Umumi fizika kursu b.z əliyev

bu yerda g – og’irlik kuchi tezlanishi. Minus ishora P

Sivuxin D.V. Umumiy fizika kursi. 1-tom. Mexanika. T.: O’qituvchi, 1981

Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti mexanikadan praktikum

Sivuxin D.V. Umumiy fizika kursi. 1-tom. Mexanika. T.: O’qituvchi, 1981

11-ISH. MATEMATIK MAYATNIKNING TEBRANMA HARAKAT QONUNLARINI O’RGANISH Kerakli asbob va materiallar
12-ISH. PRUJINALI MAYATNIKNING XUSUSIY TEBRANISHLARINI O’RGANISH Kerakli asbob va materiallar

3. Sivuxin D.V. Umumiy fizika kursi. 1-tom. Mexanika. T.: O’qituvchi, 1981.

11-ISH. MATEMATIK MAYATNIKNING TEBRANMA

HARAKAT QONUNLARINI O’RGANISH

Kerakli asbob va materiallar: matematik mayatnik, sekundomer,

Tebranma harakat yoki tebranish deb, vaqt bo’yicha takrorlanadigan

harakatga aytiladi. Takrorlanishlar teng vaqtlar oralig’ida bo’lsa, davriy tebranish,

aksincha bo’lsa, nodavriy tebranish deyiladi.

Garmonik tebranish deb, sinus yoki kosinus funksiyalari bilan

ifodalanadigan tebranma harakatga aytiladi. Garmonik tebranish tenglamalari:

) yoki x=Acos(t+

bu yerda x – tebranish siljishi, A – tebranish amplitudasi, (t+

– tebranishning boshlang’ich fazasi.

Garmonik tebranayotgan nuqtaning tezligi:

tezlikning amplituda ifodasi.

Garmonik tebranayotgan nuqtaning tezlanishi:

– tezlanishning amplituda ifodasi.

Matematik mayatnik deb vaznsiz va cho’zilmaydigan ipga osilgan

moddiy nuqtadan iborat ideallashtirilgan sistemaga aytiladi. Ingichka uzun ipga

osilgan kichkina og’ir sharchani matematik mayatnik deb qarash mumkin.

Matematik mayatnikning tebranish davri formulasini keltirib chiqaramiz.

Mayatnikning tebranish davri deb, bir to’la tebranish uchun ketgan vaqtga aytiladi.

Mayatnikning massasini m bilan belgilaylik. Mayatnik vertikaldan biror 

burchakka og’dirilgan bo’lsin (1-rasm).

Mayatnikni muvozanat vaziyatiga qarab qaytaruvchi kuch og’irlik kuchining

ipga tik bo’lgan tashkil etuvchisidir (1-rasm):

=Psin yoki P

bu yerda g – og’irlik kuchi tezlanishi. Minus ishora P

qaytaruvchi kuchning x

siljishga, ya’ni musbat  burchaklarini o’lchash tomonga teskari yo’nalganligini

ko’rsatadi. Chizmada sin

=x/l bo’lgani uchun (kichik burchaklarda):

Ikkinchi tomondan, Nyutonning ikkinchi qonuniga binoan, matematik

(5) va (6) dan a=-(g/l)x. (3) dan

. Demak, matematik mayatnikning tebranish davri:

1-MASHQ. MAYATNIK TEBRANISH DAVRINING AMPLITUDAGA

Mayatnikning uzunligini 100 sm qilib olamiz. Unga gorizontal qilib

masshtabli chizg’ichni qo’yamiz va mayatnikni 5 sm ga og’diramiz (1-rasm).

N=20-50 tebranish uchun ketgan t vaqtni sekundomer bilan o’lchaymiz. Tebranish

davrini T=t/N dan hisoblaymiz (N – tebranishlar soni, t – shu tebranishlar uchun

ketgan vaqt). Bunday o’lchash va hisoblashlarni kamida 3 marta o’tkazamiz.

