir. Qrafikə görə suallara cavab yazın.

1) Gündüz saat 15:00-a qədər neçə jurnal, neçə qəzet satılmışdır? 2) Hansı saatda eyni sayda qəzet və jurnal satılmışdır? 3) Saat 13:00-16:00 müddətində köşkdə neçə qəzet satılmışdır? 4) Saat 9:00-dan 13:00-a qədər satılan qəzetlərin sayı jurnalların sayından neçə dənə çoxdur? 5) Hansı saatlarda jurnal satılmamışdır? 2. Cədvələ görə barqraf qurun. Məlumatlara İllər 2009 2010 20112012 uyğun ədədləri Avtomobillərin 50001000090008000 hansı miqyasla sayı yerləşdirmək daha doğrudur? a) 1 bölgü 10 b) 1 bölgü 100 c) 1 bölgü 1000 Təsəvvür edin ki, siz ayaqqabı satışı mağazalar şəbəkəsində satış 3. üzrə menecer işləyirsiniz və şirkətin keçənilki satışı haqqında hesabat verməlisiniz. Aşağıdakı şərtlərə əməl etməklə ixtiyari ədədləri seçin və xətti qrafik qurun.

Satış yanvar ayından mart ayına qədər azalmış, aprel, may aylarında sabit qalmış, iyun ayından sentyabr ayına qədər artmış, oktyabr-dekabr aylarında azalmışdır.

Məlumatlar, qrafik formalar Hansı qrafik forma nə zaman əlverişlidir? Piktoqram. Məlumatlar adlar siyahısından və vuruqları eyni ədədə bərabər olan ədədlərdən ibarət olduqda əlverişlidir. Barqraf. Məlumatlar adlar siyahısından və ədədlərdən ibarət olduqda əlverişlidir. Barqraf məlumatların müqayisəsini əyani göstərir. İkisütunlu barqraf. İki müxtəlif məlumatı təqdim etmək və müqayisə etmək üçün əlverişlidir. Histoqram. Məlumatın bərabər intervallar üzrə dəyişməsini və müqayisəsini təqdim etmək üçün əlverişlidir. Xətti qrafik. Məlumatın zamana (saat, ay, il və s.) görə dəyişməsini izləmək üçün əlverişlidir. Dairəvi qrafik. Tam məlumatı və onun hissələrə görə paylanmasını göstərmək üçün əlverişlidir. 1. Məlumatlara uyğun əlverişli qrafik forma seçin və qurun. Uşaqların Minayə xalanın Satılan kütlələri büdcəsi biletlər Kütləsi Hissələr İşlər Satılan Adı Seans (kq) 0,5 ərzaq bilet 1) 3) Cəmil 35 2) kommunal 12:00 120 0,2 Ayan 32 xərclər 15:00 140 Zöhrə 30 0,1 nəqliyyat 17:00 180 Mahir 28 digər 19:00 220 0,2 Aşağıdakı 2. xərclər İl ərzində şagirdlərin Şagirdlər və idman oxuduğu kitabların İdman QızlarOğlanlar sayı növü Kitabların Şagirdlərin 5) Şahmat 4 12 sayı Tennis 12 12 4) sayı 1 – 5 10 Gimnastika 11 6 6-10 6 Voleybol 7 13 məlumatları təqdim etmək üçün 11-15 5

hansı qrafik formanı seçmək daha əlverişlidir? 1) 25 nəfər 18 yaşlı qızların boyları (150-157 sm, 158-165 sm, 166-173 sm) üzərində aparılan araşdırmanın nəticələrini. 2) Bir həftə ərzində temperatur dəyişməsini. 3) 2001 və 2002-ci illərdə yığılan arpa, buğda və qarğıdalı məhsulları haqqında məlumat. 4) Bir günlük rejim.

Məlumatlar, qrafik formalar Kiçik layihə işi. 1. 5a və 5b sinif şagirdləri arasında onların Azərbaycanın görkəmli şairlərini şəkillərinə görə tanıyıb-tanımadıqları barədə sorğu keçirilmiş və nəticələr barqrafla verilmişdir. 1) Beşincilər ən çox hansı şairi tanıyır? 2) Bu sorğunu sinfinizdə siz də keçirin və nəticələrini barqrafda verilmiş nəticələrlə müqayisə edin. 3) Nəticələrinizi digər siniflərin nəticələri ilə də müqayisə edin.

2. Verilən məlumatlara görə qrafik qurun. Hansı qrafik formanı seçdiniz? Fikrinizi bir neçə cümlə ilə yazın.

3. Sinfinizdəki şagirdlər arasında “Hansı yemək daha çox xoşunuza gəlir?” mövzusunda sorğu keçirin. Oğlanların və qızların cavablarını ayrılıqda araşdırın. Sorğu üçün əvvəlcədən 4 yeməyin adını müəyyənləşdirin.

Məlumatın təhlili Məlumatları təhlil etmək, nəticə çıxarmaq, qərar vermək üçün bir sıra parametrlərin müəyyən edilməsi mühüm əhəmiyyət kəsb edir. Bu parametrlər ədədi orta, median, moda və ən böyük fərqdir. Bu parametrləri 2, 4, 6, 4, 3, 7, 9 nəticələri üzərində araşdıraq. Ədədi orta. Ədədi ortanı tapmaq üçün ədədlərin cəmi ədədlərin sayma bölünür. 2, 4, 6, 4, 3, 7, 9 məlumatlarına uyğun ədədi 2 + 4 + 6 + 4 + 3 + 7 + 9 = 35 35 : 7 = 5 Median. Medianı tapmaq üçün ədədlər artan ardıcıllıqla düzülür. Bu ardıcıllığın ortadakı ədədi (solunda və sağında eyni sayda ədəd olan) mediandır. 2, 3, 4, 4, 6, 7, 9 Ədədlərin sayı cüt olarsa, ortadakı iki ədədin ədədi ortası medianı göstərir. 3, 3, 4, 6, 8, 9 Median: (4 + 6) : 2 = 5 Moda. Ən çox təkrarlanan nəticəni göstərir. 2, 3, 4, 4, 6, 7, 9 nəticələri üçün 4 ən çox rast gəlinən ədəddir, yəni moda 4-dür. Bəzən məlumatlarda moda olmur, bəzən isə bir neçə moda olur. Ən böyük fərq. Ən böyük fərq ən böyük ədədlə ən kiçik ədədin fərqidir. Ən böyük ədəd 9, ən kiçik ədəd isə 2-dir. Ən böyük fərq: 9 2=7. 1. Məlumatlara uyğun ədədi ortanı, moda və medianı tapın. 1) Samirin həftə ərzindəki iş saatları: 8, 6, 4, 8, 7, 8, 9, 5, 8 2) Ailənin 7 ay ərzində işlətdiyi yağın miqdarı (kq-la): 3, 7, 4, 3, 2, 5, 3 3) Kənanın 1 həftədə xərclədiyi pul (manatla): 3, 4, 2, 3, 2, 2, 5 4) İdmançıların yaşı: 12, 14, 16, 13, 12, 14, 14, 11

Cədvəldə bir mağazada işləyən 10 işçinin maaşlan haqqında məlumat verilmişdir. 1) Məlumatlara uyğun ədədi ortanı, medianı, modanı və ən böyük fərqi tapın. 2) Neçəişçinin maaşı mediandan yuxarıdır? Neçə işçinin maaşı mediandan aşağıdır? 3) Mağaza sahibi hesabatlarında orta aylıq əmək haqqının təxminən 450 manat olduğunu deyir. Bu məlumat reallığı əks etdirirmi? 4) İşçilər maaşlarının artırılmasını tələb edərlərsə, hansı parametri əsas götürərlər: modanı, medianı, ən böyük fərqi, yoxsa ədədi ortanı? 3. Verilənlərə görə n-in qiymətini, lazım olan halda modanı, medianı və ədədi ortanı tapın. 1) 4, 9, 2, 10, 9, 11, n 2) 2, 4, 6, 8, 10, n ədədi orta: 8, moda: 2

Məlumatın təhlili 1. Həkim müayinəsi Vaxt Tel Sayı 10-15 16-21 22-27 Şəhla xanım həkimdir. O, ürəyin fəaliyyətini yoxlayan cihazla xəstələri müayinə edir. Onun hər xəstəyə müayinə üçün sərf etdiyi vaxtı xüsusi cihaz qeydə alır. Gün ərzində cihazdan alınan qeydlərə görə sərf olunan vaxt intervalları aşağıdakı kimidir: 10-15 dəq, 16-21 dəq, 22-27 dəq. 1) Bir növbə ərzində müayinə olunan xəstələrə sərf olunan vaxtlara görə cədvəli doldurun. Hər xəstəyə sərf olunan vaxt: 12 dəq.; 10 dəq.; 20 dəq.; 17 dəq.; 19 dəq.; 12 dəq.; 18 dəq.; 25 dəq.; 20 dəq.; 21dəq.; 23 dəq.; 15 dəq.; 18 dəq.; 13 dəq.; 27 dəq. 2) Hansı intervalda daha çox xəstə qəbul edilmişdir? 2. Teymur bağdan dərdiyi 7 almanın hər birinin kütləsini tərəzidə çəkdi. Nəticələr: 82 q, 78 q, 120 q, 90 q, 85 q, 98 q, 140 q Bir almanın kütləsi orta hesabla neçə qramdır? 3. 9 ədəddən ibarət məlumat bazasında median 15-ə bərabərdir. Ən böyük fərq 23-dür. Ən böyük ədəd 32-dir. Bu məlumat bazasında mediandan kiçik neçə ədəd var? Mediandan soldakı (kiçik) ədədlər hansı ədədlər ola bilər? 4. 3 ədəddən ibarət məlumat bazası üçün həm ədədi orta, həm də median 12-yə bərabərdir. Bu ədədlərdən ən kiçiyi 5 olarsa, ən böyüyü hansı ədədə bərabər olar?

Qrafikə görə hansı hərəkətlər ardıcıllığının daha doğru olduğunu

söyləmək olar? a) Murad 2 dəqiqə qaçmış, 2 dəqiqə dincəlmiş, 2 dəqiqə adi yerişlə getmişdir. b) Murad 2 dəqiqə adi yerişlə getmiş, 2 dəqiqə dincəlmiş, 2 dəqiqə qaçmışdır. c) Murad 2 dəqiqə dincəlmiş, 2 dəqiqə adi yerişlə getmiş, 2 dəqiqə qaçmışdır. 6. Nərminənin 7 sınaq imtahanından topladığı ballar 280, 360, 360, 420, 360, 400, 410 olmuşdur. 1) Məlumatlara uyğun ən böyük fərq, moda, median və ədədi ortanı tapın. 2) Əgər Nərminə 360 bal topladığı sınaq imtahanlarının birində 500 bal toplasaydı, ən böyük fərq, moda, median və ədədi orta necə dəyişərdi? 7. Verilənlərə görə n-in qiymətini tapın. 1) 9, 10, 14, 16, n 2) 12, 17, 21, 12, 16, n ən böyük fərq: 8, median: ən böyük fərq: 13, median: 14 14

Mümkün variantların sayını müəyyənetmə Cədvəldə şirələrin növü və butulkalar haqqında məlumat verilmişdir. Bir qab şirə seçmək istəsəniz, neçə seçim variantınız olar? Seçimlərin sayını budaqlanma sxemi qurmaqla müəyyən etmək olar. Şirələr qab növü kiçik butulka portağal böyük butulka şaftalı avtomobil Hər bir butulka üçün 3 seçim imkanı var. 2 butulka üçün seçim imkanlarının sayı 2 · 3 = 6 olacaq. 1. Cədvəldə verilmiş məlumatlara görə seçim variantlarının sayını tapın. Budaqlanma sxemləri qurun. Geyimlər Səyahət köynəkşalvar nəqliyyat ölkə 1) ağ qara vasitəsi mavi boz 2) Türkiyə təyyarə boz palıdı Gürcüstan dəmir yolu Rusiya avtomobil avtobus Müştərinin mümkün seçim variantlarının sayını tapın: 2. 1) 3 növ sup, 4 növ salatdan 2) 5 növ şərf, 3 növ 1 sup, 1 salat seçərsə; papaqdan 3) 4 rəng, 5 növ 1 şərf, 1 papaq seçərsə; avtomobildən 4) 3 rəng, 6 forma çantadan 1 avtomobil seçərsə; 1 çanta seçərsə. Könül yoldaşlarına məktəb kitabxanasından 6 kitab seçdi və yay 3. tətilində bu kitabları oxumağı tövsiyə etdi. Şamil yalnız 2 kitab götürmək istəyir. Aşağıdakı ardıcıllığı davam etdirməklə Şamilin seçim imkanlarının sayını müəyyən edin. 4. Sinif nümayəndəsi seçkilərində Arifin, Gülşənin,

2 kitab 1 variant

3 kitab 4 kitab 5 kitab 3 variant 6 variant 10 variant Zeynəbin və Şəmsinin namizədliyi irəli sürülmüşdür. Seçkilərdə ən çox səs toplayan sinif nümayəndəsi, 2-ci yeri tutan isə onun müavini olacaq. Mümkün variantları budaqlanma diaqramı qurmaqla müəyyən edin.

