Diskret dəyişən: xüsusiyyətləri və nümunələri

-Sinifdəki şagirdlərin sayı.

Diskret və davamlı paylamanı necə ayırd edə bilərəm?

“Davamlı inkişaf (Sustainable development)”, XX əsrin sonlarında BMT-in təşəbbüsü əsasında yaradılmış konsepsiyadır və hazırda dünya birliyi tərəfindən ən çox bəyənilən və tətbiq edilən inkişaf konsepsiyalarından biridir. Konsepsiyanın əsas fəlsəfi mahiyyəti planetin təbii ehtiyatlarından səmərəli və qənaətli istifadə, ətraf mühitin qorunub saxlanılması, indiki və gələcək nəsillərin həyat fəaliyyətinin yaxşılaşdırılmasından ibarətdir. Davamlı İnkişaf Məqsədləri (SDGs) bəşəriyyətin üzləşdiyi böyük problemləri müəyyənləşdirir və gələcək əsrin aclıq, yoxsulluq, bərabərsizlik, su, enerji və ya iqlim dəyişikliyi kimi qlobal məsələlərini təyin edəcəkdir. Bu ixtisasın əsas hədəfi müasir inkişaf modellərinin texniki, inzibati, iqtisadi, sosial, ekoloji və etik sahələri haqqında hərtərəfli perspektivi olan mütəxəssislər hazırlamaqdır.

İxtisasın tarixi

Azərbaycan 2015 – ci ildən 2016 – 2030 – cu illər üçün təsdiqlənmiş Davamlı İnkişaf məqsədlərinə qoşulmuşdur. Buna müvafiq olaraq Prezident İlham Əliyev 6 oktyabr 2016 – ci il tarixində “Davamlı İnkişaf üzrə Milli Əlaqələndirmə Şurası” nın yaradılması haqqında fərman imzalamışdır. Bu fərmanın 2.2 – ci bəndinə əsasən şuranın fəaliyyətinə elmi müəssisələr də cəlb edilərək 2016 – cı ildə Azərbaycan Respublikası Prezidenti yanında Dövlət İdarəçilik Akademiyasında “Davamlı İnkişafın Planlaşdırılması və İdarə Edilməsi” adında ilk bakalavr ixtisası yaradılmışdır və ixtisasın təsviri bir çox iqtisadi, sosial, ekoloji probemlərin araşdırılaraq həllini tapmasını məqsəd qoyan Davamlı İnkişafın 17 məqsədinə müvafiqdir.

Bu ixtisas sahibi nə işlə məşğul olur? (iş öhdəlikləri)

Azərbaycanda bu sahə üzrə çalışan insanlar hazırda, əsasən, Akademik fəaliyyətlə məşğul olur və bu sahədə yalnız nəzəri baza mövcuddur. Sahə ölkəmiz üçün yeni olduğundan (ilk bakalavr buraxılışı 2020-ci ildə olacaq) hələlik konkret sahələr üzrə iş öhdəliklərini sadalamaq mümkün deyildir.

Harada bu ixtisasa sahiblənmək olar?

• ➝ Azərbaycan Respubikası Prezidenti yanında Dövlət İdarəçilik Akademiyası;
• ➝ Bakı Dövlət Universitetində isə yalnız bakalvr üzrə;
• ➝ Azərbaycan Kooperasiya Universiteti
• ➝ Xarici ölkələrdən isə bir çox Avropa ölkələrinin xüsusilə də Almaniya, Norveç, İsveç və s. kimi ölkələrin prestijli ali təhsil müəssisələrində bakalavr, magistratura və doktorantura dərəcələri üzrə bu ixtisasa yiyələnmək mümkündür.

Bu ixtisas üzrə harada çalışmaq olar?