So’ngra tebranish amplitudasini 10 va 15 sm qilib olib, yuqoridagidek tajribalar

o’tkazamiz. Tajriba natijalarini quyidagidek jadvalga yozamiz.

Har xil amplitudaga tegishli tebranish davrlarini o’zaro taqqoslab, xulosa

chiqaramiz. Tajriba natijalaridan og’ish burchagi kichik bo’lganda tebranish davri

amplitudaga bog’liq emas degan xulosaga kelish mumkin. Og’ish burchagi katta

bo’lganda tebranish davri amplitudaga bog’liq:

2-MASHQ. MAYATNIK TEBRANISH DAVRINING UNING

Mayatnikning uzunligi 100-110 sm qilib olinadi. Uning uzunligi

quyidagicha o’lchanadi (1-rasm). Vertikal o’rnatilgan chizg’ichga uchburchakli

chizg’ich shunday joylashtiriladiki, uning bir kateti vertikal chizg’ichdagi raqamni

ko’rsatadigan bo’lsa, ikkinchi kateti sharchaga tegib tursin. Shu usulda mayatnik

uzunligi sharchaning pastki nuqtasigacha o’lchanadi. Bu L uzunlikdan sharchaning

R radiusi ayirib tashlansa, mayatnik uzunligi l topiladi:

Sharchaning radiusi shtangensirkul yordamida aniqlanadi. N=20-50

tebranish uchun sarflangan t vaqtni sekundomer bilan o’lchab, tebranish davri

T=t/N bo’yicha hisoblanadi. So’ngra mayatnikning uzunligini ikki, uch va to’rt

marta kamaytirib, tebranish davrlari yuqoridagidek topiladi. Natijalar quyidagidek

Tajribada olingan natijalar asosida tebranish davri kvadrat ildiz ostidagi

uzunlikka to’g’ri proporsional ekan degan xulosaga kelamiz.

3-MASHQ. MATEMATIK MAYATNIK YORDAMIDA ERKIN TUSHISH

Yuqorida keltirib chiqarilgan

l va T larni o’lchab shu formula orqali g ni topish mumkin. Lekin mayatnikning

uzunligini bevosita o’lchash ancha murakkab vazifadir, chunki sharchaning

og’irlik markazini va osilish nuqtasini aniqlashga to’g’ri keladi. Shuning uchun

quyidagicha yo’l tutiladi: Ixtiyoriy uzunlikdagi mayatnik olinib, uning tebranish

Keyin mayatnik ipi kaltalashtiriladi va, mayatnik uzunligi ulchanib, yana tebranish

Bu tengliklarni kvadratga ko’tarib, keyin bir-biridan ayirib g ga nisbatan yechilsa,

quyidagi ifodaga ega bo’lamiz:

Bu formuladan ko’rinadiki, erkin tushish tezlanishini topish uchun

ikki xil uzunliklar farqi bilan tebranish davrlari kvadratining ayirmasini olish

kifoya. Bu usulning afzalligi shundan iboratki, ipning uzunligini o’lchash o’rniga

uning o’zgarishini o’lchash kifoyadir. Bunda sharchaning radiusi ham

o’lchanmaydi. Bularning hammasi o’lchash xatoligini kamaytirib, g ning aniqligini

Ishni bajarishda, birinchi navbatda, to’gri burchakli uchburchakning bir

katetini shkalaga, ikkinchi katetini sharchaga tekizib, sharchaning biron

nuqtasining vaziyati aniqlanadi. Keyin mayatnik kichik burchakka og’dirilib, 80-

100 ta tebranish vaqti aniqlanadi va tebranish davri T

hisoblanadi. Tajribani bir

necha marta takrorlab, o’rtacha arifmetik qiymat olinadi.

So’ngra mayatnik 20-30 sm ga kalta qilinadi, yana sharchaning o’sha

joyining vaziyati aniqlanadi va birinchi va ikkinchi vaziyatlari orasidagi farq

topiladi. Xuddi oldingi safardagidek, kalta qilingan mayatnikning tebranish davri

aniqlanadi. (8) formula yordamida g hisoblab topiladi. Natijalar jadvalga