Ümumiləşdirici tapşırıqlar 1. Aşağıdakı məlumatlara görə ədədi ortam, modam, mediam və ən böyük fərqi tapın. 23, 22, 18, 20, 31, 22, 26, 22, 20, 19, 20 2. 5-ci sinif şagirdləri “Həyat bilgisi” dərsində açıq havada qabdakı suyun temperaturunun dəyişməsini təhlil edirlər. 1) Suyun temperaturunu saatlar üzrə yazın. 2) Medianı qrafik üzərində göstərin. 3) Saat neçədən başlayaraq suyun temperaturunun Elşən taksi sürücüsüdür. O, bir 3. aşağı düşməsi müşahidə həftəlik qazancını aşağıdakı kimi edilir? qeyd etmişdir: 145 manat, 140 4) Saat 10:00-dan 12:00-a manat, 164 manat, 140 qədər suyun temperaturu manat, 173 manat, 132 təxminən neçə dərəcə manat, 145 manat. Elşənin bir dəyişmişdir? günlük qazancı orta hesabla neçə manatdır? Neçə günlük qazanc mediandan aşağı, neçə günlük qazanc mediandan yuxarı olmuşdur? 4. Dairəvi diaqram bir hoteldə qalan 200 turistin yemək seçimlərini göstərir. Cədvələ görə dairəvi diaqramı dəftərinizdə tamamlayın. Məlumatları barqraf şəklində də təqdim edin. 5. Güləş Turistlərin Yemək oyunları sayı uduzanın Toyuq 40 oyunu Mal əti 64 tərk Tərəvəz etməsi 18 yeməkləri şərtilə Hamburger 14 aşağıda göstərilmiş sxem üzrə

keçirilir. Uduzan oyunu tərk edir. 8 güləşçi bir-birilə yarışdıqda çempionu müəyyən etmək üçün neçə oyun keçirilməlidir? 2 güləşçi 4 güləşçi

Mümkün hallar, əlverişli hallar

1. Zərin 6 üzünün hər birində 1-dən 6-ya qədər olmaqla müxtəlif sayda xallar var. Zər atddıqda 6 hadisədən biri, yəni hər hansı bir üzünün düşməsi hadisəsi mütləq baş verəcək. Belə hadisə yəqin hadisə adlanır. Mümkün halların sayı: 6 Əlverişli halların sayı: 6 2. Zər atıldıqda 5 xalının düşməsi hadisəsi baş verə də bilər, verməyə də bilər. Belə hadisələrə təsadüfü hadisələr deyilir. Mümkün halların sayı: 6 Əlverişli halların sayı: 1 3. Zər atıldıqda cüt və ya tək sayda xalın düşmə hadisələri eyniimkanlıdır. Çünki hər iki hadisə üçün əlverişli halların sayı bərabərdir, yəni 3-dür. 4. Zərin heç bir üzündə 6-dan çox xal yoxdur. Odur ki, zərin 6-dan çox xalı olan üzünün düşməsi hadisəsi mümkün olmayan hadisədir. Mümkün halların sayı: 6 Əlverişli halların sayı: 0 1. 1) Bir zər atıldıqda aşağıdakı hadisələrin baş verməsi üçün əlverişli halların sayını tapın. a) 4-dən kiçik ədədin b) 6-dan kiçik ədədin düşməsi düşməsi c) 7-dən böyük ədədin 1) Çərxi-fələk taxtasına görə 2. düşməsi aşağıdakı hadisələrdən hansı təsadüfi, hansı mümkün olmayan, hansı yəqin hadisədir?

a) Oxun samit hərf üzərində dayanması b) Oxun sait hərf üzərində dayanması c) Oxun A hərfi üzərində dayanması

d) Oxun Ə hərfi üzərində dayanması 2) Aşağıdakılardan eyniimkanlı hadisələri seçin. a) oxun E hərfi üzərində dayanması b) oxun A hərfi üzərində dayanması c) oxun İ hərfi üzərində dayanması d) oxun Ö hərfi üzərində dayanması Qruplarla iş 3. Torbaya müxtəlif sayda rəngli fiqurlar qoyun. Torbaya baxmadan bir fiqur çıxarın. Hər dəfə çıxan fiqurun rənginə uyğun bir tel çəkin və fiquru torbaya qaytarın. Təcrübəni a) 20; b) 30; c) 40 dəfə təkrar edin. Nəticələri müqayisə edin.

Ehtimal Hadisənin ehtimalı əlverişli halların sayının mümkün halların sayma olan nisbəti kimi hesablanır: hadisənin ehtimalı = əlverişli halların sayı mümkün halların sayı

Şəkildəki çərxi-fələk taxtası üzərində oxun yaşıl rəng üzərində dayanma ehtimalını tapaq: 1. Çarx 8 bərabər hissəyə bölünmüşdür. Çarx bir dəfə fırlandıqda mümkün halların sayı 8-dir. 2. Oxun yaşıl hissədə dayanması üçün əlverişli halların sayı isə 3-dür. 3. Oxun yaşıl hissədə dayanma ehtimalı əlverişli halların sayının (3) ümumi halların sayma (8) olan nisbətinə bərabərdir. Yəni oxun yaşıl hissədə dayanma ehtimalı 3 8 -dür. Oxşar qayda ilə hesablamaq olar ki: – oxun qırmızı hissədə dayanma ehtimalı 1 8 -dir. – oxun sarı hissədə dayanma ehtimalı 4 8 = 1 2 -dir. 1. Çərxi-fələk taxtasında oxun qırmızı rəng üzərində dayanma ehtimalını tapın.

Elə hadisə fikirləşin ki, baş vermə ehtimalı: 2. a) 1 b) 1 c) 1 olsun d) 0 olsun 2 olsun 3 olsun 1) Torbada 4 qırmızı, 6 mavi şar 3. var. Torbadan 1 şar çıxarılsa, onun qırmızı rəngdə olma ehtimalı

nə qədərdir? 2) Torbada 4 qırmızı, 6 mavi, 2 ağ şar var. Torbadan hansı şarın çıxma ehtimalı 1 3 -ə bərabərdir? Şarların ümumi sayını dəyişmədən rənglərinə görə sayını elə dəyişin ki, bütün rənglərdən olan şarların torbadan çıxma ehtimalları bərabər olsun. 3) Torbada ağ, mavi və qırmızı rəngdə olmaqla cəmi 6 şar var. Torbadan bir şar çıxarsanız, onun ağ rəngdə olması ehtimalı 1 6 -dir. Torbadan mavi şarın çıxma ehtimalı qırmızı şarın çıxma ehtimalından çoxdur. Torbada hər rəngdə neçə şar var?

Ox qırmızı rəng üzərində dayanarsa, Aynur 2 xal, yaşıl rəng üzərində dayanarsa, Cəmil 2 xal qazanar. Bu oyun ədalətli hesab oluna bilərmi? Fikirlərinizi izah edin. Bu qayda ədalətli deyilsə, oyunun şərtlərini elə dəyişin ki, hər iki oyunçunun xal qazanma imkanları bərabər olsun.

Ehtimal 1. Rasim və Faiq E H T İ M A L sözünü çap hərfləri ilə 5 dəfə yazmış və hərfləri kəsib torbaya yığmışlar. Torbaya baxmadan hər dəfə bir hərf çıxarılır. Çıxarılan hər sait hərfə görə Rasim, samit hərfə görə isə Faiq 2 xal qazanır. Hər dəfə çıxarılan hərf yenidən torbaya qaytarılır. Bu oyun ədalətli hesab oluna bilərmi?

Torbadan bir kürə çıxarılsa, onun sarı rəngli olma ehtimalını yoxlamaq üçün təcrübə aparılmışdır. Torbadan bir kürə çıxarılmış, barqrafda qeyd olunmuş və yenidən torbaya qaytarılmışdır. Barqrafa görə suallara cavab verin. 1) Torbadan cəmi neçə dəfə kürə çıxarılmışdır? 2) Torbadan neçə dəfə yaşıl rəngli kürə çıxarılmışdır? 3) Torbada cəmi 10 şar varsa, hər rəngdə kürədən neçə dənə olduğunu düşünmək olar? 3. Zərin üzlərində 1-dən 6-ya qədər ədədlər yazılmışdır. Zər bir dəfə atıldıqda 7-nin düşmə ehtimalı hansı ədədə bərabər olar? a) 1 b) 0 c) 1 4 Qutuda 9 südlü, 7 qozlu şokolad var idi. Şəbinə qutudan 4. götürdüyü südlü şokoladların yerinə qozlu şokoladlar qoydu. İndi qutuya baxmadan bir şokolad götürsəniz, onun südlü şokolad olma ehtimalı 1 4 -dir. Şəbinə qutudan neçə südlü şokolad götürdü və neçə qozlu şokolad qoydu? 5. Torbadan hər dəfə bir fiqur çıxarılır və geri qaytarılır. Fiqurların çıxma ehtimalını kəsrlə ifadə edin. 1) dairə 2) üçbucaq 6. Laləgilin sinfində 20

4) dairə və ya üçbucaq

şagird var. Şagirdlərin adları yazılmış kartlar bir torbaya yığılır və torbaya baxmadan bir kart çıxarılır. A hərfi ilə başlayan adın çıxma ehtimalı 2 5 olarsa, Laləgilin sinfində adı A hərfi ilə başlayan neçə şagird var? Bu məsələni öz sinfinizə uyğunlaşdırın. T hərfi ilə başlayan adın torbadan çıxma ehtimalı sizin sinfinizdəki uşaqların adlarına görə nə qədərdir?

Ehtimal 1. 5-ci sinif şagirdlərindən ibarət futbol komandasında Anar, Elşad və Sərdar kapitan, Cəmil, Fərid, Hüseyn və Mahmud kapitan köməkçisi olmaq üçün öz namizədliklərini irəli sürmüşlər. Namizədlər arasından bir nəfər kapitan və bir nəfər kapitan köməkçisi seçilməlidir. Bu seçimin neçə mümkün variantı var? Anarın kapitan, Mahmudun kapitan köməkçisi seçilmə ehtimalı nə qədərdir? Budaqlanma sxemi qurmaqla məsələni həll edin. 2. Samirin ağ, boz və mavi rəngli köynəkləri, qara, ağ və boz rəngli şalvarları var. Anası Samirə geyinmək üçün bir köynək və şalvar ayırdı. Köynəyin ağ, şalvarın isə boz rəngli olması ehtimalı nə qədərdir? Mümkün hadisələrin sayını necə müəyyən edərsiniz? 3. Bir sinifdəki şagirdlər doğum tarixlərini aylara görə qruplaşdırdılar. Nəticələr cədvəldəki kimi oldu. Cədvələ görə tapşırıqları yerinə yetirin. a) Şagirdlər doğum tarixlərini və adlarını kağıza yazaraq torbaya yığdılar. Torbadan Şagirdlərin Aylar sayı yanvar-mart 2 aprel-iyun 4 iyul-sentyabr 12 oktyabr-dekabr 6 bir kağız çıxarılsa, aşağıdakı hallardan hər birinin başvermə ehtimalını tapın. 1) Ad günü yanvar – mart aylarında olan 2) Ad günü aprel – iyun aylarında olan 3) Ad günü iyul – sentyabr aylarında olan 4) Ad günü oktyabr – dekabr aylarında olan b) Cədvələ görə histoqram qurun. atış xəritə şəkil üzü sayı üzü 10 3 7 30 17 13

100 56 44 500 241 259 4. 1) Siz 20 qəpikliyi bir dəfə atsanız, onun şəkil və ya xəritə üzünün düşmə ehtimalı təxminən eynidir və 1 2 -ə bərabərdir. Samir və Anar 20 qəpikliyi atarkən xəritə və ya şəkil üzünün düşməsi hadisəsini təcrübədə yoxlamışlar və nəticələr cədvəldəki kimi olmuşdur. 2) Bu təcrübəni siz də aparın. Aldığınız nəticələrə görə cədvəl qurun və təcrübələrin sayı ilə ehtimal arasındakı əlaqəni araşdırın. 5. Səba, Arif, Gülər şeir müsabiqəsində finala çıxdılar. Birinci iki yeri tutan şagirdin hər ikisi müsabiqənin qalibi mükafatını alır (aralarında fərq qoyulmadan). Müsabiqənin nəticələri neçə müxtəlif variantda ola bilər? Gülərin müsabiqənin qalibi olma ehtimalı nə qədərdir? Göstəriş: SAG, SGA, ASG, AGS, . siyahısını tutun. 6. Başvermə ehtimalı 3 10 olan bir hadisə fikirləşin.