• ➝ Bir çox yerli və dövlət rəsmi icra orqanlarında;
• ➝ Bəzi özəl qurumlarda ;

Bu ixtisas üzrə lazım olan bilik və bacarıqlar (kompetensiyalar)

• ➝ Təhlil, araşdırma qabiliyyəti;
• ➝ Tətbiq etmə bacarıqlarına malik olmaq;
• ➝ Ekologiya, İqtisadiyyat, Hüquq, Geosiyasət, Sosial Emlər barəsində kifayət qədər zəruri bilikləri olmalıdır;
• ➝ Təşəbbüskar olmaq;
• ➝ İdarəcilik vəTəşkilatçılıq bacarıqlarının;
• ➝ Analitik düşüncə bacarığı;
• ➝ Erudisiya və intellektual inkişafın ümumi səviyyəsinin yüksək olması;
• ➝ Təqdimatını etmə bacarığı;
• ➝ Problemləri, dəqiq şəkildə müəyyən etmək;
• ➝ Məntiqi təfəkkür;
• ➝ Ünsiyyət bacarıqları.

İxtisasın gələcəyi

“Davamlı inkişaf” konsepsiyası dünyanın bir çox yerlərində özünü doğruldur və ona getdikcə daha çox yer verilir. İxtisas isə BMT – nın gələcək üçün müəyyən etdiyi prioritet ixtisaslar sırasındadır. Bu baxımdan ixtisası perspektivli hesab etmək olar, lakin onu da nəzərə almaq lazımdır ki, ixtisas ölkəmizdə çox yenidir , ixtisas üzrə daha geniş iş imkanlarının yaranması üçün müəyyən zaman tələb olunur. Ümumən isə ixtisasın indiki və gələcək nəsillərin rifahının yüksəldilməsini hədəfləməsi bu sahənin parlaq gələcəyə malik olduğunu və bu sahədə ixtisaslı kadrlara tələbin artacağını deməyə əsas verir.

Əmək haqqı

Qeyd:Sahə ölkəmizdə yeni olduğu üçün məvaciblə bağlı dəqiq və ya təxmini hər hansı rəqəm vermək mümkün deyil.

Diskret dəyişən: xüsusiyyətləri və nümunələri

A diskret dəyişən Yalnız müəyyən dəyərləri qəbul edə bilən ədədi dəyişəndir. Fərqli xüsusiyyəti bunların sayılabilməsidir, məsələn, bir ailədəki uşaqların və maşınların sayı, çiçəyin ləçəkləri, hesabdakı pullar və kitab səhifələri.

Dəyişənləri təyin etməyin məqsədi xüsusiyyətləri dəyişə bilən bir sistem haqqında məlumat əldə etməkdir. Dəyişənlərin sayı çox olduğundan, hansı növ dəyişənlərlə əlaqəli olduğunu müəyyənləşdirmək bu məlumatların optimal şəkildə çıxarılmasına imkan verir.

Ayrı-ayrı bir dəyişənin tipik bir nümunəsini təhlil edək, əvvəllər qeyd olunanlardan: bir ailədəki uşaq sayı. 0, 1, 2, 3 vs. kimi dəyərlər ala bilən bir dəyişəndir.

Qeyd edək ki, bu dəyərlərin hər biri arasında, məsələn 1 ilə 2 arasında və ya 2 ilə 3 arasında dəyişən heç birini qəbul etmir, çünki uşaq sayı təbii saydır. 2.25 uşağınız ola bilməz, bu səbəbdən 2 ilə 3 arasında, “uşaq sayı” adlanan dəyişən heç bir dəyər qəbul etmir.

Ayrı-ayrı dəyişənlərə nümunələr

Ayrı-ayrı dəyişənlərin siyahısı həm Elmin müxtəlif sahələrində, həm də gündəlik həyatda olduqca uzundur. Bu həqiqəti göstərən bir neçə nümunə:

-Mövsüm boyunca müəyyən bir oyunçunun vurduğu qol sayı.

-Pul qəpiklərə qənaət etdi.

-Bir atomdakı enerji səviyyələri.

-Aptekdə neçə müştəriyə xidmət göstərilir.

-Elektrik kabelin neçə mis tel var.

-Sınıfdakı şagird sayı.

-Fermada inək sayı.

-Günəş sisteminin neçə planeti var?

-Bir fabrikin müəyyən bir saat ərzində istehsal etdiyi ampullərin sayı.

-Ailədə neçə ev heyvanı var?

Ayrı-ayrı dəyişənlər və davamlı dəyişənlər

Ayrı dəyişənlərin konsepsiyası ilə müqayisədə daha aydın olur davamlı dəyişənlər, əksinədir, çünki saysız dəyər götürə bilərlər. Davamlı dəyişənin nümunəsi fizika dərsi şagirdlərinin boyunu göstərmək olar. Və ya çəkisi.

Güman edək ki, bir kollecdə ən qısa tələbə 1,6345 m, ən hündür 1,8567 m. Şübhəsiz ki, bütün digər tələbələrin yüksəklikləri arasında, bu aralığın hər yerində düşən dəyərlər əldə ediləcəkdir. Və bununla bağlı heç bir məhdudiyyət olmadığından, “hündürlük” dəyişən həmin aralıqda davamlı sayılır.

Ayrı-ayrı dəyişənlərin təbiətini nəzərə alaraq, dəyərlərini yalnız təbii ədədlər çoxluğunda və ya ən çox ədədi ala biləcəyini düşünmək olar.

Bir çox ayrı-ayrı dəyişənlər tez-tez tam dəyər alır, bu səbəbdən də ondalık dəyərlərə icazə verilmədiyinə inam. Bununla birlikdə, dəyəri ondalık olan ayrı-ayrı dəyişənlər var, vacib olan dəyişənin qəbul etdiyi dəyərlərin sayılmaq və ya sayılabilməsidir (bax həll edilmiş 2-ci məşq)

Həm ayrı, həm də davamlı dəyişənlər kateqoriyasına aiddir kəmiyyət dəyişkənləri, mütləq müxtəlif hesab əməliyyatları yerinə yetiriləcək ədədi dəyərlərlə ifadə olunur.

Diskret dəyişənlərin problemləri həll edildi

– Həll 1

Yüklənməmiş iki zar yuvarlanır və yuxarı üzlərdə alınan dəyərlər əlavə olunur. Nəticə ayrı bir dəyişəndir? Cavabı əsaslandırın.

Həll

İki zar əlavə edildikdə, aşağıdakı nəticələr mümkündür:

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

Ümumilikdə 11 mümkün nəticə mövcuddur. Bunlar yalnız göstərilən dəyərləri ala bilər, digərlərini deyil, iki zarın rulonunun cəmi ayrı bir dəyişəndir.

-Çözülmüş məşq 2

Bir vida fabrikində keyfiyyətə nəzarət üçün bir yoxlama aparılır və bir partiyada təsadüfi olaraq 100 vida seçilir. Dəyişən müəyyən edilmişdir F aşkar edilmiş qüsurlu boltların bir hissəsi kimi F lazım olan dəyərlər F. Ayrı və ya davamlı bir dəyişəndir? Cavabınızı əsaslandırın.

Həll

Cavab üçün bütün mümkün dəyərləri araşdırmaq lazımdır F ola bilər, görək bunlar nədir:

–100 vintdən 1-nin qüsurlu olduğu təsbit edildi: F₂ = 1 /100 = 0.01

–2 qüsurlu vida tapıldı: F₃ = 2/ 100 = 0.02

–3 qüsurlu vida var idi: F₄= 3 / 100 = 0.03

Və nəhayət, son ehtimalı tapana qədər davam edir:

– Bütün vintlər qüsurlu idi: F₁₀₁= 100 /100 = 1

Ümumilikdə 101 mümkün nəticə mövcuddur. Sayılabildikləri üçün dəyişən olduğu qənaətinə gəlinir F bununla diskretdir. Həm də 0 ilə 1 arasındakı ondalık dəyərlərə malikdir.