Ümumiləşdirici tapşırıqlar 1. Zərdə 3-dən böyük ədədlərin düşmə ehtimalı hansı ədədə bərabərdir? a) 0 b) 1 c) 1 2 3 Gülnar kompüterdə mətnyığma sürətini yoxlayır. O, 15 dəqiqə2. ərzində mətn yığdı və hər dəqiqədə yığdığı sözlərin sayını qeyd etdi. Nəticələr aşağıdakı kimi oldu: 42, 41, 43, 48, 44, 52, 45, 40, 48, 48, 41, 48, 42, 45, 48 1) Gülnarın yığım sürətinə uyğun ədədi ortanı, modanı, medianı tapın. 2) Bu məlumatlara görə Gülnarın növbəti cəhddə neçə söz yığacağını ehtimal etmək olar? Fikirlərinizi izah edin. 3. Nailə 1,2,3,4 rəqəmlərinin yalnız bir dəfə iştirakı ilə dördrəqəmli ədədləri yazıb torbaya doldurdu. Nailə torbaya baxmadan bir ədəd çıxarsa, bu ədədin təkliklər mərtəbəsində 4 rəqəminin olma ehtimalı nə qədərdir? Torbadan şar çıxarılması rəng tel ağ sarı mavi 4. Torbada ağ, sarı və mavi rəngdə cəmi 20 şar var. Torbadan hər dəfə bir şar çıxarılmış və sınaqların nəticəsi tel cədvəlində qeyd edilmişdir. Cədvəldəki nəticələrə görə torbada hər şardan neçə dənə olduğunu düşünmək olar? a) 10 ağ, 5 sarı, 5 mavi b) 1 ağ, 13 sarı, 6 mavi c) 5 ağ, 12 sarı, 3 mavi 5. Torbada 13, 15, 16, 20, 21, 24, 28, 32, 36 ədədləri yazılmış kartlar var. Torbaya baxmadan bir kart çıxarsanız: 1) Bu ədədin 4-ün bölünəni olması etimalı nə qədərdir?

2) Bu ədədin 15-dən böyük 30-dan kiçik olma ehtimalı nə qədərdir?

Müəllim Fəridə 5-ci sinif şagirdlərinin bazar günü muzeyə ekskursiyaya gedəcəklərini bildirdi və ondan xahiş etdi ki, bunu bütün uşaqlara çatdırsın. Fərid 3 dostuna zəng etdi və xahiş etdi ki, onların da hər biri 3 nəfərə telefon açsın. Onlar da öz növbələrində telefon açdıqları hər birinin daha 3 nəfərə telefon açmasını xahiş etdilər. İş bu cür qurularsa (eyni şagirdə yalnız 1 zəng nəzərdə tutulur), 4-cü dövrədə cəmi neçə nəfərə məlumat çatmış olacaq? Budaqlanma modelini tamamlayın.

Ümumiləşdirici tapşırıqlar 1. Bir xəstəxanada işləyən həkimlərin yaşları aşağıdakı kimidir: 27,29,31,37,28,42,32,43,38,40,42,47,44,52,51,58,61,64,65,65 Həkimləri yaşlarına görə aşağıdakı kimi qruplaşdırın: 25-35, 36-45, 46-55, 56-65 Hər yaş qrupunda neçə həkim var? Məlumatları cədvəl və histoqram qurmaqla təqdim edin. 2. Məlumatlara görə moda, median, ədədi orta və ən böyük fərqi tapın. 1) güləşçilərin yaşı: 2) çantaların qiyməti 3. 12,14,13,12,11,15,12,10 (manatla) 9,12,18,15,21,14,28 İkisütunlu barqraf fermerin topladığı məhsul haqqında məlumatları əks etdirir: 1) Məlumat neçə ildə toplanan məhsulu əhatə edir? 2) İki ildə toplanan arpa məhsulu cəmi neçə tondur? 3) 2001-ci ildə toplanan Nəsibə RİYAZİYYAT sözündəki4. buğda məhsulu 2000-ci hərfləri kəsib torbaya yığdı. ildəki məhsuldan nə qədər 1) Nəsibə torbaya baxmadan bir çoxdur? hərf çıxarsa, hansı iki hərfin çıxma ehtimalları bərabər olar? 2) Nəsibə bir hərf çıxarsa, hansı hərfin çıxma ehtimalı digərlərindən çoxdur? 5. Tennis yarışlarındaki qaydaya görə hər tərəfdə oynayan iki oyunçunun yaşlarının ədədi ortası (orta yaş) 10 və ya 10-dan kiçik olmalıdır. Fidan bu yarışda iştirak edir və onun 8 yaşı var. Fidanın oyun yoldaşının ən çoxu neçə yaşı ola bilər? 6. Teymur 5 dəfə sınaq imtahanı vermişdir. O, hər imtahanda ya 90, ya da 100 bal toplayır. Teymurun 5 imtahanda topladığı bal orta hesabla 98-dir. Teymur neçə dəfə 90 bal toplamışdır?

7. Sadə hala gətirməklə həll edin. İstirahət düşərgəsində 6 kortec var. Hər bir kortec digəri ilə çay daşları döşənmiş cığırlarla birləşdirilmişdir. Düşərgədə neçə belə cığır var?

6 Özünüqiymətləndirmə 1. Zamana görə dəyişən məlumatları təqdim etmək üçün ən əlverişli qrafik forma hansıdır? a) xətti qrafik b) barqraf c) dairəvi diaqram Nərminə və Həsən aşağıdakı rayon adlarını yazıb torbaya 2. yığdılar. X hərfi ilə başlayan rayon adı çıxarsa Nərminə, Q hərfi ilə başlayan rayon adı çıxarsa Həsən 2 xal qazanır. Ağdam, Ağdaş, Kəlbəcər, Xocavənd, Xankəndi, Xaçmaz, Xocalı, Qazax, Quba, Qusar, Cəbrayıl, İmişli. 1) Bu oyun ədalətli hesab oluna bilərmi? a) bəli b) xeyr c) fikrim yoxdur 2) Oyunun ədalətli olması üçün nə etmək lazımdır? a)”Qax” əlavə etmək b) “Xızı” əlavə etmək c) “Ağsu” əlavə etmək 3) Rayonların sayını dəyişmədən adlarını elə dəyişin ki, həm Nərminə, həm də Həsən üçün hərflərin çıxma ehtimalı 1 2 – ə bərabər olsun. 3. Həftə ərzində havanın temperaturu 28°, 22°, 26°, 30°, 27°, 21°, 28° olmuşdur. Hansı ədədlər bu məlumatlara uyğun median və ədədi ortanı göstərir? a) 28°, 28° b) 27°, 30° c) 27°, 26° 120 min, 160 min, 200 min, 240 min məlumatları 4 şəhərdəki 4. əhalinin sayını göstərir. Bu məlumatları hansı qrafik formada təqdim etmək və ədədləri y oxu üzərində hansı miqyasla yerləşdirmək daha düzgün olardı? a) xətti qrafik, 20 b) barqraf, 40 c) barqraf, 20 min min min Nərminə riyaziyyatdan yazdığı 5 qiymətləndirmədən 4-ündə 5. 100 %-lik nəticə göstərmişdir. Lakin sonuncu qiymətləndirmədə nəticəsi 85 % olmuşdur. Nərminənin 5 qiymətləndirmə üzrə orta göstəricisi neçə faizdir? 6. Barqrafı və cədvəli tamamlayın. Kompüter 7. Qara pişik orta pillədə yatıb. Boz pişik ondan 3 pillə yuxarıda oturub. Boz oyunu

Adı Elçin Əli İsa Emil

pilləkanın neçə pilləsi var?

pişiklə sonuncu pillə arasında 2 pillə var. Bu

V Fəsil Gündəlik həyatımızda riyaziyyat Bu fəsildə nəyi öyrənəcəksiniz? Real həyati situasiyalarda uzunluğu, kütləni, tutumu təxmin etməyi; Ölçü vahidləri arasında qarşılıqlı çevirmələri yerinə yetirməyi; Gündəlik həyati situasiyalara uyğun ölçmə məsələlərini həll etməyi; Gündəlik həyati situasiyalara uyğun sadə maliyyə məsələlərini həll etməyi; Sadə həyati situasiyalara uyğun statistik məlumatları toplamağı və təqdim etməyi; Qrafiklə, cədvəllə verilmiş məlumatları təqdim etməyi; Müxtəlif üsullarla məsələlər həll etməyi: siyahı tutmaqla, seçibyoxlamaqla, şəkil çəkməklə, sonuncu məlumatdan başlamaqla, qanunauyğunluğu müəyyən etməklə, tənlik qurmaqla, tam-hissə modeli qurmaqla;

Təxmini ölçülər, dəqiq ölçülər

AB parçasının uzunluğu 2 sm 6 mm-dir. Parçanın uzunluğunu santimetr dəqiqliyi ilə ifadə etsək, təxminən 3 sm olduğunu deyə bilərik. AB parçasının uzunluğunu yarım santimetr dəqiqliklə ifadə etsək onun, təxminən 2 1 2 sm və ya 2,5 sm olduğunu deyə bilərik. İkinci ölçü birinciyə nisbətən daha dəqiqdir. AB parçasının dəqiq uzunluğu 2,6 sm-dir. Müxtəlif ölçmələrin nəticəsi dəqiq ölçüdən böyük və ya kiçik ola bilər. Ölçmələrin nəticələri ilə dəqiq ölçü arasındakı fərq ölçmə xətası adlanır. 1. Zəhranın otağının uzunluğu 4 m-dir. Zəhra otağının uzunluğunu qarışı ilə ölçərkən birinci dəfə 40 qarış, 2-ci dəfə isə 36 qarış olduğunu söylədi. Zəhranın 1 qarışı – 12 sm-dir. Hansı ölçü real ölçüyə daha yaxındır? 2. Aşağıdakı hallardan hansında dəqiq ölçünü, hansında təxmini ölçünü bilmək kifayətdir? 1) Paltaryuyan maşınla qaz sobasının arasında şkaf yerləşdirmək üçün şkafın ölçülərini bilmək istəyirsiniz. 2) Həyətə əkmək üçün aldığınız yeni ağacın hündürlüyünü bilmək istəyirsiniz. 3) Usta qapı hazırlamaq üçün çərçivənin ölçülərini bilmək istəyir. 3. Partanın hündürlüyü 80 sm-dir. Nəzrin partanın hündürlüyünün 5 qələm uzunluğunda, Aygün isə 6 qələm uzunluğunda olduğunu söyləyir. Bir qələmin uzunluğu 15 sm olarsa, kimin ölçüləri dəqiq ölçüyə daha yaxındır? 4. Ölçmə hansı uzunluq vahidləri ilə aparılsa, ölçü xətası daha az olar? a) m b) km c) sm Gənc rəssamların sərgisinə tamaşa edən Samirə və Cəmil 5. divardakı şəkillərə baxaraq divarın üçdə iki hissəsinin şəkillə dolu olduğunu deyirlər. Siz hesablamalar aparmaqla onların təxminlərini yoxlayın.

Kütlə vahidləri Metrik ölçü sistemində əsas kütlə vahidi kiloqram qəbul edilir. Kütlə vahidləri: 1mq, 1q, 1 kq, 1 t.

1. Kütlələri tələb olunan vahidlərlə ifadə edin.

2. Aşağıdakı kütlələri qramlarla ifadə edin: 1) 1 7 3 1 3 2) 4 3 4 kq 10 kq 8 kq 10 kq 4 kq 4 kq 6 5 1 4 2 7 10 3 3) 0,7 1,35 8 kq 5 kq 10 kq 10 kq kq kq Tərəzinin şkalası üzərində qeyd 3. 3,5 kq 0,09 0,255 kq kq olunmuş göstəricilərə görə tapşırıqları yerinə yetirin.

a) Hərflərə uyğun kütlələri yazın. Kütlələri yarım kiloqramlara qədər yuvarlaqlaşdırın. b) Müqayisə edin. 1) b + l b + m 2) a + e c + f 3) b + c a + d c) Hesablayın. 1) (m + f + e) – (a + b) 2) m – (c + b) + l 3) m + c – (e – d)

Tutum vahidləri 1 l = 1000 ml

1. 1) Millilitrlə ifadə edin. 0,215 l 4,255 l 2,035 l 0,052 l 0,007 l 2) Litrlə ifadə edin. 3278 785 ml 78 ml 52889 3110 ml ml ml Tutumların fərqini tapın. Nəticəni millilitrlə ifadə edin. 2. 1 1 1,2 l və 7345 ml 5,025 l və 5 3 2 l və 325 ml 4 l Qabların tutumunu litrlə və millilitrlə ifadə edin. 3. 1) 2 dənə birlitrlik və 3 dənə yarımlitrlik; 2) 8 dənə yarımlitrlik və 6 dənə 250 ml-lik; 3) 5 dənə birlitrlik, 5 dənə yarımlitrlik, 5 dənə 250 ml-lik. 4. Tutumları 1 2 l dəqiqliyi ilə yazın. 1325 ml = 1,325 ml ≈ 1,5 l 2448 ml = 2,448 l 1) 2) 815 Müqayisə 5. ≈ 2,5 l Nümunə: 3475 ml edin. 2764 ml = 2,764 l ml 3) 15 530 ml ≈ 3 l 4) 5) 3 3 Tutumu 6. 4,175 l 5 l orta 1) 1 1 1 3 1 3 4 l 1600 ml 5 l 1,7 l 5 l 2,7 l 2) 0,006 l 7 ml 1358 ml 1 1 1,6 l 1565 ml 5 l hesabla 49,8 l olan üç çəndən birincisi 56 l, ikincisi 54,5 l su tutursa, üçüncü çənin tutumu neçə litrdir? 7. Reseptə görə 5 nəfərlik keksə 600 q un, 100 q yağ, 0,5 l süd, 200 q şəkər tozu lazımdır. Bu resepti 8 nəfər üçün tərtib edin. 8. Hesablayın. 1) 4500 ml + 2,5 l + 3 3 3) 6,75 l – 2 1 4 l 4 l + 23 450 ml 2) 25 l – 12,5 l – 3750 ml 4) 750 ml + 80 ml + 0,05 l

Ölçülər və faiz 1. Faizləri hesablayın. 3 kq-ın 25%-ni

435 kq-ın 10%-ni 14,5 kq-ın 3%-ni

500 ml-in 2,5%-ni 45 ml-in 1,5 %-ni 450 ml-in 0,8%-ni

3 : 100 = 0,03 (bir faiz)

0,03 · 25 = 0,75 5,8 kq-ın 25%-ni 25 kq-ın 1%-ni 12,75 kq-ın 10%- Hesablayın. 2. ni 200 q-ın 15%-ni 9 kq-ın 22%-ni 20 q-ın 5,5 %-ni 50 q -ın 4,5 %-ni Məbləğlərin tələb olunan faizlərini tapın.3.

4. Fiqurların yerinə uyğun ədədləri yazmaqla bərabərlikləri tamamlayın.

5. Hesablayın. 245 q-ın 20%-ni 13 l-in 10 %-ni 152 l-in 10%-ni

500 km-in 22%-ni6. İnfilyasiya malların 655 mq-ın 30%-ni qiymətlərinin və 2 1 xidmətlərin 2 m-in 15%-ni haqlarının bahalaşması, pulun alıcılıq qabiliyyətinin aşağı düşməsi prosesidir. İnfilyasiya faizlə ifadə edilir. İnflyasiyanın səviyyəsi fevral ayında 6,2 %, mart ayında 6,5%, aprel ayında 7,8 % olmuşdur. Aylıq xərcləri 450 manat olan vətəndaşın inflyasiyaya görə xərclərinin artımını araşdırın. 7. Fermer keçən il topladığı 20 ton kartof məhsulunun 1 kq-nı 0,85 manatdan satdı, əldə etdiyi pulun 22%-ni daşıma xərclərinə və digər xidmətlərə sərf etdi. Bu il daşıma xərcləri və digər

xidmətlərə görə məsrəflər 4,3% artmışdırsa, fermer keçənilki qiymətlə 20 ton kartof məhsulunun satışından nə qədər pul əldə edər?

Gündəlik həyatımızda riyaziyyat 1. Şəkildə verilənlərə görə məsələləri həll edin. un 1 kq 40 qəpik süd yağ ət pendir 1) Verilən kütlələrə 500 ml 250 q 1 kq 1 kq görə ərzaqların 1,25 2,00 4,8 4,50 qiymətini tapın. manat manat manat manat 1. 0,5 kq pendir 2. 3,5 l süd 3. 2 1 2 kq un 4. 750 q yağ 7. 1 3 2) 2 kq un, 1,5 l süd, 5. 200 q yağ 4 kq ət 450 q yağ, 700 q ət 6. 250 q ət 8. 1,75 kq pendir alan alıcı nə qədər pul ödəməlidir? 9. 4 3 4 kq yağ 3) Validə 500 q yağ, 2 kq un, 500 q ət və 200 q pendir aldı. Ödəniş zamanı kassir ondan daha 10 qəpik verməsini xahiş etdi və ona 2 dənə birmanatlıq qaytardı. a) Validə aldığı ərzaqlara nə qədər pul ödəməlidir? b) Validə kassaya neçə manat vermişdi? 4) 1 kq yağ 1 l süddən nə qədər bahadır? 5) Verilən məlumatlara görə 3 məsələ tərtib edin. 2. 1) Hansı halda yarım metr lent daha ucuzdur? 5 m-lik toplarla 60 qəpiyə, yoxsa 75 m-lik toplarla 12 manata satılan? 2) Hansı daha sərfəlidir? 1,5 kq-ı 1,65 manata olan pomidor, yoxsa 5 kq-lıq bağlamalarda 4 manata olan pomidor? 3. 1) 1,26 kq dondurmanı Əli və 5 dostu öz aralarında bərabər böldülər. Hər birinə nə qədər dondurma çatdı? 2) Səidə qabdakı 1,5 l meyvə şirəsini 0,25 l tutumu olan 4 fincana süzdü. Qabda nə qədər meyvə şirəsi qaldı? 4. Mağazadaki ütünün biri 24 manata satılsa, 120 manat gəlir əldə

edilər, 15 manata satılsa, 60 manat ziyan olar. Mağazada neçə ütü var?

Gündəlik həyatımızda riyaziyyat 1. Şəkildə malların qiyməti və edilən ucuzlaşma faizlə verilmişdir. Bu məlumatlara görə məsələləri həll edin.

1) Hər bir malın ucuzlaşmadan sonrakı qiymətini tapın. Cavabları manatlıqlara qədər (tama qədər) yuvarlaqlaşdırın. 2) Səadət ayaqqabı və don almaq istəyir. Onun 105 manat pulu var. Səadət qalan puluna nə ala bilər? Çanta, yoxsa kəmər? 3) Mağaza sahibi donun qiymətini daha 8% ucuzlaşdırmağı nəzərdə tutur. Bu halda, donun satış qiyməti nə qədər olacaq? 4) Mağaza sahibi ayaqqabı alan bir müştəriyə daha 5% güzəşt etdi. Bu müştəri ayaqqabını neçə manata aldı? 2. Mağazada mallar qiymətinə əlavə dəyər vergisi (ƏDV) əlavə olunmaqla satılır. ƏDV 18% olarsa, şəkildəki malların hər birinin satış qiymətini hesablayın. Qiymətləri 10 qəpikliklərə qədər (ondabirlərə qədər) yuvarlaqlaşdırın. yun gödəkcə sviter qalstuk pambıq 1) Bir kofta köynək

gödəkcə və bir sviter alan müştəri nə qədər pul ödəməlidir? 2) 2 kofta alan müştəriyə 1 pambıq köynək yarıqiymətinə satılır. Bu malları alan müştəri nə qədər pul ödəməlidir?

3) Mağazada 100 manatlıqdan çox mal almış müştəriyə ümumi məbləğin 10%-i qədər güzəşt edilir. Geyimlərin hər birindən bir dənə alan müştəri nə qədər pul ödəməlidir?

Gündəlik həyatımızda riyaziyyat 1. Məsələləri həll edin.

1) İlqar və Ayangilin bağlarının sahəsini tapın. 2) Ayangilin bağında 4 x 2,8 m və 3,6x 1,5 m ölçülərdə olan hissədə güllük salınmışdır. Qalan sahəyə isə tərəvəz əkilmişdir. Nə qədər sahəyə tərəvəz əkilmişdir? 3) Ayangil tərəvəz əkilən sahənin hər 10 m2-ə 100 q gübrə vermək istəyirlər. Gübrənin 1 kq-ı 0,8 manat olarsa, gübrəyə verilən pul nə qədər olar? 4) İlqar atasına təklif edir ki, bağlarında başdan-başa çəmənlik salsınlar. 1 m2 sahə üçün çəmən toxumunun qiyməti 55 qəpikdir. İlqargil toxuma nə qədər pul xərcləməlidirlər? 5) Ayan və qardaşı bağı belləmək işini öz aralarında bərabər bölmək istəsələr, bunu neçə cür yerinə yetirə bilərlər. Şəkil üzərində sxematik göstərməklə izah edin. Eyni işi İlqargilin bağı üzərində də göstərin. 6) İlqargilin bağının ətrafına çəkilmiş hasarın hər 1 metri 8,5 manata,

Ayangilin hasarının 1 m-i isə 6,5 manata başa gəlmişdir. Hər hasara nə qədər pul xərclənmişdir? 7) İlqargil bağlarının çəpəri boyunca ölçüləri 50 x 50 sm olan daş plitələrlə bir plitə enində (şəkildə göstərildiyi kimi) cığır salmaq istəyirlər. Onlar bunun üçün neçə belə daş almalıdırlar? (Bağın künclərindəki plitələrə diqqət edin) 8) Bir plitənin qiyməti 7,6 manat olarsa, plitə almaq üçün nə qədər pul lazımdır? 2. Mənim bağım 1) Dəftərinizdə damaları kvadrat vahidlər hesab etməklə istədiyiniz formada və ölçüdə bağın planını çəkin. 2) Hər damanın tərəfini 1 m qəbul etməklə çəkdiyiniz bağın perimetrini tapın. 3) Bağınızın kənarı boyu İlqargilin bağına döşənmiş formada plitə döşəsəniz, neçə belə plitə almalısınız? 4) Əgər bağınızın ətrafına 1 m-i 6,8 manata başa gələn hasar çəkməli olsanız, hasar üçün sizə nə qədər pul lazım olar?