Ayrı-ayrı təsadüfi dəyişənlər və paylanmalarehtimal

Dəyişən tərəfindən alınan dəyərlərin diskret olmasına əlavə, onlarla əlaqəli müəyyən bir baş vermə ehtimalı varsa, bu ayrı-ayrı təsadüfi dəyişən.

Statistikada dəyişənin diskret və ya davamlı olmasını ayırmaq çox vacibdir, çünki birinə və digərinə tətbiq olunan ehtimal modelləri fərqlidir.

Fərqli bir təsadüfi dəyişkən, ehtimal edə biləcəyi dəyərlər və hər birinin olma ehtimalı məlum olduqda tamamilə müəyyən edilir.

Ayrı-ayrı təsadüfi dəyişənlərə nümunələr

Yüklənməmiş bir qəlibin yuvarlanması ayrı bir təsadüfi dəyişənin çox aydın bir nümunəsidir:

1 və 2-ci tapşırıqların dəyişənləri ayrı-ayrı təsadüfi dəyişənlərdir. İki zarın cəmi vəziyyətində, saylanmış hadisələrin hər birinin ehtimalını hesablamaq mümkündür. Qüsurlu vintlər üçün daha çox məlumat tələb olunur.

Ehtimal paylamaları

Bir ehtimal paylanması istəniləndir:

Bu, təsadüfi dəyişənin götürdüyü dəyərləri (ya ayrı, ya da davamlı) və müvafiq ehtimallarını göstərir. Hər halda müşahidə edilməlidir:

Harada s_mən i -ci hadisənin baş vermə ehtimalı və həmişə 0-dan çox və ya bərabərdir. Yaxşı, onda bütün hadisələrin ehtimallarının cəmi 1-ə bərabər olmalıdır. Qəlibin yuvarlanması halında dəyərləri təyin edin p (X = x_mən) və bunun doğru olduğunu asanlıqla yoxlayın.

İstinadlar

1. Dinov, İvo. Ayrı-ayrı təsadüfi dəyişənlər və ehtimal bölgüsü. Alınan: stat.ucla.edu
2. Ayrı və davamlı təsadüfi dəyişənlər. Alınan: ocw.mit.edu
3. Ayrı-ayrı təsadüfi dəyişənlər və ehtimal bölgüsü. Alınan: http://homepage.divms.uiowa.edu
4. Mendenhall, W. 1978. İdarəetmə və İqtisadiyyat üçün Statistika. Grupo Redaksiya İbearoamericana. 103-106.
5. Təsadüfi Dəyişənlərin Problemləri və Ehtimal Modelləri. Qurtarıldı: ugr.es.

Diskret dəyişən: xüsusiyyətlər və nümunələr

A diskret dəyişən Yalnız müəyyən dəyərləri qəbul edə bilən ədədi dəyişəndir. Fərqləndirici xüsusiyyəti, bir ailənin uşaqlarının və maşınlarının sayının, bir çiçəyin ləçəklərinin, bir hesabdakı pulun və bir kitabın səhifələrinin sayılmasıdır.

Dəyişənləri təyin etməyin məqsədi, xüsusiyyətləri dəyişə bilən bir sistem haqqında məlumat əldə etməkdir. Və dəyişənlərin sayı çox olduğu üçün, hansı növ dəyişənlərlə məşğul olduğunu müəyyən etmək, bu məlumatın optimal şəkildə çıxarılmasına imkan verir.

Papatyadakı ləçəklərin sayı ayrı bir dəyişkəndir. Mənbə: Pixabay.

Gəlin yuxarıda qeyd olunanlardan ayrı bir dəyişkənin tipik bir nümunəsini təhlil edək: bir ailədəki uşaqların sayı. 0, 1, 2, 3 və s. Kimi dəyərləri götürə bilən bir dəyişəndir.

Diqqət yetirin ki, bu dəyərlərin hər biri arasında, məsələn 1 ilə 2 arasında və ya 2 ilə 3 arasında, dəyişən heç bir şeyi qəbul etmir, çünki uşaq sayı təbii bir rəqəmdir. 2.25 uşağınız ola bilməz, buna görə də 2 və 3 dəyərləri arasında “uşaq sayı” adlanan dəyişən heç bir dəyər daşımır.