Gündəlik həyatımızda riyaziyyat

1. 40 ədəd südlü loxma bişirmək üçün tələb olunan ərzaqların miqdarını nəzərə alaraq məsələləri həll edin. (Südlü loxma bişirmək istəsəniz, internetdən ing. milk fudge adı ilə axtarış verib bişirilmə qaydasını öyrənə bilərsiniz.) 1. Nə qədər süd lazım 40 südlü loxma üçün olar? lazım olan ərzaqlar: – 30 südlü loxma üçün; 250 ml süd – 25 südlü loxma üçün; 400 q şəkər – 100 südlü loxma üçün. 80 q yağ 2 mq vanil 2. Nə qədər yağ lazım olar? – 800 q şəkər tozu əlavə edildikdə; – 100 q şəkər tozu əlavə edildikdə; – 250 q şəkər tozu əlavə edildikdə; 3. Şəkər tozunun miqdarını dəyişməklə məsələlər qurun və həll edin. 2. Usta həyətə metlax döşəyir. Metlaxların ölçüsü 25 x 25 sm-dir. 1) Usta 1 cərgədə 15 metlax qoysa, alman cığırın uzunluğu nə qədər olar? 2) Həyətin bir kvadrat metrinə neçə belə metlax lazımdır? 3) Ölçüləri 12×10 m olan həyətə neçə belə metlax lazımdır? 4) Metlaxlar hər birində 40 ədəd olmaqla qutularda satılır. Bu həyətə neçə qutu metlax almaq lazımdır?

5) 1 qutu metlaxın qiyməti 22,5 manat olarsa, həyətə döşənəcək metlaxı almaq üçün nə qədər pul lazımdır? 3. Cütlərlə oyun. Kim daha çox getdi? Üzərində onluq kəsrlərlə ifadə olunmuş məsafələrin yazıldığı tısbağa şəkilləri lövhəyə bərkidilir. Cütlər növbə ilə zər atırlar. Hər dəfə zərin göstərişinə uyğun tısbağa üzərində yazılmış ədədi sıra ilə alt-alta yazırlar. İlk 5 atışa uyğun ədədlər toplanır. Kimin nəticəsi böyükdürsə, o, oyunu udur. Oyunu 2 zərlə də aparmaq olar. Bu halda hər dəfə hər bir zərin göstərişinə uyğun məsafələr toplanır.

Gündəlik həyatımızda riyaziyyat

1) 4 kq alma, 2 kq armud alan müştəri neçə manat ödəməlidir? 2) Ramiz dayı 10 kq qarpıza 0,5 manat verdi. Ramiz dayı qarpızın 1 kiloqramını neçəyə aldı? Bu qarpızın üzərindəki qiymətdən nə qədər ucuzdur? 3) Səlimə xala satıcıdan almanın 5 kq-nı 4 manata, portağalın 3 kq-nı 4,5 manata satmasını xahiş etdi. Səlimə xala satıcıdan meyvələrin hər kiloqramını nə qədər ucuzlaşdırmasıını istədi? 4) Kamal dayı 8 kq qarpız, 5 kq yemiş, 1 kq armud, 2 kq banan aldı. O, satıcıya 20 manatlıq verdi. Kamal dayı meyvələri üzərindəki qiymətlərlə almışsa, nə qədər pul qalığı almalıdır? 5) Satıcı Rəhimə xalaya deyir: Siz 10 kq çiyələyə 7 manat verirsiniz. Bu yarı qiymətindən də azdır. Rəhimə xala çiyələyin kiloqramını neçəyə almaq istəyir? 6) Satıcı çiyələyin 1 kiloqramını 0,95 manata alıb, 1,50 manata satır. Onun aldığı 50 kq çiyələyin 12 %-i itkiyə getdi. Satıcı qalan çiyələyi nəzərdə tutduğu qiymətə sata bilsə, nə qədər gəlir əldə edər? 7) Satıcı 2 ton qarpızın 1 kiloqramını 8 qəpiyə alıb, 15 qəpiyə satır. O, hər kiloqramda 2 qəpik nəqliyyat və s. xərcləri olduğunu deyir. 2 ton qarpızın satışından nə qədər gəlir əldə olunar? 8) 10 kq armudun puluna neçə kiloqram banan almaq olar? 2. “3, 8, 1, 6 rəqəmlərinin hər birindən bir dəfə istifadə etməklə

yazılmış istənilən dördrəqəmli ədəd 9-a qalıqsız bölünür.” fikri doğrudurmu? Bir neçə nümunə göstərin.

Gündəlik həyatımızda riyaziyyat 1. Biz sürət dedikdə avtomobillərin bərabər sürətlə hərəkət etdiyini nəzərdə tuturuq. Reallıqda isə avtomobillər dəyişən sürətlə hərəkət edirlər. Avtomobildə sürətin dəyişməsini qeyd edən cihaz aşağıdakı kimi qrafik çəkmişdir. Qrafikə görə suallara cavab verin. 1) Bu avtomobil nə qədər 7) məsafə qət etmişdir? 2) Avtomobil neçə saat hərəkətdə olmuşdur? 3) Avtomobil ilk yarım saatda nə qədər məsafə qət etmişdir? 4) Avtomobil saat 12:00-a kimi nə qədər məsafə qət Hansı vaxt intervalında daha çox etmişdir? məsafə qət edilmişdir: saat 5) Sürücü saat neçədə 10:00-11:00, yoxsa 11:00-12:00 hərəkətə fasilə vermişdir? arasında? 6) 2 1 8) Qrafikə aid daha 3 sual yazın. 4 saat ərzində qət olunan 2. Cədvəldə Bakı şəhəri ilə məsafə təxminən neçə dünyanın bir neçə şəhərləri kilometrdir? arasındakı vaxt fərqi verilmişdir. Saat fərqini göstərən rəqəmin qarşısındakı “+” işarəsi həmin şəhərdə yerli vaxtın Bakı vaxtından irəli, ”-” işarəsi isə geri olduğunu göstərir. Samir işlədiyi şirkətin bu şəhərlərdəki ofislərinə hər gün onların yerli vaxtı ilə saat 10:00-da məlumat çatdırır. Samir məlumatı hər şəhərə Bakı vaxtı ilə saat neçədə göndərir? Saat3. Həsən hər 5 dəqiqədə 300 Şəhərlər fərqi m piyada yol gedir. Həsən saat 16:30-da evdən çıxdı Karaqanda +1 və 17:05-də banka çatdı. İstanbul -2 Həsənin eyni sürətlə Tokio +4 getdiyini qəbul etsək, London -4 onların evləri ilə bank

arasındakı məsafə təxminən nə qədərdir?

Gündəlik həyatımızda riyaziyyat

1. Balans daxil olan məbləğlə çıxarılan məbləğin fərqini göstərir. Çıxarılan məbləğ balansdakı məbləğdən çox olarsa, bu, müştərinin banka borclu olduğunu göstərir və məbləğin qarşısında minus işarəsi yazılır. Cədvəldə Rüfətin kredit kartına uyğun məlumatlar verilmişdir. Bu məlumatlara görə balansı hesablayın və cədvəli doldurun. 2. Bankdan 10 Rüfət Ələkbərli ( ) 000 manat Daxil Çıxarılan Tarix olan Balans kredit alan məbləğ müştəri aylıq məbləğ 1,5 % kredit 01.02.2012 320 faizi ödəməlidir. 05.02.2012 185 Bankla 11.02.2012 65 müqaviləyə 18.02.2012 240 – 40 görə bu pulu müştəri faizi ilə 23.02.2012 270 birlikdə 18 ay 27.07.2012 140 ərzində banka ödəməlidir. Müştəri ayda banka neçə manat ödəməlidir? Cavabı manatlıqlara qədər yuvarlaqlaşdırın. 3. Bank kart istifadəçisindən 0,5% xidmət haqqı tutur. İstifadəçi kartdan hər ay ən azı 400 manat pul çıxararsa, 3 ay ərzində nə qədər xidmət haqqı ödəməlidir? 4. Bank kənd təsərrüfatında çalışan fermerlərə illik 8%-lə kredit verir. Fermer bankdan 20 000 manat kredit aldı və 1 il ərzində bu krediti qaytarmalıdır. Fermer banka ayda neçə manat ödəməlidir? 5. A bankının 3 aylıq kredit faizi 9%, B bankının illik kredit faizi 24%, C bankının 6 aylıq kredit faizi 15%-dir. Bu banklardan hansının kredit şərtləri daha əlverişlidir? 15 000 manatın hər bir bankdakı

illik kredit faizi neçə manatdır? 6. Aşağıdakı pul məbləğlərinin tələb olunan faizlərini tapın. 1) 400 manatın 3,5%-ni 2) 7000 manatın 9,2 %-ni 3) 3250 manatın 12%-ni 4) 2755 manatın 0,3 %-ni

Gündəlik həyatımızda riyaziyyat 1. Məktəb kollektivi məktəbin qarşısındakı küçədə işıqfor qoyulması üçün müvafiq təşkilatlara müraciət hazırlayır. Müraciətdə bu küçədən 1 saat ərzində keçən maşınların sayı haqqında məlumat olmalıdır. Şagirdlərdən Rövşən, Güllü, Zəhra və Qənbər bu küçədən keçən nəqliyyat vasitələrinin sayını müəyyən etmək üçün növbə ilə müşahidələr apardılar. Onların hər birinin müşahidə vaxtı və həmin vaxtda keçən maşınların sayı cədvəldə verilmişdir. Cədvəldə verilmiş məlumatlara görə, 1 saat ərzində bu küçədən keçən nəqliyyat vasitələrinin sayını necə müəyyən etmək olar? Nəqliyyatın sıxlığının 2. Cədvəl Gülbaharın 4 müşahidəsi Nəqliyyatın Müşahidə həftədə qənaət Adı etdiyi pulu sayı dəqiqələri göstərir. Rövşən 65 8 Gülbahar 10 Güllü 56 4 həftəyə nə Zəhra 32 3 qədər pula Qənbər 60 5 qənaət edə bilər? Bunu hansı mühakimələrə əsasən söyləmək olar? Həftələr 1 2 3 43. Fikirlərə uyğun Qənaət olunan 56 52 51 54 tənliklər pul (manatla) yazın və məchulu tapın. 1) t-ni 3 dəfə artırıb üzərinə 4 əlavə etsək, nəticə 25-ə bərabər olar. 2) n-i 4 dəfə artırıb 20-dən çıxsaq, nəticə 8-ə bərabər olar? 4. Qisməti tapın. 12,6 : 4,5 12 : 8 35 : 25 3,45 : 0,25 5 : 10 8,5 : 50 28,765 + 41,208 = 32,973 bərabərliyinin doğru olmadığını yazılı5. hesablamalar aparmadan necə izah edərdiniz? 6. Məhəmməd 2,1 – 0,679 fərqini hesablamaqda çətinlik çəkir.

Məhəmməd sizin sinif yoldaşınız olsaydı, ona necə kömək edərdiniz? Yazılı şəkildə təqdim edin.

Gündəlik həyatımızda riyaziyyat

Qrafikdə Teymurun babasının yaşadığı şəhərə gedən avtobusun qət etdiyi məsafə və vaxt göstərilir. Avtobusun şəhərə çatması üçün hələ xeyli yol qalır. 1) Avtobus saatda neçə kilometr sürətlə hərəkət edir? 2) Avtobus bu sürətlə gedərsə, Teymurun babasının yaşadığı şəhərə 8 saata çatar. Teymurun yaşadığı şəhərlə babasının yaşadığı şəhər arasındakı məsafə nə qədərdir? 3) Əgər bu iki şəhər arasındakı məsafə 360 km olarsa, avtobus bu sürətlə yolu neçə saata qət edər? 4) Qrafikə görə iki sual tərtib edin. 2. A şəhərindən sürəti saatda 80 km olan bir avtomobil yola düşdükdən 1 saat sonra bu şəhərdən saatda 100 km sürətlə ikinci avtomobil yola düşdü. Avtomobillər C şəhərinə eyni vaxtda çatdılar. A və C şəhərləri arasındakı məsafə nə qədərdir?

Şəkildə eyni istiqamətdə hərəkət edən iki avtomobilin hərəkət qrafiki verilmişdir. Qrafikə görə suallara cavab yazın. 1) Sarı rəngli avtomobil yola düşərkən qırmızı rəngli avtomobil ondan nə qədər irəlidə idi? 2) Sarı rəngli avtomobil saatda neçə kilometr sürətlə hərəkət edir? 3) Qırmızı rəngli avtomobilin sürəti saatda neçə kilometrdir? 4) 3 saat sonra avtomobillər arasındakı məsafə nə qədər oldu? Bu məsafəni qrafikə görə müəyyən edin. 5) Qırmızı rəngli avtomobil 2 saata nə qədər məsafə qət etmişdir? 6) 6 saata sarı rəngli avtomobil nə qədər yol getmiş olar?