• 1 Diskret dəyişənlərə nümunələr
  • 1.1 Diskret dəyişənlər və davamlı dəyişənlər
  • 2.1 -Həll olunan məşq 1
  • 2.2 -Həll olunan məşq 2
  • 3.1 Diskret təsadüfi dəyişənlərə nümunələr
  • 3.2 Ehtimalların paylanması

  Diskret dəyişənlərə nümunələr

  Diskret dəyişənlərin siyahısı həm elmin müxtəlif sahələrində, həm də gündəlik həyatda olduqca uzundur. Bu həqiqəti göstərən bir neçə nümunə:

  -Mövsüm ərzində müəyyən bir oyunçunun vurduğu qolların sayı.

  -Pul qəpik -quruşa qənaət edildi.

  -Bir atomdakı enerji səviyyələri.

  -Aptekdə neçə müştəriyə xidmət göstərilir.

  -Elektrik kabeli neçə mis telə malikdir.

  -Sinifdəki şagirdlərin sayı.

  -Fermadakı inəklərin sayı.

  -Günəş sistemində neçə planet var?

  -Fabrikin müəyyən bir saat ərzində istehsal etdiyi ampullərin sayı.

  -Bir ailənin neçə ev heyvanı var?

  Diskret dəyişənlər və davamlı dəyişənlər

  Diskret dəyişənlər anlayışı ilə müqayisədə daha aydındır davamlı dəyişənlərsayısız dəyər götürə bildikləri üçün əksinədir. Davamlı bir dəyişənə bir nümunə, Fizika sinifində oxuyanların hündürlüyüdür. Və ya çəkisi.

  Bir kollecdə ən qısa tələbənin 1.6345 m, ən yüksəkinin 1.8567 m olduğunu düşünün. Bu aralığın istənilən yerinə düşən dəyərlər, şübhəsiz ki, bütün digər şagirdlərin yüksəklikləri arasında əldə ediləcəkdir. Və bu baxımdan heç bir məhdudiyyət olmadığı üçün “hündürlük” dəyişən bu intervalda davamlı hesab olunur.

  Diskret dəyişənlərin təbiətini nəzərə alaraq, onların dəyərlərini yalnız natural ədədlər toplusunda və ya ən çoxu tam ədədlərdə qəbul edə biləcəklərini düşünmək olar.

  Bir çox ayrı -ayrı dəyişənlər tam ədədləri tez -tez alırlar, buna görə də ondalık dəyərlərə icazə verilmədiyinə inanırlar. Bununla birlikdə, dəyəri ondalık olan ayrı -ayrı dəyişənlər var, əsas odur ki, dəyişənin qəbul etdiyi dəyərlər sayılır və ya sayılır (bax həll edilmiş məşqi 2).

  Həm diskret, həm də davamlı dəyişənlər kateqoriyasına aiddir kəmiyyət dəyişənləri, müxtəlif hesab əməliyyatlarını yerinə yetirmək üçün mütləq ədədi dəyərlərlə ifadə olunur.

  Diskret dəyişənlərin problemləri həll olunur

  -Həll olunan məşq 1

  Yüklənməmiş iki zar yuvarlanır və yuxarı üzlərdə əldə edilən dəyərlər əlavə olunur. Nəticə ayrı bir dəyişəndirmi? Cavabı əsaslandırın.

  Həll

  İki zar əlavə edildikdə, aşağıdakı nəticələr mümkündür:

  2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

  Ümumilikdə 11 mümkün nəticə var. Bunlar yalnız göstərilən dəyərləri götürə biləcəyi üçün digərləri deyil, iki zarın silindrinin cəmi ayrı bir dəyişkəndir.