Ümumiləşdirici tapşırıqlar Məsələləri şəkil çəkməklə həll edin.

Əmir boyca Eldardan 10 sm alçaqdır. Natiq Əmirdən 5 sm hündürdür. Cavid Eldardan 3 sm alçaqdır. Cavidlə Natiqin boylarının fərqi nə qədərdir? Məsələnin şərti ilə diaqramı yoxlayın. Diaqramı dəftərinizdə yenidən çəkin və məsələni həll edin. 2. 12 şar Sinifdə 15 qız, 10 oğlan var. Şagirdlər hər birində 2 oğlan, 3 qız olmaqla qruplara bölündülər və siniflərini Yeni il şənliyi üçün bəzədilər. Hər qrup sinfə 12 şar asdı. Şagirdlər sinfi cəmi neçə şarla bəzədilər? 3. Sədaqət kvadratın tərəfləri üzərində bərabər məsafələrdə yaşıl rəngli nöqtələr qeyd etdi (kvadratın təpələrində də olmaqla). Kvadratın hər tərəfi üzərində 7 nöqtə saymaq mümkündürsə, Sədaqət cəmi neçə nöqtə qeyd etdi? 4. Ölçüləri 8 m x 10 m olan düzbucaqlı formalı sahədə aralarındakı məsafə 2 m olmaqla həm şaquli, həm də üfüqi istiqamətdə bütün sahə boyu şam ağacları əkildi. Bu sahədə neçə şam ağacı əkildi? Hər 1 m məsafəni 1 sm qəbul etməklə şəkil çəkin və ağacları nöqtələrlə qeyd edin.

Şəkildə xalçanın simmetrik naxışı əks olunub. Sual işarəsinin yerində uyğun şəkil çəkməklə naxışı dəftərinizdə tamamlayın. 6. Hər sətirdəki misallarda bölünən və bölənin dəyişməsindən asılı olaraq qismətin dəyişməsini araşdırın. 1) 400 : 8 40 : 8 4 : 8 0,4 : 8 2) 0,2 : 40 2 : 40 20 : 40 200 : 40 3) 100 : 1 100 : 10 100 : 100 100 : 1000 4) 4 : 5 0,4 : 5 0,04 : 5 0,004 : 5 Muzeydə nümayiş olunan dinozavr modelinin uzunluğu 1,2 m-7. dir. Model real ölçünün hər 10 m-i 30 sm qəbul edilməklə hazırlanmışdır. Modeli hazırlayanlar dinozavrın həqiqi uzunluğunun neçə metr olduğunu düşünürlər?

Ümumiləşdirici tapşırıqlar 1. Bəzi ölkələr ərazisinə görə çox kiçik olduğu üçün bu ölkələri “cırtdan dövlətlər” adlandırırlar. Cədvəldə bu cür 5 ölkənin adı və ərazisi verilmişdir. Cədvələ görə tapşırıqları yerinə yetirin. Adı Sahəsi Monako 2,05 km2 Nauru 21 km2 San Marino60,6 km2 Tuvalu 26,0 km2 Vatikan 0,44 km2 1) Ölkələrin sahələrini təkliklərə qədər yuvarlaqlaşdırmaqla barqraf qurun. 2) Vatikanın ərazisinin çox kiçik olduğunu siz hansı müqayisələrlə təqdim edərdiniz? Azərbaycanın, Rusiyanın ərazisi nə qədərdir? 2. Şəkildə Akifgilin evlərinin planı verilmişdir. Bu plana görə onların həyəti (boş sahə) neçə kvadrat metrdir?

3. Şəkildəki AB parçasını ölçün. Bu parçanın tələb olunan hissələri uzunluğunda parçalar çəkin. 1) 1 2) 45 3) 1 4) 85 5 100 5 100 Boş xanalara elə ədədlər yazın ki, müqayisə doğru olsun. Hər biri 4. üçün 3 variant yazın. 5. Verilən iki onluq kəsr arasında yerləşən üç onluq kəsr yazın. 3,4 3,45 3,48 3,56 3,6

Ümumiləşdirici tapşırıqlar Məsələləri seçib-yoxlamaqla həll edin. 1. 15 nəfərlik qrup biletlərə 57 manat pul verdi. Böyüklər üçün 1 biletin qiyməti 5 manat, uşaqlar üçün isə 3 manatdır. Qrupda neçə nəfər böyük, neçə nəfər uşaq var? 2. Qumru bişirdiyi qoğalları hər qutuya 5 dənə yerləşdirdikdə 1 qoğal artıq qalır, hər qutuya 7 qoğal yerləşdirdikdə isə artıq qoğal qalmır. Qumrunun bişirdiyi qoğalların 30-dan az olduğunu bilərək, qoğalların dəqiq sayını tapın. 3. Yeməkxanada 16 nəfər 2, 4, 6 nəfərlik masaların ətrafında oturmuşlar. Yeməkxanada cəmi 5 masa varsa, hər masadan neçə dənə olduğunu müəyyən edin. 4. İki ədədin cəmi 30, hasili isə 216-dır. Bunlar hansı ədədlərdir? 5. İkinci vuruğu elə natural ədəd seçin ki, hasil verilən intervala daxil olsun. 6. Fikrimdə bir ədəd tutmuşam. Bu ədədin yarısından 1,2 çıxsaq, fərq 2,4-ə bərabər olar. Fikrimdə tutduğum ədəd hansıdır? 7. Müqayisə edin. 1) 35 2) 2 3) 3 3 100 və 0,035 5 və 0,404 5 və 3,58 Qisməti tapın. 8. 10692 : 18 63063 : 21 125706 : 111111 : 33 123 Əməlləri yerinə 9. yetirin və hər sətirdəki misalların nəticələrini müqayisə edin. 1) 12 · 7 + 4 · 7 (12 + 4)· 7 12 + 4 · 7 2) 48 · 12 : 6 (48 · 12) : 6 48 · (12 : 3) 3) 36 + 56 : 4 · 14 (36 + 56) : 4 · 14 36 + 56 : (4 · 14) Hesablayın. 10. 1)120 m-in 0,4 2) 120 m-in 40%3) 120 m-in 2 hissəsini ni 5-ni

Ümumiləşdirici tapşırıqlar Məsələləri siyahı tutmaqla həll edin. 1. 1) Elmir, Səmayə, Fidan və Təyyar birlikdə kinoya getdilər. Onlar bir sırada yanaşı neçə müxtəlif variantda otura bilərlər? Səmayə və Fidan yanaşı oturmaq istəsələr, onlar neçə müxtəlif variantda otura bilərlər? 2) Həftənin cümə günü cədvəldəki dərslər bunlardır: Azərbaycan dili, riyaziyyat, rəsm, həyat bilgisi, ədəbiyyat. Azərbaycan dili dərsi birinci dərs olmaq şərti ilə bu dərsləri cədvəldə saatlar üzrə yerləşdirməyin neçə mümkün variantı var? 2. Məktəbin sərbəst güləş üzrə yığma komandasındakı şagirdlərin yaşları aşağıdakı kimidir: 13 yaş, 9 yaş, 13 yaş, 13 yaş, 11 yaş, 13 yaş, 10 yaş, 16 yaş, 12 yaş. 1) Qrupda məşğul olan şagirdlərin orta yaşını tapın. 2) Ən çox rast gəlinən (moda) yaş hansıdır? 3) Yaşlar arasındakı ən böyük fərqi tapın. 3. Düzbucaqlı formalı bir həyətin uzunluğu enindən 2 dəfə çoxdur. Həyətin perimetri 240 m olarsa, sahəsi neçə kvadrat metr olar? 4. Hasili və qisməti tapın. 4,5 · 100 2,8 : 10 321 : 100 0,09 · 1000 4,95 : 10 0,35 : 100 2,45 · 10 0,04 : 10 4,9 : 100 a) Verilən vaxtlar 1 günün hansı hissəsini təşkil edir? 5. 1) 6 saat 2) 12 saat 3) 8 saat 4) 15 saat b) Verilən dəqiqələr 1 saatın hansı hissəsini təşkil edir? 1) 15 2) 35 3) 20 4) 45 dəqiqə dəqiqə dəqiqə dəqiqə Aşağıdakı şərtləri ödəyən 3 onluq kəsr yazın. 6. 1) 8 < x < 9 2) 1 < x < 2 3) 0 < x < 0,1 Gülnarın boyunbağısındakı muncuqlar 3 yaşıl, 5 qırmızı ardıcıllığı 7. ilə düzülmüşdür. Boyunbağıda 20 qırmızı muncuq varsa, neçə yaşıl muncuq var?

Ümumiləşdirici tapşırıqlar Məsələləri qanunauyğunluğu müəyyən etməklə həll edin. 1. Kitabxanada oxucuların sayından asılı olaraq masalar birləşdirilir. 4 nəfərin oturması üçün 1 masa ətrafında 4 stul qoyulur, 6 nəfərin oturması üçün isə 2 masa birləşdirilir və ətrafında 6 stul düzülür. Bu qayda ilə 10 nəfərin oturması üçün neçə masa birləşdirilməlidir? 2. “Söyüdlü” küçəsində evlər 1-dən 150-yə qədər nömrələnmişdir. 1) Neçə evin nömrəsində 7 rəqəmi iştirak edir? 2) Neçə evin nömrəsində 4 rəqəmi iştirak edir? 3. Məktəbin foyesində divardan 36 şəkil asılmışdır. Birinci cərgədə 1 şəkil, ikincidə 2 şəkil, üçüncüdə 3 şəkil və s. qayda ilə asılmışdır. Şəkillər divarda neçə cərgədə asılmışdır? 4. 1-dən 100-ə qədər ədədlərin cəmini tapın. 1 + 2 + 3 + . + 97 + 98 + 99 + 100 5. 6, 12, 24, 27 ədədlərinin bir oxşar əlaməti var. Bu əlamətin aşağıdakı ədədlərdən hansında olduğunu söyləmək olar? a) 15 b) 28 c) 32 Qisməti 100-dən böyük olan misalları seçib həll edin. Siz bunu6. necə müəyyən edirsiniz? 7740 : 36 2352 : 24 3375 : 125 4608 : 9 2064 : 16 43076 : 121 120 m uzunluğunda elektrik məftili hər biri digərindən 20 m 7. uzun olmaqla 3 hissəyə kəsildi. Ən uzun hissənin uzunluğu neçə metr oldu? 8. Ana ilə oğulun yaşları arasındakı fərq 28-dir. Ananın yaşı oğlunun yaşının 3 qatından 4 yaş çoxdur. Ananın neçə yaşı var? Tam-hissə modeli qurmaqla həll edin. 9. Məhəmməd Osmandan 7 sm, Orxan isə Osmandan 5 sm hündürdür. Onların boylarının cəmi 3 m 30 sm-dir. Hər birinin boyunun nə qədər olduğunu tapın.

Ümumiləşdirici tapşırıqlar Məsələləri tənlik qurmaqla həll edin. 1. 1) Məhəmməd həftə ərzində yeməyə nəqliyyatdan 18 manat çox pul xərcləyir. Məhəmməd həftədə 30 manat pul xərcləyirsə, o, nəqliyyata və yeməyə ayrılıqda nə qədər pul xərcləyir? 2) Mətbəxin döşəməsində ağ metlaxların sayı qara metlaxların sayından 2 dəfə çoxdur. Döşəmədə cəmi 33 metlax varsa, onların neçəsi ağ, neçəsi qara rəngdədir? 3) Zoomağazada cəmi 36 quş var. Tutuquşuların sayı bülbüllərin sayından 2 dəfə, göyərçinlərin sayı bülbüllərin sayından 4 dənə çoxdur. Zoomağazada hər quşdan neçə dənə var? 2. Hesablayın. 1) 1 – 0,75 + 4,52 2) 4 – 2,45 – 0,009 3) (2,22 + 0,084) : 4 + 1,25 4) (1,2 – 0,12) · 1,2 : 0,12 3. ABCD dördbucaqlısında sual işarəsinə uyğun bucaq neçə dərəcədir? 4. Qarşı tərəfləri paralel olan dördbucaqlılar çəkin və adlandırın. 5. Samir rombu tanıtmaq üçün 5-6 cümləlik bir yazı hazırlamalıdır. Siz bu yazmı necə hazırlayardınız? 6. Bölmə əlamətlərindən istifadə etməklə qalıqsız bölmə əməllərini seçib həll edin. 24,45 : 5 34,4 : 3 4,041 : 9 36,6 : 3 2,2 : 4 6,24 : 6 0,128 : 2 1,219 : 9 2,42 : 6 7. Yolun şəkildə göstərilən hissəsində təmir işləri getdiyindən

avtomobil bir qədər dolayı yolla getməlidir. Avtomobil nə qədər əlavə məsafə qət etməlidir?

Ümumiləşdirici tapşırıqlar Məsələni sonuncu məlumatdan başlamaqla həll edin. 1. Şagirdlərin sərgiyə təqdim etdikləri əsərlərin yansı təbiət mənzərəsi idi. Digər yarısı isə hər birindən bərabər sayda olmaqla portret, qrafika, natürmort və avanqard janrlarda idi. Sərgiyə portret janrında 4 əsər təqdim olunmuşsa, əsərlərin ümumi sayı nə qədərdir? 2. Lalə pulunun 1 3 -nə çanta, qalan pulunun 1 2 -nə suvenir aldı. Lalənin 15 manat pulu qaldı. Lalənin əvvəlcə nə qədər pulu var idi? 3. Şəkildə kibrit çöpləri ilə 3 kvadrat modelləşdirilmişdir. 3 kibrit çöpünün yerini elə dəyişin ki, 5 kvadrat alınsın. Göstəriş: Kvadratlardan biri kiçik kvadratlardan düzəldilmiş böyük kvadrat olacaq. 4. Birinin sürəti digərindən saatda 15 km çox olan iki avtomobil arasındakı məsafə 270 km-dir. Avtomobillər qarşı-qarşıya hərəkət edərək 2 saatdan sonra görüşdülər. Avtomobillər hansı sürətlə hərəkət etmişlər? Göstəriş: İki avtomobilin bir saatda getdikləri yol (2 avtomobilin sürətləri cəmi) 270 : 2 olacaq. Onların sürət fərqinə görə hər birinin sürətini tapa bilərsiniz.

Düzbucaqlı prizma formasında olan qabın göstərilən hissəsi su ilə doludur. 1) Verilən ölçülərə görə qabın boş olan hissəsinin həcmi neçə kub metrdir?

2) Qabın hansı hissəsi su ilə doludur. Kəsrlə ifadə edin. 6. Hər bir qəpik pul 1 manatın hansı hissəsini təşkil edir. Adi və onluq kəsrlərlə yazın. 10 qəpik = 10 100 = 0,10 manat 7. Boş 1) 2) 3) 4) 5) xanalarda hansı ədədlər olmalıdır?

Ümumiləşdirici tapşırıqlar 1. Sahəsi 181,3 m2, eni 9,8 m olan düzbucaqlı şəklində ərazinin perimetri nə qədərdir? 2. Tərəflərinin uzunluğu 3 sm, 5 sm və 6 sm olan üçbucaq qurun. Tərəflərinin uzunluğu 4 sm, 3 sm və 9 sm olan üçbucaq qurmaq mümkündürmü? Fikrinizi izah edin. 3. Bir nağılda deyilir ki, varlı bir tacir vəsiyyətində bütün qızıl pulunun yarısının arvadına verilməsini istədi. Qızılların qalan hissəsinin 2 3 -ni oğluna, yerdə qalan hissənin 1 7 – ni təsərrüfatında çalışanların yaşayışına, qalan 1800 qızıl pulunun isə təsərrüfatına xərclənməsini istədi. Bu tacirin nə qədər qızıl pulu var imiş? 4. 1) 5 misli ilə 4 mislinin cəmi 8271 olan ədəd hansı ədəddir? 2) Üç ədədin ədədi ortası 64-dür. Bu ədədlərdən ən böyüyü ən kiçiyindən 2 dəfə böyükdür. Üçüncü ədəd isə ən kiçik ədəddən 12 vahid böyükdür. Bu ədədlərdən ən böyüyünü tapın. Məsələni tam-hissə modeli qurmaqla həll edin. 5. Məchul vuruğu tapın. 55 = 605 36 = 504 81 = 972 25 = 625 28 = 616 53 = 954 2 şaftalı 1 banan və 1 alça ağırlığındadır. 1 banan 7 alça 6. ağırlığındadır. 1 şaftalı neçə alça ağırlığındadır? Məsələni şəkil çəkməklə həll edin. 7. Fərqli onluq kəsri müəyyən edin.

8. Bölmə əməllərini yerinə yetirin. 968 : 8 325 : 5 204 : 6 9768 : 8 5 325 : 5 2004 : 6 98568 : 8 10 325 : 5 20004 : 6 96168 : 8 80 325 : 5 200 004 : 6 Nadir 4 kitab və 3 dəftərə 12 manat, Sabir 12 kitab və 10 dəftərə 9. 37 manat ödədi. Bir dəftər neçəyədir?

Ümumiləşdirici tapşırıqlar 1. Dilarənin, Rüfətin və Fəridin akvariumlarında cəmi 56 balıq var. Rüfətin balıqlarının sayı Dilarənin balıqlarından 2 dəfə çoxdur. Fəridin balıqlarının sayı Rüfətin balıqlarından 2 dəfə çoxdur. Onların hər birinin akvariumunda neçə balıq var? 2. Qismət 6, qalıq 3, bölünən ilə bölənin fərqi isə 43-dür. Böləni tapın. Göstəriş: Qismətin 6 olması bölünənin böləndən 6 dəfə böyük olması deməkdir.

3. İndi Afaqın 7, Xalidənin 11 yaşı var. Xalidə Afaqa deyir ki, mən 5 il əvvəl səndən 3 dəfə böyük idim. Bu mümkündürmü? Məsələni tam-hissə modeli ilə həll edin.

4. Ədədləri minliklərə qədər yuvarlaqlaşdırmaqla cəmi təxmini tapın. 1) 54396 + 22182 + 12925 2) 85824 + 7259 + 40800 Hesablayın. 5. 1,8 – (1,4 – 0,14) : 14 20,5 – (7,3 – 2,2·1,5) (3,6+4,5) · (4,7+1,4) (2,99 – 1,57) : 0,04 Elə işarələr qoyun ki, bərabərlik doğru olsun. 6. 2 5 8 3 1 = 33 2 5 8 3 1 = 53 2 5 8 3 1 = 35 2 5 8 3 1 = 123 Brutto – qabla birlikdə kütlə, netto – qabsız-təmiz kütlə, dara 7. (tara) – qabın kütləsidir. Verilənlərə görə rəngli xanalara uyğun kütlələri yazın. Brutto42,5 kq Brutto Brutto16,7 t Netto Netto 3,05 kq Netto Dara 8,4 kq Dara 0,175 kq Dara 235 kq

Ümumiləşdirici tapşırıqlar 1. Aralarındakı məsafə 260 km və birinin sürəti 60 km/saat, digərinin sürəti isə 70 km/saat olan iki avtomobil eyni anda qarşıqarşıya hərəkətə başladılar. Bu avtomobillər neçə saatdan sonra görüşərlər? 2. Kvadrat formalı mətbəxə bir tərəfinin uzunluğu 25 sm olan kvadratşəkilli 196 metlax döşəndi. Mətbəxin ölçülərini müəyyən edin. 3. Onluqlar mərtəbəsindəki ədədi təkliklər mərtəbəsindəki ədəddən iki dəfə çox olan ikirəqəmli ədədlər 3-ə qalıqsız bölünür. Bu fikri yoxlayın. Bu ədədləri seçmə üsulunuz haqqında yazın. 4. Şifahi hesablayın. Vurma əməlinin hansı xassəsi sizə kömək edir? 81 · 4 – 21 · 12 · 18 + 18 · 18 – 18 · 20 4 4 · 32 – 20 · 4 + 6 · 4 45 · 7 – 32 · Hesablayın. 5. 7 (36 · 17 – 2,3 · 16)6. Sürəti məxrəcə : 4 bölməklə onluq (56,88 : 5,688 – 5 · kəsrləri yüzdə bir dəqiqliklə yazın. 0,2) · 0,9 25,5 + 2,5 · 1,7 – 0,144 : 1,2 2 5 7 9 13 13 (40,1 – 4,5- 5,12) + 1,69 : 1,3 7 12 9 14 18 36 Uzunluğu 240 m olan sürət qatarı saniyədə 30 m sürətlə hərəkət 7. edir və 10 saniyəyə tuneli keçir. Tunelin uzunluğu neçə metrdir? Göstəriş: Qatarın tuneli keçməsi sonuncu vaqonun tuneldən tam çıxması ilə müəyyən edilir. Sonuncu vaqonun tuneldən çıxana qədər getdiyi yol qatarın uzunluğu ilə tunelin uzunluğu cəminə bərabərdir. 8. Mağaza sahibi 12 dənəsini 5,6 manata aldığı boşqabın 6 dənəsini 3,2 manata satır. Mağaza sahibi 432 boşqabın satışından nə qədər gəlir əldə edər? 9. Cəmi tələb olunan vahidlərlə yazın. 0,2578 m3 + 318 800 000 mm3 = sm3 0,007 m3 + 88 sm3 = m3 0,023 sm3 + 255,6 mm3 = mm3

Riyaziyyat muellimi

riyaziyyat fenni uzre hazirliq. evlerede muellimler gedilir. 5.6.7.8.9.10 ve 11-ci sinifler mektebliler ucun rus dili kursulinqvistler filoloqlar metodistler bir sozle dilcilik sahesinde calisan her kes xarici dili

5-9 riyaziyyat,mental ,informatika abturyent

6-15yas araligi usaqlarin mental arfimetika hazirligi qiymet 25 manat online hazirliqdir 5-9 siniflerin riyaziyyat hazirligi online formada heftede iki defe 1 saat 35 manat.eger ev yaxinirsa gele bilse evde ola biler

Riyaziyyat fənni üzrə hazırlıqlar

mektebliler ucun rus dili kursu linqvistler filoloqlar metodistler bir sozle dilcilik sahesinde calisan her kes xarici dili mekteb illerinde oyrenmeyin daha yaxsi netice verdiyini qeyd edirler. eger siz de ovladinizin

Riyaziyyat Müəlliməsi

online sekilde riyaziyyat dersleri kecilir. 1 2 3 4 5 6 7 sinif sagirdlerine en yeni tehsil metodlarinnan istifade olunur. elave melumat ucun wp ya yaza biler yada zenq ede bilersiniz.