  -Həll edilmiş məşq 2

  Bir vida fabrikində keyfiyyətə nəzarət etmək üçün bir yoxlama aparılır və 100 vida təsadüfi olaraq bir partiyada seçilir. Dəyişən təyin olunur F tapılan qüsurlu boltların bir hissəsi olaraq F aldığı dəyərlər F. Diskret və ya davamlı dəyişəndir? Cavabı əsaslandırın.

  Həll

  Cavab vermək üçün mümkün olan bütün dəyərləri araşdırmaq lazımdır F ola bilər, bunların nə olduğunu görək:

  –100 vintdən 1 -nin qüsurlu olduğu müəyyən edildi: F₂ = 1 /100 = 0.01

  –2 qüsurlu vida tapıldı: F₃ = 2/ 100 = 0.02

  –3 qüsurlu vida var idi: F₄= 3 / 100 = 0.03

  Və nəhayət son imkanı tapana qədər davam edir:

  – Bütün vintlər qüsurlu idi: F₁₀₁= 100 /100 = 1

  Ümumilikdə 101 mümkün nəticə var. Sayıla bildikləri üçün dəyişənin olduğu qənaətinə gəlinir F diskret olduğunu belə təyin etdi. Həm də 0 ilə 1 arasında onluq dəyərlərə malikdir.

  Diskret təsadüfi dəyişənlər və paylanmalarıehtimal

  Dəyişən tərəfindən alınan dəyərlərin diskret olmağına əlavə olaraq, müəyyən bir baş vermə ehtimalı varsa, bu diskret təsadüfi dəyişən.

  Statistikada, dəyişənin diskret və ya davamlı olduğunu ayırd etmək çox vacibdir, çünki bir və digərinə tətbiq olunan ehtimal modelləri fərqlidir.

  Ayrı bir təsadüfi dəyişən, ehtimal edə biləcəyi dəyərlər və hər birinin sahib olma ehtimalı məlum olduqda tamamilə təyin olunur.

  Diskret təsadüfi dəyişənlərə nümunələr

  Yüklənməmiş bir qəlibin yuvarlanması ayrı bir təsadüfi dəyişənin çox əyani nümunəsidir:

  Şəkil 2. Kalıp silindrləri diskret təsadüfi dəyişkəndir, Mənbə: Pixabay.

  Həll olunan 1 və 2 -ci məşqlərin dəyişənləri diskret təsadüfi dəyişənlərdir. İki zarın cəmi halında, nömrələnmiş hadisələrin hər birinin ehtimalını hesablamaq mümkündür. Qüsurlu vintlər üçün daha çox məlumat tələb olunur.

  Ehtimal paylamaları

  Ehtimal paylanması istəniləndir:

  Bu təsadüfi dəyişənin aldığı dəyərləri (ya diskret, ya da davamlı) və onların ehtimalını göstərir. Hər halda, nəzərə alınmalıdır:

  Harada p_i i-ci hadisənin baş vermə ehtimalı və həmişə 0-dan böyük və ya bərabərdir. Yaxşı: bütün hadisələrin ehtimallarının cəmi 1-ə bərabər olmalıdır. p (X = x_i) və bunun doğru olduğunu asanlıqla yoxlayın.

  İstinadlar

  1. Dinov, İvo. Diskret təsadüfi dəyişənlər və ehtimal paylanmaları. Alındı: stat.ucla.edu
  2. Diskret və Davamlı Təsadüfi Dəyişənlər. Alındı: ocw.mit.edu
  3. Diskret təsadüfi dəyişənlər və ehtimal paylanmaları. Alındı: http://homepage.divms.uiowa.edu
  4. Mendenhall, W. 1978. İdarəetmə və İqtisadiyyat Statistikası. Qrup redaktoru Ibearoamericana. 103-106.
  5. Təsadüfi Dəyişənlərin Problemləri və Ehtimal Modelləri. Ugr.es saytından bərpa edildi.

  Related posts:

  1. Maaşın hansı sinifdə olduğumu hardan bilə bilərəm?
  2. Hs nece ala bilerem
  3. Nava necə etibar edə bilərəm
  4. Şirkətimi pulsuz olaraq necə reklam edə bilərəm?