Riyaziyyat fənnindən Sınaqlar

eziz valideynler.eger ovladinizin riyazi biliklerini yoxlamaq isteyirsinizse ve her hefte sinaga aparmaga imkaniniz yoxdursa bu furseti qacirmayin nece ayda sadece 12 azn odemekle telegram kanalimiza qowulursunuz.her

Riyaziyyat və alman dili müəllimi tələb olunur

namizede telebler ali tehsil; pesekar; telebelerle islemeyi bacaran; unsiyyet qurma ve teqdim etme bacarigi olmali; esas vezife ohdelikleri vezifesinden ireli gelen isleri yerine yetirmek; emek haqqi razilasma yolu ile;

Online hazırlıq

salam online hazirliq kecirem azerbaycan dili riyaziyyat english dili yeni 1-5ci sinif derslerin ve ev tapsriqlarina komeklik edirem yazib hazirlanmasi ucun tecrubem var hefdede 3 defe kecilir 1 ve ya 1saat yarim . ders

İngilis dilinin fərdi tədrisi

ingilis dilinin ferdi tedrisi eger size qisa muddet erzinde ingilis diline yiyelenmek ve ya unikal proqram uzre hazirlasmaq lazimdirsa yaxud muellimin butun diqqetini size yoneltmesini isteyirsinizse onda size

Bütün Kompyuter Proqramlarından dərslər

zinyet tedris merkezinde butun kompyuter proqramlarindan dersler 20 illik tecrubeye sahib muellime terefinden yuksek seviyyede kecirilir. dersin keyfiyyetine ve telebenin proqramlari mukemmel sekilde menimsemesine 100%

Zinyət Tədris Mərkəzində Adobe Illustrator proq-dan hazırlıq

zinyet tedris merkezinde adobe illustrator proqramindan dersler 20 illik tecrubeye sahib muellime terefinden yuksek seviyyede kecirilir. dersin keyfiyyetine ve telebenin proqramlari mukemmel sekilde menimsemesine 100%

Məktəbə qədər və ibtidai sinif hazirliqlari

hormetli valideynler 25 illik mektebe qeder ve ibtidai sinif muellimi eyni zamanda ibtidai sinif sagirdlerine repetitorluq tecrubem sayesinde derslerinden geri qalmis ev tapsiriqlarinin hellinde cetinlik ceken ve

1-4 sinif şagirdləri üçün hazirliq

d1-4 sinif sagirdlerine ibtidai sinif fennlerinden ve elece de mektebe qeder ve azyazsli usaqlara nitqin inkisafi zehnin acilmasi dersliklere maraq yaratmaq ucun hazirliq kecirem. hazirliq en yeni metodlarla asan ve

Riyaziyyat hazırlığı kursu

ze academy tedris merkezi ix x xi sinif sagirdler ve mezunlar ucun 1 ve 2 illik proqramlar esasinda riyaziyyat uzre hazirliq kurslarina qebul elan edir. ● heftede 3 defe 1 saat ve ya heftede 2 defe 1.5 saat interaktiv

Riyaziyyat hazirligi

riyaziyyat fenninden evde hazirlayiram. qrupda 2 ve ya 3 sagird olur. heftede 3 defe 1 saat unvan razin bakixanov qes odenis 40 azn

Riyaziyyat hazirligi

riyaziyyat fenninden evde hazirlayiram. qrupda 3 usaq olur. heftede 3 defe 1 saat odenis 40 azn unvan bakixanov qes razin

Riyaziyyat və İngilis dili hazırlıqları

butun qruplar uzre riyaziyyat ve ingilis dili ferdi ve qrup hazirligi kecirilir. dersler hem ingilis dilinde. hem de azerbaycan dilinde kecirilir sat ve dim proqramlari uzre. unvan heyder eliyev prospekti 112 xirdalan

Riyaziyyat hazırlığı

butun qruplar uzre riyaziyyat hazirligi ferdi ve qrup kecirilir. dersler hem ingilis dilinde. hem de azerbaycan dilinde kecirilir sat ve dim proqramlari uzre. unvan heyder eliyev prospekti 112 xirdalan dairesinin

İrandan doktorluq dərəcəsi almış riyaziyyat müəlli

nomrem iran ucundur zehmet olmasa whatsappla zeng edin ve ya mesaj yazin. iranin en yaxsi universitetinde riyaziyyat uzre doktorluq derecesi almisam ve butun seviyyelerde bir nece illik muellimlik tecrubem var.

Riyaziyyat,kimya, Fizika fənni üzrə hazırlıq

salam aleykum riyaziyyat kimya fizika fenninden hazirliq kecirem. heftede 2 – 3 defe ders 80deqiqe. ders eyani ve online qaydada kecirilir isteyden asili olaraq . buyurub elaqe saxlaya bilersiniz whatsapp aktivdir .

Riyaziyyat,fizika,kimya hazırlıq

salam aleykum riyaziyyat kimya fizika fenlerinden hazirliq kecirem. heftede 2 – 3 defe ders 90deqiqe. buyurub elaqe saxlaya bilersiniz whatsapp aktivdir . isimiz dilde deyil goz onundedir.

Riyaziyyat hazırlığı

dersler tecrubeli muellim terefinden heftede 3 defe qrupla ve ya ferdi her ders 90 deq olmaqla kecirilir. hem online hem eyani mumkundur. unvan elmler akademiyasinin yaxinligi bdu-nun yaninda

Tələbələrin nəzərinə

evde usaq hazirlayiram qiymet razilasma yolu ile azerbaycan dili ingilis dili riyaziyyat fizika ve heyat bilgisi derslerinden hazirliq kecirem.heftede 3 gun.1;2;3;4;5;6;7 sinif sagirdlerine ibtidai sinif fenlerinden ve

Microsoft Office-bizimlə öyrənin

zinyet tedris merkezinde butun kompyuter proqramlarindan dersler 20 illik tecrubeye sahib muellime terefinden yuksek seviyyede kecirilir. dersin keyfiyyetine ve telebenin proqramlari mukemmel sekilde menimsemesine 100%

Aaaf parkda məktəbəqədər və ibtidai sinif hazırlıq

xirdalanda aaaf parkda mektebeqeder ve ibtidai sinif hazirligi kecirem. azerbaycan dili riyaziyyat heyat bilgisi inglis dili hazirligi. maraqlanmaq isteyen valideynler zeng ede ve ya vatsapa yaza bilersiz.

İbtidai sinif və məktəbəqədər hazirliq

eziz ve hormetli valideynler 25 illik ibtidai sinif muellimi ve ibtidai sinif sagirdlerine repetitorluq tecrubem sayesinde derslerinden geri qalmis ev tapsiriqlarinin hellinde cetinlik ceken ve biliyinin mohkenmesini

3 Ds max Proq-dan dərslər yüksək səviyyədə keç-lir

zinyet tedris merkezinde 3 ds max proqramindan dersler 20 illik tecrubeye sahib muellime terefinden yuksek seviyyede kecirilir. dersin keyfiyyetine ve telebenin proqramlari mukemmel sekilde menimsemesine 100% zemanet

1-4 sinif fənnlərindən hazirliq

d1-4 sinif sagirdlerine ibtidai sinif fennlerinden ve elece de mektebe qeder ve azyazsli usaqlara nitqin inkisafi zehnin acilmasi dersliklere maraq yaratmaq ucun hazirliq kecirem. hazirliq en yeni metodlarla asan ve

Dərsləri 20 illik təcrübəyə sahib müəllimə keçir

zinyet tedris merkezinde auto cad proqramindan dersler 20 illik tecrubeye sahib muellime terefinden yuksek seviyyede kecirilir. dersin keyfiyyetine ve telebenin proqramlari mukemmel sekilde menimsemesine 100% zemanet

Qaş ustası kursu

qas ustasi kursumuza asagidakilar daxildir 1 microblading 2 microshading 3 nanoshading 4 permanent 5 ten effekti 6 pudra effekti ●dersler heftede 4 defe kecirilir. ders saatlarinin miqdari model uzerinde izleyeceyiniz

Məktəbəqədər hazirliq

eziz ve hormetli valideynler 25 illik ibtidai sinif muellimi ve ibtidai sinif sagirdlerine repetitorluq tecrubem sayesinde derslerinden geri qalmis ev tapsiriqlarinin hellinde cetinlik ceken ve biliyinin mohkenmesini

Digər elanları göstər

riyaziyyat muellimi elanlari

Bakida riyaziyyat muellimi qiymeti elanlari , riyaziyyat muellimi elani 2023 ucuz qiymete riyaziyyat muellimi satisi sərfəli qiymətə riyaziyyat muellimi almaq. islenmis riyaziyyat muellimi aliram, işlənmiş riyaziyyat muellimi satılır. pulsuz riyaziyyat muellimi elani yerlesdir. Azerbaycanda ucuz qiymete riyaziyyat muellimi satilir. en ucuz qiymete riyaziyyat muellimi tapmaq ucun Unvan.az sayti size komek edecek.

Unvan.Az

Unvan.az – Pulsuz elanlar saytı, alqı satqı sayti, Pulsuz elanlar ünvanı Azerbaycan Bakida evler, obyektlər, dasinmaz emlak, masin, avtomobil , telefon, komputer elanlari var. Məhsullar ucuz qiymete satilir. Elan yerləşdirmək çox asan və rahatdır.
Saytda yerləşdirilən məlumatlara görə sayt adminləri məsuliyyət daşımır.Hər hansı şikayət və iradlar üçün Bizimlə Əlaqə vasitəsilə bizə bildirin.
Privacy url | Email: info [@] unvan.azMəlumatlar

Riyaziyyat. riyaziyyat button button color blue size medium

1 Kvadrat kök. Həqiqi ədədlər

• Kvadrat köklər. Hesabi kvadrat kök
• Həqiqi ədədlər
• y = x və y = √x funksiyaları
• Hesabi kvadrat kökün xassələri
• Hesabi kvadrat kökün xassələrinin tətbiqi
• Tam üstlü qüvvət
• Ümumiləşdirici tapşırıqlar

2 Pifaqor teoremi

• Pifaqor teoremi
• Pifaqor teoreminin tətbiqi
• Ümumiləşdirici tapşırıqlar

3 Kvadrat tənliklər

• Kvadrat tənliklər
• Kvadrat tənliklərin vuruqlara ayırma üsulu ilə həlli
• Tam kvadrat ayırmaqla kvadrat tənliklərin həlli
• Kvadrat tənliyin qrafik üsulla həlli
• Kvadrat tənliklərin həlli.Kvadrat tənliyin kökləri düsturu
• Viyet teoremi
• Kvadrat tənliyə gətirilən tənliklər
• Kvadrat tənliklərin tətbiqi ilə məsələ həlli
• Ümumiləşdirici tapşırıqlar

4 Dördbucaqlılar

• Dördbucaqlılar
• Dördbucaqlının daxili və xarici bucaqları
• Paraleloqram
• Paraleloqramın növləri
• Paraleloqramın xassələrinin tətbiqi
• Üçbucağın orta xətti
• Trapesiya
• Trapesiyanın orta xətti
• Ümumiləşdirici tapşırıqlar

5 Rasional ifadələr

• Rasional ifadələr
• Rasional ifadələrin sadələşdirilməsi
• Rasional ifadələrin vurulması,bölünməsi və qüvvətə yüksəldilməsi
• Rasional ifadələrin toplanması və çıxılması
• Rasional ifadələr üzərində əməllər
• y = k / x funksiyası və onun qrafiki
• Ümumiləşdirici tapşırıqlar

6 Fiqurların sahəsi

• Sahə aksiomları
• Paraleloqramın sahəsi
• Üçbucağın sahəsi
• Trapesiyanın sahəsi
• Rombun sahəsi
• Ümumiləşdirici tapşırıqlar

7 Rasional tənliklər

• Rasional tənliklər
• Rasional tənliklərin tətbiqi ilə məsələ həlli
• Ümumiləşdirici tapşırıqlar

8 Fiqurların oxşarlığı

• Nisbət, tənasüb, miqyas
• Mütənasib parçalar
• Oxşar dördbucaqlılar,oxşar üçbucaqlar
• Üçbucaqların oxşarlıq əlamətləri
• Düzbucaqlı üçbucaqların oxşarlığı
• Üçbucaqların oxşarlığının tətbiqi.
• Oxşar fiqurların sahəsi
• Ümumiləşdirici tapşırıqlar

9 Bərabərsizliklər

• Bərabərsizliklər
• Bərabərsizliklərin xassələri
• Bərabərsizliklərin toplanması və vurulması
• Ədədi aralıqlar
• Birdəyişənli xətti bərabərsizliklərin həlli
• İkiqat bərabərsizliklərin həlli
• Dəyişəni modul işarəsi daxilində olan sadə bərabərsizliklər
• Ümumiləşdirici tapşırıqlar

10 Triqonometrik nisbətlər. Koordinatlar üsulu. Fiqurların çevrilməsi

• Düzbucaqlı üçbucaq və triqonometrik nisbətlər
• Triqonometrik nisbətlərin tətbiqi ilə məsələ həlli
• Triqonometrik eyniliklər
• Parçanın orta nöqtəsinin koordinatları
• İki nöqtədən keçən düz xəttin tənliyi
• Fiqurların çevrilməsi.Dönmə
• Oxşarlıq çevrilməsi.Homotetiya
• Ümumiləşdirici tapşırıqlar

11 Məlumatın toplanması və təqdimi. Ehtimalın hesablanması

• Məlumatın toplanması və təqdim
• Mərkəzə meyilli ölçülər
• Ümumiləşdirici tapşırıqlar
• Ehtimalın hesablanması
• Asılı olmayan və asılı hadisələr
• Ümumiləşdirici tapşırıqlar
• Bölmələr üzrə ümumiləşdirici tapşırıqlar
• Özünüzü yoxlayın
• Cavabla